Proracun Trapezne Dizalice c1n1s

UNIVERZITET U TUZLI MAŠINSKI FAKULTET Proizvodno mašinstvo Predmet: CAD/CAM sistemi Školska godina: 2018/2019 Tuzla, 21.01.2019.godine

GRAFIČKI RAD Dimenzionisanje i modeliranje trapezne dizalice

Student: Esad Salihbašić II-4/14

Asistent: Denis Bećirović, dipl.ing.maš.

Uvod Trapezna dizalica podiže teret okretanjem navojnog vretena. No, da bi se omogudilo podizanje i spriječilo naglo spuštanje automobila, navojno vreteno mora biti samokočivo. U tekstu koji slijedi, vršit de se proračun i dimenzionisanje svakog elementa dizalice pojedinačno.

Definicija ulaznih parametara Bududi da u zadatku završnog rada nisu zadani parametri potrebni za proračun i konstrukciju mehaničke ručne automobilske dizalice treba ih odrediti/pretpostaviti. Osnovni ulazni parametar je masa, odnosno zadano opteredenje. Zahtijeva se da dizalica diže maksimalnu masu od 𝑚a = 600 kg, i na maximalnu visinu od 600 mm. Težina podizanja 𝐺 = 𝑚a ∙ 𝑔 =600 ∙ 10 = 6000 N.

1

Raspodjela sila Pod pretpostavkom da je dizalica opteredena simetrično, sile se raspoređuju na komponentama dizalice kao što je prikazano na slici.

Ukoliko se pojednostavi prikaz djelovanja sila na nosivom osloncu, slijedi:

Σ𝑋 = 0 𝑆1 ∙ sin 𝛼 − 𝑆2 ∙ sin 𝛼 = 0 𝑆1 = 𝑆2 Σ𝑌 = 0 𝑆1 ∙ cos 𝛼 + 𝑆2 ∙ cos 𝛼 = 𝐺 𝑆1 ∙ cos 𝛼 + 𝑆1 ∙ cos 𝛼 = 𝐺 2 𝑆1 ∙ cos 𝛼 = 𝐺 𝑆1 = 𝐺/ 2 ∙ cos 𝛼

2

Iz toga je vidljivo da povedanjem ugla α raste i sila 𝑆1, odnosno aksijalna sila koja djeluje na nosače, što znači da de maksimalna sila biti kad je dizalica u najnižem položaju, te de se to opteredenje uzimati za daljnji proračun. Pojednostavljenjem prikaza djelovanja sila u zglobu dizalice slijedi:

Σ𝑋 = 0 ( 4.10.) 𝑆5 − 𝑆1 ∙ sin 𝛼 − 𝑆3 ∙ sin 𝛼 = 0 𝑆1 ∙ sin 𝛼 + 𝑆3 ∙ sin 𝛼 = 𝑆5 Σ𝑌 = 0 −𝑆1 ∙ cos 𝛼 + 𝑆3 ∙ cos 𝛼 = 0 𝑆1 = 𝑆3 2 𝑆1 ∙ sin 𝛼 = 𝑆5 (2∙ 𝐺/ 2 cos 𝛼) ∙ sin 𝛼 = 𝑆5 ( 4.17.) 𝑆5 = 𝐺 ∙ tan 𝛼 Također sila 𝑆5, odnosno aksijalna sila koja djeluje na navojno vreteno raste porastom ugla α.

3

Proračun navojnog vretena Kako bi se izvršio proračun navojnog vretena potrebno je dodatno još neke veličine pretpostaviti. Zato se za početak uzimaju pretpostavljene duljine nosača L1 = L2 = L3 = L4 = 160 mm, te minimalna visina podizanja hmin = 120 mm, odnosno visina od poda do donjeg profila automobila, jer se pri toj visini javlja najveda sila na navojnom vretenu

𝛼 𝛼= 𝑆5 = 𝐺 ∙ tan 67,97° = 14832,39 N Bududi da je vreteno aksijalno opteredeno i na njega djeluje moment torzije, odnosno izloženo je složenom naprezanju, potrebno je izračunati ekvivalentno naprezanje koje mora biti manje od dopuštenog : √ Normalno naprezanje: 𝑆

3 − površina poprečnog presjeka jezgre vretena 3 − promjer jezgre vretena − za materijal Č.1531 u poboljšanom stanju, granica razvlačenja iznosi 𝑅e = 650 N/mm2 , a zatezna čvrstoda 𝑅m = 750 N/mm2. 𝑅 𝜈 − faktor sigurnosti, usvaja se u granicama između 𝜈 = 1,2 … 2, a bududi da su uglavnom poznata opteredenja i radni uvjeti, usvojena je vrijednost 𝜈 = 1,6. √

=√

=8,48

Prema ISO-261 uzima se metrički navoj navoj M 12 x 1,5, gdje su: 𝑚𝑚 P = 2mm – korak navoja 𝑚𝑚 𝑚𝑚

4

𝑆

Tangencijalno naprezanje 𝑇

𝑇 − moment torzije na navoju vretena koji je potrebno savladati − polarni moment otpora − dopušteno tangencijalno naprezanje 𝑇

* tan(𝛾 + 𝜌 ′) = 𝑆

𝛾 − ugao uspona 𝜌′ − ugao trenja

𝜌′ =

𝜇′

𝜇 ′ − korigirani faktor trenja u navoju

= 𝜇 − faktor trenja u navoju, uzima se u granicama 𝜇 = 0,14 … 0,18, a bududi da se ne može sa sigurnosti znati stanje površine navoja usvaja se 𝜇 = 0,18. 𝛽 − kut metričkog navoja, 𝛽 = 30°

= 𝜌′ =

0,19 = 10,76°

Bududi da je 𝜌′ > 𝛾, navoj vretena je samokočiv. 𝑇 = 14832,39 ∙

∙ tan(2,734° + 10,76°) = 17796,49 Nmm

5

147,4

≤ 170,63

√

𝑚𝑚

394,15 N/mm2 ≤ 406,25 N/mm2 → dimenzije zadovoljavaju Dužina navojnog vretena treba biti veda od ukupne dužine nosača, odnosno v > 1 + 2 = 160 + 160= 320 mm.

Proračun navrtke S obzirom da kroz navrtku prolazi navojno vreteno, dužina unutarnjeg navoja određuje se na temelju površinskog pritiska na navoju koji mora biti manji od dopuštenog :

Kao materijal svornjaka odabire se kositrena bronca P. Cu Sn 12, pa je za materijal vretena/svornjaka, odnosno za kaljeni čelik/bronca dopušteni površinski pritisak u granicama = 15 … 30 N/mm2 , a bududi da se dizalica ne upotrebljava često i male su brzine klizanja pri upotrebi, uzima se = 30 N/mm2. 𝑆

nosiva površina navoja broj navoja

− nosiva dubina navoja, za trapezni navoj

= 0,5

𝑚

𝑚

𝑚 − duljina unutarnjeg navoja 𝑆

𝑚

𝑚 𝑆

Usvojeno 𝑚 = 21 mm.

6

Proračun gornje ruke Gornji nosači su opteredeni na pritisak pa se proračun i dimenzioniranje vrši provjerom na izvijanje i s obzirom na unutarnje sile koje se javljaju u nosačima. Proračun s obzirom na izvijanje Pri analizi izvijanja, zanemaruje se težina nosača, smatra se da je nosač zglobno vezan za oba kraja, te se vrši pojednostavljeni proračun. Određuje se kritična sila kr pri kojoj nastupa izvijanje kao što je prikazano na slici

− modul elastičnosti, za Č.1531

= 210 Gpa

− najmanji moment inercije poprečnog presjeka nosača − duljina štapa, = 1 = 160 mm − slobodna dužina izvijanja ( ,

)

√(

)

− glavni centralni momenti inercije za osi x i y − centrifugalni moment inercije za glavne osi

7

Na sljededoj slici je prikazana skica poprečnog presjeka nosača.

Kao ulazne veličine se pretpostavljaju: = 40 mm, 𝑏 = 30 mm, = 3 mm. Da bi se izračunali momenti inercije za pojedine osi potrebno je odrediti koordinate težišta i . Radi jednostavnosti pri određivanju težišta de se od ukupne površine pravokutnika oduzeti dio kako bi se dobio C – profil nosača

8

Stoga je potrebno i odrediti koordinate težišta pojedinih površina, odnosno za ukupnu površinu pravokutnika i , te za dio koji se oduzima i : 𝑏

𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑚𝑚

Koordinate težišta C – profila su:

− ukupna površina poprečnog presjeka pravokutnika − površina dijela koji se oduzima 𝑏 𝑏

𝑏 𝑏

Moment inercije za težišnu os x iznosi:

𝑏

𝑏 𝑚𝑚

𝑏

𝑏 9

𝑚𝑚 𝑚𝑚 Moment inercije za težišnu os y iznosi:

𝑏

𝑏 𝑚𝑚

𝑏

𝑏 𝑚𝑚 𝑚𝑚

Centrifugalni moment inercije za osi x i y jednak je nuli bududi da je osa y, osa simetrije poprečnog presjeka nosača: 𝑚𝑚 Iz čega slijedi da je najmanji moment inercije

𝑚𝑚

Aksijalna sila koja djeluje na nosač: 𝑆

𝐺 𝛼

Sila 𝑆 mora biti, uz faktor sigurnosti 𝜈, manja ili jednaka kritičnoj sili: 𝑆 Uzima se faktor sigurnosti 𝜈 = 8 bududi da su u proračunu uvedena određena pojednostavljenja

dimenzije zadovoljavaju Proračun s obzirom na sile u štapovima (rukama) Za provjeru dimenzija gornjih nosača potrebno je zadovoljiti kriterije čvrstode i krutosti. Kriterij čvrstode:

10

𝑆 − površina poprečnog presjeka nosača 𝑆 𝑏

𝑏

25,6 Kriterij krutosti: Maksimalna deformacija nosača ∆ max ne smije biti veda od dopuštene Pri čemu se dopuštena deformacija računa kao:

relativno idzuženje, 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑚𝑚

𝑚𝑚

dimenzije zadovoljavaju

Proračun i dimenzioniranje zatika na nosivom osloncu Na nosivom osloncu se nalaze dva zatika kojima se oslonac povezuje sa gornjim rukama (nosačima). Pri tome se pretpostavlja da de se ukupna težina podizanja 𝐺 ravnomjerno raspodijeliti na oba zatika, što znači da de polovica ukupne težine djelovati na jedan zatik

Za dimenzioniranje zatika vrši se proračun s obzirom na smično naprezanje i s obzirom na površinski pritisak među dodirnim površinama 11

Kriterij s obzirom na smično naprezanje Smično naprezanje koje se javlja u zatiku mora biti manje od dopuštenog

– sila smicanja 𝑚

- površina,

broj zatika opteredenih na smicanje 𝑚 broj rezova po zatiku A – površina poprečnog presjeka zatika – dopušteno naprezanje pri smicanju, za statičko opteredenje uzima se

= 0,2*𝑅m

Materijal zatika mora biti tvrđi od spajanih dijelova pa se uzima Č.0745 sa vlačnom čvrstodom 𝑅m = 700 N/mm2 i granicom razvlačenja 𝑅e = 370 N/mm2 . 𝐺 𝑅 𝑚

√

𝐺 𝑚

𝑚𝑚

𝑅

Kriterij s obzirom na površinski pritisak Najvedi pritisak koji se javlja na dodirnim površinama

mora biti manji od dopuštenog

:

Za dopušteni dodirni pritisak uzima se = 0,35 ∙ 𝑅m, gdje je 𝑅m vlačna čvrstoda slabijeg materijala u spoju .U spoju se nalaze materijali Č.0745 i Č.1531, a nižu vlačnu čvrstodu ima Č.1531 koja iznosi 𝑅m = 670 N/mm2 , stoga je dopušteni dodirni pritisak = 0,35 ∙ 670 = 234,5 N/mm2 . Kako se na nosaču predviđa ojačanje prikazano na slici , veda dodirna površina biti de između zatika i gornjih nosača, iz čega proizlazi da de dodirni pritisak između zatika i nosača biti manji od dodirnog pritiska između nosivog oslonca i zatika, pa je najvedi dodirni pritisak: 𝐺

-najmanja površina dodira Bududi da su veličine iz čega slijedi:

nepoznate, pretpostavit de se debljina stjenke nosivog oslonca

= 3 mm,

12

𝐺

Drugi kriterij zahtijeva vedi promjer, pa se usvaja prečnik zatika d=10 mm

Proračun i dimenzioniranje donjih nosača S obzirom da se pretpostavlja da se težina podizanja 𝐺 prenosi ravnomjerno na sve elemente dizalice zbog simetrije dizalice, proračun i dimenzioniranje donjih nosača de se, kao i za proračun gornjih nosača, vršiti na temelju kriterija izvijanja, te kriterija dopuštenog naprezanja i deformacije koje izazivaju unutarnje sile koje se javljaju u nosačima. Donji nosači su istog materijala i profila kao i gornji nosači, no poprečni presjek im se mijenja, odnosno duž nosača prema postolju se poprečni presjek širi kako bi se osigurala veda stabilnost dizalice. Radi jednostavnosti proračuna de se za početak pretpostaviti da je poprečni presjek isti duž cijelog nosača, a kao dimenzije de se odabrati one kad je poprečni presjek najuži. Odabiru se sljedede ulazne veličine ( 2 = 3 mm, 𝑏 = 24 mm, = 40 mm.

Proračun s obzirom na izvijanje Kao i kod proračuna gornjih nosača pretpostavlja se da je nosač zglobno vezan za oba kraja, zanemaruje se težina nosača te se određuje kritična sila pri kojoj nastupa izvijanje nosača i vrši se identičan proračun kao i u potpoglavlju za gornje nosače u kojemu su definirane sve veličine:

13

(

√(

)

)

𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑚𝑚

Aksijalna sila 𝑆3 koja djeluje na nosač: 𝑆

𝐺

𝑆

𝛼

Sila 𝑆 uz faktor sigurnosti 𝜈 mora biti manja ili jednaka kritičnoj sili: 𝑆

dimenzije zadovoljavaju Proračun s obzirom na unutarnje sile u rukama: Za provjeru dimenzija gornjih nosača potrebno je zadovoljiti kriterije čvrstode i krutosti. Kriterij čvrstode:

𝑆 − površina poprečnog presjeka nosača 14

𝑆 𝑏

𝑏

27,2 Kriterij krutosti: Maksimalna deformacija nosača ∆ max ne smije biti veda od dopuštene Pri čemu se dopuštena deformacija računa kao:

relativno idzuženje, 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑚𝑚

𝑚𝑚

dimenzije zadovoljavaju

Proračun postolja – dornjeg oslonca Postolje je u odnosu na gornji oslonac znatno duže i šire, što znači da de površinski pritisak biti manji, dok debljina stjenke ovisi o dopuštenom tangencijalnom naprezanju zatika. Kako za usvojeni promjer zatika = 10 mm iz proračuna zatika zadovoljava i debljina stjenke od 3 mm, a kao materijal se odabire Č.1531.

15

Sadržaj Uvod ........................................................................................................................................................ 1 Definicija ulaznih parametara ................................................................................................................. 1 Raspodjela sila ......................................................................................................................................... 2 Proračun navojnog vretena ..................................................................................................................... 4 Proračun navrtke ..................................................................................................................................... 6 Proračun gornje ruke ............................................................................................................................... 7 Proračun i dimenzioniranje zatika na nosivom osloncu ........................................................................ 11 Proračun i dimenzioniranje donjih nosača ............................................................................................ 13 Proračun postolja – dornjeg oslonca ..................................................................................................... 15

16