Los Métodos De Diseño Para Intercambiadores De Doble Tubo 5z3f4p
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Métodos de Diseño para intercambiadores de Doble Tubo Los Intercambiadores de Doble tubo, para que sean más eficiente y por lo general se manejan en contracorriente, son útiles por que se pueden armar con partes estándar proporcionando superficies de transferencia de calor de bajo costo. A continuación se presentan las conexiones para los intercambiadores de doble Tubo Tubo Exterior IPS 2 2½ 3 4
Tubo Interior IPS 1¼ 1¼ 2 3
Los intercambiadores de doble tubo por lo general se ensamblan en longitudes efectivas de 12,15 o 20 pies. DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO Siempre recordar que sin importar como estará el intercambiador se considerara la ecuación de Fourier
Coeficientes de Película para fluidos en tuberías y Tubos
La ecuación
Se obtuvo para el calentamiento de varios aceites en tuberías basados en datos de Morris y Whitman. Sieder y Tate hicieron una correlación posterior tanto para el calentamiento como enfriamiento de varios fluidos, principalmente de fracciones de petróleo en tubos horizontales y verticales en régimen laminar, basándose de la ecuación anterior se obtuvo la siguiente expresión
La expresión anterior corresponde a la L total de la trayectoria de transferencia de calor, correspondiendo a un Reynolds de 100-2100, excepto para agua, después se extendió la expresión para el régimen turbulento
Esta ecuación corresponde a Reynolds arriba de 10,000. Aunque las dos últimas ecuaciones fueron obtenidas para tubos, se pueden usar indistintamente para tuberías que son más rugosas y producen más turbulencia, son aplicables a líquidos orgánicos, soluciones acuosas y gases. Estas expresiones no son conservadoras para el agua. Para permitir una representación gráfica de ambas ecuaciones en un solo par de coordenadas, se usara la siguiente gráfica.
La ordena se expresa como:
La abscisa como DG/, solamente refiriéndose al turbulento aunque se puede usar también en laminar.
Fluidos que fluyen en un Anulo: Diámetro Equivalente
Cuando un fluido fluye por un conducto que tiene sección diferente a la circular tal como un ánulo es conveniente expresar los coeficientes de transferencia de calor y los factores de fricción mediante los mismos tipos de ecuación. Para el diámetro equivalente corresponde
En los cálculos de caída de presión la fricción no solamente se origina por la resistencia del tubo exterior, sino también por la superficie exterior del tubo interior, entonces la expresión que corresponde a esta es la siguiente
El Reynolds que afecta a los diámetros se debe de considerar como un aproximado debido a que no se pueden fijar un límite de 2100 superior o inferior.
Coeficientes de Película para fluidos en ánulos
Los Coeficientes de Película corresponden al coeficiente de convección existente en el fluido
Factores de Obstrucción
Los coeficientes totales de transferencia de calor requeridos para cumplir las condiciones de proceso deben de ser determinados de la ecuación de Fourier cuando la superficie es conocida y Q con T son conocidos por las condiciones de procesos, si no se conocen se puede obtener de forma independiente
Cuando el intercambiador ha estado en servicio, se han depositado incrustaciones y basura tanto de forma interna o externa en las tuberías del intercambiador por lo que el coeficiente de transferencia de calor se expresaría de la siguiente forma
Expresando de la siguiente forma
Si se desea obtener A, entonces primero se deben conocer los coeficientes de película, con esto se obtiene Uc y también Ud Entonces cuando se desea conocer el depósito o incrustación:
O también
Algunos valores de obstrucción están reportados en bibliografía que puede servir como punto de comparación para conocer si la incrustación su valor se permite o no.
Caídas de Presión
Para el espacio anular se utiliza la siguiente relación
Y para el espacio interno
Ayudándonos de la siguiente grafica que describe la perdida de presión por retorno, lado de tubos
Diferencia verdadera de Temperatura para los arreglos en serie y paralelo.
La MLDT calculada de T1, T2,t1 y t2 varía de acuerdo al arreglo, se expresa de la siguiente forma
Corrección de los coeficientes por viscosidad
Cuando el fluido controlante sea muy viscoso, se considera lo siguiente para un coeficiente de película
Ejemplo: Un problema con calculos en serie y paralelo de Gasoil de bajo presión de
se enfría de
calentado gasolina de
en tanto horquillas de
de doble
tubo de 20 ft de longitud como sean requeridas. Se permiten caídas de presión de
con un factor de incrustación mínimo de a) ¿Cuántas horquillas se requieren? b) ¿Cómo deben arreglarse? c) ¿Cuál es el factor final de obstrucción?
De acuerdo a la información que se nos proporciona podemos determinar qué:
Debido a que los fluidos que estamos manejando en nuestro problema son fracciones del petróleo no hay tablas muy específicas en la bibliografía base Donald Q. Kern. Los valores de los a las temperaturas descritas se obtuvieron de la fuente de internet siguiente: http://books.google.com.mx/books? id=dwkgt8u2MmIC&pg=PA119&lpg=PA119&dq=calores+especificos+de+fracc iones+del+petroleo. 1) Balance de Energía Usaremos el balance de energía, para encontrar la cantidad de Gasolina que debe de pasar para que en nuestro diseño no se pierda calor y se cumplan este requerimiento energético que es de suma importancia.
2) Suposiciones La primera de nuestras suposiciones es que consideramos que el sistema que usaremos será un intercambiador de doble tubo con un arreglo en serie. Para el acomodo de los fluidos, como ambos son muy viscosos, tendremos que basarnos en que el fluido que genera más incrustaciones va en el lugar donde es más fácil su limpieza. Y como el fluido en mayor cantidad ira en el tubo interno. Consideramos que el factor de obstrucción que se nos da es el total para nuestro intercambiador que vamos a diseñar. Las propiedades de calores específicos, conductividades y viscosidades se determinaron a partir de las temperaturas calóricas. 3) Diseño del Intercambiador
Procedemos por lo tanto al cálculo y registro de las temperaturas Fluido Caliente (Gasoil)
Fluido Frío (Gasolina)
Diferencia de Temperaturas
Rango
Calculo de la diferencia media logarítmica Ahora procederemos a determinar la diferencia de temperaturas media logarítmica a contracorriente, esto es debido a que los fluidos experimentan variaciones con la temperatura que no son líneas rectas cuando las temperaturas se grafican contra la longitud, usando la formula de nuestra bibliografía base Donald Q. Kern. Entonces la temperatura media logarítmica para contracorriente y paralelo, nos queda de la siguiente manera. Contracorriente
Paralelo
Ahora vamos a determinar las temperaturas calóricas usando las expresiones que aparecen en el libro base, pagina 123.
Con el valor de la temperatura del compuesto del petróleo (que nosotros supusimos al promedio (100 °F) y con los grados de la fracción del °API vamos a obtener el dato de Factor calórico
.
En el apéndice, para su determinación se uso la gráfica 17 de la pagina 932. Procesos de Transferencia de calor. Donald Q. Kern.
Posteriormente con el dato determinado de
y el factor calórico
emplearemos la misma grafica y asi determinar la fracción calórica
, el
cual tuvo un valor aproximado de:
Calculo de las Temperaturas Calóricas
Las temperaturas calóricas permiten evaluar las propiedades de los fluidos para calcular Reynolds y las pérdidas de carga del equipo. También permiten utilizar simplificaciones útiles.
Tubo Interior Diseño para el tubo interior Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142.
Como en el ejercicio se nos indica que el intercambiador de doble tubo es de 3x2 in IPS tendremos que para el diseño correspondiente que estamos manejando usaremos:
El área de flujo para nuestro tubo interior tendremos que es
Si diseñamos para el área de flujo que corresponde tendremos que:
Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasolina) Como ya se mencionó estamos usando que el arreglo que se llevara a cabo será en serie por lo que, la expresión para la velocidad de masa del fluid es:
Determinación del coeficiente de transferencia por convección Primero para ver cuál correlación nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el régimen en el que se está comportando nuestro fluido.
Entonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubería interior a la temperatura calórica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a
. En el apéndice del libro que se está manejando en la
Grafica 15 (Página 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Página 926) al igual que de la Grafica 1 (Página 908).
Por lo tanto el Reynolds está definido:
Debido a que el valor del Reynolds describe un régimen turbulento y en la grafica 24 del apéndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, en este valor de Reynolds no toca la línea (Tendencia de valore experimentales) para encontrar el factor de transferencia de calor
. Por lo que
usaremos una correlación vista en clase, que describe:
Ahora como referencia de diseño en intercambiadores de doble tubo es costumbre usar la superficie exterior del tubo interior como la superficie de referencia en la ecuación de diseño:
Y puesto que
se ha determinado para
y no para A, debe ser corregida.
se basa en el área correspondiente del diámetro interior donde la superficie por ft de longitud es de es
. En el exterior del tubo la superficie por ft de longitud
; y de nuevo, haciendo
Los datos de los diámetros
el valor de
referida al diámetro externo.
se determinaron de los datos dados
anteriormente y con la tabla 6.2 pagina 142. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
Espacio Anular Diseño para el espacio anular Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142.
Para el cálculo del número de Reynolds en el anulo se utilizará el diámetro equivalente de calor mostrado en la tabla
Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasoil) En este caso la cantidad de flujo que pasa por el espacio anular se mantiene igual y no se divide por lo que tendremos que:
Determinación del coeficiente de transferencia por convección Al igual que para el tubo interno, para el espacio anular primero para ver cual correlación nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el régimen en el que se está comportando nuestro fluido. Entonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubería interior a la temperatura calórica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a
. En el apéndice del libro que se está manejando en la
Grafica 15 (Página 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Página 926) al igual que de la Grafica 1 (Página 908). Pero para obtener la viscosidad tuvimos que extrapolar en la Grafica 14 (Página 928)
Por lo tanto el Reynolds está definido:
Debido a que el valor del Reynolds describe un régimen en transición y en la gráfica 24 del apéndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, podríamos realizar dos métodos uno grafico por medio de la figura que se muestra en el apéndice del libro para determinar el coeficiente de transferencia
, y el otro método es usando la correlación la cual será la
misma a la del tubo interno, a excepción que está relacionada con el coeficiente interno de convección.
Determinación de las temperaturas de pared Una vez que ya tenemos los correspondientes coeficientes de convección podemos determinar las temperaturas de pared, para con estas determinar la viscosidad de la pared, y finalmente determinar los coeficientes globales.
Temperatura de pared del espacio interno
A esta temperatura de pared usando la gráfica 14 del apéndice del libro Donald Q. Kern. Página 928, tenemos que la viscosidad para Gasolina será:
Temperatura de pared del anulo
A esta temperatura de pared usando la gráfica 14 del apéndice del libro Donald Q. Kern. Página 928, tenemos que la viscosidad para Gasoil será:
Una vez que ya contamos con la relación de viscosidades podemos determinar los coeficientes de convección del sistema interno y externo, para que a su vez logremos determinar el coeficiente global del intercambiador en condiciones dadas de operación.
Coeficientes de Transferencia
Coeficiente de Global de Transferencia Limpio
Nosotros para el diseño de nuestro intercambiador supusimos que el valor del factor de obstrucción mínimo y límite para trabajar, por lo que:
Coeficiente Global de Transferencia de diseño Una vez que dejamos en claro sobre el factor de obstrucción tendremos que:
Determinación del número de horquillas Ahora para obtener el número de horquillas debemos de hacer relación con la superficie que tenemos por medio de nuestra ecuación de diseño que hemos estudiado durante el semestre:
Ahora, se considerará el flujo en contracorriente y paralelo, en base de su Contracorriente
Paralelo
Ahora con el área vamos a determinar la longitud requerida, la superficie externa se obtuvo de la tabla 11 del apéndice del libro de Procesos de Transferencia de Calor. Página 949. Para tubos IPS para 2 in superficie por pie lineal. También se supuso que el material de la tubería de acero de cedula 40 que es la que se conoce comúnmente como el estándar.
Flujo a contracorriente
Flujo en Paralelo
Para el número de horquillas tendremos que:
Por lo que tendremos, que al realizar la determinación de las horquillas obtenemos que: Flujo a contracorriente 3
Flujo en Paralelo 3
Cabe mencionar que no es lo mismo usar corrientes en paralelo y a contracorriente, que usar un arreglo en paralelo y en serie.
Rediseño de nuestro coeficiente global de transferencia Antes de comenzar con el siguiente inciso que es el cálculo de las caídas de presión es preciso hacer referencia a que como realmente no tenemos un número exacto de horquillas y lo interpretaremos tenemos que rediseñar el coeficiente global de diseño por medio del área como a continuación veremos: Flujo Contracorriente
Flujo en Paralelo
Corrección del Factor de Obstrucción (Factor de Obstrucción Final)
Flujo Contracorriente
Flujo en Paralelo
Caídas de Presión para el finalizado y aprobación en el diseño del intercambiador de calor Caídas de Presión en el espacio anular Ahora para este paso usaremos el diámetro equivalente pero el hidráulico para determinar el Reynolds, y determinando su régimen determinar por medio de una correlación, o ya sea por el método grafico (Gráfica de Moody) encontrar el factor de fricción de la tubería.
Usando la tabla 6.2 de la pagina 141. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
Por lo tanto el régimen está en transición por lo que usaremos la ecuación siguiente, suponiendo que el tubo que manejamos es de acero comercial. Factor de Fricción
A partir de la figura 6 –Gravedades específicas de hidrocarburos-, calculamos el valor de la gravedad especifica del gasoil 26°API a
, cuyo valor es de
Si la densidad del agua a 406°F es de
Por lo tanto tendremos que para el espacio anular esta la siguiente expresión:
Calculamos
Pero al haber 3 horquillas, este valor se multiplica por 3
Finalmente tendremos que la caída de presión para el espacio anular es de:
Como podemos observar la presión es menor a la permitida, por lo que nuestra caída de presión es accesible de acuerdo a nuestro diseño del equipo.
Caídas de Presión en la tubería interna El valor del número de Reynolds será el mismo valor ya utilizado para el Re en el tubo interno
Por lo que al usar la expresión para determinar el factor de fricción
Ahora ya podemos determinar la caída de presión la cual será:
Por lo que la caída de presión no se encuentra dentro del intervalo permitido podemos decir que el diseño de nuestro intercambiador no cumple con las condiciones necesarias de operación, quizás con las condiciones térmicas pero no las hidráulicas. Por lo cual el arreglo supuesto en serie no es el correcto y el más indicado.
Para en Paralelo Calculo de la diferencia media logarítmica Ahora procederemos a determinar la diferencia de temperaturas media logarítmica a contracorriente, esto es debido a que los fluidos experimentan variaciones con la temperatura que no son líneas rectas cuando las temperaturas se grafican contra la longitud, usando la formula de nuestra bibliografía base Donald Q. Kern.
Ahora vamos a determinar las temperaturas calóricas usando las expresiones que aparecen en el libro base, pagina 123.
Con el valor de la temperatura del compuesto del petróleo (que nosotros supusimos al promedio (100 °F) y con los grados de la fracción del °API vamos a obtener el dato de Factor calórico
.
En el apéndice, para su determinación se uso la gráfica 17 de la pagina 932. Procesos de Transferencia de calor. Donald Q. Kern.
Posteriormente con el dato determinado de
y el factor calórico
emplearemos la misma grafica y asi determinar la fracción calórica
, el
cual tuvo un valor aproximado de:
Calculo de las Temperaturas Calóricas
Las temperaturas calóricas permiten evaluar las propiedades de los fluidos para calcular Reynolds y las pérdidas de carga del equipo. También permiten utilizar simplificaciones útiles. Tubo Interior Diseño para el tubo interior Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142. Como en el ejercicio se nos indica que el intercambiador de doble tubo es de 3x2 in IPS tendremos que para el diseño correspondiente que estamos manejando usaremos:
El área de flujo para nuestro tubo interior tendremos que es
Si diseñamos para el área de flujo que corresponde tendremos que:
Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasolina) Como ya se menciono anteriormente la ventaja de usar un arreglo en paralelo es que el flujo se divide, disminuyendo la caída de presión en el intercambiador por lo que, la expresión para la velocidad de masa del fluid será:
Determinación del coeficiente de transferencia por convección Primero para ver cual correlación nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el régimen en el que se está comportando nuestro fluido. Entonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubería interior a la temperatura calórica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a
. En el apéndice del libro que se está manejando en la
Grafica 15 (Página 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Página 926) al igual que de la Grafica 1 (Página 908).
Por lo tanto el Reynolds está definido:
Debido a que el valor del Reynolds describe un régimen turbulento y en la grafica 24 del apéndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, en este valor de Reynolds no toca la línea (Tendencia de valore experimentales) para encontrar el factor de transferencia de calor
. Por lo que
usaremos una correlación vista en clase, que describe:
Ahora como referencia de diseño en intercambiadores de doble tubo es costumbre usar la superficie exterior del tubo interior como la superficie de referencia en la ecuación de diseño:
Y puesto que
se ha determinado para
y no para A, debe ser corregida.
se
basa en el área correspondiente del diámetro interior donde la superficie por ft de longitud es de
. En el exterior del tubo la superficie por ft de longitud es
; y de nuevo, haciendo
el valor de
referida al diámetro externo.
Los datos de los diámetros
se determinaron de los datos dados
anteriormente y con la tabla 6.2 pagina 142. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
Espacio Anular Diseño para el espacio anular Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142.
Para el cálculo del numero de Reynolds en el anulo se utilizará el diámetro equivalente de calor mostrado en la tabla
Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasoil) En este caso la cantidad de flujo que pasa por el espacio anular se mantiene igual y no se divide por lo que tendremos que:
Determinación del coeficiente de transferencia por convección Al igual que para el tubo interno, para el espacio anular primero para ver cual correlación nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el régimen en el que se está comportando nuestro fluido. Entonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubería interior a la temperatura calórica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a
. En el apéndice del libro que se está manejando en la
Grafica 15 (Página 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Página 926) al igual que de la Grafica 1 (Página 908). Pero para obtener la viscosidad tuvimos que extrapolar en la Grafica 14 (Página 928)
Por lo tanto el Reynolds está definido:
Debido a que el valor del Reynolds describe un régimen en transición y en la grafica 24 del apéndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, podríamos realizar dos métodos uno grafico por medio de la figura que se muestra en el apéndice del libro para determinar el coeficiente de
Universidad de Guanajuato
transferencia
, y el otro método es usando la correlación la cual será la
misma a la del tubo interno, a excepción que está relacionada con el coeficiente interno de convección.
Determinación de las temperaturas de pared Una vez que ya tenemos los correspondientes coeficientes de convección podemos determinar las temperaturas de pared, para con estas determinar la viscosidad de la pared, y finalmente determinar los coeficientes globales.
Temperatura de pared del espacio interno
A esta temperatura de pared usando la grafica 14 del apéndice del libro Donald Q. Kern. Página 928, tenemos que la viscosidad para Gasolina será:
Temperatura de pared del tubo anular
A esta temperatura de pared usando la grafica 14 del apéndice del libro Donald Q. Kern. Página 928, tenemos que la viscosidad para Gasoil será:
Una vez que ya contamos con la relación de viscosidades podemos determinar los coeficientes de convección del sistema interno y externo, para que a su vez logremos determinar el coeficiente global del intercambiador en condiciones dadas de operación.
Coeficientes de Transferencia
Coeficiente de Global de Transferencia Limpio
Nosotros para el diseño de nuestro intercambiador supusimos que el valor del factor de obstrucción mínimo y límite para trabajar, por lo que:
Coeficiente Global de Transferencia de diseño Una vez que dejamos en claro sobre el factor de obstrucción tendremos que:
Determinación del numero de horquillas Ahora para obtener el número de horquillas debemos de hacer relación con la superficie que tenemos por medio de nuestra ecuación de diseño que hemos estudiado durante el semestre:
Ahora, se considerará el flujo en contracorriente y paralelo, en base de su Contracorriente
Paralelo
Ahora con el área vamos a determinar la longitud requerida, la superficie externa se obtuvo de la tabla 11 del apéndice del libro de Procesos de Transferencia de Calor. Página 949. Para tubos IPS para 2 in superficie por pie lineal. También se supuso que el material de la tubería de acero de cedula 40 que es la que se conoce comúnmente como el estándar.
Flujo a contracorriente
Flujo en Paralelo
Para el número de horquillas tendremos que:
Debido a que tenemos que llevar el diseño de nuestro del intercambiador a las condiciones más óptimas y drásticas vamos decir, interpretaremos este valor a que se necesitarán:
Debido a que la diferencia de longitud requerida para flujo paralelo y contracorriente es mínima, se considerará 3 horquillas en general. Antes de comenzar con el siguiente inciso que es el cálculo de las caídas de presión es preciso hacer referencia a que como realmente no tenemos un número exacto de horquillas y lo interpretaremos tenemos que rediseñar el coeficiente global de diseño por medio del área como a continuación veremos:
Flujo Contracorriente
Flujo en Paralelo
Corrección del Factor de Obstrucción (Factor de Obstrucción Final)
Flujo Contracorriente
Flujo en Paralelo
Caídas de Presión para el finalizado y aprobación en el diseño del intercambiador de calor
Caídas de Presión en el espacio anular Ahora para este paso usaremos el diámetro equivalente pero el hidráulico para determinar el Reynolds, y determinando su régimen determinar por medio de una correlación, o ya sea por el método grafico (Gráfica de Moody) encontrar el factor de fricción de la tubería. Usando la tabla 6.2 de la pagina 141. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
Por lo tanto el régimen está en transición por lo que usaremos la ecuación siguiente, suponiendo que el tubo que manejamos es de acero comercial. Factor de Fricción
A partir de la figura 6 –Gravedades específicas de hidrocarburos-, calculamos el valor de la gravedad especifica del gasoil 26°API a
, cuyo valor es de
Si la densidad del agua a 406°F es de
Por lo tanto tendremos que para el espacio anular esta la siguiente expresión:
Calculamos
Pero al haber 3 horquillas, este valor se multiplica por 3
Finalmente tendremos que la caída de presión para el espacio anular es de:
Como podemos observar la presión es menor a la permitida, por lo que nuestra caída de presión es accesible de acuerdo a nuestro diseño del equipo.
Caídas de Presión en la tubería interna El valor del número de Reynolds será el mismo valor ya utilizado para el Re en el tubo interno
Por lo que al usar la expresión para determinar el factor de fricción 0.0043
Ahora ya podemos determinar la caída de presión la cual será:
Por lo que la caída de presión se encuentra dentro del intervalo permitido podemos decir que el diseño de nuestro intercambiador cumple con las condiciones necesarias de operación no solo térmicas sino hidráulicas.
Intercambiadores de Serpentin El serpentín de tubo proporciona uno de los medios más baratos de obtener superficie para transferencia de calor, se construyen doblando longitudes variadas de tubería de cobre, acero o aleaciones, para darle forma de hélice, o serpentines helicoidales dobles en los que la entrada y salida están convenientemente localizados a lado y lado. Los serpentines helicoidales de cualquier tipo se instalan frecuentemente en recipientes cilíndricos verticales, ya sea con agitador o sin él, y siempre se provee de un espacio entre le serpentín y la pared del recipiente para circulación. Otro tipo de serpentín es el de espiral plano, que es un espiral enrollado en un plano de manera que se puede localizar cerca del fondo de un recipiente para transferir calor por convección libre. La manufactura de los serpentines, particularmente con diámetros superiores a una pulgada, requiere técnicas especiales para evitar que el tubo se colapse dando secciones elípticas, ya que esto reduce el área de flujo. El intercambiador de calor de doble tubo normalmente se usaría para muchos sistemas continuos que tienen deberes de calor de pequeño a mediano. Sin embargo, el intercambiador de calor de rollo helicoidal (HCHE) podría ser una opción mejor en algunos casos: • Donde el espacio está limitado, donde no pueda ponerse un tubo recto largo • Bajo las condiciones de flujo del laminar o el velocidad de flujo bajo, donde un intercambiador de calor de coraza y tubo se pondría antieconómico debido a los coeficientes de transferencia de calor bajos resultantes. • Donde la caída de presión de un fluido está limitada (por ejemplo, debido al flujo a través de otro equipo del proceso).
Poniendo la velocidad del fluido del anulo en un HCHE a aproximadamente 1 m/s, la caída de presión será baja. Un HCHE consiste en un rollo helicoidal (serpentín) fabricado fuera de un tubo de metal que se ajusta en la porción anular de dos cilindros concéntricos. Los fluidos fluyen dentro del serpentín y el ánulo, con transferencia de calor que tiene lugar por la pared del serpentín. Las dimensiones de ambos cilindros son determinadas por la velocidad del fluido en el ánulo necesario para encontrar los requisitos de transferencia de calor. Los espacios libres mínimos entre las paredes del ánulo y el serpentín y entre dos giros consecutivos del serpentín deben ser iguales. En este caso, se toman ambos espacios libres como do/2. El diapasón, p, que es el espacio entre cada vuelta consecutiva del serpentín (medido de centro a centro), es 1.5 do. Asumiendo que la velocidad media del fluido es uniforme, se computa la velocidad de masa del fluido, Gs, basado en el espacio libre mínimo entre la hélice y la pared del cilindro. Determinar los coeficientes de transferencia de calor. Para calcular los coeficientes de transferencia de calor en el serpentín y en el ánulo, deben conocerse los siguientes parámetros 1. La longitud del serpentín, L, necesaria para N vueltas:
2. El volumen del ánulo, Va:
3. El volumen ocupado por el serpentín, Vc:
4. El volumen disponible para el flujo del fluido en el ánulo, Vf:
5. El diámetro equivalente, De:
El coeficiente de transferencia de calor en el ánulo, ho, puede ser calculado usando una de las siguientes dos ecuaciones. Para número de Reynolds, NRe, en el rango de 50 – 10000, la siguiente ecuación es recomendada:
Para NRe por encima de 10000, debe usarse la ecuación
El coeficiente de transferencia de calor del fluido que fluye dentro del serpentín, hio, puede ser determinada usando métodos convencionales. El coeficiente de transferencia de calor basado en el diámetro interno, hi , es obtenido usando cualquiera de dos métodos para tubo recto, la relación de Sieder-Tate o la gráfica del factor de Colburn, jH vs. NRe. El coeficiente basado en el diámetro externo del serpentín, hio, es obtenido por:
El coeficiente global de transferencia de calor, U, está dado por:
Determinar el área requerida, despejando la ecuación de Fourier para este caso:
Determinar el número de vueltas del serpentín. Desde A = πdoL, y L es expresado en términos de N, el número de vueltas necesarias del serpentín puede ser calculado por:
El número real de vueltas necesarias, n, es simplemente redondear N al número entero siguiente.
Tubo Interior IPS 1¼ 1¼ 2 3
Los intercambiadores de doble tubo por lo general se ensamblan en longitudes efectivas de 12,15 o 20 pies. DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO Siempre recordar que sin importar como estará el intercambiador se considerara la ecuación de Fourier
Coeficientes de Película para fluidos en tuberías y Tubos
La ecuación
Se obtuvo para el calentamiento de varios aceites en tuberías basados en datos de Morris y Whitman. Sieder y Tate hicieron una correlación posterior tanto para el calentamiento como enfriamiento de varios fluidos, principalmente de fracciones de petróleo en tubos horizontales y verticales en régimen laminar, basándose de la ecuación anterior se obtuvo la siguiente expresión
La expresión anterior corresponde a la L total de la trayectoria de transferencia de calor, correspondiendo a un Reynolds de 100-2100, excepto para agua, después se extendió la expresión para el régimen turbulento
Esta ecuación corresponde a Reynolds arriba de 10,000. Aunque las dos últimas ecuaciones fueron obtenidas para tubos, se pueden usar indistintamente para tuberías que son más rugosas y producen más turbulencia, son aplicables a líquidos orgánicos, soluciones acuosas y gases. Estas expresiones no son conservadoras para el agua. Para permitir una representación gráfica de ambas ecuaciones en un solo par de coordenadas, se usara la siguiente gráfica.
La ordena se expresa como:
La abscisa como DG/, solamente refiriéndose al turbulento aunque se puede usar también en laminar.
Fluidos que fluyen en un Anulo: Diámetro Equivalente
Cuando un fluido fluye por un conducto que tiene sección diferente a la circular tal como un ánulo es conveniente expresar los coeficientes de transferencia de calor y los factores de fricción mediante los mismos tipos de ecuación. Para el diámetro equivalente corresponde
En los cálculos de caída de presión la fricción no solamente se origina por la resistencia del tubo exterior, sino también por la superficie exterior del tubo interior, entonces la expresión que corresponde a esta es la siguiente
El Reynolds que afecta a los diámetros se debe de considerar como un aproximado debido a que no se pueden fijar un límite de 2100 superior o inferior.
Coeficientes de Película para fluidos en ánulos
Los Coeficientes de Película corresponden al coeficiente de convección existente en el fluido
Factores de Obstrucción
Los coeficientes totales de transferencia de calor requeridos para cumplir las condiciones de proceso deben de ser determinados de la ecuación de Fourier cuando la superficie es conocida y Q con T son conocidos por las condiciones de procesos, si no se conocen se puede obtener de forma independiente
Cuando el intercambiador ha estado en servicio, se han depositado incrustaciones y basura tanto de forma interna o externa en las tuberías del intercambiador por lo que el coeficiente de transferencia de calor se expresaría de la siguiente forma
Expresando de la siguiente forma
Si se desea obtener A, entonces primero se deben conocer los coeficientes de película, con esto se obtiene Uc y también Ud Entonces cuando se desea conocer el depósito o incrustación:
O también
Algunos valores de obstrucción están reportados en bibliografía que puede servir como punto de comparación para conocer si la incrustación su valor se permite o no.
Caídas de Presión
Para el espacio anular se utiliza la siguiente relación
Y para el espacio interno
Ayudándonos de la siguiente grafica que describe la perdida de presión por retorno, lado de tubos
Diferencia verdadera de Temperatura para los arreglos en serie y paralelo.
La MLDT calculada de T1, T2,t1 y t2 varía de acuerdo al arreglo, se expresa de la siguiente forma
Corrección de los coeficientes por viscosidad
Cuando el fluido controlante sea muy viscoso, se considera lo siguiente para un coeficiente de película
Ejemplo: Un problema con calculos en serie y paralelo de Gasoil de bajo presión de
se enfría de
calentado gasolina de
en tanto horquillas de
de doble
tubo de 20 ft de longitud como sean requeridas. Se permiten caídas de presión de
con un factor de incrustación mínimo de a) ¿Cuántas horquillas se requieren? b) ¿Cómo deben arreglarse? c) ¿Cuál es el factor final de obstrucción?
De acuerdo a la información que se nos proporciona podemos determinar qué:
Debido a que los fluidos que estamos manejando en nuestro problema son fracciones del petróleo no hay tablas muy específicas en la bibliografía base Donald Q. Kern. Los valores de los a las temperaturas descritas se obtuvieron de la fuente de internet siguiente: http://books.google.com.mx/books? id=dwkgt8u2MmIC&pg=PA119&lpg=PA119&dq=calores+especificos+de+fracc iones+del+petroleo. 1) Balance de Energía Usaremos el balance de energía, para encontrar la cantidad de Gasolina que debe de pasar para que en nuestro diseño no se pierda calor y se cumplan este requerimiento energético que es de suma importancia.
2) Suposiciones La primera de nuestras suposiciones es que consideramos que el sistema que usaremos será un intercambiador de doble tubo con un arreglo en serie. Para el acomodo de los fluidos, como ambos son muy viscosos, tendremos que basarnos en que el fluido que genera más incrustaciones va en el lugar donde es más fácil su limpieza. Y como el fluido en mayor cantidad ira en el tubo interno. Consideramos que el factor de obstrucción que se nos da es el total para nuestro intercambiador que vamos a diseñar. Las propiedades de calores específicos, conductividades y viscosidades se determinaron a partir de las temperaturas calóricas. 3) Diseño del Intercambiador
Procedemos por lo tanto al cálculo y registro de las temperaturas Fluido Caliente (Gasoil)
Fluido Frío (Gasolina)
Diferencia de Temperaturas
Rango
Calculo de la diferencia media logarítmica Ahora procederemos a determinar la diferencia de temperaturas media logarítmica a contracorriente, esto es debido a que los fluidos experimentan variaciones con la temperatura que no son líneas rectas cuando las temperaturas se grafican contra la longitud, usando la formula de nuestra bibliografía base Donald Q. Kern. Entonces la temperatura media logarítmica para contracorriente y paralelo, nos queda de la siguiente manera. Contracorriente
Paralelo
Ahora vamos a determinar las temperaturas calóricas usando las expresiones que aparecen en el libro base, pagina 123.
Con el valor de la temperatura del compuesto del petróleo (que nosotros supusimos al promedio (100 °F) y con los grados de la fracción del °API vamos a obtener el dato de Factor calórico
.
En el apéndice, para su determinación se uso la gráfica 17 de la pagina 932. Procesos de Transferencia de calor. Donald Q. Kern.
Posteriormente con el dato determinado de
y el factor calórico
emplearemos la misma grafica y asi determinar la fracción calórica
, el
cual tuvo un valor aproximado de:
Calculo de las Temperaturas Calóricas
Las temperaturas calóricas permiten evaluar las propiedades de los fluidos para calcular Reynolds y las pérdidas de carga del equipo. También permiten utilizar simplificaciones útiles.
Tubo Interior Diseño para el tubo interior Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142.
Como en el ejercicio se nos indica que el intercambiador de doble tubo es de 3x2 in IPS tendremos que para el diseño correspondiente que estamos manejando usaremos:
El área de flujo para nuestro tubo interior tendremos que es
Si diseñamos para el área de flujo que corresponde tendremos que:
Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasolina) Como ya se mencionó estamos usando que el arreglo que se llevara a cabo será en serie por lo que, la expresión para la velocidad de masa del fluid es:
Determinación del coeficiente de transferencia por convección Primero para ver cuál correlación nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el régimen en el que se está comportando nuestro fluido.
Entonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubería interior a la temperatura calórica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a
. En el apéndice del libro que se está manejando en la
Grafica 15 (Página 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Página 926) al igual que de la Grafica 1 (Página 908).
Por lo tanto el Reynolds está definido:
Debido a que el valor del Reynolds describe un régimen turbulento y en la grafica 24 del apéndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, en este valor de Reynolds no toca la línea (Tendencia de valore experimentales) para encontrar el factor de transferencia de calor
. Por lo que
usaremos una correlación vista en clase, que describe:
Ahora como referencia de diseño en intercambiadores de doble tubo es costumbre usar la superficie exterior del tubo interior como la superficie de referencia en la ecuación de diseño:
Y puesto que
se ha determinado para
y no para A, debe ser corregida.
se basa en el área correspondiente del diámetro interior donde la superficie por ft de longitud es de es
. En el exterior del tubo la superficie por ft de longitud
; y de nuevo, haciendo
Los datos de los diámetros
el valor de
referida al diámetro externo.
se determinaron de los datos dados
anteriormente y con la tabla 6.2 pagina 142. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
Espacio Anular Diseño para el espacio anular Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142.
Para el cálculo del número de Reynolds en el anulo se utilizará el diámetro equivalente de calor mostrado en la tabla
Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasoil) En este caso la cantidad de flujo que pasa por el espacio anular se mantiene igual y no se divide por lo que tendremos que:
Determinación del coeficiente de transferencia por convección Al igual que para el tubo interno, para el espacio anular primero para ver cual correlación nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el régimen en el que se está comportando nuestro fluido. Entonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubería interior a la temperatura calórica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a
. En el apéndice del libro que se está manejando en la
Grafica 15 (Página 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Página 926) al igual que de la Grafica 1 (Página 908). Pero para obtener la viscosidad tuvimos que extrapolar en la Grafica 14 (Página 928)
Por lo tanto el Reynolds está definido:
Debido a que el valor del Reynolds describe un régimen en transición y en la gráfica 24 del apéndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, podríamos realizar dos métodos uno grafico por medio de la figura que se muestra en el apéndice del libro para determinar el coeficiente de transferencia
, y el otro método es usando la correlación la cual será la
misma a la del tubo interno, a excepción que está relacionada con el coeficiente interno de convección.
Determinación de las temperaturas de pared Una vez que ya tenemos los correspondientes coeficientes de convección podemos determinar las temperaturas de pared, para con estas determinar la viscosidad de la pared, y finalmente determinar los coeficientes globales.
Temperatura de pared del espacio interno
A esta temperatura de pared usando la gráfica 14 del apéndice del libro Donald Q. Kern. Página 928, tenemos que la viscosidad para Gasolina será:
Temperatura de pared del anulo
A esta temperatura de pared usando la gráfica 14 del apéndice del libro Donald Q. Kern. Página 928, tenemos que la viscosidad para Gasoil será:
Una vez que ya contamos con la relación de viscosidades podemos determinar los coeficientes de convección del sistema interno y externo, para que a su vez logremos determinar el coeficiente global del intercambiador en condiciones dadas de operación.
Coeficientes de Transferencia
Coeficiente de Global de Transferencia Limpio
Nosotros para el diseño de nuestro intercambiador supusimos que el valor del factor de obstrucción mínimo y límite para trabajar, por lo que:
Coeficiente Global de Transferencia de diseño Una vez que dejamos en claro sobre el factor de obstrucción tendremos que:
Determinación del número de horquillas Ahora para obtener el número de horquillas debemos de hacer relación con la superficie que tenemos por medio de nuestra ecuación de diseño que hemos estudiado durante el semestre:
Ahora, se considerará el flujo en contracorriente y paralelo, en base de su Contracorriente
Paralelo
Ahora con el área vamos a determinar la longitud requerida, la superficie externa se obtuvo de la tabla 11 del apéndice del libro de Procesos de Transferencia de Calor. Página 949. Para tubos IPS para 2 in superficie por pie lineal. También se supuso que el material de la tubería de acero de cedula 40 que es la que se conoce comúnmente como el estándar.
Flujo a contracorriente
Flujo en Paralelo
Para el número de horquillas tendremos que:
Por lo que tendremos, que al realizar la determinación de las horquillas obtenemos que: Flujo a contracorriente 3
Flujo en Paralelo 3
Cabe mencionar que no es lo mismo usar corrientes en paralelo y a contracorriente, que usar un arreglo en paralelo y en serie.
Rediseño de nuestro coeficiente global de transferencia Antes de comenzar con el siguiente inciso que es el cálculo de las caídas de presión es preciso hacer referencia a que como realmente no tenemos un número exacto de horquillas y lo interpretaremos tenemos que rediseñar el coeficiente global de diseño por medio del área como a continuación veremos: Flujo Contracorriente
Flujo en Paralelo
Corrección del Factor de Obstrucción (Factor de Obstrucción Final)
Flujo Contracorriente
Flujo en Paralelo
Caídas de Presión para el finalizado y aprobación en el diseño del intercambiador de calor Caídas de Presión en el espacio anular Ahora para este paso usaremos el diámetro equivalente pero el hidráulico para determinar el Reynolds, y determinando su régimen determinar por medio de una correlación, o ya sea por el método grafico (Gráfica de Moody) encontrar el factor de fricción de la tubería.
Usando la tabla 6.2 de la pagina 141. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
Por lo tanto el régimen está en transición por lo que usaremos la ecuación siguiente, suponiendo que el tubo que manejamos es de acero comercial. Factor de Fricción
A partir de la figura 6 –Gravedades específicas de hidrocarburos-, calculamos el valor de la gravedad especifica del gasoil 26°API a
, cuyo valor es de
Si la densidad del agua a 406°F es de
Por lo tanto tendremos que para el espacio anular esta la siguiente expresión:
Calculamos
Pero al haber 3 horquillas, este valor se multiplica por 3
Finalmente tendremos que la caída de presión para el espacio anular es de:
Como podemos observar la presión es menor a la permitida, por lo que nuestra caída de presión es accesible de acuerdo a nuestro diseño del equipo.
Caídas de Presión en la tubería interna El valor del número de Reynolds será el mismo valor ya utilizado para el Re en el tubo interno
Por lo que al usar la expresión para determinar el factor de fricción
Ahora ya podemos determinar la caída de presión la cual será:
Por lo que la caída de presión no se encuentra dentro del intervalo permitido podemos decir que el diseño de nuestro intercambiador no cumple con las condiciones necesarias de operación, quizás con las condiciones térmicas pero no las hidráulicas. Por lo cual el arreglo supuesto en serie no es el correcto y el más indicado.
Para en Paralelo Calculo de la diferencia media logarítmica Ahora procederemos a determinar la diferencia de temperaturas media logarítmica a contracorriente, esto es debido a que los fluidos experimentan variaciones con la temperatura que no son líneas rectas cuando las temperaturas se grafican contra la longitud, usando la formula de nuestra bibliografía base Donald Q. Kern.
Ahora vamos a determinar las temperaturas calóricas usando las expresiones que aparecen en el libro base, pagina 123.
Con el valor de la temperatura del compuesto del petróleo (que nosotros supusimos al promedio (100 °F) y con los grados de la fracción del °API vamos a obtener el dato de Factor calórico
.
En el apéndice, para su determinación se uso la gráfica 17 de la pagina 932. Procesos de Transferencia de calor. Donald Q. Kern.
Posteriormente con el dato determinado de
y el factor calórico
emplearemos la misma grafica y asi determinar la fracción calórica
, el
cual tuvo un valor aproximado de:
Calculo de las Temperaturas Calóricas
Las temperaturas calóricas permiten evaluar las propiedades de los fluidos para calcular Reynolds y las pérdidas de carga del equipo. También permiten utilizar simplificaciones útiles. Tubo Interior Diseño para el tubo interior Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142. Como en el ejercicio se nos indica que el intercambiador de doble tubo es de 3x2 in IPS tendremos que para el diseño correspondiente que estamos manejando usaremos:
El área de flujo para nuestro tubo interior tendremos que es
Si diseñamos para el área de flujo que corresponde tendremos que:
Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasolina) Como ya se menciono anteriormente la ventaja de usar un arreglo en paralelo es que el flujo se divide, disminuyendo la caída de presión en el intercambiador por lo que, la expresión para la velocidad de masa del fluid será:
Determinación del coeficiente de transferencia por convección Primero para ver cual correlación nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el régimen en el que se está comportando nuestro fluido. Entonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubería interior a la temperatura calórica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a
. En el apéndice del libro que se está manejando en la
Grafica 15 (Página 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Página 926) al igual que de la Grafica 1 (Página 908).
Por lo tanto el Reynolds está definido:
Debido a que el valor del Reynolds describe un régimen turbulento y en la grafica 24 del apéndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, en este valor de Reynolds no toca la línea (Tendencia de valore experimentales) para encontrar el factor de transferencia de calor
. Por lo que
usaremos una correlación vista en clase, que describe:
Ahora como referencia de diseño en intercambiadores de doble tubo es costumbre usar la superficie exterior del tubo interior como la superficie de referencia en la ecuación de diseño:
Y puesto que
se ha determinado para
y no para A, debe ser corregida.
se
basa en el área correspondiente del diámetro interior donde la superficie por ft de longitud es de
. En el exterior del tubo la superficie por ft de longitud es
; y de nuevo, haciendo
el valor de
referida al diámetro externo.
Los datos de los diámetros
se determinaron de los datos dados
anteriormente y con la tabla 6.2 pagina 142. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
Espacio Anular Diseño para el espacio anular Usando la tabla de libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern. Tabla 6.2 pagina 142.
Para el cálculo del numero de Reynolds en el anulo se utilizará el diámetro equivalente de calor mostrado en la tabla
Calculo de la velocidad de masa del fluido (Gasoil) En este caso la cantidad de flujo que pasa por el espacio anular se mantiene igual y no se divide por lo que tendremos que:
Determinación del coeficiente de transferencia por convección Al igual que para el tubo interno, para el espacio anular primero para ver cual correlación nos ayudara a determinar el coeficiente de transferencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales auxiliares tales como el Reynolds, el cual es de suma importancia para ver el régimen en el que se está comportando nuestro fluido. Entonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del fluido que estamos analizando que se encuentra en la tubería interior a la temperatura calórica que se obtuvo anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a
. En el apéndice del libro que se está manejando en la
Grafica 15 (Página 928) con la tabla de rangos para la sustancia (Página 926) al igual que de la Grafica 1 (Página 908). Pero para obtener la viscosidad tuvimos que extrapolar en la Grafica 14 (Página 928)
Por lo tanto el Reynolds está definido:
Debido a que el valor del Reynolds describe un régimen en transición y en la grafica 24 del apéndice del libro Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern, podríamos realizar dos métodos uno grafico por medio de la figura que se muestra en el apéndice del libro para determinar el coeficiente de
Universidad de Guanajuato
transferencia
, y el otro método es usando la correlación la cual será la
misma a la del tubo interno, a excepción que está relacionada con el coeficiente interno de convección.
Determinación de las temperaturas de pared Una vez que ya tenemos los correspondientes coeficientes de convección podemos determinar las temperaturas de pared, para con estas determinar la viscosidad de la pared, y finalmente determinar los coeficientes globales.
Temperatura de pared del espacio interno
A esta temperatura de pared usando la grafica 14 del apéndice del libro Donald Q. Kern. Página 928, tenemos que la viscosidad para Gasolina será:
Temperatura de pared del tubo anular
A esta temperatura de pared usando la grafica 14 del apéndice del libro Donald Q. Kern. Página 928, tenemos que la viscosidad para Gasoil será:
Una vez que ya contamos con la relación de viscosidades podemos determinar los coeficientes de convección del sistema interno y externo, para que a su vez logremos determinar el coeficiente global del intercambiador en condiciones dadas de operación.
Coeficientes de Transferencia
Coeficiente de Global de Transferencia Limpio
Nosotros para el diseño de nuestro intercambiador supusimos que el valor del factor de obstrucción mínimo y límite para trabajar, por lo que:
Coeficiente Global de Transferencia de diseño Una vez que dejamos en claro sobre el factor de obstrucción tendremos que:
Determinación del numero de horquillas Ahora para obtener el número de horquillas debemos de hacer relación con la superficie que tenemos por medio de nuestra ecuación de diseño que hemos estudiado durante el semestre:
Ahora, se considerará el flujo en contracorriente y paralelo, en base de su Contracorriente
Paralelo
Ahora con el área vamos a determinar la longitud requerida, la superficie externa se obtuvo de la tabla 11 del apéndice del libro de Procesos de Transferencia de Calor. Página 949. Para tubos IPS para 2 in superficie por pie lineal. También se supuso que el material de la tubería de acero de cedula 40 que es la que se conoce comúnmente como el estándar.
Flujo a contracorriente
Flujo en Paralelo
Para el número de horquillas tendremos que:
Debido a que tenemos que llevar el diseño de nuestro del intercambiador a las condiciones más óptimas y drásticas vamos decir, interpretaremos este valor a que se necesitarán:
Debido a que la diferencia de longitud requerida para flujo paralelo y contracorriente es mínima, se considerará 3 horquillas en general. Antes de comenzar con el siguiente inciso que es el cálculo de las caídas de presión es preciso hacer referencia a que como realmente no tenemos un número exacto de horquillas y lo interpretaremos tenemos que rediseñar el coeficiente global de diseño por medio del área como a continuación veremos:
Flujo Contracorriente
Flujo en Paralelo
Corrección del Factor de Obstrucción (Factor de Obstrucción Final)
Flujo Contracorriente
Flujo en Paralelo
Caídas de Presión para el finalizado y aprobación en el diseño del intercambiador de calor
Caídas de Presión en el espacio anular Ahora para este paso usaremos el diámetro equivalente pero el hidráulico para determinar el Reynolds, y determinando su régimen determinar por medio de una correlación, o ya sea por el método grafico (Gráfica de Moody) encontrar el factor de fricción de la tubería. Usando la tabla 6.2 de la pagina 141. Procesos de Transferencia de Calor. Donald Q. Kern.
Por lo tanto el régimen está en transición por lo que usaremos la ecuación siguiente, suponiendo que el tubo que manejamos es de acero comercial. Factor de Fricción
A partir de la figura 6 –Gravedades específicas de hidrocarburos-, calculamos el valor de la gravedad especifica del gasoil 26°API a
, cuyo valor es de
Si la densidad del agua a 406°F es de
Por lo tanto tendremos que para el espacio anular esta la siguiente expresión:
Calculamos
Pero al haber 3 horquillas, este valor se multiplica por 3
Finalmente tendremos que la caída de presión para el espacio anular es de:
Como podemos observar la presión es menor a la permitida, por lo que nuestra caída de presión es accesible de acuerdo a nuestro diseño del equipo.
Caídas de Presión en la tubería interna El valor del número de Reynolds será el mismo valor ya utilizado para el Re en el tubo interno
Por lo que al usar la expresión para determinar el factor de fricción 0.0043
Ahora ya podemos determinar la caída de presión la cual será:
Por lo que la caída de presión se encuentra dentro del intervalo permitido podemos decir que el diseño de nuestro intercambiador cumple con las condiciones necesarias de operación no solo térmicas sino hidráulicas.
Intercambiadores de Serpentin El serpentín de tubo proporciona uno de los medios más baratos de obtener superficie para transferencia de calor, se construyen doblando longitudes variadas de tubería de cobre, acero o aleaciones, para darle forma de hélice, o serpentines helicoidales dobles en los que la entrada y salida están convenientemente localizados a lado y lado. Los serpentines helicoidales de cualquier tipo se instalan frecuentemente en recipientes cilíndricos verticales, ya sea con agitador o sin él, y siempre se provee de un espacio entre le serpentín y la pared del recipiente para circulación. Otro tipo de serpentín es el de espiral plano, que es un espiral enrollado en un plano de manera que se puede localizar cerca del fondo de un recipiente para transferir calor por convección libre. La manufactura de los serpentines, particularmente con diámetros superiores a una pulgada, requiere técnicas especiales para evitar que el tubo se colapse dando secciones elípticas, ya que esto reduce el área de flujo. El intercambiador de calor de doble tubo normalmente se usaría para muchos sistemas continuos que tienen deberes de calor de pequeño a mediano. Sin embargo, el intercambiador de calor de rollo helicoidal (HCHE) podría ser una opción mejor en algunos casos: • Donde el espacio está limitado, donde no pueda ponerse un tubo recto largo • Bajo las condiciones de flujo del laminar o el velocidad de flujo bajo, donde un intercambiador de calor de coraza y tubo se pondría antieconómico debido a los coeficientes de transferencia de calor bajos resultantes. • Donde la caída de presión de un fluido está limitada (por ejemplo, debido al flujo a través de otro equipo del proceso).
Poniendo la velocidad del fluido del anulo en un HCHE a aproximadamente 1 m/s, la caída de presión será baja. Un HCHE consiste en un rollo helicoidal (serpentín) fabricado fuera de un tubo de metal que se ajusta en la porción anular de dos cilindros concéntricos. Los fluidos fluyen dentro del serpentín y el ánulo, con transferencia de calor que tiene lugar por la pared del serpentín. Las dimensiones de ambos cilindros son determinadas por la velocidad del fluido en el ánulo necesario para encontrar los requisitos de transferencia de calor. Los espacios libres mínimos entre las paredes del ánulo y el serpentín y entre dos giros consecutivos del serpentín deben ser iguales. En este caso, se toman ambos espacios libres como do/2. El diapasón, p, que es el espacio entre cada vuelta consecutiva del serpentín (medido de centro a centro), es 1.5 do. Asumiendo que la velocidad media del fluido es uniforme, se computa la velocidad de masa del fluido, Gs, basado en el espacio libre mínimo entre la hélice y la pared del cilindro. Determinar los coeficientes de transferencia de calor. Para calcular los coeficientes de transferencia de calor en el serpentín y en el ánulo, deben conocerse los siguientes parámetros 1. La longitud del serpentín, L, necesaria para N vueltas:
2. El volumen del ánulo, Va:
3. El volumen ocupado por el serpentín, Vc:
4. El volumen disponible para el flujo del fluido en el ánulo, Vf:
5. El diámetro equivalente, De:
El coeficiente de transferencia de calor en el ánulo, ho, puede ser calculado usando una de las siguientes dos ecuaciones. Para número de Reynolds, NRe, en el rango de 50 – 10000, la siguiente ecuación es recomendada:
Para NRe por encima de 10000, debe usarse la ecuación
El coeficiente de transferencia de calor del fluido que fluye dentro del serpentín, hio, puede ser determinada usando métodos convencionales. El coeficiente de transferencia de calor basado en el diámetro interno, hi , es obtenido usando cualquiera de dos métodos para tubo recto, la relación de Sieder-Tate o la gráfica del factor de Colburn, jH vs. NRe. El coeficiente basado en el diámetro externo del serpentín, hio, es obtenido por:
El coeficiente global de transferencia de calor, U, está dado por:
Determinar el área requerida, despejando la ecuación de Fourier para este caso:
Determinar el número de vueltas del serpentín. Desde A = πdoL, y L es expresado en términos de N, el número de vueltas necesarias del serpentín puede ser calculado por:
El número real de vueltas necesarias, n, es simplemente redondear N al número entero siguiente.
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