Análisis De Algunos Tipos De Cortocircuito 322uw

Ingeniería Eléctrica

Índice

Cortocircuito monofásico a tierra a través de una impedancia de falla ZF……. 2 Cortocircuito bifásico a tierra a través de una impedancia de falla ZF…. 4 Falla bifásica, aislada (sin tierra) …….7 Cortocircuito entre dos fases a través de una impedancia de falla…. 8 Falla trifásica 9 Conclusiones……… 11

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Análisis de algunos tipos de cortocircuito 1.- Cortocircuito monofásico a tierra a través de una impedancia de falla ZF - Diagrama esquemático La Figura 1.1 muestra en forma esquemática esta situación

Figura 1.1.- Representación esquemática de un cortocircuito monofásico Las condiciones impuestas por la falla son

Las componentes simétricas de las corrientes se pueden escribir:

de donde se obtiene:

Para las componentes simétricas de los voltajes se tiene:

y por lo tanto:

o bien Tipos de Fallas

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Se deduce que las mallas de secuencia quedan conectadas en serie, tal como se muestra en la Figura.-

Figura.- Interconexión de las mallas de secuencia para una falla monofásica Del circuito de la Figura se tiene:

Conocidas las corrientes de secuencia, se pueden determinar las corrientes de las fases, utilizando la primera ecuación de y se obtiene:

Para los voltajes de secuencia se puede escribir:

y por lo tanto los voltajes de las fases quedan:

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Si el cortocircuito es directo a tierra, basta con hacer ZF = 0 en las expresiones.

2 Cortocircuito bifásico a tierra a través de una impedancia de falla ZF Al ocurrir esta falla Vb = Vc = 0, obsérvese que no son nulas, a diferencia del caso anterior. Además Ia = 0 Se tendrán las corrientes Ib e Ic, que ahora no son iguales, y habrá corriente también por la tierra (habrá homopolar) Entonces transformando las tensiones en componentes simétricas | V0 | | V1 | = | V2 |

(1 / 3) *

|1

1

1

|

|1

Alfa

Alfa^2 | *

|1

Alfa^2 Alfa

|

| Va

|

|0

|

|0

|

= (1 / 3) *

| Va

|

| Va

|

| Va

|

Resulta que se deben poner en paralelo los tres circuitos de secuencia, obsérvese además que se conectan entre si los bornes homólogos para respetar el signo de las tensiones. I1 = E1 / (Z11 + (Z22 // Z00)) = E1 / (Z11 + (Z22 * Z00) / (Z22 + Z00) I2 = I1 * (Z22 // Z00) / Z22 = I1 * Z00 / (Z22 + Z00)

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Ingeniería Eléctrica I0 = I1 * (Z22 // Z00) / Z00 = I1 * Z22 / (Z22 + Z00) Podemos ahora hacer la transformación de secuencia a fase y encontraremos las corrientes Ib e Ic, también se debe determinar la corriente de tierra.

-Diagramaesquemático La Figura muestra esta situación

Figura.-Representación esquemática de un cortocircuito bifásico a tierra a través de una impedancia -Condiciones impuestas por la falla A partir de la Figura, se puede escribir:

-Ecuaciones en componentes de secuencia Las componentes simétricas de las corrientes y de los voltajes quedan:

-Conexión de las mallas A partir de las ecuaciones, las mallas de secuencia quedan conectadas en paralelo, tal como se muestra en la Figura.Haciendo ZF = 0 y ZF = (infinito), en el circuito de la Figura, es posible modelar el cortocircuito bifásico a tierra directo y el cortocircuito bifásico aislado, respectivamente.

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Figura .-Conexión de las mallas de secuencia para un cortocircuito bifásico a tierra

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Ingeniería Eléctrica 3.- Falla bifásica, aislada (sin tierra) Al ocurrir esta falla Vb = Vc, pero obsérvese que no son nulas. Además Ia = 0 Se tendrán las corrientes Ib = - Ic Entonces transformando las corrientes en componentes simétricas | I0 | | I1 | =

(1 / 3) *

| I2 |

|1

1

1

|

|0

|1

Alfa

Alfa^2 | * | Ib

|1

Alfa^2 Alfa

|

| - Ib

| |

= (1 / 3) *

|

|0

|

| Alfa * Ib - Alfa^2 * Ib

|

| Alfa^2 * Ib - Alfa * Ib

|

Resulta I0 = 0, circuito desconectado, I1 = - I2 los otros dos circuitos de secuencia directa e inversa en serie, pero obsérvese que se conectan entre si los bornes homólogos serie para respetar el signo de las corrientes. I1 = E1 / (Z11 + Z22) | Ia |

|1

1

1

| Ib | =

|1

Alfa^2 Alfa

| Ic |

|1

Alfa

|

|0

|

|*

| I1

|

| - I1

|

Alfa^2 |

=

|0

|

| I1 * alfa^2 - I1 * alfa

|

| I1 * alfa - I1 * alfa^2

|

Resulta entonces considerando Z11 = Z22 Ib = - raíz(3) * E1 / (2 * Z11) Ic = raíz(3) * E1 / (2 * Z11)

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4. Cortocircuito entre dos fases a través de una impedancia de falla Este tipo de falla es muy poco frecuente y produce sobrecorrientes inferiores a las de los otros tipos de cortocircuitos, por lo que sólo se calcula en casos excepcionales. Sin embargo, su análisis resulta interesante ya que es idéntico al de una carga conectada entre dos fases (carga bifásica). -Diagrama esquemático

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Figura.- Representación esquemática de un cortocircuito entre dos fases -Condiciones impuestas por la falla

-Ecuaciones en componentes de secuencia

-Conexión de las mallas Las ecuaciones nos indican que la malla de secuencia cero no interviene y que las mallas de secuencia positiva y negativa quedan conectadas en paralelo, según se muestra a continuación:

Figura.- Conexión de las mallas de secuencia para un cortocircuito entre dos fases

5. Falla trifásica Los cortocircuitos trifásicos son las fallas que producen las mayores exigencias de corriente en el sistema(Para el sistema de potencia simulado), recordando que este tipo de falla ocurre cuando las tres fases están conectadas al punto de referencia directamente o a través de una impedancia de valor bajo. La larga duración de un cortocircuito trifásico producir daños físicos en el equipamiento de la red (quema de transformadores, generadores, etc.), lo que impide restablecer la entrega de electricidad en un corto plazo. Este tipo de cortocircuito debe ser detectado y Tipos de Fallas

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Ingeniería Eléctrica eliminado en el menor tiempo posible. Cuando se produce un cortocircuito, los equipos del sistema tienden a comportarse en una forma distinta a cuando están en operación normal. Desde el punto de vista de análisis, es el más simple de ser calculado, porque al estar involucradas las tres fases en la misma forma las corrientes de cortocircuito son iguales en las tres fases, siendo representado por un sistema de corrientes simétrico Esta falla no tiene ventaja estudiarla en componentes simétricas, el análisis solo sirve como ejercicio. Al ocurrir esta falla Va = Vb = Vc = 0 Entonces transformando en componentes simétricas V0 = V1 = V2 = 0 Los tres circuitos se cortocircuitan quedando desacoplados (independientes), y es fácil determinar: I1 = E1 / Z11 I2 = I0 = 0 Transformando inversamente tenemos | Ia |

|1

1

1

| Ib | = | 1

Alfa^2 Alfa

| Ic |

Alfa

|1

|

|0

|

|*

| I1

|

|0

|

Alfa^2 |

=

| I1

|

| I1 * alfa^2

|

| I1 * alfa

|

Observemos que hemos obtenido el resultado en valor y ángulo para las tres fases.

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Ingeniería Eléctrica Conclusiones -Las corrientes y tensiones de secuencia calculadas corresponden sólo al punto de falla, no a otro. Si se quiere calcular las corrientes y tensiones en otros puntos distintos, se debe resolver los respectivos circuitos. -Los cortocircuitos asimétricos pueden producir sobre tensiones en las fases no falladas, los que dependen de la relación entre X0 y X1 y de la existencia o no de impedancia de falla. -Para limitar los valores de corriente de cortocircuito de las fallas a tierra se utilizan impedancias entre el neutro y tierra, las que pueden ser de tipo resistiva pura o reactiva pura. -En aquellas partes del sistema que estén separadas del punto de falla por transformadores Y- o viceversa, se deben considerar los desfases de las componentes simétricas de las corrientes y de los voltajes introducidos por la conexión del transformador

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