Marlon Cortes.docx 693c40

DESARROLLLO N°1

1. ¿Se tienen tres ciudades A, B y C; y se conoce la distancia entre A y B, y la distancia entre A y C. ¿cómo se puede determinar trigonométricamente hablando, la distancia entre las ciudades B y C? Explique largamente su respuesta. Cuando nos piden que determinemos la distancia entre b y c debemos remitirnos a la ley de los senos que nos dice: Ley de los senos: conociendo algunos lados y ángulos se aplica Ley de los cosenos: conociendo algunos lados y ángulos se aplica

N

O

E

S

c

A

B

a

B

a

b



C

Como teoría conocemos la distancia de A-B-y A-C podemos despejar la formula y hallar la distancia B- Distancia de B a C sería C Distancia de A a B sería igual a = X Distancia de A a C sería igual a = Y igual a = Z

Z2 = X2 + Y2- 2X *Y*sen 2. si la aerolínea desea crear rutas que conecten dichas ciudades ¿escriba una función para establecer el costo del combustible por vuelo? Sugerencia: tenga en cuenta el tipo de aeronave costo combustible modelo de aeronave = AIR 320 26oo km= 1 hora de vuelo Cc = combustible X= variable tiempo Vc= combustible

𝑐=

x 686.849 gl ∗ 𝑣𝑐 60 horas

B) calcule la distancia que hay entre la ciudad de Bogotá y barranquilla además encuentre los ángulos que faltan para resolver el triángulo Bogotá barranquilla – rio negro sen:

sen:

𝑑 e f = = =− 𝑠𝑒𝑛 𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝑒 𝑠𝑒𝑛 𝑓!

543.61 𝑘𝑚 218 km f = = =− 𝑠𝑒𝑛 35.55° 𝑠𝑒𝑛 𝑒 𝑠𝑒𝑛 𝑓

procedemos a definir uno de los ángulos faltantes para lo cual vamos a averiguar el Angulo E, entonces, 𝑠𝑒𝑛 𝑒:

218 km 35.55° = 543.51 km

Sen E: 0,2331

Ahora conociendo el valor de los ángulos D Y E y sabiendo que en un triángulo las sumas de sus ángulos deben sumar 180 grados, aplicamos la resta para determinar el valor del Angulo F.

𝑓 = 180° − 𝐷 − 𝐸 𝑓 = 180° − 35.55° − 13,48° 𝑓 = 130,97° Para determinar la distancia entre Barranquilla y Bogotá aplicamos nuevamente la teoría del seno 𝑒

f

sen: 𝑠𝑒𝑛𝐸 = 𝑠𝑒𝑛𝑓 = 218𝑘𝑚

f

sen: 𝑠𝑒𝑛13,48° = 𝑠𝑒𝑛130,97 = −

𝐹=

218∗0,755 0,2331

=−

F= 706.09 KM Con las operaciones anteriores ya se tienen definidos los ángulos y distancia solicitados en las siguientes imágenes se puede observar dichos valores