Nivelacion Geometrica 6a2627

UNSCH TOPOGRAFIA I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

__________________________________________________________________________________ ________________________ INFORME :Nº 002- UNSCH/FIMGC-EPIC AL DEL

: Ing. YANGALI GUERRA NIVARDO. Profesor del curso de Topografía-I. IC-241 : ACUÑA YARANGA, David CANGANA MENDOZA, Franklin Kilder GUILLEN BIZARRO, Moisés Guillermo DEL CASTILLO PEREZ, Raúl CANCHARI ARÉSTEGUI, Pabel YUCRA LAPA, Hernan DE LA CRUZ QUISPE, Giordy Ronald. Alumnos de Ingeniería Civil

ASUNTO

: “Levantamiento de pequeñas parcelas –Escuela agronomía”

FECHA

: Ayacucho 15 de mayo de 2015

Mediante el presente me dirijo a Usted, a fin de presentarle el Informe Técnico del curso de Topografía I, tema Levantamiento de pequeñas parcelas – EFP de agronomía:

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INTRODUCCION Nivelar significa determinar la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia. La nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilización, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad, son una prueba palpable de éste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de esta rama de la topografía, pero se piensa que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto, tanto del clima como de las bestias, se tuvo una idea de la nivelación; desde apilar materiales y dar cierta estabilidad a ésta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando incluso ya en las pendientes. Lo cual condujo a la fabricación de ingeniosos instrumentos, desarrollándose las técnicas, los estudio, lo que originó las nuevas teorías, desarrollo tecnológico y científico, originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estos días. Siendo muestras de belleza y iración lo logrado en las pirámides de Egipto, los caminos y canales hechos por los Griegos y Romanos, el Canal de Suez, los túneles del Mont-Cenis en Panamá, y tantas otras obras que sin la nivelación, jamás estarían de pie para irarlas en estos años, quedando muy en nuestra mentes la existencia de las prácticas de la nivelación, desarrollándose diversos tipos, de entre los que se encuentra la Nivelación Directa, Topográfica o Geométrica, método que nos permite encontrar directamente la elevación de los terrenos, mediante la referencia de puntos o cotas, en relación a superficies cuya altura ya se conoce referencialmente.

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OBJETIVOS El presente informe pretende alcanzar los siguientes objetivos:  Aplicación de los conocimientos adquiridos en las prácticas anteriores.  Hacer y ejecutar una nivelación del terreno.  Obtener así su nivel o desnivel en referencia a un punto determinado en una posición alternativa a los puntos ya nivelados.  Aprehender formas de trabajo que van unidas a la nivelación, siendo la comprobación de la nivelación, los errores de los niveles, la compensación de éstos, entre otros.

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1.

ASPECTO

FUNDAMENTO TEÓRICO Antes de presentar el desarrollo de la práctica, es necesario presentar algunos conceptos básicos de la Topografía, los cuales se definirán en esta sección A. NIVELACIÓN Es el proceso mediante el cual se determina la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia. Definido el desnivel como la cota de un punto referida a la superficie de nivel que pasa por otro, entendemos por nivelación: "Nivelación es el arte de determinar las diferencias en elevación de puntos sobre la superficie terrestre con el propósito de”:  trazar contornos lineales  dibujar secciones verticales que representen la forma de una superficie  establecer puntos a una elevación determinada, definida en proyectos de construcción". COTA En topografía se llama cota a la altura del terreno en un punto, así, por ejemplo, se dice que el monte Everest tiene la cota más alta del planeta con 8.848 metros, o que se ha descubierto una sima en el mar con una cota que tiene -10.617 metros. Es la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia. En sentido general, también se suele llamar "cota" al número que en los planos topográficos indica la altura de un punto, ya sobre el nivel del mar, ya sobre otro plano de nivel.

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SUPERFICIE DE NIVEL Es la superficie perpendicular a la dirección de la vertical. PLANO HORIZONTAL Es aquel plano perpendicular a la dirección de la vertical y tangente a una superficie de nivel en un solo punto.

NIVEL MEDIO DEL MAR (N.M.M): Es el nivel + 0.00 adoptado convenientemente y viene a ser el promedio de la máxima elevación del mar (PLEAMAR) y su máximo descenso (BAJAMAR) en un lugar.

BENCH MARK (B.M.): Esla altitud de un punto respecto al plano correspondiente al nivel medio del mar, se le llama también cota absoluta.

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B. CLASES DE NIVELACIÓN

NIVELACIÓN DIRECTA O GEOMÉTRICA (por alturas) Se hace uso del nivel de ingeniero. Permitiendo la determinación directa de las alturas de diversos puntos, al medir las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel, cuya altura ya es conocida. Es el más preciso y utilizado de todos, se lleva a cabo mediante la utilización de un nivel óptico o electrónico, existen cuatro tipos de nivelación geométrica definidos según su precisión: 1° y 2° orden (utilizados en geodesia), 3° y 4° orden (utilizados en topografía), el procedimiento es igual en todos ellos, solo cambian los elementos utilizados para medir; y también podríamos diferenciar dos tipos más según el trabajo a realizar: nivelación geométrica lineal (si se nivela desde un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelación geométrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una línea desde una misma estación referida a un mismo plano de referencia). El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topográficas o geodésicas es igual, solo cambia la precisión a alcanzar y los instrumentos a utilizar. Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retículo del nivel, sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m, estas lecturas se restan convenientemente entre sí obteniéndose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos donde estuvo apoyada la mira.

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Obtención del desnivel entre dos puntos: Este es el procedimiento en el caso de que solo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos, pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtención de una o más cotas, el cálculo se complica ya que debemos agregar dos nuevos elementos al cálculo: la cota y el plano Visual (PV) o cota del eje óptico del anteojo del nivel, paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demás puntos.

Replanteo de la cota en un punto desconocido: Para el trabajo con cotas debemos tener al menos uno de los puntos, objetos del trabajo, con cota conocida o un PF en sus inmediaciones, a los efectos de tomarlo como plano de referencia, de no ser así se deberá hacer una nivelación, llamada de "enlace" a los efectos de darle cota a uno de los puntos dentro del trabajo, de no ser posible o económicamente conveniente siempre queda la opción de nivelar uno de los puntos mediante la colocación sobre él de un baroaltímetro (instrumento que a través de la medición de la presión barométrica nos da una altura sobre el nivel del mar bastante aproximada) o simplemente darle una cota arbitraria. Supongamos como en el caso anterior tener un PF como inicio del trabajo, esto facilita la tarea, se debe colocar la mira sobre este y se toma la lectura, en general solo se utiliza el hilo medio, aunque algunos prefieren tomar lecturas sobre los tres hilos y hacer luego la comprobación siguiente: (Hilo sup. + Hilo inf. ) / 2 = Hilo medio Lo cual no es necesario, y en la práctica suele tornarse engorroso; una vez tomada la lectura se suma este valor a la cota del PF y hemos obtenido la cota del PV. Ya obtenida esta cota se colocará la mira sobre la estaca a la que se quiere dar cota y se tomará una nueva lectura, notemos ahora que a simple vista se hace obvio que esta lectura es la diferencia entre la cota del PV y la cota de la estaca, de manera que restamos la lectura obtenida a la cota del PV y el resultado es la de la estaca.

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Materialización de una cota: Otro caso particular del uso de las cotas, es cuando necesitamos replantear una cota que aparece en un plano de proyecto de obra y no está materializada en el terreno. Supongamos volver al caso anterior, pero esta vez la cota a que deberá quedar la estaca es conocida previamente porque aparece en el proyecto que estamos replanteando. En este caso clavamos la estaca apenas en el terreno y dejamos la masa a mano, esta vez ya conocemos la cota del PV que ya había sido calculada y la cota a la que deberá quedar la estaca, nos falta la diferencia entre ambas, que hallaremos restando ambos valores, así que hacemos la resta y el resultado será la lectura que deberemos ver en el retículo, retomamos entonces la masa y alternativamente golpearemos la estaca y haremos lecturas hasta que obtengamos el valor calculado (En el caso del ejemplo 0,281).

Tipos de Nivelación Geométrica: NIVELACIÓN ORDINARIA Es el más usado ya que generalmente los puntos a nivelar se encuentran a más de la distancia máxima en que se puede colocar la mira, y por lo tanto se deben realizar tantas nivelaciones simples como sean necesarias para unirlos, para realizar una nivelación se debe tener en cuenta una distancia para cada tramo de entre 120 a 180 m y luego dividir la longitud total por esta distancia para hallar la cantidad de tramos a realizar; los puntos intermedios entre los dos (o más) puntos objetos del trabajo, se llamarán puntos de paso o PP.

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Ec=0.02 √k

Nivelación Ordinaria

NIVELACIÓN SIMPLE La nivelación es simple cuando el desnivel a medir se determina con única observación. Para la nivelación simple el nivel se sitúa en el punto medio de los dos puntos que deseamos conocer el desnivel. Procedemos a estacionar el nivel y realizar las lecturas sobre la mira y por diferencia de lecturas obtenemos el desnivel.

A

V. atrás

V. adel.

B

NIVELACIÓN COMPUESTA

B

Son aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadenamiento de A observaciones. La nivelación compuesta consiste en estacionar en varios puntos intermedios, arrastrando la nivelación. La nivelación compuesta se utiliza cuando la distancia de dos puntos a nivelar es grande, cuando los puntos extremos no C son visibles entre sí, o la diferencia de nivel es superior a la que se puede leer de una sola estación.

CLASIFICACIÓN DE LA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

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UNSCH TOPOGRAFIA I Nivelación Grosera:  Visual hasta 250 metros  Lecturas a los 5 centímetro.  Error máximo tolerable ==> T = 0.1 r L ( L en kilómetros )  Se emplea en reconocimientos y estudios preliminares Nivelación corriente:  Visual hasta 150 metros  Lecturas estimadas al centímetro.  Distancia atrás y adelante más o menos iguales  Apoyo de la mira en un punto sólido y estable  Error máximo tolerable ==> T = 0.02 r L mts. (L en kilómetros)  Se emplea en estudios y ejecución de obras ingenieriles. Nivelación Precisa:  Visual hasta 80 metros  Lecturas estimadas al milímetro.  Distancia atrás y adelante iguale a pasos  Apoyo de la mira en un punto sólido y estable  Error máximo tolerable ==> T = 0.01 r L mts. ( L en kilómetros )  Se emplea en múltiples obras ingenieriles. Nivelación de gran Precisión:  Visual hasta 50 metros  Lecturas estimadas al milímetro y decimas de milímetro.  Distancia atrás y adelante iguale al medir con huincha  Mira con niveleta y milimétrica  Condiciones ambientales óptimas  Error máximo tolerable ==> T = 0.005 r L mts. ( L en kilómetros )  Se leerá rápidamente adelante y atrás, de manera que el tiempo ni influya en el cambio ambiental  Instrumento perfectamente corregido  Se emplea en geodesia y en trabajos montables. PRECISIÓN DE UNA NIVELACIÓN Depende de la experiencia del observador, del tipo de instrumento empleado, del número de estimaciones, de la longitud de las visuales de las condiciones atmosféricas y de la naturaleza de trabajo o de las exigencias de precisión que se imponga a la nivelación. Nivelación aproximada Se usa en reconocimiento o levantamientos preliminares, las visuales pueden ser hasta 300m, la lectura de la mira puede tener una aproximación hasta de 5cm,

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UNSCH TOPOGRAFIA I no es necesario que el instrumento se encuentre equidistante respecto a los puntos por nivelar, el punto de apoyo puede ser en terreno natural.

Emax :error máximo Emax =± 0.10 √ k

k :numero de kilómetros del itinerario

Nivelación ordinaria Se emplea en trabajos de caminos, carreteras, ferrocarriles, trabajos comunes de topografía, etc. Las visuales pueden ser hasta 150m, la lectura en la mira puede tener una aproximación hasta de 0.5cm; el equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar, para ello basta medir a pasos dichas distancias; el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo sólido. Emax =± 0.02 √ k

Nivelación precisa Se utiliza en la determinación de bancos de nivel, en la elaboración de planos catastrales, en trabajos de cartografía, las visuales pueden ser hasta 100m, la lectura en la mira puede tener una aproximación hasta 0.1cm; el equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar, para ello basta medir a pasos dichas distancias; el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo sólido. Emax =± 0.01 √ k

Nivelación de alta precisión o geodésica: se usa en la determinación de bancos de nivel muy distanciados entre ellos, en el establecimiento de B.M así como en trabajos de geodesia de primer orden; las visuales pueden ser hasta de 100m, la lectura en la mira puede tener una aproximación hasta de 0.1cm; el equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar, para ello basta medir por el método de estadía dichas distancias; el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo sólido; el equipo debe estar protegido del sol; no obstante se recomienda no nivelar en días calurosos y / o de fuertes vientos.

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Emax =± 0.004 √ k

ERROR DE CIERRE Es la diferencia entre la lectura inicial del punto de partida, considerando la cota en terreno, menos la cota de terreno del mismo punto al llegar y hacer el cierre; implicando un Ec positivo o negativo. Ec =L . I −L . F

Si este error de cierre escapa a la tolerancia, la nivelación se debe realizar nuevamente, de lo contrario, se deberán compensar estas mismas. COMPENSACIÓN DE COTAS La compensación del error de cierre se realiza repartiendo dicho error en todas las cotas de los puntos intermedios y será directamente proporcional a la distancia entre dicho punto y e

E × Da Ci = C Dt

Ci :compensaci ó n en el punto i EC :error de cierre Dt :distancia total

2.

EQUIPOS Y/O MATERIALES

 1 Nivel de Ingeniero

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UNSCH TOPOGRAFIA I  2 miras  1 trípode  1 wincha

NIVEL Llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

WINCHA

Se usan para medir distancias y están hechas en diferentes longitudes y pesos. Las más comunes son hechas de lona y de acero. Fibra de vidrio/lona.- poca precisión. Las de lona están hechas impermeable y llevan un refuerzo delgado de 4, 6 u 8 hilos de acero para impedir que se Alarguen con el uso. Estas no se emplean para levantamientos alineamientos son largos, pues con el uso se estiran.

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materiales, de material o de bronce cuando los

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MIRA

Una estadía o mira estadimétrica es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito o bien un taquímetro.

TRIPODE

Es el Soporte del aparato, con 3 pies de madera o metálicos, con patas extensibles o telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del operador 1'40 - 1'50 m. Son útiles también para aproximar la nivelación del aparato.

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3.

TRABAJO DE GABINETE

CÁLCULOS Y RESULTADOS TABLAS CON TOMA DE DETALLES  TABLA I DATOS DE CAMPO : En esta tabla se encuentran los datos de la Nivelación con doble punto de cambio, el cuadro presenta las estradas de los puntos de cambio , la lectura de los hilos superiores e inferiores así como las lecturas vista atrás y adelante:

PUNTO BM 1 2

LIBRETA UNO L(+) L(-) HS 0.612 HM 0.415 HS 0.584 2.829 HM 0.45 2.636 HS 0.522 2.648

COTA

PUNTO

2700

BM 1 2

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LIBRETA DOS L(+) L(-) HS 0.612 HM 0.415 HS 0.511 2.303 HM 0.425 2.11 HS 0.61 2.747

COTA 2700

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3 4 5 6 7 A

HM HS HM HS HM HS HM HS HM HS HM HS HM

0.395 2.56 2.482 2.891 2.141 2.771 0.376 0.725 0.146 0.175 PUNTO 1.28 2.645 0.99 2.458 A 2.616 1.746 2.174 1.451 B 2.803 0.825 2.537 0.345 C 0.38 0.169 D E A

3 4 POLIGONAL L(+) 5 L(-) HS 2.082 HM 1.954 6 HS 1.5 0.629 HM 0.955 0.509 7 HS 1.1 2.208 HM 0.993 2.068 A HS 1.135 2.225 HM 1.015 2.11 HS 2.78 2.42 HM 2.539 2.281 HS 0.69 HM 0.48

HM 0.485 HS 2.481 HM 2.153 HS 0.301 HM 0.062 COTA HS 1.283 HM X 0.991 HS 2.574 HM 2.142 HS 2.788 HM 2.535 HS HM

2.651 2.916 2.785 0.691 0.135 2.65 2.462 1.702 1.412 0.822 0.346 0.38 0.169

 TABLA 2 DATOS DE CAMPO : En esta tabla se encuentran los datos de la Nivelación geométrica cerrada con doble punto de cambio de la poligonal de apoyo, el cuadro presenta las estradas de los puntos de cambio , la lectura de los hilos superiores e inferiores así como las lecturas vista atrás y adelante:

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 TABLA 3 EN GABINETE : En esta tabla se encuentran los datos de la Nivelación con doble punto de cambio, el cuadro presenta las estradas de los puntos de cambio , la lectura de los hilos las lecturas vista atrás y adelante y las distancias halladas por los hilos centrales y superiores:

PUNTO BM 1 2 3 4 5 6 7 A

LIBRETA UNO L(+) L(-) COTA 0.415 2700 0.45 2.636 0.395 2.56 2.141 2.771 0.146 0.175 0.99 2.458 2.174 1.451 2.537 0.345 0.169

PUNTO A B C D E A

DIST 78 44.4 49.4 178.2 83.4 117 184.4 95.4

PUNTO BM 1 2 3 4 5 6 7 A

POLIGONAL L(+) L(-) 1.954 0.955 0.509 0.993 2.068 1.015 2.11 2.539 2.281 0.48

COTA X

LIBRETA DOS L(+) L(-) COTA 0.415 2700 0.425 2.11 0.485 2.651 2.153 2.785 0.062 0.135 0.991 2.462 2.142 1.412 2.535 0.346 0.169

DIST 78 36.4 51.2 176.8 85.4 116.4 181.6 92.8

DIST 49.6 137 44.4 51.8 90.2

 TABLA 3 EN GABINETE : En esta tabla se encuentran los resultados de las cotas , :

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Hallando el error de cierre altimétrico y el Emp

Según los resultados el Ec es menor a el error máximo permitido, esto quiere decir que el trabajo de campo es correcto Hallando cota de A

. TABLA 4 EN LA POLIGONAL PUNTO A

L(+) 1.954

ALT INST 2699.08 45

L(-)

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COTA 2697.1 305

DIST

UNSCH TOPOGRAFIA I B C D E

0.955 0.993 1.015 2.539

2699.53 05 2698.45 55 2697.36 05 2697.61 85

0.509 2.068 2.11 2.281 0.48

A

2698.57 55 2697.46 25 2696.34 55 2695.07 95 2697.1 385

49.6 137 44.4 51.8 90.2 373

Ec Emp

0.008 0.012214 745

Las cotas están dentro del error por lo cual proceden los cálculos: TABLA 5 COMPENSACIÓN DE LA POLIGONAL POLIGONAL

4.

CONCLUSIONES

 La práctica se realizó durante una mañana calurosa lo cual podría haber contribuido en la acumulación de errores.

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UNSCH TOPOGRAFIA I  A falta de más alumnos tuvimos que volver el sábado para poder concluir algunos detalles y a repetir otros pues hubo errores.  Observamos que estacionándose en la mitad de dos puntos ayudaría mucho en tener menos error.  Notamos que lo ideal sería llevar la cota en forma recta puesto que se comete menos error.  Se pudo realizar la nivelación adecuadamente, tomando los datos necesarios.  Se usó el método de doble punto de cambio, haciendo así la nivelación compuesta.  Se calculó los errores y se vio que están dentro de lo permisible.   Trabajar teniendo en cuenta las distancias de un punto a otro y estacionarse adecuadamente en la mitad.  Ubicándose en lugares donde no hay problemas de interferencias u obstáculos se realizará un adecuado trabajo.  Llevar la cota lo más recto posible se obtendrá menos error.

5. RECOMENDACIONES

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UNSCH TOPOGRAFIA I  Para estos trabajos es necesario que el encargado acceda a los alumnos miras más grandes para ejecutar la práctica de manera cómoda.  Es favorable ubicar los puntos de la poligonal de apoyo en puntos visibles, los cuales permitan ubicar un mayor número de detalles para un mejor trabajo de campo.  Todo trabajo de campo debe realizarse de manera cuidadosa, para realizar con toda seguridad un levantamiento libre de equivocaciones.  Es recomendable realizar la numeración preliminar de la poligonal comenzando por la ubicada en el lugar más apropiado de la manzana.  Se debe tener en cuenta el mantenimiento y respectivo cuidado de todos los instrumentos con las cuales se cuenta hasta ahora, ya que al trascurrir el tiempo se presentan más defectuosas y mal calibradas.

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5. BIBLIOGRAFIA  Topografía Práctica 1990

Samuel Mora Quiñones – Editor M&Co, Lima/Perú-

 Topografía Nabor Ballesteros Tena-Ed. Limusa, México-1995  TOPOGRAFÍA Davis Raymond.  Topografía Aplicada a la Ingeniería Civil Roggero Víctor Hugo.  TOPOGRAFÍA “TÉCNICAS MODERNAS” Jorge Mendoza Dueñas.

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