Metodo Cremona 44292c

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Antecedentes

1.1 Reticulado

Un reticulado se le puede asemejar con una viga el cual le han optimizado su eficiencia estructural, quitándole material a lo largo de su zona central con el fin de aumentar la resistencia a flexión, sin embargo se deja cierta cantidad de material suficiente para resistir el corte horizontal y vertical.

Esta constituido por barras rígidas (cuya sección transversal es pequeña comparada a su largo) unidas en sus extremos mediante puntos llamados nudos, de tal manera que el conjunto sea indeformable. Si a dicha estructura se le agrega vínculos de tal manera la fijen a tierra entonces la denominaremos sistema reticulado.

1.1.1

Sistema de reticulado

Es un ensamble de barras dispuestas y vinculadas de tal manera que las tensiones a flexión y corte son eliminadas y reemplazadas por las tensiones de tracción y compresión (fáciles de calcular).

Son estructuras capaces de cubrir luces relativamente grandes y que por su configuración, plana o espacial, soportan cargas de entrepiso y cubiertas, planas o inclinadas. Si todas las componentes quedan constituidas en un plano entonces tendríamos un reticulado plano.

2.1 Métodos de calculo En el presente informe se utilizara los siguientes métodos: 

Método de Cremona



Método de Matrices

2.1.1

Cálculo de estructuras por el método grafico de Cremona

Es uno de los métodos gráficos más utilizados para el cálculo de las tensiones en las barras en las estructuras reticulares. Está basado en la construcción de polígonos de fuerza en cada nudo de la estructura. Así, cuando en un nudo concurren varias fuerzas, de entre las cuales se desconocen dos de ellas y son consecutivas en posición, se puede construir el polígono de fuerzas para la determinación de las fuerzas desconocidas. Para la aplicación del método de Cremona se siguen las siguientes convenciones: 1. El análisis del equilibrio en cada nudo se realiza de izquierda a derecha, procurando que en los nudos no concurran más de tres barras, y que por lo menos sean desconocidas solo los esfuerzos en dos de ellas. 2. En cada nudo la composición de fuerzas se realiza en sentido horario. 3. Las fuerzas en equilibrio en cada nudo tienen su sentido indicado por flechas en el 4. polígono de fuerzas, las cuales son trasladadas al nudo del esquema de la estructura, donde se adopta la siguiente convención: en la barra correspondiente, si la flecha se dirige hacia el nudo de cada extremidad, se considera la barra en compresión, y a tracción en caso contrario. 5. Se pasa a analizar el siguiente nudo al estudiado, invirtiéndose el sentido de la flecha en la barra que se dirige a este nudo, indicándolo con doble flecha. Normalmente se superponen los sucesivos polígonos de fuerzas hasta completar el polígono completo de fuerzas interiores. Se inicia la resolución mediante la creación del polígono de fuerzas exteriores (acciones y reacciones). este polígono debe ser cerrado cumpliendo la condición de equilibrio para las mencionadas fuerzas y a partir de este, se determinan los esfuerzos axiales en las diferentes barras mediante el trazado de paralelas a las

diferentes barras y las reacciones de vinculo del reticulado el que debe estar isostáticamente sustentado. Ahora que son conocidas todas las fuerzas exteriores comenzaremos a determinar las fuerzas interiores. Como la estructura está en equilibrio podemos asegurar que todos los nudos están también en equilibrio.