Laboratorio-4-elasticidad 2d2545

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Laboratorio 4: Elasticidad Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Laboratorio de Física I 201403826, Marco Antonio Urrutia Campo 201403763, Alvaro Robles González 201403764, Carlos Estuardo Vela

III.

Resumen—Durante la práctica de laboratorio se buscó determinar, por medio de la utilización de las propiedades de elasticidad y plasticidad, el módulo de Young del hilo de pescar. Se obtuvo un modulo de Young de 1.7E 9 (N/m2 ) ±2.1E 8 (N/m2 ). Y en base a la gráfica efuerzo vs deformación, la correlación entre esfuerzo y deformación no es completamente lineal.

I. I-A.

D ISEÑO E XPERIMENTAL

O BJETIVOS

Generales

• Determinar el módulo de Young del hilo de pescar. I-B.

Específicos

* Determinar el modelo matemático de σ en funcion de . II.

M ARCO T EÓRICO

I sobre cierta región de un cuerpo se ejerce una fuerza, se dice que el cuerpo está sometido a una esfuerzo (σ), todos los cuerpos existentes en la naturaleza experimentan deformaciones () cuando se somenten a esfuerzos. Si el esfuerzo aplicado no excede el limite elastico el cuerpo se deforma pero al cesar el esfuerzo el cuepo recobra su forma inicial. Caso contrario si el esfuerzo sobre pasa el limite elastico el cuerpo queda permanentemente deformado.

S

La elasticidad es la propiedad de un material en virtud de la cual las deformaciones causadas por la aplicación de una fuerza desaparecen cuando cesa la acción de la fuerza.

III-A. * * * *

Materiales

Hilo de pescar de diametro d = 0.25 mm Un soporte universal Una balanza Un juego de 6 masas con soporte y una masa de 500 g.

III-B.

Magnitudes físicas a medir

* Longitud inicia del hilo (m) * Longitud final del hilo (m) * Masa que cuelga del hilo (Kg)

La plasticidad es aquella propiedad que permite al material soportar una deformación permanenete sin fracturarse. III-C. La ecuación que modela el comportamiento en la zona elástica es: σ =Y donde σ es el esfuerzo al que está sometido el cuerpo y viene dado por: F σ= A es la deformación que sufre el cuerpo el cual viene dado por: 4L = Lo y Y es el módulo de elasticidad de Young, valor del modulo de Young es una medida de la rígidez del material, entre mayor sea la pendiente de la curva más rígido será el material.

Procedimiento

* Armar el equipo. * Prensar el soporte universal a la mesa, sujetando el hilo de pescar firmemente al soporte Universal. * Asegurar firmemente el otro extremo del hilo de pescar al soporte de las masas. * Medir la longitud inicial del hilo de pescar (de nudo a nudo). * Introducir una masa en el soporte y medir la longitud final del hilo de pescar (de nudo a nudo). * Repetir el paso anterior hasta obtener 7 mediciones. IV.

R ESULTADOS

En la siguiente tabla se muestra los datos recolectados durante la práctica, de esfuerzo y deformación con sus respectivas incertezas.

2

σ(N/m2 ) 4.0 E 7 8.0 E 7 1.2 E 8 1.6 E 8 2.0 E 8 2.4 E 8 3.4 E 8

4σ(N/m2 ) 2.0E 3 2.0E 3 2.0E 3 2.0E 3 2.0E 3 2.0E 3 2.0E 3

(m/m) 0.04600 0.08300 0.12700 0.14800 0.16900 0.18000 0.21500

4(m/m) 0.00012 0.00022 0.00034 0.00039 0.00044 0.00047 0.00055

Utilizando los datos de la tabla anterior se elaboró la siguiente grafica, que muestra la deformación vs el esfuerzo, obteniendo una pendiente que será el módulo de Young.

La pendiente resultande al realizare el fit lineal en la gráfica será igual módulo de Young, dando un resultado de: Y= 1.7E 9 (N/m2 ) ± 2.1E 8 (N/m2 ) V. D ISCUSIÓN DE R ESULTADOS Se intentó determinar el módulo de Young para el hilo de pescar, obteniendo en base al modelo matemático de σ en funcion de , un valor no muy alto por lo que se interpreta que el material es bastante elástico y no muy rígido pero soporta mucha tensión porque no superó su límite elástico. El módulo de Young obtenido no fue exacto porque el fit lineal no coincide con los puntos de la gráfica, lo cual se pudo deber a errores al calibrar la balanza y el error de medición humano. VI.

C ONCLUSIONES

1. Se obtuvo un módulo de Young con un valor no muy exacto porque que la correlación entre esfuerzo y deformación no es completamente lineal. 2. Utilizando los datos obtenidos en el laboratorio se logró obtener un modelo matemático de esfuerzo vs deformación. VII.

F UENTES DE CONSULTA

[1] Ing. Walter Iovanni Alvarez Marroquín, Manual de laboratorio de Física 1, Universidad de San Carlos de Guatemala. [2] Sears.Zemansky, (Doceava edición). (2003). Física Universitaria, Leyes del movimiento de Newton. Estados Unidos: Grupo Editorial Iberoamericana .