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Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática

MINI ENSAYO PRIMER AÑO MEDIO • Eje Temático: Números y proporcionalidad Contenidos Curriculares: Conjuntos numéricos - Potencias de base racional y exponente entero - Regularidades numéricas - Razones y proporciones – Porcentaje. • Eje Temático: Álgebra y funciones Contenidos Curriculares: Operatoria algebraica - Ecuaciones de primer grado. • Eje Temático: Geometría Contenidos Curriculares: Criterios de congruencia de triángulos Transformaciones isométricas – Teselaciones. 1. (-2)2 – (-3)2 – (-4)2 = A) -25 B) -21 C) -3 D) 11 E) 29 2. Dada la siguiente sucesión de números decimales: 0,2 , 2 . 10-3 , 0,00002 , .... ¿Cuál es el quinto término? A) 2 • 10-5 B) 2 • 10-6 C) 2 •10-7 D) 2 •10-9 E) 2 •10-11 3. A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es: 8 A) 9 9 B) 2 9 C) 4 8 D) 9 E) 9

4. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones permite(n) calcular “un número aumentado en su 25%”? I. multiplicarlo por 5 y dividir el resultado por 4. II. multiplicarlo por 1,25. III. dividirlo por 0,8. De las afirmaciones anteriores es(son) verdadera(s) A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III. 5. ¿Qué porcentaje es 0,002 de 0,04? A) 0,05% B) 0,5% C) 0,8% D) 5% E) 8% 6. Dada la siguiente secuencia de figuras: Cuál de las siguientes figuras necesita 49 fósforos para ser construida? A) la figura 23 B) la figura 24 C) la figura 25 D) la figura 99 E) la figura 100 7. Si el radio de una circunferencia es un número racional, ¿cuál(es) de las siguientes magnitudes corresponde(n) a un número racional? I. Su longitud o perímetro. II. El lado del cuadrado circunscrito a la circunferencia. III. El lado del cuadrado inscrito a la circunferencia. A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III. 8. Si 0,002 • 10x = 2.000, entonces x = A) -7 B) -6 C) 5 D) 6 E) 7

28  210 10 A) 27 B) 5-18 C) 218 • 10-1 D) 236 • 10-1 E) 280 •10-1 9.

10. Dada la sucesión: 2 • 21 , 3 •22 , 2 • 23 , 3 • 24 , 2 • 25,... ¿Cuál es el cociente entre los términos que ocupan las posiciones 20 y 21, en ese orden? 3 A) 4 1 B) 4 4 C) 3 D) 3 E) 6

11. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. (0,2)-2 = 25 II. (0, 1 )-2= 81 III. (0,1 6 )-2= 36 A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III.

4 de 0,008 escrito en notación científica es: 5 A) 64 • 10-4 B) 6,4 •10-3 C) 1 •10-2 D) 0,1 •10-1 E) 0,64 •10-2 12. Los

13. Sebastián, Francisco y Leonardo compran queso para hacer una pizza. 1 3 Sebastián compró 260 gramos, Francisco de kg y Leonardo de kg. 4 8 ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. Sebastián compró menos que Francisco. II. Leonardo compró más que Francisco.

III. Sebastián compró más que Leonardo. A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo III. D) Sólo I y II. E) Ninguna de ellas. 14. (a – 2b)2 – (b – 2a)2 = A) 5a2 – 3b2 B) 5a2 + 3b2 C) -3a2 – 3b2 D) 5a2 – 8ab + 3b2 E) -3a2 + 3b2 15. El enunciado: “al doble de A le faltan B unidades para completar quince”, se expresa mediante: A) 2A – B = 15 B) 2A + 15 = B C) 2A + B = 15 D) 2AB = 15 2A E) = 15 B 16. Si x2 – y2 = 2 A) 0,25 B) 0,5 C) 1 D) 2 E) 4

y

x+y = 4, entonces 2x – 2y =

4a2  b2  2b  4a A) -a+b B) -a-b C) -4a-2b 2a  b D) 2 2a  b E) 2 17.

18. Si los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 1:2:3, entonces podemos afirmar que el triángulo es: A) equilátero. B) isósceles no rectángulo. C) isósceles rectángulo. D) escaleno rectángulo. E) No se puede determinar 19. Si (a-b)2 = 25 y a2+b2=9, entonces ab = A) -17 B) -8 C) 2

D) 8 E) 17

20. Se define a * b = A) 5 4 B) 7 7 C) 4 11 D) 4 5 E) 4

a

1 1

1 a + 1 , entonces 2 * 3 = b

21. Las edades de Enrique, Juan, Pedro y Eugenio suman 132 años. Si la edad de Enrique es la mitad de la de Pedro, la de Juan es el triple de la de Enrique y la de Eugenio es el doble de la de Juan, ¿cuál es la edad de Enrique? A) 11 años B) 22 años C) 33 años D) 66 años E) 77 años 22. ABCD es un cuadrado de lado “c” y PBRU es un rectángulo. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones corresponde(n) al área de la figura sombreada? I. ab – c2 II. a(b – c) + (a – c)c III. (a – c)b + c(b – c) A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo I y III. E) I, II y III 23. 32x • 22x = A) 52x B) 64x C) 12x D) 24x E) 36x 24. Según la información dada en la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. El área de ABEF es a2 + 2ab + b2. II. El área de la región achurada es (a + b)2 – ab. III. El área de PQDF es 2a2 + ab A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III.

E) I, II y III. 25. Se define : a  b =

1 a b  , entonces    (3) = 3 a b 

1 3 5 B)  4 4 C)  5 4 D) 5 5 E) 4

A) 

26. Si a-1+1= 4 entonces A) 2 B) 4 C) 6 4 D) 3 6 E) 5

a 1  a

27. En un rectángulo de 42 cm de perímetro, el largo mide tres centímetros más que el doble del ancho. ¿Cuál es su área? A) 36 cm2 B) 42 cm2 C) 54 cm2 D) 90 cm2 E) 270 cm2 28. El cuadrado ABCD de la figura se ha trasladado transformándose en el cuadrado EFGH. ¿Cuál es la dirección de la traslación? A) (1,2) B) (1,-2) C) (2,1) D) (2,-1) E) (-2,1)

29. Si el punto (-3,2) se gira en 90º en torno al origen, queda en el punto: A) (3,-2) B) (2,-3)

C) (-2,-3) D) (3,2) E) (-2,3) 30. Con respecto a los triángulos de la fi gura, se puede afirmar que: A) son congruentes por el criterio (L,L,L). B) son congruentes por el criterio (L,A,L). C) son congruentes por el criterio (A,L,A). D) son congruentes por el criterio (L,L,A>). E) no son congruentes necesariamente.

31. Si el punto (3,-2) se refleja en torno al eje Y queda en el punto (a,b), entonces a+b = A) -5 B) -1 C) 1 D) 2 E) 5

32. Según los datos de la figura, el valor de α es: A) 21º B) 31,5º C) 32º D) 42º E) Falta información. 33. Si el ABC de la figura, se traslada de modo que el vértice C queda en el vértice A, entonces el punto B queda en el punto de coordenadas: A) (3,1) B) (-1,-3) C) (-1,-2) D) (0,-2) E) (0,-3) 34. En la figura, EFRS es un cuadrado y C es su centro de gravedad. Si el ABC es isósceles de base AB, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. Δ CEA  Δ CFB. II. Δ SCE  Δ RCF. III. Δ CQE  Δ F. A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III.

35. Si los cuadraditos de cada figura son congruentes, entonces ¿con cuál(es) de ellas se puede teselar (embaldosar) un plano? A) sólo con I. B) sólo con II. C) sólo con III. D) sólo con I y II. E) sólo con I y III. 36. ¿Cuál(es) de las siguientes figuras tienen Sólo dos ejes de simetría? I. Cuadrado. II. Rectángulo. III. Rombo. A) sólo I. B) sólo II. C) sólo I y II. D) sólo II y III. E) I, II y III. 37. La suma del lado de un cuadrado con su diagonal es 2 + es el área del cuadrado? A) 1 cm2 B) 2 cm2 C) 4 cm2 D) 8 cm2 E) 16 cm2

2 cm. ¿Cuál

38. En la figura, AB = BC y ABC = ABE ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. CE  AF II. ∡ACF  ∡AEF III. ∡CBE  2∡ CAE A) sólo I. B) sólo I y II. C) sólo II y III. D) sólo I y III. E) I, II y III. 39. ¿Con cuál(es) de las siguientes figuras se puede teselar (embaldosar) un plano? I. Rombos. II. Romboides. III. Triángulos escalenos. A) sólo I. B) sólo I y II. C) sólo I y III. D) sólo II y III. E) I, II y III. 40. Si el punto A(-1,2) se refleja en torno a la recta x=2, su imagen queda en el punto: A) (3,2) B) (4,2) C) (5,2)

D) (1,2) E) (6,2)

RESPUESTAS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

B

D

B

E

D

B

B

D

A

2 1 A

2 2 E

2 3 E

2 4 E

2 5 C

2 6 B

2 7 D

2 8 E

2 9 C

1 0 A 3 0 E

1 1 E 3 1 A

1 2 B 3 2 D

1 3 B 3 3 B

1 4 E

1 5 C

1 6 C

1 7 D

1 8 D

1 9 B

2 0 D

3 4 E

3 5 E

3 6 D

3 7 B

3 8 E

3 9 E

4 0 C