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ESTRUCTURAS DE CONCRETO DISEÑO ESTRUCTURAL DE MÉNSULAS __________________________________________________________________________________________________

Introducción. Las ménsulas son elementos estructurales cuya relación entre el claro de cortante y el peralte es menor que uno y su comportamiento es como una armadura simple o vigas peraltadas diseñadas por cortante.

(a) Fig. 1 Esquemas de ménsulas a)Ménsula b)Ménsula

(b)

Tipos de fallas en ménsulas. Las fallas en ménsulas se presentan por: 1) Fallas por flexión. 2) Fallas por tensión diagonal. 3) Fallas por cortante directo. Fallas por flexión. Las fallas por flexión consisten por el aplastamiento del concreto a compresión, originándose antes o después que fluye el acero a tensión. A continuación se muestra como se detectan la falla en las ménsulas en la Fig. 2.

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Fluencia del refuerzo

a) Aplastamiento por compresión.

b) Tensión

Fig. 2 fallas por flexión

Fallas por tensión diagonal. Este tipo de falla se inicia primeramente como una grieta a flexión a partir de la cual se desarrolla una grieta inclinada que se extiende desde el borde de la placa de carga, en la cara superior de la ménsula hasta la intersección de la cara inclinada de la ménsula con la columna.

Fig. 3 Fallas por tensión diagonal.

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Fallas por cortante directo. En éste tipo de falla se originan pequeñas grietas inclinadas en el plano de intersección de la columna y la ménsula.

Fig. 4 Fallas por cortante directo

Existen otras fallas de las mencionadas anteriormente y se propician por la geometría inadecuada de la ménsula o por la colocación del acero de refuerzo.

Métodos de diseño de ménsulas. Los métodos de diseño de ménsulas se explicará basados en el reglamento del ACI 318 y la norma de diseño y Construcción de Concreto de nuestro país. Estudiando los lineamientos de diseño de ménsulas y cartelas del reglamento del ACI 318 ver capítulo 11.6), ésta contiene lo siguiente: 1) La relación de claro de cortante a peralte ( a <1 ) y N uc < Vu . La distancia d debe d medirse en la cara del apoyo (ver Fig. 5). Donde: a : Claro de cortante. d : Peralte. N uc : Fuerza horizontal Vu : Fuerza cortante

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Fig 5. Representación de las cargas actuantes dimensiones de una ménsula.

La relación de a/d debe ser menor de 1 por los siguientes motivos: 1.1) Si el valor excede de 1 se desarrollarían grietas diagonales de tensión menos inclinadas y no es apropiado el empleo de estribos horizontales, solo como lo especifica la sección 11.9.4. 1.2) El método de diseño de ménsulas es válido solamente para relaciones a/d igual o menor que uno. 2) El peralte del borde exterior del área de apoyo no debe ser menor de 0.5 d . 3) La cara de apoyo se diseñará para resistir simultáneamente la fuerza cortante Vu , un momento de Vu a + N uc (h − d ) y una fuerza de tensión horizontal N uc . 4) El factor de reducción de resistencia es de φ = 0.75 . 5) El refuerzo por cortante y por fricción Avf , para resistir la fuerza cortante Vu debe cumplir con la sección 11. 7. Esta sección se refiere a la transferencia de cortante de un plano dado, tal como son mostrados en los siguientes casos de una grieta existente o potencial, una superficie de o entre materiales distintos o una superficie de o entre dos concretos colados en diferentes fechas. _________________________________________________________________________ 4

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El cortante por fricción es calculado con la siguiente fórmula: Vn = Avf f y µ Donde: µ : coeficiente de fricción. Esta fórmula es válida cuando el acero de refuerzo por cortante por fricción es perpendicular al plano de cortante. Cuando el acero de refuerzo por cortante por fricción está inclinado en relación con el plano de cortante, de manera que la fuerza cortante produce tensión en el acero de refuerzo de cortante por fricción, la resistencia al cortante debe de calcularse mediante: Vn = Avf f y ( µ senα f + cos α f ) Donde: α f : ángulo entre el acero de refuerzo de cor tan te por fricción y el plano de cor tan te.

El coeficiente de fricción debe de ser Para concreto colado monolíticamente…………………1.4 λ Concreto colado sobre concreto endurecido con superficie intencionalmente áspera como se especifica en la sección 11.7.9…………………1.0 λ Concreto colado sobre concreto endurecido No intencionalmente áspero…………………………….0.6 λ Concreto anclado a acero estructural Laminado, mediante pernos de cabeza O mediante varillas de refuerzo (sección 11.7.10)………………………………………………….0.7 λ Donde λ = 1.0 para concreto normal, 0.85 para concreto ligero con arena y 0.75 para concreto todo ligero. La resistencia de diseño a la fluencia del acero de refuerzo de cortante por fricción no debe ser mayor de 4200 Kg/cm2 . Para concreto normal Vn < 0.2 f c' bw d ó 55 bw d , expresada en Kg. 6) Para concreto todo ligero o ligero con arena cumplirá: Vn < 0.2 − 0.07 a f c' bw d ó 55 − 20 a , expresada en Kg. d d 7) El acero de refuerzo A f para resistir el momento [Vu a + N uc (h − d )] se calculará de acuerdo con las secciones 10.2 y 10.3 8) El refuerzo An para resistir la fuerza de tensión N uc de be de ser N uc ≤ φ An f y . La

(

)

(

)

fuerza de tensión N uc no debe tomarse menor que

0.2 Vu , a menos que se tomen

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disposiciones especiales para evitar las fuerzas de tensión. La fuerza de tensión N uc debe considerarse como una carga viva aun cuando la tensión resulte de fluencia, contracción o cambios de temperatura.. 9) el área del acero de refuerzo de tensión principal As , debe ser igual a la que sea mayor 2A de ( A f + An ) ó ( vf + An ) . 3 10) Los estribos cerrados o anillos paralelos a As , con un área total Ah no menor que 0.5( As − An ) , debe ser distribuidos uniformemente dentro de dos tercios del peralte efectivo adyacente a As . 11) La relación del acero ρ =

As

no debe de ser menor que 0.04 (

f c'

). fy bd 12) En la cara frontal de una ménsula o cartela, el acero de refuerzo principal de tensión primaria As debe anclarse con uno de los siguientes métodos: a) Mediante soldadura estructural a una varilla transversal de tamaño que por lo menos sea igual; soldadura que debe diseñarse para desarrollar la resistencia especificada a la fluencia f y de varillas As .

b) Mediante un doblado de varillas de tensión primaria As para formar un lazo horizontal. c) Mediante algún otro medio de anclaje positivo. 13) El área de apoyo de carga de la ménsula o cartela no debe de proyectarse más allá de la porción recta de las varillas de tensión primaria As , ni proyectarse más allá de la cara interior de la varilla transversal de anclaje (cuando ésta se suministra). A continuación se muestra el detallado de una ménsula.

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Fig. 6 Esquema de detallado de una ménsula.

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