Proyecto Matematica 4p2l2u

INTRODUCCIÓN Este proyecto cuyo titulo es Ecuaciones Logarítmicas, trata de dar a conocer a los estudiantes varios puntos referentes al tema que están, relacionados con los logaritmos y ecuaciones que serán de gran ayuda para un mejor desenvolvimiento en el desarrollo de ejercicios además de un adecuado aprendizaje en la unidad educativa. Como objetivo general se tiene que profundizar los conocimientos acerca de las ecuaciones logarítmicas para poder aplicarlos en temas mas avanzados. El contenido de este trabajo esta reforzado con conocimientos adquiridos durante nuestra vida estudiantil, además cuenta con ejercicios de aplicación y resolución de problemas que se pueden presentar en la vida diaria. Luego, encontramos las conclusiones y recomendaciones respectivas del trabajo investigativo. Por ultimo, para la elaboración de este proyecto matemático nos vamos a basar en información obtenida de varias fuentes como: internet, libros y por ultimo de los conocimientos adquiridos en la materia de matemáticas.

JUSTIFICACIÓN

Este proyecto es importante porque a través de él podemos profundizar nuestros conocimientos acerca de las ecuaciones logarítmicas para llegar a un mejor entendimiento de este tema ya que con la previa sustentación se puede despejar cualquier duda de nuestros compañeros. Además, este tema es de vital importancia para el aprendizaje de conocimientos mas complicados, y sirve de guía para aquellas personas que necesiten un aclaramiento referente al tema de estudio y así dar a conocer el para que sirven y en que pueden ser utilizados las ecuaciones logarítmicas. Sin embargo este proyecto es importante tanto para nosotros los autores como para las personas que requieran de una guía sobre las ecuaciones logarítmicas ya que con una previa revisión de nuestro proyecto y una buena atención a la sustentación del mismo podrán llegar a comprender de que se trata este tipo de ecuaciones y observaran que algo tan pequeño abarca muchas cosas y de gran importancia.

OBJETIVOS

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Profundizar los conocimientos acerca de las ecuaciones logarítmicas para poder aprender y comprenderlos de manera clara y precisa logrando así una adecuada presentación ante la clase.

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Despejar las dudas de nuestros compañeros sobre el tema tratado para que todos podamos tener una idea clara de lo que son estas ecuaciones.

MARCO TEORICO Logaritmo.-El logaritmo de un número en una base dada es el exponente de aquella base que produce como potencia, además los logaritmos fueron ideados como una herramienta para facilitar el uso de las potencias y las raíces. La palabra logaritmo proviene de las voces griegas: Logos: estilo, manera, relación, razón Arithmós: número Un logaritmo natural debe ser estrictamente mayor que cero Existen tres elementos que tenemos que tomar en cuenta 1. La Base de logaritmo: Tiene que ser mayor a cero. 2. El número de logaritmo: Tiene que ser mayor a cero. 3. El logaritmo: Puede ser mayor o menor o igual a cero. Tipos de Logaritmos Se llama logaritmo natural o Neperiano al logaritmo de un número en base e=2,71828182… ln b (ln b = log e b); en si un logaritmo natural es el logaritmo de base “e”. ln= logaritmo natural Un logaritmo neperiano es lo mismo que el logaritmo natural, se llama neperiano en honor a su descubridor John Neper El logaritmo Decimal (o base 10) que se simboliza como log b (log b = log 10 b) No cabe recalcar que estos son los logaritmos que se resuelven utilizando la calculadora científica.

Propiedades de Logaritmos Logaritmo de un producto: es igual a la suma de los logaritmos de sus factores. Log A*B =Log A+ Log B Logaritmo de un cociente: es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor. Log = Log A- Log B Logaritmo de una potencia: es igual al logaritmo del exponente por el logaritmo de la base. Log An =n log A Logaritmo de una raíz: Es igual logaritmo de la cantidad subradical dividido para el índice de la raíz. log = El logaritmo del número "uno" en cualquier base es cero. Logb1=0 El logaritmo de un número elevado a un exponente en base el mismo número sinel exponente es igual al exponente del número. Loga(a)m=m El logaritmo de un número elevado a un exponente en base el mismo número elevado a otro exponente es igual al exponente del número dividido entre el exponente de la base. Logam(a)n= El logaritmo de un número en base el mismo número elevado a un exponente es igual a uno dividido entre el exponente de la base Logam(a)=