Exercício Envolvendo Função Quadrática, Por Daniel Castro 1xe1

EXERCÍCIO ENV. FUNÇÃO QUADRÁTICA

1

F( 2 ,5)

1. Escreva a lei da função quadrática correspondente ao gráfico

4. Determine o valor de p na função quadrática h(x)=4x² + (p+3)x – 7, de modo que seu gráfico e pelo ponto de coordenadas (2,5).

A.

P= 4

B.

P= –4

C.

P= –5

D.

P= 5

E.

P= – 7

F(x) = 3x² – x + 4

B.

F(x) =

1 4 x² – x – 4

C.

F(x) =

1 2 x² + x – 4

D.

F(x) = –

E.

A.

F(x) =

1 2 x² + x – 4 1 3 x² + x – 4

5. Esboce o gráfico da função f(x)=x²–2x–3 e determine as coordenadas do ponto em que o eixo de simetria intercepta a parábola. 6. Cada gráfico representa uma função quadrática f(x)=ax²+bx+c. determine se o coeficiente a, b e c de cada uma dessas funções é positivo, negativo ou nulo.

A.

C.

2. Qual é o valor de k, de modo que o gráfico f(x)=(k-2)x²+2x-3 e pelo ponto de coordenadas (1,4)?

A.

K=1

B.

K=3

C.

K=5

D.

K=7

E.

K=9

3. Determine os pontos a seguir, quais pertencem ao gráfico de g(x) = – 2x² + 5x + 3. A(-4,-1) B(1,6) FAÇAMOS O PIMEIRO PONTO(-4-1). C(3,0) Para Que esse ponto pertença ao gráfico, f(-4) = -1. Vamos fazer f(-4). D(-3,7) O resultado tem que ser -1. Caso E(0,3) contrário, esse ponto não pertencerá ao gráfico. Assim: F(-4) = - 2 . (-4)² + 5 . (-4) + 3 F(-4) = -2 . 16 – 20 + 3 F(-4) = -49. Como Não deu -1 então o

B.

ZEROS DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA 7. Determine, caso existam, os zeros de cada função

A.

F(x)=x² – 7x + 10

B.

F(x) = x² – 6x + 9

C.

F(x) = –x² + x – 7

D.

D.

F(x) = – 4x² + 4

E.

F(x) =

F.

F(x) = –2x² + 3x – 5

G.

F(x) = 3x² + x – 2

1 2 x² + 6x

H . F(x) = – x² + 8x – 16 8. Determine o valor de k para que o gráfico da função quadrática f(x) = (k + 2)x² + 2x – k intercepte o eixo das abscissas em um único ponto.

A.

K =0

B.

K=1

C.

K=–1

D.

K=2

E.

K=– 2

11. Sabendo que os zeros da função quadrática g são x1= −¿ 6 e x2=1 e que seu gráfico intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, −¿ 2), escreva a lei dessa função.

1

f(x)= 3

1

5 1 x ²+ x−2 f(x)= 3 3

9. Analisando o gráfico da função quadrática f(x)=ax²+bx+c, responda:

f(x)=

5 x ²+ x−2 3 1

f(x)= 3

1

f(x)= 3

A.

5 x ²+ x−2 3

A soma e o produto dos zeros dessa

função são positivos, negativos ou nulos?

x ²+ x−2 5 x ²+ x−2 3

12. Em uma partida de futebol, ao ser chutada pro um jogador, a bola descreveu, até tocar o solo, uma trajetória definida pela função y=

4 1 x− x ² , em que y corresponde à altura da 3 45

B.

O valor de

Δ

dessa função é

negativo, positivo ou nulo? Justifique. 10. Qual dos gráficos melhor representa uma função quadrática em que � > 0, S = 0(soma das raízes da função) e o coeficiente a > 0? Justifique.

bola em relação ao solo após ter percorrido horizontalmente uma distância x. Observando o esquema e considerando as medidas x e y em metros, qual a distância que essa bola percorreu até tocar o solo pela 1ª vez? 20m 30m 40m 50m 60m

VÉRTICE DE UMA PARÁBOLA Para determinar as coordenadas do vértice de uma parábola, usa-se a fórmula: V(Xv , Yv), onde XV= x do vértice e Yv= y do vértice.

−b ∆ ,− Fórmula: V( 2. a 4. a )

dada por f(x) = x²+4x – V(

5.

A.

B.

−9 ,−1 ¿ 2

V( −2,−5 ¿

Exercício

13. Seja f:IR ⟶ IR

V(

Determine os zeros de f

Em que ponto o gráfico da função

9 −1,− ¿ 2

V( −1 ,−5¿ V(

−3 9 ,− ¿ 2 3

intercepta o eixo y?

C.

A concavidade da parábola é voltada

para cima ou para baixo?

D.

16. O eixo de simetria da parábola que representa a função

g ( x ) =2 x ²−4 x +1 corta o eixo X na abscissa x=1

A parábola que representa a função

x=−1

intercepta o eixo y no ramo crescente ou decrescente?

E.

x=3 x=−2

Quais são as coordenadas do vértice

da parábola?

x=−3

14. Determine as coordenadas do vértice da parábola correspondente a cada função

A.

A.

F(x) =

x ²−2 x+3

B.

B.

F(x) =

4 x ²+ 4

C.

C.

F(x) =

2 x ²−12 x +7

D.

D.

F(x) =

3 x ²−2 x +1

E.

E.

F(X) =

1 10 x ²− x +5 3 3

F.

F(X) =

x ²−√ 3 x

15. Obtenha as coordenadas do vértice da parábola