Practica De Conexion Resistencias 575wf

Practica n-1 (Conexión de resistencias)

INDICE

PAG. Objetivos

1

Marco teórico

2

Lista de elementos

4

Diseño del circuito

5

Calculo teórico

7

Simulación

11

Tablas de valores

13

Conclusiones

15

Referencias bibliográficas

16

Datos estudiantes

17

Imágenes laboratorio

18

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: Se pretendía por medio de la práctica aplicar los conceptos y leyes de medición para: resistencias, corriente y voltaje (en un circuito). Adquiridos teóricamente en las clases, y así mismo darse cuenta del marco de error que puede haber de la teoría a la práctica.

OBJETIVOS ESPECIFICOS: Los objetivos específicos de la práctica son: *familiarizarnos con las herramientas para este tipo de mediciones. *aprender y así mismo mejorar las diferentes técnicas para la medición de resistencias, voltaje y corriente de un circuito.

MARCO TEORICO Los circuitos trabajados en esta práctica se componen de voltaje, corriente y resistencias; teniendo en cuenta que estas últimas dependiendo de su posición podrían encontrarse en serie o paralelo, vamos a tener diferentes conceptos o teorías para poder analizarlas como por ejemplo ley de ohm, el divisor de corriente y el divisor de tensión. LEY DE OHM Esta ley relaciona la corriente con el voltaje y la resistencia: I= V/R I=corriente V=voltaje R=resistencia

RESISTENCIAS EN SERIE Sabemos que dos o más resistencias se encuentran en serie cuando comparten un solo nodo y por lo tanto la corriente que las circula es la misma, por el contrario su voltaje será dividido en las resistencias. Para hallar el valor de voltaje para este tipo de resistencias se utiliza un divisor de tensión que esta dado por la siguiente formula (suponiendo solo dos resistencias): Vr1= (R1/R1+R2)*V Vr1=voltaje de la resistencia 1 R1= resistencia 1 R2=resistencia 2 V=voltaje total

RESISTENCIA EQUIVALENTE (resistencias en serie) En este tipo de circuitos la resistencia equivalente va a ser la suma de las resistencias por ejemplo (suponiendo solo dos resistencias):

Rq= R1+R2

Rq=resistencia equivalente R1=resistencia 1 R2= resistencia 2

RESISTENCIAS EN PARALELO Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando comparten dos nodos y por lo tanto el voltaje que las circula es el mismo, por el contrario su corriente será dividida para cada resistencia. Para calcular la corriente que circula por cada resistencia aplicamos la fórmula de división de corriente (suponiendo solo dos resistencias): Ir1= (R2/R1+R2)*I Ir1=corriente por resistencia 1 R1=resistencia 1 R2=resistencia 2

I=corriente total

RESISTENCIA EQUIVALENTE (resistencias en paralelo) Si tenemos resistencias en paralelo la fórmula que usamos para hallar su resistencia equivalente es la siguiente (suponiendo solo 2 resistencias): Rq= (R1*R2)/R1+R2

Rq=resistencia equivalente R1=resistencia 1 R2=resistencia 2 SIMULACION Es la herramienta que nos permite probar si el circuito está debidamente diseñado para su implementación ya de una manera física. LEY DE KIRCHHOFF Estipula que la suma algebraica de las corrientes que entran y salen de un nodo es igual a cero.

LISTA DE ELEMENTOS

Los elementos utilizados en esta práctica fueron los siguientes:     

Protoboard Resistencias de : 12 k,15k,10k,56k,22k y 18k (valores aproximados en ohmios) Fuente variable de voltaje Multímetro Conector de fuente

Diseño de los circuitos Las siguientes imágenes corresponden a los circuitos analizados en las simulaciones: Circuito 1 (resistencias en serie):

Circuito 2(resistencias en paralelo):

Circuito 3(resistencias mixtas):

Circuito 4(resistencias mixtas):

CALCULO TEORICO

Lo que se hizo para cada circuito fue encontrar su voltaje y corriente en cada resistencia y su resistencia equivalente (no necesariamente en ese orden).

Circuito 1: Voltaje (V) = 5 voltios R1 (r1)= 15 k R2 (r2)= 12 k R3 (r3)= 10 k Resistencia equivalente (Rq) = R1 + R2 + R3 = 37k Corriente total ( It )= 𝑅1 𝑅𝑞

Vr1= (

𝑣 𝑅𝑞

= 37 k /5v = 0.13 (amperios)

∗ 𝑉) = 15 K/37K *5V= 2.02 (Voltios)

𝑅2

Vr2= (𝑅𝑞 ∗ 𝑉) = 12 K/37K *5V= 1.62 (Voltios) 𝑅3

Vr1= (𝑅𝑞 ∗ 𝑉) = 10 K/37K *5V= 1.35 (Voltios) Circuito 2: Voltaje (V)= 2 voltios R1 (r1)= 15 k R2 (r2)= 18 k R3 (r3)= 18 k Corriente total del circuito (It)= V)/ Rq(r1||(Rqr2r3= 2v/5.62k= 0.35(amperios) 𝑅2∗𝑅3

Resistencia equivalente entre R2-R3 (Rqr1-r2(R2||R3)) =(𝑅2+𝑅3)= 18K*18K/18K+18K=9K Resistencia equivalente entre R1-Rqr1-r2 o resistencia equivalente del circuito(Rq(r1||(Rqr2r3)) = 𝑅1∗𝑅𝑞𝑟2𝑟3

(𝑅1+𝑅𝑞𝑟2𝑟3)= 15K*9K/15K+9K= 5.62K 𝑅1∗𝑅2

Resistencia equivalente entre R1-R2(Rq(r1||r2))= 𝑅1+𝑅2= 15k*18k/12k+18k=8.18k 𝑅𝑞𝑟2𝑟3

Corriente R1 (Ir1)=(𝑅𝑞𝑟2𝑟3+𝑅1 ∗ 𝐼𝑡)= 9K/9k+15k*0.35 (amperios)= 0.131(amperios) Rq(r1||r2) ∗ 𝐼𝑡)= Rq(r1||r2)+𝑅2

Corriente R2 (Ir2)=(

8.18K/8.18k+18k*0.35(amperios)= 0.117(amperios)

Rq(r1||r3)

Corriente R3 (Ir3)=(Rq(r1||r3)+𝑅3 ∗ 𝐼𝑡)= 8.18K/8.18k+18k*0.35(amperios)= 0.117(amperios) Circuito 3: Voltaje (V)= 2 voltios R1 (r1) = 10k R2 (r2) = 18k R3 (r3) = 22k R4 (r4) = 15k R5 (r5) = 56k 𝑅5∗𝑅4

Resistencia equivalente entre R4 - R5 (Rqr4||r5) = (𝑅5+𝑅4)= 11.8 K Resistencia equivalente entre Rqr4||r5 – R3 (Rqr4r5r3) = (Rqr4||r5 + R3 )= 33.8 K Rqr4r5r3∗R2

Resistencia equivalente entre Rqr4r5r3 – R2(Rq r4r5r3||R2) = Rqr4r5r3+R2 = 11.7K Teniendo en ese momento dos resistencias en serie (R1- Rq r4r5r3||R2) procedemos a aplicar divisor de voltaje para calcular el voltaje circulante por la resistencia 1 y el que se divide a las demás resistencias.

Vr1=

𝑅1 ∗ 𝑅1+Rq r4r5r3||R2

Ir1 (corriente r1)=

𝑣 𝑟1

𝑉= 10k/10k+11.7k * 2voltios = 0.93voltios

= 𝑖 = 0.93voltios/10k = 0.093(amperios)

𝑅Rq r4r5r3||R21 ∗ 𝑉= Rq r4r5r3||R2+R1

V Rq r4r5r3||R2=

11.7k/11.7k+10k * 2voltios = 1.07voltios

Nota: el voltaje (Rq r4r5r3||R2) es el circulante por el resto del circuito Sabiendo el voltaje que se divide después de R1 hacia las demás resistencias y valorando que R2 está en paralelo con el resto del circuito, pudimos deducir que R2 tenía una caída de tensión de 1.07 voltios por consiguiente: 𝑣 𝑟

Ir2 (corriente r2)= = 𝑖 = 1.07voltios/18k = 0.059(amperios) Aplicando leyes de Kirchhoff podemos hallar la corriente que circula hacia las resistencias que se encuentran en paralelo con R2. Corrientes entrantes= 0.093 (amperios) Corrientes saliendo= 0.059 (amperios) Corriente circulante hacia las resistencias en paralelo de 18 (I||18): I||18+0.093-0.059=0

I||18=-0.093+0.059 I||18=0.033(amperios) Voltaje R3 (Vr3): Vr3 = 𝑣 = 𝑖 ∗ 𝑟3 = 0.033(amperios)*22k= 0.7(voltios) Voltaje Rqr4||r5(V Rqr4||r5): V Rqr4||r5= 𝑣 = 𝑖 ∗ 𝑟3 = 0.033(amperios)*11.8k=0.3 (voltios) Por lo tanto la R4 y la R5 tendrán un mismo voltaje de 0.3 voltios Al saber el voltaje se procedió a hallar la corriente de la R4 y la R5 Ir4= v/r = 0.3voltios/15k = 0.02 (amperios) Ir5= v/r = 0.3voltios/56k= 0.0005 (amperios)

Circuito 4: Voltaje (V) = 3 voltios R1 (r1) = 22k R2 (r2) = 10k R3 (r3) = 56k R4 (r4) = 18k Resistencia equivalente entre R3-R4(Rqr3||r4) =

𝑅3∗𝑅4 = 𝑅3+𝑅4

56k*18k/56k+18k = 13.62k 𝑅2∗Rqr3||r4

Resistencia equivalente entre R2- Rqr3||r4(Rqr2||( Rqr3||r4)= 𝑅2+Rqr3||r4= 10*13.62/10+13.62=5.76k Voltaje R1: Vr1= ( R1/R1+ Rqr3||r4)=2.37voltios Voltaje Rqr3||r4: Vr Rqr3||r4=( Rqr3||r4/R1+ Rqr3||r4)= 0.62voltios Corriente R1: Ir1=v/r = 2.37/22= 0.10(amperios)

Corriente R2: Ir2= v/r = 0.62/10 = 0.062

Por leyes de corriente de Kirchhoff se obtiene que la corriente que llega a las últimas dos resistencias es de : I= 0.10-0.062 = 0.96(amperios) Por división de corriente obtenemos: Ir4= R3/R4+R3*I= 0.72 (amperios) Ir3=R4/R3+R4*I= 0.23(amperios)

SIMULACION CIRCUITO 1:

CIRCUITO 2:

CIRCUITO 3:

CIRCUITO 4:

TABLA DE VALORES CIRCUITO 1 :

R1 R2 R3 Voltaje R1(voltios) Voltaje R2(voltios) Voltaje R3(voltios) Corriente total Voltaje(voltios) CIRCUITO 2 :

R1 R2 R3 Corriente R1 Corriente R2 Corriente R3 Corriente circulante Voltaje total (voltios)

TEORICO 15 12 10 2.02 1.62 1.35 0.13(amperios) 5

LABORATORIO 16.1 13.1 11.1 2 1.6 1.3 0.107(amperios) 5

SIMULACION 15 12 10 2.03 1.62 1.35

TEORICO 15 18 18 0.00013(amperios) 0.00011(amperios) 0.00011(amperios) 0.35(amperios) 2

LABORATORIO 16.1 19 19.2 0.00021(amperios) 0.00021(amperios) 0.00021(amperios) 1.93(amperios) 2

SIMULACION 15 18 18 0.00013(amperios) 0.00011(amperios) 0.00011(amperios)

5

2

CIRCUITO 3:

R1 R2 R3 R4 R5 Corriente R1 Corriente R2 Corriente R3 Corriente R4 Corriente R5 Voltaje R1 Voltaje R2 Voltaje R3 Voltaje R4 Voltaje R5 VOLTAJE

TEORICO 10 18 22 15 56 0.00093(amperios) 0.00059(amperios) 0.00031(amperios) 0.00002(amperios) 0.0000005(amperios) 0.93 1.07 0.7 0.3 0.3 2

LABORATORIO 11.1 19 22.8 16 55.8 0.000064(amperios) 0.000044(amperios) 0.000026(amperios) 0.000019(amperios) 0.000000597(amperios) 0.91 1.07 0.69 0.37 0.37 2

SIMULACION 10 18 22 15 56 0.09(amperios) 0.06(amperios) 0.03(amperios) 0.02(amperios) 0.0000006(amperios) 0.92 1.08 0.70 0.38 0.38 2

CIRCUITO 4:

R1 R2 R3 R4 Corriente R1 Corriente R2 Corriente R3 Corriente R4 Voltaje

TEORICO 22 10 56 18 0.00010(amperios) 0.00005(amperios) 0.00001(amperios) 0.00004(amperios) 3

LABORATORIO 23.3 11.3 55.8 19.2 0.00008(amperios) 0.00041(amperios) 0.00009(amperios) 0.00025(amperios) 3

CONCLUSIONES

SIMULACION 22 10 56 18 0.00011(amperios) 0.00005(amperios) 0.00001(amperios) 0.00003(amperios) 3

Las conclusiones al haber obtenido los valores por los diferentes métodos (teórico, simulación y laboratorio) son:



Los datos que se obtienen de la teoría a la práctica son solo aproximaciones, ya que las resistencias físicas van a tener variaciones con respecto a las montadas teóricamente.



El valor obtenido por el código de colores para las resistencias no es exacto, es una aproximación al valor de la resistencia.



Los datos teóricos y los del simulador serán similares entre sí.



En el simulador, si podremos trabajar con resistencias lineales(no sufrirán cambios en su valor)

BIBLIOGRAFIA

Gómez O. Diego, Circuitos Eléctricos , Popayán, 2000

FUENTE DE VOLTAJE: Nota: el voltaje se podía variar

Conectamos el cable a la fuente de voltaje y a la resistencia

MULTIMETRO: Lo utilizamos de esta forma para medir la corriente;

Y de esta forma para medir el voltaje: