Memoria De Calculo Estructural 2d19s
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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
EXPEDIENTE TECNICO: “MEJORAMIENTO DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA DE LA I.E. N° 86370 DEL CENTRO POBLADO DE CONIN, DISTRITO DE PONTO, HUARI – ANCASH”
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL I.
DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO Esta Memoria Descriptiva corresponde al Proyecto de Estructuras de la Infraestructura Educativa N° 86370 del Centro Poblado de Conin, del Distrito de Pontó, Provincia de Huari - Región Ancash, conforme a los planos del Proyecto. En base a la arquitectura proporcionada y requerimientos se plantea el diseño de una estructura basada en un sistema de vigas y columnas que formaran los pórticos y muros de albañilería confinada con pórticos de concreto armado, de tal manera que se pueda integrar ambos sistemas. Se optó por colocar elementos de concreto armado en ambas direcciones con el fin de disminuir los efectos de la carga lateral por sismo, es decir, disminuir los desplazamientos laterales y sus respectivas distorsiones. El análisis estructural se basará en un modelo matemático por elementos finitos tridimensionales mediante láminas que toman corte, carga axial y flexión fuera del plano de dichos elementos con el fin de lograr una mayor comprensión del diseño realizado. El cálculo se basa en métodos racionales de acuerdo a las expresiones encontradas en las normas estructurales vigentes y referencias. Aquí se tomaron en cuenta las diferentes posibilidades de distintos estados de cargas sobre la estructura y el estudio de los elementos más desfavorables. Las edificaciones están estructuradas y diseñadas de manera tal de lograr un buen comportamiento frente a los sismos, siguiendo los lineamientos establecidos en las Normas Técnicas de Edificación del Reglamento Nacional de Edificaciones vigente: E.030 y E.060. La cimentación de las edificaciones es de tipo superficial con zapatas y vigas de cimentación, las cuales se proyectan sobre cimientos convencionales de concreto simple para recibir los muros de albañilería. Para la estructuración en el sentido longitudinal del módulo principal se han utilizado pórticos con columnas y vigas de concreto armado con la rigidez apropiada para controlar los desplazamientos laterales de entrepiso y en el sentido transversal se han utilizado muros de albañilería confinada en aparejo de cabeza. El sistema estructural considerado es dual debido a que los muros de corte absorben el 75% del cortante en la base de la edificación. Además de las cargas de sismo se han considerado las cargas por gravedad teniendo en cuenta la Norma Técnica de Edificación E.020 referente a cargas. Los techos son de tipo convencional con losas aligeradas de 0.20 mt. de espesor y tijerales de madera.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
El proyecto de evaluación estructural, de la Institución Educativa N° 86370 está constituido por la siguiente infraestructura:
1) Módulo de Aulas y Centro de Cómputo: constituido por 03 aulas en el 1er Nivel y 02 aulas + 01 centro de cómputo en el 2do nivel.
2) Módulo Biblioteca y Sala de Lectura: constituido por 01 ambiente para biblioteca y 01 ambiente para sala de lectura.
3) Módulo de Área istrativa: constituido por 01 ambiente para Dirección y 01 ambiente para sala de reuniones. 4) Módulo de Servicios: constituido por Construcción de 02 ambiente para servicios higiénicos para varones y mujeres, 02 ambientes para docentes, 01 ambiente para ducha común y 01 ambiente para depósito. 5) Área de Extensión Educativa: Construcción de losa multideportiva con tribuna y 01 escenario + 02 vestidores y 02 depósitos. 6) Cerco Perimétrico: Construcción de 226.12m de cerco perimétrico material noble y 116.88 m cerco perimétrico con alambre de púas. Están ubicados: • • • •
Localidad Distrito Provincia Departamento
: : : :
Cetro poblado de Conin. Pontó. Huari. Ancash.
GRAFICO 01: Módulo de Aulas y Centro de Cómputo: 03 aulas en el 1er Nivel y 02 aulas + 01 centro de cómputo en el 2do nivel.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 02: Módulo de Biblioteca y Sala de Lectura: o1 ambiente para biblioteca y 01 ambiente para sala de lectura.
GRAFICO 03: Módulo de Área istrativa: 01 ambiente para dirección y 01 ambiente para sala de reuniones.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 04: Vista de perfil de la escalera de al módulo de aulas y centro de cómputo.
GRAFICO 05: Módulo de Servicios Higiénicos: constituido por 02 ambientes para servicios higiénicos para varones y mujeres, 02 ambientes para docentes, 01 ambiente para ducha común y 01 ambiente para depósito.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 06: Vista de elevación frontal del Módulo de Servicios Higiénicos.
GRAFICO 07: Área de Extensión Educativa: 01 escenario + 02 vestidores y 02 depósitos. II.
OBJETIVO: Efectuar un Análisis Espectral de los bloques de la IE Nº 86370 para determinar posibles problemas estructurales, para esto se efectuara un análisis sísmico dinámico, así como una revisión de los diversos elementos que conforman la estructura en mención, para poder determinar posibles problemas estructurales. Para esto se tomara en cuenta lo indicado en los planos de estructuras.
III.
PARAMETROS DE DISEÑO ADOPTADOS Normas:
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Se empleó las siguientes normas: E.020 Norma de Cargas – Resolución Ministerial Nº 290-2005-Vivienda. E.030 Norma de Diseño Sismorresistente – Resolución Nº 290-2005-Vivienda E.0.50 Norma de Suelos y Cimentaciones – Resolución Nº 290-2005-Vivienda E.060 Norma de Concreto Armado – Resolución Nº 290-2005-Vivienda. E.070 Norma de Albañilería – Resolución Nº 290-2005-Vivienda. • • •
Concreto armado : f’c=210 kg/cm2 Acero : fy=4,200 kg/cm2 Albañilería : f’m=45 kg/cm2 Ladrillo tipo kk arcilla 18 huecos de 9x14x24 cm Mortero: 1: 4 cemento: arena. Salvo indicación en contrario en planos.
•
Sobrecargas : En aulas: 300 kg/m2 : En corredores y escaleras: 400 kg/m2 : En techos: 100 kg/m2
Del análisis:
•
Cargas:
Combinaciones de Carga: Se utilizaron las combinaciones indicada en la Norma E-060 art 10.2.1: Qu1 = 1.5*Cm + 1.8*Cv. Qu2 = 1.25*Cm + 1.25*Cv + 1.25*Sx. Qu3 = 1.25*Cm + 1.25*Cv - 1.25*Sx. Qu4 = 1.25*Cm + 1.25*Cv - 1.25*Sy. Qu5 = 1.25*Cm + 1.25*Cv + 1.25*Sy. Qu6 = 0.9*Cm + 1.25*Sx. Qu7 = 0.9*Cm - 1.25*Sx. Qu8 = 0.9*Cm + 1.25*Sy. Qu9 = 0.9*Cm + 1.25*Sy. IV.
ANÁLISIS SISMICO La Institución Educativa se encuentra en la denominada Zona 3 del mapa de zonificación sísmica del Perú, siendo los parámetros de diseño sismorresistente los siguientes:
• •
• • • •
Factor de zona (Z) Factor de uso e importancia A) Factor de suelo Factor de amplificación sísmica: Estructura Factor de reducción •
Periodo Fundamental
Z = 0.40 U = 1.50 (Edificación Esencial – Categoría S = 1.20 (S=1.2; Tp=0.6). C=2.5*(Tp/T); C≤2.5 Regular Rx = 8 (Pórticos de concreto armado) Ry = 3 (Albañilería confinada) Hn/Ct.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Para el cálculo del factor de amplificación sísmica se ha considerado como valor que define la plataforma del espectro para este tipo de suelo: Tp = 0.60 seg siendo: C = 2.5.(Tp/T)
C <= 2.5
Donde T es el período fundamental de la estructura. La fuerza cortante total en la base de las estructuras en cada dirección ha sido calculada con la expresión:
Siendo P el peso total de la edificación. Modelo # 1: A.- Análisis Dinámico. Para el análisis dinámico de la edificación se efectuó un análisis por combinación modal espectral estipulado en el art. 18.2.d de la norma E0.30 Diseño Sismoresistente. A continuación se presenta el espectro que se le ha aplicado a la estructura utilizando los parámetros indicados anteriormente. Espectro. GRAFICA ESPECTRAL (Periodo vs Coeficiente Sismico) 3.00 2.50
"C"
2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0
2
4
6
8
10
12
Período (Seg)
GRAFICO 08: Grafica espectral (periodo Vs. Coeficiente Sísmico).
14
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICA ESPECTRAL ( Periodo vs Aceleracion)
Pseudoaceleraciones"Sa" (g)
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
2
4
6
8
10
12
14
Periodo"T" (Seg)
GRAFICO 09: Grafica espectral (periodo Vs. Pseudoaceleraciones). V.
CONFIGURACION Y MODELO MATEMATICO DE LA ESTRUCTURA EN EL PROGRAMA ETABS NUMERACION DE EJES (1º Piso)
GRAFICO 10: Vista de Diseño en el programa SAFE, de las zapatas a nivel de cimentación.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 11: Vista de Diseño en el programa ETABS, de la configuración de las vigas y columnas.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 12: Vista de Diseño en el programa ETABS, de la configuración de las vigas y columnas.
MODELO EN ELEVACION
GRAFICO 13: Vista del modelo en elevación con las estructuras definidas.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 11: Vista del modelo en elevación tanto de vigas, columnas y el diseño del tijeral.
MODELO EN 3D
GRAFICO 12: Vista del modelo en tres dimensiones con las estructuras definidas. VI.
EVALUACION: La evaluación consistió en modelar el bloque más importante para nuestro caso el pabellón de 2 niveles, usando programas de cómputo para determinar sus fuerzas internas así como los respectivos desplazamientos. Cada uno de los bloques se analizo para la siguiente condición: Se ha realizado el modelamiento de los bloques de las edificaciones, considerando los muros de albañilería como elementos estructurales.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
El sistema estructural considerado es Dual debido a que los muros de corte absorben el 75% del cortante en la base de la edificación. El análisis sísmico que se ha efectuado se ha realizado de acuerdo a lo estipulado en la Norma E.030 Diseño Sismorresistente art. 14 “Procedimientos de Análisis”, en la cual establece que se pueden efectuar tanto una análisis dinámico como de fuerzas estáticas equivalentes.
A continuación se presenta las distorsiones:
GRAFICO 13 Análisis de distorsiones en Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel. Modos de Vibración. Según el art.18.2.c indica lo siguiente: “En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos 90% de la masa de la estructura pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.”. Indicando que se trabajo con 12 modos de vibración a continuación se muestran los tres primeros modos:
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 14: Análisis de del modo de vibraciones 01 en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel.
GRAFICO 15: Análisis de del modo de vibraciones 01 en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel en el modo 4. .
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 16 Análisis de del modo de vibraciones 03 en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel en el modo 6.
GRAFICO 17: Análisis de del modo de vibraciones 01 en el Etabs del aplicación de carga muerta.
bloque con
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 18: Análisis de los ratios de masa en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel. Se tiene que considerar los bloques en donde, se alcance el 90.00 % de la masa de la estructura en la dirección X-X e Y – Y. Cumpliendo así lo especificado en el art. 18.2.C de la Norma E.030-Diseño Sismorresistente.
1) Revisión de las Losas Aligeradas: • Análisis de diseño de losa aligerada del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
D I SE Ñ O D E L OSA A L I G E R A D A DATOS:
PABELLON "A" DISEÑO PARA 4 TRAMOS PRIMER PISO
Esfuerzos: f'c= Fy =
Longitudes: 210 4200
kg/cm kg/cm
2 2
L1 = L2 =
3.65 3.95
m. m.
L3 = L4 = L5 = L6 =
3.65 3.35 3.95 3.65
m. m. m. m.
SOLUCION: 1) Espesor del Aligerado: L =
3.95
=
0.20
m.
20 Trabajaremos con h =
20
cm.
2) Cargas: a) Por Carga Muerta P. Propio = Acabado = Tab. Mobil =
300 100 100
kg/m2 kg/m2 kg/m2
500
kg/m2
Wd = 500 / 2.5 = 200
kg/ml
Para C/Vigueta
Para Colegios: R.N.C.
b) Por Carga Viva Sobrecarga =
300
kg/m2
Wl =
120
kg/ml
Wu = 1.4Wd + 1.7Wl =
484
kg/ml
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 3) Momentos: Por el Método de Analisis Aproximado ACI Apoyos ( - ) Extremos: Extremos:
Mu1 = - 1/24 x Wu x L1 = Mu7 = - 1/24 x Wu x L3 2 =
268.67 268.67
kg - m
Central
:
Mu2 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =
698.90
kg - m
Central Central Central
: : :
Mu3 = - 1/11 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 = Mu4 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 = Mu5 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =
635.36 592.90 644.81
kg - m kg - m kg - m
Central
:
Mu6 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =
698.90
kg - m
Tramos ( + )
Extremos:
Mu1-2 = -1/11 x Wu x L1 2 =
Extremos: Mu6-7 = - 1/11 x Wu x L3 2 = Central : Mu 2-3 = - 1/16 x Wu x L2 2 = Central : Mu 3-4 = - 1/16 x Wu x L2 2 = Central : Mu 4-5 = - 1/16 x Wu x L2 2 = Central : Mu 5-6 = - 1/16 x Wu x L2 2 = 4) Tipo de Falla: Mu Max = 0.233 f 'c x b x d 2 Mu Max =
586.19
kg - m
586.19 471.98 369.88 400.28 436.13
kg - m kg - m kg - m kg - m kg - m
1414.077 kg - m
Mu max = 1414.077
kg - m > Mub698.90 =
kg - m
Falla a la Fluencia ó Falla Dúctil 5) Area de Acero: i) Acero Mínimo As min.= 14/fy x b x d = Usaremos como mínimo:
0.57 1 O 3/8
cm 2 ( 0.71 cm 2 )
ii) Acero de Temperatura Ast = 0.0018 b x h = 0.0018 x 100 x 5 = 1 O 1/4
@
0.32
x
0.90 100
cm 2 =
35.6
0.90
Espaciamiento Máximo : 5 hf ó 45 cm. 5 x 5 ó 45 cm. 25 cm. ó 45 cm. Úsaremos :
1 O 1/4
@
25 cm.
cm.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
iii) Acero en los Apoyos
EN LOS APOYOS ( Momentos Negativos ) 1 0.269
Apoyo : Mu :
tn-m
Por Tanteos : 1°
a=
2° 3°
a= a=
3.40 1.09 1.02
As = As = As =
0.46 0.43 0.43
Se asume: luego:
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))
se evalua:
a = As fy / ( 0.85 f'c b )
a= a= a=
Usaremos:
1° 2° 3°
a= a= a=
0.699
3.40 2.84 2.79
tn-m
As = As = As =
1.21 1.19 1.18
3 0.635
tn-m
Por Tanteos : 1° 2°
a= a=
3°
a=
3.40 2.58 2.52
As = As = As =
1.10 1.07 1.07
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))
se evalua:
a = As fy / ( 0.85 f'c b )
a= a= a=
Mu
4 0.593
:
a=
2° 3°
a= a=
a = As fy / ( 0.85 f'c b )
As = As = As =
1.03 0.99 0.99
a= a= a=
tn-m
a= a= a=
3.40 2.62 2.56
Usaremos:
Apoyo : Mu : Por Tanteos : 1° 2° 3°
a= a= a=
6 0.699
3.40 2.84 2.79
As = As = As =
1.11 1.09 1.09
As = As = As =
1.21 1.19 1.18
1° 2° 3°
a= a= a=
7 0.269
3.40 1.09 1.02
Usaremos:
As = As = As =
a = As fy / ( 0.85 f'c b ) 2.62 2.56 2.55
(
a= a= a=
a= a= a=
cm2
1.07
φ
)
cm2
1/2 " cm2
)
As =
1 1.29
0.99
φ
cm2
1/2 " cm2
1.09
φ
)
cm2
1/2 "
cm2
)
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2)) a = As fy / ( 0.85 f'c b ) 2.84 2.79 2.79
Se asume: luego: se evalua: 0.46 0.43 0.43
1 1.29
se evalua:
( tn-m
As =
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))
Usaremos: Apoyo : Mu : Por Tanteos :
2.41 2.34 2.33
Se asume: luego: se evalua:
tn-m
1/2 "
a = As fy / ( 0.85 f'c b )
Se asume: luego:
a= a= a=
cm2
As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))
(
Por Tanteos : 1° 2° 3°
1 1.29
)
a = 0.2d
luego:
Usaremos: 5 0.645
As =
2.58 2.52 2.51
Se asume: tn-m
1.29
se evalua: a= a= a=
3/8 " cm2
φ
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))
se evalua:
3.40 2.41 2.34
Apoyo : Mu :
(
cm2
1.18
1
(
Por Tanteos : 1°
As =
2.84 2.79 2.79
Se asume: luego:
Usaremos: Apoyo :
φ
Se asume: luego:
Usaremos: Apoyo : Mu :
0.43
1 0.71
(
2
Apoyo : Mu :
As =
1.09 1.02 1.01
As =
1 1.29
1.18
φ
cm2
1/2 " cm2
)
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2)) a = As fy / ( 0.85 f'c b ) 1.09 1.02 1.01
(
As =
1 0.71
0.43
φ
cm2
3/8 " cm2
)
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL iii) Acero en los Tramos Verificando si trabaja como Viga T:
EN LOS TRAMOS ( Momentos Positivos ) 1-2 0.586
Tramo : Mu : Por Tanteos :
b= a = hf =
tn-m
30 5
Se diseña como Viga Rectangular de Ancho b
a= a=
5.00
As =
1.07
a=
0.63
0.63
As =
0.93
a=
0.55
3°
a=
0.55
As =
0.93
a=
0.55
2-3 tramo : 0.472 Mu : Por Tanteos :
As =
1
b=
30 5
a = hf =
cm. cm.
a=
5.00
As =
0.86
a=
0.51
As =
2°
a=
0.51
As =
0.75
a=
0.44
1
3°
a=
0.44
As =
0.74
a=
0.44
b=
0.370 Mu : Por Tanteos :
tn-m
30
cm.
5
cm.
a = hf =
a=
5.00
As =
0.67
a=
0.40
As =
2°
a=
0.40
As =
0.58
a=
0.34
1
3°
a=
0.34
As =
0.58
a=
0.34
4-5
Tramo : Mu :
b=
0.400
tn-m
30 5
a = hf =
cm2
cm. cm.
) Conforme
0.74
φ
cm2
1/2 "
cm2
) Conforme
0.58
φ
1.29
(
cm2
1/2 "
a < hf
1°
Usaremos:
φ
1.29
(
3-4
Tramo :
0.93
a < hf
1°
Usaremos:
Conforme
1.29
( tn-m
a < hf
= 40 cm .
1° 2°
Usaremos:
cm. cm.
cm2
1/2 " cm2
a < hf
) Conforme
Por Tanteos : 1° 2°
a= a=
5.00 0.43
As = As =
0.73 0.63
a= a=
0.43 0.37
3°
a=
0.37
As =
0.63
a=
0.37
Usaremos: b=
0.436
tn-m
30 5
a = hf =
Por Tanteos : 1° a= 5.00
As =
0.80
a=
0.47
2°
a=
0.47
As =
0.69
a=
0.40
3°
a=
0.40
As =
0.69
a=
0.40
Usaremos: b=
0.586
tn-m
30 5
a = hf =
0.63
φ
cm. cm.
cm2
1/2 " cm2
a < hf
As =
1
cm. cm.
) Conforme
0.69
φ
1.29
(
6-7
Tramo : Mu :
1
1.29
(
5-6
Tramo : Mu :
As =
cm2
1/2 " cm2
a < hf
)
Conforme
Por Tanteos : 1°
a=
5.00
As =
1.07
a=
0.63
As =
2°
a=
0.63
As =
0.93
a=
0.55
1
3°
a=
0.55
As =
0.93
a=
0.55
Usaremos: 6) Verificación al Corte : Corte Ultimo ( vu ) = Corte a "d" de cara = b= Corte isible ( vud )=
1.29
( 1.15 x Wu x L / 2 = 1.15 x Wu x L / 2 - Wu * d = 100 cm. O 0.53 f 'c b d =
1099 kg. 1017 kg. 11098 kg.
(O = 0.85)
Verificación
:
vud > vuc , iii) Acero en los Apoyos
0.93
OK
φ
cm2
1/2 " cm2
)
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
2) Análisis de diseño de los Tijerales de Madera. * CONSIDERACIONES: -) -) -) -)
Por R.N.E, pendiente considerada para las zona sierra del Perú 25 % EL espaciamiento entre tijerales 4.55 m Luz libre de cada tijeral, es de 11.2 m separacion entre elementos 1.88 m
* METRADO DE CARGAS DEL TIJERAL : Peso Propio Tijeral: 7 Cobertura ( Teja Andina ) :16 Cielo razo : 15 iluminación : 15 Sobrecarga : 30 Total= 83
kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2
* DISTRIBUCION DE CARGAS EN EL TIJERAL : Ancho Tributario = 4.55 m 377.7 kg / m Peso Total : 83 x 4.55 = R : Reacción en los apoyos : 377.7 kg / m 4229.7 kg P : Carga puntual en los nudos : 4229.7/2 2114.8 kg ø : angulo de inclinacion de la cobertura = 25º * ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL TIJERAL : Cálculo de las fuerzas en las Barras :
0.377 Tn/m 0.377 Tn/m
2.11 Tn
2.11 Tn
mínimo
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
3) Diseño de Vigas: VP-102 (0.25x0.50) 1)PRIMER PISO
(Por simetria en el portico se diseñara solo el tramo A-B)
b h -Seccionde la viga 25 50 -Esfuerzo del concreto(f'c)210K g/ cm2: -Esfuerzo del acero (fy)4200K g/ cm2 -d 44 a) Mu 2.2Tn-m A(-) = Por tanteo determinaremos: a1(cm)
As(cm)
2
a2(cm)
8.800 1.383 1.265 1.263
1.470 1.344 1.342 1.342
1.383 1.265 1.263 1.263
Por lo tanto,
As =
1.342(2ø 1"+ 4ø 3/ 4"+ 1ø 5/ 8"+ 2ø 1/ 2")26.1 = 3 cm2)
verificacion de cuantias: Pmim = 14 / yf= 0.0033 < P = As / bd = Pmax = 0.32f'c / fy = 0.021 >
VA-200(0.25x0.20) 1)SEGUNDO PISO
0.0238ok 0.0238ok
(Por simetria en el portico se diseñara solo el tramo A-B)
b h -Seccionde la viga 25 20 -Esfuerzo del concreto(f'c) 210 Kg/ cm : 2 -Esfuerzo del acero (fy) 4200 Kg/ cm2 -d 14 a) MuA(-) = 1.3 Tn-m Por tanteo determinaremos: 2
a1(cm)
As(cm )
a2(cm)
2.800 2.569 2.546 2.543
2.729 2.705 2.702 2.702
2.569 2.546 2.543 2.543
Por lo tanto,
As =
2.702
(
4ø 1/ 2") =
5.16 cm2)
verificacion de cuantias: Pmim = 14 / fy = 0.0033 < P = As / bd = Pmax = 0.32f'c / fy = 0.021 >
0.0147 ok 0.0147 ok
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
4) Análisis de diseño de zapatas:
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Diseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante isible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata
DATOS: Zapata 210 kg/cm² Columna f'c= 210 kg/cm² b= 50 cm t= 70 cm f'c=
Otros 250 kg/m² 18.58 Tn 3.72 Tn
S/C = PD = PL =
Acero 4200
fy=
Suelo 1.3 1850 0.81 1.91 150
Df = γ 2= qa = db = Lv =
m kg/m³ kg/cm² cm cm
kg/cm² MD,ML PD, PL
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata
0.08.
Ld =
db.F y f'c
(hc )
Reemplazo los valores que tenemos: 44.29 cm Ld = Lv
1.91 cm hc
hc = Ld + r.e + Øb ht = Df - hc
80.00 cm
T
( qm ) B
b
Cálculo de la presión neta del suelo
Df
Øb ( 3/4") = (recubrimiento)
(Del problema se emplean varillas de Ø1") r.e. = 7.50 cm hc = 53.70 cm Tomar hc = 50.00 cm ht =
ht
Ld = 44.29 cm
Tomar
qm = qa − γ ht − γ chc-s/c
qm =
0.49 kg/cm²
t T
Cálculo del área de la zapata
( Az )
P qm ( t1-t2 ) Az + 2 ( t1-t2 ) Az − 2
Azap = T= S=
Azap = T = B =
45,510.20 223.00 203.00
cm² cm cm
Donde: P = Carga de servicio Lv = Volados iguales sin excentricidad
2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )
Wnu =
Pu Azap
=
1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370
0.71
=
Donde: Pu =
kg/cm2
Carga Ultima
3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión:
Vc=0.53 f'c bd ØVc ≥ Vdu Por Punzonamiento
25,179.82
kg =
kg kg OK!
250,870.37 213,239.81
Vc= ØVc= βc =
m = 110.59 n = 90.59 Vu = 1.1 x f'c x b Vu = 250,870.37 Øvc = 213,239.81
2+
4
β
Dmayor Dmenor Vu ≤ ØVc; Ø=0.8
β
2m +2n (perimetro de los planos de falla) * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d
4 βc 310,376.01 Vc = ØVc = 263,819.60 ØVc > Vdu β c = lado mayor columna ( t ) lado menor columna ( b ) m=t+d n=t+b bo = 2*m + 2*n Vu = Øvc OK !
(Coef. De reduccion por corte) kg kg
Vc=0.27
x mn
bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d ) bo = 402.36 cm Vc = 0.27 * 2 +
63,284.97 53,792.22 Vdu OK!
:
Vu=Pu-Wnu Vu =
Vc = ØVc = ØVc >
(Suponiendo varillas Ø3/4") ( d = hc - Øb - r.e. )
c
=
,
β
c
d/2 d/2 t m = t+d
d kg kg
T
≤ 2 → Vc=1.06
5
Kg Kg
1.4
ox
f ' c b od
c
n = b+d
)(L v-d)
cm cm cm cm kg
B
Lv = 76.50 r.e = 7.50 Øb ( 3/4") = 1.91 d = 40.59 Vdu = 5,207.11 Ø = 0.85
b
T − t 2 Vdu=(WnuxB
Lv =
f 'c b o d
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
4.- CALCULODEL REFUERZOLONGITUDINAL ( Ø= 0.90 ) Dirección Mayor: (W nu M u=
v2
xB)L 2
Lv = Mu =
Mu
A s=
a ) 2
Ø Fy(d-
1.91
= 1.27 2 186.09 2 Ø3/4" @ 186.09 Espaciam
As =
Espaciam=
7.50
203.00 B= cm d= 40.59 cm 2 a= 3.89 (Valor Asumido) cm Aøb ( 1/2" ) As = 2.90 cm² a= 0.34 # Varilla ( n ) = cm
A s.Fy a = 0.85f'c b As mín= 0.0018 * B* d As > As mín OK!! Aøb # Varilla ( n) =
cm ree = = kg-cm Øb( 3/4")
76.50 424,301.25
As Aøb B- 2*r.e - Øb n -1
2.78
cm 2
=
As mín = As
25.58
= 2.85 9 Espaciam = 23.26 9 Ø3/4" @ 23.26
cm
Aøb ( 3/4" ) # Varilla ( n ) = cm2
>
cm
As mínASUMIR As mín !!
Dirección Menor: As tranv = As *
T B As mín= 0.0018 * B* d As > As mín OK!! Aøb # Varilla ( n) =
T= 223 B= 203 d= 40.59 a= 5.01
3.05
1.91
cm cm
(Valor Asumido) Aøb ( 1/2" ) # Varilla ( n ) =
= 1.27 cm2 2 206.09 2 Ø3/4" @ 206.09 cm Espaciam
cm 2
B- 2*r.e - Øb n-1
7.50
Øb( 3/4")
As Aøb As transv =
Espaciam=
ree = =
cm cm 2 cm
=
Aøb ( 3/4" ) # Varilla ( n ) = Asmin =
32.11
= 2.85 11 Espaciam = 20.61 11 Ø3/4" @ 20.61
cm 2
As transv
>
As mín
cm
ASUMIR As mín !!
Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld ) ld = Øb * fy * 3.54 * f 'c^.5 *
α∗β∗γ∗λ C+ Kr Øb
< Lv1
Lv1 = Lv - r.e.e
La Zapata es rectangular se debecompartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera: Asc = (
2 * Astrv β +1)
β= γ= λ= α=
β= Lado mayor Zapata Lado menor Zapata Aøb # Varilla ( n) = As Aøb Espaciam= B- 2*r.e.e- Øb n -1
1.00 0.80 1.00 1.00
Øb (3/4") = r.e.e = fy = f'c =
C = 8.50 ktr = 0
1.91 7.50 4200 210
2.5
q=(C+ kt r)/Øb
Longitud de desarrollo en tracción Lv1 = 142.50 Ld = 50.04 Ld < Lv1
q= cm cm
10.41
q >= 2.5 ,PONER 2.5 !! q < 2.5 ,PONER q !! OK !!
Espaciamiento del Refuerzo Asc =
3.05
45 cm > 206.09 3x h
cm2
OK !!
240 cm
5.- VERIFICACIONDELACONEXIÓNCOLUMNA- ZAPATA( Ø= 0.70 ) Parala secciónAcolum= 70*50 = 3500 cm² ( COLUMNA) Ø* 0.85 * f 'c * As1 Acolum= b *t Pu < ( Ø* 0.85* f 'c * A1) Aøb As mín= 0.005 * A1 # Varilla = As1 Aøb As col. > As mín OK!!
Pu = A1 = Ø* 0.85 * f 'c * A1 =
32336 3500 437325
kg cm2 kg
#Varilla ( n ) =
Pu < Ø* 0.85 * f 'c * A1 As mín = Aøb ( 3/4" ) = USAR: As1 = As col > As min
6
OK !!
17.50 2.85 17.50
cm2 cm2 cm2
OK !!
Parala secciónAzapata = 350*370 = 129500 cm² ( ZAPATA) Pu < Øx 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1
Øx 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1=
Pu = A1 = A2 = 874650
kg
32336 kg 3500 cm2 45269 cm2 OK !!
A2/A1 =
2
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Diseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante isible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata
DATOS: Zapata 210 kg/cm² Columna f'c= 210 kg/cm² b= 50 cm t= 70 cm f'c=
S/C = PD = PL =
Otros 300 24.84 6.78
kg/m² Tn Tn
fy=
Acero 4200
kg/cm²
Df = γ 2= qa = db = Lv =
Suelo 1.3 1850 0.81 1.91 150
m kg/m³ kg/cm² cm cm
MD,ML PD, PL
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata
d b.F y
0.08.
Ld =
(hc )
Reemplazo los valores que tenemos: Ld = 44.29 cm
f'c
ht Ld = 44.29
Tomar
80.00
Df
Øb ( 3/4") = (recubrimiento)
(Del problema se emplean varillas de Ø1") r.e. = 7.50 cm hc = 53.70 cm Tomar hc = 50.00 cm ht =
cm
Lv
1.91 cm hc
hc = Ld + r.e + Øb ht = Df - hc
T
cm ( qm ) b
Cálculo de la presión neta del suelo
qm = qa − γ ht − γ chc-s/c
0.49 kg/cm²
qm =
B
t T
Cálculo del área de la zapata
( Az )
P qm ( t1-t2 ) Az + 2 ( t1-t2 ) Az − 2
Azap = T= S=
Azap = T = B =
64,530.61 264.00 244.00
cm² cm cm
Donde: P= Lv =
kg/cm2
Donde: Pu =
Carga de servicio Volados iguales sin excentricidad
2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )
Wnu =
Pu Azap
1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370
=
0.72
=
Carga Ultima
3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión: Lv = 97.00 r.e = 7.50 Øb ( 3/4") = 1.91 d = 40.59 Vdu = 9,893.54 Ø = 0.85
Por Punzonamiento
kg
39,100.85
Vc = ØVc =
4 β c
2m +2n (perimetro de los planos de falla) * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d
310,376.01
263,819.60 ØVc > Vdu β c = lado mayor columna ( t ) lado menor columna ( b ) m=t+d n=t+b bo = 2*m + 2*n Vu = Øvc OK !
4 Vc=0.27 2+ f ' cbod β c Dmayor , β c ≤ 2 → Vc=1.06 β c = Dmenor Vu ≤ ØVc; Ø=0.8 5
x mn =
bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d ) bo = 402.36 cm Vc = 0.27 * 2 +
76,066.67 64,656.67 Vdu OK!
:
Vu=Pu-Wnu Vu =
Vc = ØVc = ØVc >
kg kg OK!
250,870.37
Vc= ØVc= βc=
m = 110.59 n = 90.59 Vu = 1.1 x f'c x b Vu = 250,870.37 Øvc = 213,239.81
213,239.81
(Coef. De reduccion por corte) kg kg
Kg Kg
1.4
d/2 d/2 t
ox
m = t+d
d kg kg
T
B
Vc=0.53 f'c bd ØVc ≥ Vdu
(Suponiendo varillas Ø3/4") ( d = hc - Øb - r.e. )
n = b+d
)(L v-d)
cm cm cm cm kg
b
T − t 2 Vdu=(WnuxB
Lv =
f 'c b o d
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
4.- CALCULODELREFUERZOLONGITUDINAL( Ø=0.90) DirecciónMayor: (W nu M u=
xB )L 2
v2
Lv = Mu=
Mu
A s=
a ) 2
Ø F y(d-
1.91
= 1.27 4 75.70 4 Ø3/4" @ 75.70 =
Espaciam
As=
Espaciam=
7.50
244.00 B= cm d= 40.59 cm 2 a= 3.89 (Valor Asumido) cm Aøb ( 1/2" ) As = 5.65 cm² a= 0.54 #Varilla( n) = cm
A s.F y a = 0.85f'c b Asmín=0.0018* B* d As>Asmín OK!! Aøb #Varilla( n) =
cm ree= = kg-cm Øb( 3/4")
97.00 825,105.15
As Aøb B- 2*r.e- Øb n-1
5.41
cm 2
= 2.85 11 22.71 Ø3/4" @ 22.71
cm
Aøb ( 3/4" ) #Varilla( n) =
=
Espaciam
Asmín =
30.74 As
11
cm2
>
cm
AsmínASUMIRAs mín !!
DirecciónMenor: Astranv =As*
T B Asmín=0.0018* B* d As>Asmín OK!! Aøb #Varilla( n) =
T= 264 B= 244 d= 40.59 a= 5.01
As Aøb
ree= =
5.85
cm
B- 2*r.e- Øb n-1
7.50
Øb( 3/4")
1.91
cm cm
(Valor Asumido) Aøb ( 1/2" ) #Varilla( n) =
= 1.27 cm2 5 61.77 5 Ø3/4" @ 61.77 cm =
Espaciam
Astransv = Espaciam=
cm cm 2 cm
2
Aøb ( 3/4" ) #Varilla( n) = Asmin=
38.02
= 2.85 13 Espaciam = 20.59 13 Ø3/4" @ 20.59
cm 2
Astransv
>
Asmín
cm
ASUMIRAs mín !!
LongituddedesarrolloenTraccion ( Ld) ld= Øb * fy * 3.54* f 'c^.5*
α ∗β∗γ∗λ C+Kr Øb
< Lv1
Lv1=Lv - r.e.e
LaZapataes rectangular sedebecompartir el Refuerzoadecuadamentedelasiguientemanera: Asc = (
2* Astrv β +1 )
β= γ= λ= α=
β= Ladomayor Zapata Ladomenor Zapata Aøb #Varilla( n) = As Aøb Espaciam= B- 2*r.e.e- Øb n-1
1.00 0.80 1.00 1.00
Øb(3/4") = r.e.e= fy = f'c =
C = 8.50 ktr = 0
1.91 7.50 4200 210
2.5
q= (C+ kt r)/Ø b
Longituddedesarrolloentracción
q=
Lv1= 142.50 Ld= 50.04 Ld < Lv1
10.41
q >= 2.5,PONER 2.5!!
cm cm
q < 2.5,PONER q !! OK!!
Espaciamientodel Refuerzo Asc =
5.85
45 cm > 3x h
240
61.77
cm2
OK!!
cm
5.- VERIFICACIONDELACONEXIÓNCOLUMNA- ZAPATA( Ø=0.70) ParalasecciónAcolum=70*50=3500cm² ( COLUMNA) Ø* 0.85* f 'c * As1 Acolum=b*t Pu<( Ø* 0.85* f 'c * A1) Aøb Asmín=0.005* A1 #Varilla= As1 Aøb Ascol. >As mín OK!!
Pu= A1= Ø* 0.85* f 'c* A1=
46302 3500 437325
kg cm2 kg
#Varilla ( n) =
Pu < Ø* 0.85* f 'c * A1 Asmín= Aøb( 3/4" ) = USAR: As1= Ascol >Asmin
6
OK!!
17.50 2.85 17.50
cm2 cm2 cm2
OK!!
ParalasecciónAzapata=350*370=129500cm² ( ZAPATA) Pu < Øx 0.85x f 'c x A2/A1x A1
Øx 0.85x f 'c x A2/A1x A1=
Pu= A1= A2= 874650
kg
46302 kg 3500 cm2 64416 cm2 OK!!
A2/A1=
2
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
5) Análisis de diseño de columnas:
•
Columna C-01 (0.25x0.75): As=36.14 cm2. (10∅ 3/4"+6∅ 1/2") b=50cm. (Medidas transformando a rectangular) h=70cm As min. = 0.01*b*h= 35 cm2 ≤ 36.14 cm2…………. OK.
•
Columna C-02 (0.25x0.50): As=13.94 cm2. (4∅ 3/4"+2∅ 1/2") b=25cm. h=50cm As min. = 0.01*b*h= 12.5 cm2 ≤ 13.94 cm2…………. OK.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
•
Columna C-02 (0.25x0.50): As=21.08 cm2. (8∅ 5/8"+4∅ 1/2") b=45cm. (Medidas transformando a rectangular) h=45cm As min. = 0.01*b*h= 20.25 cm2 ≤ 21.08 cm2…………. OK.
EXPEDIENTE TECNICO: “MEJORAMIENTO DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA DE LA I.E. N° 86370 DEL CENTRO POBLADO DE CONIN, DISTRITO DE PONTO, HUARI – ANCASH”
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL I.
DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO Esta Memoria Descriptiva corresponde al Proyecto de Estructuras de la Infraestructura Educativa N° 86370 del Centro Poblado de Conin, del Distrito de Pontó, Provincia de Huari - Región Ancash, conforme a los planos del Proyecto. En base a la arquitectura proporcionada y requerimientos se plantea el diseño de una estructura basada en un sistema de vigas y columnas que formaran los pórticos y muros de albañilería confinada con pórticos de concreto armado, de tal manera que se pueda integrar ambos sistemas. Se optó por colocar elementos de concreto armado en ambas direcciones con el fin de disminuir los efectos de la carga lateral por sismo, es decir, disminuir los desplazamientos laterales y sus respectivas distorsiones. El análisis estructural se basará en un modelo matemático por elementos finitos tridimensionales mediante láminas que toman corte, carga axial y flexión fuera del plano de dichos elementos con el fin de lograr una mayor comprensión del diseño realizado. El cálculo se basa en métodos racionales de acuerdo a las expresiones encontradas en las normas estructurales vigentes y referencias. Aquí se tomaron en cuenta las diferentes posibilidades de distintos estados de cargas sobre la estructura y el estudio de los elementos más desfavorables. Las edificaciones están estructuradas y diseñadas de manera tal de lograr un buen comportamiento frente a los sismos, siguiendo los lineamientos establecidos en las Normas Técnicas de Edificación del Reglamento Nacional de Edificaciones vigente: E.030 y E.060. La cimentación de las edificaciones es de tipo superficial con zapatas y vigas de cimentación, las cuales se proyectan sobre cimientos convencionales de concreto simple para recibir los muros de albañilería. Para la estructuración en el sentido longitudinal del módulo principal se han utilizado pórticos con columnas y vigas de concreto armado con la rigidez apropiada para controlar los desplazamientos laterales de entrepiso y en el sentido transversal se han utilizado muros de albañilería confinada en aparejo de cabeza. El sistema estructural considerado es dual debido a que los muros de corte absorben el 75% del cortante en la base de la edificación. Además de las cargas de sismo se han considerado las cargas por gravedad teniendo en cuenta la Norma Técnica de Edificación E.020 referente a cargas. Los techos son de tipo convencional con losas aligeradas de 0.20 mt. de espesor y tijerales de madera.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
El proyecto de evaluación estructural, de la Institución Educativa N° 86370 está constituido por la siguiente infraestructura:
1) Módulo de Aulas y Centro de Cómputo: constituido por 03 aulas en el 1er Nivel y 02 aulas + 01 centro de cómputo en el 2do nivel.
2) Módulo Biblioteca y Sala de Lectura: constituido por 01 ambiente para biblioteca y 01 ambiente para sala de lectura.
3) Módulo de Área istrativa: constituido por 01 ambiente para Dirección y 01 ambiente para sala de reuniones. 4) Módulo de Servicios: constituido por Construcción de 02 ambiente para servicios higiénicos para varones y mujeres, 02 ambientes para docentes, 01 ambiente para ducha común y 01 ambiente para depósito. 5) Área de Extensión Educativa: Construcción de losa multideportiva con tribuna y 01 escenario + 02 vestidores y 02 depósitos. 6) Cerco Perimétrico: Construcción de 226.12m de cerco perimétrico material noble y 116.88 m cerco perimétrico con alambre de púas. Están ubicados: • • • •
Localidad Distrito Provincia Departamento
: : : :
Cetro poblado de Conin. Pontó. Huari. Ancash.
GRAFICO 01: Módulo de Aulas y Centro de Cómputo: 03 aulas en el 1er Nivel y 02 aulas + 01 centro de cómputo en el 2do nivel.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 02: Módulo de Biblioteca y Sala de Lectura: o1 ambiente para biblioteca y 01 ambiente para sala de lectura.
GRAFICO 03: Módulo de Área istrativa: 01 ambiente para dirección y 01 ambiente para sala de reuniones.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 04: Vista de perfil de la escalera de al módulo de aulas y centro de cómputo.
GRAFICO 05: Módulo de Servicios Higiénicos: constituido por 02 ambientes para servicios higiénicos para varones y mujeres, 02 ambientes para docentes, 01 ambiente para ducha común y 01 ambiente para depósito.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 06: Vista de elevación frontal del Módulo de Servicios Higiénicos.
GRAFICO 07: Área de Extensión Educativa: 01 escenario + 02 vestidores y 02 depósitos. II.
OBJETIVO: Efectuar un Análisis Espectral de los bloques de la IE Nº 86370 para determinar posibles problemas estructurales, para esto se efectuara un análisis sísmico dinámico, así como una revisión de los diversos elementos que conforman la estructura en mención, para poder determinar posibles problemas estructurales. Para esto se tomara en cuenta lo indicado en los planos de estructuras.
III.
PARAMETROS DE DISEÑO ADOPTADOS Normas:
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Se empleó las siguientes normas: E.020 Norma de Cargas – Resolución Ministerial Nº 290-2005-Vivienda. E.030 Norma de Diseño Sismorresistente – Resolución Nº 290-2005-Vivienda E.0.50 Norma de Suelos y Cimentaciones – Resolución Nº 290-2005-Vivienda E.060 Norma de Concreto Armado – Resolución Nº 290-2005-Vivienda. E.070 Norma de Albañilería – Resolución Nº 290-2005-Vivienda. • • •
Concreto armado : f’c=210 kg/cm2 Acero : fy=4,200 kg/cm2 Albañilería : f’m=45 kg/cm2 Ladrillo tipo kk arcilla 18 huecos de 9x14x24 cm Mortero: 1: 4 cemento: arena. Salvo indicación en contrario en planos.
•
Sobrecargas : En aulas: 300 kg/m2 : En corredores y escaleras: 400 kg/m2 : En techos: 100 kg/m2
Del análisis:
•
Cargas:
Combinaciones de Carga: Se utilizaron las combinaciones indicada en la Norma E-060 art 10.2.1: Qu1 = 1.5*Cm + 1.8*Cv. Qu2 = 1.25*Cm + 1.25*Cv + 1.25*Sx. Qu3 = 1.25*Cm + 1.25*Cv - 1.25*Sx. Qu4 = 1.25*Cm + 1.25*Cv - 1.25*Sy. Qu5 = 1.25*Cm + 1.25*Cv + 1.25*Sy. Qu6 = 0.9*Cm + 1.25*Sx. Qu7 = 0.9*Cm - 1.25*Sx. Qu8 = 0.9*Cm + 1.25*Sy. Qu9 = 0.9*Cm + 1.25*Sy. IV.
ANÁLISIS SISMICO La Institución Educativa se encuentra en la denominada Zona 3 del mapa de zonificación sísmica del Perú, siendo los parámetros de diseño sismorresistente los siguientes:
• •
• • • •
Factor de zona (Z) Factor de uso e importancia A) Factor de suelo Factor de amplificación sísmica: Estructura Factor de reducción •
Periodo Fundamental
Z = 0.40 U = 1.50 (Edificación Esencial – Categoría S = 1.20 (S=1.2; Tp=0.6). C=2.5*(Tp/T); C≤2.5 Regular Rx = 8 (Pórticos de concreto armado) Ry = 3 (Albañilería confinada) Hn/Ct.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Para el cálculo del factor de amplificación sísmica se ha considerado como valor que define la plataforma del espectro para este tipo de suelo: Tp = 0.60 seg siendo: C = 2.5.(Tp/T)
C <= 2.5
Donde T es el período fundamental de la estructura. La fuerza cortante total en la base de las estructuras en cada dirección ha sido calculada con la expresión:
Siendo P el peso total de la edificación. Modelo # 1: A.- Análisis Dinámico. Para el análisis dinámico de la edificación se efectuó un análisis por combinación modal espectral estipulado en el art. 18.2.d de la norma E0.30 Diseño Sismoresistente. A continuación se presenta el espectro que se le ha aplicado a la estructura utilizando los parámetros indicados anteriormente. Espectro. GRAFICA ESPECTRAL (Periodo vs Coeficiente Sismico) 3.00 2.50
"C"
2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0
2
4
6
8
10
12
Período (Seg)
GRAFICO 08: Grafica espectral (periodo Vs. Coeficiente Sísmico).
14
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICA ESPECTRAL ( Periodo vs Aceleracion)
Pseudoaceleraciones"Sa" (g)
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
2
4
6
8
10
12
14
Periodo"T" (Seg)
GRAFICO 09: Grafica espectral (periodo Vs. Pseudoaceleraciones). V.
CONFIGURACION Y MODELO MATEMATICO DE LA ESTRUCTURA EN EL PROGRAMA ETABS NUMERACION DE EJES (1º Piso)
GRAFICO 10: Vista de Diseño en el programa SAFE, de las zapatas a nivel de cimentación.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 11: Vista de Diseño en el programa ETABS, de la configuración de las vigas y columnas.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 12: Vista de Diseño en el programa ETABS, de la configuración de las vigas y columnas.
MODELO EN ELEVACION
GRAFICO 13: Vista del modelo en elevación con las estructuras definidas.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 11: Vista del modelo en elevación tanto de vigas, columnas y el diseño del tijeral.
MODELO EN 3D
GRAFICO 12: Vista del modelo en tres dimensiones con las estructuras definidas. VI.
EVALUACION: La evaluación consistió en modelar el bloque más importante para nuestro caso el pabellón de 2 niveles, usando programas de cómputo para determinar sus fuerzas internas así como los respectivos desplazamientos. Cada uno de los bloques se analizo para la siguiente condición: Se ha realizado el modelamiento de los bloques de las edificaciones, considerando los muros de albañilería como elementos estructurales.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
El sistema estructural considerado es Dual debido a que los muros de corte absorben el 75% del cortante en la base de la edificación. El análisis sísmico que se ha efectuado se ha realizado de acuerdo a lo estipulado en la Norma E.030 Diseño Sismorresistente art. 14 “Procedimientos de Análisis”, en la cual establece que se pueden efectuar tanto una análisis dinámico como de fuerzas estáticas equivalentes.
A continuación se presenta las distorsiones:
GRAFICO 13 Análisis de distorsiones en Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel. Modos de Vibración. Según el art.18.2.c indica lo siguiente: “En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos 90% de la masa de la estructura pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.”. Indicando que se trabajo con 12 modos de vibración a continuación se muestran los tres primeros modos:
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 14: Análisis de del modo de vibraciones 01 en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel.
GRAFICO 15: Análisis de del modo de vibraciones 01 en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel en el modo 4. .
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 16 Análisis de del modo de vibraciones 03 en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel en el modo 6.
GRAFICO 17: Análisis de del modo de vibraciones 01 en el Etabs del aplicación de carga muerta.
bloque con
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
GRAFICO 18: Análisis de los ratios de masa en el Etabs del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel. Se tiene que considerar los bloques en donde, se alcance el 90.00 % de la masa de la estructura en la dirección X-X e Y – Y. Cumpliendo así lo especificado en el art. 18.2.C de la Norma E.030-Diseño Sismorresistente.
1) Revisión de las Losas Aligeradas: • Análisis de diseño de losa aligerada del bloque 01 de 03 aulas en el 1er Nivel y 03 aulas en el 2do nivel.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
D I SE Ñ O D E L OSA A L I G E R A D A DATOS:
PABELLON "A" DISEÑO PARA 4 TRAMOS PRIMER PISO
Esfuerzos: f'c= Fy =
Longitudes: 210 4200
kg/cm kg/cm
2 2
L1 = L2 =
3.65 3.95
m. m.
L3 = L4 = L5 = L6 =
3.65 3.35 3.95 3.65
m. m. m. m.
SOLUCION: 1) Espesor del Aligerado: L =
3.95
=
0.20
m.
20 Trabajaremos con h =
20
cm.
2) Cargas: a) Por Carga Muerta P. Propio = Acabado = Tab. Mobil =
300 100 100
kg/m2 kg/m2 kg/m2
500
kg/m2
Wd = 500 / 2.5 = 200
kg/ml
Para C/Vigueta
Para Colegios: R.N.C.
b) Por Carga Viva Sobrecarga =
300
kg/m2
Wl =
120
kg/ml
Wu = 1.4Wd + 1.7Wl =
484
kg/ml
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 3) Momentos: Por el Método de Analisis Aproximado ACI Apoyos ( - ) Extremos: Extremos:
Mu1 = - 1/24 x Wu x L1 = Mu7 = - 1/24 x Wu x L3 2 =
268.67 268.67
kg - m
Central
:
Mu2 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =
698.90
kg - m
Central Central Central
: : :
Mu3 = - 1/11 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 = Mu4 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 = Mu5 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =
635.36 592.90 644.81
kg - m kg - m kg - m
Central
:
Mu6 = - 1/10 x Wu x((L1 + L2)/2) 2 =
698.90
kg - m
Tramos ( + )
Extremos:
Mu1-2 = -1/11 x Wu x L1 2 =
Extremos: Mu6-7 = - 1/11 x Wu x L3 2 = Central : Mu 2-3 = - 1/16 x Wu x L2 2 = Central : Mu 3-4 = - 1/16 x Wu x L2 2 = Central : Mu 4-5 = - 1/16 x Wu x L2 2 = Central : Mu 5-6 = - 1/16 x Wu x L2 2 = 4) Tipo de Falla: Mu Max = 0.233 f 'c x b x d 2 Mu Max =
586.19
kg - m
586.19 471.98 369.88 400.28 436.13
kg - m kg - m kg - m kg - m kg - m
1414.077 kg - m
Mu max = 1414.077
kg - m > Mub698.90 =
kg - m
Falla a la Fluencia ó Falla Dúctil 5) Area de Acero: i) Acero Mínimo As min.= 14/fy x b x d = Usaremos como mínimo:
0.57 1 O 3/8
cm 2 ( 0.71 cm 2 )
ii) Acero de Temperatura Ast = 0.0018 b x h = 0.0018 x 100 x 5 = 1 O 1/4
@
0.32
x
0.90 100
cm 2 =
35.6
0.90
Espaciamiento Máximo : 5 hf ó 45 cm. 5 x 5 ó 45 cm. 25 cm. ó 45 cm. Úsaremos :
1 O 1/4
@
25 cm.
cm.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
iii) Acero en los Apoyos
EN LOS APOYOS ( Momentos Negativos ) 1 0.269
Apoyo : Mu :
tn-m
Por Tanteos : 1°
a=
2° 3°
a= a=
3.40 1.09 1.02
As = As = As =
0.46 0.43 0.43
Se asume: luego:
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))
se evalua:
a = As fy / ( 0.85 f'c b )
a= a= a=
Usaremos:
1° 2° 3°
a= a= a=
0.699
3.40 2.84 2.79
tn-m
As = As = As =
1.21 1.19 1.18
3 0.635
tn-m
Por Tanteos : 1° 2°
a= a=
3°
a=
3.40 2.58 2.52
As = As = As =
1.10 1.07 1.07
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))
se evalua:
a = As fy / ( 0.85 f'c b )
a= a= a=
Mu
4 0.593
:
a=
2° 3°
a= a=
a = As fy / ( 0.85 f'c b )
As = As = As =
1.03 0.99 0.99
a= a= a=
tn-m
a= a= a=
3.40 2.62 2.56
Usaremos:
Apoyo : Mu : Por Tanteos : 1° 2° 3°
a= a= a=
6 0.699
3.40 2.84 2.79
As = As = As =
1.11 1.09 1.09
As = As = As =
1.21 1.19 1.18
1° 2° 3°
a= a= a=
7 0.269
3.40 1.09 1.02
Usaremos:
As = As = As =
a = As fy / ( 0.85 f'c b ) 2.62 2.56 2.55
(
a= a= a=
a= a= a=
cm2
1.07
φ
)
cm2
1/2 " cm2
)
As =
1 1.29
0.99
φ
cm2
1/2 " cm2
1.09
φ
)
cm2
1/2 "
cm2
)
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2)) a = As fy / ( 0.85 f'c b ) 2.84 2.79 2.79
Se asume: luego: se evalua: 0.46 0.43 0.43
1 1.29
se evalua:
( tn-m
As =
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))
Usaremos: Apoyo : Mu : Por Tanteos :
2.41 2.34 2.33
Se asume: luego: se evalua:
tn-m
1/2 "
a = As fy / ( 0.85 f'c b )
Se asume: luego:
a= a= a=
cm2
As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))
(
Por Tanteos : 1° 2° 3°
1 1.29
)
a = 0.2d
luego:
Usaremos: 5 0.645
As =
2.58 2.52 2.51
Se asume: tn-m
1.29
se evalua: a= a= a=
3/8 " cm2
φ
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2))
se evalua:
3.40 2.41 2.34
Apoyo : Mu :
(
cm2
1.18
1
(
Por Tanteos : 1°
As =
2.84 2.79 2.79
Se asume: luego:
Usaremos: Apoyo :
φ
Se asume: luego:
Usaremos: Apoyo : Mu :
0.43
1 0.71
(
2
Apoyo : Mu :
As =
1.09 1.02 1.01
As =
1 1.29
1.18
φ
cm2
1/2 " cm2
)
a = 0.2d As = Mu / ( 0.90 fy (d-a/2)) a = As fy / ( 0.85 f'c b ) 1.09 1.02 1.01
(
As =
1 0.71
0.43
φ
cm2
3/8 " cm2
)
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL iii) Acero en los Tramos Verificando si trabaja como Viga T:
EN LOS TRAMOS ( Momentos Positivos ) 1-2 0.586
Tramo : Mu : Por Tanteos :
b= a = hf =
tn-m
30 5
Se diseña como Viga Rectangular de Ancho b
a= a=
5.00
As =
1.07
a=
0.63
0.63
As =
0.93
a=
0.55
3°
a=
0.55
As =
0.93
a=
0.55
2-3 tramo : 0.472 Mu : Por Tanteos :
As =
1
b=
30 5
a = hf =
cm. cm.
a=
5.00
As =
0.86
a=
0.51
As =
2°
a=
0.51
As =
0.75
a=
0.44
1
3°
a=
0.44
As =
0.74
a=
0.44
b=
0.370 Mu : Por Tanteos :
tn-m
30
cm.
5
cm.
a = hf =
a=
5.00
As =
0.67
a=
0.40
As =
2°
a=
0.40
As =
0.58
a=
0.34
1
3°
a=
0.34
As =
0.58
a=
0.34
4-5
Tramo : Mu :
b=
0.400
tn-m
30 5
a = hf =
cm2
cm. cm.
) Conforme
0.74
φ
cm2
1/2 "
cm2
) Conforme
0.58
φ
1.29
(
cm2
1/2 "
a < hf
1°
Usaremos:
φ
1.29
(
3-4
Tramo :
0.93
a < hf
1°
Usaremos:
Conforme
1.29
( tn-m
a < hf
= 40 cm .
1° 2°
Usaremos:
cm. cm.
cm2
1/2 " cm2
a < hf
) Conforme
Por Tanteos : 1° 2°
a= a=
5.00 0.43
As = As =
0.73 0.63
a= a=
0.43 0.37
3°
a=
0.37
As =
0.63
a=
0.37
Usaremos: b=
0.436
tn-m
30 5
a = hf =
Por Tanteos : 1° a= 5.00
As =
0.80
a=
0.47
2°
a=
0.47
As =
0.69
a=
0.40
3°
a=
0.40
As =
0.69
a=
0.40
Usaremos: b=
0.586
tn-m
30 5
a = hf =
0.63
φ
cm. cm.
cm2
1/2 " cm2
a < hf
As =
1
cm. cm.
) Conforme
0.69
φ
1.29
(
6-7
Tramo : Mu :
1
1.29
(
5-6
Tramo : Mu :
As =
cm2
1/2 " cm2
a < hf
)
Conforme
Por Tanteos : 1°
a=
5.00
As =
1.07
a=
0.63
As =
2°
a=
0.63
As =
0.93
a=
0.55
1
3°
a=
0.55
As =
0.93
a=
0.55
Usaremos: 6) Verificación al Corte : Corte Ultimo ( vu ) = Corte a "d" de cara = b= Corte isible ( vud )=
1.29
( 1.15 x Wu x L / 2 = 1.15 x Wu x L / 2 - Wu * d = 100 cm. O 0.53 f 'c b d =
1099 kg. 1017 kg. 11098 kg.
(O = 0.85)
Verificación
:
vud > vuc , iii) Acero en los Apoyos
0.93
OK
φ
cm2
1/2 " cm2
)
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
2) Análisis de diseño de los Tijerales de Madera. * CONSIDERACIONES: -) -) -) -)
Por R.N.E, pendiente considerada para las zona sierra del Perú 25 % EL espaciamiento entre tijerales 4.55 m Luz libre de cada tijeral, es de 11.2 m separacion entre elementos 1.88 m
* METRADO DE CARGAS DEL TIJERAL : Peso Propio Tijeral: 7 Cobertura ( Teja Andina ) :16 Cielo razo : 15 iluminación : 15 Sobrecarga : 30 Total= 83
kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2
* DISTRIBUCION DE CARGAS EN EL TIJERAL : Ancho Tributario = 4.55 m 377.7 kg / m Peso Total : 83 x 4.55 = R : Reacción en los apoyos : 377.7 kg / m 4229.7 kg P : Carga puntual en los nudos : 4229.7/2 2114.8 kg ø : angulo de inclinacion de la cobertura = 25º * ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL TIJERAL : Cálculo de las fuerzas en las Barras :
0.377 Tn/m 0.377 Tn/m
2.11 Tn
2.11 Tn
mínimo
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
3) Diseño de Vigas: VP-102 (0.25x0.50) 1)PRIMER PISO
(Por simetria en el portico se diseñara solo el tramo A-B)
b h -Seccionde la viga 25 50 -Esfuerzo del concreto(f'c)210K g/ cm2: -Esfuerzo del acero (fy)4200K g/ cm2 -d 44 a) Mu 2.2Tn-m A(-) = Por tanteo determinaremos: a1(cm)
As(cm)
2
a2(cm)
8.800 1.383 1.265 1.263
1.470 1.344 1.342 1.342
1.383 1.265 1.263 1.263
Por lo tanto,
As =
1.342(2ø 1"+ 4ø 3/ 4"+ 1ø 5/ 8"+ 2ø 1/ 2")26.1 = 3 cm2)
verificacion de cuantias: Pmim = 14 / yf= 0.0033 < P = As / bd = Pmax = 0.32f'c / fy = 0.021 >
VA-200(0.25x0.20) 1)SEGUNDO PISO
0.0238ok 0.0238ok
(Por simetria en el portico se diseñara solo el tramo A-B)
b h -Seccionde la viga 25 20 -Esfuerzo del concreto(f'c) 210 Kg/ cm : 2 -Esfuerzo del acero (fy) 4200 Kg/ cm2 -d 14 a) MuA(-) = 1.3 Tn-m Por tanteo determinaremos: 2
a1(cm)
As(cm )
a2(cm)
2.800 2.569 2.546 2.543
2.729 2.705 2.702 2.702
2.569 2.546 2.543 2.543
Por lo tanto,
As =
2.702
(
4ø 1/ 2") =
5.16 cm2)
verificacion de cuantias: Pmim = 14 / fy = 0.0033 < P = As / bd = Pmax = 0.32f'c / fy = 0.021 >
0.0147 ok 0.0147 ok
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
4) Análisis de diseño de zapatas:
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Diseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante isible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata
DATOS: Zapata 210 kg/cm² Columna f'c= 210 kg/cm² b= 50 cm t= 70 cm f'c=
Otros 250 kg/m² 18.58 Tn 3.72 Tn
S/C = PD = PL =
Acero 4200
fy=
Suelo 1.3 1850 0.81 1.91 150
Df = γ 2= qa = db = Lv =
m kg/m³ kg/cm² cm cm
kg/cm² MD,ML PD, PL
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata
0.08.
Ld =
db.F y f'c
(hc )
Reemplazo los valores que tenemos: 44.29 cm Ld = Lv
1.91 cm hc
hc = Ld + r.e + Øb ht = Df - hc
80.00 cm
T
( qm ) B
b
Cálculo de la presión neta del suelo
Df
Øb ( 3/4") = (recubrimiento)
(Del problema se emplean varillas de Ø1") r.e. = 7.50 cm hc = 53.70 cm Tomar hc = 50.00 cm ht =
ht
Ld = 44.29 cm
Tomar
qm = qa − γ ht − γ chc-s/c
qm =
0.49 kg/cm²
t T
Cálculo del área de la zapata
( Az )
P qm ( t1-t2 ) Az + 2 ( t1-t2 ) Az − 2
Azap = T= S=
Azap = T = B =
45,510.20 223.00 203.00
cm² cm cm
Donde: P = Carga de servicio Lv = Volados iguales sin excentricidad
2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )
Wnu =
Pu Azap
=
1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370
0.71
=
Donde: Pu =
kg/cm2
Carga Ultima
3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión:
Vc=0.53 f'c bd ØVc ≥ Vdu Por Punzonamiento
25,179.82
kg =
kg kg OK!
250,870.37 213,239.81
Vc= ØVc= βc =
m = 110.59 n = 90.59 Vu = 1.1 x f'c x b Vu = 250,870.37 Øvc = 213,239.81
2+
4
β
Dmayor Dmenor Vu ≤ ØVc; Ø=0.8
β
2m +2n (perimetro de los planos de falla) * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d
4 βc 310,376.01 Vc = ØVc = 263,819.60 ØVc > Vdu β c = lado mayor columna ( t ) lado menor columna ( b ) m=t+d n=t+b bo = 2*m + 2*n Vu = Øvc OK !
(Coef. De reduccion por corte) kg kg
Vc=0.27
x mn
bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d ) bo = 402.36 cm Vc = 0.27 * 2 +
63,284.97 53,792.22 Vdu OK!
:
Vu=Pu-Wnu Vu =
Vc = ØVc = ØVc >
(Suponiendo varillas Ø3/4") ( d = hc - Øb - r.e. )
c
=
,
β
c
d/2 d/2 t m = t+d
d kg kg
T
≤ 2 → Vc=1.06
5
Kg Kg
1.4
ox
f ' c b od
c
n = b+d
)(L v-d)
cm cm cm cm kg
B
Lv = 76.50 r.e = 7.50 Øb ( 3/4") = 1.91 d = 40.59 Vdu = 5,207.11 Ø = 0.85
b
T − t 2 Vdu=(WnuxB
Lv =
f 'c b o d
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
4.- CALCULODEL REFUERZOLONGITUDINAL ( Ø= 0.90 ) Dirección Mayor: (W nu M u=
v2
xB)L 2
Lv = Mu =
Mu
A s=
a ) 2
Ø Fy(d-
1.91
= 1.27 2 186.09 2 Ø3/4" @ 186.09 Espaciam
As =
Espaciam=
7.50
203.00 B= cm d= 40.59 cm 2 a= 3.89 (Valor Asumido) cm Aøb ( 1/2" ) As = 2.90 cm² a= 0.34 # Varilla ( n ) = cm
A s.Fy a = 0.85f'c b As mín= 0.0018 * B* d As > As mín OK!! Aøb # Varilla ( n) =
cm ree = = kg-cm Øb( 3/4")
76.50 424,301.25
As Aøb B- 2*r.e - Øb n -1
2.78
cm 2
=
As mín = As
25.58
= 2.85 9 Espaciam = 23.26 9 Ø3/4" @ 23.26
cm
Aøb ( 3/4" ) # Varilla ( n ) = cm2
>
cm
As mínASUMIR As mín !!
Dirección Menor: As tranv = As *
T B As mín= 0.0018 * B* d As > As mín OK!! Aøb # Varilla ( n) =
T= 223 B= 203 d= 40.59 a= 5.01
3.05
1.91
cm cm
(Valor Asumido) Aøb ( 1/2" ) # Varilla ( n ) =
= 1.27 cm2 2 206.09 2 Ø3/4" @ 206.09 cm Espaciam
cm 2
B- 2*r.e - Øb n-1
7.50
Øb( 3/4")
As Aøb As transv =
Espaciam=
ree = =
cm cm 2 cm
=
Aøb ( 3/4" ) # Varilla ( n ) = Asmin =
32.11
= 2.85 11 Espaciam = 20.61 11 Ø3/4" @ 20.61
cm 2
As transv
>
As mín
cm
ASUMIR As mín !!
Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld ) ld = Øb * fy * 3.54 * f 'c^.5 *
α∗β∗γ∗λ C+ Kr Øb
< Lv1
Lv1 = Lv - r.e.e
La Zapata es rectangular se debecompartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera: Asc = (
2 * Astrv β +1)
β= γ= λ= α=
β= Lado mayor Zapata Lado menor Zapata Aøb # Varilla ( n) = As Aøb Espaciam= B- 2*r.e.e- Øb n -1
1.00 0.80 1.00 1.00
Øb (3/4") = r.e.e = fy = f'c =
C = 8.50 ktr = 0
1.91 7.50 4200 210
2.5
q=(C+ kt r)/Øb
Longitud de desarrollo en tracción Lv1 = 142.50 Ld = 50.04 Ld < Lv1
q= cm cm
10.41
q >= 2.5 ,PONER 2.5 !! q < 2.5 ,PONER q !! OK !!
Espaciamiento del Refuerzo Asc =
3.05
45 cm > 206.09 3x h
cm2
OK !!
240 cm
5.- VERIFICACIONDELACONEXIÓNCOLUMNA- ZAPATA( Ø= 0.70 ) Parala secciónAcolum= 70*50 = 3500 cm² ( COLUMNA) Ø* 0.85 * f 'c * As1 Acolum= b *t Pu < ( Ø* 0.85* f 'c * A1) Aøb As mín= 0.005 * A1 # Varilla = As1 Aøb As col. > As mín OK!!
Pu = A1 = Ø* 0.85 * f 'c * A1 =
32336 3500 437325
kg cm2 kg
#Varilla ( n ) =
Pu < Ø* 0.85 * f 'c * A1 As mín = Aøb ( 3/4" ) = USAR: As1 = As col > As min
6
OK !!
17.50 2.85 17.50
cm2 cm2 cm2
OK !!
Parala secciónAzapata = 350*370 = 129500 cm² ( ZAPATA) Pu < Øx 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1
Øx 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1=
Pu = A1 = A2 = 874650
kg
32336 kg 3500 cm2 45269 cm2 OK !!
A2/A1 =
2
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Diseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante isible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata
DATOS: Zapata 210 kg/cm² Columna f'c= 210 kg/cm² b= 50 cm t= 70 cm f'c=
S/C = PD = PL =
Otros 300 24.84 6.78
kg/m² Tn Tn
fy=
Acero 4200
kg/cm²
Df = γ 2= qa = db = Lv =
Suelo 1.3 1850 0.81 1.91 150
m kg/m³ kg/cm² cm cm
MD,ML PD, PL
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata
d b.F y
0.08.
Ld =
(hc )
Reemplazo los valores que tenemos: Ld = 44.29 cm
f'c
ht Ld = 44.29
Tomar
80.00
Df
Øb ( 3/4") = (recubrimiento)
(Del problema se emplean varillas de Ø1") r.e. = 7.50 cm hc = 53.70 cm Tomar hc = 50.00 cm ht =
cm
Lv
1.91 cm hc
hc = Ld + r.e + Øb ht = Df - hc
T
cm ( qm ) b
Cálculo de la presión neta del suelo
qm = qa − γ ht − γ chc-s/c
0.49 kg/cm²
qm =
B
t T
Cálculo del área de la zapata
( Az )
P qm ( t1-t2 ) Az + 2 ( t1-t2 ) Az − 2
Azap = T= S=
Azap = T = B =
64,530.61 264.00 244.00
cm² cm cm
Donde: P= Lv =
kg/cm2
Donde: Pu =
Carga de servicio Volados iguales sin excentricidad
2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )
Wnu =
Pu Azap
1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370
=
0.72
=
Carga Ultima
3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión: Lv = 97.00 r.e = 7.50 Øb ( 3/4") = 1.91 d = 40.59 Vdu = 9,893.54 Ø = 0.85
Por Punzonamiento
kg
39,100.85
Vc = ØVc =
4 β c
2m +2n (perimetro de los planos de falla) * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d
310,376.01
263,819.60 ØVc > Vdu β c = lado mayor columna ( t ) lado menor columna ( b ) m=t+d n=t+b bo = 2*m + 2*n Vu = Øvc OK !
4 Vc=0.27 2+ f ' cbod β c Dmayor , β c ≤ 2 → Vc=1.06 β c = Dmenor Vu ≤ ØVc; Ø=0.8 5
x mn =
bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d ) bo = 402.36 cm Vc = 0.27 * 2 +
76,066.67 64,656.67 Vdu OK!
:
Vu=Pu-Wnu Vu =
Vc = ØVc = ØVc >
kg kg OK!
250,870.37
Vc= ØVc= βc=
m = 110.59 n = 90.59 Vu = 1.1 x f'c x b Vu = 250,870.37 Øvc = 213,239.81
213,239.81
(Coef. De reduccion por corte) kg kg
Kg Kg
1.4
d/2 d/2 t
ox
m = t+d
d kg kg
T
B
Vc=0.53 f'c bd ØVc ≥ Vdu
(Suponiendo varillas Ø3/4") ( d = hc - Øb - r.e. )
n = b+d
)(L v-d)
cm cm cm cm kg
b
T − t 2 Vdu=(WnuxB
Lv =
f 'c b o d
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
4.- CALCULODELREFUERZOLONGITUDINAL( Ø=0.90) DirecciónMayor: (W nu M u=
xB )L 2
v2
Lv = Mu=
Mu
A s=
a ) 2
Ø F y(d-
1.91
= 1.27 4 75.70 4 Ø3/4" @ 75.70 =
Espaciam
As=
Espaciam=
7.50
244.00 B= cm d= 40.59 cm 2 a= 3.89 (Valor Asumido) cm Aøb ( 1/2" ) As = 5.65 cm² a= 0.54 #Varilla( n) = cm
A s.F y a = 0.85f'c b Asmín=0.0018* B* d As>Asmín OK!! Aøb #Varilla( n) =
cm ree= = kg-cm Øb( 3/4")
97.00 825,105.15
As Aøb B- 2*r.e- Øb n-1
5.41
cm 2
= 2.85 11 22.71 Ø3/4" @ 22.71
cm
Aøb ( 3/4" ) #Varilla( n) =
=
Espaciam
Asmín =
30.74 As
11
cm2
>
cm
AsmínASUMIRAs mín !!
DirecciónMenor: Astranv =As*
T B Asmín=0.0018* B* d As>Asmín OK!! Aøb #Varilla( n) =
T= 264 B= 244 d= 40.59 a= 5.01
As Aøb
ree= =
5.85
cm
B- 2*r.e- Øb n-1
7.50
Øb( 3/4")
1.91
cm cm
(Valor Asumido) Aøb ( 1/2" ) #Varilla( n) =
= 1.27 cm2 5 61.77 5 Ø3/4" @ 61.77 cm =
Espaciam
Astransv = Espaciam=
cm cm 2 cm
2
Aøb ( 3/4" ) #Varilla( n) = Asmin=
38.02
= 2.85 13 Espaciam = 20.59 13 Ø3/4" @ 20.59
cm 2
Astransv
>
Asmín
cm
ASUMIRAs mín !!
LongituddedesarrolloenTraccion ( Ld) ld= Øb * fy * 3.54* f 'c^.5*
α ∗β∗γ∗λ C+Kr Øb
< Lv1
Lv1=Lv - r.e.e
LaZapataes rectangular sedebecompartir el Refuerzoadecuadamentedelasiguientemanera: Asc = (
2* Astrv β +1 )
β= γ= λ= α=
β= Ladomayor Zapata Ladomenor Zapata Aøb #Varilla( n) = As Aøb Espaciam= B- 2*r.e.e- Øb n-1
1.00 0.80 1.00 1.00
Øb(3/4") = r.e.e= fy = f'c =
C = 8.50 ktr = 0
1.91 7.50 4200 210
2.5
q= (C+ kt r)/Ø b
Longituddedesarrolloentracción
q=
Lv1= 142.50 Ld= 50.04 Ld < Lv1
10.41
q >= 2.5,PONER 2.5!!
cm cm
q < 2.5,PONER q !! OK!!
Espaciamientodel Refuerzo Asc =
5.85
45 cm > 3x h
240
61.77
cm2
OK!!
cm
5.- VERIFICACIONDELACONEXIÓNCOLUMNA- ZAPATA( Ø=0.70) ParalasecciónAcolum=70*50=3500cm² ( COLUMNA) Ø* 0.85* f 'c * As1 Acolum=b*t Pu<( Ø* 0.85* f 'c * A1) Aøb Asmín=0.005* A1 #Varilla= As1 Aøb Ascol. >As mín OK!!
Pu= A1= Ø* 0.85* f 'c* A1=
46302 3500 437325
kg cm2 kg
#Varilla ( n) =
Pu < Ø* 0.85* f 'c * A1 Asmín= Aøb( 3/4" ) = USAR: As1= Ascol >Asmin
6
OK!!
17.50 2.85 17.50
cm2 cm2 cm2
OK!!
ParalasecciónAzapata=350*370=129500cm² ( ZAPATA) Pu < Øx 0.85x f 'c x A2/A1x A1
Øx 0.85x f 'c x A2/A1x A1=
Pu= A1= A2= 874650
kg
46302 kg 3500 cm2 64416 cm2 OK!!
A2/A1=
2
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
5) Análisis de diseño de columnas:
•
Columna C-01 (0.25x0.75): As=36.14 cm2. (10∅ 3/4"+6∅ 1/2") b=50cm. (Medidas transformando a rectangular) h=70cm As min. = 0.01*b*h= 35 cm2 ≤ 36.14 cm2…………. OK.
•
Columna C-02 (0.25x0.50): As=13.94 cm2. (4∅ 3/4"+2∅ 1/2") b=25cm. h=50cm As min. = 0.01*b*h= 12.5 cm2 ≤ 13.94 cm2…………. OK.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
•
Columna C-02 (0.25x0.50): As=21.08 cm2. (8∅ 5/8"+4∅ 1/2") b=45cm. (Medidas transformando a rectangular) h=45cm As min. = 0.01*b*h= 20.25 cm2 ≤ 21.08 cm2…………. OK.
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