Punto De Equilibrio Y Elasticidad 5m2f6z

JORGE ALFREDO CHE CHUC UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN

MICROECONOMÍA ADA 2 UI

Capítulo 3. Ejercicio 10 Una compañía de viajes ha contratado a una compañía en consultoría istrativa para analizar la demanda en 26 mercados regionales para uno de sus productos principales: un viaje guiado a un país determinado. El consultor utiliza los datos para estimar la ecuación siguiente. Q=1,500−4 P+5 A+10 I +3 PX

Donde Q = la cantidad demandada P = precio del producto ($) A = gastos en anuncios publicitarios ($) a. Calcule la cantidad demandada para este producto mediante los siguientes datos: P = $400 A = $20,000 I = $15,000 PX = $500 Procedimiento: Q=? Q=1,500−4 ( 400 ) +5 ( 20,000 ) +10 ( 15,000 )+ 3 (500 ) Q=1,500−1600+100,000+150,000+1,500

Q=251,400

b. Suponga que el competidor redujo el precio de su servicio de viaje a $400 para igualar el precio del servicio de esta empresa. ¿Qué tanto tendría que incrementar esta empresa su inversión en anuncios de publicidad con el fin de contrarrestar la caída en el precio de su competidor? ¿Valdría la pena hacerlo? Explique. Procedimiento: Datos: PX = 400 Q = 251,400

A 1=?

251,400=1,500−4 ( 400 ) +5 A 1 +10 ( 15,000 )+ 3 ( 400 ) 251,400=1,500−1600+5 A 1 +150,000+1,200 251,400−1,500+1,600−150,000−1200=5 A 1 A 1=$ 20,060 $20,060 - $20,000= $60

5 A 1=100,300

A 1=

100,300 5

Tendría que incrementar en $60 su inversión en anuncios de publicidad.

Cantidad sin invertir los $60 en publicidad Q1=1,500−4 ( 400 ) +5 ( 20,000 )+ 10 ( 15,000 )+3 ( 400 ) Q1=1,500−1600+ 100,000+ 150,000+1,200

Q1=251,100

Ingresos totales sin invertir en publicidad: I 1 =( 251,100 )( 400 )=$ 100,440,000 Ingresos totales invirtiendo en publicidad: I =( 251,400 ) ( 400 )=$ 100,560,000 Aumento de ingresos:

100,560,000−100,440,000=$ 120,000

Si valdría la pena hacer la inversión porque con solo $60 pesos más en anuncios se obtienen $120,000 más de ingresos.

Capítulo 4. Ejercicio 7 El equipo de fútbol Mesa Redbirds juega en un estadio con una capacidad de 80,000 asientos. Sin embargo, durante la temporada pasada, la asistencia promedió sólo 50,000. El costo promedio del pase de entrada fue de $30. Si la elasticidad precio es de -4, ¿qué precio tendrá que fijar el equipo con el fin de llenar el estadio? Si el precio disminuyera a $27 y la asistencia promedio se incrementara a 60,000, ¿cuál sería la elasticidad precio? Datos: Q1=50,000 P1=$ 30

Q2=80,000 E AP=−4

Q2−Q 1 ( Q1 +Q2 ) 2 E AP= P2−P1 ( P1 + P2 ) 2 Sustituyendo:

P2=?

Procedimiento:

Fórmula de elasticidad de arco

80,000−50,000 ( 50,000+ 80,000 ) 2 −4= P 2−30 ( 30+ P2 ) 2

−4= 60,000 130,000 −4= 2 P 2−60 30+ P2

Resolviendo

−4=

(60,000)(30+ P2) (130,000)(2 P2 −60)

1,800,000+ 60,000 P2 260,000 P2−7,800,000

−4 ( 260,000 P2−7,800,000 ) =1,800,000+60,000 P 2 −1,040,000 P2 +31,200,000=1,800,000+60,000 P2 31,200,000−1,800,000=60,000 P 2+1,040,000 P2 29,400,000=1,100,000 P2 P2=

29,400,000 1,100,000

P2=$ 26.72

Datos (2da pregunta): Q1=50,000

Q2=60,000

P1=$ 30

P2=¿ $27

E AP=? Sustituyendo y resolviendo: 60,000−50,000 ( 50,000+60,000 ) 10,000 2 55,000 (10,000)(28.5) 285,000 E AP= = = = =−1.72 27−30 −3 (55,000)(−3) −165,000 28.5 ( 30+27 ) 2

Capítulo 4. Ejercicio 11

De acuerdo con Houthakker y Taylor, la elasticidad precio de los zapatos en Estados Unidos es de 0.7, y la elasticidad ingreso es de 0.9. a. ¿Sugeriría que la compañía Brown Shoe recortara sus precios para incrementar su ingreso? Depende, si el coeficiente de elasticidad de la empresa es mayor a uno, es decir, si su demanda es elástica, disminuir el precio aumentaría considerablemente la cantidad demandada y por lo tanto los ingresos también aumentarían. En caso contrario, su tuviera una demanda inelástica, esto no sería buena idea porque solo aumentaría un poco la cantidad demandada y es probable que no compense la disminución del precio por lo que no habrían ganancias. b. ¿Qué esperaría que pasara a la cantidad total de zapatos vendidos si el ingreso se eleva un 10%? Datos: EY =0.9

∆Y =0.1

Fórmula elasticidad ingreso: EY =∆%Q ÷ ∆ %Y

Despejando:

Sustituyendo:

E %Y (¿¿ Y )¿ ) ∆ Q=¿ ∆Q=( 0.9 ) ( 0.1 )=0.09

Aumentaría en 9%

Capítulo 4. Ejercicio 12 Una tienda de libros abre enfrente de la librería University Book Store (UBS). La tienda nueva maneja los mismos libros de texto pero ofrece un precio 20% más bajo que UBS. Si la elasticidad cruzada se estima que sea de 1.5, y UBS no responde ante esta competencia, ¿Cuánto de sus ventas va a perder? Datos: E X =1.5

∆ P B=20 =0.2

Fórmula elasticidad cruzada

∆Q A =?

EX=

∆ QA ∆ PB

Procedimiento: Despejando:

Sustituyendo: Resolviendo:

E (¿¿ X )( ∆ PB ) ∆ Q A =¿ ∆Q A =( 1.5 ) ( 0.2 ) ∆Q A =0.3=30

UBS perdería el 30% de sus ventas

Problema de regresión lineal Una Inmobiliaria posee 10 edificios de apartamentos en un campus universitario, que alquila exclusivamente a estudiantes. Cada edificio tiene 100 apartamentos para alquilar y actualmente tienen una tasa de ocupación del 50%. Algunos edificios están más cerca de las facultades que otros. El de la inmobiliaria tiene los datos de los precios de alquiler, publicidad, distancia y cantidad de apartamentos rentados. Esta información se muestra en la siguiente tabla. Edificio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cantidad 28 69 43 32 42 72 66 49 70 60

Precio 250 400 450 550 575 375 375 450 400 375

Publicidad 11 24 15 31 34 12 22 24 22 10

Distancia 12 6 5 7 4 2 5 7 4 5

El le pide en base a los datos anteriores determine la ecuación o función de demanda estimada para estos para estos apartamentos en alquiler.

Coeficientesa Coeficientes Coeficientes no estandarizados Modelo 1

B (Constante)

estandarizados

Error estándar

Beta

150.610

17.251

Precio (P)

-.203

.050

Publicidad(Pub)

1.232 -6.599

Distancia (D)

t

Sig.

8.730

.000

-1.153

-4.054

.007

.519

.625

2.376

.055

1.024

-1.072

-6.443

.001

a. Variable dependiente: Cantidad (Q)

Q=150.61−0.203 P+1.232 Pub−6.599 D

*Realizado con SPSS

Problema demanda Pastelería La Esperanza cuenta con la siguiente función de demanda para uno de sus productos: las donas. Qd=−6 Pd+ 8 Pg+ 1.6 y+ 0.4 Pub−0.8 Tc

Donde Qd es la demanda de donas, Pd el precio de la dona, Pg el precio de la galleta, y el ingreso promedio diario de un consumidor, Pub el gasto diario en publicidad y Tc precio de una taza de café. a. Construya la ecuación de la demanda que esté en función del precio de la dona considerando que una galleta cuesta $5, el ingreso promedio diario de un consumidor es de $110, la empresa gasta $170 diarios en publicidad y una taza de café cuesta $20. Qd=−6 Pd+ 8 ( 5 ) +1.6 ( 110 ) +0.4 ( 170 )−0.8 ( 20 ) Qd=−6 Pd+ 268

Qd=−6 Pd+40+176+68−16

b. Con base en la ecuación obtenida en el inciso anterior complete la siguiente tabla: Precio de las donas 4 8 12 16

Cantidad demandada 244 220 196 172

Qd=−6 ( 4 ) +268=−24+268=244

Qd=−6 ( 8 )+ 268=−48+ 268=220

Qd=−6 ( 12 ) +268=−72+268=196 Qs=188+ 4 ( 4 )=188+16=204 Qs=188+ 4 ( 12 )=188+ 48=236

Cantidad ofrecida 204 220 236 252

Qd=−6 ( 16 )+ 268=−96+268=172

Qs=188+ 4 ( 8 ) =188+32=220 Qs=188+ 4 ( 16 ) =188+64=252

c. Elabore una gráfica colocando el precio en el eje Y en escala de 4 en 4 hasta el 20 y las cantidades tanto demandada como ofrecida en el eje X en escala de 50 en 50 hasta el 300

Curvas de oferta y demanda

demanda

oferta

d. Si la ecuación de la oferta es Qs = 188 + 4Pd ¿Cuáles serían la cantidad y el precio de equilibrio?

188+4 Pd=−6 Pd+ 268

10 Pd=80

Pd=

80 10

Pd=8 Precio de equilibrio: 8

Qd=−6 ( 8 )+ 268=−48+ 268=220 Cantidad de equilibrio: 220 e. Si el precio de la dona es de $5 ¿Qué tipo de desequilibrio ocurre y de cuánto? Qd=−6 ( 5 ) +268=−30+268=238 Qs=188+ 4 ( 5 )=188+ 20=208 A este precio se obtiene una carestía de 30 unidades f. Si el precio de la dona es de $15 ¿Qué tipo de desequilibrio ocurre y de cuánto? Qd=−6 ( 15 ) +268=−90+268=178 Qs=188+ 4 ( 15 )=188+ 60=¿

248

A este precio se obtiene un excedente de 70 unidades g. El dueño planea subir el precio de la dona de $8 a $12. Apoyándose en los conceptos de elasticidad y del ingreso total ¿Qué le sugeriría al dueño para que tome una buena decisión? Datos: P1=8

P2=12

Q1=−6 ( 8 ) +268=−48+268=220

Q2=−6 ( 12 )+ 268=−72+268=196

(208)4 196−220 ( 220+196 ) −24 2 208 (−24)(10) −240 E AP= = = ¿= =−0.28 ¿ 12−8 4 832 10 ( 8+ 12 ) 2 IT 1=( 8 ) ( 220 )=1,760

IT 2=( 12 )( 196 ) = 2,352

Subir el precio si resulta ser una buena estrategia ya que su demanda es inelástica (coeficiente menor a uno) lo que, a pesar de que disminuye un poco la cantidad demanda, el ingreso total es mayor. h. Si la dona se vende al precio de equilibrio y todo lo demás permanece constante calcule la elasticidad. Ep=

dQ P × dP Q

Datos:

P=8

Q=220

Procedimiento: Q=−6 Pd+268 dQ =−6 +0=−6 dP Ep=−6 ×

8 −48 = =−0.21 220 220

i. Si la dona se vende al precio de equilibrio y todo lo demás permanece constante calcule la elasticidad para un aumento en el precio de la taza de café a $25. Qd=−6 Pd+ 8 ( 5 ) +1.6 ( 110 ) +0.4 ( 170 )−0.8 ( 25 )

Qd=−6 Pd+ 40+176+ 68−20 Nuev

a ecuación de demanda Qd=−6 Pd+ 264 Nuevo precio de equilibrio −6 Pd +264=188+4 Pd

10 Pd=76

Nueva cantidad de equilibrio Qd=−6 ( 7.6 )+264=−45.6+264=218.4 Elasticidad dQ =−6 +0=−6 dP

Pd=

76 =7.6 10

Ep=−6 ×

7.6 −45.6 = =−0.20 218.4 218.4