Masurarea Unghiurilor Si Conicitatilor 422u6k

Masurarea unghiurilor si conicitatilor Notiuni de baza Unghiuriile si conicitatile prezinta caracteristici geometrice inrudite datorita faptului ca prin rotirea unui unghi in jurul bisectoarei sale obtinem un con , iar daca se sectiuneaza un con cu nu plan care-i contine axa , sa scoate in evidenta unghiul cuprins intre cele doua generatoare . O asamblare conica este formata din doua piese in prin intermediul a doua suprafete conice : una este suprafata cuprinzatoare alezajului conic sau conul interior , iar cealalta este suprafata cuprinsa – arboreal conic sau conul exterior (fig. 3.1) . Principalele elemente dimensionale ale unei ansamblari conice sunt : - diametrul mare DM si diametrul mic Dm al alezajului conic ; - diametrul mare dM si diametrul mic dm al arborelui conic ; - unghiul de inclinare al generatoarei fata de axa conului , α/2 ; - unghiul conic format de generatoare diametral opuse , α ; - distanta L2 , 3 ( l2 ,3 ) dintre doua sectiuni cu diametrele D2 (d2) si respective D3 (d3) ; - distanta L (la alezaje) sau l (la arbori) dintre baza de cotare si sectiunea nominala intr-un plan dat , cu diametrul D1 , respective d1 ; - lungimea conului interior lD si lungimea conului exterior ld . intre elementele unei suprafete conice se stabilesc anumite relatii , putandu-se defini alte doua marimi : - inclinatia , care se determina cu relatia : α D2 − D3 d 2 − d 3 I = tg

-

2

=

2 L2 , 3

=

conicitatea , care se calculeaza cu relatia : α D2 − D3 K = 2 I = 2tg

2

=

L2 , 3

2l 2,3 =

d 2 − d3 l 2,3

Mijloacele utilizate pentru masurarea unghiurilor si conicitatilor se pot clasifica dupa cum urmeaza : - masuri si mijloace cu valoare fixa pentru masurarea sau verificarea unghiurilor (cale unghiulare , echere , sabloane ) ; - instrumente si aparate pentru masurarea directa a unghiurilor prin metode goniometrice (raportoare , nivele , capete divizoare , mese rotative , proiectoare , microscoape etc.) . - instrumente si aparate pentru masurarea indirecta a unghiurilor prin metode trigonometrice , prin care se masoara alte dimensiuni sau parametric , dupa care se determina , prin calcul , valoarea unghiului care intereseaza (rigla sinus , rigla tangenta , bile si tampoane calibrate , microscoape etc.) .

Metode si mijloace pentru masuraera unghiurilor Mijloace petru masurarea unghiurilor studiate in aceasta lucrare fac parte din categoria celor cu valoare fixa (calele unghiulare , shelele , sabloanele unghiulare) , precum si din categoria instrumentelor si aparatelor pentru masurarea directa (raportoarele mecanice si optice , capetele divizoare) . Masurarea si controlul unghiurilor cu ajutorul calelor unghiulare Calele unghiulare sunt masuri unghiulare cu valoare fixa si au forma de laci prismatice triunghiulare cu unsingur unghi active (fig. 3.2) . Sunt verificate la verificarea echerelor si sabloanelor , reglarea si verificarea raportoarelor de diferite tipuri , precum si pentru masurarea sau verificarea unghiurilor de precizie mare . Calele unghiulare se livreaza in seturi de cate 16 bucati , grupate astfel : o - 6 cale unghiulare cu valorile : 1 ; 3o ; 5o ; 15o ; 30o si 45o ; - 5 cale unghiulare cu valorile : 1| ; 3| ; 5| ; 20| si 30| ; - 5 cale unghiulare cu valorile : 1|| ; 3|| ; 5|| ; 20|| si 30|| . Acest set de masurare unghiulara asigura o masurare simpla , rapida si foarte precisa a oricarui unghi cuprins inttre 0o si 99o59|59|| , masurarile putandu-se efectua intre aceste doua limite din secunda in secunda . Ca si calele plan-paralele , calele unghiulare au prioritatea de a adera una peste cealalta , formand blocuri . Unghiul unui bloc este egal cu suma unghiurilor calelor componente , in cazul in care semnelele (+) si (-) inscrise pe cale sunt orientate la fel , sau este egal cu diferenta unghiurilor calelor componete , in cazul in care semnele (+) si (-) sunt orientate diferit (fig. 3.3) . Calele unghiulare sunt executate astfel incat rugozitatea suprafetelor de masurare este Ra = 0,025μm , iar abaterea de la planeitate este de maxim 0,3μm . Verificarea unghiurilor cu ajutorul calelor se poate face prin metoda fantei de lumina si prin metoda determinarii abaterii de la parallelism dintre suprafata piesei si siprafata de masurare a calei . Masurarea cu ajutorul metodei fontei de lumina consta in asezarea unei fete active a calei unghiulare pe o fata a unghiului de verificat si in observarea suprapunerii celelaltei fete active a calei peste cea de-a doua fata a unghiului de verificat . Se studiaza fanta de lumina ce apare la ul dintre suprafetele active ale calei si ale obiectului supus masurarii , iar apoi , in functie de marimea si , raportata la lungimea laturii , se apreciaza precizia de executie a unghiului .

Metoda determinarii abaterii de la paralelism dintre suprafata piesei si suprafata de masurare a calei necesita in

afara trusei de cale unghiulare si un aparat de masura tip ceas comparator , minimetru , ortotest , optimetru vertical etc. (fig. 3,4) . Unghiul αp al piesei de verificat si unghiul αc al calei unghiulare au aceeasi valoare nominala . Cu ajutorul unui ortotest se masoara abaterea de la paralelism dintre planurile П1 (ce contine suprafata de masurare a calei unghiulare) si II2 (planul mesei de masurare) . Diferenta dintre cele doua citiri δh , efectoate in punctele A si B , aflate la distanta l , permite calcularea abaterii unghiului dupa relatia :

|| ∂h ∂ = ⋅ Ct ± ∆ α l || α

unde Ct este un coeficiet de transformare din radiani in secunde si are valoarea ≈2*105, iar Δα|| este abarerea efectiva a unghiului calei (in secunde) . Masurarea si controlul unghiurilor cu ajutorul echerelor Echerele sunt masuri unghiulare cu valoare fixa , utilizate la masurarea , verificarea si trasarea unghiurilor exterioare si interioare . Au doau unghiuri active (interior si exterior) de 45o ; 60o ; 90o sau 120o . Cel mai des intalnite sunt echerele cu unghiuri active de 90o , care se executa in patru clase de precizie si in patru tipuri constructive . Masurarea abaterii de la perpendicularitate a doua suprafete , cu ajutorul echerelor , se poate realize fie utilizand metoda fantei de lumina , fie utilizand un aparat cu amplificare mecanica si un platou de control . La masurarea abaterii de la perpendicularitate a doau suprafete cu ajutorul echerelor se pot ivi doua situatii (fig.3.5 si fig. 3.6) :

Cazul I (fig. 5.5) : αE < 90o Din triunghiul dreptunghic ACD se poate afla valoarea unghiului CAD : tg < CAD = tg ∆α E =

CD CA

∆l H

ΔαE fiid foarte mic , tg∆α E ≅ ∆α E . Se poate scrie in continoare : ∆α E = ∆αE =

∆l [rad ] sau H

∆l C t [sec unde ]; H

in care : ΔαE – abaterea unghiului drept , in secunde ; Δl – valoarea deplasarii acului camparatorului cu cadran in raport cu pozitia de zero , in mm ; H – distanta pe verticala de la masa de control pana la punctual de al palpatorului cu piesa de masurat , in mm ; Ct – coeficientul de transformare din radiani in secunde , egal cu 2*105 . In final rezulta : α E = 90 o − ∆α E Cazul II (fig. 3.6) : αE > 90o ∆l ⋅ Ct [sec unde ] H −h si α E = 90 o + ∆α E ∆α E =

unde : h – inaltimea pritorului fixat pe masa de control , in mm. Masurarea si controlul unghiurilor cu ajutorul raportoarelor Raportoarele fac parte din categoria instrumentelor pentru masurarea directa a unghiurilor prin metode goniometrice . Dupa principiul de masurare si solutia constructive , ele pot fi impartite in mecanice simple , mecanice cu vernier , optice etc. Raportoarele mecanice cu vernier (fig. 3.8) asigura o precizie de masurare de pana la o fractiune de grad si se compun din : - discul rotativ 1 avand scara gradata din grad in grad si impartita in patru zone : 0o – 90o ; 90o-0o ; 0o-90o si 90o-0o ; - corpul cu rigla 2 , solidar cu vernierul 3 , care constituie partea fixa a raportorului . Vernierul permite citirea unghiurilor cu o precizie de 5 minute , el fiig gradat de o parte si de cealalta a reperului zero ±60| ; - cursorul cu rigla 4 , ce poate culisa pe corpul 2 ; - surubul de blocare 5 , care permite fixarea riglei 4 pe corpul 2 ; - rigla 6 , solidara cu discul rotativ 1 . Pentru masurare trebuie asigurat utul dintre suprafetele piesei si suprafetele de masurare ale riglei 4 si 6 . Citirea valorii unghiului de masurat se face conform exemplului din fig. 3.9 . Daca reperul zero al vernierului se gaseste intre reperele 50o si 51o de pe discul rotativ , iar in prelungire cu un reper de pe disc se gaseste al patrulea reper de pe vernier , dimensiunea unghiului masurat va fi : 50o + 4.5| = 50o20| . Raportoarele optice (fig. 3.10) , se aseamana constructiv cu cele mecanice cu vernier , deosebirea fiind la modul de citire a valorii unghiului masurat .

Raportorul se constituie din corpul 2 , solidar cu rigla 1 , si rigla mobile 5 , care are posibilitatea sa culiseze pe directia longitudinala , blocarea ei realizandu-se cu ajutorul parghiei 4 . Pe parghia 2 se afla ocularul 3 . Scara gradate (fig. 3.10 , b) este formata din patru portiuni de cate 90o fiecare , cu valoarea diviziunii de 1o , iar precizia de citire pe vernier este de 5| . Cu ajutorul acestui raportor se pot masura unghiuri cu valori de la 0o la 360o . Pentru masurarea unghiurilor optuze , la valoarea citita prin ocular se adauga , dupa caz , 90o , 180o sau 270o . Masurarea si controlul unghiurilor de rotatie fata de o axa Pentru realizarea divizarii unghiulare a pieselor sau pentru verificarea unghiurilor la centru ale acestora , se utilizeaza pe scara larga capetele divizoare . Cele mai perfectionate si mai precise capete divizoare sunt cele cu citire optica . Pentru masurare se utilizeaza scara circulara 9 , confectionata din sticla . Are un numar de 360 de diviziuni , valoarea unei diviziuni fiind de 1o . Aceasta scara este solidarizata cu axul principal 13 , iar vizarea ei se face cu ajutorul microscopului 14 . In interiorul microscopuli se afla scara pentru citirea minutelor si vernierul pentru citirea secundelor(6) . Scalele pentru citirea gradelor , minutelor si secundelor se gasesc in acelasi plan optic . Axul principal este antrenat de o roata de mana 2 si un buton pentru reflarea fina 3 . Pe arboreal rotii de mana se afla un melc 12 , care angreneaza cu o roata melcata 10 , fixate pe axul principal 13 . Melcul este lagaruie excentric si poate fi scos din angrenare intr=o parghie rotitoare 4 . Cu ajutorul prghiei 1 se poate bloca pozitia axului principal in orice pozitie .

Tamburul de orientare 11 care se afla pe capul axului si solidar cu acesta , este divizat in 360o si este destinat

doar pentru o reglare grosolana .Axul principal , impreuna cu tot ansamblul poate sa se roteasca in jurul unei axe orizontale intr-un plan vertical , in asa fel incat divizarile si citirile se fie posibile pentru orice unghi . Masurarea conicitatii prin metode trigonometrice Cele mai folosite metode trigonometrice pentrum masurarea conicitatiilor si acelea care utilizeaza rigla sinus , rigla tangenta si bilele calibrate . Rigla sinus (fig. 3.12) este un dispoziotiv de constructie speciala , cu ajutorul caruia se masoara , indirect , unghiul conicitatii α al suprafetelor conice exterioare si interioare . Rigla sinus , in executia ei cea mai simpla este formata din placa 1 , solidarizata cu doua role 2 si 3 de acelasi diametru . Pentru masurarea conului exterior , se fixeaza piesa conic ape rigla cu ajutorul unor cleme . Se aseaza apoi rigla pe o placa de trasaj si se ridica un capat al ei , introducandu-se sub rola un bloc corespunzator de cale , pana cand generatoarea conului devine paralela cu planul de baza , astfel incat prin deplasarea unui comparator de-a lungul acestei generatoare sa nu se constate nici o deviere a acului indicator (fig. 3.13) . Distanta dintre centrele rolelor reprezinta o constanta a riglei (L=100mm) . Conoscand dimensiunea h a blocului de cale introdus sub rola , se poate determina unghiul α cu relatia :

α = arcsin

h L

Conicitatiile interioare se masoara folosind schema prezentata in fig. 3.14 .

Determinarea conicitatii dupa aceasta schema are la baza relatia trigonometrica : α K = 2tg . In acest caz , instrumental de masurare trebuie sa fie echipat cu o 2

parghie necesara palparii interiorului piesei conice . Potrivit acestei metode se determina cu primul montaj (fig. 3.14 ,a) unghiul γ , iar cu cel de-al doilea (fig. 3.14 , b) , unghiul β . Unghiul α se obtine din fig. 3.15. α = β + γ .

Rigla tangenta (fig. 3.16) consta dintr-un ansamblu format din placa 1 , rolele 2 si 3 cu diameter diferite (d si respective D) si platoul 4 . Pentru masurarea unghiului α , piesa se aseaza pe rolele 2 si 3 , iar acestea stau pe platoul 4 . Rolele se vor afla , una fata de cealalta, la distanta H (determinate prin blocul de cale plan-paralele 5 , astfel incat placa 1 cu piesa de masurat sa capete inclinarea necesara) generatoarea superioara sa fie paralele cu suprafata planului 4 .

D− d α = 2a r c t g 2H + D + d Valoarea unghiulara se determina cu relatia :

.

Bilele calibrate sunt folosite pentru masurarea conicitatilor interioare , ca instrument ajutator fiind necesar si un micrometru de adancime (fig. 3.17) . Din schema de masurare se constata ca semiunghiul α/2 se determina cu relatia : α D −d ; unde D si d = arcsin 2

2( H − h ) − ( D − d )

reprezinta diametrul bilelor , iar H si h – adancimile masurate de la suprafata frontala a conului la cele doua bile .