Cálculo De Sistemas De Distribución De Aire (version Final) 43q13

Cálculo de distribución de aire en ductos

(Aspectos Teóricos) Duración: 2 h.

Prof. Carlos Araujo Ingeniero Mecánico, MSc.

Facultad de Ingeniería, Escuela de Mecánica, Departamento de Energía E-mail: [email protected] Skype: prof.carlos.araujo

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE • Sistema de distribución de aire (definición) : Consiste en un conjunto de componentes y equipos dispuestos para transportar aire previamente acondicionado a cada ambiente dentro de las limitaciones que el espacio y la normativas aplicables imponen.

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

• Elementos de un sistema de distribución de aire - Ductos para aire acondicionado Los ductos son los elementos del sistema de distribución encargados del transporte del aire. Pueden ser rectangulares o circulares; rígidos o flexibles y son construidos de materiales que se caracterizan por: •No desprender gases tóxicos en caso de incendios.

•Resistencia mecánica a los esfuerzos producidos por el peso, las vibraciones inducidas por el flujo y la manipulación por instalación o mantenimiento del sistema. •No propagar el fuego.

Ductos de acero galvanizado

El sistema debe incluir aislamiento térmico cuando están instalados fuera del local climatizado.

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

• Elementos de un sistema de distribución de aire - Unidades terminales Las rejillas son láminas fijas o móviles que dirigen el aire.

Los difusores son dispositivos de impulsión de aire conformados por laminas concéntricas que permiten la difusión desde el techo hacia el ambiente climatizado.

Normalmente, se instalan desde una pared. Las rejillas se construyen para suministro y retorno de aire.

Rejillas y techos perforados

Las placas perforadas permite la difusión de aire desde el techo con una velocidad muy pequeña.

Pueden ser rectangulares, cuadrados, circulares o lineales. Difusores

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

• Elementos de un sistema de distribución de aire - rios y otros componentes Normalmente, se denomina como rios a cualquier elemento que permite la conexión de los tramos de ductos y, en consecuencia, afectan el comportamiento del ventilador. Ejemplo: codos, te, derivaciones, etc. Estos componentes exhiben características que deben ser tomadas en cuenta para su correcto uso e instalación. Dentro de otros componentes se engloba a cualquier otros dispositivo necesario para la correcta instalación del sistema.

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

• Criterios de diseño de un sistema de distribución de aire Las normativas aplicables establecen directrices para: •

Velocidades en los conductos.

•

Distribución del aire.

•

Métodos de diseño.

•

Recomendaciones mínimas sobre instalación y mantenimiento.

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS • Velocidades máximas recomendadas (m/s)

Manual de Carrier

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE • Condiciones mínimas para una correcta distribución de aire Según la ASHRAE se debe cumplir que: - Las temperaturas en la zona de ocupación deben mantenerse en el rango de 1 °C de la temperatura media del recinto. - La velocidad del aire en la zona de ocupación debe mantenerse alrededor de los 0,25 m/s y nunca mas de 0,36 m/s. - Los niveles de ruido deben mantenerse según las especificaciones que el tipo de uso del local requiere. Debe consultarse la información correspondiente.

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE • Métodos de dimensionamiento de sistemas de distribución Existen diferentes métodos para el calculo de los sistemas de distribución de aire, los mas usados son: Método de Reducción de Velocidad. Método de Igual Fricción Método de Recuperación Estática

Sugieren

Para los sistemas de baja velocidad utilizar cualquiera de los tres métodos. Para sistemas de alta velocidad utilizar el de recuperación estática.

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE • Métodos de dimensionamiento de sistemas de distribución (ventajas y desventajas) Reducción de Velocidad

Igual Fricción

Recuperación Estática

Depende de la experiencia del diseñador y no se garantiza un correcto balanceo del sistema

Genera sobre presión en las salidas cercanas al ventilador en sistemas de gran tamaño causando problemas de balanceo y ruido. Puede corregirse con un rebalanceo de los ramales.

Reduce las dificultades de balanceo del sistema garantizando la misma presión estática en cada salida del sistema. Conduce a secciones de mayor tamaño en comparación a Igual fricción.

Mas simple

DIFICULTAD BAJA ES EL MÁS USADO

Dificultad moderada, procedimiento iterativo. Recomendado para sistemas de alta velocidad

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

• Métodos de difusión de aire en recintos - Sistema de mezclado La SMACNA establece que para aplicaciones de enfriamiento la distribución desde el techo es la más efectiva. Esto conduce a menos quejas por corrientes de aire que las salidas por paredes laterales.

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

• Métodos de difusión de aire en recintos - Sistema de mezclado Envolvente del recinto

Flecha 0.5 m/s

Área de distribución

Caída

Aire secundario

Zona habitable

Flecha

Esquema de ventilación por sistema de mezclado Elaborado por: Araujo, Colman (2010)

0.25 m/s

0.5 m/s

Aire primario

Amplitud

0.25 m/s

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

• Métodos de difusión de aire en recintos - Se debe prevenir zonas mal acondicionadas por falta de impulsión del aire o por mala ubicación del retorno

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

• Métodos de difusión de aire en recintos - Se debe prevenir los corto circuitos y estratificaciones que se producen cuando el aire acondicionado es enviado directamente al retorno

X

X

Ok

Ok

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

EVITAR UNA CONDICIÓN DE SOBRE-TlRO: Causa que el aire total caiga sobre la pared opuesta impidiendo la recirculación de aire secundario.

EVITAR UN SUMINISTRO HORIZONTAL MUY CERCANO AL TECHO: Esta condición produce un fenómeno llamado efecto Coanda en donde el aire se adhiere a la pared impidiendo una caída correcta.

1.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AIRE

EVITAR OBSTÁCULOS EXISTENTES EN RECINTOS: Los obstáculos en el techo, tales como: vigas, lámparas, etc., aunado a corrientes convectivas ascendentes producto a la presencia de ventanas o cargas térmicas del recinto (ocupantes, equipos, etc.), pueden provocar caídas súbitas en los chorros de aire, lo que hace que estos caigan a las zonas ocupadas pudiendo provocar molestias en los ocupantes de estas zonas.

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Propiedades del aire: Densidad (kg / m3):



pa 287273.2  T 

Viscosidad (kg / m.s):

273.2  T    1.724  10 5    273.2 

0.76

Pa = presión atmosférica (N/m2) ; t = temperatura del aire (°C)

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Relación (Caudal – velocidad) El caudal de aire que circula en un tramo de ducto es proporcional a la velocidad. La constante de proporcionalidad es el área de la sección transversal del ducto. Por lo tanto:

Caudal, (m3/s):

V  Av A = área de la sección transversal, m2. v = velocidad promedio perpendicular al area de la sección, m/s.

Para una sección circular

D2 A  4

Para una sección rectangular

A  WH D = diámetro de la sección circular y W, H = ancho y alto de la sección rectangular, mm

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Diámetro equivalente Definición que permite reemplazar conceptualmente un ducto rectangular por otro circular de la misma longitud, que maneja el mismo caudal y genera la misma pérdida de presión que la contraparte rectangular. El diámetro equivalente de un ducto rectangular se determina como:

HW 0.625 De  1.3 H  W 0.250 También puede emplearse tablas de determinación de diámetro equivalente disponible en la literatura.

De = diámetro equivalente (mm) ; W y H = ancho y alto de la sección rectangular (mm)

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Diámetro equivalente (cont.) Por una tubería de 60 cm de ancho y 45 cm de alto circula 1700 m3/h de aire acondicionado. Determine: a) la velocidad del aire en el conducto (m/s), b) La velocidad del aire en la sección circular equivalente. Solución: El área del conducto es: La velocidad en el conducto será: El diámetro equivalente es: El área de la sección circular: La velocidad en la sección circular:

AR  W  H  0.45  0.6  0.27m2 V 1700   1.74(m / s) 3600  A 3600  0.27 450  6000.625 De  1.3  566.56mm 450  6000.250 v

0.5672 D2 A    0.25m2 4 4  V 1700 v   1.89(m / s) 3600  A 3600  0.25

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Diámetro equivalente (cont.) Discusión de resultados Se puede observar que el área del ducto rectangular es mayor que el área del ducto circular equivalente. Esto muestra que la equivalencia entre las secciones no se efectúa en términos de área. Además, la velocidad del aire en el ducto circular equivalente es mayor que en el ducto rectangular. La sección rectangular tiene mayor relación de área mojada respecto a área transversal por lo que se espera mayor fricción, sin embargo, permite optimizar el espacio disponible. Techo h

Cielo Raso

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS •

Tablas de equivalencia entre: Diámetro equivalente “Ф”(mm) Área equivalente “S” (m2)

Sección rectangular a x b (mm x mm)

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Área y cambio de velocidad En general, el paso del aire a través del sistema de distribución no cambia en el tiempo. Por lo tanto, la cantidad másica de fluido que fluye a través de cada sección de ducto en un momento dado permanece constante sin importar la forma de la sección transversal considerada. Si se supone que la densidad del aire no cambia a lo largo del sistema, entonces la ecuación de continuidad puede ser expresada para cada tramo como: A    v e Ae   v s As  v e Ae  v s As  v s  e v e m As e

s

Área aumenta Velocidad disminuye

 m

e

s

Área disminuye Velocidad aumenta

= flujo másico, kg/s ; e y s = localización de las secciones de entrada y salida

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Presión estática, presión de velocidad y presión total Presión estática (Ps): es la presión ejercida por el aire en las paredes del ducto en todas las direcciones. Se puede interpretar como la presión que trata de inflar el ducto. En sistema internacional la presión se expresa en Pascal (Pa), aunque en problemas de distribución de aire suele expresarse como una columna de líquido.

Presión de velocidad (Pv): es la presión que resulta del movimiento del fluido o flujo. Se puede interpretar como el empuje o impacto necesario para desplazar el aire. Puede calcularse como: v2 Pv   (Pa) 2 Presión total (Pt): es la suma de la presión estática y la presión de velocidad. Por lo tanto:  v2  Pt  Ps   (Pa) 2 

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Pérdidas de carga por fricción (∆Pf) La fricción es una resistencia al movimiento que experimenta el flujo debido al rozamiento con las paredes del ducto o rios que componen el sistema. La fricción genera una pérdida de presión o pérdida de carga. La magnitud de dicha pérdida depende de factores relativo al fluido y al ducto y tiene dos componentes mostradas a continuación:

• Pérdidas en ductos (∆PM) Cuando la pérdida de carga se estima en tramos de ductos se denomina Pérdidas mayores y viene dada por la Ley de Darcy:

PM f  V 2  Pa       L De  2  m  Donde f es el factor de fricción.

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS • Pérdidas mayores (cont.)

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Pérdidas mayores (cont.) Ejemplo: Determine la pérdida de presión de un ducto de sección circular de acero galvanizado de 300 mm de diámetro, 12 m de longitud y una velocidad de 9 m/s.

( ∆PM / L ) = 3 → ∆PM = 3 x 12 = 36 Pa

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS

• Pérdidas menores ( ∆Pm ) Corresponde a las pérdidas de carga debido a rios instalados en el sistema de distribución de aire. Con frecuencia, la magnitud de la pérdidas menores se determina experimentalmente, se correlaciona con la Ley de Darcy y los resultados se publican en forma tabular en la literatura técnica.

•

Método de coeficiente de pérdidas Consiste en determinar las pérdidas de carga a partir del factor experimental C, adimensional y comunmente llamado coeficiente de pérdidas, para un determinado rio.

V2 Pm  C    2 Donde V representa la velocidad de la corriente.

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS • Tabla de coeficientes de pérdidas

SMACNA , Instalation estándar manual, 1998

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS • Tabla de coeficientes de pérdidas

SMACNA , Instalation estándar manual, 1998

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS • Tabla de coeficientes de pérdidas

SMACNA , Instalation estándar manual, 1998

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS • Recuperación estática (∆PRE) En un conducto por donde circula aire, la variación de velocidad y presión pueden relacionarse con la expresión: ve 2 v s2 Pse    Ps s   2 2

Si existe una disminución de la velocidad en dirección del flujo, como resultado de una extracción de aire al sistema o un incremento en el área, entonces habrá una recuperación en la presión estática que viene dada por:  ve2 v s2  PRE  R    2 2  

Donde R = 0.75 porque no es posible un 100% de recuperación.

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS • Pérdidas totales ( ∆PTOTAL ) Las pérdidas totales de una ruta del sistema de distribución de aire viene dada por la expresión: PTOTAL   PM  Pm  PRE (Pa)

• Perfil de presiones Se refiere a la presión en cada punto de la ruta crítica. Se puede determinar restando la caída de presión total del tramo a la presión de existente en el nodo anterior.

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS • Perfil de presiones (cont.) A

B

C

D

60 50

Presión estática

40 30 20 10 0

0

5

10

15

20

25

30

Perfil de presión estática

35

40 Recuperación estática

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS • Método de igual fricción En este método establece que todas las secciones del sistema deben tener la misma perdida por fricción por unidad de longitud de ducto. Se requiere poco balanceo para trazados simétricos en el cual todos los caminos tengan aproximadamente la misma resistencia.

Es aconsejable colocar compuertas en las derivaciones que permitan balancear el sistema tanto desde el punto de vista de resistencias como de permitir la cantidad apropiada de aire en cada salida, si no se esta seguro del balanceo del sistema.

2.- COMPORTAMIENTO DEL AIRE ACONDICIONADO EN DUCTOS • Método de igual fricción (Procedimiento) • Sumar progresivamente todos los caudales hacia atrás, a partir de la última salida, para calcular los flujos de cada sección. • Seleccionar un valor de velocidad de diseño máxima para el sistema de ductos.

• De la carta de pérdidas de carga, leer el valor de la pérdida unitaria. El diámetro del ducto redondo equivalente también puede ser leído. • Mantener el valor de la pérdida de carga constante para todas las secciones y, con ese valor y los caudales de cada sección obtener todos los diámetros equivalentes de la carta de pérdida de carga. • Los tamaños de los ductos rectangulares se estima a partir de la tabla de equivalencia entre diámetros y secciones rectangulares.

3.- EJEMPLO

6m C 3,5 m

D

6m B 3,5 m

1

3,5 m

3,5 m

2

H

3,5 m

J

3,5 m

K

8

I 6

UMA

7

5

F 3

3,5 m

4

E

3,5 m

G

2m A

3,5 m

L 9

Por cada salida de aire se suministra 389 l/s Limitación de espacio entre cielo raso y techo 500 mm

3.- EJEMPLO Sección

Q(l/s)

A

3501

B

2334

C

1167

D, G, J

1167

E, H, K

778

F, I, L

389

V (m/s)

Perdidas de Carga Pa/m

D (mm)

Sumar progresivamente todos los caudales hacia atrás, a partir de la última salida, para calcular los flujos de cada sección.

Por cada salida de aire se suministra 389 l/s

Sección Rectangular

3.- EJEMPLO Seleccionar un valor de velocidad de diseño máxima para el sistema de ductos. La aplicación en este problema es local comercial. Velocidades máximas recomendadas en m/s

3.- EJEMPLO De la carta de pérdidas de carga, leer el valor de la pérdida unitaria. El diámetro del ducto redondo equivalente también puede ser leído.

3.- EJEMPLO De la carta de pérdidas de carga, leer el valor de la pérdida unitaria. El diámetro del ducto redondo equivalente también puede ser leído.

1.4 Pa/m

3.- EJEMPLO Sección

Q(l/s)

V (m/s)

Perdidas de Carga Pa/m

D (mm)

A

3501

10

1,4

670

B

2334

9

1,4

570

C,D, G, J

1167

7,6

1,4

440

E, H, K

778

6,9

1,4

380

F, I, L

389

5,8

1,4

290

Sección Rectangular

3.- EJEMPLO Sección

Q(l/s)

V (m/s)

Perdidas de Carga Pa/m

D (mm)

Sección Rectangular

A

3501

10

1,4

670

1400x300

B

2334

9

1,4

570

950x300

C,D, G, J

1167

7,6

1,4

440

550x300

E, H, K

778

6,9

1,4

380

500x250

F, I, L

389

5,8

1,4

290

300x250

3.- EJEMPLO PÉRDIDAS TOTALES ∆PTOTAL Las pérdidas totales de una ruta del sistema de distribución de aire viene dada por la expresión: PTOTAL   PM  Pm  PRE (Pa)

Pérdidas en ductos (∆PM)  PM   P   M  L Lt  (24,5x1.4)  34,3(Pa)

3.- EJEMPLO Pérdidas menores ( ∆Pm ) Codo rectangular de radio suave Características: R/W =1; H/W = 300/550 = 0,54 C = 0,25

V2 7,62 Pm  C     0,25x1,19 x  8,6(Pa) 2 2

Recuperación estática (∆PRE)  ve 2 v s 2   102 5,82  PRE  R      0,75x1,19 x    29,6(Pa) 2 2 2 2    

Finalmente, si la pérdida en el difusor de suministro es 20 Pa PTOTAL   PM  Pm  PRE  34,3  8,6  20  29,6  33,3(Pa)

3.- EJEMPLO

4.- RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN DEL SISTEMA •

Los ductos expuestos al sol deben pintarse de color blanco.

•

El material aislante de los ductos se debe colocar por la parte exterior de los mismos.

•

El termostato debe estar ubicado en un sitio representativo de la temperatura de todos los ambientes acondicionados por la misma unidad.

•

En cuanto al retorno, se debe evitar utilizar el espacio entre el techo y el cielo raso como plenum de retorno, ya que esto genera una pérdida de rendimiento del equipo al estar este espacio a una temperatura mucho más alta que la temperatura de diseño del aire de retorno.

4.- RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN DEL SISTEMA • Evitar sistemas de retorno por cielo raso.

Q Techo

Calor por iluminación

PLENUM

Aire de Retorno Cielo raso

Calor al espacio por iluminación

Calor hacia el salón Aire de Suministro

4.- RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN DEL SISTEMA •

La sección transversal de los ductos debe ser lo mas cuadrada posible (1:1), ya que esto reduce las pérdidas en el sistema, además de mejorar la relación en peso.

•

Si los ductos son rectangulares, no deben ser muy aplanados, una buena práctica es una relación de 7 a 1, pero nunca deben ser mayor de 10 a 1.

•

Los ductos deben seguir, en lo posible, la ruta más directa evitando cambios pronunciados de dirección.

•

Si se requiere remodelar los espacios, debe realizarse un estudio del sistema de distribución de aire, para no ocasionar desbalance.

Prof. Carlos Araujo Ingeniero Mecánico, MSc.

Facultad de Ingeniería, Escuela de Mecánica, Departamento de Energía E-mail: [email protected] Skype: prof.carlos.araujo