Laboratorio Movimiento Parabolico 6a6r1c

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1. Encontrar la ecuación de la trayectoria de un proyectil con alcance corto en el campo gravitacional de la Tierra. 2. Determinar el ángulo de tiro y la velocidad inicial en el lanzamiento del proyectilp i. Hallar el error en la medida del ángulo de tiro y la velocidad inicial. p p p p p p p p p p p p p p p p p p p

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àonsideremos un proyectil › que se lanza con una velocidad inicial

6

ormando un ángulo de tiro 6 á de acuerdo a la Fig. 1. Se desprecia todo tipo de rozamiento. El proyectil queda solamente bajo la inluencia del campo ë

gravitacional. Es decir, hay una única aceleración r á llamada aceleración de la gravedad y está dirigida hacia el centro de la tierra. Para el caso de alcances cortos y que se tome un elemento de área de la Tierra pequeño, ë

tendríamos un vector r perpendicular a la supericie terrestre como se representa en la Fig. 1.

àon base en las anteriores airmaciones, la partícula proyección no tiene aceleración, es decir, è á mientras que la partícula proyección está acelerada y su valor es è r] Por lo tanto, la partícula proyección tiene un movimiento rectilíneo uniorme M.U., mientras que la partícula proyección tiene un movimiento rectilíneo uniormemente acelerado M.U.A. Luego, las ecuaciones del movimiento parabólico en el plano Ñ se obtienen de la combinación de los movimiento simultáneos y  ë

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D r D ^

(i) Asumiendo que el proyectil ue lanzado de la posición del origen de coordenadas Ê, entonces 6 y 6 ] Por lo tanto, la ecuación de la trayectoria se obtiene al eliminar el tiempo en la componente

D del

radio vector (1) y reemplazándolo en la componente è D del mismo vector. De esta orma, la ecuación de la trayectoria es igual a

è

6

r 6

rM

6

(4) La expresión (4) es una ecuación cuadrática, cuya gráica es una parábola como se ilustra en la Fig. 1.

En la presente práctica se describe el movimiento de un balín que rueda sobre un rizo de una altura ija u (ver Fig. 2). El momento en el que el balín se desprende del rizo, posición Ê, se considera el instante inicial para el movimiento parabólico 6 è y 6 è ] La aceleración de la gravedad es de la orma r è á ½ ] D ] El punto Ê es la reerencia por el cual pasan el eje horizontal Ñ y el eje vertical . La tabla rectangular vertical y movible con el papel químico puede atornillarse a dierentes distancias horizontales del punto de lanzamiento, iniciando en y terminando en ]

Montaje de madera junto con el rizo y soporte con papel para deslizar p p p p p p p p p p p p p p p

c 1. Montaje de madera con rizo, soportes y ranuras 2. Balines i. Papel químico 4. Regla común 5. Tabla de orma rectangular con regla de aluminio p p p p p p p p p p p p p p p p p p

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±Por qué el balín se suelta siempre de la parte más alta del rizo, a la altura h? ##Esto se hace para que al llegar a la sección horizontal de su recorrido, el balín siempre viaje a la misma velocidad, con el in de eectuar varias veces las mismas medidas de desplazamiento y tiempo. Suponga que la tabla de la orma rectangular y movible con el papel químico sobre el cual impacta el balín no está perectamente vertical y posee un ángulo de inclinación con respecto al eje y, ±àómo aectaría este deecto los resultados experimentales?. ## Aecta, ya que si por ejemplo tiene una inclinación de X grados la bola recorrería más, o menos distancia horizontal y vertical dependiendo del ángulo de inclinación. Si se considera la resistencia del aire en el movimiento del balín, ±La ecuación de movimiento del balín y su trayectoria cambia?. ##Por supuesto que cambia porque la uerza de rozamiento o resistencia es proporcional a la velocidad. $ Asuma un balín que es lanzado como un proyectil de largo alcance, ± ué diicultad tendríamos para usar el mismo montaje de la Fig. 2?. Justiique brevemente. ##Primero que todo no serviría el mismo montaje ya que el balín recorrería mas distancia al lanzar el balín horizontalmente sobre el eje x con 0º grados de inclinación; de igual orma si aumentamos los grados a 45º el balín recorrería mucha más distancia que los 40 cm de limite que tenemos en el montaje actual. Lo siguiente lo demuestra:

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c 1. Para halla el angula de la trayectoria con la horizontal en un punto hay que tener en cuenta que el ángulo de una curva con el de una recta viene dado por el ángulo que orma la tangente de la curva con dicha recta, como sabemos que la curva es tangente al vector velocidad, basta hallar la inclinación de vector velocidad en ese punto con respecto a la horizontal para hallar el ángulo buscado. 2. Se debe manejar un buen procedimiento a la hora de tomar las líneas de partida como llegada del balín para evitar el margen de error en las medidas. i. àuando lanzamos un cuerpo con una velocidad que orma un ángulo con la horizontal, éste describe una trayectoria parabólica. En su obra Dialogo sobre los Sistemas del Mundo (16ii), Galileo Galilei expone que el movimiento de un proyectil puede considerarse el resultado de componer dos movimientos simultáneos e independientes entre sí: uno, horizontal y uniorme; otro, vertical y uniormemente variado. 4. Al cambiar el ángulo de lanzamiento de un proyectil, varia la trayectoria o desplazamiento.

c 1. S. Lea and J. Burke. ³Physics, the nature o things´. Brooks/àole Publishing àompany 1997. Sección i.1 2. Serway R. A. Física.

uinta edición. Mc Graw-Hill. 200i. México.

i. Baird D. E. ³Experimentación´. Prentice Hall. México. 1991. 4. Gettys-Keller-Skove. Física clásica y moderna. Mc Graw-Hill. 5. http://www.buenastareas.com/ensayos/Tiro-Parabolico/688526.html 6. http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%ài%Bilico



7. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/co mp_movimientos/parabolico.htm