Perencanaan Jembatan Prategang 4g355h
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report 3i3n4
Overview 26281t
& View Perencanaan Jembatan Prategang as PDF for free.
More details 6y5l6z
- Words: 11,404
- Pages: 177
PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG Data Teknis Perencanaan Jembatan a. Jembatan
Kelas jalan
Jumlah jalur
: kelas 1
: 2 jalur
Panjang jembatan
Lebar jembatan
: 40 meter
: 9 meter
Lebar lantai kendaraan
Tipe gelagar
: 7 meter
: balok I
Tebal Perkerasan
: 5 cm
Gambar Bentang Jembatan
b. Trotoir
Jenis konstruksi
Pipa sandaran
: beton bertulang
: Circular Hollow Sections D 60.5 mm
Dimensi tiang sandaran
: 20/15 cm
Jarak antar tiang
:2m
Mutu beton, f'c
: 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 240 Mpa (polos)
Mutu baja pipa sandaran
Lebar trotoir
: 100 cm
: 1600 Mpa
Tebal trotoir
: 25 cm
Balok kerb
: 20/25 cm
Jenis plat trotoir
: beton tumbuk
c. Plat lantai kendaraan
Tebal plat
: 20 cm
Mutu beton, f'c
: 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)
d. Gelagar
Jenis konstruksi
Mutu beton, f'c
: beton prategang tipe balok I
: 50 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)
Tipe tendon & angkur
: Angker hidup VSL tipe Sc
e. Abutment Tinggi Abutment
: 6 meter
Lebar Abutment
: 11.6 meter
Tipe Abutment
: Type Kantilever
Mutu beton, f'c
: 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 240 Mpa (polos)
Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)
Gambar Abutment
Tegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002) Tegangan Ijin Beton Prategang
Mutu beton prategang (f'c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut:
1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1) 2. Tegangan serat tekan terluar
Untuk Gelagar
~Untuk Plat
f'b = 0.6 f'c f'b' = 0.6 f'c' = 0.6 x 50
= 0.6 x 30
= 30 Mpa
= 18 Mpa
~Untuk Gelagar
~Untuk Plat
1. ft = ¼
ft' = ¼
=
¼ =
= 1.768 Mpa
¼
= 1.369 Mpa
2. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2)
x x
1. Tegangan serat tekan terluar
~Untuk Gelagar
~Untuk Plat
f'b = 0.45 f'c f'b' = 0.45 f'c'
= 0.45 x 50
= 0.45 x 30
= 22.5 Mpa
= 13.5 Mpa
2. Tegangan serat tarik terluar
~Untuk Gelagar
ft = ½
ft' = ½
~Untuk Plat
=
½ =
= 3.536 Mpa
x
½
x
4700
x
= 2.739 Mpa
3. Mutu beton pada saat penegangan
f'ci = 0.8 f'c
= 0.8 x 50
= 40 Mpa
Modulus elastisitas beton
1. Beton prategang f'c = 50 Mpa
Ec = 4700
=
= 33234.02 Mpa
2. Beton konvensional f'c' = 30 Mpa
Ec' = 4700
=
4700
= 25742.96 Mpa
Dimana:
Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa)
Ec' = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa)
f'c = mutu beton prategang (Mpa)
f'c' = mutu beton konvensional (Mpa)
x
1. Tegangan Ijin Tendon Prategang
Digunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:
Diameter nominal
= 12.5 mm
Luas tampang nominal
= 98.7 mm2
Beban putus minimum
= 18.75 ton
= 18750 kg = (18750 x 9.81) N
= 183937.5 N
Beban leleh (20%)
= 15000 kg = (15000 x 9.81) N
= 147150 N
= 18750 x 0.8
Tegangan putus minimum (fpu)
=
= 1863.6 Mpa
Tegangan leleh (fpy)
=
= 1490.88 Mpa Modulus elastisitas (Es)
= 200000 Mpa
Tegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui: 1. Akibat gaya pengangkuran tendon
fp = 0.94 fpy
= 0.94 x 1490.88
= 1401.43 Mpa
Tetapi tidak lebih dari
fp = 0.80 fpu
= 0.80 x 1863.6
= 1490.88 Mpa
2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang
fp = 0.82 fpy
= 0.82 x 1490.88
= 1222.52 Mpa
Tetapi tidak lebih dari
fp = 0.74 fpu
= 0.74 x 1863.6
= 1379.06 Mpa
3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gaya
fp = 0.70 fpu
= 0.70 x 1863.6
= 1304.52 Mpa Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai Perencanaan Trotoir
Gambar Rencana Trotoir
Pendimensian Sandaran
Sandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut:
D (diameter)
= 60.5 mm
t (tebal)
= 3.2 mm
G (berat)
= 4.52 kg/m
W (momen tahanan)
= 7.84 cm3
σ (tegangan ijin) = 1600 kg/cm2
Pembebanan:
~ beban mati (qd) = 4.52 kg/m
beban ultimate qdu = 4.52 x 1.1
= 5 kg/m
~ beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/m
beban ultimate qlu = 75 x 2
~ beban ultimate (qu)
= 150 kg/m
= qdu + qlu
= 5 + 150
Qu = 155 kg/m
Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran
Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm.
Mmax = 0.642 kNm
= 6420 kgcm
σ=
=
= 818.878 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2
Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran. Perencanaan Tiang Sandaran Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever.
Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Sandaran
Pembebanan
~ beban mati (pd)
berat sendiri tiang (atas/pd1) = 0.15 x 0.2 x 0.65 x 24
beban ultimate
pd1u = 46.8 x 1.3
= 0.468 kN
= 0.6084 kN
berat sendiri tiang (bawah/pd2) = 0.15 x 0.2 x 0.38 x 24 = 0.274 kN
beban ultimate
pd2u = 27.4 x 1.3
= 0.3562 kN
berat 1 pipa sandaran (pd3) = 0.0452 x 2 = 0.0904 kN
beban ultimate
pd3u = 0.0904x 1.1
~ beban hidup (pl)
= 0.75 kN
= 0.0995 kN
beban ultimate plu = 0.75 x 2 = 1.5 kN
Momen yang terjadi
Mmax x x x x x 45
= – + (2 + 1.5 x 90 + 1.5 x 45
pd1u pd2u pd3u plu plu
= X2 X1 X2 90
0.6084 0.3562 x
– + + +
x x 0.0995)
x
5 3.6 5
= 205.255 kNcm
Vu = 2 x plu
= 2 x 1.5 kN = 3000 N
Perhitungan penulangan Data perencanaan: b
= 150 mm
h
= 200 mm
f'c
= 30 Mpa
fy
= 240 Mpa
Direncanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6 d = h – selimut beton – Ø sengkang – (½ x Ø Tul. Tarik) = 200 – 20 – 6 – (½ x 10)
= 169 mm A. Penulangan lentur
Mu
= 205.255 kNcm = 205.255 x 104 Nmm
Mn
=
= 256.569 x 104 Nmm
Rn
m
=
= 0.59888 Mpa
=
= 9.412
Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρb =
= = 0.0645
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0645 = 0.048375
ρ min =
=
= 0.005834
Rasio penulangan perlu
=
ρ
=
= 0.002525
ρ < ρ min 0.002525 < 0.005834 (digunakan ρ min)
As perlu = ρ min xbxd
= 0.005834 x 150 x 150 = 131.265 mm2
Digunakan tulangan tarik 2 Ø 10
As ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
= 2 x ( ¼ x π x 102 ) = 157.08 mm2 > As perlu = 131.265 mm2 ………….( O.K )
b min = 2 x selimut beton + 2 x Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n - 1) x 25
= 2 x 40 + 2 x 6 + 2 x 10 + ( 2 - 1 ) x 25 = 137 mm < b = 150 mm ………….( O.K )
As' tekan = 20 % x As perlu
= 0.2 x 131.265 = 26.253 mm2
Dipakai tulangan 2 Ø 10 mm
As' ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
= 2 x ( ¼ x π x 102 ) = 157.08 mm2 > As' tekan = 26.253 mm2 ………….( O.K )
B. Penulangan geser
Vc = 1/6 x xbxd
= 1/6 x x 150 x 149 = 20402.67 N
½ ø Vc = ½ x 0.6 x 20402.67
= 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser) Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.
Gambar Penulangan Tiang Sandaran Perencanaan Kerb Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu f'c 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 Ø 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – 200 mm sepanjang kerb.
Gambar Penulangan Kerb
Perencanaan Plat Lantai Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat.
Pembebanan
Beban mati
1. Beban pada plat trotoir
Beban merata
~
berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8
beban ultimate
~
x 1.3
= 6.24
kN/m
berat plat lantai trotoir = 0.25 x 1 x 23 = 5.75 kN/m
beban ultimate
~
= 4.8
kN/m
= 5.75
x 1.3
berat air hujan = 0.05 x 1 x 10
Beban ultimate
qd1u = 14.315
= 0.5
kN/m
Beban terpusat
pdu = pd1u + pd2u + 2.pd3u
x 1.2
= 7.475
kN/m
= 0.5 kN/m
= 0.6
kN/m +
= + (2 x 0.0995)
0.6084
+
0.3562
= 1.1636 kN
1. Beban pada plat lantai kendaraan
~
berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8
beban ultimate
~
x 1.3
= 6.24
kN/m
berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m
beban ultimate
~
= 4.8
kN/m
= 1.1
x 1.2
berat air hujan = 0.1 x 1 x 10
beban ultimate qd2u = 8.56
=1
x 1.2
kN/m
1. Beban mati tambahan
= 1.32
kN/m
= 1 kN/m =1
kN/m +
Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
~
berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m
beban ultimate qd3u = 1.1 x 2 = 2.2
kN/m
Beban hidup
Beban pada plat trotoir
Beban merata
~
beban pejalan kaki = 5 kPa x 1 m = 5 kN/m
beban ultimate ql1u = 5 x 2 = 10
Beban terpusat
plu = 1.5 kN
kN/m
Beban pada plat lantai kendaraan
#
Faktor beban dinamis (DLA)
K = 1 + DLA ,
Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS '92, hal 2-20)
maka K = 1 + 0.3 = 1.3
#
Beban truk "T"
Beban truk "T" sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:
Pu =
=
= 260 kN
Skema pembebanan
Kondisi I
Gambar Skema Pembebanan Kondisi I
Kondisi II
Gambar Skema Pembebanan Kondisi II
Kondisi III
Gambar Skema Pembebanan Kondisi III
Kondisi IV
Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV
Kondisi V
Gambar Skema Pembebanan Kondisi V
Kondisi VI
Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI
Penulangan Plat Lantai Kendaraan
Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu:
o
Mmax tumpuan
= 77.976 kNm
Mmax lapangan
= 71.471 kNm
o
Data perencanaan: f'c
= 30 Mpa
fy
= 350 Mpa
Tebal plat (h)
= 200 mm
Direncanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10
Selimut beton = 20 mm
dx
= h – selimut beton – (1/2 Ø)
= 200 – 20 – (1/2 x 16)
= 172 mm Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum
Mu
= 77.976 kNm = 77.976 x 106 Nmm
Mn
=
= 97.47 x 106 Nmm
Rn
=
= 3.2945 Mpa
m
=
= 13.7255
Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρb =
= = 0.0391128
ρ max = 0.75 x ρb = 0.75 x 0.0391128 = 0.02933459
ρ min =
=
= 0.004
Rasio penulangan perlu
ρ
=
= = 0.010115 ρ > ρ min 0.010115 > 0.004 (digunakan ρ)
As perlu = ρ x b x d
= 0.010115 x 1000 x 172 = 1739.78 mm2 Digunakan tulangan pokok D 16 mm Perhitungan jarak (S) dan As ada
o
As
= ¼ x π x D2
= ¼ x π x 162
= 201.06 mm2
S
=
= 115.5 mm ≈ 100 mm
As ada =
= 2010.6 mm2
Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100
As tulangan bagi = 20 % x As perlu = 0.2 x 1902.89 = 380.578 mm2 Dipakai tulangan Ø 10 mm
As bagi = ¼ x π x Ø 2 = ¼ x π x 102 = 78.54 mm2
S
=
= 206.37 mm ≈ 200 mm
o
As ada =
= 392.7 mm2
Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – 200
Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan
Perencanaan Struktur Gelagar
Gambar Bagian-bagian Penampang Jembatan
Desain Penampang Balok
Perencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus pendekatan, yaitu tinggi balok (h) = , dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – 2.35 m. Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar Penampang Balok Prategang
Perhitungan Section Properties Penampang Balok Tengah
o
Sebelum komposit
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Sebelum Komposit
A
y
Axy
Momen Inersia 'I'
(cm2)
(cm)
(cm3)
(cm4)
Bag.
(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52) I
30 x 80 = 2400
150
360000 = 11115000
II
105 x 40 = 4200
82.5
346500 1/12 x 40 x 1053 = 3858750
(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52) III
30 x 80 = 2400
15
36000 = 11115000 (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2
IV
2(½ x 20 x 5) = 100
133.3
13333.33 = 258541.67 (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2
V
2(½ x 20 x 5) = 100
31.7
3166.67 = 258541.67
∑
AP = 9200
759000
o
=
= 82.5 cm
IP = 26605833.33
o
= 165 – 82.5
= 82.5 cm
o
=
= 2891.94 cm2
o
=
= 35.05 cm
=
= 35.05 cm
o
o
Setelah komposit
Jarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah:
beff x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77)
175 x 0.77 = 134.75 cm
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Setelah Komposit
A
y
Axy
Momen Inersia 'I'
(cm2)
(cm)
(cm3)
(cm4)
Bag.
(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 46.542) I
30 x 80 = 2400
150
360000 = 5378927.19
II
105 x 40 = 4200
(1/12 x 40 x 1053 + 4200 x 20.962)
82.5
346500 = 5703431.54 (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 88.462)
III
30 x 80 = 2400
15
36000 = 18959280.28 (1/36 x 20 x 53 + 50 x 29.882) x 2
IV
2(½ x 20 x 5) = 100
133.3
13333.33 = 89396.42 (1/36 x 20 x 53 + 50 x 71.792) x 2
V
2(½ x 20 x 5) = 100
31.7
3166.67 = 515528.9 (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 71.542)
VI
20 x 134.75 = 2695
175
471625 = 13883794.43
∑
Ac = 11895
1230625
Ic = 44530358.76
o
=
= 103.46 cm
o
= 165 – 103.46
= 81.54 cm
o
=
= 3743.62 cm2
o
=
= 36.19 cm
=
= 45.91 cm
o
Penampang Balok Ujung
1. Sebelum komposit
Ap = b x h
= 80 x 165
= 13200 cm2
Ip = 1/12 x b x h3 = 1/12 x 80 x 1653 = 29947500 cm4
=
= 82.5 cm
= 165 – 82.5
= 82.5 cm
1. Setelah komposit
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Ujung Setelah Komposit
A
y
Axy
Momen Inersia 'I'
(cm2)
(cm)
(cm3)
(cm4)
Bag.
(1/12 x 80 x 1653 + 13200 x 15.682) I
165 x 80 = 13200
82.5
1089000 = 33194287.54 (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 76.822)
II
20 x 134.75 = 2695
175
471625 = 15992466.2
∑
Ac = 22415
1560625
=
= 98.18 cm
Ic = 49186753.75
= 165 – 98.18
= 86.82 cm
Pembebanan Beban Tetap
Akibat berat sendiri balok
Bj beton
= 25 kN/m3
Luas penampang (Ap) = 9200 cm2 = 0.92 m2
qd1 = Bj x Ap
= 25 x 0.92
= 23 kN/m
Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan)
Bj beton
= 24 kN/m3
Bj aspal = 22 kN/m3
Bj air
= 10 kN/m3
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m
Tebal plat = 20 cm = 0.2 m
Tebal aspal = 5 cm = 0.05 m
Tebal air = 10 cm = 0.1 m
Luas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.2 = 0.35 m2
Luas penampang aspal (A2) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 m2
Luas penampang air (A3) = 1.75 x 0.1 = 0.175 m2
qd2 = Bj beton x A3 + Bj aspal x A2 + Bj air x A3
= 24 x 0.35 + 22 x 0.0875 + 10 x 0.175
= 12.075 kN/m
Akibat diafragma
Bj beton
= 25 kN/m3
Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m
Gambar Penampang Diafragma
Luas penampang (A)
= (135 x 105) – (2 x (AIV + AV))
= 13975 cm2 = 1.3975 m2
Pd
= Bj x A x t
= 25 x 1.3975 x 0.15
= 5.24 kN
Beban Lalu Lintas
1. Beban lajur "D"
2.
Gambar Penyebaran Beban Lajur Beban lajur "D" terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load) yang digabung dengan beban garis (KEL/Knife Edge Load).
Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).
L = 40 m > 30 m, maka:
q
=
=
= 7 kPa
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah:
ql1 = 1.75 x q
= 1.75 x 7
= 12.25 kNm
b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
Faktor Beban Dinamik untuk "KEL" lajur "D", untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.
Maka:
K = 1 + DLA
K = 1 + 0.4 = 1.4
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah:
pl1 = 1.75 x P x K
= 1.75 x 44 x 1.4
= 107.8 kN
1. Beban Rem
Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = 250 kN.
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Aksi Lingkungan
Beban angin
Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
Dimana: Vw
Cw
= kecepatan angin rencana = 30 m/det
= koefisien Seret = 1.2
TEW = 0.0012 x 1.2 x 302
= 1.296 kN/m Analisa Statika Beban Tetap
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri 1. Akibat berat sendiri
Reaksi tumpuan:
RA = R B = ½ x q x L
= ½ x 23 x 40
= 460 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx x X) – (½ x q x X2)
=
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m
VA = 460
kN
MA = 0
kNm
(RA
Titik 1, X = 2 m
V1 = 414
kNm
M4 = 2944
kNm
M5 = 3450
kNm
M6 = 2864
kNm
kN
Titik 6, X = 12 m
V6 = 184
M3 = 2346
kN
Titik 5, X = 10 m
V5 = 230
kNm
kN
Titik 4, X = 8 m
V4 = 276
M2 = 1656
kN
Titik 3, X = 6 m
V3 = 322
kNm
kN
Titik 2, X = 4 m
V2 = 368
M1 = 874
kN
Titik 7, X = 14 m
V7 = 138
kNm
M9 = 4554
kNm
kN
Titik 10, X = 20 m
V10 = 0
M8 = 4416
kN
Titik 9, X = 18 m
V9 = 46
kNm
kN
Titik 8, X = 16 m
V8 = 92
M7 = 4186
M10 = 4600
kNm
kN
2. Akibat beban mati
VA =241,5 kN
VB = 241,5 kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Mati
Reaksi tumpuan:
RA = R B = ½ x q x L
= ½ x 12.075 x 40
= 241.5 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx x X) – (½ x q x X2)
=
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m
MA = 0
kNm
(RA
VA = 241.5
kN
Titik 1, X = 2 m
V1 = 217.35
M3 = 1231.65
kNm
M4 = 1545.6
kNm
kN
Titik 5, X = 10 m
V5 = 120.75
kNm
kN
Titik 4, X = 8 m
V4 = 144.9
M2 = 869.4
kN
Titik 3, X = 6 m
V3 = 169.05
kNm
kN
Titik 2, X = 4 m
V2 = 193.2
M1 = 458.85
M5 = 1811.25
kNm
kN
Titik 6, X = 12 m
M6 = 2028.6
kNm
V6 = 96.6
kN
Titik 7, X = 14 m
V7 = 72.45
M8 = 2318.4
kNm
kN
Titik 9, X = 18 m
V9 = 24.15
M9 = 2390.85
kNm
kN
Titik 10, X = 20 m
V10 = 0
kNm
kN
Titik 8, X = 16 m
V8 = 48.3
M7 = 2197.65
M10 = 2415
kNm
kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma 1. Akibat diafragma
Reaksi tumpuan:
RA = R B = ½ x ∑ P
= ½ x 5.24 x 11
= 28.823 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx x X) – (p x X)
=
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = VA – p
Maka:
Titik A, X = 0 m
MA = 0
kNm
(RA
VA = RA = 28.823
kN
Titik 1, X = 2 m
M1 = (28.823 x 2) – (5.24 x 2)
= 47.166
kNm
V1 = VA = 28.823
kN
Titik 2, X = 4 m
M2 = (28. 823 x 4) – (5.24 x 4)
= 94.331
kNm
V2 = 28.823 – 5.24
= 23.583
kN
Titik 3, X = 6 m
M3 = (28. 823 x 6) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 131.016
kNm
V3 = V2 = 23.583
kN
Titik 4, X = 8 m
M4 = (28. 823 x 8) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 167.7
kNm
V4 = 23.583 – 5.24
= 18.342
kN
Titik 5, X = 10 m
M5 = (28. 823 x 10) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 193.903
kNm
V5 = V4 = 18.342
kN
Titik 6, X = 12 m
M6 = (28. 823 x 12) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 220.106
kNm
V6 = 18.342 – 5.24
= 13.102
kN
Titik 7, X = 14 m
M7 = (28. 823 x 14) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 235.828
kNm
V7 = V6 = 13.102
kN
Titik 8, X = 16 m
M8 = (28. 823 x 16) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 251.55
kNm
V8 = 13.102– 5.24
= 7.861
kN
Titik 9, X = 18 m
M9 = (28. 823 x 18) – (5.24 x 18) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.21 x 2)
= 256.791
kNm
V9 = V8 = 7.861
kN
Titik 10, X = 20 m
M10 = (28. 823 x 20) – (5.24 x 20) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.21 x 4)
= 262.031
kNm
V10 = 7.861 – 5.24
= 2.62
kN
Beban Lalu Lintas
Akibat beban lajur
Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Lajur
Reaksi tumpuan:
Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan.
RA = RB = (½ x q x L) + P
= (½ x 12.25 x 40) + 107.8
= 352.8 kN
Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A):
Titik A, X = 0 m
YA = 0
m
AA = 0
m2
Titik 1, X = 2 m
A1 = ½ x 1.9 x 40
Titik 2, X = 4 m
Y1 =
= 38
= 72
Titik 3, X = 6 m
Y3 =
A3 = ½ x 5.1 x 40
= 102
Titik 4, X = 8 m
= 128
Titik 5, X = 10 m
Y5 =
A5 = ½ x 7.5 x 40
= 150
= 3.6
m
= 5.1
m
m2
m2
Y4 =
A4 = ½ x 6.4 x 40
m
m2
Y2 =
A2 = ½ x 3.6 x 40
= 1.9
= 6.4
m
m2
= 7.5
m2
m
Titik 6, X = 12 m
Y6 =
A6 = ½ x 8.4 x 40
= 168
Titik 7, X = 14 m
Y7 =
A7 = ½ x 9.1 x 40
= 182
Titik 8, X = 16 m
Y8 =
A8 = ½ x 9.6 x 40
= 192
Titik 9, X = 18 m
Y9 =
A9 = ½ x 9.9 x 40
= 198
Titik 10, X = 20 m
A10 = ½ x 10 x 40
m
= 9.1
m
= 9.6
m
= 9.9
m
m2
m2
m2
m2
Y10 =
= 200
= 8.4
= 10
m2
m
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx x x q)
= P)
+
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m
VA = 352.8
M1 = 670.32
kNm
kN
Titik 2, X = 4 m
V2 = 303.8
kNm
kN
Titik 1, X = 2 m
V1 = 328.3
MA = 0
kN
M2 = 1270.08
kNm
(Yx (Ax
Titik 3, X = 6 m
V3 = 279.3
kNm
M6 = 2963.52
kNm
M7 = 3210.48
kNm
M8 = 3386.88
kNm
M9 = 3492.72
kNm
kN
Titik 8, X = 16 m
V8 = 156.8
M5 = 2646
kN
Titik 7, X = 14 m
V7 = 181.3
kNm
kN
Titik 6, X = 12 m
V6 = 205.8
M4 = 2257.92
kN
Titik 5, X = 10 m
V5 = 230.3
kNm
kN
Titik 4, X = 8 m
V4 = 254.8
M3 = 1799.28
kN
Titik 9, X = 18 m
V9 = 132.3
kN
Titik 10, X = 20 m
V10 = 107.8
M10 = 3528
kNm
kN
Beban Rem
Gambar Diagram Momen Akibat Beban Rem
Titik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m.
Reaksi tumpuan:
Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
RA = R B =
=
= 16.5 kN
Momen pada setiap titik:
Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
Mr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya')
= 250 x (1.8 + 0.8154)
= 653.857 kNm Aksi Lingkungan
1.
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin
Beban Angin
Reaksi tumpuan:
RA = R B = ½ x q x L
= ½ x 1.296 x 40
= 25.92 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx x X) – (½ x q x X2)
=
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m
VA = 25.92
MA = 0
kNm
kN
Titik 1, X = 2 m
M1 = 49.248
kNm
(RA
V1 = 23.328
kN
Titik 2, X = 4 m
V2 = 20.736
M4 = 165.888
kNm
M5 = 194.4
kNm
kN
Titik 6, X = 12 m
V6 = 10.368
kNm
kN
Titik 5, X = 10 m
V5 = 12.96
M3 = 132.192
kN
Titik 4, X = 8 m
V4 = 15.552
kNm
kN
Titik 3, X = 6 m
V3 = 18.144
M2 = 93.312
M6 = 217.728
kNm
M7 = 235.872
kNm
kN
Titik 7, X = 14 m
V7 = 7.776
kN
Titik 8, X = 16 m
V8 = 5.184
kN
M9 = 256.608
kNm
M10 = 259.2
kNm
kN
Titik 10, X = 20 m
V10 = 0
kNm
kN
Titik 9, X = 18 m
V9 = 2.592
M8 = 248.832
Tabel Daftar Kombinasi Gaya Lintang Berat
Beban
Beban
Beban Beban
Beban
Mati
Diafragma
Lajur
Rem
Angin
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
VA
460
241.50
28.823
352.8
16.5
25.920
V1
414
217.35
28.823
328.3
16.5
23.328
V2
368
193.20
23.583
303.8
16.5
20.736
V3
322
169.05
23.583
279.3
16.5
18.144
Beban Sendiri
V4
276
144.90
18.342
254.8
16.5
15.552
V5
230
120.75
18.342
230.3
16.5
12.960
V6
184
96.60
13.102
205.8
16.5
10.368
V7
138
72.45
13.102
181.3
16.5
7.776
V8
92
48.30
7.861
156.8
16.5
5.184
V9
46
24.15
7.861
132.3
16.5
2.592
V10
0
0
2.620
107.8
16.5
0
Tabel Daftar Kombinasi Momen
Berat
Beban
Beban
Mati
Diafragm a
Beban
Beban Beban
Kombinasi Momen
Mom en
Sendiri
1
2
3
4
Lajur
5
Rem
6
Angin
7
Seblm komp.
komposit
Mo
MG
MT
8
9
10
(5+6+7+9 (2+3+4) )
MA
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
0
0
0
0
(kNm) (kNm)
653.857
0
(kNm)
(kNm)
(kNm)
0
0
653.857
M1
874.000 458.850
47.166
670.320 653.857 49.248 874.000 1380.016 2753.440
M2
1656.000 869.400
94.331 1270.080 653.857 93.312 1656.000 2619.731 4636.980
M3
2346.000 1231.650 131.016 1799.280 653.857 132.192 2346.000 3708.666 6293.994
M4
2944.000 1545.600 167.700 2257.920 653.857 165.888 2944.000 4657.300 7734.965
M5
3450.000 1811.250 193.903 2646.000 653.857 194.400 3450.000 5455.153 8949.410
M6
3864.000 2028.600 220.106 2963.520 653.857 217.728 3864.000 6112.706 9947.811
M7
4186.000 2197.650 235.828 3210.480 653.857 235.872 4186.000 6619.478 10719.687
M8
4416.000 2318.400 251.550 3386.880 653.857 248.832 4416.000 6985.950 11275.519
M9
4554.000 2390.850 256.791 3492.720 653.857 256.608 4554.000 7201.641 11604.825
M10
4600.000 2415.000 262.031 3528.000 653.857 259.200 4600.000 7277.031 11718.088
Perencanaan Perletakan Elastomer Dengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 1992 bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut:
Gambar Bentuk Denah Perletakan
Ukuran denah 810 mm
Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm
Tebal pelat baja = 5 mm
Tebal karet dalam = 18 mm
Tinggi keseluruhan = 92 mm
Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7353 kN
Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = 3377 kN
Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagar
VU = 1718.824 kN < Vperletakan = 3377 kN .....................(O.K) Perencanaan Abutment
Gambar Tampak Melintang Jembatan
Perhitungan Pembebanan
Perhitungan Gaya-gaya Akibat Struktur Atas
Beban mati
1. Beban sandaran
Panjang bentang jembatan Berat pipa sandaran Berat 1 tiang sandaran ~
= 40 m
= 4.52 kg/m = 0.8242 kN
berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.52) = 723.2 kg
= 7.232
kN
~
berat tiang sandaran = 42 x (0.8242)
Pd1 = 41.8484
= 34.6164
kN +
kN
1. Beban trotoir
Panjang bentang jembatan Bj beton
= 40 m
= 24 kN/m3
Bj beton tumbuk
= 23 kN/m3
Tebal plat trotoir
= 0.25 m
Lebar plat trotoir
= 0.8 m
Ukuran balok kerb
= 20/25 cm
~
berat plat trotoir = 2 x (40 x 0.25 x 0.8 x 23)
~
berat kerb = 2 x (40 x 0.25 x 0.2 x 24)
Pd2 = 464
= 96
= 368
kN
kN +
kN
1. Beban plat kendaraan
Panjang bentang jembatan Bj beton
= 24 kN/m3
Bj Aspal
= 22 kN/m3
= 40 m
Tebal plat kendaraan
= 20 cm = 0.2 m
Lebar plat kendaraan
=7m
Tebal lapisan aspal
= 5 cm = 0.05 m
~
berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22
= 308
~
berat plat kendaraan = 40 x 7 x 0.2 x 24
= 1344
Pd3 = 1652
kN
kN +
kN
2. Beban gelagar
Panjang bentang jembatan Bj beton prategang
= 40 m
= 25 kN/m3
Ap = 9200 cm2 = 0.92 m2
~
berat gelagar = 5 x (40 x 0.92 x 25) Pd4 = 4600
kN
3. Beban diafragma
Panjang bentang jembatan
Jarak antar diafragma Bj beton prategang
= 40 m
=4m
= 25 kN/m3
A = 1.3975 m2 t = 0.15 m ~
berat diafragma = 44 x (1.3975 x 0.15 x 25) Pd5 = 230.5875kN
4. Beban mati tambahan
Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
~
berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 Pd6 = 308
kN
Beban mati total yang bekerja pada abutment
Rd
=
=
= 3648.218 kN
Beban hidup
Beban sandaran
Panjang bentang jembatan Beban hidup ~
= 40 m
= 0.75 kN/m
beban hidup pipa sandaran = 2 x (40 x 0.75) Pl1 = 60
Beban trotoir
kN
Panjang bentang jembatan Lebar trotoir
=1m
Beban hidup
= 5 kPa
~
= 40 m
beban hidup trotoir = 2 x (40 x 1 x 5) Pl2 = 400
kN
Beban plat kendaraan (beban lalu lintas)
Panjang bentang jembatan
= 40 m
Lebar plat kendaraan
Gambar 4.62 Penyebaran Beban Lajur
=7m
Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a.
Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).
L = 40 m > 30 m, maka:
q
=
=
= 7 kPa
~
beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50%
Pl3 = 1750
kN
b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
Faktor Beban Dinamik untuk "KEL" lajur "D", untuk bentang (L E) = 40 m, nilai DLA = 0.4.
Maka:
K = 1 + DLA
K = 1 + 0.4 = 1.4
~
beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 Pl4 = 431.2
kN
Beban air hujan
Panjang bentang jembatan Bj air
= 40 m
= 10 kN/m3
Lebar plat kendaraan Lebar plat trotoir
=7m
=2x1m
Tebal air pada plat kendaraan Tebal air pada trotoir ~
= 10 cm = 0.1 m
= 5 cm = 0.05 m
berat air hujan = (40 x 7 x 0.1 x 10) + (40 x 2 x 0.05 x 10)
Pl5 = 320
kN
Beban angin
Panjang bentang jembatan
= 40 m
Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
Dimana:
Cw
Vw
= kecepatan angin rencana = 30 m/det
= koefisien Seret = 1.2
TEW = 0.0012 x 1.2 x 302
= 1.296 kN/m
~
berat angin = 40 x 1.296 Pl6 = 51.84
kN
Beban rem
Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = 250 kN).
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Beban gesekan
Gaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987)
Hg
= f x Rd
= 0.15 x 3648.218
= 547.2327 kN
Beban lalu lintas pada plat injak
Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak
Lebar plat kendaraan Panjang plat injak q ~
=7m
=2m
= 1 t/m2 = 100 kN/m2 beban lalu lintas = 7 x 2 x 100
Beban mati total yang bekerja pada abutment
Rl
=
=
= 1722.12 kN
Hs
= Hr + Hg
Pl7 = 1400
kN
= 250 + 547.2327
= 797.2327 kN
Perhitungan Berat Sendiri Abutment
Direncanakan abutment tipe T terbalik dengan tinggi abutment 6 m, lebar pondasi. 11.6 m
Gambar Dimensi Penampang Abutment
Tabel Perhitungan Berat Sendiri Abutment
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
Volume (V)
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(m)
(m)
(m)
(m2)
(m3)
(kN/m3)
(kN)
(m)
(kNm)
No
1
persegi
2
3
4
5
6
7
8
0.5
0.25
10.8
0.125
1.35
0.7
1.69
10.8
1.183
12.7764
1.6
0.7
10.8
1.12
12.096
0.4
0.25
10.8
0.05
0.54
1.2
2.36
10.8
2.832
30.5856
0.9
0.4
11.6
0.18
0.9
0.4
11.6
3
1
11.6
24
32.4
2.05
66.420
24 306.6336
2.15
659.262
24 290.304
1.7
493.517
2.23
28.901
persegi
persegi
24
12.96
segitiga
24 734.0544
1.5 1101.082
2.088
24
50.112
2.4
120.269
0.18
2.088
24
50.112
0.6
30.067
3
34.8
24
835.2
1.5 1252.800
persegi
segitiga
segitiga
persegi
Total
8.67
Eksentrisitas beban akibat berat sendiri
96.324
2311.776
3752.317
e
=
= = 1.623 m Maka berat total abutment (W1) = 2311.776 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 1.623 m dari titik O. Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
Gambar Dimensi Penampang Plat Injak dan Wing Wall
Tabel Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
Volume (V)
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(m)
(m)
(m)
(m2)
(m3)
(kN/m3)
(kN)
(m)
(kNm)
0.05
0.35
No
0.2 9
persegi
0.25
7
24
8.4
2.4
20.160
2
0.2
7
0.4
2.8
24
67.2
3.5
235.200
2
2.44
0.3
4.88
1.464
24
35.136
3.5
122.976
0.4
0.25
0.3
0.05
0.015
24
0.36
2.37
0.853
1.5
2.36
0.3
1.77
0.531
24
12.744
3.5
44.604
0.5
1.96
0.3
0.98
0.294
24
7.056
2.75
19.404
0.4
1.71
0.3
0.684
0.2052
24
4.9248
2.3
11.327
0.9
0.4
0.3
0.18
0.054
24
1.296
2.7
3.499
10 persegi
11 persegi
12 segitiga
13 segitiga
14 persegi
15 persegi
16 segitiga
Total
8.994
Eksentrisitas beban akibat berat tanah
e
=
=
5.7132
137.1168
458.023
= 3.34 m Maka berat total plat injak dan wing wall (W2) = 137.1168 kN. Perhitungan Berat Tanah
Gambar Dimensi Penampang Tanah
Tabel Perhitungan Berat Tanah
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
Volume (V)
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(m)
(m)
(m)
(m2)
(m3)
(kN/m3)
(kN)
(m)
(kNm)
1.2
13.92
No
17 persegi 2
0.6
11.6
17.2 239.424
0.5
4.4
11.6
2.2
51.04
17.2 877.888
0.4
0.25
11.6
0.05
1.16
17.2
0.4
1.71
11.6
0.684
0.9
0.4
11.6
0.18
2.75 2414.192
18 persegi
19.952
2.4
47.885
15.8688
17.2 272.943
2.3
627.770
4.176
17.2 71.8272
2.78
199.680
19 segitiga
20 persegi
21 segitiga
Total
4.314
86.1648
1482.035
3289.526
Eksentrisitas beban akibat berat tanah
e
=
= = 2.65 m Maka berat total tanah (W3) = 1242.611 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 2.65 m dari titik O. Perhitungan Beban Gempa
Wilayah gempa
= wilayah 3 (Gambar 2.15 BMS Bag. 2)
Kondisi tanah
= tanah cukup padat
Tinggi kolom abutment
=6m
Lebar kolom abutment
= 1.2 m
Panjang kolom abutment
Faktor kepentingan (I)
=1
Faktor tipe bangunan (S)
Jumlah sendi plastis (n)
= 10.8 m
= tipe A
=1
Peninjauan gempa arah memanjang, karena dianggap yang paling besar
Waktu getar (Tg)
Dimana: g
=
9.81 m/det2
WTP = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117 + 1242.611
= 10461.842 kN
Kp =
o
E = 25742.96 Mpa =25742.96 x 103
o
I=
=
o
L=6m
Kp =
= 556047.936 kN/m
= 1.5552 m4
T
=
= 0.275 detik
Penentuan gaya statik ekivalen rencana, TEQ
Dimana: Kh = C.S
C = 0.18 (Gambar 2.14 BMS Bag. 2 untuk tanah sedang, gempa daerah 3)
S = 1.3 F 18 (Tabel 2.14 BMS Bag. 2 hal 51 )
o
F
= 1.25 – 0.025 x 1 = 1.225
S = 1.3 x 1.225 = 1.5925
Kh = 0.18 x 1.5925 = 0.28665
I = 1 (Tabel 2.13 BMS Bag. 2 hal 51 )
WT = Rd = 3648.218 kN
TEQ = 0.28665 x 1 x 3648.218
= 1045.7617 kN
Gaya gempa bekerja pada pusat massa abutment. Jarak pusat massa abutment dari titik bawah dihitung sebagai berikut:
Tabel Perhitungan Titik Berat Abutment Arah Sumbu Y
No
Bentuk
1
Luas (A)
Jarak (y)
(m2)
(m)
A.Y
0.125
5.875 0.734
1.183
4.905 5.803
1.12
3.71 4.155
0.05
3.277 0.164
5.232
2.18 11.406
0.18
1.133 0.204
persegi
2 persegi
3 persegi
4 segitiga
5 persegi
6 segitiga segitiga
7
0.18
1.133 0.204
8
4.5
0.5 2.250
persegi
12.57 Total
=
=
= 1.98 m
Perhitungan Tekanan Tanah Aktif
24.920
Gambar Tekanan Tanah Aktif
Tanah urugkan dipakai tanah timbunan yang dipadatkan, dengan berat jenis (γ) = 17 2 kN/m 3 dan diasumsikan sudut geser dalam tanah ( ) = 30°.
Koefisien tekanan tanah aktif dapat dirumuskan sebagai berikut:
Ka = tan2(45 – )
= tan2(45 –
)
= 0.5774
1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak
Ph1 = x Ka x Lebar abutment
= 100 x 5.8 x 0.5774 x 11.6
= 3884.747 kN
q
x
h3
2. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
Ph2 x x (h2 + h3) x Ka x Lebar abutment
= 17.2 + 5.8) x 0.5774 x 11.6
=
x
γ1(tanah) h1
0.6
x
(0.2
= 414.73 kN
3. Tekanan tanah akibat plat injak
Ph3 x x x Ka x Lebar abutment
= 24 x 0.2 x 5.8 x 0.5774 x 11.6
= 184.468 kN
4.
=
γ2(beton) h2 h3
Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment
Ph4 = x x x Ka x Lebar abutment
½
x
= ½ x 17.2 x 5.8 x 5.8 x 0.5774 x 11.6
= 1937.712N
Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment
Gambar Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment
1. Gaya vertikal (Q)
γ3(tanah) h3 h3
Q
= Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035
= 10701.266 kN
1. Gaya horisontal (H)
H
= Hs + TEQ + Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4
= 797.2327 + 1045.7617 + 3884.747 + 414.73 + 184.468 + 1937.712
= 8264.652 kN
1. Momen (M)
Gambar Gaya – gaya Yang Menyebabkan Momen
Momen yang terjadi, ditinjau dari titik O. Momen yang tarjadi adalah momen guling dan juga momen penahan akibat berat dari bangunan. Pada perencanaan, diasumsikan pada 2 kondisi, yaitu saat tidak ada beban lalu lintas, dan pada saat lalu lintas penuh.
1. Pada saat tidak terdapat beban hidup (lalu lintas)
~ x x h2
h4
= + x 2.9
Momen Ph2 x
+
1045.7617 414.73
+ 1937.712 x 1.93
h1
guling Ph3
+
x x
2.9
= x
h1
1.98 +
+
TEQ Ph4
184.468
= 13056.428 kNm
~ + x x e3
Momen
penahan
=
Rd +
l W1 W3
x x
1.35 1.623
e1
= + + 1242.611 x 2.65
3648.218 2311.776
x
= 11970.026 kNm
Maka momen yang bekerja:
M
= Momen guling – Momen penahan
= 13056.428– 11970.026
= 1086.402 kNm
1. Pada saat beban hidup (lalu lintas) bekerja
~ x x
Momen h1
+
guling = h4 Ph2 x
Hs
x
h3
+
+ h1
+
Ph3
x
h1
+
TEQ Ph1 Ph4
x h2 = + 1045.7617 x 1.98 + 3884.747 x 2.9
+ 414.73 x 2.9 + 1937.712 x 1.93
797.2327
x
x
2.9
4.15
+
184.468
= 22122.349 kNm
~ + x x x e2
Momen
penahan
=
3.5 e1
= (3648.218 + 1400 x 3.5 + 2311.776 x 1.623
+
= 19194.888 kNm
Maka momen yang bekerja:
= Momen guling – Momen penahan
= 22122.349 – 19194.888
= 2927.461 kNm
+
Rl)
+ +
+ 1242.611 x 2.65
M
(Rd
1722.12)
x
x
l P7 W1 W3
1.35
Perhitungan Data Tanah
Abutment berdiri di atas tanah dengan kedalaman 0.5 m dari permukaan tanah. Dari hasil uji sondir, diperoleh data sebagai berikut:
perlawanan ujung konus (qc) 27 kg/cm2
jumlah hambatan lekat (JHL) 100 kg/cm
rasio gesekan (Fr) 2.5 %
Dari data tanah di atas, dapat dikonversikan menjadi parameter tanah.
Konversi dari uji sondir ke jenis tanah
Dengan menggunakan grafik hubungan antara qc dan Fr pada bagan klasifikasi tanah (JE Bowles, Jilid 1:hal 143), maka dapat diketahui jenis tanahnya. qc = 27 kg/cm 2 , Fr = 2.5 % maka jenis tanahnya adalah lanau berpasir dan lanau. Dapat didiskripsikan tanah pada dasar telapak abutment adalah jenis tanah lempung glasial kaku. Dengan menggunakan tabel 4.22 (Ralp B. Peck, W. E. Hanson, Thomson H. Trornburn, 1996;21), diperoleh parameter sebagai berikut:
o
porositas (n) = 0.37
o
angka rongga (e) = 0.6
o
kadar air (w) = 22 %
o
berat kering (γd) = 1.7 g/cm3
o
berat jenuh (γsat) = 2.07 g/cm3
Untuk mencari berat jenis kondisi basah dirumuskan:
γ
= γd (1 + w)
= 1.7 (1 + 0.22)
= 2.07 g/cm3 = 20.7 kN/m3
Konversi dari uji sondir ke parameter tanah
Dari nilai qc dapat dikonversi menjadi nilai SPT menurut rumus Meyerhof (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 57)
qc
=4N
N
=
=
= 6.75
Setelah mendapat nilai N, dapat dikonversikan menjadi sudut geser dalam. Dari grafik hubungan antara sudut geser dalam ( ) dan nilai N dari pasir,
~ =
........................
Oshaki
........................
Dunham
=
= 26.62°
~ =
=
= 34°
~ =
........................
Meyerhoff
........................
Peck
=
= 29°
~ =
=
= 24°
Maka diambil nilai sudut geser dalam yang terkecil, yaitu = 24°.
qc
= 14 Cu
Cu
=
=
= 1.93 kg/cm2
Kontrol Stabilitas
1. Terhadap Daya Dukung Vertikal
(Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)
qult = α . c . Nc + β . γ . B . Nγ + γ . Df . Nq
Dimana:
L
Df
α
B
=3m
=6m
= 0.5 m
= 1 + 0.3 (B/L)
= 1 + 0.3 (3/6)
= 1.15
β
= 0.5 – 0.1 (B/L)
= 0.5 – 0.1 (3/6)
= 0.45
c
= 1.93 kg/cm2
γ
= 20.7 kN/m3
Dari tabel Koefisien daya dukung Ohsaki, dengan = 24° diperoleh nilai: (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)
Nc = 9.5
Nγ
= 1.04
Nq
= 5.26
qult = 1.15 x 1.93 x 9.5 + 0.45 x 20.7 x 3 x 1.04 + 20.7 x 0.5 x 5.26
= 104.589 kN/m2
~ menghitung nilai e :
e
=
=
= 1.014 m > B/6 = 0.5 m
~ maka:
qmax =
=
= 7339.69 kN/m2
Sf
=
=
= 0.014 < 2.5 ……………….(Tidak Aman)
2.
Terhadap Daya Dukung Horisontal (Geser)
(Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 87)
Hu
Dimana:
A
= CB . A' + V . tan
CB = 0 (kohesi tanah dengan beton)
=BxL
= 3 x 11.6 = 34.8
V
= Rd + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035
= 7579.146 kN
B
=⅔
= ⅔ x 24°
= 16°
B
Hu
= 0 x 34.8 + 7579.146 x tan 16°
= 2173.285 kN
H
Sf
= 8264.652 kN
=
=
= 0.26 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)
1. Terhadap Guling
~ Kondisi tanpa beban lalu lintas
Sf
=
=
= 0.87 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)
Pondasi telapak tidak memenuhi persyaratan keamanan di atas, maka direncanakan abutment dengan menggunakan pondasi tiang pancang.
Perencanaan Pondasi Tiang
Daya Dukung Aksial Tiang Yang Diijinkan
Untuk menentukan daya dukung tiang pancang dapat ditentukan dengan melihat kemampuan material tiang untuk menahan beban (kapasitas struktural) atau daya dukung tanah dari data-data hasil penyelidikan lapisan dibawah permukaan tanah dari data uji lapangan T (sondir mekanis).
Direncanakan digunakan tiang beton pracetak bulat dengan diameter 50 cm dengan kedalaman 8 m, nilai tahanan konus qc 2 = 145 kg/cm dan Jumlah hambatan pelekat (JHP) = 2140 kg/cm, maka dapat dicari daya dukung berdasarkan :
Daya dukung ujung pondasi tiang pancang ditentukan berdasarkan hasil T (Metode Schmertmann-Nottingham, 1975).
1. Daya dukung dari tahanan ujung tiang (Qp)
Qp x Atiang
=
Dimana:
Atiang = 1963.49 cm2
Nilai qc rata-rata 1D dibawah ujung tiang dan 4 D diatas ujung tiang
dimana,
1 D = 1 x 50 = 50 cm
4 D = 4 x 50 = 200 cm
=
=
=
= 124.8 kg/cm2
Qp = 80 x 1963.49
= 245043 kg = 2450.43 kN
1. Daya dukung dari tahanan selimut tiang (Qs)
Qs x Fs
Dimana:
=
Ktiang = Keliling tiang pancang
=πxD2
= π x 50 2
= 157.08 cm
Fs
= Jumlah hambatan pelekat pada kedalaman 8 m
= 2140 kg/cm
Qs = 157.08 x 2140
= 336151.2 kg = 3361.51 kN
1.
Ktiang
Daya dukung ijin tiang (Qa)
Penentuan daya dukung ijin (Qa atau Qall) dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan atau dengan menggunakan anjuran Ir. Sardjono, untuk beban dinamis sebagai berikut :
Qa =
=
+
+
= 962.27 kN
Daya Dukung Pondasi Dalam Kelompok
Dalam penggunaan tiang di lapangan sangat jarang atau hampir tidak pernah tiang pancang dipasang tunggal, salah satu alasan adalah agar diperoleh faktor keamanan (factor of safety) pondasi tiang yang memadai. Pada sekelompok tiang, jika jarak masingmasing tiang cukup besar, maka daya dukung vertikal tiang tiang-tiang ini tidak menimbulkan kesulitan. Tetapi bila jarak antara tiang-tiang mengecil sampai suatu batasbatas tertentu, sekelompok tanah diantara tiang-tiang akan menggabung satu sama lain dan sebagai suatu keseluruhan mampu memperlihatkan kekuatan untuk meretakkan dan daya dukungnya akan berkurang. Dalam menentukan jarak tiang, terlebih dulu mencari jumlah tiang yang diperlukan dalam kelompok berdasarkan beban struktur atas dan daya dukung ultimate tiang.
Jumlah tiang dalam kelompok
n=
Dimana : Q
= gaya vertikal total = 10701.266 kN
Qa = 962.27
n=
= 11.12 ≈ 16 tiang
Syarat jarak antar tiang (S)
S<
S<
, atau
(rumus ini melihat dari segi ekonomis)
S 2.5D
Dimana :
m = jumlah baris, diambil = 8 buah
n = jumlah tiang dalam baris, diambil = 2 buah
D = diameter tiang pancang = 50 cm
S = jarak antar tiang
S<
< 1.45 m
S<
< 1.57 m
S 2.5D
2.5 x 0.50
1.25 m
Diambil jarak antar tiang (S) = 150 cm, dengan susunan sebagai berikut:
Gambar Penempatan Tiang Pancang Pondasi
Efisiensi tiang pancang dalam kelompok dapat ditentukan dengan berbagai formuladibawah ini :
Formula Converse – Labarre
=
Dimana : = arc tan
=
= 0.72
= arc tan
= 18.43°
Formula Los Angeles Group
=
=
= 0.78
Formula Seiler – Keeney
=
dimana s dinyatakan dalam meter.
=
= 0.73
Dari keempat formula diatas, diambil efisiensi yang terkecil yaitu 0.72
Jadi, daya dukung tiang pancang dalam kelompok :
Qd =
= 0.72 x 16 x 962.27
= 11085.35 kN > Q = 10701.266 kN .......... memenuhi!
Daya Dukung Lateral Tiang Yang Diijinkan
Beban Lateral Tiang Ijin Menurut Metode Broms
Hu x B x (L – 1.5B)
=
Dimana : Cu = Kuat geser tanah
=
(konversi)
9
x
Cu
=
= 1.93 kg/cm2 = 193 kN/m2
B = Diameter tiang = 50 cm = 0.5 m
L
= Kedalaman tiang = 8 m
Hu = 9 x 193 x 0.5 x (8 – 1.5 x 0.5)
= 6296.625 kN
Beban lateral ijin tiang (Qa)
Penentuan daya dukung lateral ijin dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan sebagai berikut :
Ha =
Qd =
=
= 2098.875 kN
= 16 x 2098.875
= 33582 kN > H = 8264.652 kN.......... memenuhi!
Penjabaran Reaksi Tiang Vertikal
Setelah daya dukung tiang yang diizinkan diperoleh, lalu dihitung banyaknya tiang yang diperlukan dan pembagian beban ke kepala tiang.
Perhitungan reaksi pada kepala tiang dilakukan dengan mencari jumlah tiang tiang dan susunan tiang. Bila reaksi yang diperoleh ternyata melebihi daya dukung yang diizinkan, maka harus diperiksa kembali sehingga reaksi yang diperoleh terletak dalam batas harga yang ditentukan.
Untuk mendapatkan nilai reaksi pada kepala tiang, analisa didasarkan pada teori statis.
Gambar Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Pancang
Jumlah tiang dalam satu baris –x
nx = 8 buah
Jumlah tiang dalam satu baris -y
ny = 2 buah
Gambar Penomoran Penempatan Tiang Pancang Pondasi
Data Perencanaan
Jumlah tiang
Daya dukung aksial ijin (Qa)
: 962.27 kN
Beban total aksial (V)
: 10701.266 kN
: 16 buah tiang pancang beton.
Momen arah memanjang (M)
: 2927.461 kNm
Panjang total tiang
:
8m
Jumlah kwadrat absis-absis tiang pancang :
= 8 x (1.5)2 + 8 x (-1.5)2 = 36 m2
Gaya-gaya vertikal pada tiang :
= 668.829 ± 81.32 x y Untuk perhitungan gaya vertikal tiang no. 1 : Qv = 668.829 + 81.32 x y
= 790.809 kN, untuk perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel dibawah
Tabel Analisa Gaya Vertikal Tiap Tiang
No. tiang
1
y
QV
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
-1.5
668.829
121.98
790.809
2
-1.5
668.829
121.98
790.809
3
-1.5
668.829
121.98
790.809
4
-1.5
668.829
121.98
790.809
5
-1.5
668.829
121.98
790.809
6
-1.5
668.829
121.98
790.809
7
-1.5
668.829
121.98
790.809
8
-1.5
668.829
121.98
790.809
9
1.5
668.829
121.98
546.849
10
1.5
668.829
121.98
546.849
11
1.5
668.829
121.98
546.849
12
1.5
668.829
121.98
546.849
13
1.5
668.829
121.98
546.849
14
1.5
668.829
121.98
546.849
15
1.5
668.829
121.98
546.849
16
1.5
668.829
121.98
546.849
Qv max = 790.809 kN < Qa = 962.27 kN ...... Memenuhi!
Perhitungan Momen Yang Bekerja Pada Poer dan Dinding Abutment
Momen Pada Poer
Gambar Gaya Pada Poer
Momen maksimum pada poer:
Mmax x 0.75 x 8 tiang
=
= 1.6 x 790.809 x 0.75 x 8 tiang
= 7591.766 kNm
Gaya vertikal pada poer:
Q
= 1.6 x 10701.266
= 17122.026 kN
Momen Pada Dinding Abutment
1.6
x
Qmax
Pier Head
Gambar Gaya Pada Pier Head
Dimana:
tinggi pier head
lebar abutment
= 1.94 m
= 10.8 m
Ka = 0.5774
1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)
Ph1 = q x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment
= 100 x 1.74 x 0.5774 x 10.8
= 1085.05 kN
1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
Ph2 x x x Ka x Lebar abutment
= 17.2 + 1.74) x 0.5774 x 10.8
= ttim. tpier
x
γ1(tanah) tanah head
0.6
x
(0.2
= 124.848 kN
1. Tekanan tanah akibat plat injak
Ph3 = x x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment
γ2(beton) 0.2
= 24 x 0.2 x 1.74 x 0.5774 x 10.8
= 52.082 kN
1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment
Ph4 = ½ x (tpier head – 0.2) x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment
x
γ3(tanah)
= ½ x 17.2 x 1.74 x 1.74 x 0.5774 x 10.8
= 162.367 kN
M1 x x h2)
h1
+
= Ph2
= 1.6 + 124.848 x 0.845 + 162.367
x 0.563)
1.6 x
h1
x x
x +
Ph3
(1085.05 0.845
x
h1
x +
+
(Ph1 Ph4
0.845 52.082
= 1852.458 kNm
Pha = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4)
= 1.6 + 162.367)
x
(1085.05
+
124.848+
52.082
= 2278.955 kN
1. Akibat berat sendiri
Pv1 = 1.2 x Lebar abutment x Tebal pier head x Bj beton
x
= 1.2 x 1.94 x 10.8 x 0.7 x 24
= 422.393 kN
1. Akibat beban lalu lintas di atas (q = 100 kN/m2)
Pv2 = 2 x q x Tebal pier head x Lebar abutment
= 2 x 100 x 0.7 x 10.8
tpier
head
= 1512 kN
V1 = Pv1 + Pv2
= 422.393 + 1512
= 1934.393 kN
Dinding Longitudinal
Gambar Gaya Pada Dinding Longitudinal
Dimana:
tinggi dinding
= 4.4 m
lebar abutment
= 10.8 m
Ka = 0.5774
1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)
Ph1 = x Ka x Lebar abutment
q
x
tdinding
= 100 x 4.4 x 0.5774 x 10.8
= 2743.805 kN
1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
Ph2 x x + tdinding) x Ka x Lebar abutment
= 17.2 + 4.4) x 0.5774 x 10.8
= ttim.
γ1(tanah) tanah
(0.2
x
0.6
x
(0.2
= 296.032 kN
1. Tekanan tanah akibat plat injak
Ph3 x x x Ka x Lebar abutment
=
γ2(beton) 0.2 tdinding
= 24 x 0.2 x 4.4 x 0.5774 x 10.8
= 131.703 kN
1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment
Ph4 = x tdinding x tdinding x Ka x Lebar abutment
= ½ x 17.2 x 4.4 x 4.4 x 0.5774 x 10.8
½
x
γ3(tanah)
= 1038.256 kN
M2 x h1 + x x h3 + Hs x h4)
= Ph2
= 1.6 + 296.032 x 2.2 + 1038.256 x 1.47
1.6 x
h1
x +
h2
x
Ph3 +
(2743.805 2.2
x
x
h1
+
(Ph1 Ph4 TEQ
x
2.2 131.703
+
131.703
+
+ 1045.7617 x 0.58 + 797.2327 x 2.75)
= 18084.09 kNm
Phb = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4 + TEQ + Hs)
= 1.6 x(2743.805 + 1038.256 + 1045.7617 + 797.2327)
= 9684.466 kN
1. Akibat berat sendiri
Pv1 = 38.0376 x Bj beton
+
296.032
= 38.0376 x 24
= 912.902 kN
V2 = V1 + 1.2 x Rd + 2 x Rl + 1.2 x Pv1
= 1934.393 + 1.2 x 3648.218 + 2 x 1722.12 + 1.2 x 912.902
= 10851.977 kN
Perhitungan Penulangan Abutment
Penulangan Poer
a.
Perhitungan penulangan lentur
Data perencanaan f'c
= 30 Mpa
fy
= 350 Mpa
Tebal poer (h) Lebar poer (bw)
Mu
= 1400 mm = 11600 mm
= Mmax = 7591.766 kNm = 7591.766 x 106 Nmm
Direncanakan tulangan D 22
Selimut beton = 80 mm Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρb =
= = 0.0391128
ρ max = 0.75 x ρb = 0.75 x 0.0391128 = 0.0293346
ρ min =
=
= 0.004
Dipasang tulangan rangkap dengan tulangan tarik sebanyak 215 D 22 (lapis pertama sebanyak 180 tulangan dan lapis kedua sebanyak 35 tulangan), dan tulangan tekan sebanyak 30 D 22 seperti yang tersusun pada gambar di bawah ini. d = h – selimut beton – titik berat tulangan Titik berat tulangan (Y) Statis momen terhadap serat bawah tulangan As x Y = As lapis 1 x (½ D tul.) + As lapis 2 x (½ D tul. + jarak antar tul. + D tul.) 81761.43 x Y
= 68423.88 x 11 + 13304.64 x (11 + 40 + 22)
Y
=
= 21 mm
d
= 1400 – 80 – 21
= 1299 mm
o
As
= 215 x ¼ x π x D2
= 215 x ¼ x π x 222
= 81761.43 mm2
o
As'
= 30 x ¼ x π x D2
= 30 x ¼ x π x 222
= 11408.57 mm2 Kontrol rasio penulangan (ρ)
ρ=
=
= 0.006136 > ρ min = 0.004 ……….. (O.K)
Kontrol momen kapasitas (MR)
maka ; fs' = εs' x Es ( Es = 200000 ) Diasumsikan tulangan tekan belum leleh ~ Cs
= As' x fs'
= 11408.57 x
= 6845142 – ~ Cc
…………… (1)
= 0.85 x f'c x a x b
= 0.85 x 30 x 0.85 X x 11600 = 251430 X …………………..(2) ~ Ts = As x fy = 81761.43 x 350 = 28616500.5 ……………………...(3) ∑H=0 Ts – ( Cc + Cs )
=0
28616500.5 – ( 251430 X + 6845142 –
)=0
28616500.5 X – ( 251430 X2 + 6845142 X – 622907922 ) = 0 251430 X2 – 21771358.5 X – 622907922 = 0 Dengan rumus ABC
X1.2 =
= X1 = 109.3 mm X2 = - 22.7 mm Diambil X = 109.3 mm a
= 0.85 X
= 0.85 x 109.3 = 92.9 mm
~ Cs
= 6845142 –
= 6845142 –
~ Cc
= 1146076 N
= 251430 X
= 251430 x 109.3 = 27481299 N
~ Z1 = d –
= 1299 –
= 1252.55 mm
~ Z2 = d – d'
= 1299 – 91= 1208 mm
~ Mn
= Cc x Z1 + Cs x Z2
= 27481299 x 1252.55 + 1146076 x 1208 = 35806160000 Nmm = 35806.16 x 106 Nmm ~ MR
=ø
. Mn = 0.8 x 31390.301 x 106 = 28644.93 x 106 Nmm > Mu = 7591.766 x 106 Nmm …… ( O.K ) Jumlah tulangan bagi diambil secara pendekatan dari 20% tulangan tarik untuk daerah tarik dan 20% tulangan tekan untuk daerah tekan.
Tulangan bagi daerah tarik (bawah)
As tulangan bagi = 20 % x As tarik = 0.2 x 81761.43 = 16352.3 mm2
Dipakai tulangan D 22 mm
o
As
= ¼ x π x D2
= ¼ x π x 222
= 379.9 mm2
n
=
= 43.04 ≈ 44 buah tulangan
Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 44 D 22. Tulangan bagi daerah tekan (atas)
As tulangan bagi = 20 % x As tekan = 0.2 x 11408.57 = 2281.7 mm2 Dipakai tulangan D 22 mm
o
As
= ¼ x π x D2
= ¼ x π x 222
= 379.9 mm2
n
=
= 6.01 ≈ 7 buah tulangan
Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 7 D 22. Kontrol retak yang terjadi: 1.
Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
z= ~ fs = 0.6 x fy = 0.6 x 350 = 210 Mpa ~ dc = h – d = 1400 – 1299 = 101 mm
~ A=
=
= 10898.6 mm
z= = 21682.86 N/mm = 21.68 MN/m < 25 MN/m ......... (O.K) 2.
Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
ω=
~ β=
=
= 1.085
ω= = 0.259 mm < 0.3 mm ......... (O.K) b.
Perhitungan kuat geser poer
Data perencanaan f'c
= 30 Mpa
Tebal poer (h)
= 1400 mm
Lebar poer (b)
= 11600 mm
d
= 1299 mm
Gambar Penampang Bidang Kritis
h'
= 11600 mm
b'
= 1200 + ½ d + ½ d = 2499 mm
o
bo = keliling bidang kritis = 2 x (b' + h') = 2 x (2499 + 11600) = 28198 mm
o
βc =
o
αs = 30
=9
Nilai Vc ditentukan dari nilai terkecil dari: (SNI 03 – 2847 pasal 13.12 2) (1) b)
1.
Vc =
=
2.
= 40868341 N
Vc =
=
3.
= 56122787 N
Vc =
=
= 66875467 N
Jadi, kuat geser beton = 40868341 N = 40868.341 kN
Tekanan dasar poer
o
Pu
=
= 0.000492012 kN/mm2
=
Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis
o
Vu = Pu x (F – (b' x h')) = 0.000492012 x ((11600 x 3000) – (2499 x 11600)) = 2859.377 kN Vn
= Vc
= 0.6 x 40868.341 = 24521 kN Vn
> Vu
24521 kN
> 3007.773 kN maka tidak diperlukan tulangan geser
Gambar Penulangan Poer
Penulangan Dinding Abutment
a.
Perhitungan penulangan lentur
Data perencanaan
f'c
= 30 Mpa
fy
= 350 Mpa
b = 10800 mm
h
= 1200 mm
Mu
= 18084.09 kNm
Pu
= 10851.977 kN
Direncanakan tulangan D 25, sengkang Ø 16
d = h – selimut beton – D sengkang – ( ½ x D Tul. Tarik )
= 1200 – 80 – 16 – ( 1/2 x 25 ) = 1091 mm Ag
= b x h = 10800 x 1200 = 12960000 mm2
Dicoba tulangan 135 D 25 As = As' = 135 x ( ¼ x π x 252 ) = 66234.38 mm2 Ast =As + As' = 132468.75 mm2 Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.3.5)(2) Pnmax = 0.8 [ 0.85 x f'c x ( Ag – Ast ) + fy x Ast ] = 0.8 [ 0.85 x 30 x (12960000 – 132468.75 ) + 350 x 132468.75 ] = 298772887.5 N = 298772.888 kN > Pu ……….( O.K ) ~ Kontrol kekuatan terhadap momen
maka ; fs' = εs' x Es ( Es = 200000 )
Diasumsikan tulangan tekan belum leleh
~ Cs
= As' x fs'
= 66234.375 x
= 39740625 –
~ Cc
…………… (1)
= 0.85 x f'c x ( a x b – As' )
= 0.85 x 30 x ( 0.85 X x 10800 – 66234.38 )
= 234090 X – 1688976.6 …………………..(2)
~ Ts = As x fy
= 66234.38 x 350
= 23182033 ……………………...(3)
∑H=0
Ts + Pu – ( Cc + Cs )
=0
23182033+10851977 – ( 234090 X – 1688976.6 + 39740625 –
23182033 X + 10851977 X – ( 234090 X2 – 1688976.6 X + 39740625 X
– 4331728125 ) = 0
234090 X2 + 4017638.4 X – 4331728125 = 0
Dengan rumus ABC
X1.2 =
= X1 = 127.7 mm X2 = -144.9 mm
)=0
Diambil X = 127.7 mm a
= 0.85 X
= 0.85 x 127.7 = 108.5 mm
~ Ts = 23182033 N
~ Cs
= 39740625 –
= 39740625 –
~ Cc
= 5819496.4 N
= 234090 X – 1688976.6
= 234090 x 127.7 – 1688976.6 = 28204316.4 N
~ Z1 = –
=
~ Z2 = Z3 = – d'
–
= 545.8 mm
= ~ Mn
– 109 = 491 mm
= Cc x Z1 + Cs x Z2 + Ts x Z3
= 28204316.4 x 548.6 + 5819496.4 x 491 + 23182033 x 491 = 29632256000 Nmm = 29632256 kNmm ~ MR
=ø
. Mn = 0.65 x 29632256 = 19260966 kNmm > Mu = 18084.09 kNmm ………… ( O.K ) ~ Kontrol ρ Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.9.1) Luas tulangan 1% - 8% x Ag
ρ max = 0.08 ; ρ min = 0.01
ρ aktual =
= 0.01022
ρ min < ρ akl < ρ max …………….. ( O.K ) Kontrol retak yang terjadi: 1.
Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
z= ~ fs = 0.6 x fy
= 0.6 x 350 = 210 Mpa ~ dc = h – d = 1200 – 1091 = 109 mm
~ A=
=
= 17440 mm
z= = 21014.2 N/mm = 21.01 MN/m < 25 MN/m ......... (O.K) 2.
Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
ω=
~ β=
=
= 1.113
ω= = 0.2573 mm < 0.3 mm ......... (O.K) b. Penulangan Geser Pada Dinding Abutment Data perencanaan f'c
= 30 Mpa
fy
= 240 Mpa
b = 10800 cm h Ag
= 1200 cm = 12960000 mm2
d
= 1091 mm Vu = 6052.791 kN = 6052791 N
Pu
= 7391.234 kN = 7391234 N
~ Vc =
= = 27420432.6 N ~ ½ø Vc = ½ x 0.6 x 27420432.6 = 8226129.78 N > Vu = 6052791N ( diperlukan tul. geser praktis ) ~ Direncanakan sengkang Ø 16 ( 2 kaki ) Av = 2 x ( ¼ π x Ø2 ) = 2 x ( ¼ π x 162 ) = 401.92 mm2 ~ Syarat jarak
Smax = 48 x D sengkang = 48 x 16 = 768 mm
Smax = 16 x D Tul. memanjang = 16 x 25 = 400 mm
Smax = ukuran terkecil dari sisi abutment
= 1200 mm diambil jarak terkecil S = 400 mm Dipasang sengkang Ø 16 – 400 mm di sepanjang abutment
Gambar Penulangan Dinding Abutment
Kelas jalan
Jumlah jalur
: kelas 1
: 2 jalur
Panjang jembatan
Lebar jembatan
: 40 meter
: 9 meter
Lebar lantai kendaraan
Tipe gelagar
: 7 meter
: balok I
Tebal Perkerasan
: 5 cm
Gambar Bentang Jembatan
b. Trotoir
Jenis konstruksi
Pipa sandaran
: beton bertulang
: Circular Hollow Sections D 60.5 mm
Dimensi tiang sandaran
: 20/15 cm
Jarak antar tiang
:2m
Mutu beton, f'c
: 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 240 Mpa (polos)
Mutu baja pipa sandaran
Lebar trotoir
: 100 cm
: 1600 Mpa
Tebal trotoir
: 25 cm
Balok kerb
: 20/25 cm
Jenis plat trotoir
: beton tumbuk
c. Plat lantai kendaraan
Tebal plat
: 20 cm
Mutu beton, f'c
: 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)
d. Gelagar
Jenis konstruksi
Mutu beton, f'c
: beton prategang tipe balok I
: 50 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)
Tipe tendon & angkur
: Angker hidup VSL tipe Sc
e. Abutment Tinggi Abutment
: 6 meter
Lebar Abutment
: 11.6 meter
Tipe Abutment
: Type Kantilever
Mutu beton, f'c
: 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 240 Mpa (polos)
Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)
Gambar Abutment
Tegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002) Tegangan Ijin Beton Prategang
Mutu beton prategang (f'c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut:
1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1) 2. Tegangan serat tekan terluar
Untuk Gelagar
~Untuk Plat
f'b = 0.6 f'c f'b' = 0.6 f'c' = 0.6 x 50
= 0.6 x 30
= 30 Mpa
= 18 Mpa
~Untuk Gelagar
~Untuk Plat
1. ft = ¼
ft' = ¼
=
¼ =
= 1.768 Mpa
¼
= 1.369 Mpa
2. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2)
x x
1. Tegangan serat tekan terluar
~Untuk Gelagar
~Untuk Plat
f'b = 0.45 f'c f'b' = 0.45 f'c'
= 0.45 x 50
= 0.45 x 30
= 22.5 Mpa
= 13.5 Mpa
2. Tegangan serat tarik terluar
~Untuk Gelagar
ft = ½
ft' = ½
~Untuk Plat
=
½ =
= 3.536 Mpa
x
½
x
4700
x
= 2.739 Mpa
3. Mutu beton pada saat penegangan
f'ci = 0.8 f'c
= 0.8 x 50
= 40 Mpa
Modulus elastisitas beton
1. Beton prategang f'c = 50 Mpa
Ec = 4700
=
= 33234.02 Mpa
2. Beton konvensional f'c' = 30 Mpa
Ec' = 4700
=
4700
= 25742.96 Mpa
Dimana:
Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa)
Ec' = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa)
f'c = mutu beton prategang (Mpa)
f'c' = mutu beton konvensional (Mpa)
x
1. Tegangan Ijin Tendon Prategang
Digunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:
Diameter nominal
= 12.5 mm
Luas tampang nominal
= 98.7 mm2
Beban putus minimum
= 18.75 ton
= 18750 kg = (18750 x 9.81) N
= 183937.5 N
Beban leleh (20%)
= 15000 kg = (15000 x 9.81) N
= 147150 N
= 18750 x 0.8
Tegangan putus minimum (fpu)
=
= 1863.6 Mpa
Tegangan leleh (fpy)
=
= 1490.88 Mpa Modulus elastisitas (Es)
= 200000 Mpa
Tegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui: 1. Akibat gaya pengangkuran tendon
fp = 0.94 fpy
= 0.94 x 1490.88
= 1401.43 Mpa
Tetapi tidak lebih dari
fp = 0.80 fpu
= 0.80 x 1863.6
= 1490.88 Mpa
2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang
fp = 0.82 fpy
= 0.82 x 1490.88
= 1222.52 Mpa
Tetapi tidak lebih dari
fp = 0.74 fpu
= 0.74 x 1863.6
= 1379.06 Mpa
3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gaya
fp = 0.70 fpu
= 0.70 x 1863.6
= 1304.52 Mpa Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai Perencanaan Trotoir
Gambar Rencana Trotoir
Pendimensian Sandaran
Sandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut:
D (diameter)
= 60.5 mm
t (tebal)
= 3.2 mm
G (berat)
= 4.52 kg/m
W (momen tahanan)
= 7.84 cm3
σ (tegangan ijin) = 1600 kg/cm2
Pembebanan:
~ beban mati (qd) = 4.52 kg/m
beban ultimate qdu = 4.52 x 1.1
= 5 kg/m
~ beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/m
beban ultimate qlu = 75 x 2
~ beban ultimate (qu)
= 150 kg/m
= qdu + qlu
= 5 + 150
Qu = 155 kg/m
Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran
Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm.
Mmax = 0.642 kNm
= 6420 kgcm
σ=
=
= 818.878 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2
Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran. Perencanaan Tiang Sandaran Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever.
Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Sandaran
Pembebanan
~ beban mati (pd)
berat sendiri tiang (atas/pd1) = 0.15 x 0.2 x 0.65 x 24
beban ultimate
pd1u = 46.8 x 1.3
= 0.468 kN
= 0.6084 kN
berat sendiri tiang (bawah/pd2) = 0.15 x 0.2 x 0.38 x 24 = 0.274 kN
beban ultimate
pd2u = 27.4 x 1.3
= 0.3562 kN
berat 1 pipa sandaran (pd3) = 0.0452 x 2 = 0.0904 kN
beban ultimate
pd3u = 0.0904x 1.1
~ beban hidup (pl)
= 0.75 kN
= 0.0995 kN
beban ultimate plu = 0.75 x 2 = 1.5 kN
Momen yang terjadi
Mmax x x x x x 45
= – + (2 + 1.5 x 90 + 1.5 x 45
pd1u pd2u pd3u plu plu
= X2 X1 X2 90
0.6084 0.3562 x
– + + +
x x 0.0995)
x
5 3.6 5
= 205.255 kNcm
Vu = 2 x plu
= 2 x 1.5 kN = 3000 N
Perhitungan penulangan Data perencanaan: b
= 150 mm
h
= 200 mm
f'c
= 30 Mpa
fy
= 240 Mpa
Direncanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6 d = h – selimut beton – Ø sengkang – (½ x Ø Tul. Tarik) = 200 – 20 – 6 – (½ x 10)
= 169 mm A. Penulangan lentur
Mu
= 205.255 kNcm = 205.255 x 104 Nmm
Mn
=
= 256.569 x 104 Nmm
Rn
m
=
= 0.59888 Mpa
=
= 9.412
Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρb =
= = 0.0645
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0645 = 0.048375
ρ min =
=
= 0.005834
Rasio penulangan perlu
=
ρ
=
= 0.002525
ρ < ρ min 0.002525 < 0.005834 (digunakan ρ min)
As perlu = ρ min xbxd
= 0.005834 x 150 x 150 = 131.265 mm2
Digunakan tulangan tarik 2 Ø 10
As ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
= 2 x ( ¼ x π x 102 ) = 157.08 mm2 > As perlu = 131.265 mm2 ………….( O.K )
b min = 2 x selimut beton + 2 x Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n - 1) x 25
= 2 x 40 + 2 x 6 + 2 x 10 + ( 2 - 1 ) x 25 = 137 mm < b = 150 mm ………….( O.K )
As' tekan = 20 % x As perlu
= 0.2 x 131.265 = 26.253 mm2
Dipakai tulangan 2 Ø 10 mm
As' ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
= 2 x ( ¼ x π x 102 ) = 157.08 mm2 > As' tekan = 26.253 mm2 ………….( O.K )
B. Penulangan geser
Vc = 1/6 x xbxd
= 1/6 x x 150 x 149 = 20402.67 N
½ ø Vc = ½ x 0.6 x 20402.67
= 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser) Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.
Gambar Penulangan Tiang Sandaran Perencanaan Kerb Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu f'c 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 Ø 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – 200 mm sepanjang kerb.
Gambar Penulangan Kerb
Perencanaan Plat Lantai Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat.
Pembebanan
Beban mati
1. Beban pada plat trotoir
Beban merata
~
berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8
beban ultimate
~
x 1.3
= 6.24
kN/m
berat plat lantai trotoir = 0.25 x 1 x 23 = 5.75 kN/m
beban ultimate
~
= 4.8
kN/m
= 5.75
x 1.3
berat air hujan = 0.05 x 1 x 10
Beban ultimate
qd1u = 14.315
= 0.5
kN/m
Beban terpusat
pdu = pd1u + pd2u + 2.pd3u
x 1.2
= 7.475
kN/m
= 0.5 kN/m
= 0.6
kN/m +
= + (2 x 0.0995)
0.6084
+
0.3562
= 1.1636 kN
1. Beban pada plat lantai kendaraan
~
berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8
beban ultimate
~
x 1.3
= 6.24
kN/m
berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m
beban ultimate
~
= 4.8
kN/m
= 1.1
x 1.2
berat air hujan = 0.1 x 1 x 10
beban ultimate qd2u = 8.56
=1
x 1.2
kN/m
1. Beban mati tambahan
= 1.32
kN/m
= 1 kN/m =1
kN/m +
Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
~
berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m
beban ultimate qd3u = 1.1 x 2 = 2.2
kN/m
Beban hidup
Beban pada plat trotoir
Beban merata
~
beban pejalan kaki = 5 kPa x 1 m = 5 kN/m
beban ultimate ql1u = 5 x 2 = 10
Beban terpusat
plu = 1.5 kN
kN/m
Beban pada plat lantai kendaraan
#
Faktor beban dinamis (DLA)
K = 1 + DLA ,
Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS '92, hal 2-20)
maka K = 1 + 0.3 = 1.3
#
Beban truk "T"
Beban truk "T" sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:
Pu =
=
= 260 kN
Skema pembebanan
Kondisi I
Gambar Skema Pembebanan Kondisi I
Kondisi II
Gambar Skema Pembebanan Kondisi II
Kondisi III
Gambar Skema Pembebanan Kondisi III
Kondisi IV
Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV
Kondisi V
Gambar Skema Pembebanan Kondisi V
Kondisi VI
Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI
Penulangan Plat Lantai Kendaraan
Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu:
o
Mmax tumpuan
= 77.976 kNm
Mmax lapangan
= 71.471 kNm
o
Data perencanaan: f'c
= 30 Mpa
fy
= 350 Mpa
Tebal plat (h)
= 200 mm
Direncanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10
Selimut beton = 20 mm
dx
= h – selimut beton – (1/2 Ø)
= 200 – 20 – (1/2 x 16)
= 172 mm Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum
Mu
= 77.976 kNm = 77.976 x 106 Nmm
Mn
=
= 97.47 x 106 Nmm
Rn
=
= 3.2945 Mpa
m
=
= 13.7255
Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρb =
= = 0.0391128
ρ max = 0.75 x ρb = 0.75 x 0.0391128 = 0.02933459
ρ min =
=
= 0.004
Rasio penulangan perlu
ρ
=
= = 0.010115 ρ > ρ min 0.010115 > 0.004 (digunakan ρ)
As perlu = ρ x b x d
= 0.010115 x 1000 x 172 = 1739.78 mm2 Digunakan tulangan pokok D 16 mm Perhitungan jarak (S) dan As ada
o
As
= ¼ x π x D2
= ¼ x π x 162
= 201.06 mm2
S
=
= 115.5 mm ≈ 100 mm
As ada =
= 2010.6 mm2
Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100
As tulangan bagi = 20 % x As perlu = 0.2 x 1902.89 = 380.578 mm2 Dipakai tulangan Ø 10 mm
As bagi = ¼ x π x Ø 2 = ¼ x π x 102 = 78.54 mm2
S
=
= 206.37 mm ≈ 200 mm
o
As ada =
= 392.7 mm2
Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – 200
Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan
Perencanaan Struktur Gelagar
Gambar Bagian-bagian Penampang Jembatan
Desain Penampang Balok
Perencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus pendekatan, yaitu tinggi balok (h) = , dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – 2.35 m. Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar Penampang Balok Prategang
Perhitungan Section Properties Penampang Balok Tengah
o
Sebelum komposit
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Sebelum Komposit
A
y
Axy
Momen Inersia 'I'
(cm2)
(cm)
(cm3)
(cm4)
Bag.
(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52) I
30 x 80 = 2400
150
360000 = 11115000
II
105 x 40 = 4200
82.5
346500 1/12 x 40 x 1053 = 3858750
(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52) III
30 x 80 = 2400
15
36000 = 11115000 (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2
IV
2(½ x 20 x 5) = 100
133.3
13333.33 = 258541.67 (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2
V
2(½ x 20 x 5) = 100
31.7
3166.67 = 258541.67
∑
AP = 9200
759000
o
=
= 82.5 cm
IP = 26605833.33
o
= 165 – 82.5
= 82.5 cm
o
=
= 2891.94 cm2
o
=
= 35.05 cm
=
= 35.05 cm
o
o
Setelah komposit
Jarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah:
beff x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77)
175 x 0.77 = 134.75 cm
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Setelah Komposit
A
y
Axy
Momen Inersia 'I'
(cm2)
(cm)
(cm3)
(cm4)
Bag.
(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 46.542) I
30 x 80 = 2400
150
360000 = 5378927.19
II
105 x 40 = 4200
(1/12 x 40 x 1053 + 4200 x 20.962)
82.5
346500 = 5703431.54 (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 88.462)
III
30 x 80 = 2400
15
36000 = 18959280.28 (1/36 x 20 x 53 + 50 x 29.882) x 2
IV
2(½ x 20 x 5) = 100
133.3
13333.33 = 89396.42 (1/36 x 20 x 53 + 50 x 71.792) x 2
V
2(½ x 20 x 5) = 100
31.7
3166.67 = 515528.9 (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 71.542)
VI
20 x 134.75 = 2695
175
471625 = 13883794.43
∑
Ac = 11895
1230625
Ic = 44530358.76
o
=
= 103.46 cm
o
= 165 – 103.46
= 81.54 cm
o
=
= 3743.62 cm2
o
=
= 36.19 cm
=
= 45.91 cm
o
Penampang Balok Ujung
1. Sebelum komposit
Ap = b x h
= 80 x 165
= 13200 cm2
Ip = 1/12 x b x h3 = 1/12 x 80 x 1653 = 29947500 cm4
=
= 82.5 cm
= 165 – 82.5
= 82.5 cm
1. Setelah komposit
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Ujung Setelah Komposit
A
y
Axy
Momen Inersia 'I'
(cm2)
(cm)
(cm3)
(cm4)
Bag.
(1/12 x 80 x 1653 + 13200 x 15.682) I
165 x 80 = 13200
82.5
1089000 = 33194287.54 (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 76.822)
II
20 x 134.75 = 2695
175
471625 = 15992466.2
∑
Ac = 22415
1560625
=
= 98.18 cm
Ic = 49186753.75
= 165 – 98.18
= 86.82 cm
Pembebanan Beban Tetap
Akibat berat sendiri balok
Bj beton
= 25 kN/m3
Luas penampang (Ap) = 9200 cm2 = 0.92 m2
qd1 = Bj x Ap
= 25 x 0.92
= 23 kN/m
Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan)
Bj beton
= 24 kN/m3
Bj aspal = 22 kN/m3
Bj air
= 10 kN/m3
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m
Tebal plat = 20 cm = 0.2 m
Tebal aspal = 5 cm = 0.05 m
Tebal air = 10 cm = 0.1 m
Luas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.2 = 0.35 m2
Luas penampang aspal (A2) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 m2
Luas penampang air (A3) = 1.75 x 0.1 = 0.175 m2
qd2 = Bj beton x A3 + Bj aspal x A2 + Bj air x A3
= 24 x 0.35 + 22 x 0.0875 + 10 x 0.175
= 12.075 kN/m
Akibat diafragma
Bj beton
= 25 kN/m3
Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m
Gambar Penampang Diafragma
Luas penampang (A)
= (135 x 105) – (2 x (AIV + AV))
= 13975 cm2 = 1.3975 m2
Pd
= Bj x A x t
= 25 x 1.3975 x 0.15
= 5.24 kN
Beban Lalu Lintas
1. Beban lajur "D"
2.
Gambar Penyebaran Beban Lajur Beban lajur "D" terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load) yang digabung dengan beban garis (KEL/Knife Edge Load).
Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).
L = 40 m > 30 m, maka:
q
=
=
= 7 kPa
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah:
ql1 = 1.75 x q
= 1.75 x 7
= 12.25 kNm
b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
Faktor Beban Dinamik untuk "KEL" lajur "D", untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.
Maka:
K = 1 + DLA
K = 1 + 0.4 = 1.4
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah:
pl1 = 1.75 x P x K
= 1.75 x 44 x 1.4
= 107.8 kN
1. Beban Rem
Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = 250 kN.
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Aksi Lingkungan
Beban angin
Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
Dimana: Vw
Cw
= kecepatan angin rencana = 30 m/det
= koefisien Seret = 1.2
TEW = 0.0012 x 1.2 x 302
= 1.296 kN/m Analisa Statika Beban Tetap
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri 1. Akibat berat sendiri
Reaksi tumpuan:
RA = R B = ½ x q x L
= ½ x 23 x 40
= 460 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx x X) – (½ x q x X2)
=
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m
VA = 460
kN
MA = 0
kNm
(RA
Titik 1, X = 2 m
V1 = 414
kNm
M4 = 2944
kNm
M5 = 3450
kNm
M6 = 2864
kNm
kN
Titik 6, X = 12 m
V6 = 184
M3 = 2346
kN
Titik 5, X = 10 m
V5 = 230
kNm
kN
Titik 4, X = 8 m
V4 = 276
M2 = 1656
kN
Titik 3, X = 6 m
V3 = 322
kNm
kN
Titik 2, X = 4 m
V2 = 368
M1 = 874
kN
Titik 7, X = 14 m
V7 = 138
kNm
M9 = 4554
kNm
kN
Titik 10, X = 20 m
V10 = 0
M8 = 4416
kN
Titik 9, X = 18 m
V9 = 46
kNm
kN
Titik 8, X = 16 m
V8 = 92
M7 = 4186
M10 = 4600
kNm
kN
2. Akibat beban mati
VA =241,5 kN
VB = 241,5 kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Mati
Reaksi tumpuan:
RA = R B = ½ x q x L
= ½ x 12.075 x 40
= 241.5 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx x X) – (½ x q x X2)
=
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m
MA = 0
kNm
(RA
VA = 241.5
kN
Titik 1, X = 2 m
V1 = 217.35
M3 = 1231.65
kNm
M4 = 1545.6
kNm
kN
Titik 5, X = 10 m
V5 = 120.75
kNm
kN
Titik 4, X = 8 m
V4 = 144.9
M2 = 869.4
kN
Titik 3, X = 6 m
V3 = 169.05
kNm
kN
Titik 2, X = 4 m
V2 = 193.2
M1 = 458.85
M5 = 1811.25
kNm
kN
Titik 6, X = 12 m
M6 = 2028.6
kNm
V6 = 96.6
kN
Titik 7, X = 14 m
V7 = 72.45
M8 = 2318.4
kNm
kN
Titik 9, X = 18 m
V9 = 24.15
M9 = 2390.85
kNm
kN
Titik 10, X = 20 m
V10 = 0
kNm
kN
Titik 8, X = 16 m
V8 = 48.3
M7 = 2197.65
M10 = 2415
kNm
kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma 1. Akibat diafragma
Reaksi tumpuan:
RA = R B = ½ x ∑ P
= ½ x 5.24 x 11
= 28.823 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx x X) – (p x X)
=
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = VA – p
Maka:
Titik A, X = 0 m
MA = 0
kNm
(RA
VA = RA = 28.823
kN
Titik 1, X = 2 m
M1 = (28.823 x 2) – (5.24 x 2)
= 47.166
kNm
V1 = VA = 28.823
kN
Titik 2, X = 4 m
M2 = (28. 823 x 4) – (5.24 x 4)
= 94.331
kNm
V2 = 28.823 – 5.24
= 23.583
kN
Titik 3, X = 6 m
M3 = (28. 823 x 6) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 131.016
kNm
V3 = V2 = 23.583
kN
Titik 4, X = 8 m
M4 = (28. 823 x 8) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 167.7
kNm
V4 = 23.583 – 5.24
= 18.342
kN
Titik 5, X = 10 m
M5 = (28. 823 x 10) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 193.903
kNm
V5 = V4 = 18.342
kN
Titik 6, X = 12 m
M6 = (28. 823 x 12) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 220.106
kNm
V6 = 18.342 – 5.24
= 13.102
kN
Titik 7, X = 14 m
M7 = (28. 823 x 14) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 235.828
kNm
V7 = V6 = 13.102
kN
Titik 8, X = 16 m
M8 = (28. 823 x 16) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 251.55
kNm
V8 = 13.102– 5.24
= 7.861
kN
Titik 9, X = 18 m
M9 = (28. 823 x 18) – (5.24 x 18) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.21 x 2)
= 256.791
kNm
V9 = V8 = 7.861
kN
Titik 10, X = 20 m
M10 = (28. 823 x 20) – (5.24 x 20) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.21 x 4)
= 262.031
kNm
V10 = 7.861 – 5.24
= 2.62
kN
Beban Lalu Lintas
Akibat beban lajur
Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Lajur
Reaksi tumpuan:
Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan.
RA = RB = (½ x q x L) + P
= (½ x 12.25 x 40) + 107.8
= 352.8 kN
Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A):
Titik A, X = 0 m
YA = 0
m
AA = 0
m2
Titik 1, X = 2 m
A1 = ½ x 1.9 x 40
Titik 2, X = 4 m
Y1 =
= 38
= 72
Titik 3, X = 6 m
Y3 =
A3 = ½ x 5.1 x 40
= 102
Titik 4, X = 8 m
= 128
Titik 5, X = 10 m
Y5 =
A5 = ½ x 7.5 x 40
= 150
= 3.6
m
= 5.1
m
m2
m2
Y4 =
A4 = ½ x 6.4 x 40
m
m2
Y2 =
A2 = ½ x 3.6 x 40
= 1.9
= 6.4
m
m2
= 7.5
m2
m
Titik 6, X = 12 m
Y6 =
A6 = ½ x 8.4 x 40
= 168
Titik 7, X = 14 m
Y7 =
A7 = ½ x 9.1 x 40
= 182
Titik 8, X = 16 m
Y8 =
A8 = ½ x 9.6 x 40
= 192
Titik 9, X = 18 m
Y9 =
A9 = ½ x 9.9 x 40
= 198
Titik 10, X = 20 m
A10 = ½ x 10 x 40
m
= 9.1
m
= 9.6
m
= 9.9
m
m2
m2
m2
m2
Y10 =
= 200
= 8.4
= 10
m2
m
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx x x q)
= P)
+
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m
VA = 352.8
M1 = 670.32
kNm
kN
Titik 2, X = 4 m
V2 = 303.8
kNm
kN
Titik 1, X = 2 m
V1 = 328.3
MA = 0
kN
M2 = 1270.08
kNm
(Yx (Ax
Titik 3, X = 6 m
V3 = 279.3
kNm
M6 = 2963.52
kNm
M7 = 3210.48
kNm
M8 = 3386.88
kNm
M9 = 3492.72
kNm
kN
Titik 8, X = 16 m
V8 = 156.8
M5 = 2646
kN
Titik 7, X = 14 m
V7 = 181.3
kNm
kN
Titik 6, X = 12 m
V6 = 205.8
M4 = 2257.92
kN
Titik 5, X = 10 m
V5 = 230.3
kNm
kN
Titik 4, X = 8 m
V4 = 254.8
M3 = 1799.28
kN
Titik 9, X = 18 m
V9 = 132.3
kN
Titik 10, X = 20 m
V10 = 107.8
M10 = 3528
kNm
kN
Beban Rem
Gambar Diagram Momen Akibat Beban Rem
Titik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m.
Reaksi tumpuan:
Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
RA = R B =
=
= 16.5 kN
Momen pada setiap titik:
Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
Mr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya')
= 250 x (1.8 + 0.8154)
= 653.857 kNm Aksi Lingkungan
1.
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin
Beban Angin
Reaksi tumpuan:
RA = R B = ½ x q x L
= ½ x 1.296 x 40
= 25.92 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx x X) – (½ x q x X2)
=
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m
VA = 25.92
MA = 0
kNm
kN
Titik 1, X = 2 m
M1 = 49.248
kNm
(RA
V1 = 23.328
kN
Titik 2, X = 4 m
V2 = 20.736
M4 = 165.888
kNm
M5 = 194.4
kNm
kN
Titik 6, X = 12 m
V6 = 10.368
kNm
kN
Titik 5, X = 10 m
V5 = 12.96
M3 = 132.192
kN
Titik 4, X = 8 m
V4 = 15.552
kNm
kN
Titik 3, X = 6 m
V3 = 18.144
M2 = 93.312
M6 = 217.728
kNm
M7 = 235.872
kNm
kN
Titik 7, X = 14 m
V7 = 7.776
kN
Titik 8, X = 16 m
V8 = 5.184
kN
M9 = 256.608
kNm
M10 = 259.2
kNm
kN
Titik 10, X = 20 m
V10 = 0
kNm
kN
Titik 9, X = 18 m
V9 = 2.592
M8 = 248.832
Tabel Daftar Kombinasi Gaya Lintang Berat
Beban
Beban
Beban Beban
Beban
Mati
Diafragma
Lajur
Rem
Angin
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
VA
460
241.50
28.823
352.8
16.5
25.920
V1
414
217.35
28.823
328.3
16.5
23.328
V2
368
193.20
23.583
303.8
16.5
20.736
V3
322
169.05
23.583
279.3
16.5
18.144
Beban Sendiri
V4
276
144.90
18.342
254.8
16.5
15.552
V5
230
120.75
18.342
230.3
16.5
12.960
V6
184
96.60
13.102
205.8
16.5
10.368
V7
138
72.45
13.102
181.3
16.5
7.776
V8
92
48.30
7.861
156.8
16.5
5.184
V9
46
24.15
7.861
132.3
16.5
2.592
V10
0
0
2.620
107.8
16.5
0
Tabel Daftar Kombinasi Momen
Berat
Beban
Beban
Mati
Diafragm a
Beban
Beban Beban
Kombinasi Momen
Mom en
Sendiri
1
2
3
4
Lajur
5
Rem
6
Angin
7
Seblm komp.
komposit
Mo
MG
MT
8
9
10
(5+6+7+9 (2+3+4) )
MA
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
0
0
0
0
(kNm) (kNm)
653.857
0
(kNm)
(kNm)
(kNm)
0
0
653.857
M1
874.000 458.850
47.166
670.320 653.857 49.248 874.000 1380.016 2753.440
M2
1656.000 869.400
94.331 1270.080 653.857 93.312 1656.000 2619.731 4636.980
M3
2346.000 1231.650 131.016 1799.280 653.857 132.192 2346.000 3708.666 6293.994
M4
2944.000 1545.600 167.700 2257.920 653.857 165.888 2944.000 4657.300 7734.965
M5
3450.000 1811.250 193.903 2646.000 653.857 194.400 3450.000 5455.153 8949.410
M6
3864.000 2028.600 220.106 2963.520 653.857 217.728 3864.000 6112.706 9947.811
M7
4186.000 2197.650 235.828 3210.480 653.857 235.872 4186.000 6619.478 10719.687
M8
4416.000 2318.400 251.550 3386.880 653.857 248.832 4416.000 6985.950 11275.519
M9
4554.000 2390.850 256.791 3492.720 653.857 256.608 4554.000 7201.641 11604.825
M10
4600.000 2415.000 262.031 3528.000 653.857 259.200 4600.000 7277.031 11718.088
Perencanaan Perletakan Elastomer Dengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 1992 bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut:
Gambar Bentuk Denah Perletakan
Ukuran denah 810 mm
Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm
Tebal pelat baja = 5 mm
Tebal karet dalam = 18 mm
Tinggi keseluruhan = 92 mm
Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7353 kN
Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = 3377 kN
Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagar
VU = 1718.824 kN < Vperletakan = 3377 kN .....................(O.K) Perencanaan Abutment
Gambar Tampak Melintang Jembatan
Perhitungan Pembebanan
Perhitungan Gaya-gaya Akibat Struktur Atas
Beban mati
1. Beban sandaran
Panjang bentang jembatan Berat pipa sandaran Berat 1 tiang sandaran ~
= 40 m
= 4.52 kg/m = 0.8242 kN
berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.52) = 723.2 kg
= 7.232
kN
~
berat tiang sandaran = 42 x (0.8242)
Pd1 = 41.8484
= 34.6164
kN +
kN
1. Beban trotoir
Panjang bentang jembatan Bj beton
= 40 m
= 24 kN/m3
Bj beton tumbuk
= 23 kN/m3
Tebal plat trotoir
= 0.25 m
Lebar plat trotoir
= 0.8 m
Ukuran balok kerb
= 20/25 cm
~
berat plat trotoir = 2 x (40 x 0.25 x 0.8 x 23)
~
berat kerb = 2 x (40 x 0.25 x 0.2 x 24)
Pd2 = 464
= 96
= 368
kN
kN +
kN
1. Beban plat kendaraan
Panjang bentang jembatan Bj beton
= 24 kN/m3
Bj Aspal
= 22 kN/m3
= 40 m
Tebal plat kendaraan
= 20 cm = 0.2 m
Lebar plat kendaraan
=7m
Tebal lapisan aspal
= 5 cm = 0.05 m
~
berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22
= 308
~
berat plat kendaraan = 40 x 7 x 0.2 x 24
= 1344
Pd3 = 1652
kN
kN +
kN
2. Beban gelagar
Panjang bentang jembatan Bj beton prategang
= 40 m
= 25 kN/m3
Ap = 9200 cm2 = 0.92 m2
~
berat gelagar = 5 x (40 x 0.92 x 25) Pd4 = 4600
kN
3. Beban diafragma
Panjang bentang jembatan
Jarak antar diafragma Bj beton prategang
= 40 m
=4m
= 25 kN/m3
A = 1.3975 m2 t = 0.15 m ~
berat diafragma = 44 x (1.3975 x 0.15 x 25) Pd5 = 230.5875kN
4. Beban mati tambahan
Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
~
berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 Pd6 = 308
kN
Beban mati total yang bekerja pada abutment
Rd
=
=
= 3648.218 kN
Beban hidup
Beban sandaran
Panjang bentang jembatan Beban hidup ~
= 40 m
= 0.75 kN/m
beban hidup pipa sandaran = 2 x (40 x 0.75) Pl1 = 60
Beban trotoir
kN
Panjang bentang jembatan Lebar trotoir
=1m
Beban hidup
= 5 kPa
~
= 40 m
beban hidup trotoir = 2 x (40 x 1 x 5) Pl2 = 400
kN
Beban plat kendaraan (beban lalu lintas)
Panjang bentang jembatan
= 40 m
Lebar plat kendaraan
Gambar 4.62 Penyebaran Beban Lajur
=7m
Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a.
Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).
L = 40 m > 30 m, maka:
q
=
=
= 7 kPa
~
beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50%
Pl3 = 1750
kN
b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
Faktor Beban Dinamik untuk "KEL" lajur "D", untuk bentang (L E) = 40 m, nilai DLA = 0.4.
Maka:
K = 1 + DLA
K = 1 + 0.4 = 1.4
~
beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 Pl4 = 431.2
kN
Beban air hujan
Panjang bentang jembatan Bj air
= 40 m
= 10 kN/m3
Lebar plat kendaraan Lebar plat trotoir
=7m
=2x1m
Tebal air pada plat kendaraan Tebal air pada trotoir ~
= 10 cm = 0.1 m
= 5 cm = 0.05 m
berat air hujan = (40 x 7 x 0.1 x 10) + (40 x 2 x 0.05 x 10)
Pl5 = 320
kN
Beban angin
Panjang bentang jembatan
= 40 m
Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
Dimana:
Cw
Vw
= kecepatan angin rencana = 30 m/det
= koefisien Seret = 1.2
TEW = 0.0012 x 1.2 x 302
= 1.296 kN/m
~
berat angin = 40 x 1.296 Pl6 = 51.84
kN
Beban rem
Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = 250 kN).
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Beban gesekan
Gaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987)
Hg
= f x Rd
= 0.15 x 3648.218
= 547.2327 kN
Beban lalu lintas pada plat injak
Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak
Lebar plat kendaraan Panjang plat injak q ~
=7m
=2m
= 1 t/m2 = 100 kN/m2 beban lalu lintas = 7 x 2 x 100
Beban mati total yang bekerja pada abutment
Rl
=
=
= 1722.12 kN
Hs
= Hr + Hg
Pl7 = 1400
kN
= 250 + 547.2327
= 797.2327 kN
Perhitungan Berat Sendiri Abutment
Direncanakan abutment tipe T terbalik dengan tinggi abutment 6 m, lebar pondasi. 11.6 m
Gambar Dimensi Penampang Abutment
Tabel Perhitungan Berat Sendiri Abutment
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
Volume (V)
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(m)
(m)
(m)
(m2)
(m3)
(kN/m3)
(kN)
(m)
(kNm)
No
1
persegi
2
3
4
5
6
7
8
0.5
0.25
10.8
0.125
1.35
0.7
1.69
10.8
1.183
12.7764
1.6
0.7
10.8
1.12
12.096
0.4
0.25
10.8
0.05
0.54
1.2
2.36
10.8
2.832
30.5856
0.9
0.4
11.6
0.18
0.9
0.4
11.6
3
1
11.6
24
32.4
2.05
66.420
24 306.6336
2.15
659.262
24 290.304
1.7
493.517
2.23
28.901
persegi
persegi
24
12.96
segitiga
24 734.0544
1.5 1101.082
2.088
24
50.112
2.4
120.269
0.18
2.088
24
50.112
0.6
30.067
3
34.8
24
835.2
1.5 1252.800
persegi
segitiga
segitiga
persegi
Total
8.67
Eksentrisitas beban akibat berat sendiri
96.324
2311.776
3752.317
e
=
= = 1.623 m Maka berat total abutment (W1) = 2311.776 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 1.623 m dari titik O. Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
Gambar Dimensi Penampang Plat Injak dan Wing Wall
Tabel Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
Volume (V)
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(m)
(m)
(m)
(m2)
(m3)
(kN/m3)
(kN)
(m)
(kNm)
0.05
0.35
No
0.2 9
persegi
0.25
7
24
8.4
2.4
20.160
2
0.2
7
0.4
2.8
24
67.2
3.5
235.200
2
2.44
0.3
4.88
1.464
24
35.136
3.5
122.976
0.4
0.25
0.3
0.05
0.015
24
0.36
2.37
0.853
1.5
2.36
0.3
1.77
0.531
24
12.744
3.5
44.604
0.5
1.96
0.3
0.98
0.294
24
7.056
2.75
19.404
0.4
1.71
0.3
0.684
0.2052
24
4.9248
2.3
11.327
0.9
0.4
0.3
0.18
0.054
24
1.296
2.7
3.499
10 persegi
11 persegi
12 segitiga
13 segitiga
14 persegi
15 persegi
16 segitiga
Total
8.994
Eksentrisitas beban akibat berat tanah
e
=
=
5.7132
137.1168
458.023
= 3.34 m Maka berat total plat injak dan wing wall (W2) = 137.1168 kN. Perhitungan Berat Tanah
Gambar Dimensi Penampang Tanah
Tabel Perhitungan Berat Tanah
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
Volume (V)
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(m)
(m)
(m)
(m2)
(m3)
(kN/m3)
(kN)
(m)
(kNm)
1.2
13.92
No
17 persegi 2
0.6
11.6
17.2 239.424
0.5
4.4
11.6
2.2
51.04
17.2 877.888
0.4
0.25
11.6
0.05
1.16
17.2
0.4
1.71
11.6
0.684
0.9
0.4
11.6
0.18
2.75 2414.192
18 persegi
19.952
2.4
47.885
15.8688
17.2 272.943
2.3
627.770
4.176
17.2 71.8272
2.78
199.680
19 segitiga
20 persegi
21 segitiga
Total
4.314
86.1648
1482.035
3289.526
Eksentrisitas beban akibat berat tanah
e
=
= = 2.65 m Maka berat total tanah (W3) = 1242.611 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 2.65 m dari titik O. Perhitungan Beban Gempa
Wilayah gempa
= wilayah 3 (Gambar 2.15 BMS Bag. 2)
Kondisi tanah
= tanah cukup padat
Tinggi kolom abutment
=6m
Lebar kolom abutment
= 1.2 m
Panjang kolom abutment
Faktor kepentingan (I)
=1
Faktor tipe bangunan (S)
Jumlah sendi plastis (n)
= 10.8 m
= tipe A
=1
Peninjauan gempa arah memanjang, karena dianggap yang paling besar
Waktu getar (Tg)
Dimana: g
=
9.81 m/det2
WTP = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117 + 1242.611
= 10461.842 kN
Kp =
o
E = 25742.96 Mpa =25742.96 x 103
o
I=
=
o
L=6m
Kp =
= 556047.936 kN/m
= 1.5552 m4
T
=
= 0.275 detik
Penentuan gaya statik ekivalen rencana, TEQ
Dimana: Kh = C.S
C = 0.18 (Gambar 2.14 BMS Bag. 2 untuk tanah sedang, gempa daerah 3)
S = 1.3 F 18 (Tabel 2.14 BMS Bag. 2 hal 51 )
o
F
= 1.25 – 0.025 x 1 = 1.225
S = 1.3 x 1.225 = 1.5925
Kh = 0.18 x 1.5925 = 0.28665
I = 1 (Tabel 2.13 BMS Bag. 2 hal 51 )
WT = Rd = 3648.218 kN
TEQ = 0.28665 x 1 x 3648.218
= 1045.7617 kN
Gaya gempa bekerja pada pusat massa abutment. Jarak pusat massa abutment dari titik bawah dihitung sebagai berikut:
Tabel Perhitungan Titik Berat Abutment Arah Sumbu Y
No
Bentuk
1
Luas (A)
Jarak (y)
(m2)
(m)
A.Y
0.125
5.875 0.734
1.183
4.905 5.803
1.12
3.71 4.155
0.05
3.277 0.164
5.232
2.18 11.406
0.18
1.133 0.204
persegi
2 persegi
3 persegi
4 segitiga
5 persegi
6 segitiga segitiga
7
0.18
1.133 0.204
8
4.5
0.5 2.250
persegi
12.57 Total
=
=
= 1.98 m
Perhitungan Tekanan Tanah Aktif
24.920
Gambar Tekanan Tanah Aktif
Tanah urugkan dipakai tanah timbunan yang dipadatkan, dengan berat jenis (γ) = 17 2 kN/m 3 dan diasumsikan sudut geser dalam tanah ( ) = 30°.
Koefisien tekanan tanah aktif dapat dirumuskan sebagai berikut:
Ka = tan2(45 – )
= tan2(45 –
)
= 0.5774
1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak
Ph1 = x Ka x Lebar abutment
= 100 x 5.8 x 0.5774 x 11.6
= 3884.747 kN
q
x
h3
2. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
Ph2 x x (h2 + h3) x Ka x Lebar abutment
= 17.2 + 5.8) x 0.5774 x 11.6
=
x
γ1(tanah) h1
0.6
x
(0.2
= 414.73 kN
3. Tekanan tanah akibat plat injak
Ph3 x x x Ka x Lebar abutment
= 24 x 0.2 x 5.8 x 0.5774 x 11.6
= 184.468 kN
4.
=
γ2(beton) h2 h3
Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment
Ph4 = x x x Ka x Lebar abutment
½
x
= ½ x 17.2 x 5.8 x 5.8 x 0.5774 x 11.6
= 1937.712N
Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment
Gambar Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment
1. Gaya vertikal (Q)
γ3(tanah) h3 h3
Q
= Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035
= 10701.266 kN
1. Gaya horisontal (H)
H
= Hs + TEQ + Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4
= 797.2327 + 1045.7617 + 3884.747 + 414.73 + 184.468 + 1937.712
= 8264.652 kN
1. Momen (M)
Gambar Gaya – gaya Yang Menyebabkan Momen
Momen yang terjadi, ditinjau dari titik O. Momen yang tarjadi adalah momen guling dan juga momen penahan akibat berat dari bangunan. Pada perencanaan, diasumsikan pada 2 kondisi, yaitu saat tidak ada beban lalu lintas, dan pada saat lalu lintas penuh.
1. Pada saat tidak terdapat beban hidup (lalu lintas)
~ x x h2
h4
= + x 2.9
Momen Ph2 x
+
1045.7617 414.73
+ 1937.712 x 1.93
h1
guling Ph3
+
x x
2.9
= x
h1
1.98 +
+
TEQ Ph4
184.468
= 13056.428 kNm
~ + x x e3
Momen
penahan
=
Rd +
l W1 W3
x x
1.35 1.623
e1
= + + 1242.611 x 2.65
3648.218 2311.776
x
= 11970.026 kNm
Maka momen yang bekerja:
M
= Momen guling – Momen penahan
= 13056.428– 11970.026
= 1086.402 kNm
1. Pada saat beban hidup (lalu lintas) bekerja
~ x x
Momen h1
+
guling = h4 Ph2 x
Hs
x
h3
+
+ h1
+
Ph3
x
h1
+
TEQ Ph1 Ph4
x h2 = + 1045.7617 x 1.98 + 3884.747 x 2.9
+ 414.73 x 2.9 + 1937.712 x 1.93
797.2327
x
x
2.9
4.15
+
184.468
= 22122.349 kNm
~ + x x x e2
Momen
penahan
=
3.5 e1
= (3648.218 + 1400 x 3.5 + 2311.776 x 1.623
+
= 19194.888 kNm
Maka momen yang bekerja:
= Momen guling – Momen penahan
= 22122.349 – 19194.888
= 2927.461 kNm
+
Rl)
+ +
+ 1242.611 x 2.65
M
(Rd
1722.12)
x
x
l P7 W1 W3
1.35
Perhitungan Data Tanah
Abutment berdiri di atas tanah dengan kedalaman 0.5 m dari permukaan tanah. Dari hasil uji sondir, diperoleh data sebagai berikut:
perlawanan ujung konus (qc) 27 kg/cm2
jumlah hambatan lekat (JHL) 100 kg/cm
rasio gesekan (Fr) 2.5 %
Dari data tanah di atas, dapat dikonversikan menjadi parameter tanah.
Konversi dari uji sondir ke jenis tanah
Dengan menggunakan grafik hubungan antara qc dan Fr pada bagan klasifikasi tanah (JE Bowles, Jilid 1:hal 143), maka dapat diketahui jenis tanahnya. qc = 27 kg/cm 2 , Fr = 2.5 % maka jenis tanahnya adalah lanau berpasir dan lanau. Dapat didiskripsikan tanah pada dasar telapak abutment adalah jenis tanah lempung glasial kaku. Dengan menggunakan tabel 4.22 (Ralp B. Peck, W. E. Hanson, Thomson H. Trornburn, 1996;21), diperoleh parameter sebagai berikut:
o
porositas (n) = 0.37
o
angka rongga (e) = 0.6
o
kadar air (w) = 22 %
o
berat kering (γd) = 1.7 g/cm3
o
berat jenuh (γsat) = 2.07 g/cm3
Untuk mencari berat jenis kondisi basah dirumuskan:
γ
= γd (1 + w)
= 1.7 (1 + 0.22)
= 2.07 g/cm3 = 20.7 kN/m3
Konversi dari uji sondir ke parameter tanah
Dari nilai qc dapat dikonversi menjadi nilai SPT menurut rumus Meyerhof (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 57)
qc
=4N
N
=
=
= 6.75
Setelah mendapat nilai N, dapat dikonversikan menjadi sudut geser dalam. Dari grafik hubungan antara sudut geser dalam ( ) dan nilai N dari pasir,
~ =
........................
Oshaki
........................
Dunham
=
= 26.62°
~ =
=
= 34°
~ =
........................
Meyerhoff
........................
Peck
=
= 29°
~ =
=
= 24°
Maka diambil nilai sudut geser dalam yang terkecil, yaitu = 24°.
qc
= 14 Cu
Cu
=
=
= 1.93 kg/cm2
Kontrol Stabilitas
1. Terhadap Daya Dukung Vertikal
(Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)
qult = α . c . Nc + β . γ . B . Nγ + γ . Df . Nq
Dimana:
L
Df
α
B
=3m
=6m
= 0.5 m
= 1 + 0.3 (B/L)
= 1 + 0.3 (3/6)
= 1.15
β
= 0.5 – 0.1 (B/L)
= 0.5 – 0.1 (3/6)
= 0.45
c
= 1.93 kg/cm2
γ
= 20.7 kN/m3
Dari tabel Koefisien daya dukung Ohsaki, dengan = 24° diperoleh nilai: (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)
Nc = 9.5
Nγ
= 1.04
Nq
= 5.26
qult = 1.15 x 1.93 x 9.5 + 0.45 x 20.7 x 3 x 1.04 + 20.7 x 0.5 x 5.26
= 104.589 kN/m2
~ menghitung nilai e :
e
=
=
= 1.014 m > B/6 = 0.5 m
~ maka:
qmax =
=
= 7339.69 kN/m2
Sf
=
=
= 0.014 < 2.5 ……………….(Tidak Aman)
2.
Terhadap Daya Dukung Horisontal (Geser)
(Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 87)
Hu
Dimana:
A
= CB . A' + V . tan
CB = 0 (kohesi tanah dengan beton)
=BxL
= 3 x 11.6 = 34.8
V
= Rd + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035
= 7579.146 kN
B
=⅔
= ⅔ x 24°
= 16°
B
Hu
= 0 x 34.8 + 7579.146 x tan 16°
= 2173.285 kN
H
Sf
= 8264.652 kN
=
=
= 0.26 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)
1. Terhadap Guling
~ Kondisi tanpa beban lalu lintas
Sf
=
=
= 0.87 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)
Pondasi telapak tidak memenuhi persyaratan keamanan di atas, maka direncanakan abutment dengan menggunakan pondasi tiang pancang.
Perencanaan Pondasi Tiang
Daya Dukung Aksial Tiang Yang Diijinkan
Untuk menentukan daya dukung tiang pancang dapat ditentukan dengan melihat kemampuan material tiang untuk menahan beban (kapasitas struktural) atau daya dukung tanah dari data-data hasil penyelidikan lapisan dibawah permukaan tanah dari data uji lapangan T (sondir mekanis).
Direncanakan digunakan tiang beton pracetak bulat dengan diameter 50 cm dengan kedalaman 8 m, nilai tahanan konus qc 2 = 145 kg/cm dan Jumlah hambatan pelekat (JHP) = 2140 kg/cm, maka dapat dicari daya dukung berdasarkan :
Daya dukung ujung pondasi tiang pancang ditentukan berdasarkan hasil T (Metode Schmertmann-Nottingham, 1975).
1. Daya dukung dari tahanan ujung tiang (Qp)
Qp x Atiang
=
Dimana:
Atiang = 1963.49 cm2
Nilai qc rata-rata 1D dibawah ujung tiang dan 4 D diatas ujung tiang
dimana,
1 D = 1 x 50 = 50 cm
4 D = 4 x 50 = 200 cm
=
=
=
= 124.8 kg/cm2
Qp = 80 x 1963.49
= 245043 kg = 2450.43 kN
1. Daya dukung dari tahanan selimut tiang (Qs)
Qs x Fs
Dimana:
=
Ktiang = Keliling tiang pancang
=πxD2
= π x 50 2
= 157.08 cm
Fs
= Jumlah hambatan pelekat pada kedalaman 8 m
= 2140 kg/cm
Qs = 157.08 x 2140
= 336151.2 kg = 3361.51 kN
1.
Ktiang
Daya dukung ijin tiang (Qa)
Penentuan daya dukung ijin (Qa atau Qall) dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan atau dengan menggunakan anjuran Ir. Sardjono, untuk beban dinamis sebagai berikut :
Qa =
=
+
+
= 962.27 kN
Daya Dukung Pondasi Dalam Kelompok
Dalam penggunaan tiang di lapangan sangat jarang atau hampir tidak pernah tiang pancang dipasang tunggal, salah satu alasan adalah agar diperoleh faktor keamanan (factor of safety) pondasi tiang yang memadai. Pada sekelompok tiang, jika jarak masingmasing tiang cukup besar, maka daya dukung vertikal tiang tiang-tiang ini tidak menimbulkan kesulitan. Tetapi bila jarak antara tiang-tiang mengecil sampai suatu batasbatas tertentu, sekelompok tanah diantara tiang-tiang akan menggabung satu sama lain dan sebagai suatu keseluruhan mampu memperlihatkan kekuatan untuk meretakkan dan daya dukungnya akan berkurang. Dalam menentukan jarak tiang, terlebih dulu mencari jumlah tiang yang diperlukan dalam kelompok berdasarkan beban struktur atas dan daya dukung ultimate tiang.
Jumlah tiang dalam kelompok
n=
Dimana : Q
= gaya vertikal total = 10701.266 kN
Qa = 962.27
n=
= 11.12 ≈ 16 tiang
Syarat jarak antar tiang (S)
S<
S<
, atau
(rumus ini melihat dari segi ekonomis)
S 2.5D
Dimana :
m = jumlah baris, diambil = 8 buah
n = jumlah tiang dalam baris, diambil = 2 buah
D = diameter tiang pancang = 50 cm
S = jarak antar tiang
S<
< 1.45 m
S<
< 1.57 m
S 2.5D
2.5 x 0.50
1.25 m
Diambil jarak antar tiang (S) = 150 cm, dengan susunan sebagai berikut:
Gambar Penempatan Tiang Pancang Pondasi
Efisiensi tiang pancang dalam kelompok dapat ditentukan dengan berbagai formuladibawah ini :
Formula Converse – Labarre
=
Dimana : = arc tan
=
= 0.72
= arc tan
= 18.43°
Formula Los Angeles Group
=
=
= 0.78
Formula Seiler – Keeney
=
dimana s dinyatakan dalam meter.
=
= 0.73
Dari keempat formula diatas, diambil efisiensi yang terkecil yaitu 0.72
Jadi, daya dukung tiang pancang dalam kelompok :
Qd =
= 0.72 x 16 x 962.27
= 11085.35 kN > Q = 10701.266 kN .......... memenuhi!
Daya Dukung Lateral Tiang Yang Diijinkan
Beban Lateral Tiang Ijin Menurut Metode Broms
Hu x B x (L – 1.5B)
=
Dimana : Cu = Kuat geser tanah
=
(konversi)
9
x
Cu
=
= 1.93 kg/cm2 = 193 kN/m2
B = Diameter tiang = 50 cm = 0.5 m
L
= Kedalaman tiang = 8 m
Hu = 9 x 193 x 0.5 x (8 – 1.5 x 0.5)
= 6296.625 kN
Beban lateral ijin tiang (Qa)
Penentuan daya dukung lateral ijin dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan sebagai berikut :
Ha =
Qd =
=
= 2098.875 kN
= 16 x 2098.875
= 33582 kN > H = 8264.652 kN.......... memenuhi!
Penjabaran Reaksi Tiang Vertikal
Setelah daya dukung tiang yang diizinkan diperoleh, lalu dihitung banyaknya tiang yang diperlukan dan pembagian beban ke kepala tiang.
Perhitungan reaksi pada kepala tiang dilakukan dengan mencari jumlah tiang tiang dan susunan tiang. Bila reaksi yang diperoleh ternyata melebihi daya dukung yang diizinkan, maka harus diperiksa kembali sehingga reaksi yang diperoleh terletak dalam batas harga yang ditentukan.
Untuk mendapatkan nilai reaksi pada kepala tiang, analisa didasarkan pada teori statis.
Gambar Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Pancang
Jumlah tiang dalam satu baris –x
nx = 8 buah
Jumlah tiang dalam satu baris -y
ny = 2 buah
Gambar Penomoran Penempatan Tiang Pancang Pondasi
Data Perencanaan
Jumlah tiang
Daya dukung aksial ijin (Qa)
: 962.27 kN
Beban total aksial (V)
: 10701.266 kN
: 16 buah tiang pancang beton.
Momen arah memanjang (M)
: 2927.461 kNm
Panjang total tiang
:
8m
Jumlah kwadrat absis-absis tiang pancang :
= 8 x (1.5)2 + 8 x (-1.5)2 = 36 m2
Gaya-gaya vertikal pada tiang :
= 668.829 ± 81.32 x y Untuk perhitungan gaya vertikal tiang no. 1 : Qv = 668.829 + 81.32 x y
= 790.809 kN, untuk perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel dibawah
Tabel Analisa Gaya Vertikal Tiap Tiang
No. tiang
1
y
QV
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
-1.5
668.829
121.98
790.809
2
-1.5
668.829
121.98
790.809
3
-1.5
668.829
121.98
790.809
4
-1.5
668.829
121.98
790.809
5
-1.5
668.829
121.98
790.809
6
-1.5
668.829
121.98
790.809
7
-1.5
668.829
121.98
790.809
8
-1.5
668.829
121.98
790.809
9
1.5
668.829
121.98
546.849
10
1.5
668.829
121.98
546.849
11
1.5
668.829
121.98
546.849
12
1.5
668.829
121.98
546.849
13
1.5
668.829
121.98
546.849
14
1.5
668.829
121.98
546.849
15
1.5
668.829
121.98
546.849
16
1.5
668.829
121.98
546.849
Qv max = 790.809 kN < Qa = 962.27 kN ...... Memenuhi!
Perhitungan Momen Yang Bekerja Pada Poer dan Dinding Abutment
Momen Pada Poer
Gambar Gaya Pada Poer
Momen maksimum pada poer:
Mmax x 0.75 x 8 tiang
=
= 1.6 x 790.809 x 0.75 x 8 tiang
= 7591.766 kNm
Gaya vertikal pada poer:
Q
= 1.6 x 10701.266
= 17122.026 kN
Momen Pada Dinding Abutment
1.6
x
Qmax
Pier Head
Gambar Gaya Pada Pier Head
Dimana:
tinggi pier head
lebar abutment
= 1.94 m
= 10.8 m
Ka = 0.5774
1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)
Ph1 = q x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment
= 100 x 1.74 x 0.5774 x 10.8
= 1085.05 kN
1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
Ph2 x x x Ka x Lebar abutment
= 17.2 + 1.74) x 0.5774 x 10.8
= ttim. tpier
x
γ1(tanah) tanah head
0.6
x
(0.2
= 124.848 kN
1. Tekanan tanah akibat plat injak
Ph3 = x x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment
γ2(beton) 0.2
= 24 x 0.2 x 1.74 x 0.5774 x 10.8
= 52.082 kN
1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment
Ph4 = ½ x (tpier head – 0.2) x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment
x
γ3(tanah)
= ½ x 17.2 x 1.74 x 1.74 x 0.5774 x 10.8
= 162.367 kN
M1 x x h2)
h1
+
= Ph2
= 1.6 + 124.848 x 0.845 + 162.367
x 0.563)
1.6 x
h1
x x
x +
Ph3
(1085.05 0.845
x
h1
x +
+
(Ph1 Ph4
0.845 52.082
= 1852.458 kNm
Pha = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4)
= 1.6 + 162.367)
x
(1085.05
+
124.848+
52.082
= 2278.955 kN
1. Akibat berat sendiri
Pv1 = 1.2 x Lebar abutment x Tebal pier head x Bj beton
x
= 1.2 x 1.94 x 10.8 x 0.7 x 24
= 422.393 kN
1. Akibat beban lalu lintas di atas (q = 100 kN/m2)
Pv2 = 2 x q x Tebal pier head x Lebar abutment
= 2 x 100 x 0.7 x 10.8
tpier
head
= 1512 kN
V1 = Pv1 + Pv2
= 422.393 + 1512
= 1934.393 kN
Dinding Longitudinal
Gambar Gaya Pada Dinding Longitudinal
Dimana:
tinggi dinding
= 4.4 m
lebar abutment
= 10.8 m
Ka = 0.5774
1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)
Ph1 = x Ka x Lebar abutment
q
x
tdinding
= 100 x 4.4 x 0.5774 x 10.8
= 2743.805 kN
1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
Ph2 x x + tdinding) x Ka x Lebar abutment
= 17.2 + 4.4) x 0.5774 x 10.8
= ttim.
γ1(tanah) tanah
(0.2
x
0.6
x
(0.2
= 296.032 kN
1. Tekanan tanah akibat plat injak
Ph3 x x x Ka x Lebar abutment
=
γ2(beton) 0.2 tdinding
= 24 x 0.2 x 4.4 x 0.5774 x 10.8
= 131.703 kN
1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment
Ph4 = x tdinding x tdinding x Ka x Lebar abutment
= ½ x 17.2 x 4.4 x 4.4 x 0.5774 x 10.8
½
x
γ3(tanah)
= 1038.256 kN
M2 x h1 + x x h3 + Hs x h4)
= Ph2
= 1.6 + 296.032 x 2.2 + 1038.256 x 1.47
1.6 x
h1
x +
h2
x
Ph3 +
(2743.805 2.2
x
x
h1
+
(Ph1 Ph4 TEQ
x
2.2 131.703
+
131.703
+
+ 1045.7617 x 0.58 + 797.2327 x 2.75)
= 18084.09 kNm
Phb = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4 + TEQ + Hs)
= 1.6 x(2743.805 + 1038.256 + 1045.7617 + 797.2327)
= 9684.466 kN
1. Akibat berat sendiri
Pv1 = 38.0376 x Bj beton
+
296.032
= 38.0376 x 24
= 912.902 kN
V2 = V1 + 1.2 x Rd + 2 x Rl + 1.2 x Pv1
= 1934.393 + 1.2 x 3648.218 + 2 x 1722.12 + 1.2 x 912.902
= 10851.977 kN
Perhitungan Penulangan Abutment
Penulangan Poer
a.
Perhitungan penulangan lentur
Data perencanaan f'c
= 30 Mpa
fy
= 350 Mpa
Tebal poer (h) Lebar poer (bw)
Mu
= 1400 mm = 11600 mm
= Mmax = 7591.766 kNm = 7591.766 x 106 Nmm
Direncanakan tulangan D 22
Selimut beton = 80 mm Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρb =
= = 0.0391128
ρ max = 0.75 x ρb = 0.75 x 0.0391128 = 0.0293346
ρ min =
=
= 0.004
Dipasang tulangan rangkap dengan tulangan tarik sebanyak 215 D 22 (lapis pertama sebanyak 180 tulangan dan lapis kedua sebanyak 35 tulangan), dan tulangan tekan sebanyak 30 D 22 seperti yang tersusun pada gambar di bawah ini. d = h – selimut beton – titik berat tulangan Titik berat tulangan (Y) Statis momen terhadap serat bawah tulangan As x Y = As lapis 1 x (½ D tul.) + As lapis 2 x (½ D tul. + jarak antar tul. + D tul.) 81761.43 x Y
= 68423.88 x 11 + 13304.64 x (11 + 40 + 22)
Y
=
= 21 mm
d
= 1400 – 80 – 21
= 1299 mm
o
As
= 215 x ¼ x π x D2
= 215 x ¼ x π x 222
= 81761.43 mm2
o
As'
= 30 x ¼ x π x D2
= 30 x ¼ x π x 222
= 11408.57 mm2 Kontrol rasio penulangan (ρ)
ρ=
=
= 0.006136 > ρ min = 0.004 ……….. (O.K)
Kontrol momen kapasitas (MR)
maka ; fs' = εs' x Es ( Es = 200000 ) Diasumsikan tulangan tekan belum leleh ~ Cs
= As' x fs'
= 11408.57 x
= 6845142 – ~ Cc
…………… (1)
= 0.85 x f'c x a x b
= 0.85 x 30 x 0.85 X x 11600 = 251430 X …………………..(2) ~ Ts = As x fy = 81761.43 x 350 = 28616500.5 ……………………...(3) ∑H=0 Ts – ( Cc + Cs )
=0
28616500.5 – ( 251430 X + 6845142 –
)=0
28616500.5 X – ( 251430 X2 + 6845142 X – 622907922 ) = 0 251430 X2 – 21771358.5 X – 622907922 = 0 Dengan rumus ABC
X1.2 =
= X1 = 109.3 mm X2 = - 22.7 mm Diambil X = 109.3 mm a
= 0.85 X
= 0.85 x 109.3 = 92.9 mm
~ Cs
= 6845142 –
= 6845142 –
~ Cc
= 1146076 N
= 251430 X
= 251430 x 109.3 = 27481299 N
~ Z1 = d –
= 1299 –
= 1252.55 mm
~ Z2 = d – d'
= 1299 – 91= 1208 mm
~ Mn
= Cc x Z1 + Cs x Z2
= 27481299 x 1252.55 + 1146076 x 1208 = 35806160000 Nmm = 35806.16 x 106 Nmm ~ MR
=ø
. Mn = 0.8 x 31390.301 x 106 = 28644.93 x 106 Nmm > Mu = 7591.766 x 106 Nmm …… ( O.K ) Jumlah tulangan bagi diambil secara pendekatan dari 20% tulangan tarik untuk daerah tarik dan 20% tulangan tekan untuk daerah tekan.
Tulangan bagi daerah tarik (bawah)
As tulangan bagi = 20 % x As tarik = 0.2 x 81761.43 = 16352.3 mm2
Dipakai tulangan D 22 mm
o
As
= ¼ x π x D2
= ¼ x π x 222
= 379.9 mm2
n
=
= 43.04 ≈ 44 buah tulangan
Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 44 D 22. Tulangan bagi daerah tekan (atas)
As tulangan bagi = 20 % x As tekan = 0.2 x 11408.57 = 2281.7 mm2 Dipakai tulangan D 22 mm
o
As
= ¼ x π x D2
= ¼ x π x 222
= 379.9 mm2
n
=
= 6.01 ≈ 7 buah tulangan
Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 7 D 22. Kontrol retak yang terjadi: 1.
Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
z= ~ fs = 0.6 x fy = 0.6 x 350 = 210 Mpa ~ dc = h – d = 1400 – 1299 = 101 mm
~ A=
=
= 10898.6 mm
z= = 21682.86 N/mm = 21.68 MN/m < 25 MN/m ......... (O.K) 2.
Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
ω=
~ β=
=
= 1.085
ω= = 0.259 mm < 0.3 mm ......... (O.K) b.
Perhitungan kuat geser poer
Data perencanaan f'c
= 30 Mpa
Tebal poer (h)
= 1400 mm
Lebar poer (b)
= 11600 mm
d
= 1299 mm
Gambar Penampang Bidang Kritis
h'
= 11600 mm
b'
= 1200 + ½ d + ½ d = 2499 mm
o
bo = keliling bidang kritis = 2 x (b' + h') = 2 x (2499 + 11600) = 28198 mm
o
βc =
o
αs = 30
=9
Nilai Vc ditentukan dari nilai terkecil dari: (SNI 03 – 2847 pasal 13.12 2) (1) b)
1.
Vc =
=
2.
= 40868341 N
Vc =
=
3.
= 56122787 N
Vc =
=
= 66875467 N
Jadi, kuat geser beton = 40868341 N = 40868.341 kN
Tekanan dasar poer
o
Pu
=
= 0.000492012 kN/mm2
=
Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis
o
Vu = Pu x (F – (b' x h')) = 0.000492012 x ((11600 x 3000) – (2499 x 11600)) = 2859.377 kN Vn
= Vc
= 0.6 x 40868.341 = 24521 kN Vn
> Vu
24521 kN
> 3007.773 kN maka tidak diperlukan tulangan geser
Gambar Penulangan Poer
Penulangan Dinding Abutment
a.
Perhitungan penulangan lentur
Data perencanaan
f'c
= 30 Mpa
fy
= 350 Mpa
b = 10800 mm
h
= 1200 mm
Mu
= 18084.09 kNm
Pu
= 10851.977 kN
Direncanakan tulangan D 25, sengkang Ø 16
d = h – selimut beton – D sengkang – ( ½ x D Tul. Tarik )
= 1200 – 80 – 16 – ( 1/2 x 25 ) = 1091 mm Ag
= b x h = 10800 x 1200 = 12960000 mm2
Dicoba tulangan 135 D 25 As = As' = 135 x ( ¼ x π x 252 ) = 66234.38 mm2 Ast =As + As' = 132468.75 mm2 Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.3.5)(2) Pnmax = 0.8 [ 0.85 x f'c x ( Ag – Ast ) + fy x Ast ] = 0.8 [ 0.85 x 30 x (12960000 – 132468.75 ) + 350 x 132468.75 ] = 298772887.5 N = 298772.888 kN > Pu ……….( O.K ) ~ Kontrol kekuatan terhadap momen
maka ; fs' = εs' x Es ( Es = 200000 )
Diasumsikan tulangan tekan belum leleh
~ Cs
= As' x fs'
= 66234.375 x
= 39740625 –
~ Cc
…………… (1)
= 0.85 x f'c x ( a x b – As' )
= 0.85 x 30 x ( 0.85 X x 10800 – 66234.38 )
= 234090 X – 1688976.6 …………………..(2)
~ Ts = As x fy
= 66234.38 x 350
= 23182033 ……………………...(3)
∑H=0
Ts + Pu – ( Cc + Cs )
=0
23182033+10851977 – ( 234090 X – 1688976.6 + 39740625 –
23182033 X + 10851977 X – ( 234090 X2 – 1688976.6 X + 39740625 X
– 4331728125 ) = 0
234090 X2 + 4017638.4 X – 4331728125 = 0
Dengan rumus ABC
X1.2 =
= X1 = 127.7 mm X2 = -144.9 mm
)=0
Diambil X = 127.7 mm a
= 0.85 X
= 0.85 x 127.7 = 108.5 mm
~ Ts = 23182033 N
~ Cs
= 39740625 –
= 39740625 –
~ Cc
= 5819496.4 N
= 234090 X – 1688976.6
= 234090 x 127.7 – 1688976.6 = 28204316.4 N
~ Z1 = –
=
~ Z2 = Z3 = – d'
–
= 545.8 mm
= ~ Mn
– 109 = 491 mm
= Cc x Z1 + Cs x Z2 + Ts x Z3
= 28204316.4 x 548.6 + 5819496.4 x 491 + 23182033 x 491 = 29632256000 Nmm = 29632256 kNmm ~ MR
=ø
. Mn = 0.65 x 29632256 = 19260966 kNmm > Mu = 18084.09 kNmm ………… ( O.K ) ~ Kontrol ρ Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.9.1) Luas tulangan 1% - 8% x Ag
ρ max = 0.08 ; ρ min = 0.01
ρ aktual =
= 0.01022
ρ min < ρ akl < ρ max …………….. ( O.K ) Kontrol retak yang terjadi: 1.
Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
z= ~ fs = 0.6 x fy
= 0.6 x 350 = 210 Mpa ~ dc = h – d = 1200 – 1091 = 109 mm
~ A=
=
= 17440 mm
z= = 21014.2 N/mm = 21.01 MN/m < 25 MN/m ......... (O.K) 2.
Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
ω=
~ β=
=
= 1.113
ω= = 0.2573 mm < 0.3 mm ......... (O.K) b. Penulangan Geser Pada Dinding Abutment Data perencanaan f'c
= 30 Mpa
fy
= 240 Mpa
b = 10800 cm h Ag
= 1200 cm = 12960000 mm2
d
= 1091 mm Vu = 6052.791 kN = 6052791 N
Pu
= 7391.234 kN = 7391234 N
~ Vc =
= = 27420432.6 N ~ ½ø Vc = ½ x 0.6 x 27420432.6 = 8226129.78 N > Vu = 6052791N ( diperlukan tul. geser praktis ) ~ Direncanakan sengkang Ø 16 ( 2 kaki ) Av = 2 x ( ¼ π x Ø2 ) = 2 x ( ¼ π x 162 ) = 401.92 mm2 ~ Syarat jarak
Smax = 48 x D sengkang = 48 x 16 = 768 mm
Smax = 16 x D Tul. memanjang = 16 x 25 = 400 mm
Smax = ukuran terkecil dari sisi abutment
= 1200 mm diambil jarak terkecil S = 400 mm Dipasang sengkang Ø 16 – 400 mm di sepanjang abutment
Gambar Penulangan Dinding Abutment
Related Documents 3h463d
Perencanaan Jembatan Prategang 4g355h
June 2020 4
Perencanaan Jembatan Prategang 4g355h
August 2020 0
Jembatan Prategang tv3q
April 2020 25
Perencanaan Jembatan 2z3q35
May 2020 34
Makalah Jembatan Beton Prategang t2u5g
June 2020 3
July 2020 0
More Documents from "Olil Rosady" 452tn
Perencanaan Jembatan Prategang 4g355h
June 2020 4
Formulir Pendaftaran Lomba 5xa3t
April 2020 27