Informe Vernier 3g1lu

LABORATORIO DE FÍSICA MARCO TEÓRICO Objetivo temático: La observación de la naturaleza está basada en experimentos científicos los cuales invariablemente envuelven mediciones. Este experimento de introducción al laboratorio y a las mediciones. Aquí se realizaran mediciones directas de longitudes y masa, considerando los errores experimentales. Se realizan cálculos para obtener resultados derivados secundarios teniendo en cuenta la teoría de propagación de errores. Objetivo específico: Aprender el uso de los instrumentos básicos de medición. Materiales:    

Vernier Regla graduada Esferas de acero Paralelepípedos de madera

Vernier: El calibrador vernier es uno de los instrumentos mecánicos para medición lineal de exteriores, medición de interiores y de profundidades más utilizados. Se creé que la escala vernier fue inventado por un matemático portugués llamado Petrus Nonius (14921577). El calibrador vernier actual fue desarrollado después, en 1631 por Pierre Vernier (1580-1637). El vernier o nonio que poseen los calibradores actuales permiten realizar fáciles lecturas hasta 0.05 o 0.02 mm y de 0.001" o 1/128" dependiendo del sistema de graduación a utilizar (métrico o inglés). La exactitud de un calibrador vernier se debe principalmente a la exactitud de la graduación de sus escalas, el diseño de las guías del cursor, el paralelismo, la mano de obra y la tecnología en su proceso de fabricación. Normalmente los calibradores vernier tienen un acabado en cromo satinado el cual elimina los reflejos, se construyen en acero inoxidable con lo que se reduce la corrosión o bien en acero al carbono. Nomenclatura del vernier Los calibradores “Vernier”, en milímetros tienen 20 divisiones que ocupan 19 divisiones de la escala principal graduada cada 1 mm, o 25 divisiones que ocupan 24 divisiones sobre la escala principal graduada cada 0.5 mm, por lo que dan legibilidad de 0.05 mm y 0.02 mm, respectivamente.

1 INGENIERÍA INDUSTRIAL 3ER – CICLO - TURNO MAÑANA - AULA 602B

LABORATORIO DE FÍSICA Partes del vernier

Micrómetro: El micrómetro, que también es denominado tornillo de Palmer, calibre Palmer o simplemente palmer, es un instrumento de medición cuyo nombre deriva etimológicamente de las palabras griegas μικρο (micros, pequeño) y μετρoν (metron, medición). Su funcionamiento se basa en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro (0,01 mm y 0,001 mm respectivamente). Para proceder con la medición posee dos extremos que son aproximados mutuamente, con un tornillo de rosca fina que dispone en su contorno de una escala grabada, la cual puede incorporar un nonio. La longitud máxima mensurable con el micrómetro de exteriores es de 25 mm normalmente, si bien también los hay de 0 a 30, siendo por tanto preciso disponer de un aparato para cada rango de tamaños a medir: 0-25 mm, 25-50 mm, 50-75 mm, etc. Además, suele tener un sistema para limitar la torsión máxima del tornillo, necesario pues al ser muy fina la rosca no resulta fácil detectar un exceso de fuerza que pudiera ser causante de una disminución en la precisión. Principio de funcionamiento El micrómetro usa el principio de un tornillo para transformar pequeñas distancias que son demasiado pequeñas para ser medidas directamente, en grandes rotaciones que son lo suficientemente grandes como para leerlas en una escala. La precisión de un micrómetro se deriva de la exactitud del tornillo roscado que está en su interior. Los principios básicos de funcionamiento de un micrómetro son los siguientes: 1. La cantidad de rotación de un tornillo de precisión puede ser directa y precisamente relacionada con una cierta cantidad de movimiento axial (y viceversa), a través de la constante conocida como el paso del tornillo. El paso es la distancia que avanza axialmente el tornillo con una vuelta completa de (360°). 2. Con un tornillo de paso adecuado y de diámetro mayor, una determinada cantidad de movimiento axial será transformada en el movimiento circular resultante. 2 INGENIERÍA INDUSTRIAL 3ER – CICLO - TURNO MAÑANA - AULA 602B

LABORATORIO DE FÍSICA Partes del micrómetro Partiendo de un micrómetro normalizado de 0 a 25 mm, de medida de exteriores, podemos diferenciar las siguientes partes:

1. Cuerpo: constituye el armazón del micrómetro; suele tener unas plaquitas de aislante térmico para evitar la variación de medida por dilatación. 2. Tope: determina el punto cero de la medida; suele ser de algún material duro (como "metal duro") para evitar el desgaste así como optimizar la medida. 3. Espiga: elemento móvil que determina la lectura del micrómetro; la punta suele también tener la superficie en metal duro para evitar desgaste. 4. Palanca de fijación: que permite bloquear el desplazamiento de la espiga. 5. Trinquete: limita la fuerza ejercida al realizar la medición. 6. Tambor móvil: solidario a la espiga, en la que está grabada la escala móvil de 50 divisiones. 7. Tambor fijo: solidario al cuerpo, donde está grabada la escala fija de 0 a 25 mm.

Medición: Técnica que se utiliza para determinar el valor numérico de una propiedad física comparándola con una cantidad patrón que se ha adoptado como unidad. La mayoría de las mediciones efectuadas en laboratorio se relacionan con magnitudes como longitud, masa, tiempo, ángulo o voltaje. En todo proceso de medición se debe tener en cuenta lo siguiente: - El objeto o fenómeno cuyas dimensiones se quiere medir. - El instrumento de medición. - La unidad de medida, el cual está incluida en el instrumento de medición. Tipo de Mediciones Medición Directa: Es la que se obtiene directamente por observación al hacer la comparación del objeto con el instrumento de medición o patrón.


LABORATORIO DE FÍSICA Medición Indirecta: Es aquella que se obtiene como resultado de usar fórmulas matemáticas y cantidades físicas derivadas que son función de una serie de medidas directas. Exactitud y Precisión de una Medición Exactitud: Indica el grado en que los datos experimentales se acercan a los correspondientes valores absolutos o considerados verdaderos idealmente. La exactitud describe la veracidad de un resultado experimental. El único tipo de medición exacto es el contar objeto. Todas las demás mediciones contienen errores y expresan una aproximación de la realidad. Precisión: Expresa el grado con que un valor experimental puede reproducirse en experimentos repetido, es decir, cuan cerca esta del valor medio del conjunto de sus medidas. En los instrumentos la precisión se puede determinar por la mínima medida con que se puede llevar a cabo la medición, es decir, es la aproximación del mismo, y esto representa la calidad del instrumento.

Teoría de Errores Error: Se determina mediante la diferencia entre el valor de una medición y el valor esperado que se considera verdadero o ideal cualitativamente. También se llama incertidumbre, la cual se puede expresar de diversas maneras, siendo las más usuales: la deviación estándar, la desviación promedio. Etc. Clases de Error Errores Sistemáticos: Estos son determinados y corregibles si se sabe bien de la física del proceso. Los principales son: -

Errores Teóricos: Son debido a las aproximaciones concernientes a las ecuaciones o relaciones que podrían ser muy complejas y que necesitan aproximarse. Se usan en la calibración de los instrumentos o en ka determinación de mediciones indirectas.

-

Errores Instrumentales: Estos vienen especificados por el fabricante del instrumento y son etiquetados como “Límite de Precisión” o “Límite de Error”. Es decir el error debido al instrumento será igual a la cuenta mínima o la lectura más pequeña que se obtenga con el instrumento.


LABORATORIO DE FÍSICA -

Errores Ambientales: Estos errores no son tan fáciles de evitar debido a los cambios en las propiedades del medio. Entre los factores ambientales más importantes que se deben considerar son la temperatura, la presión y la humedad.

-

Errores de Observación: Tiene su origen en la postura que toma el operador para la lectura de la medición resultando en lecturas muy altas o baja, muy tempranas o muy tardes.

-

Errores Aleatorios: Escapan del control del experimentador. Son originados básicamente por la interacción del ambiente con el sistema de estudio, aparecen aun cuando los errores sistemáticos hayan sido minimizados, balanceados o corregidos.

Desviación Estándar: Para simplifica el tratamiento de la incertidumbre en una medición consideramos que cuando hagamos una sola medición el error absoluto estará representado solemnemente por la mitad de la aproximación. El Error Relativo (E(r)): Representa el error absoluto por unidad de medición. Nos indica la fracción del error absoluto respecto al valor promedio.

El Error Relativo Porcentual (E(r)(%)): Representa el producto del error relativo por 100. Es el indicador anterior dado por porcentaje. Propagación del Error o Incertidumbre: Se presenta en caso de todas las mediciones indirectas. Para calcular el área total de un cilindro, se debe medir el diámetro del cilindro y la altura del mismo, siendo estas mediciones directas, evidentemente estas mediciones están afectadas de errores. Al reemplazar los valores en la fórmula para calcular el área procederemos a sumar y multiplicar cantidades afecta fadas de errores que traen como consecuencia la propagación de errores Error Total en una Medición Directa: Está dado por la suma de los errores absolutos de los términos que intervienen en la operación. Error Total en una Medición Indirecta: Está dado por la suma de los errores relativos que intervienen en la fórmula.


LABORATORIO DE FÍSICA

Resumen Expresión General de la Medición: Cuando se realiza una sola medición, el resultado lo podemos expresar: X = X(0) +/X

Donde x(0) es el valor leído en el instrumento y

X es el error absoluto.

= lm/2

X

Si se realiza varias veces la medición, el resultado se puede expresar: X = X +/- dX

Donde X es el valor probable dado por la medida aritmética de las mediciones y dX es el promedio de las desviaciones o errores.

Errores Teóricos: T(0) = 2(pi) 1/g

Deviación Estándar: El error absoluto estará representado solamente por la mitad de la aproximación (lectura mínima del instrumento) = ½ (lect.mín.)

La incertidumbre en la medición crece y el error absoluto estará en función del valor promedio de (x) y de la siguiente variable: n (X – X(i))^2

= i=1


LABORATORIO DE FÍSICA El error absoluto se calculará con ayuda de la siguiente fórmula: =

X

X

=

n

n

n (X(i) – X(0))^2 / n(n-1) i=1

La fórmula de expresar el resultado de una medición directa será: X = X +/-

X

Error Relativo (E(r)): X

E(r)= X

Error Relativo Porcentual (E,(%)): E(rel)(%) =(

/ X . 100) % PROCEDIMIENTO

La escala vernier lo invento Petrus nonius matemático portugués por lo que se le denomina nonius. El diseño actual de escala deslizante debe su nombre al francés Pierre vernier quien lo perfecciono. El calibrador vernier fue elaborado para satisfacer s necesidades de un instrumento de lectura directa que pudiera brindar una medida fácilmente, en una solo operación el calibrador típico puede tomar tres tipos de medición exteriores, interiores y profundidades, pero algunos pueden tomar medición de peldaños.

Es un instrumento para medir longitudes que permite lecturas en milímetros y en fracciones de pulgada, a través de una escala llamada Nonio o Vernier. Un calibrador vernier se usa para tomar medidas con una exactitud de 0.2mm o 0.001" dependiendo si el vernier es métrico o imperial. Estas instrucciones se centran en el imperial pero los mismos métodos son aplicables a los verniers métricos.


LABORATORIO DE FÍSICA Las partes del pie de metro son: Regla: Graduada en los sistemas métrico e inglés.        

Pata fija: Con superficie de o a la pieza para medir exteriormente. Pata móvil: Con superficie de o móvil a la pieza para medir exteriormente. Punta fija: Parte fija de o con la pieza, para medir interiormente. Punta móvil: Parte móvil de o con la pieza para medir interiormente. Impulsor: Apoyo del dedo pulgar para desplazar el cursor. Tornillo de fijación o freno: Fija la medida obtenida actuando sobre la lámina de ajuste. Nonio: Escala que otorga la precisión del instrumento según su cantidad de divisiones. Reglilla de profundidad: Está unida al cursor y sirve para tomar medidas de profundidad.

PASOS: 1.- Asegúrate de que lo que estás midiendo está limpio y no tiene rebabas en los bordes.



2.- Abre la mandíbula móvil y pon las puntas de medición en ambos lados de la pieza que quieras medir.

3.- Presiona las puntas de medición firmemente contra la pieza

4.- Bloquea el tornillo de sujeción para que la mandíbula no se mueva


LABORATORIO DE FÍSICA 5.- En la escala de vernier, hay un pequeño 0. Mira y cuenta cuantas divisiones de pulgadas hay pasada la escala de la barra.

6.- Observa cuantas divisiones más pequeñas ha sobrepasado el 0. Esto representa cuantos décimos de pulgada hay en esa pieza.

7.- Tantas divisiones pequeñas haya pasado el 0 pequeño desde la última división numerada, será este número multiplicado por 25 las centésimas de pulgada que hay.


LABORATORIO DE FÍSICA 8.- Mira la línea de división en la escala de vernier se alinea con la escala de la barra. Esto es el número de milésimas de pulgada.

9.- Añadiendo la medida de la pulgada, las décimas de pulgada, las centésimas de pulgada y milésimas de pulgada, tendrás una medida con 3 décimas de exactitud.

ERRORES DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN: Son los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición: -

ERROR DE LECTURA MINIMA (ELM), Cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento. Ejemplo: lectura mínima de 1/25 mm Elm = ½ (1/25mm)= 0,02 mm


LABORATORIO DE FÍSICA Medidas directas Un experimentador que haga la misma medida varias veces no obtendrá, en general, el mismo resultado, no sólo por causas imponderables como variaciones imprevistas de las condiciones de medida: temperatura, presión, humedad, etc., sino también, por las variaciones en las condiciones de observación del experimentador. Si al tratar de determinar una magnitud por medida directa realizamos varias medidas con el fin de corregir los errores aleatorios, los resultados obtenidos son x1, x2, ... xn se adopta como mejor estimación del valor verdadero, el valor medio <x>, que viene dado por

El valor medio, se aproximará tanto más al valor verdadero de la magnitud cuanto mayor sea el número de medidas, ya que los errores aleatorios de cada medida se va compensando unos con otros. Sin embargo, en la práctica, no debe pasarse de un cierto número de medidas. En general, es suficiente con 10, e incluso podría bastar 4 ó 5. Medidas indirectas En muchos casos, el valor experimental de una magnitud se obtiene, de acuerdo a una determinada expresión matemática, a partir de la medida de otras magnitudes de las que depende. Se trata de conocer el error en la magnitud derivada a partir de los errores de las magnitudes medidas directamente. Funciones de una sola variable Si se desea calcular el índice de refracción n de un vidrio midiendo el ángulo crítico θ, tenemos que n=1/senθ. Si medimos el ángulo θ es fácil calcular el índice de refracción n. Pero si conocemos el error de la medida del ángulo, necesitamos conocer el error del índice de refracción. Sea una función y=y(x). Como se aprecia en la figura, si el error Δx es pequeño. El error Δy se calcula del siguiente modo



Δy=tanθ·Δx Pero tanθ es la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto de abscisa x

GRÁFICOS Regla Vernier



Micrómetro

Tablas : Mida:

Con la Regla

Con el Vernier

Largo a

40

mm

40.4 mm

Ancho b

37 mm

38.9 mm

38.5 mm

39.8 mm

A (Área)

8.8935 mm2

9.45654 mm2

V (Volumen)

57066.625 mm3

62570.773 mm3

Alto

c





a+b+c = 40+37+38.5 = 38.5 mm (Con la Regla) 3 3



a+b+c = 40.4+38.9+39.8 = 39.7 mm (Con el Vernier) 3 3

Mida:

Con el Vernier

Con el Micrómetro

Diámetro D

20.4 mm

20.95 mm

Radio r

10.2 mm

10.48 mm

A (Área)

1307.40 mm 2

1380.1695 mm2

V (Volumen)

4445.1776 mm3

4821.982 mm3

CUESTIONARIO 5.1.- Si el nonio del Pie de Rey o Calibrador Vernier hubiese tenido 100 divisiones ¿Cuál será la aproximación y el error absoluto que usted cometería al usar este Vernier? * Aproximación: En el valor de cada relación en la escala del nonio se calcula considerando el valor de cada graduación de la escala principal dividido entre el número de graduaciones del nonio

A=L/n

A= aproximación. L= valor de cada graduación en la escala principal. n= número de graduaciones del nonio. Solución:



Un calibrador con lectura mínima de 0.05 mm deberá tener una escala principal de graduaciones cuyo valor de c/u deberá ser de 1 mm.

A= 1 mm/100div= 0.01mm/div

Respuesta: Si el vernier hubiese tenido 100 divisiones, la aproximación hubiera sido de 0.01 mm/div.

* Error absoluto:

Error absoluto= aproximación/2

Solución: Error absoluto= 0.01mm/div

= 0.005

2 Respuesta: Si el vernier hubiese tenido 100 divisiones, el error absoluto hubiera sido de 0.005.

5.2.- Si un cronómetro tiene una aproximación de una centésima de segundo (0.01 s). ¿Cuál será la medición si registrara 32.54 s?

Aproximación: 0.01 s Error absoluto: aproximación/ 2

0.01s/2= 0.005 s

Entonces la medida registrada será: 32.54 ± 0.005 s



5.3.- De cinco ejemplos de cantidades físicas que pueden determinarse en forma directa y también en forma indirecta. * Cantidades físicas que se determinan de forma directa: - Distancia entre dos puntos(2m). - Masa de un cuerpo(1kg). - Tiempo de duración del semáforo en verde (30s). - Temperatura de un cuerpo (26º C). - Talla de una persona (1.69 m). * Cantidades físicas que se determinan de forma indirecta: - Volumen (4m3). - Densidad (12 kg/m3). - Entropía (1J/K). - Velocidad (8 m/s). - Aceleración (10 m/s2).

5.4.- ¿Qué otros errores además de los indicados puede usted asociar a las mediciones directas?  



 

Error de paralaje (EP): Este error tiene que ver con la postura que toma el operador para la lectura de la medición. Errores sistemáticos: Son aquellos que se repiten debido a un defecto en el instrumento de medida o a un defecto de lectura del operador. Entre estos tenemos: Errores de calibración del instrumento de medida, errores de imperfecciones del método de medida, errores personales. Errores de apreciación: Son debidos a fallos en la toma de la medida, asociados a limitaciones (visuales, auditivos, etc.) del observador, o también a la estimación “a ojo” que se hace de una cierta fracción de la más pequeña división de la escala de lectura de los aparatos de medida. Error de exactitud: Representa el error absoluto con el que el instrumento ha sido calibrado frente a patrones confiables. Error de interacción: Proviene de la interacción del método de medición con el objeto a medir. Su determinación depende de la medición que se realiza y su valor se estima de un análisis cuidadoso del método usado. 17 INGENIERÍA INDUSTRIAL 3ER – CICLO - TURNO MAÑANA - AULA 602B


5.5.- Medir la frecuencia del corazón o del pulso de cada uno de los integrantes del grupo con ayuda del cronómetro digital. Expresar esta medición con sus respectivos errores para cada uno.

 

Aproximación del cronómetro: 0.00016 Error Absoluto asociado: 0.00016/2= 0.00008 1min. <> 60 s 1 s <> 1000 centésimas de s

→ Y__________________________1min. <> 6000 centésimas de segundo X__________________________ 1centesima de segundo

Y: Latidos por minuto. X: Latidos por centésima de segundo.

Frecuencia cardiaca

Margen de error

Aguilar Salinas.

80 lpm

+/- 0.00008

Gutiérrez Martínez.

72 lpm

+/- 0.00008

Huerta Guevara.

75 lpm

+/- 0.00008

Rosales Medina.

74 lpm

+/- 0.00008

Quispe Puclla.

78 lpm

+/- 0.00008

Villanueva Tinoco.

82 lpm

+/- 0.00008



Procederemos para cada integrante: 





Aguilar Salinas: 80 latidos por minuto. 0.013 ±0.00008 Gutiérrez Martínez: 72 latidos por minuto. ⁄ X=0.012 ± 0.00008 Huerta Guevara: 75 lat. Por minuto. ⁄







X= 0.0125 ± 0.00008 Rosales Medina: 74 latidos por minuto. ⁄ X= 0.0123 ± 0.00008 Quispe Puclla: 78 latidos por minuto. ⁄ X= 0.013 ± 0.00008 Villanueva Tinoco: 82 latidos por minuto. ⁄ X= 0.01356± 0.00008

Conclusiones:

-

El valor leído del instrumento varía de acuerdo con el instrumento que se realice la medición.

-

El valor leído del instrumento, a pesar de que se use solo uno de ellos, puede variar, aunque en mínimas unidades, cuando el cuerpo a dimensionar contiene imperfecciones en su superficie. Por ejemplo, el cubo de madera que se midió pudo estar afectado por golpes en alguna parte de los lados, haciendo sus medidas diferentes.

-

Cualquier medida que hagamos en el desarrollo de nuestras actividades como estudiantes o como ingenieros tendrán asociadas un error, puesto que nunca seremos capaces de medir con exacta precisión debido a los instrumentos que utilizamos.

Bibliografía: SERWAY, Raymond y JEWETT, John, Física para ciencias e ingeniería. Mexico D.F. : Edamsa, 2008. 640 p. 19 INGENIERÍA INDUSTRIAL 3ER – CICLO - TURNO MAÑANA - AULA 602B

Informe Vernier 3g1lu

Overview 26281t

More details 6y5l6z

Related Documents 3h463d

Informe Vernier 3g1lu

Informe Fisica I-vernier,micrometro 5a3b5c

Vernier Calliper k4u3a

Angkup Vernier 614k5q

Vernier Funcion 1v4a3v

Vernier Scale 643l2z

More Documents from "Albert Norman" f2s5l

Informe Vernier 3g1lu

Solucionario Taha 5g3g5t

Circuitos Electricos Y Magnitudes Electricas 66241m

Contoh Soal Kalimat Penjelas 2p519

Convertidor Thomas Bessemer 5n6m5s

Importancia Del Carbono En Los Aceros 484k4a