Medicion De La Inductancia 204p32

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA LABORATORIO DE MEDIDAS ELECTRICAS I INFORME Nº2: “MEDICION DE LA INDUCTANCIA” ALUMNOS - CÓDIGO:  Giancarlo ……………  Llanos Arias Erick Raul ………  Jhon Paniagua Quispe…………

………….. 13190037 …………..

TURNO: LUNES : 8-10 a.m. PROFESOR: CIUDAD UNIVERSITARIA

21-10-2015

FUNDAMENTO TEORICO: Capacitancia: ¿Qué es capacitancia? Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos. La capacitancia siempre es una cantidad positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se incrementa, la proporción Q / V es constante para un capacitor dado. En consecuencia la capacitancia de un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica. La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es el farad (F), en honor a Michael Faraday.

CAPACITANCIA = 1F = 1 C 1V El farad es una unidad de capacitancia muy grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancia que varían de microfarads a picofarads. La capacitancia de un dispositivo depende entre otras cosas del arreglo geométrico de los conductores. ¿Qué es un capacitor? Considere dos conductores que tienen una diferencia de potencial V entre ellos. Supongamos que tienen cargas iguales y opuestas, como en la figura. Una combinación de este tipo se denomina capacitor. La diferencia de potencial V es proporcional a la magnitud de la carga Q del capacitor.(Esta puede probarse por la Ley de coulomb o a través de experimentos) Un capacitor se compone de dos conductores aislados eléctricamente uno del otro y de sus alrededores. Una vez que el capacitor se carga, los dos conductores tienen cargas iguales pero opuestas. ¿Cuáles son los tipos de capacitores? Los capacitores comerciales suelen fabricarse utilizando láminas metálicas intercaladas con delgadas hojas de papel impregnado de parafina o Mylar, los cuales sirvan como material dieléctrico. Estas capas alternadas de hoja metálica y dieléctrico después se enrollan en un cilindro para formar un pequeño paquete. Los capacitores de alto voltaje por lo común constan de varias placas metálicas entrelazadas inmersas en aceite de silicón. Los

capacitores pequeños en muchas ocasiones se construyen a partir de materiales cerámicos. Los capacitores variables (comúnmente de 10 a500 pF) suelen estar compuestos de dos conjuntos de placas metálicas entrelazadas, uno fijo y el otro móvil, con aire como el dieléctrico. Un capacitor electrolítico se usa con frecuencia para almacenar grandes cantidades de carga a voltajes relativamente bajos. Este dispositivo, mostrado en la figura consta de una hoja metálica en o con un electrolito, es decir, una solución que conduce electricidad por virtud del movimiento de iones contenidos en la solución. Cuando se aplica un voltaje entre la hoja y el electrolito, una delgada capa de óxido metálico (un aislador) se forma en la hoja y esta capa sirve como el dieléctrico. Pueden obtenerse valores muy grandes de capacitancia debido a que la capa del dieléctrico es muy delgada y por ello la separación de placas es muy pequeña. Cuando se utilizan capacitores electrolíticos en circuitos , la polaridad (los signos más y menos en el dispositivo) debe instalarse de manera apropiada. Si la polaridad del voltaje es aplicado es opuesta a la que se pretende, la capa de óxido se elimina y el capacitor conduce electricidad en lugar de almacenar carga. Placas Lamina electrolito caso metálica os Aceite Línea metálica Papel +capa de óxido Capacitor de placas paralelas

Inductancia Llamaremos inductancia al campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependiente de la capacitancia y de la inductancia.

La inductancia se representa por la letra L, que en un elemento de circuito se define por: eL = L di/dt

La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras (vueltas) se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia. La energía almacenada en el campo magnético de un inductor se calcula según la siguiente formula: W = I² L/2... siendo: W = energía (julios); I = corriente (amperios; L = inductancia (henrios)

El Cálculo de la inductancia El Cálculo de la inductancia: La inductancia de una bobina con una sola capa bobinada al aire puede ser calculada aproximadamente con la fórmula simplificada siguiente: L (microH)=d².n²/18d+40 l siendo: L = inductancia (microhenrios); d = diámetro de la bobina (pulgadas); l = longitud de la bobina (pulgadas); n = número de espiras o vueltas. Valor de la inductancia El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las características geométricas de la bobina y por la permeabilidad magnética del espacio donde se encuentra. Así, para un solenoide, la inductancia, de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, viene determinada por:

Donde μ es la permeabilidad absoluta del núcleo, N es el número de espiras, A es el area de la sección transversal del bobinado y l la longitud de las líneas de flujo. El cálculo de l es bastante complicado a no ser que la bobina sea toroidal y aún así, resulta difícil si el núcleo presenta distintas permeabilidades en función de

la intensidad que circule por la misma. En este caso, la determinación de l se realiza a partir de las curvas de imantación. Energía y Campo Magnético Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos. Siendo las cargas móviles las últimas en llegar al panorama del magnetismo han permitido, sin embargo, explicar el comportamiento de los imanes, esos primeros objetos magnéticos conocidos desde la antigüedad. el campo magnético no es mas que la región del espacio en la que se manifiestan los fenómenos magnéticos. Estos actúan según unas imaginarias "líneas de fuerza": éstas son el camino que sigue la fuerza magnética conocidas también como líneas de flujo magnético (este campo se traduce en unas líneas de fuerza y dos polos de los que parten estas líneas conocidas como bipolar).La intensidad o dirección del campo magnético en un determinado punto cercano al anillo de corriente viene dado por H, una magnitud vectorial. La evidencia más familiar de magnetismo es que la fuerza atractiva o repulsiva observó para actuar entre los materiales magnéticos como hierro. Se encuentran los efectos más sutiles de magnetismo, sin embargo, en toda la materia. Estos efectos han proporcionado las pistas importantes a la estructura atómica de materia. Energía del campo magnético para mantener una corriente en un circuito es necesario suministrar energía. La energía suministrada por la batería en la unidad de tiempo es V0· i. Esta energía se disipa, en la resistencia por efecto Joule y se acumula en la autoinducción en forma de energía magnética. De la ecuación del circuito iR=V0+VL Multiplicando ambos por la intensidad i.

El término R·i2 es la energía por unidad de tiempo disipada en la resistencia. El primer término V0·i es la energía suministrada por la batería. El último término, es la energía por unidad de tiempo que se necesita para establecer la corriente

en la autoinducción o su campo magnético asociado.

Simplificando dt e integrando entre 0 e i, obtenemos:

La energía EB es el producto de dos términos: la densidad de energía magnética (energía por unidad de volumen) y el volumen S·l. En general, la energía asociada a un campo magnético se calcula mediante la siguiente fórmula.

PROCEDIMIENTO 1)Medición de la Inductancia de una bobina con núcleo vacío. 

Arme el circuito de la figura



Tomar valores de tensión (V), CORRIENTE (A), frecuencia, para una



tensión dada de entrada 220v. Repetir los pasos anteriores para 2 valores

de entrada diferente. Para el inductor el valor de la resistencia Rx se mide en continua (Antes de conectar) RX=7.2Ω ^ F=60.02HZ 

V 15v 20v Cálculos:

Ia 2.35A 3.7A

I 2.08A 3.2A

ZX 7.21 7.81

XL 0.379 3.025

L 1.005mH 8.02mH

Procedimiento para calcular la Inductancia (PARA 15 V)



Calculamos el Zx:

Zx=

V A Zx1=15/2.08 =7.21

Zx1=7.21



Cal culamos Xl :

Xl=√ Zx2−Rx 2 Xl=(7.212-7.22)(1/2)

Xl=0.379

 Calculamos L

Xl=w∗L=2∗π∗f ∗L

0.379=2*∏*(60.02)*L L1=1.005mH

Procedimiento para calcular la Inductancia (PARA 25 V) 

Calculamos el Zx:

Zx=

V A Zx2=25/3.2 =7.81

Zx2=7.81  Cal culamos Xl : Xl=3.025

Xl=√ Zx2−Rx 2 Xl=(7.812-7.22)(1/2)

Xl=w∗L=2∗π∗f ∗L  Calculamos L: 3.025=2*∏*(60.02)*L L2=8.02mH

2) Medición de la Inductancia de una bobina con núcleo de hierro. 

Arme el circuito de la figura.

 

Anote valores de corriente, tensión, potencia y frecuencia para valores de entrada de 110V Y 220V. Anote el valor de la resistencia interna de la bobina con núcleo de hierro con el multímetro (Antes de conectar). R=2.3

V

Ia(A)

In(A)

F(Hz)

P(W)

110

0.39

0.37

60

2

220

0.71

0.68

60

12

Q(VA R) 40.65

S(VA)

cos



XL

L(H)

40.7

0.05

149. 6

0.08

297.2 9 322.4 9

0.79

149.1 2

87.1 3° 85.4 1°

Cálculos: Para 110V Datos Medidos: V 110

Ia(A) 0.39

In(A) 0.37

F(Hz) 60

P(W) 2

S=V . I =110 V ×0.37 A → S=40.7 VA

P=V . I . cos ∅→ cos ∅=

P 2W = → cos ∅=0.05 V . I 110 V ×0.37 A

∅=cos−1 ( 0.05 ) → ∅=87.13 ° Q=V . I . sen ∅=110 V × 0.37 A × sen ( 87.13° ) → Q=40.65 VAR V 110 V Z= = → Z=297.3 I 0.37 A

0.86

XL=√ Z2 −R 2=√ 297.32−2.32 → XL=297.29 XL=2 πf . L→ L=

XL 297.29 = → L=0.79 H 2 πf 2 π ×60 Hz

Para 220V Datos Medidos: V 220

Ia(A) 0.71

In(A) 0.68

F(Hz) 60

P(W) 12

S=V . I =220 V × 0.68 A → S=149.6 VA P=V . I . cos ∅→ cos ∅=

P 12 W = → cos ∅=0.08 V . I 220 V × 0.68 A

∅=cos−1 ( 0.05 ) → ∅=85.41 ° Q=V . I . sen ∅=220V × 0.68 A × sen ( 85.41 ° ) → Q=149.12 VAR V 220 V Z= = → Z =323.53 I 0.68 A XL=√ Z2 −R 2=√ 323.532−2.32 → XL=323.52 XL=2 πf . L→ L=

XL 323.52 = → L=0.86 H 2 πf 2 π ×60 Hz

CUESTIONARIO 1. Presentar en forma tabulada los datos de la experiencia:

Para el caso de la bobina con núcleo de vacío: V 15v 20v

Ia 2.35A 3.7A

I 2.08A 3.2A

ZX 7.21 7.81

XL 0.379 3.025

L 1.005mH 8.02mH

Para el caso de la bobina con núcleo de hierro: V

Ia(A)

In(A)

F(Hz)

P(W)

Q(VA R)

S(VA)

cos



XL

L(H)

110

0.39

0.37

60

2

40.65

40.7

0.05

220

0.71

0.68

60

12

149.1 2

149. 6

0.08

87.1 3° 85.4 1°

2. Par cada caso calcular el valor de la Inductancia: Para el caso de la bobina con núcleo de vacío: Procedimiento para calcular la Inductancia (PARA 15 V)

 

Calculamos el Zx: Cal culamos Xl :

Zx=

V A Zx1=15/2.08 =7.21

Xl=√ Zx −Rx 2

2

Xl=(7.212-7.22 )(1/2)

Xl=0.379

 Calculamos L

Xl=w∗L=2∗π∗f ∗L

0.379=2*∏*(60.02)*L L1=1.005mH Procedimiento para calcular la Inductancia (PARA 25 V)  

Calculamos el Zx: Cal culamos Xl :

Zx=

V A Zx1=25/3.2 =7.81

Xl=√ Zx2−Rx 2 Xl=(7.812-7.22)(1/2)

Xl=3.025

 Calculamos L:

Xl=w∗L=2∗π∗f ∗L

3.025=2*∏*(60.02)*L L2=8.02mH

Para el caso de la bobina con núcleo de hierro: Para 110V:

V 110 V Z= = → Z=297.3 I 0.37 A

297.2 9 322.4 9

0.79 0.86

XL=√ Z2 −R 2=√ 297.32−2.32 → XL=297.29 XL=2 πf . L→ L=

XL 297.29 = → L=0.79 H 2 πf 2 π ×60 Hz

Para 220V:

V 220 V Z= = → Z =323.53 I 0.68 A XL=√ Z2 −R 2=√ 323.532−2.32 → XL=323.52 XL=2 πf . L→ L=

XL 323.52 = → L=0.86 H 2 πf 2 π ×60 Hz

3. En la bobina con núcleo de hierro calcular el ángulo de impedancia. Para 110V:

P=V . I . cos ∅→ cos ∅=

P 2W = → cos ∅=0.05 V . I 110 V ×0.37 A

−1 ∅=cos ( 0.05 ) → ∅=87.13 °

Para 220V:

P=V . I . cos ∅→ cos ∅=

P 12 W = → cos ∅=0.08 V . I 220 V × 0.68 A

∅=cos−1 ( 0.05 ) → ∅=85.41 °

4. En el circuito de la bobina con núcleo de hierro que registra el vatímetro. Como se sabe el vatímetro registra potencia activa medida en vatios (W). Este instrumento posee una bobina amperimétrica que mide la corriente y una bobina voltimétrica que mide el voltaje.

OBSERVACIONES  Corroborar el buen estado y la conductividad de todos los cables a utilizar en la implementación del circuito.

CONCLUSIONES   

En todo material ferromagnético con una bobina habrá una corriente de arranque para que pueda romper el flujo remanente presente. La medición de la capacitancia hoy en día se puede hacer gracias a los multímetros digitales, que tienen la opción de medir estos elementos. Aun no existe un instrumento que mida directamente la inductancia.