Redutor De Velocidades 25u67
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report 3i3n4
Overview 26281t
& View Redutor De Velocidades as PDF for free.
More details 6y5l6z
- Words: 5,017
- Pages: 35
________________________________________________________________ Fatec Sorocaba
Curso de Projetos
Disciplina: Construção de Máquinas 2
Projeto: REDUTOR – ECDR/2 ESTÁGIOS
Aluno: Alex Nicola Catarino - MN 111- 002
Professores: Fausto Correa de Lacerda Luiz Alberto Balsamo Sorocaba 2012
1
umário 1.
Introdução ............................................................................................................................. 5
2. Dados do Projeto ....................................................................................................................... 5 3. Cálculo das Forças ..................................................................................................................... 5 3.1 Forças Pt e Pn ...................................................................................................................... 5 3.2 Força de Atrito (Fat) ............................................................................................................ 5 3.3 Força de Trabalho................................................................................................................ 6 4. Seleção do motor ...................................................................................................................... 6 4.1 Potência efetiva (Ne) ........................................................................................................... 6 4.2 Cálculo do rendimento total (nt)......................................................................................... 6 4.3 Potência Nominal do Motor (Nm)....................................................................................... 6 4.4 Seleção do motor ................................................................................................................ 6 5. Cálculo da relação de transmissão ............................................................................................ 7 5.1 Rotação de trabalho (nsaída) .............................................................................................. 7 5.2 Redução total (itotal) .......................................................................................................... 7 5.3 Relação de transmissão do redutor .................................................................................... 7 6. Determinação das características da Corrente de Rolos .......................................................... 7 6.1 Dados informativos ............................................................................................................. 7 6.2 Potência de projeto (corrigida) ........................................................................................... 7 6.3 Diâmetro primitivo (motriz) ................................................................................................ 8 6.4 Números de dentes (movida).............................................................................................. 9 6.5 Diâmetro primitivo (movida)............................................................................................... 9 6.6 Seleção da Corrente ............................................................................................................ 9 6.7 Distância entre centro (C) ................................................................................................. 10 6.8 Número de elos da corrente ............................................................................................. 10 6.9 Perfil do Dente .................................................................................................................. 10 7. Dimensionamento das Engrenagens do Redutor.................................................................... 11 7.1 Dimensionamento do primeiro pinhão (P1) ...................................................................... 11 7.1.1 Relação de transmissão .............................................................................................. 11 7.1.2 Cálculo pelo critério de desgaste ............................................................................... 11 7.1.3 Velocidade periférica da engrenagem ....................................................................... 12 7.1.4 Módulo da engrenagem ............................................................................................. 12 7.1.5 Largura da engrenagem ............................................................................................. 12 7.1.6 Cálculo pelo critério de resistência ............................................................................ 12
2
7.2 Dimensionamento da primeira coroa (C1) ........................................................................ 13 7.2.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C1) .......................................................... 13 7.2.2 Cálculo pelo critério de desgaste ............................................................................... 13 7.2.3 Cálculo pelo critério de resistência ............................................................................ 13 7.3 Dimensionamento do segundo pinhão (P2) ...................................................................... 14 7.3.1 Relação de transmissão (i2) ........................................................................................ 14 7.3.2 Cálculo pelo critério de resistência ............................................................................ 14 7.3.3 Cálculo pelo critério de desgastes .............................................................................. 14 7.3.4 Dimensões do pinhão (P2) .......................................................................................... 16 7.3.5 Verificando pelo critério de resistência ..................................................................... 16 7.4 Dimensionamento da segunda coroa (C2)......................................................................... 16 7.4.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C2) .......................................................... 17 7.4.2 Cálculo pelo critério de desgaste ............................................................................... 17 7.4.3 Cálculo pelo critério de resistência ............................................................................ 17 8. Dimensionamento dos Eixos ................................................................................................... 18 8.1 Dimensionamento do primeiro eixo ................................................................................. 18 8.1.1 Forças atuantes do primeiro eixo............................................................................... 18 8.1.2 Tensão issível do material ................................................................................... 20 8.1.3 Cálculo do diâmetro mínimo ...................................................................................... 21 8.1.4 Cálculo do peso do eixo 1........................................................................................... 21 8.2 Dimensionamento do segundo eixo ................................................................................. 21 8.2.1 Forças atuantes do segundo eixo ............................................................................... 21 8.2.2 Tensão issível do material ................................................................................... 24 8.2.3 Cálculo do diâmetro mínimo ...................................................................................... 25 8.2.4 Cálculo do peso do eixo 2........................................................................................... 25 8.3 Dimensionamento do terceiro eixo .................................................................................. 25 8.3.1 Forças atuantes do terceiro eixo ................................................................................ 25 8.3.2 Tensão issível do material ................................................................................... 28 8.3.3 Cálculo do diâmetro mínimo ...................................................................................... 28 8.2.4 Cálculo do peso do eixo 3........................................................................................... 28 9. Dimensionamento das Chavetas ............................................................................................. 29 9.1 Dimensionamento chaveta eixo 1 / Acoplamento............................................................ 29 9.2 Dimensionamento chaveta eixo 2 / Coroa 1 ..................................................................... 29 9.3 Dimensionamento chaveta eixo 3 / Coroa 2 ..................................................................... 30 3
9.3 Dimensionamento da chaveta eixo 3 / Roda Dentada ..................................................... 30 10. Dimensionamento dos Rolamentos ...................................................................................... 30 10.1 Rolamento para o eixo 1 ................................................................................................. 31 10.1.1 Capacidade de carga do rolamento ......................................................................... 31 10.1.2 Relação no mancal crítico ........................................................................................ 31 10.2 Rolamento para o eixo 2 ................................................................................................. 32 10.2.1 Capacidade de carga do rolamento ......................................................................... 32 10.2.2 Relação no mancal crítico ........................................................................................ 32 10.3 Rolamento para o 3° eixo ................................................................................................ 32 10.3.1 Capacidade de carga do rolamento ......................................................................... 33 10.3.2 Relação no mancal crítico ........................................................................................ 33 11. Seleção do Acomplamento ................................................................................................... 34 12. Cabo de Aço........................................................................................................................... 34 12.1 Diâmetro mínimo do cabo de aço ................................................................................... 34 12.2 Dimensionamento do tambor ......................................................................................... 34 12.3 Diâmetro primitivo do tambor (D) .................................................................................. 35 12.4 Comprimento de uma volta do cabo no tambor (lo) ...................................................... 35 13. Referências Bibliográficas .................................................................................................... 35
4
1. Introdução O presente memorial tem como principal objetivo descrever o projeto e o dimensionamento de um equipamento mecânico conhecido como redutor de velocidade com engrenagens cilíndricas de dois estágios. O redutor de velocidade é utilizado quando se faz necessário a adequação da rotação do acionador para a rotação requerida no dispositivo a ser acionado, ou seja sua finalidade é diminuir a rotação (rpm) e aumentar o torque (momento torçor) em seu eixo de saída. Todos os cálculos aqui documentados serão baseados em notas de aula e catálogos de fabricantes de elementos de máquinas, cujos quais serão mencionados ao decorrer deste memorial, e se encontrarão anexados ao mesmo.
2. Dados do Projeto Carga
P = 9000
Kgf
Velocidade
V = 0,9
m/s
Diâmetro do Tambor
D = 1000
mm
Motor Elétrico
4
pólos
Ângulo inclinação do plano
α=9
graus
3. Cálculo das Forças 3.1 Forças Pt e Pn Pt
Pn
P x sin
→ Pt
P x cos
→ Pt
9000 x sin 9º → Pt = 1407,9 Kgf
9000 x cos 9º → Pn = 8889,2 Kgf
Onde: Pt e Pn = forças resultantes [Kgf] = ângulo de inclinação do plano 3.2 Força de Atrito (Fat) wt Onde:
2
2
0,005
8 0,002 2 50 2
0,05
0,005
wt
0,00732
= coeficiente de atrito da carreta (0,002) 5
d = Ø do eixo da roda da carreta D = Ø da roda da carreta f = resistência ao rolamento entre roda e trilho (adotado = 0,05) 0,005 = fator de combinação de atritos de rolamento e escorregamento !
0,00732
8889,2
65,07 #$
3.3 Força de Trabalho 1407,9
65,07
1472,97 #$
4. Seleção do motor 4.1 Potência efetiva (Ne)
'(
FxV 75
'(
1472,97 x 0,9 75
'(
17,676 cv
Onde: F = força de trabalho [Kgf] V = velocidade de trabalho (tambor) [m/s] 4.2 Cálculo do rendimento total (nt) nt = nrol8 x neng2 x ncorr x ncabo x nacopl nt = 0,998 x 0,962 x 0,97 x 0,95 x 0,97
nt = 0,76
Onde: nrol = rendimento do rolamento (considerar 8 rolamentos) ncorr = rendimento da correia ncabo = rendimento do cabo nacopl = rendimento do acoplamento
4.3 Potência Nominal do Motor (Nm) '
Ne !
'
17,676 0,76
'
23,26 cv
4.4 Seleção do motor Motor trifásico WEG - IP55 Potência: 25 cv Frequência: 60Hz Rotação: 1760 rpm Carcaça: 160 L
- 4 pólos
6
Para maiores informações vide catalogo de Motores WEG anexado junto a esse memorial (pág. 4 do catálogo).
5. Cálculo da relação de transmissão 5.1 Rotação de trabalho (nsaída) .
πxdxn
54
π x1xn
!
17,19 rpm
Onde: V = velocidade de trabalho (tambor) [m/min] d = Ø do tambor [m] 5.2 Redução total (itotal) 3 4 5
n motor !6 í
'
1760 17,19
3 4 5
102,39
5.3 Relação de transmissão do redutor 78
9 :;:<= 7 >?@ABC>
D
EFG, DH 7 >?@ABC>
7 >?@ABC>
DI, ED
Onde: ic = relação de transmissão da corrente = 3
6. Determinação das características da Corrente de Rolos 6.1 Dados informativos Relação de transmissão: i = 3 Rotação (coroa) = 17,19 rpm Rotação (pinhão) = (nsaída x 3) Tipo: corrente simples Número de dentes (N) = 17 Choques moderados 24 h / dia
51,57 rpm
6.2 Potência de projeto (corrigida)
7
Np
#
#J
'
1,4 22,94 1
Np
32,12 hp
Onde: N = Potência a ser transmitida Kd = fator de correção em função do número de dentes da roda dentada menor Kc = fator de correção em função dos choques previstos na transmissão;
Com o valor da potência de projeto corrigida e com o valor da rotação da roda dentada motriz é possível determinar o o da corrente conforme tabela da apostila “Transmissão por Correntes de Rolos” P = 63,5 mm
6.3 Diâmetro primitivo (motriz)
8
Dp
i Dp
!1 !2
63,5 180º 6(! M 17 N
180º 6(! M ' N
Dp
345,6 mm
6.4 Números de dentes (movida) '2 '1
!1 !2
'2 '1
'2
51
6.5 Diâmetro primitivo (movida) 180º 6(! M N 51
63,5 180º 6(! M N 51
Dp
1031,5 mm
6.6 Seleção da Corrente
Fonte: http://www.correntesguanabara.com.br/produtos/correntes/correntes.html
De acordo com os cálculos realizados, utilizaremos a corrente ISO 40A-1, com o normalizado de 63,5mm, com diâmetro do rolo de 39,67mm, largura do rolo de 38,1mm, largura total da corrente de 94,5mm, altura total de 57,2mm, com carga de ruptura de 43000Kgf e com peso total de 98,1Kg.
9
6.7 Distância entre centro (C) 30 x P < C < 60 x P C = 1905 mm
C = 30 x 63,5
6.8 Número de elos da corrente
6.9 Perfil do Dente
10
7. Dimensionamento das Engrenagens do Redutor 7.1 Dimensionamento do primeiro pinhão (P1) Dados: o O primeiro par de engrenagens deverá ser de ECDRs (engrenagens cilíndricas de dentes retos). o Material: 8640 (têmpera superficial) o HB = 500 → 475 ( - 5% margem de segurança) o Ґ 14 kgf/mm² o Rotação = 1760 rpm o Redução total = 34,13 7.1.1 Relação de transmissão Dois estágios: i1 = 0,76 x 34,130,65
→
i1 = 0,76 x 34,130,65 → i1 = 7,54
7.1.2 Cálculo pelo critério de desgaste k
k
Q,R S TUV Z
WMX S YN
0,346
[
[
M\ + \ N
k
Z
Q,R S ]R^V
WM[R_` S a````N
[
[
Mb[``` + b[```N
Onde: k = Pressão submetida na engrenagem HB = Dureza do material n = Rotação do pinhão [rpm] h = horas trabalhadas E = Módulo de elasticidade (aço = 21000 kgf/mm²) c
²d
4,5 10_ ' M3 e 1N f ! 3
4,5 10_ 25 M7,54 e 1N 0,346 1760 7,54
Onde: N = Potência do motor [cv] i = Relação de transmissão (pinhão x coroa) D = Diâmetro primitivo B = Largura da engrenagem Sabendo que a relação entre B/D deve ser menor, e se aproximar ao máximo de 1,2 podemos chegar à seguinte relação: c
1, 2 x Dp
Assim temos:
11
1,2
³
209242,7
D
WM209242,7/1,2N
D
Z
56,9 mm
7.1.3 Velocidade periférica da engrenagem .h
nxD 19100
z ≥ 14
1760 x 56,9 19100
- Vp médias:
Vp
5,24 m/s
2 - 10 m/s
Com isso definimos para a engrenagem: 15 dentes
7.1.4 Módulo da engrenagem D z
56,9 15
m
Dp = 3,75 x 15
3,79
m
3,75 MnormalizadoN
Dp = 56,2 mm
7.1.5 Largura da engrenagem c x Dp²
209242,7
Verificando a relação:
k
l
c
b`ab]b,R
d 1,2
^_²
__,b ^_
c = 66,2 mm 1,18 m n#
7.1.6 Cálculo pelo critério de resistência
Ґmáx
Ґmáx
1,4 c 6,95
10_ (
N
q !1
1,4 10_ 25 3,9 66,2 3,5 0,8 56 1760
6,95 kgf/mm² ≤ 14 kgf/mm² - OK
Onde: e = Fator de utilização – utilização contínua em carga máxima = 0,8 q = Fator de correção, vide tabela abaixo (engrenamento externo)
12
7.2 Dimensionamento da primeira coroa (C1) Dados: o B = 66 mm o Módulo = 3,75 o Redução = 7,56 o z1 = 15 dentes 7.2.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C1) z2 = z1 x i
15 x 7,56 = 113,4
n1 x z1 p2
n2
z2 = 113 dentes
1760 x 15 113
Dp2 = m x z2
n2
3,75 x 113
233,63 rpm
Dp2 = 423,8 mm
7.2.2 Cálculo pelo critério de desgaste Depois de calcular a dureza e a tensão, selecionar um material que corresponda aos respectivos valores. 52,8 0,066 = 8,7
4,5 10_ 25 M7,54 e 1N f 233,63 7,54
423,8² Z
Q,R S TUV
WMbqq,_q S a````N
rc b =
[
0,046
[
Mb[``` + b[```N
Z
`,`]_ WMbqq,_q S a````N s s u N Vsttt Vsttt
M
k
rc
123,8
7.2.3 Cálculo pelo critério de resistência
Ґmáx
Ґmáx
1,4 c
10_ (
4,63 f$ /
N
q !1
1,4 10_ 25 2,6 52,8 3,5 0,8 395,5 233,63
²
Onde: e = Fator de utilização – utilização contínua em carga máxima = 0,8 q = Fator de correção, vide tabela abaixo (engrenamento externo)
13
Material escolhido: 1045 normalizado. Ґ 13 kgf/mm² HB = 170 7.3 Dimensionamento do segundo pinhão (P2) Dados : O segundo par de engrenagens deverá ser de ECDRs (engrenagens cilíndricas de dentes retos). Rotação = 233,63 rpm i1 = 7,54 z1 = 17 dentes
o o o o
Por segurança definimos a seguinte relação: B/D ≤ 1,1
7.3.1 Relação de transmissão (i2) I2 = it / i1 → 34,13 / 7,54 → I2 = 4,53
7.3.2 Cálculo pelo critério de resistência Ґmáx
1,4 10_
1,1
N
17 (
q
Ґmáx
!1
1,4 10_
1,1
25
3,6
17 0,8 233,63
Resolvendo as operações com valores numéricos chegamos à relação: 1,04
q
10R
³
1,04 10R Ґmáx
7.3.3 Cálculo pelo critério de desgastes k
8,7 HB²
1 { Z WM!1 zN |
1 } |
k
8,7
WM233,63
Z
HB²
1 { 90000N 21000
1 } 21000
14
Resolvendo as operações com valores numéricos chegamos à relação: HB² 333115
B D²
1,1
³
B D
1,1
q
b
4,5 10_ N Mi k !1 3 4,5 10_ HBb 333115
25
1N
M4,53
1N
233,63 4,53
Resolvendo as operações com valores numéricos chegamos à relação: D³
1,78 10[[ rc²
Através das duas relações temos: 1,04
q
10R
Ґmáx
~
D³
1,78 10[[ rc²
Deixando a dureza do material em função da máxima tensão issível temos: HB = W12308
Ґmáx
Ґmáx
HB
13
400
14
415
15
430
18
470
20
500
25
560
Com esta tabela, com auxílio da tabela de materiais, e sabendo que será eixopinhão, conclui-se que o material mais indicado para esse caso é o Aço SAE 8640 tempera superficial, com σ = 14 kgf/mm² e HB = 500
15
Porém para os cálculos utilizaremos a dureza que corresponde há: HB = 415 kgf/mm², conforme calculado na tabela anterior.
7.3.4 Dimensões do pinhão (P2) Temos: 1,78 10[[ 415²
D³
D z
D
101,1 17
√1033532
Dp
Z
m
5,9
m
101,1 mm
6 MnormalizadoN
Dp = 17*6 → Dp = 102 mm Com a fórmula do critério de resistência pode-se também calcular o valor da largura B, da engrenagem: k= B
Z
Q,R S ][^V
WMbqq,_q S a````N
[
[
Mb[``` + b[```N
4,5 10_ 25 M4,53 1N 102² x 0,52 233,63 4,53
k = 0,52 B
103,15 mm
Conferindo: B/Dp > 1,2
Ґmáx
103/102 = 1,01 - OK
7.3.5 Verificando pelo critério de resistência 1,4 10_ 25 3,6 Ґmáx 10,1 kgf/mm² 88 5,5 0,8 93,5 233,63
10,1 kgf/mm² < 14 kgf/mm² - OK
7.4 Dimensionamento da segunda coroa (C2) Dados: o B = 102 mm o Módulo = 6 o Redução = 4,53 o z1 = 17 dentes
16
7.4.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C2) z2 = z1 x i
17 x 4,53 = 77,01
n1 x z1 p2
n2
233,63 x 17 77
Dp2 = m x z2
6 x 77
z2 = 77 dentes n2
51,6 rpm
Dp2 = 462 mm
7.4.2 Cálculo pelo critério de desgaste Depois de calcular a dureza e a tensão, selecionar um material que corresponda aos respectivos valores. 102
462²
0,114 = 8,7
4,5 10_ 25 M4,53 e 1N f 51,6 4,53
Z
Q,R S TUV
WM^[,_ S a````N
rc b =
[
0,114
[
Mb[``` + b[```N
Z
`,`__ WMbqq,_q S a````N
rc
s s u N Vsttt Vsttt
M
k
151,6
7.4.3 Cálculo pelo critério de resistência Ґmáx Ґmáx
1,4 c
10_ (
N
7,3 kgf/mm²
q !1
1,4 10_ 25 2,6 88 5,5 0,8 423,5 51,6
Material escolhido: 1045 têmpera total. Ґ 15 kgf/mm² HB = 250 OBERVAÇÕES: Para a fabricação dos pinhões (1 e 2) adotar 5% a mais em relação a sua espessura. Pinhão 1 - B = 69,5mm Pinhão 2 - B = 108mm
17
8. Dimensionamento dos Eixos
8.1 Dimensionamento do primeiro eixo 8.1.1 Forças atuantes do primeiro eixo Momento torçor
Mt
716200 x 25 1760
Mt
10173,3 kgf. mm
Onde: N= potência do motor [cv] n = rotação do primeiro eixo [rpm]
Força tangencial
Ft
2 x 10173,3 56,2
Ft
361,7 kgf
Onde: Mt = Momento torçor [kgf.mm] 18
D = Diâmetro primitivo do pinhão1 [mm] Força radial
Ft
361,7 x tg 20°
Ft
131,7 kgf
Onde: Ft = Força tangencial [kgf] ângulo = 20°
Com todas as forças definidas, podemos começar o dimensionamento. Devemos agora, decompor essas forças em dois eixos:
Plano vertical eixo 1
Reações nos pontos A e B ΣFv = VA + VB = 361,7 ΣMa = (361,7 * 72) – (VB * 272) = 0 VB = 95,7 kgf ΣFv = 361,7 – 95,7 = VA VA = 266 kgf 19
Mf = 19149,7 kgf.mm Plano horizontal eixo 1
Reações nos pontos A e B ΣFh = VA + VB = 131,1 ΣMa = (131,7 * 72) – (HB * 272) = 0 HB = 34,8 kgf ΣFh = 131,7 – 34,8 = HA HA = 96,9 kgf Mf = 6969,9 kgf.mm Momento fletor equivalente ‚ (ƒ
W‚ 1²
‚ 2²
W19149,7²
6969,9²
‚ (ƒ
20378,7 f$ .
8.1.2 Tensão issível do material O eixo será calculado segundo o critério de Dobrovoski - „R = 70 kgf/mm² (aço 8640 Normali)
- Tipo de carregamento (torçor) = permanente (tipo I) - Tipo de carregamento (fletor) = alternado (tipo III)
20
- Como ά = „f / „t → portanto ά = 0,263 - „I = 70 x 0,333 = 23,333 kgf/mm² - „III = 23,333 / 3,8 = 6,14 kgf/mm²
8.1.3 Cálculo do diâmetro mínimo
…
Z
W20378,7²
M0,263 10173,3N² 0,1 x 6,14
32,2
Ø eixo = 32,2 + t1 Ø eixo ponto crítico = 37mm
8.1.4 Cálculo do peso do eixo 1
(64
π x 18,5² x 326 x 7,85 x 10†_
Peso
2,75 kg
8.2 Dimensionamento do segundo eixo 8.2.1 Forças atuantes do segundo eixo Momento torçor
Mt
716200 x 25 233,63
Mt
76638,3 kgf. mm
Força tangencial da primeira coroa Ft
361,7 21
Força tangencial do segundo pinhão
Ft
2 x 76638,3 102
Ft
1503,9 kgf
Força radial da primeira coroa Ft
131,7 kgf Força radial do segundo pinhão
Ft
1503,9 x tg 20°
Ft
547,4 kgf
Peso da Coroa 01 (C1) B = 66 mm ; D = 423,8 mm P=V*d V = volume d = densidade do aço P = π * 211,9² * 66 * 7,85 * 10^-6 = ~ 73 kg Com todas as forças definidas, podemos começar o dimensionamento. Devemos agora, decompor essas forças em dois eixos:
Plano vertical eixo 2
22
Reações nos pontos A e B ΣFv = VA + VB = 361,7 + 73 + 1502,9 ΣMa = ((361,7+73) * 65) + (1502,9 * 170) – VB * 254 = 0 VB = 1117,2 kgf ΣFv = (361,7 + 73 + 1502,9) – 1117,2 = VA VA = 820,4 kgf Mf = 93845,3 kgf.mm (escolhido o ponto mais crítico)
Plano horizontal eixo 2
23
Reações nos pontos A e B ΣFH = (-131,7) + 547 = HA + HB ΣMa = - (131,1 * 65) + (547 * 170) – HB * 254 = 0 HB = 332,4 kgf ΣFH = (-131,7) + 547 - 332,4 = HA HA = 82,9 kgf Mf = 27923,2 kgf.mm (escolhido o ponto mais crítico) Momento fletor equivalente Os dois momentos fletores mais críticos se encontram em um mesmo ponto, portanto: ‚ (ƒ
W‚ 1²
‚ 2²
W93845,3²
27923,2 ²
‚ (
97911,4 f$ .
8.2.2 Tensão issível do material O eixo será calculado segundo o critério de Dobrovoski - „R = 70 kgf/mm² (aço 8640 Normalizado)
- Tipo de carregamento (torçor) = permanente (tipo I) - Tipo de carregamento (fletor) = alternado (tipo III)
- Como ά = „f / „t → portanto ά = 0,263 - „I = 70 x 0,333 = 23,333 kgf/mm²
24
- „III = 23,333 / 3,8 = 6,14 kgf/mm² 8.2.3 Cálculo do diâmetro mínimo
…
Z
W97911,4²
M0,263 76638,3N² 0,1 x 6,14
54,6
Ø eixo = 54 + t1 Ø eixo ponto mais crítico = 60 mm
8.2.4 Cálculo do peso do eixo 2
(64
π x 30² x 280 x 7,85 x 10†_
Peso
6,2 kg
8.3 Dimensionamento do terceiro eixo 8.3.1 Forças atuantes do terceiro eixo Momento torçor
Mt
716200 x 25 51,6
Mt
346996 kgf. mm
Força tangencial da segunda coroa Ft
1502,9 kgf Força radial da segunda coroa 25
Fr
547 kgf
Força radial da transmissão por correntes Fr
1473 kgf
Obs.: Fr é a força necessária para movimentar a roda dentada, assim puxando o tambor e executando o trabalho desejado. Peso da roda dentada
Dp = 345,6 mm (64
-
B = 78,5 mm
π x 172,8² x 78,5 x 7,85 x 10†_
Peso
57,8 kg
Peso da Coroa 02 (C2) B = 102 mm ; D = 462 mm P=V*d V = volume d = densidade do aço P = π * 231² * 102 * 7,85 * 10^-6 = 134 kg
Plano vertical para eixo 3
26
Reações nos pontos A e B ΣFv = VA + 134 + VB + 57,8 = 1502,9 ΣMa = ((1502,9 – 134) * 175) + 57,8 * 345 + VB * 255 = 0 VB = - 861,1 kgf ΣFv = VA + 134 + 861,1 + 57,8 = 1502,9 VA = 450 kgf
Plano vertical para eixo 3
Reações nos pontos A e B ΣFv = VA + VB = 1473 - 547 ΣMa = - (547 * 175) +(1473 * 345) – (VB *255) = 0 VB = 1617,5 kgf ΣFv = 547 + 1617,5 = VA +1473 VA = - 691,5 kgf
Momento fletor equivalente Ponto 1
‚ (ƒ
Ponto 2
‚ (ƒ
W‚ 1²
‚ 2²
W78713²
W‚ 1²
‚ 2²
W5202²
121011,5 ² 132570 ²
‚ (ƒ ‚ (ƒ
144359 f$ . 132600 f$ . 27
8.3.2 Tensão issível do material
O eixo será calculado segundo o critério de Dobrovoski - „R = 70 kgf/mm² (aço 1045 Têmpera Total)
- Tipo de carregamento (torçor) = permanente (tipo I) - Tipo de carregamento (fletor) = alternado (tipo III)
- Como ά = „f / „t → portanto ά = 0,263 - „I = 75 x 0,333 = 25 kgf/mm² - „III = 25 / 3,8 = 6,6 kgf/mm²
8.3.3 Cálculo do diâmetro mínimo
…
Z
W144359²
M0,263 346996N² 0,1 x 6,6
63,73
Ø eixo = 63,73 + t1 Ø eixo mín. ponto crítico (coroa) = 71,1 mm 8.2.4 Cálculo do peso do eixo 3
(64
π x 40² x 372 x 7,85 x 10†_
Peso
15 kg
28
9. Dimensionamento das Chavetas 9.1 Dimensionamento chaveta eixo 1 / Acoplamento Segundo a norma DIN 6885 para eixos com diâmetro de 30 à 38 mm, temos os seguintes valores: Base da chaveta (B) = 10 mm Altura da chaveta (h) = 8 mm t 1 = 4,7mm t 2 = 3,4mm Será adotado o material SAE 1020 ( e = 21 kgf/mm² e حJ = 12,5 kgf/mm²). Como fator de segurança, será definido o valor de 2, para tipos de carregamento constante. Para o comprimento mín. da chaveta tomará-se como base dois critérios, o de cisalhamento e esmagamento. Cada um deles será descrito a seguir: Por esmagamento ‡
z
4
‚ σe
‡
4 10173,3 8 35 10.5
‡
2 10173,3 10 35 6,25
Por cisalhamento ‡
c
2
‚
حJ
‡
13,7
‡
4,7
9.2 Dimensionamento chaveta eixo 2 / Coroa 1 Segundo a norma DIN 6885 para eixos com diâmetro de 58 à 65 mm, temos os seguintes valores: Base da chaveta (B) = 18 mm Altura da chaveta (h) = 11 mm t 1 = 6,8 mm t 2 = 4,3 mm Será adotado o material SAE 1020 (σe = 21 kgf/mm² e حJ = 12,5 kgf/mm²). Como fator de segurança, será definido o valor de 2, para tipo de carregamento constante. Para o comprimento mín. da chaveta tomará-se como base dois critérios, o de cisalhamento e esmagamento. Cada um deles será descrito a seguir: Por esmagamento ‡
z
4
‚ σe
‡
4 76638,3 11 60 10.5
‡
44,3 29
Por cisalhamento ‡
c
2
‚
حJ
‡
2 76638,3 18 60 6,25
‡
22,7
9.3 Dimensionamento chaveta eixo 3 / Coroa 2 Segundo a norma DIN 6885 para eixos com diâmetro de 75 à 85 mm, temos os seguintes valores: Base da chaveta (B) = 22 mm Altura da chaveta (h) = 14 mm t 1 = 8,5 mm t 2 = 5,6 mm Será adotado o material SAE 1040 (σe = 31 kgf/mm² e حJ = 18,5 kgf/mm²). Como fator de segurança, será definido o valor de 2, para tipos de carregamento constante. Para o comprimento mín. da chaveta tomará-se como base dois critérios, o de cisalhamento e esmagamento. Cada um deles será descrito a seguir:
Por esmagamento ‡
z
4
‚ σe
‡
4 346996 14 80 15.5
‡
79,7
‡
2 346996 22 80 9,25
‡
42,6
Por cisalhamento ‡
c
2
‚
حJ
9.3 Dimensionamento da chaveta eixo 3 / Roda Dentada Para a roda dentada, utilizaremos o mesmo dimensionamento que foi feito para a coroa 2, pois as duas estarão sujeitas ao mesmo momento torçor. Portanto o comprimento da chaveta para a roda dentada é de L = 80mm.
10. Dimensionamento dos Rolamentos O dimensionamento dos rolamentos será feito através do seu diâmetro e vida estimada.
30
10.1 Rolamento para o eixo 1 Primeiro, devemos definir a vida estimada do rolamento, em milhões de rotações, a partir da informação que já temos (90.000 horas), portanto:
‡
90000 ˆ 1760 ˆ 60 10_
‡
9504
35zõ(6 ( ‰4 çõ(6
10.1.1 Capacidade de carga do rolamento
10.1.2 Relação no mancal crítico Vv = 266 kg VH = 96,8 kgf W266² 9504
96,8² Š
MbQqN3,33
= 283 kgf --
C = 4429,5 N
-
C = 4,43 kN
No catálogo de rolamentos, deve-se escolher um rolamento que atenda o diâmetro do eixo (30 mm) e que possua uma capacidade de carga dinâmica que atenda a condição calculada. Rolamento autocompensador de rolos com furo cilíndrico Designação: 22206E Capacidade Carga Dinâmica: 58,5 kN D = 30 mm
31
10.2 Rolamento para o eixo 2 Primeiro, devemos definir a vida estimada do rolamento, em milhões de rotações, a partir da informação que já temos 90.000 horas e 233,63 rpm portanto: ‡
90000 ˆ 233,63 ˆ 60 10_
‡
1261,6
35zõ(6 ( ‰4 çõ(6
10.2.1 Capacidade de carga do rolamento L
Œ
M NP •
L= vida nominal do rolamento (milhões de rotações) Lh = vida nominal do rolamento (horas) C = capacidade dinâmica do rolamento P = carga equivalente p = coeficiente para rolamento de rolo = 3,33 A carga (C) é a carga aplicada no rolamento do mancal crítico do eixo. Essa força será adotado como VH e Vv durante o calculo no 2° eixo.
10.2.2 Relação no mancal crítico Vv = 1117,2 kg VH = 332,4 kgf W1117,2² 1261,6
332,4² Š
M[[_^,_N3,33
= 1165,6 kgf --
C = 9929,4N
- C = 9,93 kN
Rolamento autocompensador de rolos com furo cilíndrico Designação: 22212E Capacidade Carga Dinâmica: 143 kN D = 60 mm
10.3 Rolamento para o 3° eixo Primeiro, devemos definir a vida estimada do rolamento, em milhões de rotações, a partir da informação que já temos 90.000 horas e 51,6 rpm portanto: 32
‡
90000 ˆ 51,6 ˆ 60 10_
‡
278,6
35zõ(6 ( ‰4 çõ(6
10.3.1 Capacidade de carga do rolamento L
Œ
M NP •
L= vida nominal do rolamento (milhões de rotações) Lh = vida nominal do rolamento (horas) C = capacidade dinâmica do rolamento P = carga equivalente p = coeficiente para rolamento de rolo = 3,33 A carga (C) é a carga aplicada no rolamento do mancal crítico do eixo. Essa força será adotado como VH e Vv durante o calculo no 3° eixo.
10.3.2 Relação no mancal crítico Vv = 861,1 kg VH = 1617,5 kgf W861,1² 278,6
1617,5² = 1832,5 kgf Š
M[Qqb,^N3,33
--
C = 9920,8 N
-- C = 9,92 kN
Foi feito um estudo levando em conta o diâmetro mín. do eixo (calculado pelo critério de Dobrovolski) e a capacidade de carga do rolamento, em ambos os casos os mesmos rolamentos do eixo 2 atenderam as solicitações desejadas, com isso será padronizado os rolamentos do eixo 2 e eixo 3. Rolamento autocompensador de rolos com furo cilíndrico Designação: 22212E Capacidade Carga Dinâmica: 143 kN D = 60 mm
33
11. Seleção do Acomplamento Dados: Potência: 25 CV; Rotação: 1760 rpm; Ø do motor = 42 mm Ø do eixo 1 = 35 mm. Fatores: Ts = 1,12
M=1
R =1,8
F = 1,12 * 1 * 1,8 = 2 N*F / n
→ 25*2/1760 → 0,03
Fabricante: Teteflex Tamanho: D – 5 Furo Max: 48 mm Massa: 6,4 kg
12. Cabo de Aço Como o projeto utilizará um tambor para enrolar o cabo de aço, todos os cálculos para dimensionamento do cabo de aço estão de acordo com as fórmulas e tabelas encontradas no catálogo especificações de tubos para cabos de aço (vide anexo – tambor). 12.1 Diâmetro mínimo do cabo de aço d min = K × F
O fator K é adotado de acordo com a quantidade de ciclos por hora, (grupo 4 - K = 0,38 vide anexo tambor – tabela XVII)
d min = 0,38 × 1472,97 ⇒ 14,58mm. Onde: F = Pt + Fat Para este caso, seleciona-se para dmin o valor imediato superior, ou seja, Ø16mm (5/8”) com alma de aço.
12.2 Dimensionamento do tambor Para o tambor, iremos utilizar a classificação do grupo 4 (como visto no cálculo anterior – valores vide anexo – tambor – tabela XIX)
34
12.3 Diâmetro primitivo do tambor (D) Como dado do projeto, o diâmetro primitivo do tambor será 1000mm. 12.4 Comprimento de uma volta do cabo no tambor (lo) lo = π × Dp lo = π × 1000 lo = 3141,59 mm
13. Referências Bibliográficas - Notas em Sala de Aula PROF. FAUSTO CORREA DE LACERDA PROF. LUIZ ALBERTO BALSAMO - Apostila de Desenho Técnico Mecânico II PROF. EDSON DEL MASTRO - Catálogo de motores WEG (Linha W21) - Catálogo de Acoplamentos Teteflex - Catálogo de rolamentos FAG - Catálogo de Vigas Fabrica de Aço Paulista - Catálogo de Tambores para Cabo de Aço
35
Curso de Projetos
Disciplina: Construção de Máquinas 2
Projeto: REDUTOR – ECDR/2 ESTÁGIOS
Aluno: Alex Nicola Catarino - MN 111- 002
Professores: Fausto Correa de Lacerda Luiz Alberto Balsamo Sorocaba 2012
1
umário 1.
Introdução ............................................................................................................................. 5
2. Dados do Projeto ....................................................................................................................... 5 3. Cálculo das Forças ..................................................................................................................... 5 3.1 Forças Pt e Pn ...................................................................................................................... 5 3.2 Força de Atrito (Fat) ............................................................................................................ 5 3.3 Força de Trabalho................................................................................................................ 6 4. Seleção do motor ...................................................................................................................... 6 4.1 Potência efetiva (Ne) ........................................................................................................... 6 4.2 Cálculo do rendimento total (nt)......................................................................................... 6 4.3 Potência Nominal do Motor (Nm)....................................................................................... 6 4.4 Seleção do motor ................................................................................................................ 6 5. Cálculo da relação de transmissão ............................................................................................ 7 5.1 Rotação de trabalho (nsaída) .............................................................................................. 7 5.2 Redução total (itotal) .......................................................................................................... 7 5.3 Relação de transmissão do redutor .................................................................................... 7 6. Determinação das características da Corrente de Rolos .......................................................... 7 6.1 Dados informativos ............................................................................................................. 7 6.2 Potência de projeto (corrigida) ........................................................................................... 7 6.3 Diâmetro primitivo (motriz) ................................................................................................ 8 6.4 Números de dentes (movida).............................................................................................. 9 6.5 Diâmetro primitivo (movida)............................................................................................... 9 6.6 Seleção da Corrente ............................................................................................................ 9 6.7 Distância entre centro (C) ................................................................................................. 10 6.8 Número de elos da corrente ............................................................................................. 10 6.9 Perfil do Dente .................................................................................................................. 10 7. Dimensionamento das Engrenagens do Redutor.................................................................... 11 7.1 Dimensionamento do primeiro pinhão (P1) ...................................................................... 11 7.1.1 Relação de transmissão .............................................................................................. 11 7.1.2 Cálculo pelo critério de desgaste ............................................................................... 11 7.1.3 Velocidade periférica da engrenagem ....................................................................... 12 7.1.4 Módulo da engrenagem ............................................................................................. 12 7.1.5 Largura da engrenagem ............................................................................................. 12 7.1.6 Cálculo pelo critério de resistência ............................................................................ 12
2
7.2 Dimensionamento da primeira coroa (C1) ........................................................................ 13 7.2.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C1) .......................................................... 13 7.2.2 Cálculo pelo critério de desgaste ............................................................................... 13 7.2.3 Cálculo pelo critério de resistência ............................................................................ 13 7.3 Dimensionamento do segundo pinhão (P2) ...................................................................... 14 7.3.1 Relação de transmissão (i2) ........................................................................................ 14 7.3.2 Cálculo pelo critério de resistência ............................................................................ 14 7.3.3 Cálculo pelo critério de desgastes .............................................................................. 14 7.3.4 Dimensões do pinhão (P2) .......................................................................................... 16 7.3.5 Verificando pelo critério de resistência ..................................................................... 16 7.4 Dimensionamento da segunda coroa (C2)......................................................................... 16 7.4.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C2) .......................................................... 17 7.4.2 Cálculo pelo critério de desgaste ............................................................................... 17 7.4.3 Cálculo pelo critério de resistência ............................................................................ 17 8. Dimensionamento dos Eixos ................................................................................................... 18 8.1 Dimensionamento do primeiro eixo ................................................................................. 18 8.1.1 Forças atuantes do primeiro eixo............................................................................... 18 8.1.2 Tensão issível do material ................................................................................... 20 8.1.3 Cálculo do diâmetro mínimo ...................................................................................... 21 8.1.4 Cálculo do peso do eixo 1........................................................................................... 21 8.2 Dimensionamento do segundo eixo ................................................................................. 21 8.2.1 Forças atuantes do segundo eixo ............................................................................... 21 8.2.2 Tensão issível do material ................................................................................... 24 8.2.3 Cálculo do diâmetro mínimo ...................................................................................... 25 8.2.4 Cálculo do peso do eixo 2........................................................................................... 25 8.3 Dimensionamento do terceiro eixo .................................................................................. 25 8.3.1 Forças atuantes do terceiro eixo ................................................................................ 25 8.3.2 Tensão issível do material ................................................................................... 28 8.3.3 Cálculo do diâmetro mínimo ...................................................................................... 28 8.2.4 Cálculo do peso do eixo 3........................................................................................... 28 9. Dimensionamento das Chavetas ............................................................................................. 29 9.1 Dimensionamento chaveta eixo 1 / Acoplamento............................................................ 29 9.2 Dimensionamento chaveta eixo 2 / Coroa 1 ..................................................................... 29 9.3 Dimensionamento chaveta eixo 3 / Coroa 2 ..................................................................... 30 3
9.3 Dimensionamento da chaveta eixo 3 / Roda Dentada ..................................................... 30 10. Dimensionamento dos Rolamentos ...................................................................................... 30 10.1 Rolamento para o eixo 1 ................................................................................................. 31 10.1.1 Capacidade de carga do rolamento ......................................................................... 31 10.1.2 Relação no mancal crítico ........................................................................................ 31 10.2 Rolamento para o eixo 2 ................................................................................................. 32 10.2.1 Capacidade de carga do rolamento ......................................................................... 32 10.2.2 Relação no mancal crítico ........................................................................................ 32 10.3 Rolamento para o 3° eixo ................................................................................................ 32 10.3.1 Capacidade de carga do rolamento ......................................................................... 33 10.3.2 Relação no mancal crítico ........................................................................................ 33 11. Seleção do Acomplamento ................................................................................................... 34 12. Cabo de Aço........................................................................................................................... 34 12.1 Diâmetro mínimo do cabo de aço ................................................................................... 34 12.2 Dimensionamento do tambor ......................................................................................... 34 12.3 Diâmetro primitivo do tambor (D) .................................................................................. 35 12.4 Comprimento de uma volta do cabo no tambor (lo) ...................................................... 35 13. Referências Bibliográficas .................................................................................................... 35
4
1. Introdução O presente memorial tem como principal objetivo descrever o projeto e o dimensionamento de um equipamento mecânico conhecido como redutor de velocidade com engrenagens cilíndricas de dois estágios. O redutor de velocidade é utilizado quando se faz necessário a adequação da rotação do acionador para a rotação requerida no dispositivo a ser acionado, ou seja sua finalidade é diminuir a rotação (rpm) e aumentar o torque (momento torçor) em seu eixo de saída. Todos os cálculos aqui documentados serão baseados em notas de aula e catálogos de fabricantes de elementos de máquinas, cujos quais serão mencionados ao decorrer deste memorial, e se encontrarão anexados ao mesmo.
2. Dados do Projeto Carga
P = 9000
Kgf
Velocidade
V = 0,9
m/s
Diâmetro do Tambor
D = 1000
mm
Motor Elétrico
4
pólos
Ângulo inclinação do plano
α=9
graus
3. Cálculo das Forças 3.1 Forças Pt e Pn Pt
Pn
P x sin
→ Pt
P x cos
→ Pt
9000 x sin 9º → Pt = 1407,9 Kgf
9000 x cos 9º → Pn = 8889,2 Kgf
Onde: Pt e Pn = forças resultantes [Kgf] = ângulo de inclinação do plano 3.2 Força de Atrito (Fat) wt Onde:
2
2
0,005
8 0,002 2 50 2
0,05
0,005
wt
0,00732
= coeficiente de atrito da carreta (0,002) 5
d = Ø do eixo da roda da carreta D = Ø da roda da carreta f = resistência ao rolamento entre roda e trilho (adotado = 0,05) 0,005 = fator de combinação de atritos de rolamento e escorregamento !
0,00732
8889,2
65,07 #$
3.3 Força de Trabalho 1407,9
65,07
1472,97 #$
4. Seleção do motor 4.1 Potência efetiva (Ne)
'(
FxV 75
'(
1472,97 x 0,9 75
'(
17,676 cv
Onde: F = força de trabalho [Kgf] V = velocidade de trabalho (tambor) [m/s] 4.2 Cálculo do rendimento total (nt) nt = nrol8 x neng2 x ncorr x ncabo x nacopl nt = 0,998 x 0,962 x 0,97 x 0,95 x 0,97
nt = 0,76
Onde: nrol = rendimento do rolamento (considerar 8 rolamentos) ncorr = rendimento da correia ncabo = rendimento do cabo nacopl = rendimento do acoplamento
4.3 Potência Nominal do Motor (Nm) '
Ne !
'
17,676 0,76
'
23,26 cv
4.4 Seleção do motor Motor trifásico WEG - IP55 Potência: 25 cv Frequência: 60Hz Rotação: 1760 rpm Carcaça: 160 L
- 4 pólos
6
Para maiores informações vide catalogo de Motores WEG anexado junto a esse memorial (pág. 4 do catálogo).
5. Cálculo da relação de transmissão 5.1 Rotação de trabalho (nsaída) .
πxdxn
54
π x1xn
!
17,19 rpm
Onde: V = velocidade de trabalho (tambor) [m/min] d = Ø do tambor [m] 5.2 Redução total (itotal) 3 4 5
n motor !6 í
'
1760 17,19
3 4 5
102,39
5.3 Relação de transmissão do redutor 78
9 :;:<= 7 >?@ABC>
D
EFG, DH 7 >?@ABC>
7 >?@ABC>
DI, ED
Onde: ic = relação de transmissão da corrente = 3
6. Determinação das características da Corrente de Rolos 6.1 Dados informativos Relação de transmissão: i = 3 Rotação (coroa) = 17,19 rpm Rotação (pinhão) = (nsaída x 3) Tipo: corrente simples Número de dentes (N) = 17 Choques moderados 24 h / dia
51,57 rpm
6.2 Potência de projeto (corrigida)
7
Np
#
#J
'
1,4 22,94 1
Np
32,12 hp
Onde: N = Potência a ser transmitida Kd = fator de correção em função do número de dentes da roda dentada menor Kc = fator de correção em função dos choques previstos na transmissão;
Com o valor da potência de projeto corrigida e com o valor da rotação da roda dentada motriz é possível determinar o o da corrente conforme tabela da apostila “Transmissão por Correntes de Rolos” P = 63,5 mm
6.3 Diâmetro primitivo (motriz)
8
Dp
i Dp
!1 !2
63,5 180º 6(! M 17 N
180º 6(! M ' N
Dp
345,6 mm
6.4 Números de dentes (movida) '2 '1
!1 !2
'2 '1
'2
51
6.5 Diâmetro primitivo (movida) 180º 6(! M N 51
63,5 180º 6(! M N 51
Dp
1031,5 mm
6.6 Seleção da Corrente
Fonte: http://www.correntesguanabara.com.br/produtos/correntes/correntes.html
De acordo com os cálculos realizados, utilizaremos a corrente ISO 40A-1, com o normalizado de 63,5mm, com diâmetro do rolo de 39,67mm, largura do rolo de 38,1mm, largura total da corrente de 94,5mm, altura total de 57,2mm, com carga de ruptura de 43000Kgf e com peso total de 98,1Kg.
9
6.7 Distância entre centro (C) 30 x P < C < 60 x P C = 1905 mm
C = 30 x 63,5
6.8 Número de elos da corrente
6.9 Perfil do Dente
10
7. Dimensionamento das Engrenagens do Redutor 7.1 Dimensionamento do primeiro pinhão (P1) Dados: o O primeiro par de engrenagens deverá ser de ECDRs (engrenagens cilíndricas de dentes retos). o Material: 8640 (têmpera superficial) o HB = 500 → 475 ( - 5% margem de segurança) o Ґ 14 kgf/mm² o Rotação = 1760 rpm o Redução total = 34,13 7.1.1 Relação de transmissão Dois estágios: i1 = 0,76 x 34,130,65
→
i1 = 0,76 x 34,130,65 → i1 = 7,54
7.1.2 Cálculo pelo critério de desgaste k
k
Q,R S TUV Z
WMX S YN
0,346
[
[
M\ + \ N
k
Z
Q,R S ]R^V
WM[R_` S a````N
[
[
Mb[``` + b[```N
Onde: k = Pressão submetida na engrenagem HB = Dureza do material n = Rotação do pinhão [rpm] h = horas trabalhadas E = Módulo de elasticidade (aço = 21000 kgf/mm²) c
²d
4,5 10_ ' M3 e 1N f ! 3
4,5 10_ 25 M7,54 e 1N 0,346 1760 7,54
Onde: N = Potência do motor [cv] i = Relação de transmissão (pinhão x coroa) D = Diâmetro primitivo B = Largura da engrenagem Sabendo que a relação entre B/D deve ser menor, e se aproximar ao máximo de 1,2 podemos chegar à seguinte relação: c
1, 2 x Dp
Assim temos:
11
1,2
³
209242,7
D
WM209242,7/1,2N
D
Z
56,9 mm
7.1.3 Velocidade periférica da engrenagem .h
nxD 19100
z ≥ 14
1760 x 56,9 19100
- Vp médias:
Vp
5,24 m/s
2 - 10 m/s
Com isso definimos para a engrenagem: 15 dentes
7.1.4 Módulo da engrenagem D z
56,9 15
m
Dp = 3,75 x 15
3,79
m
3,75 MnormalizadoN
Dp = 56,2 mm
7.1.5 Largura da engrenagem c x Dp²
209242,7
Verificando a relação:
k
l
c
b`ab]b,R
d 1,2
^_²
__,b ^_
c = 66,2 mm 1,18 m n#
7.1.6 Cálculo pelo critério de resistência
Ґmáx
Ґmáx
1,4 c 6,95
10_ (
N
q !1
1,4 10_ 25 3,9 66,2 3,5 0,8 56 1760
6,95 kgf/mm² ≤ 14 kgf/mm² - OK
Onde: e = Fator de utilização – utilização contínua em carga máxima = 0,8 q = Fator de correção, vide tabela abaixo (engrenamento externo)
12
7.2 Dimensionamento da primeira coroa (C1) Dados: o B = 66 mm o Módulo = 3,75 o Redução = 7,56 o z1 = 15 dentes 7.2.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C1) z2 = z1 x i
15 x 7,56 = 113,4
n1 x z1 p2
n2
z2 = 113 dentes
1760 x 15 113
Dp2 = m x z2
n2
3,75 x 113
233,63 rpm
Dp2 = 423,8 mm
7.2.2 Cálculo pelo critério de desgaste Depois de calcular a dureza e a tensão, selecionar um material que corresponda aos respectivos valores. 52,8 0,066 = 8,7
4,5 10_ 25 M7,54 e 1N f 233,63 7,54
423,8² Z
Q,R S TUV
WMbqq,_q S a````N
rc b =
[
0,046
[
Mb[``` + b[```N
Z
`,`]_ WMbqq,_q S a````N s s u N Vsttt Vsttt
M
k
rc
123,8
7.2.3 Cálculo pelo critério de resistência
Ґmáx
Ґmáx
1,4 c
10_ (
4,63 f$ /
N
q !1
1,4 10_ 25 2,6 52,8 3,5 0,8 395,5 233,63
²
Onde: e = Fator de utilização – utilização contínua em carga máxima = 0,8 q = Fator de correção, vide tabela abaixo (engrenamento externo)
13
Material escolhido: 1045 normalizado. Ґ 13 kgf/mm² HB = 170 7.3 Dimensionamento do segundo pinhão (P2) Dados : O segundo par de engrenagens deverá ser de ECDRs (engrenagens cilíndricas de dentes retos). Rotação = 233,63 rpm i1 = 7,54 z1 = 17 dentes
o o o o
Por segurança definimos a seguinte relação: B/D ≤ 1,1
7.3.1 Relação de transmissão (i2) I2 = it / i1 → 34,13 / 7,54 → I2 = 4,53
7.3.2 Cálculo pelo critério de resistência Ґmáx
1,4 10_
1,1
N
17 (
q
Ґmáx
!1
1,4 10_
1,1
25
3,6
17 0,8 233,63
Resolvendo as operações com valores numéricos chegamos à relação: 1,04
q
10R
³
1,04 10R Ґmáx
7.3.3 Cálculo pelo critério de desgastes k
8,7 HB²
1 { Z WM!1 zN |
1 } |
k
8,7
WM233,63
Z
HB²
1 { 90000N 21000
1 } 21000
14
Resolvendo as operações com valores numéricos chegamos à relação: HB² 333115
B D²
1,1
³
B D
1,1
q
b
4,5 10_ N Mi k !1 3 4,5 10_ HBb 333115
25
1N
M4,53
1N
233,63 4,53
Resolvendo as operações com valores numéricos chegamos à relação: D³
1,78 10[[ rc²
Através das duas relações temos: 1,04
q
10R
Ґmáx
~
D³
1,78 10[[ rc²
Deixando a dureza do material em função da máxima tensão issível temos: HB = W12308
Ґmáx
Ґmáx
HB
13
400
14
415
15
430
18
470
20
500
25
560
Com esta tabela, com auxílio da tabela de materiais, e sabendo que será eixopinhão, conclui-se que o material mais indicado para esse caso é o Aço SAE 8640 tempera superficial, com σ = 14 kgf/mm² e HB = 500
15
Porém para os cálculos utilizaremos a dureza que corresponde há: HB = 415 kgf/mm², conforme calculado na tabela anterior.
7.3.4 Dimensões do pinhão (P2) Temos: 1,78 10[[ 415²
D³
D z
D
101,1 17
√1033532
Dp
Z
m
5,9
m
101,1 mm
6 MnormalizadoN
Dp = 17*6 → Dp = 102 mm Com a fórmula do critério de resistência pode-se também calcular o valor da largura B, da engrenagem: k= B
Z
Q,R S ][^V
WMbqq,_q S a````N
[
[
Mb[``` + b[```N
4,5 10_ 25 M4,53 1N 102² x 0,52 233,63 4,53
k = 0,52 B
103,15 mm
Conferindo: B/Dp > 1,2
Ґmáx
103/102 = 1,01 - OK
7.3.5 Verificando pelo critério de resistência 1,4 10_ 25 3,6 Ґmáx 10,1 kgf/mm² 88 5,5 0,8 93,5 233,63
10,1 kgf/mm² < 14 kgf/mm² - OK
7.4 Dimensionamento da segunda coroa (C2) Dados: o B = 102 mm o Módulo = 6 o Redução = 4,53 o z1 = 17 dentes
16
7.4.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C2) z2 = z1 x i
17 x 4,53 = 77,01
n1 x z1 p2
n2
233,63 x 17 77
Dp2 = m x z2
6 x 77
z2 = 77 dentes n2
51,6 rpm
Dp2 = 462 mm
7.4.2 Cálculo pelo critério de desgaste Depois de calcular a dureza e a tensão, selecionar um material que corresponda aos respectivos valores. 102
462²
0,114 = 8,7
4,5 10_ 25 M4,53 e 1N f 51,6 4,53
Z
Q,R S TUV
WM^[,_ S a````N
rc b =
[
0,114
[
Mb[``` + b[```N
Z
`,`__ WMbqq,_q S a````N
rc
s s u N Vsttt Vsttt
M
k
151,6
7.4.3 Cálculo pelo critério de resistência Ґmáx Ґmáx
1,4 c
10_ (
N
7,3 kgf/mm²
q !1
1,4 10_ 25 2,6 88 5,5 0,8 423,5 51,6
Material escolhido: 1045 têmpera total. Ґ 15 kgf/mm² HB = 250 OBERVAÇÕES: Para a fabricação dos pinhões (1 e 2) adotar 5% a mais em relação a sua espessura. Pinhão 1 - B = 69,5mm Pinhão 2 - B = 108mm
17
8. Dimensionamento dos Eixos
8.1 Dimensionamento do primeiro eixo 8.1.1 Forças atuantes do primeiro eixo Momento torçor
Mt
716200 x 25 1760
Mt
10173,3 kgf. mm
Onde: N= potência do motor [cv] n = rotação do primeiro eixo [rpm]
Força tangencial
Ft
2 x 10173,3 56,2
Ft
361,7 kgf
Onde: Mt = Momento torçor [kgf.mm] 18
D = Diâmetro primitivo do pinhão1 [mm] Força radial
Ft
361,7 x tg 20°
Ft
131,7 kgf
Onde: Ft = Força tangencial [kgf] ângulo = 20°
Com todas as forças definidas, podemos começar o dimensionamento. Devemos agora, decompor essas forças em dois eixos:
Plano vertical eixo 1
Reações nos pontos A e B ΣFv = VA + VB = 361,7 ΣMa = (361,7 * 72) – (VB * 272) = 0 VB = 95,7 kgf ΣFv = 361,7 – 95,7 = VA VA = 266 kgf 19
Mf = 19149,7 kgf.mm Plano horizontal eixo 1
Reações nos pontos A e B ΣFh = VA + VB = 131,1 ΣMa = (131,7 * 72) – (HB * 272) = 0 HB = 34,8 kgf ΣFh = 131,7 – 34,8 = HA HA = 96,9 kgf Mf = 6969,9 kgf.mm Momento fletor equivalente ‚ (ƒ
W‚ 1²
‚ 2²
W19149,7²
6969,9²
‚ (ƒ
20378,7 f$ .
8.1.2 Tensão issível do material O eixo será calculado segundo o critério de Dobrovoski - „R = 70 kgf/mm² (aço 8640 Normali)
- Tipo de carregamento (torçor) = permanente (tipo I) - Tipo de carregamento (fletor) = alternado (tipo III)
20
- Como ά = „f / „t → portanto ά = 0,263 - „I = 70 x 0,333 = 23,333 kgf/mm² - „III = 23,333 / 3,8 = 6,14 kgf/mm²
8.1.3 Cálculo do diâmetro mínimo
…
Z
W20378,7²
M0,263 10173,3N² 0,1 x 6,14
32,2
Ø eixo = 32,2 + t1 Ø eixo ponto crítico = 37mm
8.1.4 Cálculo do peso do eixo 1
(64
π x 18,5² x 326 x 7,85 x 10†_
Peso
2,75 kg
8.2 Dimensionamento do segundo eixo 8.2.1 Forças atuantes do segundo eixo Momento torçor
Mt
716200 x 25 233,63
Mt
76638,3 kgf. mm
Força tangencial da primeira coroa Ft
361,7 21
Força tangencial do segundo pinhão
Ft
2 x 76638,3 102
Ft
1503,9 kgf
Força radial da primeira coroa Ft
131,7 kgf Força radial do segundo pinhão
Ft
1503,9 x tg 20°
Ft
547,4 kgf
Peso da Coroa 01 (C1) B = 66 mm ; D = 423,8 mm P=V*d V = volume d = densidade do aço P = π * 211,9² * 66 * 7,85 * 10^-6 = ~ 73 kg Com todas as forças definidas, podemos começar o dimensionamento. Devemos agora, decompor essas forças em dois eixos:
Plano vertical eixo 2
22
Reações nos pontos A e B ΣFv = VA + VB = 361,7 + 73 + 1502,9 ΣMa = ((361,7+73) * 65) + (1502,9 * 170) – VB * 254 = 0 VB = 1117,2 kgf ΣFv = (361,7 + 73 + 1502,9) – 1117,2 = VA VA = 820,4 kgf Mf = 93845,3 kgf.mm (escolhido o ponto mais crítico)
Plano horizontal eixo 2
23
Reações nos pontos A e B ΣFH = (-131,7) + 547 = HA + HB ΣMa = - (131,1 * 65) + (547 * 170) – HB * 254 = 0 HB = 332,4 kgf ΣFH = (-131,7) + 547 - 332,4 = HA HA = 82,9 kgf Mf = 27923,2 kgf.mm (escolhido o ponto mais crítico) Momento fletor equivalente Os dois momentos fletores mais críticos se encontram em um mesmo ponto, portanto: ‚ (ƒ
W‚ 1²
‚ 2²
W93845,3²
27923,2 ²
‚ (
97911,4 f$ .
8.2.2 Tensão issível do material O eixo será calculado segundo o critério de Dobrovoski - „R = 70 kgf/mm² (aço 8640 Normalizado)
- Tipo de carregamento (torçor) = permanente (tipo I) - Tipo de carregamento (fletor) = alternado (tipo III)
- Como ά = „f / „t → portanto ά = 0,263 - „I = 70 x 0,333 = 23,333 kgf/mm²
24
- „III = 23,333 / 3,8 = 6,14 kgf/mm² 8.2.3 Cálculo do diâmetro mínimo
…
Z
W97911,4²
M0,263 76638,3N² 0,1 x 6,14
54,6
Ø eixo = 54 + t1 Ø eixo ponto mais crítico = 60 mm
8.2.4 Cálculo do peso do eixo 2
(64
π x 30² x 280 x 7,85 x 10†_
Peso
6,2 kg
8.3 Dimensionamento do terceiro eixo 8.3.1 Forças atuantes do terceiro eixo Momento torçor
Mt
716200 x 25 51,6
Mt
346996 kgf. mm
Força tangencial da segunda coroa Ft
1502,9 kgf Força radial da segunda coroa 25
Fr
547 kgf
Força radial da transmissão por correntes Fr
1473 kgf
Obs.: Fr é a força necessária para movimentar a roda dentada, assim puxando o tambor e executando o trabalho desejado. Peso da roda dentada
Dp = 345,6 mm (64
-
B = 78,5 mm
π x 172,8² x 78,5 x 7,85 x 10†_
Peso
57,8 kg
Peso da Coroa 02 (C2) B = 102 mm ; D = 462 mm P=V*d V = volume d = densidade do aço P = π * 231² * 102 * 7,85 * 10^-6 = 134 kg
Plano vertical para eixo 3
26
Reações nos pontos A e B ΣFv = VA + 134 + VB + 57,8 = 1502,9 ΣMa = ((1502,9 – 134) * 175) + 57,8 * 345 + VB * 255 = 0 VB = - 861,1 kgf ΣFv = VA + 134 + 861,1 + 57,8 = 1502,9 VA = 450 kgf
Plano vertical para eixo 3
Reações nos pontos A e B ΣFv = VA + VB = 1473 - 547 ΣMa = - (547 * 175) +(1473 * 345) – (VB *255) = 0 VB = 1617,5 kgf ΣFv = 547 + 1617,5 = VA +1473 VA = - 691,5 kgf
Momento fletor equivalente Ponto 1
‚ (ƒ
Ponto 2
‚ (ƒ
W‚ 1²
‚ 2²
W78713²
W‚ 1²
‚ 2²
W5202²
121011,5 ² 132570 ²
‚ (ƒ ‚ (ƒ
144359 f$ . 132600 f$ . 27
8.3.2 Tensão issível do material
O eixo será calculado segundo o critério de Dobrovoski - „R = 70 kgf/mm² (aço 1045 Têmpera Total)
- Tipo de carregamento (torçor) = permanente (tipo I) - Tipo de carregamento (fletor) = alternado (tipo III)
- Como ά = „f / „t → portanto ά = 0,263 - „I = 75 x 0,333 = 25 kgf/mm² - „III = 25 / 3,8 = 6,6 kgf/mm²
8.3.3 Cálculo do diâmetro mínimo
…
Z
W144359²
M0,263 346996N² 0,1 x 6,6
63,73
Ø eixo = 63,73 + t1 Ø eixo mín. ponto crítico (coroa) = 71,1 mm 8.2.4 Cálculo do peso do eixo 3
(64
π x 40² x 372 x 7,85 x 10†_
Peso
15 kg
28
9. Dimensionamento das Chavetas 9.1 Dimensionamento chaveta eixo 1 / Acoplamento Segundo a norma DIN 6885 para eixos com diâmetro de 30 à 38 mm, temos os seguintes valores: Base da chaveta (B) = 10 mm Altura da chaveta (h) = 8 mm t 1 = 4,7mm t 2 = 3,4mm Será adotado o material SAE 1020 ( e = 21 kgf/mm² e حJ = 12,5 kgf/mm²). Como fator de segurança, será definido o valor de 2, para tipos de carregamento constante. Para o comprimento mín. da chaveta tomará-se como base dois critérios, o de cisalhamento e esmagamento. Cada um deles será descrito a seguir: Por esmagamento ‡
z
4
‚ σe
‡
4 10173,3 8 35 10.5
‡
2 10173,3 10 35 6,25
Por cisalhamento ‡
c
2
‚
حJ
‡
13,7
‡
4,7
9.2 Dimensionamento chaveta eixo 2 / Coroa 1 Segundo a norma DIN 6885 para eixos com diâmetro de 58 à 65 mm, temos os seguintes valores: Base da chaveta (B) = 18 mm Altura da chaveta (h) = 11 mm t 1 = 6,8 mm t 2 = 4,3 mm Será adotado o material SAE 1020 (σe = 21 kgf/mm² e حJ = 12,5 kgf/mm²). Como fator de segurança, será definido o valor de 2, para tipo de carregamento constante. Para o comprimento mín. da chaveta tomará-se como base dois critérios, o de cisalhamento e esmagamento. Cada um deles será descrito a seguir: Por esmagamento ‡
z
4
‚ σe
‡
4 76638,3 11 60 10.5
‡
44,3 29
Por cisalhamento ‡
c
2
‚
حJ
‡
2 76638,3 18 60 6,25
‡
22,7
9.3 Dimensionamento chaveta eixo 3 / Coroa 2 Segundo a norma DIN 6885 para eixos com diâmetro de 75 à 85 mm, temos os seguintes valores: Base da chaveta (B) = 22 mm Altura da chaveta (h) = 14 mm t 1 = 8,5 mm t 2 = 5,6 mm Será adotado o material SAE 1040 (σe = 31 kgf/mm² e حJ = 18,5 kgf/mm²). Como fator de segurança, será definido o valor de 2, para tipos de carregamento constante. Para o comprimento mín. da chaveta tomará-se como base dois critérios, o de cisalhamento e esmagamento. Cada um deles será descrito a seguir:
Por esmagamento ‡
z
4
‚ σe
‡
4 346996 14 80 15.5
‡
79,7
‡
2 346996 22 80 9,25
‡
42,6
Por cisalhamento ‡
c
2
‚
حJ
9.3 Dimensionamento da chaveta eixo 3 / Roda Dentada Para a roda dentada, utilizaremos o mesmo dimensionamento que foi feito para a coroa 2, pois as duas estarão sujeitas ao mesmo momento torçor. Portanto o comprimento da chaveta para a roda dentada é de L = 80mm.
10. Dimensionamento dos Rolamentos O dimensionamento dos rolamentos será feito através do seu diâmetro e vida estimada.
30
10.1 Rolamento para o eixo 1 Primeiro, devemos definir a vida estimada do rolamento, em milhões de rotações, a partir da informação que já temos (90.000 horas), portanto:
‡
90000 ˆ 1760 ˆ 60 10_
‡
9504
35zõ(6 ( ‰4 çõ(6
10.1.1 Capacidade de carga do rolamento
10.1.2 Relação no mancal crítico Vv = 266 kg VH = 96,8 kgf W266² 9504
96,8² Š
MbQqN3,33
= 283 kgf --
C = 4429,5 N
-
C = 4,43 kN
No catálogo de rolamentos, deve-se escolher um rolamento que atenda o diâmetro do eixo (30 mm) e que possua uma capacidade de carga dinâmica que atenda a condição calculada. Rolamento autocompensador de rolos com furo cilíndrico Designação: 22206E Capacidade Carga Dinâmica: 58,5 kN D = 30 mm
31
10.2 Rolamento para o eixo 2 Primeiro, devemos definir a vida estimada do rolamento, em milhões de rotações, a partir da informação que já temos 90.000 horas e 233,63 rpm portanto: ‡
90000 ˆ 233,63 ˆ 60 10_
‡
1261,6
35zõ(6 ( ‰4 çõ(6
10.2.1 Capacidade de carga do rolamento L
Œ
M NP •
L= vida nominal do rolamento (milhões de rotações) Lh = vida nominal do rolamento (horas) C = capacidade dinâmica do rolamento P = carga equivalente p = coeficiente para rolamento de rolo = 3,33 A carga (C) é a carga aplicada no rolamento do mancal crítico do eixo. Essa força será adotado como VH e Vv durante o calculo no 2° eixo.
10.2.2 Relação no mancal crítico Vv = 1117,2 kg VH = 332,4 kgf W1117,2² 1261,6
332,4² Š
M[[_^,_N3,33
= 1165,6 kgf --
C = 9929,4N
- C = 9,93 kN
Rolamento autocompensador de rolos com furo cilíndrico Designação: 22212E Capacidade Carga Dinâmica: 143 kN D = 60 mm
10.3 Rolamento para o 3° eixo Primeiro, devemos definir a vida estimada do rolamento, em milhões de rotações, a partir da informação que já temos 90.000 horas e 51,6 rpm portanto: 32
‡
90000 ˆ 51,6 ˆ 60 10_
‡
278,6
35zõ(6 ( ‰4 çõ(6
10.3.1 Capacidade de carga do rolamento L
Œ
M NP •
L= vida nominal do rolamento (milhões de rotações) Lh = vida nominal do rolamento (horas) C = capacidade dinâmica do rolamento P = carga equivalente p = coeficiente para rolamento de rolo = 3,33 A carga (C) é a carga aplicada no rolamento do mancal crítico do eixo. Essa força será adotado como VH e Vv durante o calculo no 3° eixo.
10.3.2 Relação no mancal crítico Vv = 861,1 kg VH = 1617,5 kgf W861,1² 278,6
1617,5² = 1832,5 kgf Š
M[Qqb,^N3,33
--
C = 9920,8 N
-- C = 9,92 kN
Foi feito um estudo levando em conta o diâmetro mín. do eixo (calculado pelo critério de Dobrovolski) e a capacidade de carga do rolamento, em ambos os casos os mesmos rolamentos do eixo 2 atenderam as solicitações desejadas, com isso será padronizado os rolamentos do eixo 2 e eixo 3. Rolamento autocompensador de rolos com furo cilíndrico Designação: 22212E Capacidade Carga Dinâmica: 143 kN D = 60 mm
33
11. Seleção do Acomplamento Dados: Potência: 25 CV; Rotação: 1760 rpm; Ø do motor = 42 mm Ø do eixo 1 = 35 mm. Fatores: Ts = 1,12
M=1
R =1,8
F = 1,12 * 1 * 1,8 = 2 N*F / n
→ 25*2/1760 → 0,03
Fabricante: Teteflex Tamanho: D – 5 Furo Max: 48 mm Massa: 6,4 kg
12. Cabo de Aço Como o projeto utilizará um tambor para enrolar o cabo de aço, todos os cálculos para dimensionamento do cabo de aço estão de acordo com as fórmulas e tabelas encontradas no catálogo especificações de tubos para cabos de aço (vide anexo – tambor). 12.1 Diâmetro mínimo do cabo de aço d min = K × F
O fator K é adotado de acordo com a quantidade de ciclos por hora, (grupo 4 - K = 0,38 vide anexo tambor – tabela XVII)
d min = 0,38 × 1472,97 ⇒ 14,58mm. Onde: F = Pt + Fat Para este caso, seleciona-se para dmin o valor imediato superior, ou seja, Ø16mm (5/8”) com alma de aço.
12.2 Dimensionamento do tambor Para o tambor, iremos utilizar a classificação do grupo 4 (como visto no cálculo anterior – valores vide anexo – tambor – tabela XIX)
34
12.3 Diâmetro primitivo do tambor (D) Como dado do projeto, o diâmetro primitivo do tambor será 1000mm. 12.4 Comprimento de uma volta do cabo no tambor (lo) lo = π × Dp lo = π × 1000 lo = 3141,59 mm
13. Referências Bibliográficas - Notas em Sala de Aula PROF. FAUSTO CORREA DE LACERDA PROF. LUIZ ALBERTO BALSAMO - Apostila de Desenho Técnico Mecânico II PROF. EDSON DEL MASTRO - Catálogo de motores WEG (Linha W21) - Catálogo de Acoplamentos Teteflex - Catálogo de rolamentos FAG - Catálogo de Vigas Fabrica de Aço Paulista - Catálogo de Tambores para Cabo de Aço
35
Related Documents 3h463d
Redutor De Velocidades 25u67
July 2020 0
Cubo Redutor 5f4v3i
April 2020 21
Gel Redutor De Medidas Caseiro j1122
September 2022 0
Campo De Velocidades 4d6p5s
May 2021 0
Sarta De Velocidades 4t2s2c
May 2020 11
Velocidades De Corte 735d6g
February 2021 0More Documents from "Alex Catarino" 6u2r5y
Redutor De Velocidades 25u67
July 2020 0
Quadrinhos_pnbe 5u4f72
September 2022 0
Resumo De Sistemas Operativos 1i5ys
September 2022 0
Ejemplos De Justificacion, Antecedentes Y Marco Teorico 2d4j17
November 2019 67
La Batalla De Muhammad Ali 2l2s6i
April 2020 18