Losas En Dos Direcciones.ppt 633256

Losas en dos direcciones 1.0 Introducción

Losas en dos direcciones 1.0 Introducción

Losas en dos direcciones 1.0 Introducción

Conclusión: La carga se transmite en la dirección mas corta

Regula (3

Losas en dos direcciones y

1.0 Introducción

Plate/Shell (2D) z tienex una dimensión t<<(x,z)

• Una losa es un elemento estructural que mucho menor que las otras dimensiones (largo y ancho) L S

t  L , S

S z

x (espesor)

tt

z

h

Lx

• Cuando la relación entre la mayor y menor dimensión es menor que dos, se Dimensional Hierarchy of Structural denominada losas en dos direcciones. L S

 2.0

• En losas en dos direcciones , la flexión se presenta en ambas direcciones tomando la forma de un plato. De acuerdo a esto, se debe disponer refuerzo en ambas direcciones

Losas en dos direcciones

Losas en dos direcciones 1.1 Tipos

Losa plana armada en dos sentidos

Losas en dos direcciones 1.1 Tipos

(1) Placa plana Un techo con placa es una losa en dos direcciones sin vigas, la losa se apoyada directamente sobre columnas. Sistema eficiente y económico bajo cargas de gravedad Losa Columna

Este tipo de losas en dos direcciones se emplean para soportar carga pequeñas (<500 kg/m2) y resultan económicas para tramos hasta de 6m.

Ventajas Bajo costo de encofrado

Desventaja

Baja resistencia la cortante (se requieren grandes espesores).

Losas en dos direcciones 1.1 Tipos

Abaco

Capitel

Losas en dos direcciones

(2) Losa plana Son placa planas en las que se incrementa el espesor de la losa en las inmediaciones de las columnas ( ábacos y capiteles) losa losa . Columna

Columna capitel

Ábacos

un ábaco forma parte de la losa

Columna un capitel de columna forma parte de la columna

Este tipo de losas es apropiado para grandes cargas (>500 kg/m2) y se pueden utilizar para cubrir claros de hasta 8 m (debido al incremento del espesor de las losa alrededor de la columna). ventajas bajo costo encofrado Desventaja requiere mayor encofrado para ábacos y capiteles

Losas en dos direcciones

(3) Losas en dos direcciones apoyadas en su perímetro En este tipo de losas, las vigas se unen rígidamente para proveer resistencia cargas laterales

Este sistema se pude utilizar económicamente para soportar claros de hasta 7 metros

Losas en dos direcciones

(4) Losas nervadas en dos direcciones (A) Losa tipo Waffle – apoyadas sobre columnas • Las losas nervadas tipo wafle consisten en filas de viguetas perpendiculares entre si con cabezales macizos sobre columnas (resistencia la cortante). Con este sistema se pueden cubrir claros de hasta 12 mts.. • Las viguetas o nervios se forman usando encofrados cuadrados normalizados tipo casetones. Los nervios se disponen con separaciones centros a centro de 0.60 m a 0.90

Ventajas Soporta cargas pesadas Desventajas Encofrado es caro

Losas en dos direcciones (B) Losas nervadas en dos direcciones apoyadas en todo su perímetro

Estos sistemas son económicos para tramos de hasta 7 m. Es similar a la losa tipo wafle , pero los vacíos entre nervios son ocupados por Viga bloque tubulares Columna Losa Beam bloque

Nervio

A

Sección A-A A

Losas en dos direcciones 1.2 Método de diseño El RNE en la norma E 0.60, se aceptan tres métodos para el análisis y diseño de losas en dos direcciones (1) Método de los Coeficientes (2) Método directo (3) Método del Pórtico equivalente Método de los Coeficientes

Este método se basan en coeficientes de cargas que definen la cantidad de cargas transmitida en las dos direcciones principales paralelas a los lados cortos y largos de un plaño de losa. Los valores de estos coeficientes dependen de la relación de aspecto del y de las condiciones de borde del paño

Losas en dos direcciones Se utiliza par distribuir la carga en una losa simplemente apoyada en sus cuatro borde y las esquinas no están impedidas de levantarse. Considerando la losa que se muestra en la figura.

w  ws  wl

S

• Dirección corta -S 5 ws S 4 s   Eq. 2 384 EI

5 wl L4 5 ws S 4   384 EI 384 EI

1.0m

S∆

5 wl L4 l   Eq. 1 384 EI

wS

La flecha en el centro de la franja es: • Dirección larga -L

L

wl 4

ws L4  L   4     r4 wl S S

l∆

Losas en dos direcciones Limitaciones del Método de los coeficientes (Norma E 0.60 – 13.7)  Cada paño de la losa debe estar apoyado en todo su perímetro sobre vigas peraltadas  El peralte de las vigas será como mínimo 1/15 de la luz libre o 1.5 veces el espesor de la losa  Los paños de la losa deben ser rectangulares, con una relación entre la luz mayor y menor, no mayor de dos  Todas las cargas deben ser por gravedad y estar uniformemente distribuida en todo el paño  La carga viva no debe exceder de dos veces la carga muerta, ambas en servicio

Losas en dos direcciones Tabla 9.3 Norma E 0.60 Espesor mínimo de losas sin cargas interiores Capitulo 9 - Articulo 9.6.3.2

Losas en dos direcciones Simbología para aplicar el método de los coeficientes MX = Momento Flector Positivo en la dirección X

mX e my = Coeficiente de calculo

MY = Momento Flector Positivo en la dirección Y XX = Momento Flector Negativo en la dirección X

XY = Momento Flector Negativo en la dirección Y q = Carga total que actúa en la losa qX = Carga directa en X

qy = Carga directa en Y

qX + qy = q

Losas en dos direcciones Ejemplo de Aplicación de Calculo de losa: Sea la losa L2 dentro de un conjunto de losas con ábacos; soporta una sobre carga de 200kg/m2

4.2

L1

L2

L4

3.8

L3

Losas en dos direcciones Simbología para determinar el área de acero

ρmim =0.00333 A+smin = ρmim * b *d Simbología para determinar el espaciamiento del acero

Losas en dos direcciones Tabla Nº 1: Dimensionnes Nominales de la barra de construccion