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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIRÍA CIVIL

PREDIMENSIONAMIE NTO

CURSO: ESTRUCTURAS Y CARGAS DOCENTE: ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO ALUMNOS: CACHAY DÍAZ, CRISTELL GONZALES CASTREJÓN, LUIS MALAVER URIARTE, AXL TAPIA ALFARO, JOSÉ VÁSQUEZ TAICO, AYSA

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INTRODUCCIÓN Una de las grandes inquietudes que los ingenieros diseñadores de edificios deben resolver al inicio de los proyectos está ligada al tamaño de los elementos estructurales autilizar. Esto tiene incidencia tanto en el proyecto arquitectónico (espacios arquitectónicos afectados, altura del edificio, etc.) como en la evaluación de costos preliminar que determina la viabilidad del proyecto ante un estudio de prefactibilidad. Existen muchos mecanismos para determinar preliminarmente las dimensiones de los elementos estructurales de una edificación. Es necesario previo al cálculo de dimensionado llevar a cabo en estructuras un predimensionamiento para calcular con precisión los esfuerzos y cargas que estarán sobre las mismas. Con el predimensionamiento estableceremos unas dimensiones orientativas de las secciones transversales de vigas y columnas que sirven de base para un cálculo de comprobación y reajuste de las dimensiones definitivas de las secciones. En el predimensionamiento intervienen una serie de aspectos que involucran el criterio a considerar, por lo cual se tiene que tener en cuenta que estos parámetros pueden variar dependiendo de aspectos como la calidad de material, mano de obra calificada, etc.

ESTRUCTURAS Y CARGAS

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OBJETIVOS  OBJETIVO PRINCIPAL  Predimensionar los elementos estructurales columnas, vigas, lozas y escaleras.

como

 OBJETIVO SECUNDARIO  Afianzar los conocimientos referentes al predimiensionamiento de los elementos estructurales según sus especificaciones en la norma.

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MARCO TEORICO 1. DEFINICIONES: 1.1. COLUMNA: Es un elemento arquitectónico vertical y de forma alargada que normalmente tiene funciones estructurales, aunque también pueden erigirse con fines decorativos. La columna clásica está formada por tres elementos: basa, fuste y capitel.

- A – Capitel - B – Fuste - C – Basa

1.2. VIGAS: ESTRUCTURAS Y CARGAS

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Elemento estructural lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.

1.3. LOSAS: Una losa de cimentación es una placa de hormigón apoyada sobre el terreno la cual reparte el peso y las cargas del edificio sobre toda la superficie de apoyo. ESTRUCTURAS Y CARGAS

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Las losas son un tipo de cimentación superficial que tiene muy buen comportamiento en terrenos poco homogéneos que con otro tipo de cimentación podrían sufrir asentamientos diferenciales. También en terrenos con muy poca capacidad portante. Las losas más sencillas son las losas de espesor constante, aunque también existen las losas nervadas que son más gruesas según la dirección de muros o filas de pilares. Su cálculo es similar al de una losa plana de azotea invirtiendo las direcciones de los esfuerzos y aplicando las cargas tanto axiales como uniformes provenientes de todo el edificio. Las trabes de estas losas se invierten para quedar enterradas en el terreno y evitar obstáculos al aprovechamiento de la superficie, que queda lista para ocuparse como un firme aunque su superficie aún es rugosa.

2. DISEÑOS: 2.1. DISEÑO DE COLUMNAS ESTRUCTURAS Y CARGAS

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Básicamente la columna es un elemento estructural que trabaja en compresión, pero debido a su ubicación en el sistema estructural deberá soportar también solicitaciones de flexión, corte y torsión. Transmiten las cargas de los pisos superiores hasta la planta baja y después al suelo, a través de la cimentación. Puesto que las columnas son elementos a compresión, la falla de una columna en un lugar crítico puede causar el colapso de la estructura completa. En términos económicos y de pérdidas humanas, la falla estructural de una columna es un evento de principal importancia. Es por esto que se debe tener un cuidado extremo en el diseño de las columnas, que deben tener una reserva de resistencia más alta que las vigas o que cualquier otro elemento estructural horizontal, especialmente porque las fallas de compresión poseen muy poca advertencia visual, lo que también se denomina falla frágil.

2.2. DISEÑO DE VIGAS Son los elementos estructurales que transmiten las cargas de las losas hacia las columnas o muros. Esta acción da como

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resultado la presencia de momentos flectores y fuerzas cortantes a lo largo de la longitud de la viga. Generalmente las vigas forman parte de los denominados ejes de la estructura, teniendo las columnas ubicadas en sus intersecciones. El conjunto formado por las vigas y las columnas recibe el nombre de pórticos. Las vigas se diseñan para resistir esfuerzos por flexión y por cortante considerando cargas de gravedad, muerta y viva, aplicadas en ellas, y las cargas de sismo que éstas absorben. De acuerdo a la configuración de la estructura, se consideró conveniente agrupar las vigas en tres grandes grupos para de esta manera tener un diseño más ordenado. Estos grupos son los siguientes: vigas del sótano, vigas del piso típico y vigas de la azotea. Para la realización del presente trabajo habrá vigas principales y vigas secundarias según sea el armado de la losa. Para predimensionar la viga tendremos que determinar su ancho (base) y su alto (peralte). Para predimensionar la altura de viga tendremos en cuenta la sobrecarga.

2.3. DISEÑO DE LOSAS Las losas son elementos estructurales horizontales que separan un piso de otro, construidos monolíticamente o en ESTRUCTURAS Y CARGAS

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forma de vigas o viguetas sucesivas apoyadas sobre los muros estructurales y/o vigas. Las losas de techo cumplen las siguientes funciones: o Función arquitectónica: Separa espacios verticales formando los diferentes pisos de una construcción. o Función estructural: Las losas deben ser capaces de transmitir las cargas muertas y las cargas vivas incluyendo las cargas de acabados y revoques a las vigas. Además, forman un diafragma rígido intermedio, para soportar la fuerza sísmica de la estructura.

III. CÁLCULOS A. Albañilería PLANO DE ALBAÑILERÍA ESTRUCTURAS Y CARGAS

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ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Uso Diafragma horizontal Ubicación Número de Pisos Altura entre pisos cielo raso)

: : : :

Vivienda unifamiliar Losa Aligerada Cajamarca 3 pisos : 2.50 (De piso terminado a

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA

La losa será unidireccional:    h≥

La sobrecarga (Carga viva) es menor a 350 kgf/m². Las luces son menores a 7.50 m. Utilizamos la fórmula :

L 25 Siendo: H: Peralte de la losa L: longitud del lado mayor libre entre apoyos. L = 3.54 h = 3.54 / 25 = 0.1416 ≈ 0.17 m (Por ser el mínimo permisible para luces menores a 4m) 2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS 2.1. VIGAS SOLERAS

a. Peralte Se dimensiona considerando la sobrecarga actuante sobre ella y ESTRUCTURAS Y CARGAS

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con un peralte según la luz entre ejes: CRITERIO 1:

Peralte:

h=

L α

Donde: L: Mayor luz libre entre apoyos Según la norma E-020, Tabla 01: 

Ocupación del 1°, 2° y 3° piso : Vivienda Sobrecarga(S/C) = 200 kg/m2 Valor de α = 12

Luego: h=

3.25 =0.27 ≈ 0.50 m 12

(Por ser una luz menor a 5.5m) CRITERIO 2: Utilizando la fórmula: h=

ln 4 ( ) √Wu

Donde: Ln= Mayor luz entre apoyos. Wu= Carga Última a. Calculamos el Wu Wu= 1.2* WD +1.6*WL 

WD: (Según Norma E 0.20 – Anexo 1)

Para 1°, 2° y 3° piso el P.P. de los materiales son: 1. 2. 3.

P. ALIGERADO= 350 Kg/ m2 P. ACABADO= 150 Kg/ m2 TABIQUERÍA MÓVIL = 150 Kg/m2

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---------------------------------(Sumatoria) 

650 Kg/ m2

WL= = 200 kg/m2

Wu= 1.2* (650) +1.6*(200)  h=

Wu= 1100 kg/m2 ln 3.54 = =29.35 ≈ 0.50 m 4 4 ( ) ( ) √ Wu √0.11

(Por ser una luz menor a 5.5m) b. Ancho El ancho de la viga puede considerarse como: h 50 b= = =0.25m 2 2

50 cm

25 cm (Sección de la viga: 25 cm x 50 cm)

2.2. VIGAS AMARRE a. Peralte: Por no soportar cargas y no ser viga principal consideraremos sus dimensiones alrededor de un 70% del peralte de la viga solera.

ESTRUCTURAS Y CARGAS

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h=

0.50∗70 =0.35 m 100

b. Ancho: Consideramos el ancho de viga: h 50 b= = =0.25m 2 2

35 cm

25 cm (Sección de la viga de amarre: 35cm x 25cm)

3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS Por tener muros de corte en dos direcciones, las columnas se pueden dimensionar utilizando la siguiente fórmula: PARA COLUMNAS ESQUINERAS Ac=

Pservicio P∗Areainf ∗N ° de pisos = 0.35∗f ´ c 0.45∗210 Según la Norma E 0.30: P=1000

kg 2 m

(Edificaciones categoría C)

PARA COLUMNAS CENTRALES

Ac=

Pservicio P∗Areainf ∗N ° de pisos = 0.45∗f ´ c 0.45∗210

ESTRUCTURAS Y CARGAS

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a. Áreas de influencia

Ilustración 1. Áreas de influencia. Primer y segundo piso

Ilustración 2. Áreas de influencia en el tercer piso

PRIMER Y SEGUNDO PISO PARA COLUMNAS ESQUINERAS ESTRUCTURAS Y CARGAS

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PREDIMENSIONAMIENTO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Área de Influencia (m)

Área de columna (cm^2)

Lado de columna (cm)

2.64

107.76

10.38

5.69

232.24

15.24

3.85

157.14

12.54

6.85

279.59

16.72

3.42

139.59

11.81

7.08

288.98

17.00

2.62

106.94

10.34

2.63

107.35

10.36

4.12

168.16

12.97

2.81

114.69

10.71

Por trabajabilidad se considerara las dimensiones de la columna las siguientes: Lc=25 cm

PARA COLUMNAS CENTRALES Área de Influencia (m)

Área de columna (cm^2)

Lado de columna (cm)

11.75

373.02

19.31

12.82

406.98

20.17

Por trabajabilidad se considerara las dimensiones de la columna las siguientes: Lc=25 cm

TERCER PISO PARA COLUMNAS ESQUINERAS ESTRUCTURAS Y CARGAS

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PREDIMENSIONAMIENTO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Área de Influencia (m)

Área de columna (cm^2)

Lado de columna (cm)

1.75

23.81

4.88

9.48

128.98

11.36

1.87

25.44

5.04

6.20

84.35

9.18

6.62

90.07

9.49

1.75

23.81

4.88

9.22

125.44

11.20

1.87

25.44

5.04

Por trabajabilidad se considerara las dimensiones de la columna las siguientes: Lc=25 cm

25 cm 25 cm (Sección de las columnas: 25cm x 25cm)

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B. Pórticos PLANO DE PÓRTICOS ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Uso Diafragma horizontal Ubicación Número de Pisos Altura entre pisos cielo raso)

: : : :

Vivienda multifamiliar Losa Aligerada Cajamarca 3 pisos : 2.52 m (De piso terminado a

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 4. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA

La losa será unidireccional:    h≥

La sobrecarga (Carga viva) es menor a 350 kgf/m². Según la norma E.020 Las luces son menores a 7.50 m. Utilizamos la fórmula :

L 25 Siendo: H: Peralte de la losa L: longitud del lado mayor libre entre apoyos. L = 3.7 h = 3.7 / 25 = 0.148 ≈ 0.20 m (Por ser el mínimo permisible para

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4 < L<5.5 )

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5. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS 5.1. VIGAS PRINCIPALES c. Peralte Se dimensiona considerando la sobrecarga actuante sobre ella y con un peralte según la luz entre ejes: CRITERIO 1: Según Blanco Blasco

Peralte:

h=

L L o 12 10

Donde: L: Mayor luz libre entre ejes Luego: h=¿

5 5 < h< =0. 42 m < 0.50 m 12 10

h ≈ 0.50 m (Por ser una luz menor a 5.5m) d. Ancho El ancho de la viga puede considerarse como: h 50 b= = =0.25m 2 2

50 cm

25 cm (Sección de la viga: 25 cm x 50 cm)

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5.2. VIGAS AMARRE c. Peralte: Consideraremos sus dimensiones alrededor de un 70% del peralte de la viga solera. h=

0.50∗70 =0.35 m 100

d. Ancho: Consideramos el ancho de viga: h 50 b= = =0.25m 2 2

35 cm

25 cm (Sección de la viga de amarre: 35cm x 25cm)

6. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS Por tener muros de corte en dos direcciones, las columnas se pueden dimensionar utilizando la siguiente fórmula: PARA COLUMNAS ESQUINERAS Ac=

Pservicio P∗Areainf ∗N ° de pisos = 0.35∗f ´ c 0.35∗210 Según la Norma E 0.30: P=150 0

ESTRUCTURAS Y CARGAS

kg 2 m

(Edificaciones categoría A)

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PARA COLUMNAS CENTRALES

Ac=

Pservicio P∗Areainf ∗N ° de pisos = 0.45∗f ´ c 0.45∗210 b. Áreas de influencia

Ilustración 3. Áreas de influencia. Primer, segundo y tercer piso ESTRUCTURAS Y CARGAS

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PRIMER, SEGUNDO Y TERCER PISO COLUMN A

AREA TRIBUTARIA (Kg-f/m2)

C-1

2.5781

1000

C-2

4.6371

1000

C-3

2.0608

1000

C-4

5.9062

1000

C-5

10.6321

1000

C-6

4.7275

1000

C-7

2.3075

1000

C-8

3.9048

1000

C-9

5.7649

1000

C-10

5.3018

1000

C-11

3.0019

1000

C-12

2.1414

1000

C-13

2.4809

1000

C-14

5.2483

1000

C-15

5.6882

1000

C-16

4.1462

1000

C-17

9.0279

1000

C-18

4.8817

1000

C-19

2.7969

1000

C-20

2.475

1000

C-21

5.9075

1000

C-22

4.2887

1000

ESTRUCTURAS Y CARGAS

P PESO POR UNIDAD DE N servici ARÉA (Kg-f/m2) o

21 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 0 21 3 11425 0 21722. 21 3 5 0 3 16866. 21 3

11734. 3 17911. 3 10182. 4 21718. 6 35896. 3 18182. 5 10922. 5 15714. 4 21294. 7 19905. 4 13005. 7 10424. 2 11442. 7 19744. 9 21064. 6 16438. 6 31083. 7 18645. 1 12390. 7

f'c

LADO DE ÁREA COLUMN A 159. 12.64 65 243. 15.61 69 138. 11.77 54 295. 17.19 49 488. 22.10 39 247. 15.73 38 148. 12.19 61 213. 14.62 80 289. 17.02 72 270. 16.46 82 176. 13.30 95 141. 11.91 83 155. 12.48 68 268. 16.39 64 286. 16.93 59 223. 14.96 65 422. 20.56 91 253. 15.93 67 168. 12.98 58 155. 12.47 44 295. 17.19 54 229. 15.15 20

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C-23

2.2819

1000

C-24

1.2375

1000

1 0 10845. 21 3 7 0 21 3 7712.5 0

47 147. 56 104. 93

12.15 10.24

Por trabajabilidad se considerara las dimensiones de la columna las siguientes: Lc=25 cm

25 cm 25 cm (Sección de las columnas: 25cm x 25cm)

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BIBLIOGRAFÍA:  Delgado G.. (2011). Diseño Estructuras Aporticadas de Concreto Armado. Lima: Edicivil.

 Mosqueira, M. (2016). Predimensionamiento de estructuras de concreto armado. Cajamarca.

LINKCOGRAFÍA: Giraldo, H. (2012).¿Cómo se predimenciona una estructura?. 13 de octubre de 2016, de Scribd Sitio web: https://es.idoub.com/document/136536615/Como-Se-PredimencionaUna-Estructura Gónzales, J. (1990). Análisis del proceso de diseño de estructuras porticadas. 13 de octubre de 2016, de Universidad Politécnica De Madrid Sitio web: http://oa.upm.es/2282/2/JUAN_GONZALEZ_CARCELES.pdf

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A N E X O S ESTRUCTURAS Y CARGAS

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