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MÁXIMO MOMENTO DE FLEXIÓN EN UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA PARA UN TREN DE CARGAS (Teorema de Barré)

Ing. Luis A. Campuzano Castro DOCENTE

MÁXIMO MOMENTO DE FLEXIÓN EN UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA PARA UN TREN DE CARGAS (Teorema de Barré)

MÁXIMO MOMENTO DE FLEXIÓN EN UNA VIGA SIMPLE MENTE APOYADA PARA UN TREN DE CARGAS (Teorema de Barré)

• Bisecando la distancia entre la resultante de un tren de cargas y la carga más próxima a ella, por un eje que pasa por el centro de luz, el máximo momento de flexión en una viga simplemente apoyada se encuentra casi siempre bajo la carga más próxima a la resultante. En caso de igualdad de distancias, se ubica bajo la carga más pesada. • En efecto, en el tren de cargas mostrado, tomando momentos en el punto donde incide la carga P3 tenemos:

EJEMPLO DE APLICACION

Ing. Luis A. Campuzano Castro

PROBLEMA : Utilizando la carga HL-93 calcular en un puente simplemente apoyado de 25.0 m de longitud para el estado limite de Resistencia: 1) El momento por sobrecarga que ocurre en el centro de luz; 2) El momento máximo por sobrecarga.

1) MOMENTO POR SOBRECARGA QUE OCURRE EN EL CENTRO DE LUZ

• 1.A) Camión de Diseño • Utilizando la línea de influencia de momento flector para la sección central del puente, posicionamos el camión HL-93 de manera que se generen los máximos valores como se muestra:

1.B) Tandem de Diseño De modo similar se tiene para el tándem:

1.C) Carga de carril:

En este caso hallamos el momento en el centro de luz multiplicando el valor de la carga distribuida por el área respectiva en la línea de influencia:

Debemos combinar ahora el camión o tándem de diseño con la carga de carril. En este caso escogemos, por ser crítica, la combinación: camión de diseño con carga de carril considerando además el incremento por carga dinámica del 33% para la carga de camión. • Mmáx(LL+IM) = 167.94T-m(1.33)+75 Tm= 298.36 T-m

2) MOMENTO MÁXIMO POR SOBRECARGA • 2.A) Camión de Diseño • Ubicamos en el camión HL-93 la posición de la resultante tomando momentos en el tercer eje: • Z(33.2T)= 4.30m(14.8T)+8.60m(3.6T) • Z= 2.85m • Luego, la distancia de 1.45m se dispone en partes iguales con respecto al centro de la luz. • Se tendrá la siguiente disposición de cargas:

2.B) Tandem de Diseño

2.C) Carga de carril

• Debemos combinar ahora el camión o tándem de diseño con la carga de carril. En este caso escogemos, por ser crítica, la combinación: camión de diseño con carga de carril, en la posición X= 11.775m del apoyo izquierdo:

Calcular la reacción máxima por sobrecarga provocada por una carga HL-93 A) Camión de diseño

B) Tandem de Diseño

C) Carga de carril