Metodo Asd Acero 4w5k3g

Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996

A.

REQUISITOS GENERALES

A1

Límites de aplicación y terminología A1.1 Alcance y límites de aplicación

Las configuraciones de las secciones transversales, los procesos de manufactura y las prácticas de fabricación de los estructurales de acero conformado en frío difieren en varios aspectos de los de los perfiles laminados en caliente. En el caso de los perfiles de acero conformado en frío, el proceso de formación se lleva a cabo a temperatura ambiente, o a una temperatura próxima a la misma, utilizando plegadoras, prensas o máquinas formadoras. Algunas de las diferencias significativas entre los perfiles conformados en frío y los perfiles laminados en caliente son (1) ausencia de las tensiones residuales provocadas por el enfriamiento desparejo debido al laminado en caliente, (2) falta de filetes en las esquinas, (3) aumento de la resistencia a la fluencia con una disminución del límite de proporcionalidad y de la ductilidad provocado por el conformado en frío, (4) presencia de tensiones reducidas en frío cuando el acero conformado en frío no ha sido finalmente recocido, (5) predominio de elementos con elevadas relaciones entre su ancho y su espesor, (6) esquinas redondeadas y (7) las curvas tensión-deformación pueden ser de tipo fluencia brusca o de tipo fluencia gradual. La Especificación que combina ASD y LRFD (AISI, 1996) se limita al diseño de estructurales de acero conformado en frío a partir de láminas, planchas, planchuelas o barras de acero al carbono o de baja aleación. El cálculo se puede efectuar utilizando el método de las tensiones isibles o el método de los factores de carga y resistencia. Aunque ambos métodos son igualmente aceptables, no se los debe mezclar al diseñar los diferentes componentes de una estructura. La Especificación es aplicable exclusivamente a secciones conformadas en frío de no más de una pulgada (25,4 mm) de espesor. Las investigaciones realizadas en la Universidad de Missouri-Rolla (Yu, Liu y McKinley, 1973b y 1974) han verificado la aplicabilidad de los requisitos de la especificación para estos casos. Teniendo en cuenta que la mayoría de los requisitos de diseño han sido desarrollados en base a trabajos experimentales con cargas estáticas, la intención es que la Especificación se utilice para estructurales de acero conformado en frío que se utilizarán para soportar cargas en los edificios. Para otro tipo de estructuras es necesario considerar adecuadamente los efectos dinámicos. A1.2 Terminología Muchas de las definiciones contenidas en la Sección A1.2 de la Especificación no requieren ninguna explicación adicional. A continuación se discuten sólo aquellas que no lo son, o que no están listadas. (a) ASD (Diseño por Tensiones isibles) El Diseño por Tensiones isibles (ASD) es un método para calcular componentes estructurales de manera tal que, cuando la estructura está sometida a todas las combinaciones de cargas nominales aplicables dadas en la Sección A5.1.2 de la Especificación, no se supere el valor de cálculo isible (tensión, fuerza o momento) permitido por las diferentes secciones de la Especificación. (b) Ancho efectivo de cálculo

9

10


El ancho efectivo de cálculo es un concepto que facilita tomar en cuenta la resistencia al pandeo localizado y resistencia posterior al pandeo de los elementos comprimidos. El efecto del corte sobre las alas cortas y anchas también se maneja utilizando un ancho efectivo de cálculo. Estos temas se tratan en el Capítulo B de la Especificación y se discuten en el Comentario correspondiente a dicho capítulo. (c) LRFD (Diseño por Factores de Carga y Resistencia) El Diseño por Factores de Carga y Resistencia es un método para calcular componentes estructurales de manera tal que, cuando la estructura está sometida a todas las combinaciones de cargas aplicables dadas en la Sección A6.1.2 de la Especificación, no se supere el estado límite aplicable. En la Sección A6.1.1 también encontrará requisitos de resistencia para LRFD. (d) Elementos con rigidización múltiple En la Figura C-A1.2-1 se ilustran dos elementos con rigidización múltiple. Cada uno de los subelementos exteriores de la sección (1) están rigidizados mediante un alma y un rigidizador intermedio, mientras que el subelemento del medio está rigidizado por dos rigidizadores intermedios. Los dos subelementos de la sección (2) están rigidizados por medio de un alma y el rigidizador intermedio ubicado en el centro. w1 1/2b e1

w2 1/2b e1

w3

1/2b e2

1/2b e2

1/2b e3

1/2b e3

b1 b2

t

E.N

(1) Sección tipo sombrero con rigidización múltiple

w 1/2b'

w 1/2b'

1/2b'

1/2b'

b1 b2

E.N.

t

(2) Sección tipo U invertida con rigidización múltiple

Figura C-A1.2-1 Elementos comprimidos con rigidización múltiple

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Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 w c 2 b/2

w c 1b/2

c 2b/2

c 1 b/2

b3

b3

b1

1/2b

c 2 b/2 b3

b1

b2

E.N.

c 1b/2

b2

E.N.

1/2b

b1 b2

E.N.

t

t

t (1) Canal con labios rigidizadores

t

(2) Viga doble T compuesta por dos perfiles tipo canal con labios rigidizadores

(3) Sección tipo sombrero

w

w

1/2b

1/2b

1/2b

1/2b

b1

b1 t

E.N.

b2

t

E.N.

b2

(4) Sección tipo cajón

(5) Sección tipo U invertida

flexados, tales como vigas (ala superior comprimida) w1 c2 b 1/2

c1 b1 /2

w1

1/2b1

b3

1/2b 1

1/2b 2 1/2b 2 w2

1/2b 2

t

1/2b 2

t

(6) Canal con labios rigidizadores

c2 b 1/2

w1 c1 b1 /2

(7) Sección tipo cajón 1

c1 b1 /2

1

c2 b 1/2

b3

c2 b 1/2

c1 b1 /2

3

1/2b 2 w2 t

1/2b 2

t

(8) Viga doble T compuesta por dos perfiles tipo canal con labios rigidizadores

(9) Ángulo con labios rigidizadores

comprimidos, tales como columnas

Figura C-A1.2-2 Elementos comprimidos rigidizados

w2

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(e) Elementos comprimidos rigidizados o parcialmente rigidizados En la Figura C-A1.2-2 se ilustran elementos comprimidos rigidizados con diferentes secciones transversales, siendo las secciones (1) a (5) para flexados y las secciones (6) a (9) para comprimidos. Las secciones (1) y (2) poseen un alma y un labio rigidizador para rigidizar el elemento comprimido (es decir, el ala comprimida), cuya porción no efectiva aparece sombreada. Para la explicación de estas porciones no efectivas ver el ítem (b) anterior, Ancho efectivo de cálculo, y el Capítulo B. Las secciones (3), (4) y (5) muestran elementos comprimidos rigidizados por medio de dos almas. Las secciones (6) y (8) muestran alas rigidizadas en sus bordes por un elemento vertical (alma) y un rigidizador de borde (labio), mientras que a su vez el alma está rigidizada por las alas. La sección (7) tiene cuatro elementos comprimidos que se rigidizan entre sí, y en la sección (9) cada elemento rigidizado está rigidizado por medio de un labio y por el otro elemento rigidizado. (f) Espesor Cuando se calculan las propiedades de la sección se ignora la reducción del espesor que se produce en los pliegues de las esquinas, y para todos los cálculos relacionados con elementos que soportan cargas se utiliza el espesor base del elemento plano de acero, excluyendo los recubrimientos. (g) Panadeo flexional torsional La edición 1968 de la Especificación incluyó por primera vez métodos para calcular las cargas de columnas de perfiles de acero conformado en frío con tendencia a pandearse simultáneamente por torsión y flexión. Este comportamiento complejo puede provocar que las cargas sobre las columnas sean menores que las que se obtendrían a partir del pandeo primario debido exclusivamente a la flexión. (h) Elementos comprimidos no rigidizados En la Figura C-A1.2-3 se ilustran elementos no rigidizados con diferentes secciones transversales, siendo las secciones (1) a (4) para flexados y las secciones (5) a (8) para comprimidos. Las secciones (1), (2) y (3) tienen sólo un alma para rigidizar el elemento correspondiente al ala comprimida. Cada canto de la sección (4) proporciona una acción de rigidización a la otra a lo largo de sus bordes comunes. Cuando las secciones (5), (6) y (7) actúan como columnas, tienen elementos rigidizados verticalmente (almas) que proporcionan apoyo para un borde de los elementos no rigidizados correspondientes a las alas. Cada canto de la sección (8) proporciona una acción de rigidización a la otra. A1.3 Unidades de los símbolos y términos La intención del carácter no dimensional de la mayoría de los requisitos de la Especificación es facilitar el cálculo en cualquier sistema de unidades compatibles (unidades estadounidenses, sistema internacional o métrico). Las mismas ecuaciones de resistencia nominal se utilizan para los enfoques de diseño por ASD y LRFD.

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w

w

b

w b

b b1

b1 b2

h

b

h

b1

b2

h

h

b2 b

w

w

(1) Canal simple

(2) Perfil "Z" simple

(3) Viga doble T compuesta por dos canales simples

(4) Perfil "L" simple

flexados, tales como vigas

w b1

w

w b1

b/2

b1

b1

b/2

b/2 w

w

w b/2

(5) Canal simple

w b/2

(6) Perfil "Z" simple

b1 b/2

(7) Viga doble T compuesta por dos canales simples

w

(8) Perfil "L" simple

comprimidos, tales como columnas

Figura C-A1.2-3 Elementos comprimidos no rigidizados

A2

Geometrías y formas constructivas no abarcadas por la Especificación

La autoridad competente puede autorizar cualquier forma constructiva alternativa, siempre y cuando la alternativa propuesta sea satisfactoria y cumpla con los requisitos del Capítulo F de la Especificación y con el código de construcción aplicable. Si no existe suficiente evidencia para demostrar que se cumplen los requisitos del código de construcción correspondiente, la autoridad a cargo de la aplicación del código puede exigir que se realicen ensayos, a cargo del solicitante, como prueba del cumplimiento. Los procedimientos de ensayo deben cumplir con lo estipulado en el Capítulo F de la Especificación. Si no existe un método de ensayo reconocido o aceptado, la autoridad puede prescribir procedimientos de ensayo adecuados.

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A3


Material A3.1 Aceros aplicables La ASTM (American Society for Testing and Materials) es la fuente básica de las denominaciones del acero utilizadas en esta Especificación. La Sección A3.1 contiene el listado completo de las Normas ASTM para acero que son aceptadas por la Especificación. En la Sección A9 se incluyen las fechas de publicación. En 1996 la Norma ASTM A446 fue reemplazada por la Norma ASTM A653. Simultáneamente la Norma ASTM A283 fue añadida al listado de la Sección A3.1 de la Especificación. Además, los aceros de alta resistencia y baja aleación (HSLA) de Grados 70 y 80 de las Normas ASTM A653 y ASTM A715 también fueron añadidos a la Especificación en su edición 1996. Los propiedades del material que son importantes para el diseño de de acero conformado en frío son: límite de fluencia, resistencia a la tracción y ductilidad. La ductilidad es la capacidad de un acero de sostener deformaciones plásticas o permanentes antes de fracturarse, y es una propiedad importante tanto para la seguridad estructural como para la conformación en frío. Generalmente se mide por la deformación de una probeta de 2 in. (51 mm) de longitud. La relación entre la resistencia a la tracción y el límite de fluencia es otra propiedad importante del material. Es una medida del endurecimiento provocado por la deformación y de la capacidad del material para redistribuir tensiones. Para las Normas ASTM listadas los límites de fluencia de los aceros están comprendidos entre 25 y 80 ksi (172 y 552 MPa) y las resistencias a la tracción varían entre 42 y 100 ksi (290 y 690 MPa). Las relaciones resistencia a la tracción / límite de fluencia no son menores que 1,13 y los alargamientos no son menores que el 10 por ciento. Son excepciones los aceros ASTM A653 de calidad estructural (SQ) Grado 80, ASTM A611 Grado E y ASTM A792 de calidad estructural Grado 80 que tienen un límite de fluencia mínimo especificado de 80 ksi (552 MPa), una resistencia a la tracción mínima especificada de 82 ksi (565 MPa) y ningún alargamiento mínimo especificado para una longitud de 2 in. (51 mm). Estos aceros de baja ductilidad sólo permiten una limitada conformación en frío, requieren radios de plegado relativamente grandes y existen otras limitaciones para su aplicación en de pórticos estructurales. Sin embargo, estos aceros han sido utilizados exitosamente para ciertas aplicaciones específicas, tales como tableros y es con grandes radios de plegado y baja concentración de tensiones. Las condiciones para el empleo de estos aceros de calidad estructural Grado 80 y Grado E se definen en la Sección A3.3.2 de la Especificación. A3.2 Otros aceros Aunque se alienta el uso de aceros con denominación ASTM listados en la Sección A3.1 de la Especificación, en las estructuras de acero conformado en frío también se pueden utilizar otros aceros, siempre que satisfagan los requisitos establecidos en esta sección. A3.3 Ductilidad En la Sección A3.1 del Comentario se discutieron brevemente la naturaleza y la importancia de la ductilidad y la manera de medir esta propiedad.


Las planchas y flejes de acero cuyo límite de fluencia mínimo especificado está comprendido entre 25 y 50 ksi (172 y 345 MPa) deben satisfacer los alargamientos mínimos especificados por ASTM para una longitud de 2 in. (51 mm) de 11 a 26 por ciento. A fin de cumplir con los requisitos de ductilidad, a menudo los aceros con límites de fluencia superiores a 50 ksi (345 MPa) son aceros de baja aleación. Sin embargo, los aceros ASTM A653 de calidad estructural Grado 80, ASTM A611 Grado E y ASTM A792 de calidad estructural Grado 80 son aceros al carbono, para los cuales la resistencia a la fluencia mínima especificada es 80 ksi (552 MPa) y no se especifican requisitos de alargamiento. Estos aceros difieren de los listados en la Sección A3.1 de la Especificación. Debido a que se estaban desarrollando nuevos aceros con resistencias más elevadas, en algunos casos con menores alargamientos, en 1968 en la Universidad de Cornell se llevó a cabo un estudio cuyo objetivo era determinar cuánto alargamiento realmente requiere una estructura. Se estudiaron aceros cuyas resistencias a la fluencia variaban entre 45 y 100 ksi (310 y 690 MPa), alargamientos en 2 in. (51 mm) de 50 a 1,3 por ciento y relaciones resistencia a la tracción-fluencia comprendidas entre 1,51 y 1,00 (Dhalla, Errera y Winter, 1971; Dhalla y Winter, 1974a; Dhalla y Winter, 1974b). Los investigadores desarrollaron requisitos de alargamiento para aceros dúctiles. Estas mediciones son más precisas pero su obtención es laboriosa; por lo tanto, los investigadores recomendaron la siguiente determinación para aceros adecuadamente dúctiles: (1) La relación resistencia a la tracción-resistencia a la fluencia no debe ser menor que 1,08 y (2) el alargamiento total en una longitud de 2 in. (51 mm) no debe ser menor que 10 por ciento ni menor que 7 por ciento en una longitud de 8 in. (203 mm). Además, la Especificación limita el uso de los Capítulos B a E a los aceros con una ductilidad adecuada. En vez de limitar la relación resistencia a la tracción-resistencia a la fluencia a 1,08 la Especificación permite el empleo de requisitos de alargamiento utilizando la técnica de medición dada por Dhalla y Winter (1974a) (Yu, 1991). Debido a que existe poca verificación experimental del comportamiento estructural de de materiales que poseen una relación resistencia a la tracciónresistencia a la fluencia menor que 1,08 (Macadam et al., 1988), la Especificación limita el empleo de estos materiales a correas y cintas que cumplen los requisitos para cálculo elástico de la secciones C3.1.1(a), C3.1.2 y C3.1.3. Por lo tanto, está prohibido emplear estos aceros en otras aplicaciones ( comprimidos, traccionados, otros flexados incluyendo aquellos cuya resistencia se basa en la capacidad de reserva inelástica, etc.). Sin embargo, en las correas y cintas son aceptables las cargas axiales concurrentes de magnitud relativamente pequeña, siempre que se cumplan los requisitos de la Sección C5.2 de la Especificación y que Ω/Pn no sea mayor que 0,15 para diseño por tensiones isibles y Pu/φn no sea mayor que 0,15 para diseño por factores de carga y resistencia. Los aceros ASTM A653 de calidad estructural Grado 80, A611 Grado E y ASTM A792 de calidad estructural Grado 80 no poseen una ductilidad adecuada según lo definido en la Sección A3.3.1 de la Especificación. En la Sección A3.3.2 de la Especificación se limita su empleo a determinadas configuraciones de múltiples almas tales como tableros para cubiertas, tableros laterales o tableros para losas. Limitar la resistencia a la fluencia de cálculo al 75 por ciento del límite de fluencia mínimo especificado, ó 60 ksi (414 MPa), y la resistencia a la tracción de cálculo al 75 por ciento de la resistencia a la tracción mínima especificada, ó 62 ksi (428 MPa), cualquiera sea la que resulte menor, introduce un mayor factor de

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seguridad, pero aún así hace que los aceros de baja ductilidad, tales como los aceros de calidad estructural Grado 80 y Grado E, sean útiles para las aplicaciones mencionadas. Están permitidos los ensayos de carga, pero no a los efectos de utilizar cargas más elevadas que las que se pueden calcular de acuerdo con los Capítulos B a E de la Especificación. A3.4 Espesor mínimo entregado Las planchas y flejes de acero, tanto recubiertas como no recubiertas, se pueden encargar según su espesor nominal o según su espesor mínimo. Si el acero se encarga según su espesor mínimo, todas las tolerancias del espesor son por exceso (+) y ninguna por defecto (-). Si el acero se encarga según su espesor nominal, las tolerancias del espesor se dividen igualmente entre excesos y defectos. Por lo tanto, a fin de obtener un material del mismo espesor encargándolo por cualquiera de los dos métodos, se decidió exigir que el espesor entregado de un producto conformado en frío sea al menos el 95 por ciento del espesor de cálculo. De este modo se puede considerar que una parte del factor de seguridad cubre las pequeñas tolerancias negativas del espesor. En general las mediciones del espesor se deben efectuar en el centro de las alas. Para los tableros y laterales, las mediciones se deben efectuar tan cerca como sea posible del centro del primer elemento plano completo de la sección. El espesor no se debe medir a una distancia de los bordes menor que las distancias mínimas especificadas en la Norma ASTM A568. Es evidente que la responsabilidad de cumplir este requisito para los productos conformados en frío es del fabricante del producto, y no del fabricante del acero. A4

Cargas A4.1 Cargas nominales La Especificación no establece los requisitos sobre cargas permanentes, sobrecargas, cargas de nieve, cargas de viento, cargas sísmicas u otras cargas para las cuales se debe calcular la estructura. En la mayoría de los casos estas cargas están cubiertas adecuadamente por el código de construcción o la norma de diseño aplicable. Si este no fuera el caso se recomienda utilizar la Norma ASCE 1995 como base para el cálculo. Para reflejar los efectos de las cargas de impacto sobre una estructura se deben emplear principios reconocidos de la ingeniería. Para el diseño de edificios es posible referirse a las publicaciones de la AISC (AISC, 1989; AISC, 1993). Cuando las cargas gravitatorias y laterales producen en los fuerzas de signo contrario, se debe considerar la mínima carga gravitatoria actuando en combinación con las cargas de viento o las cargas sísmicas. A4.2 Estancamiento Cuando se calcula la carga sobre una cubierta relativamente plana es necesario considerar la geometría deformada del miembro que se produce debido al estancamiento del agua de lluvia o del agua de deshielo. En la Sección K2 de las Especificaciones AISC (AISC, 1989; AISC, 1993) se pueden obtener lineamientos.


A5

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Diseño por tensiones isibles A5.1 Fundamentos del diseño Desde 1946 el método de cálculo de los y conexiones estructurales de acero conformado en frío, tal como se prescribía en las ediciones anteriores de la Especificación AISI, se basaba en el método de las tensiones isibles. El método ASD se incluye en esta Especificación combinada, junto con el método LRFD. A5.1.1 Requisitos de resistencia para ASD En el enfoque del cálculo por tensiones isibles, las resistencias requeridas (momentos flectores, fuerzas axiales y esfuerzos de corte) en los estructurales se calculan por medio de métodos de análisis estructural aceptados para las cargas nominales o de servicio especificadas para todas las combinaciones de cargas aplicables listadas en la Sección A5.1.2 de la Especificación. Estas resistencias requeridas no pueden ser mayores que las resistencias de cálculo isibles permitidas por la Especificación. Según la Sección A5.1.1 de la Especificación, la resistencia de cálculo isible se determina dividiendo la resistencia nominal por un factor de seguridad de la siguiente manera: Ra = Rn/Ω donde Ra = resistencia de cálculo isible Rn = resistencia nominal Ω = factor de seguridad La naturaleza fundamental del factor de seguridad es compensar las incertidumbres inherentes al diseño, fabricación o armado de los componentes de un edificio y las incertidumbres en la estimación de las cargas aplicadas. En las diferentes secciones de la Especificación se especifican explícitamente los factores de seguridad apropiados. A través de la experiencia se ha establecido que los actuales factores de seguridad proporcionan un diseño satisfactorio. Se debe destacar que el método ASD utiliza un solo factor de seguridad para una condición dada, independientemente del tipo de carga. A5.1.2 Combinaciones de cargas En la Sección A5.1.2 de la Especificación se listan cuatro tipos de combinaciones de cargas para el enfoque del Diseño por Tensiones isibles. Estas combinaciones de cargas fueron adoptadas de la Norma ASCE 7-95, "Cargas de diseño mínimas para edificios y otras estructuras." El cálculo se debe efectuar en base a la combinación de cargas que produzca los efectos más desfavorables. No es necesario suponer que las cargas sísmicas y las cargas de viento actúan simultáneamente. Cuando se utilizan tableros de acero para la construcción de cubiertas y losas mixtas, los tableros de acero se deben diseñar para soportar el peso propio del hormigón, el peso propio del acero y la sobrecarga correspondiente a la etapa de construcción. La carga correspondiente a la construcción se basa en la carga secuencial del hormigón como se especifica en la Norma ANSI/ASCE 3-91 (ASCE, 1991) y en el Manual de Diseño del SDI (Steel Deck Institute, 1995).

(C-A5.1.1-1)

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A5.1.3 Cargas de viento o cargas sísmicas Cuando una carga de viento o una carga sísmica actúa simultáneamente con una carga gravitatoria permanente, una sobrecarga, una sobrecarga de cubierta, una carga de nieve o una carga de lluvia es poco probable que todas estas cargas alcancen su valor máximo simultáneamente. En consecuencia, se pueden reducir los efectos de las cargas combinadas multiplicando por un factor de combinación de cargas igual a 0,75 (ASCE 7-95). Históricamente el Método de las Tensiones isibles permitía incrementar la tensión isible aplicando un factor de un tercio cuando se consideraban los efectos del viento o de los movimientos sísmicos. Ellifritt investigó el fundamento del incremento de un tercio en las tensiones eólicas y sísmicas (Ellifritt, 1977) y concluyó que la justificación histórica del aumento de las tensiones provocadas por el viento era la siguiente: "La acción del viento sobre una estructura es altamente localizada y de muy corta duración. Por lo tanto no es necesario tener un factor de seguridad tan elevado al diseñar para cargas de viento." El razonamiento que llevó al incremento de un tercio en las tensiones de cálculo isibles correspondientes a cargas sísmicas es similar al expuesto para el caso del viento. La Especificación reconoce la práctica generalizada de incrementar la tensión isible en un 33 por ciento para viento y acción sísmica. En la Especificación esto se expresa permitiendo una reducción del 25 por ciento en los efectos de las cargas combinadas. Esta reducción sólo se debe utilizar para el cálculo de las resistencias. La Sección A5.1.3 de la Especificación también establece que cuando el modelo de cargas sísmicas es en base a estados límites la carga sísmica resultante (E) se debe multiplicar por 0,67. Esta reducción es consistente con la reducción del factor de carga de 1,5 (combinaciones de cargas (5) y (6) de la Sección A6.1.2) a 1,0 tal como lo permite la primera excepción de la Sección A6.1.2. A5.1.4 Otras cargas La Especificación requiere que también se consideren los efectos estructurales provocados por otras cargas incluyendo (a) cargas debidas a fluidos, (b) cargas debidas al peso y presión lateral del suelo y del agua del suelo, (c) cargas, fuerzas y efectos debidos al estancamiento y (d) fuerzas autodeformantes y los efectos provocados por los cambios de temperatura, contracción, cambios de humedad, fluencia lenta y movimientos debidos a asentamientos diferenciales. Para mayor información sobre el Estancamiento, ver la Sección A4.2 del Comentario. A6

Diseño por factores de carga y resistencia A6.1 Fundamentos del diseño Un estado límite es la condición en la cual la utilidad estructural de un elemento o miembro portante se ve afectada a tal punto que deja de ser seguro para los ocupantes de la estructura, o en la cual el elemento ya no es capaz de satisfacer la función para la cual fue diseñado. Los estados límites típicos para los de


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acero conformado en frío son las deformaciones excesivas, la fluencia, el pandeo y llegar a la máxima resistencia luego del pandeo localizado (es decir, resistencia posterior al pandeo). Estos estados límites se han establecido en base a la experiencia práctica o en laboratorio y han sido investigados exhaustivamente a través de investigaciones analíticas y experimentales. Los antecedentes del establecimiento de los estados límites están ampliamente documentados en (Winter, 1970; Pekoz, 1986b; y Yu, 1991), y los continuos esfuerzos en la investigación de este campo nos permiten comprenderlos cada día mejor. En el Diseño por Factores de Carga y Resistencia se consideran dos tipos de estados límites: (1) el estado límite de resistencia requerido para resistir las cargas extremas durante la vida útil de la estructura, y (2) el estado límite de la capacidad de la estructura de desempeñar la función para la cual fue diseñada durante toda su vida útil. Estos dos estados límites generalmente se conocen como estado límite de resistencia y estado límite de servicio. Al igual que el método ASD, el método LRFD se centra en el estado límite de resistencia en la Sección A6.1.1 y en el estado límite de servicio en la Sección A8. A6.1.1 Requisitos de resistencia para LRFD Para el estado límite de resistencia el formato general del método LRFD se expresa mediante la siguiente ecuación:

o

∑ γ ι Qi ≤ φR n

R u ≤ φR n donde Ru = ∑ γ i Qi = resistencia requerida Rn = resistencia nominal φ = factor de resistencia γi = factores de carga Qi = efectos de las cargas φRn = resistencia de cálculo

La resistencia nominal es la resistencia del elemento o miembro para un estado límite dado, calculada para las propiedades nominales de la sección y para las propiedades mínimas especificadas del material de acuerdo con el modelo analítico adecuado que define la resistencia. El factor de resistencia φ toma en cuenta las incertidumbres y variabilidades inherentes en la Rn, y generalmente es menor que la unidad. Los efectos de las cargas Qi son los esfuerzos en la sección transversal (es decir, momento flector, fuerza axial y esfuerzo de corte) determinados a partir de las cargas nominales especificadas mediante análisis estructural y γi son los correspondientes factores de carga que toman en cuenta las incertidumbres y variabilidades de las cargas. En la Sección A6.1.2 de este Comentario se discuten los factores de carga. Las ventajas del LRFD son: (1) las incertidumbres y las variabilidades de los diferentes tipos de cargas y resistencias son diferentes (por ejemplo, la carga permanente es menos variable que la carga de viento), y con este método estas diferencias se pueden considerar utilizando diferentes factores; y (2) al utilizar la teoría probabilística los diseños idealmente pueden lograr una confiabilidad más

(C-A6.1.1-1)

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consistente. Por lo tanto el LRFD proporciona la base para un método de diseño más racional y refinado que el método ASD. (a)

Conceptos probabilísticos

Los factores de seguridad o factores de carga consideran las incertidumbres y variabilidades inherentes al proceso de diseño. El cálculo estructural consiste en comparar los efectos de las cargas nominales, Q, con las resistencias nominales, R, pero tanto Q como R son parámetros aleatorios (ver Figura C-A6.1.1-1). Si R < Q se viola un estado límite. Aunque la posibilidad de ocurrencia de este evento nunca es nula, un diseño exitoso debería tener una probabilidad de superar el estado límite aceptablemente pequeña. Si se conocieran las distribuciones exactas de las probabilidades de R y Q se podría determinar con exactitud la probabilidad de que (R - Q) < 0 para cualquier diseño. En general las distribuciones de R y Q son desconocidas, y sólo podemos conocer los promedios, Qm y Rm, y las desviaciones estándares, σQ y σR. Sin embargo, es posible determinar las confiabilidades relativas de varios diseños mediante el esquema ilustrado en la Figura C-A6.1.1-2. La curva de distribución ilustrada es para ln(R/Q), y se supera un estado límite cuando ln(R/Q) ≤ 0. El área debajo de la curva ln(R/Q) ≤ 0 es la probabilidad de violar el estado límite. El tamaño de esta área depende de la distancia entre el origen y el promedio de ln(R/Q). Para un conjunto de datos estadísticos correspondientes a Rm, Qm, σR y σQ, el área debajo de la curva ln(R/Q) ≤ 0 se puede variar modificando el valor de β (Figura C-A6.1.1-2), ya que βσln(R/Q) = ln(R/Q)m, de donde aproximadamente β=

ln(R m / Q m )

(C-A6.1.1-2)

VR2 + VQ2

donde VR = σR/Rm y VQ = σQ/Qm, coeficientes de variación de R y Q, respectivamente. El índice β se denomina "índice de confiabilidad", y constituye una medida relativa de la seguridad del diseño. Cuando se comparan dos diseños, el más confiable será el que tenga mayor β. Densidad de la probabilidad

Qm

Efecto de las cargas Q

Figura C-A6.1.1-1

Rm

Resistencia R

Definición de la aleatoriedad de Q y R

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βσ In(R/Q)

In(R/Q)

m

In(R/Q) Probabilidad de superar un estado límite Figura C-A6.1.1-2

Definición del índice de confiabilidad β

El concepto de índice de confiabilidad se puede utilizar para determinar la confiabilidad relativa inherente al cálculo actual, y se puede utilizar para ensayar la confiabilidad de nuevos formatos de diseño, como se ilustra mediante el siguiente ejemplo de vigas simplemente apoyadas, arriostradas, sometidas a carga permanente y sobrecarga. El requisito para el cálculo por ASD de la Especificación AISI para este tipo de vigas es Se Fy / Ω = (L2s s / 8)(D + L)

(C-A6.1.1-3)

donde Se = módulo elástico de la sección en base a la sección efectiva Ω = 5/3 = factor de seguridad para flexión Fy = límite de fluencia especificado Ls = longitud del tramo s = separación de las vigas D y L son las intensidades especificadas en el código para la carga permanente y la sobrecarga, respectivamente. La intensidad promedio se define como (Ravindra y Galambos, 1978) Rm = Rn (Pm Mm Fm)

(C-A6.1.1-4)

En la ecuación anterior Rn es la resistencia nominal, que en este caso es Rn = SeFy es decir, el momento nominal pronosticado en base a la resistencia posterior al pandeo del ala comprimida y del alma. Los valores promedio Pm, Mm y Fm, y los correspondientes coeficientes de variación VP, VM y VF son los parámetros estadísticos que definen la variabilidad de la resistencia:

(C-A6.1.1-5)

22


Pm = relación promedio entre el momento determinado experimentalmente y el momento pronosticado para las propiedades del material y la sección transversal real de las muestras ensayadas Mm = relación promedio entre el límite de fluencia real y el valor mínimo especificado Fm = relación promedio del módulo resistente real de la sección y el valor especificado (nominal) El coeficiente de variación de R es igual a VR = VP2 + VM2 + VF2

(C-A6.1.1-6)

Los valores de estos datos se obtuvieron examinando los ensayos disponibles efectuados sobre vigas con diferentes alas comprimidas con alas y almas parcial y totalmente efectivas, y analizando los datos sobre límite de fluencia obtenidos mediante ensayo y las dimensiones de las secciones transversales obtenidas de numerosas mediciones. Esta información se desarrolló a partir de investigaciones (Hsiao, Yu y Galambos, 1988a y 1990; Hsiao, 1989) y se presenta a continuación: Pm = 1,11; VP = 0,09; Mm = 1,10; VM = 0,10; Fm = 1,0; VF = 0,05 y por lo tanto Rm = 1,22 Rn y VR = 1,14. El efecto de carga promedio es igual a Qm = (L2s s / 8)(D m + L m )

(C-A6.1.1-7)

y VQ =

(D m VD )2 + (L m VL )2 Dm + Lm

(C-A6.1.1-8)

donde Dm y Lm son las intensidades promedio de la carga permanente y la sobrecarga, respectivamente, y VD y VL son los coeficientes de variación correspondientes. Las estadísticas de las cargas fueron analizadas en un estudio efectuado por la NBS (National Bureau of Standards) (Ellingwood et al., 1980), en el cual se demostró que Dm = 1,05D; VD = 0,1; Lm = L; VL = 0,25. La intensidad promedio de la sobrecarga es igual a la intensidad de la sobrecarga que figura en el código si el área tributaria es lo suficientemente pequeña como para no incluir ninguna reducción de sobrecarga. Sustituyendo las estadísticas de las cargas en las Ecuaciones C-A6.1.1-7 y C-A6.1.1-8 se obtiene Q = VQ =

L2s s  1,05D  + 1 L  8  L  (1,05D / L) 2 VD2 + VL2 (1,05D / L) + 1

(C-A6.1.1-9) (C-A6.1.1-10)


Por lo tanto Qm y VQ dependen de la relación entre la carga permanente y la sobrecarga. Típicamente las vigas de acero conformado en frío poseen relaciones D/L pequeñas, y a los efectos de verificar la confiabilidad de estos criterios del LRFD se supondrá que D/L = 1/5 y entonces Qm = 1,21L(L2ss/8) y VQ = 0,21. De las Ecuaciones C-A6.1.1-3 y C-A6.1.1-5 se puede obtener la resistencia nominal, Rn, para D/L = 1/5 y Ω = 5/3 de la siguiente manera: Rn = 2L(L2ss/8) Para determinar el índice de confiabilidad, β, de la Ecuación C-A6.1.1-2 se requiere la relación Rm/Qm considerando Rm = 1,22Rn: R m 1, 22 × 2,0 × L(L2s s / 8) = = 2,02 Qm 1,21L(L2s s / 8)

Por lo tanto, de la Ecuación C-A6.1.1-2, β=

ln(2,02) 0,142 + 1,212

= 2,79

Por sí solo el hecho que β = 2,79 para vigas que poseen alas comprimidas diferentes con alas y almas parcial y totalmente efectivas diseñadas conforme a la Especificación AISI no tiene ningún significado. Sin embargo, cuando se compara este valor con los β correspondientes a otros tipos de de acero conformado en frío y con los β correspondientes a diferentes tipos de diseños que utilizan perfiles laminados en caliente o aún de otros materiales, es posible decir que este tipo particular de viga de acero conformado en frío posee una confiabilidad media (Galambos et al., 1982). (b)

Fundamentos para el LRFD de estructuras de acero conformado en frío

Se ha invertido gran cantidad de trabajo para determinar el índice de confiabilidad β inherente en el diseño tradicional como lo atestiguan las actuales especificaciones para el cálculo estructural como la Especificación AISC para acero laminado en caliente, la Especificación AISI para acero conformado en frío, el Código ACI para de hormigón armado, etc. Los estudios correspondientes al acero laminado en caliente fueron resumidos por Ravindra y Galambos (1978), trabajo en el cual también hay referencias a otros trabajos que contienen información adicional. La determinación de β para los elementos o de acero conformado en frío ha sido presentada en diferentes informes de la Universidad de Missouri-Rolla (Hsiao, Yu y Galambos, 1988a; Rang, Galambos y Yu, 1979a, 1979b, 1979c y 1979d; Supornsilaphachai, Galambos y Yu, 1979), en los cuales se presentan detalladamente tanto los datos básicos de los estudios como los β inherentes en la Especificación AISI. Los β calculados en estas publicaciones fueron desarrollados con estadísticas de cargas

23

24


ligeramente diferentes a las de este Comentario, pero la conclusión fundamental sigue siendo la misma. Ellingwood, Galambos, MacGregor y Cornell (Ellingwood et al., 1980; Galambos et al., 1982; Ellingwood et al., 1982) analizaron nuevamente la totalidad del conjunto de datos para diseños de acero laminado en caliente y acero conformado en frío, y también los datos correspondientes a hormigón armado, aluminio, madera laminada y muros de mampostería, utilizando: (a) estadísticas de cargas actualizadas y (b) un nivel más avanzado de análisis probabilístico con el cual se pudo incorporar las distribuciones de probabilidad y describir las distribuciones de manera más realista. Los detalles de este extenso análisis fueron presentados por los investigadores. A continuación se resumen sólo las conclusiones finales de su trabajo. Los valores del índice de confiabilidad β varían considerablemente para los diferentes tipos de cargas, diferentes tipos de construcción y diferentes tipos de dentro de una especificación de diseño para un material determinado. Para lograr una confiabilidad más consistente Ellingwood et al. (1982) sugirieron que los siguientes valores de β proporcionarían esta mayor consistencia a la vez que, en general, permitirían lograr por el método LRFD esencialmente el mismo diseño que se obtiene en la actualidad para todos los materiales de construcción. Estas confiabilidades meta β 0 a utilizar en LRFD son: Caso básico: Para conexiones: Para cargas de viento:

Carga gravitatoria, β 0 = 3,0 β 0 = 4,5 β 0 = 2,5

Estos índices de confiabilidad meta son los inherentes en los factores de carga recomendados por la Norma ASCE 7-95 (ASCE, 1995). Para las vigas simplemente apoyadas, arriostradas, de acero conformado en frío con alas rigidizadas que se diseñan de acuerdo con el método de las tensiones isibles de AISI 1996 o con cualquier otra versión anterior de esta especificación, se demostró que para la relación carga permanente-sobrecarga representativa igual a 1/5 el índice de confiabilidad β = 2,79. Considerando que para otras relaciones de cargas o para otros tipos de el índice de confiabilidad inherente en la construcción con acero conformado en frío podría ser mayor o menor que este valor de 2,79 se recomienda tomar un índice de confiabilidad meta β 0 = 2,5 como límite inferior para la Especificación AISI para LRFD. Los factores de resistencia φ fueron seleccionados de manera tal que β 0 = 2,5 es esencialmente el límite inferior de los β reales de los . A fin de garantizar que la falla de una estructura no se inicie en las conexiones, se recomienda un índice de confiabilidad meta superior β 0 = 3,5 para las uniones y los sujetadores. Estos dos valores meta de 2,5 y 3,5 para y conexiones respectivamente son algo menores que los recomendados por la Norma ASCE 795 (es decir 3,0 y 4,5 respectivamente), pero son esencialmente las mismas metas que constituyen el fundamento de la Especificación AISC para LRFD (AISC, 1993). En la Especificación AISI para LRFD, para las cargas de viento se utiliza el mismo valor meta β 0 = 2,5 que en la Norma ASCE.


A6.1.2 Factores de carga y combinaciones de cargas Los siguientes factores de carga y combinaciones de cargas fueron desarrollados por Ellingwood et al. (1980 y 1982) para obtener esencialmente los mismos β que los valores meta β 0, y se recomienda su uso con la Norma ASCE 7-95 (ASCE, 1995) para todos los materiales, incluyendo el acero conformado en frío: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

1,4 D 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lr o S o Rr) 1,2 D + 1,6 (Lr o S o Rr) + (0,5 L ó 0,8 W) 1,2 D + 1,3 W + 0,5 L + 0,5 (Lr o S o Rr) 1,2 D + 1,0 E + (0,5 L ó 0,2 S) 0,9 D - 1,3 W ó + 1,0 E)

donde D = carga permanente E = carga sísmica L = sobrecarga debida a la ocupación; peso del hormigón fresco en el caso de construcción mixta Lr = sobrecarga de la cubierta Rr = carga de lluvia sobre la cubierta S = carga de nieve W = carga de viento Se debe observar que en la Sección A6.1.2 de la Especificación AISI se han introducido ligeras modificaciones en los factores de carga y las combinaciones de carga, a saber: (a)

Debido a que la carga permanente de las estructuras de acero conformado en frío generalmente es menor que la de la construcción pesada, la primera combinación de cargas incluida en la Sección A6.1.2 de la Especificación es (1,4 D + L) en vez del valor de la ASCE igual a 1,4D. Cuando L = 0 este requisito de AISI es idéntico al de la Norma ASCE. (b) Para la tercera combinación de cargas, en la Especificación AISI el factor de carga utilizado para la sobrecarga nominal de la cubierta, Lr, es igual a 1,4 en vez del valor de ASCE igual a 1,6 cuando la sobrecarga de la cubierta se debe a la presencia de obreros y materiales durante las operaciones de reparación, ya que este tipo de sobrecarga se puede considerar como una especie de carga de construcción. (c) Para la construcción de cubiertas y tabiques utilizando las combinaciones (3), (4) y (6), el factor de carga para la carga nominal de viento W a utilizar para el diseño de correas, cintas, es de tabiques y tableros de cubiertas se debe multiplicar por un factor de reducción de 0,9 porque estos elementos son secundarios sometidos a una carga de viento de corta duración y por lo tanto se pueden diseñar para una menor confiabilidad que los primarios tales como vigas y columnas. Por ejemplo, con este factor de reducción el índice de confiabilidad de un de tabique exclusivamente sometido a carga de viento es aproximadamente

25

26


1,5. Con este factor de reducción se obtienen diseños comparables con las prácticas actuales. (d) Para las combinaciones (5) y (6) la Norma ASCE 1995 utiliza un factor de carga de 1,0 como factor de carga sísmica cuando el modelo de cargas sísmicas se basa en estados límites. Debido a que la mayoría de los estructurales de acero conformado en frío actualmente se diseñan aplicando el método de las tensiones isibles, en la Especificación AISI 1996 se mantiene el factor de carga igual a 1,5 con una excepción que permite el empleo de un factor de carga igual a 1,0 para las cargas sísmicas cuando el modelo de cargas sísmicas especificado por el código o especificación aplicable se basa en estados límites. Además de las modificaciones mencionadas en el párrafo anterior, los siguientes criterios de LRFD se aplican para losas o cubiertas mixtas que utilizan acero conformado en frío: 1,2 Ds + 1,6 Cw + 1,4 C donde Ds = peso del tablero de acero Cw = peso del hormigón fresco durante la construcción C = carga de construcción, incluyendo equipos, obreros y encofrados, pero excluyendo el peso del hormigón fresco. Con esta combinación de cargas se logran prácticas constructivas seguras para los tableros y es de acero conformado en frío que de otro modo podrían resultar dañados durante la etapa de la construcción. El factor de carga utilizado para el peso del hormigón fresco es igual a 1,6 debido a los métodos de entrega y porque es posible que sólo una plancha individual esté sometida a esta carga. El uso de un factor de 1,4 para la carga de construcción refleja una práctica generalizada del enfoque del diseño por tensiones isibles que consiste en incrementar la resistencia en un 33 por ciento en el caso de cargas concentradas. Factores de resistencia Se recomienda usar los factores de carga y las combinaciones de cargas dados con los criterios del LRFD para acero conformado en frío. Los siguientes párrafos de este Comentario presentan los antecedentes de los factores de resistencia φ recomendados para los diferentes y conexiones en los Capítulos B a E. Estos factores φ se determinan de conformidad con los factores de carga antes presentados para obtener un índice de confiabilidad meta β 0 aproximadamente igual a 2,5 para los y 3,5 para las conexiones, respectivamente, para la combinación de cargas 1,2D + 1,6L. Por motivos de practicidad es conveniente tener relativamente pocos factores de resistencia diferentes, y por lo tanto los valores reales de β serán diferentes de las metas calculadas. Esto significa que: φRn = c(1,2D + 1,6L) = (1,2D/L + 1,6)cL

(C-A6.1.2-1)


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donde c es el coeficiente de influencia determinístico que transforma las intensidades de las cargas en efectos de las cargas. Suponiendo D/L = 1/5 las Ecuaciones C-A6.1.2-1 y C-A6.1.1-9 se pueden rescribir de la siguiente manera: Rn = 1,84(cL/φ) Qm = (1,05D/L + 1)cL = 1,21cL

(C-A6.1.2-2) (C-A6.1.2-3)

Por lo tanto, Rm/Qm = (1,521/φ)(Rm/Rn)

(C-A6.1.2-4)

El factor φ se puede calcular a partir de la Ecuación C-A6.1.2-5 en base a las Ecuaciones C-A6.1.1-2, C-A6.1.1-4 y C-A6.1.2-4 (Hsiao, Yu y Galambos, 1988b): φ = 1,521(Pm M m Fm ) exp(−β0 VR2 + VQ2

(C-A6.1.2-5)

donde β 0 es el índice de confiabilidad meta. Los demás símbolos ya fueron definidos anteriormente. Conociendo el factor φ, el correspondiente factor de seguridad Ω para el cálculo por tensiones isibles se puede calcular para la combinación de cargas 1,2D + 1,6L de la siguiente manera: Ω = (1,2D/L + 1,6) / [φ(D/L + 1) donde D/L es la relación entre la carga permanente y la sobrecarga para la condición dada. A6.1.3 Otras cargas La Sección A6.1.2 de la Especificación presenta factores de carga y combinaciones de carga para cargas permanentes, sobrecargas, cargas de viento, cargas de nieve y cargas sísmicas. Cuando los efectos estructurales de otras cargas (F, H, P o T) son importantes también se los debe considerar en el diseño. Los factores de carga dados en la Sección A6.1.3 de la Especificación para otras cargas se basan en la Norma ASCE. Estos factores de carga se han elegido de manera de obtener diseños similares a los que se obtendrían con las especificaciones existentes, si los factores de carga fueran ajustados de manera consistente con las combinaciones de cargas de la Sección A6.1.2 de la Especificación (ASCE, 1995) A7

Límite de fluencia e incremento de la resistencia debido a la conformación en frío A7.1 Límite de fluencia La resistencia de los estructurales de acero conformado en frío depende del punto de fluencia o la resistencia a la fluencia, excepto en los casos en

(C-A6.1.2-6)

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los cuales el pandeo elástico localizado o el pandeo global resultan críticos. Debido a que la curva tensión-deformación de la plancha o fleje de acero puede ser de tipo fluencia brusca (Figura C-A7.1-1(a)) o de tipo fluencia gradual (Figura C-A7.11(b)), el método para determinar el punto de fluencia del acero de fluencia brusca y la resistencia a la fluencia del acero de fluencia gradual se basan en la Norma ASTM A370 (ASTM, 1994). Como se ilustra en la Figura C-A7.1-2(a) el punto de fluencia del acero de fluencia brusca se define como la tensión correspondiente a la meseta. En el caso del acero de fluencia gradual la curva tensión-deformación es de forma redondeada en el "codo" y la resistencia a la fluencia se determina ya sea mediante el método del corrimiento (Figura C-A7.1-2(b)) o bien mediante el método de alargamiento bajo carga (Figura C-A7.1-2(c)). En esta Especificación el término límite de fluencia se aplica tanto al punto de fluencia como a la resistencia a la fluencia. La Sección 1.2 del Manual de Diseño AISI (AISI, 1996) lista las propiedades mecánicas mínimas especificadas por las especificaciones ASTM para diferentes tipos de acero. La resistencia de los regidos por el pandeo depende no sólo del límite de fluencia sino también del módulo de longitudinal, E, y del módulo tangencial, Et. El módulo de elasticidad se define como la pendiente del tramo recto inicial de la curva tensión-deformación (Figura C-A7.1-1). Los valores medidos de E en base a los métodos normalizados generalmente están comprendidos entre 29.000 y 30.000 ksi (200 a 207 GPa). A los efectos del cálculo, en la Especificación se utiliza un valor de 29.500 ksi (203 GPa). El módulo tangencial se define como la pendiente de la curva tensión-deformación para cualquier nivel de tensión, como se ilustra en la Figura C-A7.1-1(b). Para los aceros de fluencia brusca Et = E hasta el punto de fluencia, pero en el caso de los aceros de fluencia gradual Et = E solamente hasta el límite de proporcionalidad, fpr. Una vez que la tensión supera el límite de proporcionalidad, el módulo tangencial Et se vuelve progresivamente menor que el módulo de elasticidad inicial.

Fu

Rango inelástico

Endurecimiento por deformación

Rango elástico Tensión, σ

Fy

tan-1E E=

σ ε

Deformación, ε

Figura C-A7.1-1(a) Curva tensión-deformación de una plancha o fleje de acero al carbono de fluencia brusca

29


Fu

tan-1E

Tensión,

σ

ft

Et =

f pr

dσ dε

tan-1E E= σ

ε

Deformación,

ε

Figura C-A7.1-1(b) Curva tensión-deformación de una plancha o fleje de acero al carbono de fluencia gradual A

n n

R

Deformación o

Deformación m

o

m om = Corrimiento especificado

(a) Muestra el punto de fluencia en correspondencia con la parte superior del "codo"

r

Tensión

r

R

Tensión

Tensión

Límite de fluencia

R

(b) Muestra el punto de fluencia o la resistencia a la fluencia por el método del corrimiento. (También utilizado para el límite de proporcionalidad

Deformación o

m om = Alargamiento especificado bajo carga (c) Determinación de la resistencia a la fluencia por el método del alargamiento bajo carga

Figura C-A7.1-2 Diagramas tensión-deformación que ilustran los métodos para la determinación del punto de fluencia y la resistencia a la fluencia

Diversos requisitos de la Especificación sobre pandeo fueron escritos para los aceros de fluencia gradual cuyo límite de proporcionalidad no es menor que alrededor del 70 por ciento del límite de fluencia mínimo especificado. Los límites de proporcionalidad se pueden determinar a título informativo simplemente utilizando el método del corrimiento ilustrado en la Figura C-A7.12(b), con la distancia "om" igual a 0,0001 longitud/longitud (0,01 por ciento de corrimiento) y llamando límite de proporcionalidad a la tensión R correspondiente a la intersección de "mn" con la curva tensión-deformación en "r".

30


A7.2 Incremento de la resistencia debido a la conformación en frío Las propiedades mecánicas de las planchas, flejes, placas o barras planas de acero, tales como el límite de fluencia, la resistencia a la tracción y el alargamiento pueden ser sustancialmente diferentes de las propiedades exhibidas por las secciones de acero conformado en frío. La Figura C-A7.2-1 ilustra el incremento de la resistencia a la fluencia y de la resistencia a la tracción con respecto al material virgen en diferentes puntos de un perfil en forma de canal y en un cordón de una vigueta de acero conformado en frío (Karren y Winter, 1967). Esta diferencia se puede atribuir al trabajo en frío del material durante el proceso de conformación en frío. La influencia del trabajo de conformación en frío sobre las propiedades mecánicas fue investigada por Chajes, Britvec, Winter, Karren y Uribe en la Universidad de Cornell en la década de 1960 (Chajes, Britvec y Winter, 1963; Karren, 1967; Karren y Winter, 1967; Winter y Uribe, 1968). Se descubrió que los cambios de las propiedades mecánicas debidos al estiramiento en frío son provocados principalmente por el endurecimiento por deformación y el envejecimiento por deformación, como se ilustra en la Figura C-A7.2-2 (Chajes, Britvec y Winter, 1963). En esta figura la curva A representa la curva tensióndeformación del material virgen. La curva B corresponde a una descarga en el rango del endurecimiento por deformación, la curva C representa la recarga inmediata y la curva D es la curva tensión-deformación posterior al envejecimiento por deformación. Es interesante observar que los límites de fluencia de las curvas C y D son más elevados que el límite de fluencia del material virgen y que las ductilidades disminuyen luego del endurecimiento y envejecimiento por deformación. Las investigaciones efectuadas en Cornell también revelaron que los efectos del trabajo de conformación en frío sobre las propiedades mecánicas de las esquinas generalmente dependen de (1) el tipo de acero, (2) el tipo de esfuerzo (compresión o tracción), (3) la dirección del esfuerzo con respecto a la dirección del trabajo de conformación en frío (transversal o longitudinal), (4) la relación Fu/Fy, (5) la relación entre el radio interior y el espesor (R/t) y (6) la cantidad de trabajo en frío. Entre los elementos enumerados las relaciones Fu/Fy y R/t son los factores más importantes que afectan el cambio de las propiedades mecánicas de las secciones conformadas en frío. Los materiales vírgenes con una gran relación Fu/Fy poseen un elevado potencial para endurecimiento por deformación. En consecuencia, a medida que crece la relación Fu/Fy el efecto del trabajo en frío sobre el aumento del límite de fluencia del acero también aumenta. Las pequeñas relaciones R/t corresponden a un mayor grado de conformación en frío en una esquina y por lo tanto, para un material dado, mientras más pequeña sea R/t mayor será el incremento del límite de fluencia. Investigando la influencia de la conformación en frío Karren obtuvo las siguientes ecuaciones para la relación entre la resistencia a la fluencia de las esquinas y la resistencia a la fluencia del material virgen (Karren, 1967): Fyc Fyv

=

Bc (R / t) m

(C-A7.2-1)

31


1" 4

J

C

H

1" 16

5" 16

Tensión, ksi

1" 4

A B

5" 1" 16 4

3" 116

R. última virgen

K

D

E

F

G

1" 3" 1" 3" 1" 3" 1" 4 16 4 16 4 16 4

Resistencia a la fluencia virgen

5" 16

3" 216

Resistencia a la fluencia Resistencia última (a)

3,68" 0,90" 0,25"

A

0,25"

0,90" B

0,25"

0,25"

G

C

C

H

0,25" R. última virgen

F D C EC

Resistencia a la fluencia virgen

0,25"

(b)

Resistencia a la fluencia Resistencia última

Figura C-A7.2-1 Efecto del trabajo de conformado en frío sobre las propiedades mecánicas de perfiles metálicos de acero conformado en frío. (a) Perfil en forma de canal, (b) Cordón de una vigueta

donde

y

F F Bc = 3,69 uv − 0,819  uv F Fyv  yv

2

  − 1,79 

Fuv − 0,068 Fyv Fyc = resistencia a la fluencia en las esquinas Fyv = resistencia a la fluencia del material virgen Fuv = resistencia última a la tracción del material virgen R = radio interno de plegado t = espesor de la plancha

m = 0,192

32


Aumento de Fu

Tensión

Envejecimiento por deformación

D

A C

Aumento de Fy

A

Envejecimiento por deformación

Ductilidad luego del envejecimiento

Endurecimiento por deformación

B

C Deformación Ductilidad luego del endurecimiento

Ductilidad del material virgen

Figura C-A7.2-2 Efecto del endurecimiento por deformación y envejecimiento por deformación sobre las características de la curva tensión-deformación

Con respecto a las propiedades de la sección completa, la resistencia a la fluencia a tracción de la sección completa se puede aproximar utilizando un promedio ponderado de la siguiente manera: Fya = CFyc + (1 − C ) Fyf

donde Fya = Fyc = Fyf = C=

resistencia a la fluencia a tracción de la sección completa resistencia a la fluencia a tracción promedio de las esquinas = BcFyv/(R/t)m resistencia a la fluencia a tracción promedio de las porciones planas relación entre la superficie de las esquinas y la superficie total de la sección transversal. Para los flexados que poseen alas desiguales, el ala determinante se considera aquella para la cual se obtiene el menor valor de C

Karren y Winter (Karren y Winter, 1967) demostraron una buena correlación entre las características de tensión-deformación calculadas y las ensayadas para un perfil en forma de canal y un cordón de vigueta. Durante las dos últimas décadas numerosos investigadores han llevado a cabo estudios adicionales. Estas investigaciones se ocuparon de las secciones conformadas en frío con mayores relaciones R/t y materiales de mayor espesor. También consideraron la distribución de las tensiones residuales, la simplificación de los métodos de diseño y otros temas relacionados. Para mayores detalles ver Yu (1991). En 1962 la Especificación AISI permitía el uso de la conformación en frío en base a ensayos de sección completa. Desde 1968 la Especificación AISI ha permitido que el límite de fluencia promedio incrementado de la sección, Fya, sea determinado por (1) ensayos de tracción de la sección completa, (2) ensayos de columna corta o (3) cálculo de acuerdo con la Ecuación C-A7.2-2. Sin embargo, este incremento de resistencia se limita exclusivamente a secciones relativamente compactas diseñadas de acuerdo con la Sección C3.1 de la Especificación

(C-A7.2-2)


(resistencia a la flexión excluyendo el uso de la capacidad de reserva inelástica), la Sección C4 ( comprimidos con carga concéntrica), Sección C5 (combinación de carga axial y flexión), Sección C6 ( cilíndricos tubulares) y Sección D4 (montantes que integran un tabique). En la edición 1996 de la Especificación AISI el incremento de resistencia debido a la conformación en frío también está permitido para el diseño de traccionados con carga axial como se especifica en la Sección C2. El Ejemplo de cálculo I-15 demuestra el empleo del incremento de resistencia debido al trabajo de conformación en frío para un perfil tipo canal que será utilizado como viga (AISI, 1996). En algunos casos, al evaluar la superficie efectiva del alma, el factor de reducción ρ conforme a la Sección B2 de la Especificación puede ser menor que la unidad, pero la sumatoria de b1 y b2 de la Figura B2.3-1 de la Especificación puede ser tal que el alma resulte totalmente efectiva, y es posible utilizar la conformación en frío. En el desarrollo de la Especificación AISI para LRFD Rang, Galambos y Yu (1979a y 1979b) desarrollaron los siguientes datos estadísticos correspondientes a las propiedades de las secciones transversales a utilizar en la obtención de los factores de resistencia φ: (Fy)m = 1,10Fy; (Fya)m = 1,10Fya; (Fu)m = 1,10Fu; Fm = 1,00

Mm = 1,10; Mm = 1,10; Mm = 1,10; VF = 0,05

VFy = VM = 0,10 VFya = VM = 0,11 VFu = VM = 0,08

En estas expresiones m se refiere al valor promedio; V representa el coeficiente de variación; M y F son, respectivamente, las relaciones entre la propiedad real del material y la propiedad nominal o la propiedad de la sección transversal; y Fy, Fya y Fu son, respectivamente, el límite de fluencia mínimo especificado, el límite de fluencia promedio incluyendo el efecto de la conformación en frío y la resistencia a la tracción mínima especificada. Estos datos estadísticos se basan en el análisis de numerosas muestras (Rang et al., 1978) y son valores representativos de las propiedades de los materiales y secciones transversales utilizados en las aplicaciones industriales de las estructuras de acero conformado en frío. A8

Serviciabilidad

Los estados límites de servicio son condiciones bajo las cuales la estructura ya no puede satisfacer las funciones para las cuales fue diseñada. En general las condiciones de seguridad y resistencia no se ven afectadas por los estados límites de servicio. Sin embargo, los criterios de serviciabilidad son esenciales para garantizar el comportamiento estructural y la economía del diseño. Las condiciones habituales que pueden requerir estados límites de servicio son: 1. Deflexiones o rotaciones excesivas que pueden afectar la apariencia o funcionalidad de la estructura. Es necesario considerar las deflexiones que pueden provocar daños en los elementos no estructurales. 2. Vibraciones excesivas que pueden incomodar a los ocupantes o provocar el mal funcionamiento de los equipos.

33

34


3. Deterioro provocado por el tiempo que puede incluir la corrosión o aspectos estéticos, la respuesta de la estructura y la reacción de los ocupantes del edificio. Al verificar los estados límites de servicio el diseñador debe considerar las cargas de servicio adecuadas, la respuesta de la estructura y la reacción de los ocupantes del edificio. Las cargas de servicio que pueden requerir consideración incluyen las cargas estáticas, las cargas de nieve o de lluvia, las variaciones de temperatura y las cargas dinámicas provocadas por las actividades de los ocupantes, los efectos inducidos por el viento o la operación de maquinarias. Las cargas de servicio son las cargas reales que actúan sobre la estructura en cualquier instante arbitrario. Las cargas de servicio adecuadas para verificar los estados límites de servicio pueden ser apenas una fracción de las cargas nominales. Generalmente la respuesta de la estructura frente a las cargas de servicio se puede analizar suponiendo un comportamiento elástico lineal. Sin embargo, es posible que los que acumulan deformaciones residuales bajo cargas de servicio requieran la consideración de este comportamiento a largo plazo. Los estados límites de servicio dependen de la función de la estructura y de la percepción del observador. A diferencia de los estados límites de resistencia, no es posible especificar estados límites de servicio generalizados que sean aplicables a todas las estructuras. La Especificación no contiene requisitos específicos, pero en general el código de construcción aplicable contiene lineamientos sobre este tema. En ausencia de criterios específicos, es posible hallar lineamientos en Fisher y West (1990), Ellingwood (1989), Murria (1991), Allen y Murria (1993). A9

Documentos de referencia

En la Sección A9 se han listado y actualizado otras especificaciones y normas a las cuales la Especificación hace referencia a fin de incluir las fechas efectivas de estas normas al momento de la aprobación de esta Especificación. Al final de este Comentario se incluyen referencias adicionales que el diseñador podrá utilizar para obtener información relacionada.


B.

ELEMENTOS

En las construcciones de acero conformado en frío los elementos individuales de los estructurales de acero son de poco espesor y las relaciones ancho-espesor son elevadas en comparación con los perfiles laminados en caliente. Estos elementos de poco espesor pueden pandear de forma localizada a un nivel de tensiones menor que el límite de fluencia del acero si están sometidos a compresión en flexión, compresión axial, corte o apoyo. La Figura C-B-1 ilustra algunos patrones de pandeo localizado para determinadas vigas y columnas (Yu, 1991). Como el pandeo localizado de los elementos individuales de las secciones de acero conformado en frío es un criterio de diseño de la mayor importancia, el diseño de estos debería proporcionar suficiente seguridad contra la falla por inestabilidad localizada considerando debidamente la resistencia posterior al pandeo de los componentes estructurales. El Capítulo B de la Especificación contiene los requisitos de diseño para diferentes relaciones ancho-espesor y las ecuaciones de diseño para determinar los anchos efectivos de los elementos comprimidos rigidizados, elementos comprimidos no rigidizados y elementos con rigidizadores de borde o rigidizadores intermedios. Se incluyen requisitos adicionales para el empleo de rigidizadores. B1

Limitaciones y consideraciones sobre las dimensiones B1.1 Consideraciones sobre la relación entre el ancho plano de las alas y su espesor (a) Máximas relaciones entre el ancho plano y el espesor La Sección B1.1(a) de la Especificación contiene limitaciones para las relaciones ancho plano-espesor de las alas comprimidas. En alguna medida estas limitaciones son arbitrarias. Sin embargo, reflejan una gran experiencia y su intención es delimitar rangos prácticos (Winter, 1970). La limitación que establece una relación w/t máxima de 60 para las alas comprimidas que poseen un borde longitudinal conectado a un alma y la otra ala rigidizada por un labio rigidizador simple se basa en el hecho de que si la relación w/t de esta ala es mayor que 60 sería necesario un labio rigidizador simple con una profundidad relativamente grande para rigidizar el ala (Winter (1970). La inestabilidad localizada del labio requeriría una reducción de la capacidad de flexión para impedir el pandeo prematuro del labio rigidizador. Por este motivo la relación w/t se limita a 60 para los elementos comprimidos que poseen un borde longitudinal conectado a un elemento de ala o de alma y el otro rigidizador por un labio rigidizador simple. (b) Desplazamiento vertical de las alas Las vigas que poseen alas inusualmente anchas y delgadas pero estables (es decir, alas fundamentalmente traccionadas con relaciones w/t elevadas) tienen una tendencia a desplazarse verticalmente cuando están sometidas a flexión. Es decir, las porciones de estas alas más alejadas del alma (bordes de las vigas doble T, porciones centrales de las alas de las vigas tipo cajón o sombrero) tienden a deformarse hacia el eje neutro. Winter (1948b) presentó un tratamiento analítico aproximado para este problema. La Ecuación B1.1-1 de la Especificación permite calcular el máximo ancho de ala isible, wf, para un desplazamiento vertical de las alas dado, cf.

35

36


Ala comprimida

Ala comprimida

(a)

A

A Corte A - A

(b)

Figura C-B-1 Pandeo localizado de elementos comprimidos (a) vigas, (b) columnas

Se debe observar que la Sección B1.1(b) no estipula el desplazamiento vertical de las alas que se puede considerar isible, pero un desplazamiento del orden del 5 por ciento de la profundidad de la sección no es excesivo bajo las condiciones habituales. En general el desplazamiento vertical de las alas no es un factor crítico que determine el ancho de las alas. Sin embargo, cuando la estética de la sección es importante, se debe controlar adecuadamente la distorsión fuera del plano. el Ejemplo I-17 ilustra la consideración de diseño para el desplazamiento vertical de las alas (AISI, 1996). (c) Tramos cortos que soportan cargas concentradas En las vigas de formas poco habituales las tensiones normales son inducidas en las alas por medio de tensiones de corte transferidas desde el alma al ala. Estas tensiones de corte producen en el ala deformaciones por corte que, para las dimensiones habituales, tienen efectos despreciables. Sin embargo, si las alas son inusualmente anchas (en relación con su longitud) estas tensiones de corte provocan una disminución de las tensiones normales de flexión en las alas a medida que aumenta la distancia desde el alma. El resultado de este fenómeno es una distribución no uniforme de las tensiones en el ancho del ala, similar a la de los elementos comprimidos rigidizados (ver Sección B2 del Comentario), aunque por motivos totalmente diferentes. La forma más sencilla de tomar en cuenta esta variación de las tensiones es reemplazar el ala con tensiones no uniformes de ancho wf por una de un ancho efectivo, reducido, sometida a una tensión uniforme (Winter, 1970). Los análisis teóricos realizados por diferentes investigadores llegaron a resultados que difieren numéricamente (Roark, 1965). Los requisitos de la Sección B1.1(c) se basan en análisis y evidencia experimental obtenida

37


Ancho efectivo de cálculo Ancho real

mediante mediciones detalladas de las tensiones en once vigas (Winter, 1940). De hecho, los valores de los anchos efectivos dados en la Tabla B1.1(c) fueron tomados directamente de la Curva A de la Figura 4 del trabajo de Winter (1940). Se debe observar que de acuerdo con la Sección B1.1(c) el uso de un ancho reducido para alas anchas pero estables se requiere solamente para cargas concentradas tal como se ilustra en la Figura C-B1.1-1. Como se puede ver en la Curva B de la figura, para cargas uniformes la reducción del ancho para relaciones ancho-longitud extremadamente grandes es tan pequeña que es prácticamente despreciable. Para carga uniforme

1,0

B

0,9 Criterio de diseño AISI

0,8

A

0,7

Para carga concentrada

0,6 0,5

0

10

L w

20

30

f

Figura C-B1.1-1 Curvas analíticas para determinar el ancho efectivo de las alas de vigas de poca longitud

Este fenómeno es particularmente importante en la ingeniería naval y el diseño de aeronaves. Sin embargo, en las construcciones de acero conformado en frío es muy poco habitual que las vigas sean lo suficientemente anchas como para requerir reducciones significativas de acuerdo con la Sección B1.1(c). El Ejemplo I-16 del Manual de Diseño (AISI, 1996) muestra un ejemplo de cálculo. B1.2 Máxima relación entre la profundidad del alma y su espesor Hasta 1980 la máxima relación profundidad-espesor del alma, h/t, se limitaba a: (a) 150 para de acero conformado en frío con almas no reforzadas y (b) 200 para provistos de medios adecuados para transmitir las cargas concentradas y/o reacciones al alma. En base a los estudios realizados en la Universidad de Missouri-Rolla en la década de 1970 (LaBoube y Yu, 1978a, 1978b y 1982b; Hetrakul y Yu, 1978 y 1980; Nguyen y Yu, 1978a y 1978b), en la edición 1980 de la Especificación AISI las máximas relaciones h/t fueron incrementadas a (a) 200 para almas no reforzadas, (b) 260 para el caso que se utilicen rigidizadores de apoyo y (c) 300 para el caso que se utilicen rigidizadores de apoyo e intermedios. Estas limitaciones de h/t son las mismas que se utilizan en la Especificación AISC (AISC, 1989) para vigas placa y se mantuvieron en la edición 1996 de la Especificación AISI. Como en la edición 1986 de la Especificación AISI se modificó la definición de "h" pasando de la "distancia libre entre alas" a la "profundidad de la porción plana," medida a lo largo del plano del alma, puede

38


parecer que la máxima relación h/t es más liberal. Un estudio no publicado de LaBoube concluyó que la definición actual de h tiene una influencia despreciable sobre la resistencia del alma. B2

Anchos efectivos de los elementos rigidizados

Es un hecho conocido que el comportamiento estructural y la capacidad portante de los elementos comprimidos rigidizados tales como el ala comprimida de una sección tipo sombrero dependen de la relación w/t y de las condiciones de apoyo a lo largo de ambos bordes longitudinales. Si la relación w/t es pequeña la tensión en el ala comprimida puede llegar al límite de fluencia del acero y la resistencia del elemento comprimido está determinada por la fluencia. Para las alas comprimidas con relaciones w/t elevadas el pandeo localizado (Figura C-B2-1) se producirá a la siguiente tensión crítica de pandeo elástico: f cr =

kπ2 E

12 (1 − µ 2 ) ( w / t )

(C-B2-1)

2

donde E = módulo de elasticidad del acero k = coeficiente de pandeo de placas (Tabla C-B2-1) k = 4 para elementos comprimidos rigidizados con cada uno de sus bordes longitudinales soportados por un alma t = espesor del elemento comprimido w = ancho plano del elemento comprimido µ = coeficiente de Poisson = 0,3 para acero en el rango elástico Cuando la tensión crítica de pandeo elástico calculada de acuerdo con la Ecuación C-B2-1 es mayor que el límite de proporcionalidad del acero, el elemento comprimido pandeará en el rango inelástico (Yu, 1991).

a c

Figura C-B2-1

b d

Pandeo localizado del ala comprimida de una viga en forma de sombrero

A diferencia de los estructurales unidimensionales tales como las columnas, los elementos comprimidos rigidizados no colapsarán al llegar a la tensión de pandeo. Luego del pandeo el elemento puede soportar una carga adicional gracias a la redistribución de tensiones. Este fenómeno se conoce como resistencia posterior al

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pandeo de los elementos comprimidos y es más pronunciado en los elementos comprimidos rigidizados con relaciones w/t elevadas. El mecanismo de la acción posterior al pandeo de los elementos comprimidos fue tratado por Winter en las ediciones anteriores de este Comentario (Winter, 1970). Por motivos de simplicidad imaginemos una placa cuadrada uniformemente comprimida en una dirección, con los bordes no cargados simplemente apoyados. Ya que es difícil visualizar el comportamiento de estos elementos bidimensionales, reemplazaremos la placa por el modelo ilustrado en la Figura C-B2-2. Este modelo consiste en una grilla de barras longitudinales y transversales en las cuales se considera que está concentrado el material de la placa real. Como la placa está uniformemente comprimida, cada uno de los montantes longitudinales representa una columna cargada con P/5, siendo P la carga total que actúa sobre la placa. A medida que la carga aumenta gradualmente la tensión de compresión en cada uno de estos montantes alcanzará el valor crítico de pandeo de columna y los cinco montantes tenderán a pandear simultáneamente. Si estos montantes fueran columnas simples, sin apoyos más que los de los extremos, colapsarían simultáneamente al aumentar la deformación lateral sin restricciones. Es evidente que esto no puede ocurrir en el modelo que utilizamos para la placa. De hecho, tan pronto como los montantes longitudinales comiencen a deformarse a sus tensiones de pandeo, las barras transversales a las cuales están conectados se deberán estirar como tirantes para acomodar la deformación impuesta. Como cualquier otro material estructural, estas barras transversales resisten el estiramiento y por lo tanto su efecto es el de restringir las deformaciones de los montantes longitudinales.

b

a

w d

c

Figura C-B2-2

w

Modelo para la resistencia posterior al pandeo

Los esfuerzos de tracción en las barras horizontales de la grilla del modelo corresponden a las llamadas tensiones de membrana en una placa real. Estas tensiones, exactamente como en el caso de la grilla del modelo, entran en juego tan pronto como las tensiones de compresión comienzan a provocar el pandeo. Consisten

40


fundamentalmente en tracciones transversales, pero también algunos esfuerzos de corte, que contrarrestan las deformaciones de pandeo, es decir, tienden a estabilizar la placa de forma que no se produzca más pandeo bajo la compresión longitudinal en aumento. Por lo tanto, el comportamiento resultante del modelo es el siguiente: (a) no hay colapso por deformaciones no restringidas, como en las columnas no apoyadas, y (b) diferentes montantes tendrán deformaciones diferentes, aquellos más próximos a los bordes apoyados permanecerán casi rectos gracias a los tirantes mientras que los más próximos al centro sufrirán las mayores deformaciones. Como consecuencia de (a), el modelo no colapsará cuando se alcance la tensión de pandeo (Ecuación C-B2-1); a diferencia de lo que ocurre en las columnas, simplemente desarrollará pequeñas deformaciones pero continuará soportando cargas en aumento. Como consecuencia de (b), los montantes (fajas de la placa) más próximos al centro, que son los que más se deforman, "escapan" de la carga y casi no participan a medida que la carga continúa aumentando. De hecho estas fajas centrales hasta pueden transferir parte de su carga previa al pandeo a las fajas vecinas. Los montantes (o fajas) más próximas a los bordes, que se mantienen rectas gracias a los tirantes, continúan resistiendo cargas cada vez mayores casi sin incrementar su deformación. Para la placa esto significa que la tensión de compresión que hasta ese momento había sido uniforme se redistribuye como se ilustra en la Figura C-B2-3, siendo las tensiones mayores en los bordes y menores en el centro. Como también se puede ver en la Figura C-B2-3, a medida que aumenta la carga esta no uniformidad se vuelve más pronunciada. La placa falla (es decir, ya no puede soportar ningún otro incremento de carga) sólo cuando las fajas más solicitadas, próximas a los bordes apoyados, comienzan a ceder (es decir, cuando la tensión de compresión fmax llega al límite de fluencia fy).

fmax

b/2

b/2 w

Figura C-B2-3

Distribución de tensiones en elementos comprimidos rigidizados

Esta resistencia posterior al pandeo de las placas fue descubierta experimentalmente en 1928, y Th. v. Karman presentó por primera vez una teoría aproximada para este fenómeno en 1932 (Bleich, 1952). Desde entonces se la ha utilizado en el diseño de aeronaves. En la serie de fotografías de la Figura 7 de Winter (1959b) se puede encontrar una ilustración gráfica de este fenómeno de resistencia. El modelo de la Figura C-B2-2 es representativo del comportamiento de un elemento comprimido apoyado a lo largo de sus dos bordes longitudinales, como el ala de la Figura C-B2-1. En realidad estos elementos pandean en ondas de forma aproximadamente cuadrada.

41


Para poder utilizar la resistencia posterior al pandeo del elemento comprimido rigidizado, desde 1946 la Especificación AISI utiliza el enfoque del ancho efectivo de cálculo para determinar las propiedades seccionales. En la Sección B2 de esta Especificación se presentan ecuaciones de diseño para calcular los anchos efectivos para los tres casos siguientes: (1) elementos rigidizados uniformemente comprimidos, (2) elementos rigidizados uniformemente comprimidos con perforaciones circulares y (3) almas y elementos rigidizados con gradiente de tensiones. Los antecedentes de los diferentes requisitos de diseño se discuten en secciones posteriores. B2.1 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos (a) Ancho efectivo para la determinación de la capacidad de carga En el "enfoque del ancho efectivo de cálculo" en vez de considerar la distribución de tensiones no uniforme en la totalidad del ancho de la placa w, se supone que la carga total es soportada por un ancho efectivo ficticio b, sometido a una tensión uniformemente distribuida igual a la tensión en el borde fmax, como se ilustra en la Figura C-B2-3. El ancho b se selecciona de manera tal que la superficie debajo de la curva de la distribución real no uniforme de las tensiones sea igual a la sumatoria de las dos partes del área sombreada rectangular equivalente con un ancho total b y una tensión cuya intensidad es igual a la tensión en el borde fmax. En base al concepto de "ancho efectivo" introducido por von Karman et al. (von Karman, Sechler y Donnell, 1932) y las investigaciones sobre secciones de acero conformado en frío efectuadas en la Universidad de Cornell, en 1946 Winter desarrolló las siguientes ecuaciones para determinar el ancho efectivo b para elementos comprimidos rigidizados simplemente apoyados sobre sus dos bordes longitudinales: b = 1,9t

E   t  E  1 − 0, 475    f max   w  f max 

(C-B2.1-1)

Esta ecuación se puede expresar en términos de la relación fcr/fmax de la siguiente manera: f cr b = w f max

 f  1 − 0, 25 cr f max 

  

(C-B2.1-2)

Durante el período comprendido entre 1946 y 1968 el requisito de diseño de AISI para determinar el ancho efectivo de cálculo se basó en la Ecuación CB2.1-1. Años de acumulación de experiencia han demostrado que es posible utilizar una ecuación más realista para determinar el ancho efectivo b (Winter, 1970): b = 1,9t

E   t  E 1 − 0, 415   f max   w  f max

  

Yu (1991) ilustra la correlación entre los datos de ensayo correspondientes a elementos comprimidos rigidizados y la Ecuación C-B2.1-3.

(C-B2.1-3)

42


Se debe observar que la Ecuación C-B2.1-3 también se puede expresar en términos de la relación fcr/fmax de la siguiente manera: f cr b = w f max

 f  1 − 0, 22 cr f max 

  

(C-B2.1-4)

Por lo tanto, el ancho efectivo b se puede determinar como b = ρw donde ρ = factor de reducción

(

(C-B2.1-5)

)

= 1 − 0, 22 / f max / f cr / f max / f cr = (1 − 0, 22 / λ ) / λ ≤ 1

(C-B2.1-6)

En la Ecuación C-B2.1-6 λ es un factor de esbeltez que se determina de la siguiente manera: 2 λ = f max / f cr = f max 12 (1 − µ 2 ) ( w / t )  / ( kπ2 E )  

(

= 1,052 / k

)(w / t)

(C-B2.1-7)

f max / E

La Figura C-B2.1-1 muestra la relación entre ρ y λ. Se observa que cuando λ ≤ 0,673 ρ = 1,0. 1,0 0,9 0,8 0,7

ρ

Ec. C-B2.1-6 ρ = (1 - 0,22/λ)/λ ≤ 1

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

0 0,673 1

2

3

4

5

6

7

8

λ Figura C-B2.1-1 Factor de reducción, ρ, vs. factor de esbeltez, λ

En base a las Ecuaciones C-B2.1-5 a C-B2.1-7 y el enfoque unificado propuesto por Pekoz (1986b y 1986c), la edición 1986 de la Especificación AISI adoptó el formato no dimensional de la Sección B2.1 para determinar el ancho efectivo de cálculo, b, para elementos rigidizados uniformemente comprimidos. Las mismas ecuaciones de diseño se utilizan en la edición 1996 de la Especificación AISI. En la Parte I del Manual de Diseño (AISI, 1996) se presentan ejemplos de cálculo. (b) Ancho efectivo para la determinación de la deflexión


Las ecuaciones para el ancho efectivo de cálculo discutidas en el párrafo precedente para determinar la capacidad de carga también se pueden utilizar para obtener un ancho efectivo conservador, bd, para el cálculo de las deflexiones. Está incluido en la Sección B2.1(b) de la Especificación como Procedimiento I. Para los elementos comprimidos rigidizados soportados por un alma en sus dos bordes longitudinales, un estudio efectuado por Weng y Pekoz (1986) demostró que con las Ecuaciones B2.1-7 a B2.1-10 de la Especificación se puede obtener una estimación más precisa del ancho efectivo, bd, para el análisis de las deflexiones. Estas ecuaciones se incluyen en el Procedimiento II. El calculista tiene la opción de utilizar cualquiera de los dos procedimientos para determinar el ancho efectivo a utilizar en el cálculo de las deflexiones. B2.2 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos con perforaciones circulares En los estructurales de acero conformado en frío, algunas veces hay perforaciones en las almas y/o las alas de las vigas y columnas para la colocación de ductos y tuberías o por otros motivos constructivos. La presencia de estas perforaciones puede provocar una reducción de la resistencia de los elementos componentes individuales y de la resistencia y rigidez global de los dependiendo del tamaño, forma y disposición de las perforaciones, la configuración geométrica de la sección transversal y las propiedades mecánicas del material. El análisis y cálculo exacto de las secciones de acero con perforaciones es altamente complejo, en particular cuando las formas y las disposiciones de las perforaciones son poco habituales. El requisito de diseño incluido en la Sección B2.2 de la Especificación para elementos rigidizados uniformemente comprimidos con perforaciones circulares se basan en un estudio realizado por Ortiz-Colberg y Pekoz en la Universidad de Cornell (Ortiz-Colberg y Pekoz, 1981). En Yu y Davis (1973a) y Yu (1991) hay información adicional disponible sobre el comportamiento estructural de los elementos perforados. B2.3 Almas y elementos rigidizados con gradiente de tensiones Cuando una viga está sometida a momento flector, la porción comprimida del alma puede pandear debido a la tensión de compresión provocada por la flexión. La tensión crítica de pandeo teórica para una placa plana rectangular en flexión pura se puede determinar utilizando la Ecuación C-B2-1, excepto que la relación profundidad-espesor, h/t, se sustituye por la relación ancho-espesor, w/t, y el coeficiente de pandeo de placas, k, es igual a 23,9 para apoyos simples como se lista en la Tabla C-B2-1. Antes de 1986 el cálculo de las almas de las vigas de acero conformado en frío se basaba en la profundidad total del alma con la tensión isible de flexión especificada en la Especificación AISI. A fin de unificar los métodos de diseño para los elementos del alma y las alas comprimidas, en base a los estudios de Pekoz (1986b) y Cohen y Pekoz (1987) en la edición 1986 de la Especificación AISI se adoptó el enfoque de la "profundidad efectiva de cálculo". Este es un enfoque diferente al de la práctica anterior que utilizaba la totalidad de la superficie del elemento del alma junto con una tensión reducida para tomar en cuenta el pandeo localizado y la resistencia posterior al pandeo (LaBoube y Yu, 1982b; Yu, 1985).

43

44


B3

Anchos efectivos de los elementos no rigidizados

De manera similar al caso de los elementos comprimidos rigidizados, en los elementos comprimidos no rigidizados la tensión puede llegar al límite de fluencia del acero si la relación w/t es pequeña. Como el elemento no rigidizado tiene un borde longitudinal soportado por el alma y el otro borde libre, la relación ancho-espesor limitante de los elementos no rigidizados es mucho menor que la de los elementos rigidizados. Tabla C-B2-1 Valores del coeficiente de pandeo de placas Caso

(a)

Tipo de esfuerzo

Valor de k para placa larga

Compresión

4,0

Compresión

6,97

Compresión

0,425

Compresión

1,277

S.A.

Compresión

5,42

S.A.

Corte

5,34

Corte

8,98

Flexión

23,9

Flexión

41,8

Condición de borde S.A. S.A.

S.A. S.A.

Empotrado

(b)

S.A.

(c)

S.A.

(d)

S.A.

(e)

S.A.

S.A.

Empotrado

S.A. S.A. Libre

Empotrado S.A. Libre

Empotrado S.A.

(f)

(g)

S.A. S.A. S.A.

Empotrado Empotrado Empotrado Empotrado

(h)

S.A. S.A.

S.A. S.A.

(i)

Empotrado Empotrado Empotrado Empotrado

Cuando la relación w/t del elemento no rigidizado es elevada, habrá pandeo localizado (Figura C-B3-1) a la tensión elástica crítica determinada mediante la Ecuación C-B2-1 con un valor de k = 0,43. Este coeficiente de pandeo está listado en la Tabla C-B2-1 para el caso (c). Para las relaciones w/t intermedias el elemento no rigidizado pandeará en el rango inelástico. La Figura C-B3-2 muestra la relación entre la máxima tensión para elementos comprimidos no rigidizados y la relación w/t, donde la Línea A es el límite de fluencia del acero, la Línea B representa la tensión de pandeo inelástico, las Curvas C y D ilustran la tensión de pandeo elástico. Las ecuaciones correspondientes a las Curvas A, B, C y D fueron desarrolladas a partir de

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investigaciones experimentales y analíticas anteriores y utilizadas para determinar las tensiones de cálculo isibles de la Especificación AISI hasta 1986 (Winter, 1970; Yu, 1991). En la Figura C-B3-2 también se ilustra la Curva E, la cual representa la máxima tensión en base a la resistencia posterior al pandeo del elemento no rigidizado. En la Figura C-B3-3 se ilustra la correlación entre los datos de ensayos realizados sobre elementos no rigidizados y las tensiones máximas pronosticadas (Yu, 1991). Hasta 1986 la práctica generalizada consistía en calcular los de acero conformado en frío con alas no rigidizadas utilizando el enfoque del diseño por tensiones isibles. La ecuación para el ancho efectivo no se utilizaba en las ediciones anteriores de la Especificación AISI debido a la falta de una exhaustiva verificación experimental y a la preocupación por las excesivas distorsiones fuera del plano bajo cargas de servicio.

Figura C-B3-1

Pandeo localizado de un ala comprimida no rigidizada 63,3/ Fy Fluencia

Fy

144 / Fy Pandeo elástico

Pandeo inelástico

A B

w/t = 25 En base a la resistencia posterior al pandeo

Tensión

C f cr

0

10

20

E

D

30

40

50

60

w t

Figura C-B3-2

Máxima tensión para elementos comprimidos no rigidizados

En la década del 70 Kalyanaraman, Pekoz y Winter estudiaron en la Universidad de Cornell la aplicabilidad del concepto de ancho efectivo a los elementos no rigidizados uniformemente comprimidos (Kalyanaraman, Pekoz y Winter, 1977; Kalyanaraman y Pekoz, 1978). Pekoz presentó la evaluación de los datos de ensayos utilizando k = 0,43 en el informe AISI (Pekoz, 1986b), el cual indica que con la Ecuación C-B2.1-6 desarrollada para elementos comprimidos rigidizados se obtiene un límite inferior

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conservador para los resultados de los ensayos realizados sobre elementos comprimidos no rigidizados. Además de determinar la resistencia, este mismo estudio también investigó las deformaciones fuera del plano en elementos no rigidizados. En el mismo informe Pekoz presentó los resultados de cálculos teóricos y los resultados de los ensayos efectuados sobre secciones con elementos no rigidizados con w/t = 60. Se descubrió que la máxima amplitud de la deformación fuera del plano en la falla puede ser igual al doble del espesor a medida que la relación w/t se acerca a 60. Sin embargo, las deformaciones son significativamente menores bajo cargas de servicio. En base a las justificaciones y motivos indicados, en la Sección B3 de la Especificación AISI de 1986 se adoptó por primera vez el enfoque del ancho efectivo de cálculo. 1,2 Fluencia

1,0

Pandeo inelástico

A

0,8

σ/Fy

Pandeo elástico

B

0,6

C

0,4

Tensión de pandeo localizado

0,2

0 0

Figura C-B3-3

D

Tensión de falla

63,3 50

100

w t

144 150

200

250

Fy

Correlación entre los datos de ensayo y las tensiones máximas pronosticadas

B3.1 Elementos no rigidizados uniformemente comprimidos En la presente Especificación se establece que los anchos efectivos, b, de los elementos no rigidizados uniformemente comprimidos se pueden determinar de acuerdo con la Sección B2.1(a) de la Especificación con la excepción de que el coeficiente de pandeo k se tome como 0,43. Este es un valor teórico para placas largas. Ver el caso (c) en la Tabla C-B2-1. Para la determinación de las deflexiones los anchos efectivos de los elementos no rigidizados uniformemente comprimidos sólo se pueden determinar de acuerdo con el Procedimiento I de la Sección B2.1(b) de la Especificación, ya que el Procedimiento II fue desarrollado exclusivamente para elementos comprimidos rigidizados. En la Parte I del Manual se presentan ejemplos de cálculo (AISI, 1996).


B3.2 Elementos no rigidizados y rigidizadores de borde con gradiente de tensiones En los comprimidos con carga concéntrica y en los flexados en los cuales el elemento comprimido no rigidizado es paralelo al eje neutro la distribución de tensiones es uniforme antes de producirse el pandeo localizado. Sin embargo, cuando los rigidizadores de borde de la sección de la viga están dispuestos hacia adentro o hacia fuera, la tensión de compresión en el rigidizador no es uniforme sino que varía proporcionalmente a la distancia al eje neutro. Existe muy poca información sobre el comportamiento de elementos no rigidizados comprimidos con un gradiente de tensiones. Las investigaciones realizadas en Cornell sobre el comportamiento de los rigidizadores de borde para flexados han demostrado que utilizando la ecuación del ancho efectivo de Winter (Ecuación C-B2.1-4) con k = 0,43 se logra una buena correlación entre la capacidad determinada mediante ensayos y la capacidad calculada (Pekoz, 1986b). Esta misma tendencia también se verificó para la determinación de la deflexión. Por lo tanto, en la Sección B3.2 de la Especificación los anchos efectivos de los no rigidizados y rigidizadores de borde con gradiente de tensiones se tratan como elementos uniformemente comprimidos con una tensión f que debe ser la máxima compresión en el elemento. B4

Anchos efectivos de los elementos con un rigidizador intermedio o un rigidizador de borde

En las vigas de acero conformado en frío tales como las secciones tipo sombrero, cajón o U invertida (Secciones (3), (4) y (5) de la Figura C-A1.2-2) el ala comprimida está apoyada a lo largo de ambos bordes longitudinales sobre las almas. En este caso, si las almas se diseñan adecuadamente le proporcionan a los elementos comprimidos una rigidez adecuada impidiendo que sus bordes longitudinales se desplacen fuera del plano. Por otra parte, en muchos casos sólo una de las alas está rigidizada por el alma, mientras que la otra ala es soportada por un rigidizador de borde. En la mayoría de los casos el rigidizador de borde es un labio rigidizador, como en las secciones tipo canal y doble T ilustradas en la Figura C-A1.2-2 (1) y (2). La eficiencia estructural de un elemento rigidizado siempre supera la de un elemento no rigidizado con la misma relación w/t por un margen considerable, excepto en el caso de bajas relaciones w/t para las cuales el elemento comprimido es totalmente efectivo. Cuando se utilizan elementos rigidizados con elevadas relaciones w/t el material no se utiliza de manera económica porque una proporción cada vez mayor del ancho del elemento comprimido se vuelve inefectivo. Por otra parte, en muchas aplicaciones de las construcciones con acero conformado en frío, tales como es y tableros, se busca la máxima cobertura y, por lo tanto, es necesario utilizar elevadas relaciones w/t. En estos casos es posible mejorar la economía de la estructura colocando rigidizadores intermedios entre las almas. Estos rigidizadores intermedios proporcionan una rigidización óptima si no participan en la distorsión en forma de ondas del elemento comprimido. En este caso interrumpen el patrón de ondas y las dos fajas a cada lado del rigidizador intermedio se distorsionan independientemente la una de la otra, cada una de ellas con un patrón similar al ilustrado en la Figura C-B2-1 para un elemento simple rigidizado. Los elementos comprimidos provistos de estos rigidizadores intermedios se denominan "elementos con rigidización múltiple." En la Parte I del Manual de Diseño (AISI, 1996) se presentan ejemplos ilustrativos.

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En lo que respecta a los requisitos de diseño, las ediciones de 1980 y anteriores de la Especificación AISI incluían los requisitos para que el momento de inercia mínimo de los rigidizadores proporcionara suficiente rigidez. Si el tamaño del rigidizador real no satisface el momento de inercia requerido, la capacidad portante de la viga se debe determinar ya sea considerando un elemento plano y despreciando el rigidizador o por medio de ensayos. En 1986 la Especificación AISI incluyó los requisitos revisados de la Sección B4 para determinar los anchos efectivos de los elementos con un rigidizador de borde o un rigidizador intermedio en base a los hallazgos de las investigaciones de Pekoz sobre rigidizadores (Pekoz, 1986b). Estos requisitos se basan tanto en los criterios de pandeo localizado como de resistencia posterior al pandeo, reconociendo de este modo la interacción de los elementos de las placas. Además, por primera vez los requisitos de diseño se podían utilizar para analizar elementos comprimidos parcialmente rigidizados y adecuadamente rigidizados utilizando rigidizadores de diferentes tamaños. B4.1 Elementos uniformemente comprimidos con un rigidizador intermedio El comportamiento de pandeo de las placas rectangulares con rigidizadores centrales fue tratado por Bulson (1969). Para el diseño de vigas de acero conformado en frío con rigidizadores intermedios la Especificación AISI de 1980 contenía requisitos para el mínimo momento de inercia requerido, el cual se basaba en la hipótesis de que la rigidez de un rigidizador intermedio debía ser el doble que la rigidez de un rigidizador de borde. Investigaciones posteriores efectuadas por Desmond, Pekoz y Winter (1981b) desarrollaron expresiones para evaluar la rigidez requerida del rigidizador en base a la geometría de los elementos planos contiguos. Considerando que en algunos casos los requisitos de diseño para rigidizadores intermedios incluidos en la Especificación de 1980 podían resultar excesivamente conservadores, en 1986 los requisitos de diseño fueron revisados en base a los hallazgos de las investigaciones de Pekoz (Pekoz, 1986b y 1986c). En este método el coeficiente de pandeo para determinar el ancho efectivo de los subelementos y el área reducida del rigidizador se debe calcular utilizando la relación Is/Ia. En esta expresión Is es el momento de inercia real del rigidizador e Ia es el momento de inercia adecuado del rigidizador determinado a partir de las ecuaciones AISI aplicables. B4.2 Elementos uniformemente comprimidos con un rigidizador de borde Los rigidizadores de borde se utilizan para proporcionar un apoyo continuo a lo largo de un borde longitudinal del ala comprimida con el objeto de mejorar la tensión de pandeo. Aunque en la mayoría de los casos el rigidizador de borde es simplemente un labio rigidizador, también es posible utilizar otros tipos de rigidizadores de borde para los de acero conformado en frío. Para proporcionarle al elemento comprimido el apoyo necesario, el rigidizador de borde debe ser lo suficientemente rígido. Si no lo es existe la posibilidad que pandee de forma perpendicular al plano del elemento a rigidizar. En el pasado se han realizado tanto estudios teóricos como experimentales sobre la estabilidad de alas comprimidas rigidizadas por medio de rigidizadores de borde. Los requisitos de diseño incluidos en la Sección B4.2 de la Especificación AISI de


1986 se basaban en las investigaciones sobre elementos adecuadamente rigidizados y parcialmente rigidizados efectuadas por Desmond, Pekoz y Winter (1981a), con estudios adicionales de Pekoz y Cohen (Pekoz, 1986b). Estos requisitos de diseño fueron desarrollados en base al criterio de pandeo crítico y al criterio de resistencia posterior al pandeo. La Sección B4.2 de la Especificación reconoce que la rigidez necesaria del rigidizador depende de la esbeltez (w/t) del elemento rigidizado. Por lo tanto, los Casos I, II y III contienen definiciones diferentes para el momento de inercia adecuado del rigidizador. La interacción de los elementos de una placa, así como el grado de apoyo de los bordes, total o parcial, ha sido considerada en las expresiones para k, ds y As (Pekoz, 1986b). En la Edición 1996 de la Especificación AISI (AISI, 1996) las ecuaciones de diseño para el coeficiente de pandeo fueron modificadas por motivos de claridad. En el caso II la ecuación para ka = 5,25 - 5 (D/w) ≤ 4,0 sólo es aplicable para labios rigidizadores simples porque el término D/w carece de significado para otros tipos de rigidizadores de borde. Se debe observar que los requisitos de esta sección se basan en estudios que sólo consideraban labios rigidizadores simples y su extensión a otros tipos de rigidizadores es puramente intuitiva. El requisito que establece 140° ≥ θ ≥ 40° para que estos requisitos sean aplicables también se estableció de manera intuitiva. En el la Parte I del Manual (AISI, 1996) se incluyen ejemplos de cálculo. Los datos de ensayo utilizados para verificar la precisión del diseño de los labios rigidizadores simples se recogieron de diferentes fuentes, tanto universitarias como de la industria. Estos ensayos demostraron una buena correlación con las Ecuaciones de la Sección B4.2. Sin embargo, ensayos patentados efectuados en 1989 revelaron que para labios con una relación d/t mayor que 14 se obtenían resultados no conservadores. Una revisión de los datos de las investigaciones iniciales evidenció una falta de datos correspondientes a labios rigidizadores simples con relaciones d/t mayores que 14. Por lo tanto, hasta que este tema se investigue con mayor profundidad, se recomienda un límite superior de 14. B5

Anchos efectivos de elementos rigidizados en sus bordes con rigidizadores intermedios o elementos rigidizados con más de un rigidizador intermedio

Como se discutió en la Sección B4 de este Comentario, los requisitos de diseño actuales de AISI para los anchos efectivos de elementos con un rigidizador de borde o un rigidizador intermedio se basan en los resultados de investigaciones anteriores realizadas en Cornell. Debido a que no se han realizado investigaciones suficientes para ahondar nuestra comprensión del comportamiento de los elementos con rigidización múltiple, la edición 1996 de la Especificación AISI ha mantenido la Ecuación B5-1 de las ediciones anteriores de la Especificación (AISI, 1986; 1991) para evaluar la rigidez mínima requerida, Imin, de un rigidizador intermedio para elementos con rigidización múltiple. Si el momento de inercia real de todo el rigidizador intermedio, Is, no satisface el requisito mínimo de la Ecuación B5-1, el rigidizador intermedio se desprecia a los efectos de la determinación del ancho efectivo de los elementos rigidizados. El problema que se plantea en la determinación de las capacidades portantes de los que poseen estos elementos comprimidos inadecuadamente rigidizados es complejo, ya que la onda de pandeo tiende a propagarse por el rigidizador intermedio y no a limitarse a ondas individuales a ambos

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lados del rigidizador. Una vez que ocurre una de estas ondas expansivas, el elemento comprimido rigidizado no es mejor que un elemento sin rigidizadores intermedios. Por este motivo las propiedades seccionales de los con alas comprimidas con rigidización inadecuada se determinan en base a los elementos planos, despreciando los rigidizadores intermedios. Lo mismo es válido para los elementos rigidizados en sus bordes con rigidizadores intermedios. Además, la Sección B5(a) de la Especificación estipula que si la separación de los rigidizadores intermedios entres dos almas es tal que para el subelemento entre rigidizadores b < w, sólo dos rigidizadores intermedios adyacentes a las alma se deben considerar efectivos. Los rigidizadores adicionales tendrían dos o más subelementos entre los mismos y el elemento transmisor de corte más cercano (es decir, el alma) y por lo tanto podrían no resultar efectivos. La Sección B5(b) aplica el mismo razonamiento para los rigidizadores intermedios ubicados entre un alma y un rigidizador de borde. Si los rigidizadores intermedios están tan poco espaciados entre sí que los subelementos son totalmente efectivos, es decir b = w, no se producirá el pandeo de los subelementos. Por lo tanto, la totalidad del conjunto de subelementos y rigidizadores intermedios entre las almas se comporta como un único elemento comprimido cuya rigidez está dada por el momento de inercia, Isf, de la totalidad de la sección del elemento con rigidización múltiple, incluyendo los rigidizadores. Aunque los cálculos del ancho efectivo se basan en un elemento equivalente que posee un ancho bo y un espesor ts, para calcular el módulo resistente de la sección se debe utilizar el espesor real. Con respecto al ancho efectivo de cálculo, los resultados de ensayos realizados sobre secciones de acero conformado en frío con rigidizadores intermedios mostraron que el ancho efectivo de cálculo de un subelemento de los elementos comprimidos con rigidización múltiple es menor que el de un elemento simplemente rigidizado con la misma relación w/t. Esto es particularmente cierto si la relación w/t del subelemento es mayor que aproximadamente 60. Este fenómeno se debe a que en las secciones de vigas las tensiones normales en las alas son el resultado de tensiones de corte entre el alma y el ala. El alma genera las tensiones normales por medio de la tensión de corte que transfiere al ala. Las porciones más alejadas del ala obtienen su tensión normal a través del corte de aquellas próximas al alma. Por este motivo existe una diferencia entre las almas y los rigidizadores intermedios. Estos últimos no son elementos que resisten corte y no generan tensiones normales por medio del corte. Cualquier tensión normal en el rigidizador intermedio debe ser transferida al mismo desde el alma o almas a través de las porciones de ala. Mientras el subelemento comprendido entre el alma y el rigidizador permanezca plano o pandee muy ligeramente esta transferencia de tensiones no se ve afectada. En este caso la tensión en el rigidizador es igual a la tensión en el alma, y el subelemento es tan efectivo como un elemento regular simplemente rigidizado con la misma relación w/t. Sin embargo, para los subelementos con relaciones w/t mayores, las ligeras ondas de pandeo del subelemento interfieren con la transferencia total del corte y generan un problema de "retraso del corte" que provoca una distribución de tensiones como la que se ilustra en la Figura C-B5-1.

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Para elementos comprimidos con rigidización múltiple o elementos anchos rigidizados con rigidizadores de borde, los anchos efectivos de los subelementos y las superficies efectivas de los rigidizadores se determinan utilizando las Ecuaciones B5-3 a B5-6 de la Especificación.

Máxima tensión

w +

w +

+

w +

+

+

t +

Figura C-B5-1

B6

+

Distribución de tensiones en un ala comprimida con rigidizadores intermedios

Rigidizadores B6.1 Rigidizadores transversales Los requisitos de diseño para rigidizadores transversales adosados y para rigidizadores de corte fueron agregados en la Especificación AISI de 1980 y no se modificaron en la Especificación de 1986. En la Especificación AISI de 1996 se mantienen las mismas ecuaciones de diseño. La ecuación para la resistencia nominal dada en el Ítem (a) de la Sección B6.1 sirve para impedir el aplastamiento de los extremos de los rigidizadores transversales, mientras que la ecuación para la resistencia nominal dada en el Ítem (b) es para impedir el pandeo tipo columna de los rigidizadores del alma. Las ecuaciones para calcular las superficies efectivas (Ab y Ac) y los anchos efectivos (b1 y b2) fueron adoptadas de Nguyen y Yu (1978a) con ligeras modificaciones. Los datos experimentales disponibles sobre rigidizadores transversales de acero conformado en frío fueron evaluados por Hsiao, Yu y Galambos (1988a). Examinaron un total de 61 ensayos. El factor de resistencia igual a 0,85 utilizado para el método LRFD se seleccionó en base a los datos estadísticos. El índice de seguridad correspondiente varía entre 3,32 y 3,41. B6.2 Rigidizadores de corte Los requisitos para los rigidizadores de corte incluidos en la Sección B6.2 de la Especificación fueron adoptados fundamentalmente de la Especificación AISC (1978). Las ecuaciones para determinar el mínimo momento de inercia requerido (Ecuación B6.2-1) y la mínima superficie bruta requerida (Ecuación B6.2-2) para los rigidizadores intermedios adosados se basan en los estudios resumidos por Nguyen y Yu (1978a). En la Ecuación B6.2-1 el valor mínimo de (h/50)4 fue seleccionado de la Especificación AISC (AISC, 1978). Para el método LRFD los datos experimentales disponibles sobre la resistencia al corte de las almas de vigas con rigidizadores de corte fueron calibrados por

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Hsiao, Yu y Galambos (1988a). Los datos estadísticos utilizados para determinar el factor de resistencia se resumen en el Manual de Diseño AISI (AISI, 1991). En base a estos datos, se halló que el índice de seguridad era de 4,10 para φ = 0,90. B6.3 Rigidizadores que no satisfacen los requisitos En el programa experimental informado por Nguyen y Yu (1978) no se realizaron ensayos sobre rigidizadores transversales estampados. En caso de falta de información confiable, la resistencia de cálculo de los y las cargas isibles se deben determinar mediante ensayos especiales.

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