Diseño De Transformadores 4k6s2g

Universidad del Bio – Bio.

Tema : Diseño de Transformadores. Expositores:

Pedro Candia Y. Juan Concha Z. Dpto. de Ingeniería Eléctrica.

1.- Generalidades : Transformador elemental Flujo magnético

I1

Se utilizan en redes eléctricas para convertir un sistema de tensiones (mono - trifásico) en otro de igual

I2

V1

frecuencia y > o

V2

La conversión se realiza prácticamente sin pérdidas

Secundario

Primario

Núcleo de chapa magnética aislada

Transformador elevador: V2>V1, I2

< tensión

PotentradaPotenciasalida

Las intensidades son inversamente proporcionales a las tensiones en cada lado Transformador reductor: V2 I1

Los valores nominales que definen a un transformador son: Potencia aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f)

2.- Aspectos constructivos: circuito magnético I I1

En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero aleadas con Silicio de muy bajo espesor (0,3 mm) aprox.

I2

V1

V2

El Si incrementa la resistividad del material y reduce las corrientes parásitas

La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98% 5 4

3 2 1

El núcleo puede tener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular

Corte a 90º Corte a 45º Montaje chapas núcleo

600-5000 V

3.- Aspectos constructivos: devanados y aislamiento I Diferentes formas constructivas de devanados según tensión y potencia

4,5 - 60 kV

Los conductores de los devanados están aislados entre sí: En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se emplean pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado en aceite

> 60 kV

El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre ellos La forma de los devanados es normalmente circular El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar elevados gradientes de potencial, el devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleo

4.- Aspectos constructivos: devanados y aislamiento II



Estructura devanados: trafo monofásico

Aislante Primario Secundario

Secundario

Primario

Núcleo con 3 columnas

Núcleo con 2 columnas Aislante Primario

Primario Secundario

Concéntrico

Aislante

Alternado

Secundario

4.1- Aspectos constructivos: devanados y aislamiento III Catálogos comerciales

Conformado conductores devanados Catálogos comerciales

Fabricación núcleo: chapas magnéticas

4.2-Aspectos constructivos: refrigeración

 Transformadores de potencia medida... E. Ras Oliva

1 Núcleo 1’ Prensaculatas 2 Devanados 3 Cuba 4 Aletas refrigeración 5 Aceite 6 Depósito expansión 7 Aisladores (BT y AT) 8 Junta 9 Conexiones 10 Nivel aceite 11 - 12 Termómetro 13 - 14 Grifo de vaciado 15 Cambio tensión 16 Relé Buchholz 17 Cáncamos transporte 18 Desecador aire 19 Tapón llenado 20 Puesta a tierra

5.- Ejemplo constructivo: Planteamiento del problema

Se pide calcular : 1.- expresar en función de X = 50 mm 2.- Potencia aparente, el volumen del FE 3.-Longitud del alambre del prim. y sec.

4.- Las perdidas del Cu a plena carga 5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. nom 6.-La corriente de excitación

La fig. muestra un núcleo monofásico con las siguientes características : Permeabilidad relativa : 4000 Densidad del Fe = 7.85 gr/cm3 Perdidas mag. = 3.5Watt/Kg a ,1 (T) y 50Hz KFe = 0.9 ; KCu = 0.4 Resistencia del Cu = 0.018 homs Jcu =4 A/mm2 Frecuencia = 50Hz Tensión nom.primario = 380 Volt. Tensión nom. Secundario = 110 Volt. BMax = 1 (T)

5.1- Ejemplo constructivo: Solución del problema

Potencia en VA

Potencia en VA

S  Kx * (( Av ) * ( Atras)) VA

S  Kx *   159 . 8 * 10 6 * 2. 88 X 4 S  0. 00046 X 4mm  VA

Kx  2. 22 * B max* Jcu * F * Kfe* Kcu * 10 6

  ( Av ) * ( Atras)

donde :

donde :

  (1. 8 X 2 ) * (1.6X 2 )  2. 88 X 4

Av : area de la ventana

Kx  2. 22 * 1 * 4 * 50 * 0. 9 * 0. 4 * 10 6  159 . 8 * 10 6

Atrans. : area trasversal del nucleo

X 

4

S(VA) mm  460 * 10 6

Superficieenvolvente Superficieenvolvente

S.env  ( 2 * A * B )  ( 2 * H * C )  ( C  B )

S.en  ( 22. 4 X 2 )  ( 25. 76 X 2 )  (18. 4 X 2 )

Perdidas mag del Fe

S.en  66. 56 X 2

 watt   * PesofeKgwatt  Pfe  Pmag Kg    gr  Pesofe  VolFe( cm 3 ) * Dens.fe  * Kfegr  3  cm 

Perdidas mag del Fe



Volfe  ( A * H * L)nucleo  2 * a * l * h ven tan a cm 3

Pfe  Pmag watt  * PesofeKgwatt     Kg 

Pesofe  VolFe( cm 3 ) * Dens.fe





gr     cm3 

3 3 Volfe  (17. 92 X cm )nucleo  5. 76 X cm

* Kfegr 



ven tan a

cm  3

5.1- Ejemplo constructivo: Solución del problema

Seccion neta Fe

Seccion neta Fe



SFe  X * Z * KFe Mt 2





SFe  1. 6 X * X  * 0. 9 Mt 2



SFe  1. 44 X (2cm )

nº de vueltas del prim y sec Np 

Vp Esp 4.44 * Bmax * SFe * F

Seccion del alambre del pri y sec 1    * AV * Kcu 2  Scu  mm 2 Np





Corriente max. isible del prim y sec

nº de vueltas del prim y Sec. Np 

380 Esp 319.68X2mt 

Seccion del alambre del pri y sec



2 0. 5 * 1. 8 x mm * 0. 4 Scu  mm 2 Np

Corriente max isible del prim y sec * Scumm2   a 

Iex  Jcu * ScuA

Iex p;s  4

Potencia nominal esperada

Potencia nominal esperada

Snom  Vp * Ip VA

Snom  VP * IP VA

Snom3  3 * Vp * Ip VA



a     mm2 

Snom3  3 * Vp * Ip VA

5.1- Ejemplo constructivo: Solución del problema

Largo medio de la espira

Largo medio de la espira 1 1 X anch.  Aanch Mt . 2 colun 8 ven tan a  2 * Rmed  2 * Z prof . Mt 

Rmedio  Lm1esp.

Fe.

Ltotal  N pri;sec. * Lm1esp. Mt 

Rmedio  1. 25 X Mt  Lm1esp

primario

Lm1esp

 2  * 1. 25 X  ( 2 * 1. 6 X ) Mt 

sec undario

 2  * 0. 75 X  ( 2 * 1. 6 X ) Mt 

Ltotal  Npri; sec . * Lm1esp . Mt 

Corriente de excitacion  0  0  I per .mag ( rms)  I mag. pri (rms) A I per .mag ( rms)  I mag. pri 

PFe A Vp

I per .mag ( rms) * Bmax

 mat * N p

I mag. pri (rms) 

I mag. pri 2

A

A

Corriente de excitacion  0  0  0. 0988  j0. 0292  0. 103 16 ,46A 37. 58  0. 0988 A 380 0. 098 * 1 Imag . pri   0. 0413 A 0. 005024 * 476 0. 0413 Imag . pri ( rms )   0. 0292 A 2 Iper .mag ( rms ) 

5.1- Ejemplo constructivo:

5.2- Ejemplo constructivo: Solución del problema

Se pide calcular : Si X = 50 mm 1.- Potencia aparente R= 2.87 Kva

4.- Las perdidas del Cu a plena carga R= 57.15 W 5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. Nom R= 37.58 W

2.- volumen del FE R = 1520 Cm2

6.-La corriente de excitación (I0) R= 0.103 16.46º A

3.-Longitud del alambre del prim. y sec.

R prim= 105.91 mt R sec= 27.25 Mt

5.3 Aspectos constructivos: trafos trifásicos I Catálogos comerciales

Transformadores en baño de aceite

5.3 Aspectos constructivos: trafos trifásicos II Catálogos comerciales

OFAF

Transformador seco

5.3 Aspectos constructivos: trafos trifásicos III 5000 kVA Baño de aceite

2500 kVA Baño de aceite

1250 kVA Baño de aceite

Catálogos comerciales

10 MVA Sellado con N2

10 MVA Sellado con N2

5.3 Aspectos constructivos: trafos trifásicos IV Catálogos comerciales

Seco

Catálogos comerciales

En aceite

Secciones de transfomadores en aceite y secos

6.- Principio de funcionamiento (vacío) Transformador en vacío

 (t) LTK primario:

I0(t)

I2(t)=0

e1(t)

V1(t)

e2(t)

U1(t )  e1(t )  0

Ley de Lenz:

U1(t )  e1(t )  N1 

U2(t)

El flujo es senoidal

d(t ) dt

(t)  m  Sent

R devanados=0

U1(t )  Um  Cos t  N1  m    Cos t U1ef  E1ef  Fem eficaz

1  2f  N1  m  4,44  f  N1  m 2

E1ef  4,44  f  N1  S  Bm

La tensión aplicada determina el flujo máximo de la máquina

rt 

Tensión eficaz

Um  N1  2f  m

Repitiendo el proceso para el secundario

E1ef U1ef N  1  E2ef N2 U2( vacío)

Tensión máxima

e 2 (t )  N2 

d(t ) dt

E2ef  4,44  f  N2  S  Bm

7.- Principio de funcionamiento: relación entre corrientes Considerando que la conversión se realiza prácticamente sin pérdidas:

 (t) I1(t)

PotentradaPotenciasalida Considerando que la tensión del secundario en carga es la misma que en vacío:

U1(t)

P1

I2(t) P=0

P2

U2(t)

U2vacíoU2carga

P1  P2: U1*I1=U2*I2

kt 

U1 I2  U2 I1

I1 1  I2 kt

El transformador no modifica la potencia que se transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones y corrientes

Las relaciones de tensiones y corrientes son INVERSAS

8.- Trafos trifásicos I R

La forma más elemental de transformar un sistema trifásico consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante un trafo monofásico.

S T N

N1

N1

N1

R’

R

N1

N’

N2

N2

N2

N2 N’

N N1

T’ S’

N1

S

R’

Banco trifásico de transformadores 3 monofásicos

-E1U1

T

2

-E2U2

N2

Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber neutro o no.

1

-E3U3

N2

E1  E2  E3  0

1  2  3  0

S’ T’

8.1- Trafos trifásicos II La suma de los tres flujos es 0: se pueden unir todas las columnas en una columna central 2

3 transformadores 2 monofásicos Devanado con N2 espiras

1

1

3

3

Aislante

=0 Devanado con N1 espiras

Eliminando la columna central se ahorra material y peso del transformador

1

2

3 Se puede suprimir la columna central

Estructura básica de un transformador trifásico

8.1 Trafos trifásicos III 1

2

3

En un transformador con tres columnas existe una pequeña asimetría del circuito magnético: el flujo de la columna central tiene un recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia. La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.

Transformador trifásico de 3 columnas Las dos columnas laterales sirven como camino adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la sección y, por tanto, la altura de la culata

1

2

3

Transformador trifásico núcleo acorazado (5 columnas)

Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son = desfasadas 120º y 240º)

El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella – estrella)

8.2 Conexiones en transformadores trifásicos II R S T R

R’ N1

N N1

S T

R’

S’

N2

N2 N2

N1

S’ T’

Conexión estrella – triángulo: Yd

T´

La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga desequilibrada entre fase y neutro aparecen sobretensiones Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores desaparecen. El único problema es la no disponibilidad del neutro en uno de los devanados

8.3 Ejemplo constructivo: Planteamiento del problema

La figura muestra un núcleo trifásico que posee las siguientes características: µ = 4000µ 0 ( Este dato es necesario para el cálculo de la componente magnetizante de I0) Densidad = 7.8 gr/cm3 Pérdidas magnéticas = 3.5 Watt/Kilo a 1 tesla y a 50 Hz Kfe = 0.9 Kcu = 0.4 Jcu = 5 A/mm2

Se pide lo siguiente: Con dicho núcleo, proyectar un transformador trifásico conectado en Delta - Estrella, para 380/220 Volt. entre líneas, 50 Hertz, entregando los siguientes resultados, en base a estimaciones: a) Potencia nominal estimada, en KVA b) Pérdidas magnéticas y por efecto Joule, en condiciones nominales. c) Factibilidad de construcción, según estimaciones.

d) Si lo estima de interés, haga los cálculos necesarios para obtener la corriente de excitación en magnitud y ángulo.

8.3- Ejemplo constructivo: Planteamiento del problema Potencia en VA



 

S  2,22  Bmax  Jcu  Kfe  Kcu  F  Sfem 2  AVmm 2



Sfe(mm 2 )  55mm 2  65mm 2  3572mm 2  0,003575m 2 AV (mm 2 )  68mm  106mm  7208mm 2 A   2 2 Snom   2,22  1Tesla  5  0 , 9  0 , 4  50 Hz  0 , 003575 m  7208 mm  mm 2   Snom  5148,56(VA) Snom3  3  5148,56  15,445( KVA)

8.3- Ejemplo constructivo: Planteamiento del problema Pérdidas mag. del Fe  watt Pfe 3  Pmag   Kg

  * PesofeKg watt    gr  Pesofe  VolFe(cm 3 ) * Dens. fe * Kfe 3   cm  Volfe  ( A * H * L) nucleo  2  a * l * h ven tan a cm 3





Volfe  (301mm  65mm  220mm)  2  (68mm  65mm  106mm) Volfe  3367,26(cm 3 )  gr  Pesofe  3367,26(cm 3 )  7,8  0,9 3   cm  Pesofe  23,63(kg)  watt   * 14,579Kg  Pfe  3,5 Kg   Pfe 3  82,73(Watt )

8.3- Ejemplo constructivo: Planteamiento del problema PcuT  Pcu P  Pcu S

Pcu P , S  I P , S  Rcu P , S 2

I P , S  Jcu  Scu P , S Donde : Jcu  densidad de corriente del cobre Scu  Sección del cobre en mm 2

Scu P

Scu S

1   * AV * Kcu 2    mm 2 Np



1   * AV * Kcu 2   mm 2 NS







8.3- Ejemplo constructivo: Planteamiento del problema nº de vueltas del prim Vp Esp  Np  4.44 * Bmax * SFe * F Vp 3 Esp  Ns  4.44 * Bmax * SFe * F Seccion neta Fe



SFe  A * H * KFe Mt 2 SFe  0,55  0,65  0,9 SFe  0,0032175( Mt 2 )



8.3- Ejemplo constructivo: Planteamiento del problema 380V 4,44 1tesla  0,0031275Mt 2  50 Np  532vueltas 220

Np 

3 4,44 1tesla  0,0031275Mt 2  50 Ns  183vueltas

Ns 

Scu P 

68mm 106mm 

1  0,4 2

532

Scu P  2,7 mm 2 Scu S 

68mm 106mm 

Scu S  7,87 mm 2

183

1  0,4 2

8.3 Ejemplo constructivo: Solución del problema

Resistenci a del cobre del Prim. y Sec. Rcu P  Rcu S 

 cu  Lmedio total

P

Scu P

 cu  Lmedio total

S

Scu S

Largo medio total del Prim. y Sec. lm VueltaP ,S  2    rP ,S  ( prof ven.) Radio medio P  27,5mm  17mm  8,5mm Radio medio P  53mm Radio medio S  27,5mm  8,5mm Radio medio S  36mm lm VueltaP  2    53mm  2  65mm lm VueltaP  462,84mm lm VueltaS  2    36mm  2  65mm lm VueltaS  356,08mm

8.3 Ejemplo constructivo: Solución del problema

LmtotalP , S  lm1v ueltaP , S  N P , S LmtotalP  246, 23Mt LmtotalS  65,16 Mt 0,018  246,23Mt 2,7  1,64ohm

Rcu P  Rcu P

0,018  65,16 Mt 7,87  0,149ohm

Rcu s  Rcu S

I P , S  Jcu  Scu P , S A   Ip  5  2,7 mm 2 2   mm  Ip  13,5( A) A   Is  5  7,87 mm 2 2   mm  Is  39,35( A)

8.3 Ejemplo constructivo: Solución del problema Pcu P  I P  Rcu P 2

Pcus  I S  Rcu S 2

Pcup  13,5 2 ( A)  1,64(ohm) Pcu ¨ P  298,89Watt Pcu S  39,35 2 ( A)  0,149(ohm) Pcu S  230,71Watt PcuT  Pcu P  Pcu S PcuT  298,89Watt  230,71Watt PcuT  529,60Watt

8.3 Ejemplo constructivo: Solución del problema

• Factibilidad de construcción, según estimaciones:

Perdidas Totales Disipacion de calor  Superf .envol Superf .envol  2  ( A  P)  2  ( A  L)  ( P  L) Superf .envol  3144,52cm 2 Watt Disipacion de calor  0,53 2 cm

8.3 Ejemplo constructivo: Solución del problema Corriente de excitacion  0  0  I per.mag (rms)  I mag. pri (rms) A PFe I per .mag (rms)   0,217 A Vp I mag. pri 

I per.mag (rms) * Bmax

 mat * N p

I mag. pri (rms) 

I mag. pri

2 I 0  0,2275,15   A

 0,0814 A

 0,0575 A

9 .- Paginas de interés relacionadas con el tema diseño de trafo : • http://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros.htm -información para la especialidad de electricidad. • http://www.aurover.com.ar/ - Programas para calculo de transformadores. • http://zeus.dci.ubiobio.cl/electricidad/home.html - información variada sobre la especialidad de Elec. • http://www.cge.cl/tusan.htm -empresa de construcción de transformadores.

Instituto Real Maní Fc. U Bio-Bio, concepción chile