Introduccion A La Probabilidad 4c5m64

CURSO DE PROBABILIDAD M. en C. CARMEN ALICIA GUERRERO ONTIVEROS

OBJETIVO DEL CURSO  Al

finalizar el curso, el alumno dominará los diferentes métodos de la teoría de Probabilidad, necesarios para calcular e interpretar la incertidumbre derivada de un problema planteado o uno de su interés.

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE 

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1. Concepto e importancia de la Probabilidad. 2. Términos básicos de Probabilidad  2.1 Experimento aleatorio  2.2 Evento  2.3 Tipos de eventos  2.4 Espacio muestral 3. Ejemplos de espacios muestrales. 4. Técnicas de Conteo  4.1 Diagramas de árbol  4.2 Principio fundamental del conteo  4.3 Permutaciones  4.4 Combinaciones

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5. Introducción a la teoría de conjuntos. 6. Enfoques de Probabilidad  

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7. Cálculos de Probabilidades   

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6.1 Personal 6.2 Por frecuencia relativa 6.3 Clásica. 7.1 Regla de la adición 7.2 Regla de la multiplicación 7.3 Probabilidad condicional 7.4 mediante tablas de contingencia 7.5 Teorema de Bayes

8. Distribuciones de Probabilidad  

8.1 Variables aleatorias 8.2 Características

CONTINUA… 

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9. Distribución Binomial   

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9.1 Características 9.2 Media y varianza de una variable Binomial 9.3 Ejemplos

10. Distribución de Poisson   

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8.3 Tipos de distribuciones de probabilidad 8.4 Media y varianza de las distribuciones de probabilidad

10.1 Características 10.2 Media y varianza de una variable Binomial 10.3 Ejemplos

11. Distribuciones de Probabilidad Continuas   

11.1 Características de una distribución Normal 11.2 Conversión de una distribución Normal en una distribución Normal Estándar 11.3 Ejemplos

CONTINUA… 11.4 Uso de la Distribución Normal en problemas de distribución Binomial y de Poisson. 12. Inferencia Estadística 12.1 Conceptos básicos 12.2 Estimación de parámetros poblacionales 12.3 Contraste de Hipótesis 

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EVALUACIÓN 1.- Exámenes escritos (60 %) 2.- Realización de ejercicios en clase (15 %) 3.- Tareas (15 %) 4.- Asistencia (10 %)

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1.- Artículos que facilitará el maestro responsable del curso.  2.- “Estadística aplicada a los Negocios y la Economía” D. A. Lind. W.G. Marchal y S. A. Whaten. Editorial McGraw-Hill. México 2012.  3.- “Probabilidad” Seymour Lipschutz. McGrawHill. México 2011. 

INTRODUCCIÓN Una gran variedad de experimentos y fenómenos naturales, biológicos, sociales, o combinaciones de éstos, tienen la característica de generar resultados u observaciones que no son susceptibles de predecirse con certeza, esto es, que aún cuando se estudien repetidamente bajo un mismo conjunto de circunstancias no siempre se observa el mismo resultado. Entre ellos podemos citar a los juegos de azar: lanzamientos de dados o monedas, juegos con barajas, ruletas, loterías, etc. Otra familia de ejemplos, también muy conocida, la proporcionan los fenómenos meteorológicos: magnitud, intensidad y extensión de las lluvias; humedad, dirección y velocidad de los vientos; temperaturas máximas y mínimas; y todas sus consecuencias como volúmenes de agua en las presas, magnitud de los daños provocados por inundaciones, sequías, heladas, etc.

ALEATORIEDAD Y PROBABILIDAD 

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A la imposibilidad de predecir con certeza los resultados de un fenómeno se le llama aleatoreidad y, naturalmente, a los fenómenos con esta característica se les llama fenómenos aleatorios. Los términos azar y estocástico también se usan comúnmente para hacer referencia al carácter imprevisible de estos fenómenos. La Probabilidad y la Estadística son las disciplinas que se encargan del estudio del azar desde el punto de vista de las matemáticas: la primera propone modelos para los fenómenos aleatorios y estudia sus consecuencias lógicas, mientras que la segunda nos provee de métodos y técnicas para elegir modelos adecuados de los fenómenos en estudio a partir de información empírica

CONCEPTO DE PROBABILIDAD 

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La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos. Hoy en día, es incuestionable el impacto que la Teoría de Probabilidad ha tenido en el pensamiento científico moderno y su influencia se nota en campos tan diversos como ecología, explotación de recursos renovables y norenovables, demografía, medicina, comunicaciones, computación, investigación de operaciones, finanzas, economía, actuaría, etc.

¿PORQUE ESTUDIAR PROBABILIDAD? 

Cualquiera que sea la actividad o profesion que ustedes desarrollen tendrán necesidad de tomar decisiones. Y mas de la mitad de veces habrán de hacerlo en condiciones de incertidumbre y con un conocimiento bastante incompleto de las condiciones imperantes o de las consecuencias últimas. Por ejemplo, los inversionistas tienen que decidir si deben invertir en un valor concreto basándose en sus expectativas sobre rendimientos futuros. “La Estadística demuestra que el Matrimonio Es la Causa determinante del Divorcio” Groucho Marx

EJEMPLOS: El concepto de probabilidad es manejado por mucha gente. Frecuentemente se escuchan preguntas como las que se mencionan a continuación:  ¿ Cuál es la probabilidad de que me saque la lotería o el melate ?  ¿ Qué posibilidad hay de que me pase un accidente automovilístico ?  ¿ Qué posibilidad hay de que hoy llueva ? para llevar mi paraguas o no.  ¿ Existe alguna probabilidad de que repruebe el primer parcial ? 

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Estas preguntas en el lenguaje coloquial esperan como respuesta una medida de confianza representativa o práctica de que ocurra un evento futuro, o bien de una forma sencilla interpretar la probabilidad.

ANÁLISIS: Los juegos de azar muestran que ha habido un interés en cuantificar las ideas de la probabilidad durante milenios.  Y esta probabilidad es la parte de las matemáticas que trata de manejar con números la incertidumbre.  La probabilidad nació con los juegos de azar 

ACTUALIDAD: Las cosas y sus inicios tienen mucha relación, por ejemplo, ahora se investiga minuciosamente la probabilidad para los grandes e impredecibles juegos de azar que llegan a nuestra sociedad.  Hay quienes se dedican a investigar el como deshacer esta incertidumbre y así, tener una “apuesta” mas segura y no dejarlo todo completamente al “azar” 

TAREAS

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1. Describir de forma clara y amplia el como se aplica la probabilidad en un evento político o social o económico o cultural de una nación. Indicar las referencias consultadas. Hacer una investigación sobre la HISTORIA DE LA PROBABILIDAD resaltando el como se fue aplicando en el desarrollo de una nación. Es decir, en sucesos o eventos relacionados con los aspectos sociales, políticos, económicos y culturales. Indicar las referencias consultadas (por lo menos 3 referencias).