Cálculos Básicos 1v5m1v

Cálculos Básicos

Cálculos Básicos Capacidades (Tubería, anular, superficie) Volúmenes (Sarta, tanques, pozo, etc.)

Caudal y velocidades de flujo Tiempos (Golpes o estroques)

Cálculos Básicos

Unidades de volumen El volumen es la cantidad de fluido que puede contener o almacenar un recipiente, estos pueden ser rectangulares, cilíndricos o esféricos. Las Unidades de Volumen más usadas en el área de perforación son: Nombre

Ingles

Barriles Pies cúbicos Galones

Barrel Cubic foot Gallons

Sigla

Bls Ft3 Gls

Equivalencia

1 Bls 1 ft3 1 gls

= 5,615 Pies cúbicos = 42 Galones = 0,1781 Barril = 7,4805 Galones = 0,02381Barril=0,1337 Pies Cúbicos

Recipientes

Rectangulares

Cilíndricos

Esféricos

Volumen y capacidad de tanques rectangulares El volumen de un tanque es la cantidad de fluido que este puede almacenar. El contenido se expresa en barriles (Bls). Para hallar el volumen h (Bls) de un tanque se mide en pies (ft) el ancho (a) , el alto (h) y el largo ( L ), se multiplican entre sí y se dividen las tres cantidades por el factor de conversión. Volumen = a

a L

x h x L 5.615

Ejemplo: Hallar el Volumen de un tanque con las dimensiones en pies (ft) ancho (a) = 4 ft , alto (h) = 8 ft y largo ( L ) = 14 ft ( Volumen = (Bls)

) x(

) x(

5.615

)

(

)

=

= 5.615

Bls

Capacidad o aforo de tanques Es la cantidad de lodo en barriles contenidos en una pulgada del tanque. Para obtener el aforo se divide el volumen total por la altura del tanque (h) en pies o en pulgadas.

1 Pulgada o 1 Pie

h

V (Bls) Aforo (Bls/pulg) =h (Pulg)

V (Bls) Aforo (Bls/Pie) =h (Pies)

Ejemplo: Hallar el aforo del tanque anterior, si el volumen es de 80 Barriles alto (h) = 8 pies

Aforo

=

(

) (Bls)

(

)

(Pulg)

=

(Bls/pulg)

Ejercicio en clase Un tanque de lodo tiene 16 pies de largo, 8 pies de ancho y 12 pies de alto.

h

Cual es el Volumen total del tanque ? Volumen =

(

) x(

L

) x(

) ( =

5.615

)

=

5.615

Cual es el Aforo del tanque en Barriles por pie ? Aforo

=

(

) (Bls)

(

)

(Pie)

=

(Bls/Pie)

Si el nivel se reduce 18 pulgadas cuanto volumen queda en el tanque?

a

Bls

Volumen y capacidad de tuberías ID Volumen internos de tubulares. Para hallar el volumen de un tubular se determina inicialmente su capacidad y luego se multiplica por su longitud.

Volumen

= Capacidad

x

L

Longitud

Capacidad interna. Es el volumen de fluido contenido en 1 pie de tubular ( DP , HW , DC , Casing ) OD

Sección Transversal de un Tubo

L: Longitud del tubular (Pies) ID: Diámetro interno del tubo (Pulgadas) OD: Diámetro externo del tubo (Pulgadas) Capacidad: ( Bls / Pie ) Capacidad =

ID

ID

2

1029.4

Ejercicio en clase Capacidad Interna: Cual es la capacidad de la HWDP de 5 Pulgadas, si su diámetro interno es de 3 Pulgadas? OD

OD = 5 Pulg.

Capacidad =

ID = 3 Pulg.

Capacidad =

ID

2

1029.4

=

(

)

2

( =

1.029,4

) 1.029,4

ID 2 1029.4

=

(Bls/Pie)

ID Volumen Interno: Cual es el volumen de 2500 pies de la anterior HWDP de 5 Pulgadas? Volumen Volumen =

(

= Capacidad

)x (

x

Longitud

) =

(Bls)

Volumen y capacidad anular tuberías Volumen anulares. Para hallar el volumen anular entre el revestimiento y la tubería o entre el hueco abierto y la tubería se determina inicialmente la capacidad anular y luego se multiplica por su longitud. Volumen

= Capacidad

x

ID OD

Longitud

Capacidad anular. Es el volumen de fluido L contenido en 1 pie de espacio anular entre Casing DP; Hueco - DP; Hueco - DC; Hueco - HWDP ; etc L: Longitud del tubular (Pies) ID: Diámetro interno del casing o hueco (Pulgadas) ID OD: Diámetro externo del DP, HW, DC (Pulgadas) Capacidad: ( Bls / Pie )

Sección transversal anular

Capacidad =

OD

ID

2

- OD

1029.4

2

Ejercicio en clase Capacidad anular: Cual es la capacidad anular si la Tubería de Perforación de 5 pulgadas está dentro del revestimiento de 9 5/8” (Diámetro interno del revestimiento = 8,535 Pulgadas ) ID

Drill Pipe OD = 5 Pulg. Revestimiento ID = 8,535 Pulg.

Cap. = OD

2 2 ( ID - OD = 1029.4

X

)- (

1029.4

X

=

() 1029.4

) =

Volumen Anular: Cual es el volumen de 2500 pies de la anterior anular? Volumen =

(

)x (

) =

(Bls)

(Bls/Pie)

Partes en el pozo Superficie Revestimiento o Casing

Zapata del Revestimiento Tubería de Perforación o Dill Pipe

Hueco Abierto Botellas de Perforación o Dill Collar Broca de perforación o bit

Ejercicio en clase INFORMACION DEL POZO

Casing OD : 9 5/8” ID : 8.535”

Calcular el Volumen Interno de la Sarta de Perforación:

Superficie

Drill Pipe : Capacidad = _____ / 1029.4 = _________ (Bls / pie)

Dill Pipe: OD : 5” ID : 4.276”

Volumen

2300 Pies

= ___________ x __________ =

________

(Bls)

Drill Collar : Capacidad = _____ / 1029.4 = ______ ( Bls / pie )

5200 Pies Botellas OD : 6 1/2” ID : 3 “

Broca de 8 1/2”

Volumen

= ___________ x __________ =

Volumen Interno de la Sarta = _______ (Bls) 6500 Pies

_______

________

+

(Bls)

________ =

Ejercicio en clase INFORMACION DEL POZO Superficie Casing OD : 9 5/8” ID : 8.535”

Calcular el Volumen Anular Total : Casing - Drill Pipe :

Capacidad = (___ ) - (___ ) / 1029.4 = _________ (Bls / pie) Volumen

= ________ x ________

=

________

(Bls)

Hueco - Drill Pipe :

Dill Pipe: OD : 5” ID : 4.276”

Capacidad = (___ ) - (___) / 1029.4 = ______ (Bls / pie)

Volumen 2300 Pies

= ___________ x __________ =

________

(Bls)

Hueco - Drill Pipe : Capacidad = (___ ) - (___ ) / 1029.4 = ______ (Bls / pie) Volumen

5200 Pies

= ___________ x __________ =

________

(Bls)

Hueco - Drill Collar : Capacidad = (___ ) - (___ ) / 1029.4 = ______ (Bls / pie)

Botellas OD : 6 1/2” ID : 3 “

Volumen

= ___________ x __________ =

________

(Bls)

Volumen anular total = _______ + ________ + _______ =____ (Bls) Broca de 8 1/2”

6500 Pies

Salida de las bombas de lodo Equivale al volumen de lodo que la bomba envía a través del la línea del stand pipe, por cada stroke (golpe o recorrido). Este volumen depende del tipo de bomba (duplex o triplex), del diámetro de la camisa (D), del recorrido del pistón (L) , del diámetro de la varilla (d: rod piston) y la eficiencia (% Ef ). BOMBA DUPLEX DOBLE ACCION Descarga

BOMBA TRIPLEX

Descarga

Descarga

L

d

Succión

L D

D

Succión

Succión

Salida de 2 2 la bomba = 0.000162 x L x (2 x D - d ) x % Ef

Salida de la bomba

=

0.000243 x

2 L x D x % Ef

Ejercicio en clase Calcular la salida de la bomba de lodo Tríplex, National 9P-100 con diámetro de camisa de 6 pulg y recorrido del pistón de 9.25 pulg. (Eficiencia 95%). Salida de = la bomba

Salida =

0.000243 x

2 D x L x % Ef

2 0.000243 x _____ x ____ x 0.95 = ______ Bls / stk

Calcular la salida de la bomba de lodo Duplex con diámetro de camisa de 6 pulg y recorrido del pistón de 12 pulg. Diámetro del Rod Piston : 2 Pulgadas y una Eficiencia volumétrica del 90% Salida de la bomba

Salida =

=

2

2

0.000162 x L x (2 x D - d ) x % Ef

2 2 0.000162 x ___ x (2 x ____ - ____ ) x 0.90 = ______ Bls / stk

Strokes o golpes de la bomba El volumen de lodo que la bomba desplaza es equivalente al numero de carreras, recorridos o emboladas que hace el pistón a través de la camisa. Teóricamente La cantidad de strokes (Stks) se determina dividiendo el volumen (V) a desplazar entre la Salida de la bomba. O mediante instrumentos instalados en la bomba de lodo, el cual determina la cantidad de strokes en la unidad de tiempo (Strokes Por Minuto, SPM ). Strokes =

V Salida Bomba

V : Volumen de fluido a desplazar ( Bls ) Salida : Barriles / stroke

Ejemplo : Una Bomba tiene una salida de 0.105 Bls / stroke . Cuantos strokes se necesitaran para bombear una píldora de 90 barriles ?

Strokes =

V

Strokes =

Salida Bomba

90 Bls = 857 Stks 0.105 Bls / Stks

Ejemplo : Cuantos estrokes se necesitan para llenar la sarta de tubería , si su volumen interno es de 125 Bls . La salida de la bomba del equipo es de 0.0646 Bls / stroke .? Strokes =

__________ Bls Bls / Stks

=

_______ Stks

Tiempo de desplazamiento El volumen de lodo que la bomba desplaza requiere de un tiempo para llegar a su destino, ya sea para ubicar una píldora en fondo (desde superficie hasta la broca) o para circular fondos arriba (sacar el lodo desde la broca hasta superficie). Este tiempo depende de la velocidad o tasa de la bomba, dado en Strokes Por Minuto (SPM) y de la cantidad de Strokes que representan el volumen de lodo a desplazar. Se calcula mediante la siguiente ecuación :

Strokes SPM

Tiempo =

Tiempo SPM

: Minutos : Stroke / Minuto

Ejemplo : Si la velocidad de la bomba es de 50 Stks / Minuto (SPM). Cuántos minutos demoraría bombear 100 Barriles al interior de la sarta, si la salida de la bomba es de 0.0845 Bls / stroke .? PASO 1 : Calculo el número de strokes que representan el volumen de 100 Bls Strokes =

V

Strokes =

Salida Bomba

100 Bls 0.0845 Bls / Stks

=

______ Stks

PASO 2 : Calculo el tiempo TIEMPO =

Strokes SPM

TIEMPO =

Stks = 50 Stk / min

______ min

Ejercicio en clase INFORMACION DEL POZO

Casing OD: 13 3/8” ID: 12.615”

Superficie

Información de la bomba : Salida : 0.0646 Bls/Stk,

SPM: 60

Volúmenes Internos Drill Pipe : Volumen = _______ (Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ (Barriles) Drill Collar : Volumen = _______ (Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ (Barriles) Volumen Interno sarta …………………………………….

_________ (Bls)

Volúmenes Anulares Hueco - Drill Pipe: Volumen = _______ (Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ (Barriles)

Dill Pipe: OD: 5” ID: 4.276”

Hueco - Drill Collar : Volumen = _______(Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ (Barriles) 1500 Pies

Casing - Drill Pipe : Volumen = _______(Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ (Barriles) Volumen anular

Botellas OD: 8” ID: 2 13/16 “ Broca de 12 1/4”

= _______ + ________ + _______ =____ (Barriles)

4000 Pies Strokes hasta la broca = _____ (Bls )

Tiempo = _________ (stks)

4500 Pies

/ ___________(stk /min) =

Strokes fondos arriba = _____ (Bls ) Tiempo = _________ (stks)

/ ______ (Bls/stk) =______ Stks

_________(min)

/ ______ (Bls/stk) =______ Stks

/ ___________(stk /min) =

_________(min)

Desplazamiento de la tubería Cada vez que realizamos maniobra de tubería hacia dentro o hacia fuera del pozo, desplazamos lodo o requerimos llenar el pozo con un volumen de lodo equivalente al volumen de acero. Para calcular el volumen de lodo desplazado por la tubería usaremos la siguiente ecuación: OD

Desplazamiento = (OD unitario

2

-

2 ID ) / 1029,4

OD = Diámetro Externo de la tubería (Pulg.) ID = Diámetro Interno de la tubería (Pulg.)

Desplazamiento unitario = Barriles / Pie de tubería ID Para hallar el desplazamiento total de lodo en barriles, se debe multiplicar el desplazamiento unitario por la longitud de tubería (pies). La ecuación quedaría: Desplazamiento total = Desplazamiento (Barriles) unitario

x Longitud

Ejercicio en clase Ejemplo: Cual será el volumen de lodo a recibir en tanques al viajar dentro del pozo con 5000 pies de tubería de perforación punta abierta de OD: 5”, ID: 4 276”, peso unitario 19.5 Libras/pie. Sin considerar el espesor de los Tool t. Desplazamiento = (52 unitario

2 4.276 )

/

1029,4 = 0.00652 Barriles / pie

Desplazamiento total = Desplazamiento unitario Desplazamiento total = 0.00652 Bls/ pie

x Longitud de tubería

x 5000 pies = 32.62 Barriles

El volumen de lodo deberá aumentar en aproximadamente 33 Barriles Considerando el espesor de los Tool t :

Según Tablas, el desplazamiento de la tubería es de 0.00784 Bls / Pie Desplazamiento total = 0.00784 Bls/ pie

x 5000 pies = 39.2 Barriles

Nota: Otra aplicación es el cálculo del volumen de lodo que necesito para llenar el anular del pozo cuando tengo toda la sarta de tubería dentro del pozo y voy a viajar fuera de este.

Peso de la sarta Unidad de medida muy usada en los operaciones de campo. En el equipo se tiene sensores que miden el peso de sarta, el peso sobre la broca cuando estamos perforando. La unidad de campo más usada son: Libras (lbs). Peso de la sarta en el aire: Los fabricante de tubería emiten tablas para cada tipo donde especifican el OD, ID, y peso unitario. El peso unitario indica el peso del acero por cada pie de tubular. Por lo tanto, si deseamos calcular el peso de la tubería, se debe multiplicar esta por la longitud, usando la siguiente ecuación: Peso total de la sarta en el aire = Peso Unitario (Libras) (Lbs/pie)

x Long. de tubería (pies)

Ejemplo: Evaluar el Peso de 5,000 pies de DP de 5” Grado S.135, de 19.5 Lbs/pie Peso Total = 19.5 Lbs/pie

x

5,000 pies

=

97,500

Libras

Peso de la sarta dentro del lodo: Cada vez que sumergimos un tubular o cualquier objeto dentro de un fluido, su peso se disminuye como consecuencia de la resistencia que ejerce el fluido al objeto (como un empuje en dirección inversa). Dicho empuje depende del tipo de fluido. Si el fluido es más denso el empuje será mayor. Para evaluar el factor o porcentaje de disminución ingresamos un nuevo concepto llamado “Factor de Boyancia” (F.B.) o Factor de Flotación. Este factor se determina mediante la siguiente ecuación:

F.B. = ( 65.5 - MW ) / 65.5

Donde:

MW: Peso del Lodo en Libras por Galón (lbs/gal)

Peso total de la sarta en lodo = Peso Unitario (Libras) (Lbs/pie)

x Longitud de tubería x F.B. (pies)

Ejercicio en clase Ejemplo: Evaluar el Peso de 5000 pies de DP de 5” Grado S-135 , de 19.5 Lbs/pie que está dentro del pozo con un lodo de 9.5 lb/gal. Paso 1: Cálculo del Factor de Boyancia F.B. = ( 65.5 - 9.5 ) / 65.5

=

0.855

Paso 2 : Peso total en el lodo: Peso Total = 19.5 Lbs/pie

x

5000 pies x 0.855 =

83363

Libras

Si comparamos con el ejemplo anterior el peso de la sarta se disminuye en 14137 libras.

Ejercicio en clase Cual será el peso que mostrará el Indicador de Peso (“Martin Decker”) si tenemos la siguiente sarta en un pozo vertical lleno de lodo de peso 8.5 lbs/gal. El peso del Bloque Viajero es de 30,000 Libras. Tipo de Tubería Botella (DC) 6 1/2” HWDP de 5” DP 5”

Juntas 9 25 128

Longitud (Pies) 30.85 31.50 31.70

Peso Unitario (Libra/pie) 80 43 19.5

Densidad Se define como el peso de un fluido por la unidad de volumen, en campo la unidad de medida más usada es la libra (lb) por galón (gl) Libra / Gal (lpg). En ingles Poundal Per Galon (PPG). En campo se usa una balanza para hallar el peso del lodo

Español

Ingles

Sigla

Unidad

Peso de lodo

Mud Weight

MW

lpg

o

PPG

Para aumentar el peso de lodo, se usa el Sulfato de Bario (Barita). Barita requerida para aumentar el peso del lodo: Usando la siguiente ecuación podemos determinar cuantas libras de barita se deben agregar a cada barril de lodo con peso inicial. Paso 1 : Donde : 1470 x ( MW2 - MW1 )

MW2 Peso del lodo deseado

(PPG)

MW1 Peso del lodo Inicial

(PPG)

( 35 - MW2 )

Paso 2 : Cantidad de Barita para todo el volumen de lodo activo

Cantidad = Lls barita x Volumen de Barita por Bls Activo ( Lbs)

(Lbs / Bls)

( Bls)

Paso 3 : Sacos de Barita para todo el volumen de lodo activo Sacos = Cantidad / Peso Unitario de Barita de Barita del saco ( sacos)

( Lbs)

( Lbs / saco)

Ejercicio en clase Cuantos sacos de Barita de 50 (Lbs / saco) necesito adicionar al volumen de lodo activo 500 Bls para aumentar el peso de lodo de 8.5 PPG a 9.2 PPG Paso 1 : Cantidad de Barita por cada Barril de lodo 1470 x ( MW2 - MW1 ) ( 35 - MW2 )

=

1470 x ( 9.2 - 8.5 ) ( 35 - 9.2 )

=

40 Lbs / Bls

Paso 2 : Cantidad de Barita para el volumen total de lodo activo 40 (lb/Bls)

x

500 Bls

= 20000 lbs de barita

Paso 3 : Sacos de Barita

20000 (lbs)

/

50 (lbs/saco)

= 400 sacos de barita

Barriles de agua requerido para bajar el peso del lodo: Usando la siguiente ecuación podemos determinar cuantas barriles de agua se deben agregar al volumen activo de lodo conociendo el peso de lodo inicial y el final. Donde : Volumen Activo de lodo (Barriles) ( MW1- MW2 ) Volumen Activo de lodo x MW2 Peso del lodo deseado (PPG) ( MW2- 8.33 ) MW1 Peso del lodo Inicial (PPG) Ejemplo: Cuantos barriles de agua se requieren para bajar la densidad de lodo de 9.5 PPG a 9.2 PPG, si tenemos un volumen activo de lodo de 400 Barriles? 400 x

( 9.5 - 9.2 ) ( 9.2- 8.33 )

= 138 Bls de agua

Gradiente de un fluido Gradiente de un Fluido Es un concepto muy usado en campo, y consiste en expresar la densidad de lodo en unidad de presión por cada pie de columna de lodo. Se determina por medio de la siguiente ecuación : Donde : Gf : Gradiente del fluido ( Psi /pie) MW : Peso del lodo (PPG)

Gf = 0.052 x MW

Ejemplo : Cual es el gradiente de un lodo que tiene 10.5 PPG? Gf = 0.052 x MW Gf = 0.052 x 10.5 = 0.546 Psi /pie Ejercicio : Cual es el gradiente para los siguientes lodos? 8.5 9.0 12.0 14.0

x x x x

0.052 0.052 0.052 0.052

= = = =

________ ________ ________ ________

Psi Psi Psi Psi

/ / / /

Pie Pie Pie Pie

Tipos de Fluidos Es muy fácil, conociendo el gradiente de un fluido, establecer que tipo de fluido es. A continuación los rangos de gradientes para diferentes tipos de fluidos:

Tipo de Fluido

Gradiente ( Psi/ft )

GAS

0.052

-

0.156

ACEITE

0.208

-

0.312

AGUA SALADA

0.364

-

0.468

Presión Hidrostática de un fluido Es la fuerza ejercida por una columna de fluido en reposo sobre el fondo del pozo. Depende del peso del fluido o densidad (MW) y de la longitud vertical de la columna de lodo (PV). Ayuda a mantener las paredes del pozo y además evita que los fluidos (crudo, agua o gas) invadan el pozo. Es definida por la siguiente ecuación: Ph = 0.052 x MW x PV Donde :

Ph MW PV

: Presión hidrostática , (Psi) : Peso de Lodo , Lbs / gal (ppg) : Profundidad Vertical de la columna de lodo, Pies (ft)

Ejemplo: Calcule la presión hidrostática ejercida por una columna de lodo en un pozo con profundidad vertical de 5500 pies (ft), peso del lodo es 8.9 lbs/gal (ppg) Ph = 0.052 x

8.9

x 5500

Ph = 2545 Psi

Variación de la Presión Hidrostática con la profundidad Ph = 0.052 x 8.33 x 0 Pies =

0 Pies

1000 Pies

2000 Pies

Densidad 8.33 lb/gal

0 Psi

Ph = 0.052 x 8.33 x 1000 Pies =

Ph = 0.052 x 8.33 x 2000 Pies =

A Mayor Profundidad , Mayor es la presión hidrostática

433 Psi

866 Psi

Ejercicio de clase Variación de la presión hidrostática con la densidad:

Ph = ______ Psi

0 Pies

1000 Pies

Ph = ______ Psi

Densidad 8.63 lb/gal

Ph = ______ Psi

Ph = ______ Psi

Densidad 12 lb/gal

Ph = ______ Psi

Ph = ______ Psi

2000 Pies

A Mayor densidad , Mayor es la presión hidrostática

Durante la perforación nos referimos a dos tipos de profundidades. La Profundidad Vertical (PV) que es una línea imaginaria directamente debajo del equipo y la Profundidad Medida (PM) que es la longitud medida desde la mesa rotaria hasta La broca (Ver tally de tubería).

Español

Siglas

Profundidad Vertical Verdadera Profundidad Medida

P.V.V P.M.

Ingles

Siglas

True Vertical Depth Measured Depth

T.V.D. M.D.

UTILICE

TVD MD

TVD

TVD MD

TVD PARA CALCULOS DE PRESION MD PARA CALCULOS DE VOLUMEN

MD

Ejercicio de clase Cual será la presión hidrostática en un pozo cuya densidad de lodo es 9.25 lp/gal, la Profundidad Medida (PM o MD) es 6750 pies y la Profundidad Vertical (PV o TVD) es de 6130 pies?

0 pies TVD = 6130 pies

MD = 6750 pies

PH = 0.052 X _______ LPG X __________ pies

PH = _________

psi

La ecuación de la presión hidrostática también puede estar definida en función del Gradiente del fluido (Gf) , quedando:

Ph = Gf x PV

Donde :

Ph Gf PV

: Presión hidrostática, (Psi) : Gradiente del fluido (lodo, agua, gas), Psi / ft (ppg) : Profundidad Vertical de la columna de lodo, Pies (ft)

Ejemplo: Calcule la presión hidrostática ejercida por una columna de agua en un pozo con profundidad vertical de 5500 pies (ft) , Gradiente del agua es 0.439 lbs/gal (ppg). Ph = 0.439

x 5500

Ph = 2414 Psi