PARADOJA HIDROSTATICA: Presión hidrostática: En general, podemos decir que la presión se define como fuerza sobre unidad de superficie, o bien que la presión es la magnitud que indica cómo se distribuye la fuerza sobre la superficie en la cual está aplicada.
Teniendo en cuenta que si se pone en o una superficie con un fluido en reposo, éste ejerce fuerzas sobre la superficie, siempre perpendiculares a ella y estará distribuida en forma uniforme sobre el total del área de la superficie. Entonces la presión hidrostática es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. Si la fuerza total (F) está distribuida en forma uniforme sobre el total de un área horizontal (A), la presión (P) en cualquier punto de esa área será P=
Ec. 1
F A
Dónde: P: presión ejercida sobre la superficie,
[ ]
F: fuerza perpendicular a la superficie,
[N ]
N 2 m
A: área de la superficie donde se aplica la fuerza,
m2
Presión y profundidad: La presión en un fluido en equilibrio aumenta con la profundidad, de modo que las presiones serán uniformes sólo en superficies planas horizontales en el fluido. Por ejemplo, si hacemos mediciones de presión en algún fluido a ciertas profundidades la fórmula adecuada es: Ec. 2
P=d∗h∗g
Dónde: P = Presión ejercida por el fluido en un punto situado a una profundidad h,
N m2
d = densidad del fluido,
Kg m3
h = Profundidad, m g = gravedad,
m s2
Principio de pascal: “la presión aplicada sobre un fluido incompresible contenido en un recipiente indeformable se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y a todas partes del recipiente.” La paradoja hidrostática nos dice en esencia que: “la fuerza debida a la presión que ejerce un fluido en la base de un recipiente puede ser mayor o menor que el peso del líquido que contiene el recipiente.” Para entender mejor la explicación de este experimento se hace necesario tener conocimiento de algunos conceptos, ecuaciones y principios de la hidrostática, como la presión hidrostática y el principio de pascal (Temas abordados en la introducción). En este experimento se usaron dos montajes, el aparato de pascal y los vasos comunicantes, por medio de éstos se demostrará que la presión solamente depende de la profundidad por debajo de la superficie del líquido y es independiente de la forma del recipiente que lo contiene. Vasos comunicantes:
Fig. 1
En nuestro caso consta de cuatro recipientes de vidrio de diferente capacidad y forma unidos en su parte inferior de tal forma que al verter el líquido en uno cualquiera de los vasos se observa que en todos ellos alcanza la misma altura. Como es igual la altura del líquido en todos los vasos, la presión en la base es la misma y el sistema de vasos comunicantes está en equilibrio.
Fig. 2
Como los puntos
P A , P B , P C y PD
se encuentran a la misma profundidad,
aplicando los principios de la presión hidrostática y la Ecuación 2 (Ec. 2) se tiene que:
}
P A =d∗g∗h A PB =d∗g∗h B d∗g∗h =d∗g∗h =d∗g∗h =d∗g∗h A B C D PC =d∗g∗hC P D =d∗g∗h D
Aparato de Pascal:
Fig. 3
Este montaje está provisto de cuatro recipientes de diferente volumen y forma, que tienen en su base la misma área, un aparato que mide la presión sobre el suelo por deformación de una membrana convexa y transmisión por palanca de la correspondiente desviación a una escala y un indicador del nivel de agua, Tal como se muestra en la fig. 3. Proceso Experimental: Se ubicó el indicador del nivel de agua a una altura que va a ser fija durante el experimento. Se procedió a ubicar y verter agua a cada uno de los 4 recipientes en el aparato de pascal siempre hasta la misma altura, y observamos que el medidor de presión, a pesar de que cada recipiente contenía un volumen de agua diferente con respecto a los otros, siempre marcó lo mismo.
Fig. 4
Fig. 5
Ahora bien, si comparamos dos recipientes de igual base conteniendo el mismo líquido como se observa en la Fig. 4, veremos que el nivel del líquido es el mismo en los dos recipientes y comprobamos experimentalmente que la presión ejercida sobre la base es la misma. De esto se deduce que: La presión es independiente del volumen: depende sólo de su altura (profundidad o nivel del líquido) y de la naturaleza del líquido (peso específico).
Esto se explica porque la base sostiene sólo al líquido que está por encima de ella, como se muestra en la Fig. 5. La presión ejercida por el resto del líquido, esta soportado por las paredes del recipiente, como lo explica el principio de Pascal.