Proyecciones Ortogonales Isometricas 2 6f5a63

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGEMIERIA AMBIENTAL INFORME 2

TEMA PROYECCIONES ORTOGONALES ISOMETRICAS

CURSO: ING GRAFICA INTEGRANTES: o o o o o o o

MAYORCA CLEMENTE, SADIT ANDREA SOTO EVELYN CRUZ ALESSANDRA JIMENEZ LUCERO SARMIENTO SILVIA

DOCENTE: o Ing. Rolando M. Julian Masias CICLO: 2015 – II SESION

PERU - 2015

PROYECCIONES ORTOGONALES ISOMETRICAS

EL ALUMNO:  Aplicará el conocimiento de la axonometría en el dibujos, Ing. Ambiental, plantas, alzados, cortes, perspectiva caballera, isométricos y perspectivas para su aplicación en un proyecto. TEMARIO: Proyecciones: Ortogonales, Isométricas y Perspectivas.

INDICE

RESUMEN INTRODUCCION I-

PROYECCION OTOGONAL 1. 2. 3. 4. 5.

II-

Presentación Definición Antecedentes Ubicación de las vistas Ortogonales Ejemplos

PROYECCION ISOMETRICA 1. Definición 1.1 Ventajas del dibujo isométrico 2. Ejes Utilizados en el dibujo Isométrico 2.1. Líneas isométricas 2.2. Líneas no isométricas 3. Visualización 4. Aplicaciones

IIIIV-

CONCLUSIONES DIBUJOS APLICADO EN LAS PROYECCIONES

V-

BIBLIOGRAFIA

RESUMEN

INTRODUCCION

El Dibujo técnico surge como un medio de expresión y comunicación indispensable, tanto para el desarrollo de procesos de investigación sobre las formas y diseños, como para la comprensión gráfica de bocetos y proyectos tecnológicos, cuyo último fin es la creación de productos que pueden tener un valor utilitario y la comprensión e interpretación de aplicaciones técnico-prácticas. Para todo esto es necesario el conocimiento de un conjunto de convencionalismos que están recogidos en las normas para el Dibujo técnico, que se establecen en un ámbito nacional e internacional. Su finalidad última es adquirir una visión general del Dibujo técnico más sencillo y utilizado a la vez que ayuda a formalizar o visualizar lo que se está diseñando o creando y contribuye a proporcionar, desde una primera concreción de posibles soluciones, hasta la última fase del desarrollo donde se presentan los resultados en dibujos definitivamente acabados. El dibujo técnico se puede subdividir en tres grandes grupos:    

Dibujo arquitectónico Dibujo topográfico Dibujo de ingeniería: Lo cual nos basaremos en la Dibujo de ingeniería.

El dibujo de la ingeniería tiene por objeto, representar tanto las instalaciones fijas o móviles de tipo mecánico, eléctrico, electrónico, así como los distintos componentes de cada una de ellas. Todo dibujo de ingeniería debe ser:  Claro y explícito: no dando lugar a equívocos, con disposición lógica de las vistas,

notas bien dispuestas, espesor de las líneas uniforme dentro de cada clase, etc.  Suficiente: en cuando a la descripción de las formas, dimensiones y características

complementarias.  Simple: basado en representaciones simplificadas.  Económico: realizado en el menor tiempo posible.

Normas básicas del dibujo técnico

A pesar de que tiende a unificarse el criterio para diseñar la normalización básica, existen muchos países que editan sus propias normas básicas. En nuestro país el organismo encargado de velar por estar normas es la Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR). Las normas españolas editadas por este organismo se conocen como normas UNE (Una Norma Española). Las normas UNE regulan entre otros, los siguientes aspectos:       

Formatos Cajetín Tipos de línea La rotulación Acotación Escalas Simbología

I-

PROYECCIÓN ORTOGONAL

1- PRESENTACION: Las proyecciones ortogonales tienen su origen en el siglo XVIII. Su inventor fue Gaspar Monge (1746 - 1818). El conocimiento de las proyecciones, tanto ortogonales como oblicuas y cónicas, son de importancia como base para luego poder comprender la geometría descriptiva. El dibujo de proyección es un elemento esencial en cualquier industria, ya que todo producto elaborado debe pasar primero por una fase de proyecto donde se realizan los diferentes dibujos necesarios para la fabricación. La proyección ortogonal es considerada como la base fundamental del dibujo Técnico. Sin el dominio de ella no puede haber un buen aprendizaje del dibujo. DEFINICIÓN DE PROYECCIÓN ORTOGONAL Proyección ortogonal se denomina al sistema de proyección en donde todos los rayos proyectantes son perpendiculares al plano de proyección. Consiste en representar cada uno de los lados del objeto por separado, para detallar y dimensionar debidamente. También es conocida como proyección Diádica.

DEFINICIÓN DE AXONOMETRÍA. Es la parte de la geometría descriptiva, que estudia el sistema de representación de figuras espaciales en un plano por medio de proyecciones obtenidas de acuerdo a tres de sus ejes.

PROYECCIONES ORTOGONALES Habilidad: Elaborar dibujos de objetos y detalles constructivos utilizando las técnicas de las proyecciones ortogonales. RECUPERACIÓN DE EXPERIENCIAS En grupos o equipos de cuatro alumnos, decidan y posteriormente imaginen un objeto suspendido en el espacio, (todos pueden tener una imagen diferente), ahora coloquen un haz de luz iluminando perpendicularmente una de sus caras, y plasmen en una hoja de papel la imagen que proyecta el objeto en una pared (sombra). Cuando se utiliza el cañón para proyectar una imagen surge de éste un haz de luz dirigido hacia una superficie de proyección (pantalla) ¿Qué sucedería si se colocara un objeto suspendido entre el cañón y la pantalla? Además ¿qué pasaría si dicho objeto se acerca de la pantalla hacia el cañón y viceversa? 2- ANTECEDENTES El concepto de proyección determina el proceso por el que se obtiene una imagen sobre un plano de la figura bidimensional o tridimensional situada en el espacio. Por tanto, las proyecciones cilíndricas son aquéllas que consisten en trazar rayos proyectantes paralelos entre sí por los puntos más significativos de las figuras hasta cortar el plano en el cual se proyecta la imagen. El sistema axonométrico está conformado por dos grupos de denominadas perspectivas axonométricas:  La axonometría ortogonal.  La axonometría oblicua.

3- PROYECCIONES ORTOGONALES Uno de los principales objetivos del Dibujo Arquitectónico, es la confección de planos para la construcción de espacios que requiere el ser humano para realizar todas y cada

una de sus actividades. Para lograrlo, es necesario representar gráficamente las distintas formas y medidas que dichos espacios requieren. Los volúmenes o espacios, tal como aparecen a la vista del observador están en perspectiva, (como los aprecia “ve” el ser humano) y si se dibujaran de esa forma, es decir, tal cual se les ve, algunas de sus partes aparecerían deformadas (según sea el ángulo de incidencia del observador) y otras ocultas, no ofreciendo al que las estudia datos suficientes para el conocimiento completo de su forma y su construcción. Una de las formas de dibujar un volumen o espacio de manera que todas sus partes ocupen posiciones reales y dimensiones precisas, es la aplicación del Método de Proyecciones Ortogonales. El dibujo de la Fig.1, nos ilustra claramente en qué consiste el método (con el observador colocado perpendicularmente al objeto y al plano de proyección situado detrás de éste), y nos permite definir la vista obtenida (o sea el dibujo obtenido por el observador) como: VISTA: Es la proyección ortogonal (a 90º) de un objeto en un plano situado detrás del mismo

con

respecto

al

observador. Fig. 1.

OBSERVADO PROYECTISTA

Fig.1. En esta figura se puede observar el plano denominado de proyección, la ubicación del observador que se sitúa perpendicular al mismo plano de y la distancia en la cual se encuentra.

Esta proyección sobre un plano frontal o vertical mostrará la forma del objeto visto de frente y la llamaremos vista frontal (o alzado principal). Pero no dará la forma completa por lo que se necesita más de una proyección para describir el objeto de referencia de forma total. Por esta razón, necesitamos otro plano de proyección adicional al ya conocido. A este plano de proyección lo llamamos plano vertical lateral, éste mostrará una vista lateral, que en el dibujo arquitectónico la denominamos fachada lateral, sin embargo, aun así no se obtienen todos los datos del objeto arquitectónico para su construcción, por tal motivo, ahora se requiere bajo el mismo procedimiento generar otra vista la cual obtenemos en el plano horizontal (p. h.) (Llamada en el lenguaje arquitectónico planta) y serán perpendiculares entre sí, ver figura 1.2.

Fig.1.2. En esta figura se puede observar los planos de proyección en los cuales se proyectan las vistas del objeto. Para que el trabajo pueda considerarse completo hay que adaptar lo analizado a partir del hecho de que debemos dibujar tres dimensiones en un papel donde, como es claro, sólo tengo dos (largo y ancho). Para salvar este problema aparece el concepto de abatimiento. En las figuras 1.3. Y 1.4., se puede observar en forma clara de qué se tratan los abatimientos:

Fig.1.3. En esta figura puede observarse el abatimiento del plano horizontal (P.H.) y del plano lateral derecho (P.L.D.).

Fig.1.4. En esta figura se obtiene le resultado de las proyecciones una vez realizado el abatimiento de los planos de proyección. Si, imaginariamente, quitamos el objeto del espacio entre los planos (ya que sólo nos interesan las vistas); separamos P. H. y P. L. D. y los abatimos 90º hasta que sus posiciones coincidan con P. V., habremos colocado los tres planos de proyección sobre el mismo plano o superficie que puede ser la hoja de papel en la que vamos a dibujar. Resulta lógico pensar que en lugar de mantener quieto el objeto y moverse el observador alrededor de éste, lo más simple es girar el objeto (en forma real o imaginaria) frente al observador que se mantendrá quieto y siempre perpendicular al plano de dibujo.

II-

PROYECCIONES ISOMÉTRICAS

HABILIDAD: Elaborar dibujos de objetos y detalles constructivos utilizando las técnicas de las proyecciones isométricas.

1- DEFINICION DE ISOMÉTRICO El término "isométrico " deriva del griego; "igual medida", y proviene del prefijo “isos” que significa “igual” y de la palabra “métrico” que expresa o significa "medida"; ya que la escala de medición es la misma a lo largo de cada eje. Esta particularidad no se cumple en otras formas de proyección gráfica. Por ende, Isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.

1.1-

VENTAJA DEL DIBUJO ISOMETRICO

Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.

2- EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos" que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120.

2.1- LÍNEAS ISOMÉTRICAS: Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isométricos. 2.1- LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS: Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos. Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas. PROYECCIÓN ISOMÉTRICA Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica, más específicamente una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen ángulos de 120º, y las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala sobre cada uno de ellos. Se obtiene cuando los tres ángulos que forman los ejes axonométricos son iguales. Al representar objetos en proyección isométrica se mide en una misma escala sobre los tres ejes isométricos.

3- VISUALIZACIÓN La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z). Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos. En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0,82. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto. Dentro del conjunto de proyecciones axonometrícas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.

Ventajas y desventajas Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los

ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida. Es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano

AXONOMETRÍA La axonometría es uno de los tres Sistemas de representación del dibujo técnico o también denominado perspectivas paralelas es decir que se utiliza un solo observador ubicado en el infinito y cuyas visuales o proyectantes son todas paralelas entre sí, (conserva el paralelismo entre rectas). Ofrece de inmediato la visión general de un objeto, tridimensional sobre el plano. El trazado de las perspectivas paralelas se realiza en su totalidad mediante un simple juego de escuadras y permiten mostrar plantas, alzados y secciones si fuera necesario en una misma imagen. Es una de las herramientas fundamentales para la concreción de ideas permitiendo el rápido pasaje de la idea mental a la imagen gráfica. Se pueden clasificar en ortogonales y clinogonales u oblicuas: Dentro de las ortogonales tenemos la perspectiva Isométrica y la Isométrica en posición no isométrica.

Dentro de las clinogonales u oblicuas tenemos las perspectivas Cabinet y Cavallera Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reducción en las medidas paralelas a los ejes de anchura y longitud (perspectiva cabinet). Metodológicamente las más utilizadas en el que, hacer diario de los contenidos curriculares son las perspectivas Isométricas, Cavalleras y Cabinet.

4- APLICACIONES En el diseño y el dibujo técnico En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal. Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto. EN ARQUITECTURA Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador EN VIDEOJUEGOS Cierto número de videojuegos pone en acción a sus personajes utilizando un punto de vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en "perspectiva 3/4". Desde un ángulo práctico, ello permite desplazar los elementos gráficos sin modificar el tamaño, limitación inevitable para ordenadores con baja capacidad gráfica. El progresivo incremento en las capacidades gráficas de los ordenadores ha posibilitado el uso cada vez más generalizado de sistemas de proyección más realistas, basados en la perspectiva naturalmente percibida por el ojo humano: la perspectiva cónica.

ASPECTOS MATEMÁTICOS Siendo la perspectiva isométrica una proyección geométrica sobre un plano según un eje perpendicular al mismo, sus características y relaciones pueden ser calculadas analíticamente mediante la trigonometría. Factor de reducción sobre los ejes .Considerando la arista de un cubo que va desde el origen al punto (0,0,1), si su intersección con el plano de proyección define un ángulo α, la proyección tendrá una longitud equivalente al coseno de α. Transformación de coordenadas. La transformación de coordenadas cartesianas se utiliza para calcular las vistas a partir de las coordenadas de los puntos, por ejemplo en el caso de un juego de video, o de simulación 3D. Suponiendo un espacio provisto de una base orto normal directa. La proyección Pse realiza según el vector de componentes (1, 1,1), es decir el vector, según el plano representado por ese mismo vector.

III-

CONCLUSIONES



En el presente trabajo, se va a utilizar el sistema americano para la elaboración de los dibujos Ortogonales como Isométricos.



En el sistema Americano, cuando se proyecta mirando desde un lado la proyección que se obtiene se coloca deben el mismo lado contrariamente a cómo ocurría en el sistema europeo.



La proyección axonométrica se usa ventajosamente para representar esquemas de instalaciones, piezas mecánicas, edificios, etc. Da una ilusión más parecida al objeto que la proyección oblicua ya que se acerca más a la manera de mirar (pero a veces es más laborioso efectuarla).



La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llama ejes isométricos que forman entre si 120 grados.



La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven

su proporciones en las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.

DIBUJO APLICADO EN LAS PROYECCIONES

BIBLIOGRAFIA