Sesión - 1ro Operadores Matematicos 3d3c36

“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMÁTICO”

SESIÓN DE APRENDIZAJE

“Operadores Matemáticos” 1. DATOS INFORMATIVOS: 1.1 G. R. E.A : Arequipa 1.2 I. E. P. : Santa Rosa de Lima 1.3 NIVEL : Secundaria 1.4 ÁREA CURRICULAR : MATEMATICA – Razonamiento Matemático 1.5 GRADO Y SECCIÓN : Primero A y B 1.6 DURACIÓN : 2 horas 1.7 DIRECTOR : Hna. Victoria Ríos Osorio 1.8 PROFESOR : Juan Carlos Luque Condori 1.9 DURACION : del 06 al 10 Julio 2 APRENDIZAJE ESPERADO. N APRENDIZAJES FUNDAMENTALES º

Observa y analiza convenientemente las diferentes métodos para resolver ejercicios de operadores matemáticos. 3 PROPÓSITOS DE GRADO: COMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO MANEJO DE INFORMACIÓN TEMAS TRANSVERSALES

Reconoce las características particulares problema y las relaciona con su vida cotidiana   

INICIO

cada

ACTITUD Escucha las sugerencias y opiniones de sus compañeros.

Educación para la Gestión de Riesgos y Conciencia Ambiental. Educación para la Convivencia y Ciudadanía. Educación para el amor, la familia y la sexualidad.

4 SECUENCIA DIDÁCTICA: PROCESO COGNITIVO ACTIVIDADES / ESTRATEGIAS 

de

A través de un ejemplo aplicativo resuelto y explicado por el docente; ¿Identifican el tema a realizar?

MATERIALE DURACIÓ S N Plumones Pizarra Lapiceros

20´

PROCESO

RECEPCIÓN DE INFORMACIÓN

Participa activamente, a través de intervenciones orales, participaciones individuales e intervenciones en la pizarra

OBSERVACIÓN SELECTIVA

Realiza esquemas y los relaciona con su entorno.

INTERRELACIÓ N DE LAS PARTES

Plantea la posibilidad de resolver problemas cotidianos a través de los conocimientos adquiridos.

20´

20’

30’

SALIDA

Presenta las actividades realizadas

Metacognició n

Finalmente, el docente realiza la reflexión de los aprendizajes mediante las siguientes preguntas: ¿Qué aprendió el día de hoy? ¿Cómo lo aprendió

DURACIÓN APROXIMADA DE LA SESIÓN 5

Cuaderno de Trabajo Lapiceros

10´

100’

EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN: CRITERIOS INDICADORES INSTRUMENTOS MANEJO DE Analiza información relevante sobre los vectores y sus FICHA DE INFORMACIÓ diferentes formas de relacionarlas con la vida cotidiana. ANÁLISIS DE N CONTENIDO 1 Muestra empeño al realizar sus tareas. X 2 Toma la iniciativa en las actividades. 3 Participa permanentemente. X ACTITUD 4 Presenta sus tareas. X ANTE EL FICHA DE 5 Consulta frecuentemente. X ÁREA OBSERVACIÓ 6 Se esfuerza por superar sus errores. X N 7 Hace más de los que se le pide X 8 Planifica sus tareas. 9 Asume los errores con naturalidad. X 1 0 Organiza y lidera el equipo. Arequipa, Mayo 2015 _____________________________ Prof. Juan Carlos Luque Condori DOCENTE

OPERADORES MATEMÁTICOS

Hoy veremos el capítulo

más sencillo del 1er trimestre sólo tienes que tener en cuenta las 4 operaciones fu

1. MEDIANTE FÓRMULA Ejemplo: a  b

= 2a + 3b

OPERACIÓN MATEMÁTICA ............................................... ............................................... ...............................................

OPERADOR MATEMÁTICO

Luego:

1 2=

............................................... ...............................................

35=

...............................................

OPERACIÓN

OPERADOR

Ejemplo:

Luego: Suma

+

Resta

-

Multiplicación

x

Nosotros podemos definir nuevos Operaciones Matemáticas con las ya existentes usando Nuevos Operadores como se

x

2

=

3

=

= 2x + 3

2. MEDIANTE TABLA Es el conjunto A = {a, b, c, d} podemos definir la siguiente tabla.



a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

Solución: - En A = {a, b, c} se define la tabla:

Entonces: a  b = a d =

bc= cd=

Se puede usar cualquier símbolo para mi “nueva operación matemática” Ejemplo : , #, ∆, , , ,etc.

, , ….



c

b

a

¿Es cerrada?

a

a

b

c

Solución .-

b

b

c

a

c

c

a

b

2. PROPIEDAD CONMUTATIVA a,b ∈ C

ab =

Ejemplos: En conmutativa.

ℕ

la

suma

es

multiplicación

es

8+3=3+4 PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES MATE-MÁTICAS. 1. CLAUSURA O CERRADURA Si a y b pertenecen a un conjunto “C” por ejemplo, la operación definida también pertenece a dicho conjunto.

2+7=7+2 - En ℤ la conmutativa.

*8x3=3x8

*7x2=2x7

Ejemplo : En ℕ la suma es cerrada : Aplicación: 3+4=7

- En ℕ se define a  = a + b + 3 ¿Será conmutativa?

3 ∈ ℕ, 4 ∈ ℕ entonces 7 ∈ ℕ Solución: - En ℕ la multiplicación es cerrada : 8 x 5 = 40

- En C = {m, n, p} se define la tabla. ¿Es conmutativa?

8 ∈ ℕ, 5 ∈ ℕ entonces 40 ∈ ℕ Aplicación:



m

n

p

-

m

n

p

m

En ℕ se define: a  b = 3a + 4b ¿Es cerrada?

p

n

p

m

m

n

p

n ∆

x

y

z

¿Cuál será el

elemento

3. ELEMENTO NEUTRO Es aquel que operando con cualquier número se obtiene el mismo número.

Ejemplos :

- El elemento neutro de la suma es el 0

3 + 0 = 3 , 11 + 0 = 11

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

neutro?

4. ELEMENTO INVERSO Es aquel que operando con un número se obtiene el elemento neutro. El inverso de un número es único para ese número. Ejemplo : En inverso de 4 es -4

la

suma

el

Por que 4 + (-4) = 0 Aplicación :

- El elemento neutro de la multiplicación es el 1.

4x1=4

* Del ejemplo anterior para la operación ∆ hallar el inverso de 3 y el inverso de 5.

, 19 x 1 = 19 etc. Inverso de 3 (3-1) =

Aplicación :

Inverso de 5 (5-1) = * Del ejemplo anterior de la tabla, hallar :

- En ℕ se define: a ∆ b = a – b + 2 ¿Cuál será el elemento neutro?

inverso de x (x-1) = inverso de y (y-1) = inverso de z (z-1) =

Solución: - En B = {x, y, z} se define la tabla.