007 óptimo Del Consumidor 643j3z

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EL ÓPTIMO DEL CONSUMIDOR

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

El estudio de la conducta de los consumidores Considerar la restricción presupuestaria. Definir cómo son las preferencias de los consumidores. Determinar qué combinación de bienes comprarán los consumidores para maximizar su satisfacción. ECONOMÍA I

El estudio de la conducta de los consumidores

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Se trata de ver qué es lo que hay detrás de la curva de demanda. Detrás de la curva de demanda individual están las elecciones individuales de cada consumidor. ECONOMÍA I

El estudio de la conducta de los consumidores

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

¿Cómo se comportan estos consumidores? Actúan de forma racional intentando maximizar la satisfacción que les proporciona el consumo y con las limitaciones que les impone su renta. ECONOMÍA I

El estudio de la conducta de los consumidores ¿Cómo se comportan estos consumidores? Actúan de forma racional intentando maximizar la satisfacción

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

que les proporciona el consumo y con las limitaciones que les impone su renta.

ECONOMÍA I

Restricción Presupuestaria: La recta de balance

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Las posibilidades de consumo están limitadas por la renta disponible: el consumidor sólo puede adquirir un número limitado de unidades de x e y. La RECTA DE BALANCE indica todas las combinaciones (x,y) para las cuales el gasto en que incurre el consumidor es igual a la renta disponible:

R = x·PX + y·PY

ECONOMÍA I

La Pendiente Cambiante de una curva de indiferencia Cantidad de Comidas en Restaurantes

Ingrid renuncia a 10 comidas en restaurantes A cambio de 1 habitación Ingrid renuncia a 2 comidas en restaurantes A cambio de 1 habitación

Cesta de Consumo

Cantidad de Cantidad Habitaciones de Comidas

V

2

30

W

3

20

X

4

15

Y

5

12

Z

6

10

Conforme nos movemos

Cantidad de Habitaciones ECONOMÍA I

hacia abajo, a lo largo de la curva de indiferencia, Ingrid está cambiando una mayor cantidad de un bien por una menor cantidad del otro.

La Pendiente Cambiante de una curva de indiferencia Cantidad de Comidas en Restaurantes

Ingrid renuncia a 10 comidas en restaurantes

El intercambio se

A cambio de 1 habitación Ingrid renuncia a 2 comidas en restaurantes A cambio de 1 habitación

Cantidad de Habitaciones ECONOMÍA I

realiza tal como lo indica el cociente entre el número de habitaciones adicionales que consume y el número de comidas en restaurantes a las que renuncia. Tal que su utilidad total se mantiene constante.

La Pendiente Cambiante de una curva de indiferencia Expresando en término de Cantidad de Comidas en Restaurantes

Ingrid renuncia a 10 comidas en restaurantes A cambio de 1 habitación Ingrid renuncia a 2 comidas en restaurantes A cambio de 1 habitación

Cantidad de Habitaciones ECONOMÍA I



pendientes, la pendiente de la curva de indiferencia entre V y W es -10: el cambio en el consumo de comidas en restaurantes, 10, dividido por el cambio en el consumo de vivienda, 1. De forma similar, la pendiente de la curva de indiferencia entre Y y Z es: -2. Por tanto, la curva de indiferencia se vuelve más plana conforme nos movemos hacia abajo y a la derecha.

Restricción Presupuestaria y

R = x·PX + y·PY pendiente = -PX/PY

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

R/PY

Precio relativo (PR): a cuántas unidades de y hay que renunciar para poder comprar una unidad de x.

Combinaciones inasequibles

Conjunto de posibilidades de consumo R/PX

ECONOMÍA I

x

Restricción Presupuestaria Cambios en la recta de balance Debidos a variaciones en la renta

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

y

y Aumento en la renta

Disminución en la renta

x

ECONOMÍA I

x

Restricción Presupuestaria Cambios en la recta de balance Debidos a variaciones en uno de los precios

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

y

En PX

y

Disminución de PY

Disminución de PX

Aumento de PX

En PY

x

ECONOMÍA I

Aumento de PY

x

Restricción Presupuestaria Cambios en la recta de balance Variación igual y simultánea en los dos precios

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

y

y Disminución de precios

Aumento de precios

x

ECONOMÍA I

x

Curvas de Indiferencia y

Las curvas más alejadas del origen contienen a las combinaciones más preferidas.

40

U3 P U2 P U1 .

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

30 20

U3 10 U1 0 0

10

20

30

ECONOMÍA I

40

U2

x

Curvas de Indiferencia y

A I B y A I C, luego B debe ser indiferente a C, pero no puede ser porque B está en una curva superior a C.

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

40 30

A B

20 C 10 0 0

10

20

30

ECONOMÍA I

40

x

Curvas de Indiferencia y

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

20

A B

10

Cuando el consumidor tiene 3 unidades de x y quiere conseguir una cuarta, estaría dispuesto a ceder 10 unidades de y.

¿Se puede valorar este intercambio entre x e y?

Cuando 30 unidades de x y quiere conseguir una más, sólo estaría dispuesto a ceder media unidad de y. C D

3 2,5 3 4

30 31

ECONOMÍA I

x

Relación Marginal de Sustitución (RMS) La RMS cuantifica la cantidad de un bien a la que un consumidor está dispuesto a renunciar para obtener más del otro, manteniéndose dentro de la misma curva de indiferencia.

y RMS = Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

20

A

RMS = -(-10 / 1) = 10 B

10

RMS = -(-0,5 / 1) = 0,5 C D

3 2,5 3 4

30 31 ECONOMÍA I

x

∆Y ∆X

Relación Marginal de Sustitución A lo largo de la Curva de Indiferencia.

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

11 – 1

(Cambio en la utilidad total debido a la reducción del consumo de restaurantes)

+

(Cambio en la utilidad total debido al aumento del consumo de vivienda)

=0

O escribiéndolo de manera equivalente: 11 – 2

-

(Cambio en la utilidad total debido a la reducción del consumo de restaurantes)

=

ECONOMÍA I

(Cambio en la utilidad total debido al aumento del consumo de vivienda)

Relación Marginal de Sustitución

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Usaremos UMgH y UMgC, para representar la utilidad marginal de las habitaciones y las comidas respectivamente, y ∆QH y ∆QC, para representar los cambios en el consumo de habitaciones y comidas respectivamente.

El cambio en la utilidad total generado por un pequeño cambio en el consumo de un bien es igual al cambio en el consumo multiplicado por la utilidad marginal de dicho bien. ECONOMÍA I

Relación Marginal de Sustitución Cambio en la utilidad total debido al cambio en el consumo de comida en restaurantes

11 – 3

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

11 – 4

=

Cambio en la utilidad total debido al cambio en el consumo de habitaciones

(Cambio en la utilidad total debido al aumento del consumo de vivienda)

= UMg

H

=0

X DQH

De forma que podemos volver a escribir la ecuación (11-2) de forma simbólica como: 11 – 5

A lo largo de la curva de indiferencia:

= -UMg

c

X ∆ Qc

ECONOMÍA I

= UMg

H

X ∆ QH

Relación Marginal de Sustitución Para calcular la pendiente de la curva de Indiferencia aplicamos la presente ecuación.

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

11 – 6

A lo largo de la curva de indiferencia:

=

_ ∆ Qc ∆ QH

=

UMgH UMgc

El primer miembro de la ecuación es la pendiente cambiada de signo, de la curva de indiferencia. Es la tasa a la cual Ingrid está dispuesta a intercambiar una mayor cantidad de habitaciones a cambio de las comidas a las que renuncia. El segundo miembro de la ecuación es el cociente entre la utilidad marginal de las habitaciones y la utilidad marginal de la comida en restaurantes. ECONOMÍA I

Relación Marginal de Sustitución La Relación Marginal de

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Sustitución, o RMS entre el Bien H y el Bien que es C es igual a: El cociente entre la utilidad marginal de H y la utilidad marginal de C.

UMgH UMgc

Esto es porque conforme nos deslizamos abajo a lo largo de la curva de indiferencia de Ingrid, estamos sustituyendo menos comida por más habitaciones en sus cesta de consumo. Cuando nos desplazamos hacia abajo y a la derecha la curva de indiferencia se vuelven cada vez más plana, entonces la Utilidad Marginal de las viviendas cae y la utilidad marginal de las comidas aumenta. ECONOMÍA I

Relación Marginal de Sustitución

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Un individuo que consume una pequeña cantidad del Bien A y mucha cantidad del Bien B, estará dispuesto a intercambiar mucho del Bien B a cambio de una unidad más de A.

ECONOMÍA I

Relación Marginal de Sustitución (RMS) La Relación Marginal de Sustitución (RMS)

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Varias cuestiones: (1) La RMS refleja la valoración subjetiva del consumidor sobre los bienes. (2) Se sabe que un bien se valora menos a medida que tenemos más del mismo. Luego la RMS es decreciente. (3) La RMS es la pendiente de la curva de indiferencia en cada uno de sus puntos: RMS = -

dY dX

ECONOMÍA I

Casos Particulares de las Curvas de Indiferencia

y

y

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Bienes perfectamente sustitutivos

Bienes perfectamente complementarios

x

ECONOMÍA I

x

Función de Utilidad

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Una Función de Utilidad puede representarse mediante un mapa de curva de indiferencia. Todos los mapas de curvas de indiferencia comparten dos propiedades generales: Las curvas de indiferencia nunca se cruzan y cuanto más alejada del origen está una curva, mayor es la utilidad total que representa. ECONOMÍA I

Función de Utilidad U = X·Y

y RMS = 10/1 = 10

10 Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

RMS = Y/X

RMS = 5/2 = 2,5

5

RMS = 2,5/4 = 0,625 2,5

U2 =10 1

2

4

ECONOMÍA I

x

EQUILIBRIO y

D no puede ser el equilibrio porque no se puede alcanzar con la renta disponible.

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

A

C no puede ser el equilibrio porque se puede aumentar la utilidad comprando más de x y de y.

D E

U3

C U2

B

ECONOMÍA I

U1

x

EQUILIBRIO A no puede ser el equilibrio porque se puede aumentar la utilidad disminuyendo el consumo de y y aumentando el de x.

y

En A, RMS>PR . Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

A

La valoración subjetiva de x es mayor que el precio que se exige por el bien.

D E

U3

C U2

B

ECONOMÍA I

U1

x

EQUILIBRIO En B, RMS
y

La valoración subjetiva de y es mayor que el precio que se exige por el bien.

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

A

B no puede ser el equilibrio porque se puede aumentar la utilidad disminuyendo el consumo de x y aumentando el de y.

D E

U3

C U2

B

ECONOMÍA I

U1

x

EQUILIBRIO El equilibrio finalmente se alcanza en E.

y

En E, RMS=PR (punto de tangencia) y no hay ninguna otra combinación en el conjunto de posibilidades de consumo que esté situada en una curva de indiferencia más alejada del origen.

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

A D E

U3

C U2

B

ECONOMÍA I

U1

x

La Cesta de Consumo Óptima La Recta de Balance RS





muestra las cestas de consumo asequible para Ingrid dada una renta mensual de $ 2400 cuando una habitación cuesta $ 150 al mes y una comida en restaurante cuesta $ 30 e I1, I2 e I3 son curvas de indiferencia. Cestas de consumo: B y la C no son óptimas, por que Ingrid puede alcanzar una curva de Indiferencia más alta. La Cesta de consumo óptima es A donde RS es tangente a la curva de indiferencia más elevada posible.

Cantidad de Comidas en Restaurantes ($30)

ECONOMÍA I

Condición de Tangencia Cesta de Consumo Óptima Renta = $2400

RS Cantidad de Habitaciones ($150)

Condición de Tangencia

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Cuanto mayor

Cantidad de Comidas en Restaurantes ($30)

cantidad del Bien H consuma una persona en proporción a la cantidad consumida de un bien C, menor será la cantidad de C a la que estará dispuesta a renunciar a cambio de una unidad adicional de H.

Condición de Tangencia Cesta de Consumo Óptima Renta = $2400

RS Cantidad de Habitaciones ($150) ECONOMÍA I

LOS PRECIOS Y LA RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN

En el punto A las pendientes de la Curva de Indiferencia y la de Recta de Balance son iguales.

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

11 – 7

Pendiente de la curva de indiferencia

=-

UMgH UMgc

Utilizaremos N para representar la renta de Ingrid para calcular la pendiente de la Recta de Balance: 11 – 8

Pendiente de la Recta de Balance

=-

N/PC N/PH

=-

PH PC

Precio Relativo de las Habitaciones en términos de las comidas en restaurantes. ECONOMÍA I

La Regla del Precio Relativo En la cesta de consumo óptimo, la relación marginal de

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

sustitución entre los dos bienes es igual a su precio relativo o al cociente de sus precios.

11 – 9

En la cesta de consumo óptima:

-

UMgH UMgc

=-

PH PC

La Regla de Precio Relativo dice que en la cesta de consumo óptimo, la relación marginal de sustitución debe ser igual al precio relativo, en el gráfico siguiente esto se da en el punto A. ECONOMÍA I

Profundizando en la Regla del Precio Relativo Cantidad de Comidas en Restaurantes

Esta Cesta de Consumo Óptima RMS es igual al precio relativo

Cantidad de Habitaciones

Punto (B): UMgH/UMgC > PH/PC

Punto óptimo de Consumo (A):

UMgH/UMgC = PH/PC

Punto (C): UMgH/UMgC < PH/PC

Profundizando en la Regla del Precio Relativo Supongamos que hacemos la siguiente transformación a la ecuación 11 – 9:

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

11 – 10

En la cesta de consumo óptima:

-

UMgH PH

=-

UMgc PC

Esta es la Regla de Consumo Óptimo. Por lo tanto utilizando la Regla de Consumo Óptimo como la Regla del Precio Relativo, obtenemos las misma cesta de consumo óptimo.

ECONOMÍA I

Diferencias en Preferencias Ingrid y Lars tiene





preferencias diferentes que se reflejan en forma diferente para sus mapas de curvas de indiferencia. Por tanto ellos elegirán cestas de consumo diferentes incluso si comparten el mismo conjunto de posibilidades de consumo. Ambos tienen una renta de $ 2400 y se enfrentan a los mismos precios de las comidas $30 y para las habitaciones $150 al mes.

Cantidad de Comidas en Restaurantes

(a) Las Preferencias y las Cestas de consumo óptima para Ingrid Cesta de Consumo Óptima para Ingrid

Cantidad de Habitaciones Cantidad de Comidas en Restaurantes

(b) Las Preferencias y las Cestas de consumo óptima para Lars Cesta de Consumo Óptima para Lars

Cantidad de Habitaciones

Curvas de Indiferencia: Sustitutivos y Complementarios

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

¿Qué determina el que dos bienes sean sustitutivos o complementarios? Depende de las formas que tengan las curvas de indiferencia de un consumidor. Esta relación se ve en dos casos extremos: Sustitutivos Perfectos. Complementarios Perfectos. ECONOMÍA I

Sustitutivos Perfectos Cantidad de Galletas de Soda

Cuando la relación marginal de sustitución no depende de las cantidades consumidas de los bienes. En este caso las Curvas de Indiferencia son líneas rectas.

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Si la relación marginal de sustitución de un bien por otro es constante, con independencia de cuanto se consuma de cada bien.

Cantidad de Galletas de Chocolate ECONOMÍA I

Elección del Consumidor entre Sustitutivos Perfectos Cantidad de Galletas de Soda

(a) Cokie compra sólo galletas de Soda

Cantidad de Galletas de Soda

Cantidad de Galletas de Chocolate

(b) Cokie compra sólo galletas de Chocolate

Cantidad de Galletas de Chocolate

Cuando dos bienes son sustitutivos perfectos pequeños cambios en los precios pueden conducir a grandes cambios en las cestas de consumo. ECONOMÍA I

Complementarios Perfectos Cantidad Aros

Dos bienes son complementarios perfectos



cuando un consumidor desea consumir ambos bienes en una proporción fija, con independencia de su precio relativo. La relación marginal de sustitución entre los bienes no está definida, porque las preferencias del consumidor no permiten que halla sustitución entre los bienes.

RB Cantidad de llantas ECONOMÍA I

Efectos de un Aumento en el Precio sobre la Recta de Balance

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Cantidad de Comidas en Restaurantes

Nueva RB: precio de las habitaciones = $600

Un aumento en el precio relativo de las habitaciones gira la recta de balance hacia adentro RB Original: precio de las habitaciones = $150

RB2

RB1 Cantidad de Habitaciones

ECONOMÍA I

Respuesta a un Aumento de Precio Cantidad de Comidas en Restaurantes

Nueva cesta de consumo óptima

Cesta de consumo óptima Inicial

3. … y aumenta el consumo de comidas en restaurantes.

RB2

RB1 Cantidad de Habitaciones

2. … reduce el consumo de viviendas ECONOMÍA I

1. Un aumento en el precio relativo de las habitaciones hace girar la recta de balance…

La Recta y Consumo Bienes Normales Cantidad de Comidas en Restaurantes

Cesta de consumo óptima para una renta de $1200

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Cesta de consumo óptima para una renta de $2400

3. … y una caída en el consumo de comidas en restaurantes. RB2

RB1

Cantidad de Habitaciones 2. … resultado en una caída del consumo de habitaciones… ECONOMÍA I

1. Una caída en la renta desplaza la recta de balance hacia adentro…

Renta y Consumo de un Bien Inferior

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Cantidad de Comidas en Restaurantes

Nueva cesta de consumo óptima para una renta de $2400

Cesta de consumo óptima para una renta de $1200

3. … y una caída en el consumo de comidas en restaurantes

RB1

RB2

Cantidad de Muebles de Segunda mano 2. … resultado en un aumento del consumo de muebles de segunda mano… ECONOMÍA I

1. Una caída en la renta desplaza la recta de balance hacia adentro…

Efecto Sustitución y Renta

Econ. Carlos Alberto Ramírez Tazza

Cantidad de Comidas en Restaurantes

Nueva cesta de consumo óptima Hipotética

Nueva Cesta de consumo óptima Cesta de consumo óptima inicial

RBs RB2

RB1 Cantidad de Habitaciones

Efecto Renta

Efecto Sustitución ECONOMÍA I