Regla Divisor De Voltaje Y Corriente 5u3p3b

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE IRAPUATO

NOMBRE DE LA ACTIVIAD: TAREA SOBRE DIVISIOR DE CORRIENTE Y VOLTAJE

PRESENTA:

FLORES ALVRADO MANUEL SEMESTRE:

4° CORREO:

[email protected]

CATEDRATICO: ING. FILIBERTO HERNÁNDEZ LEYVA

IRAPUATO, GTO.

03 DE FEBRERO 2016

Tabla de Contenido

DESARROLLO

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1.4 Divisor de voltaje y corriente

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CONCLUSIONES

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REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

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ANEXO 1. PROBLEMAS DE REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE Y VOLTAJE

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Índice de figuras y tablas

FIGURA 1.4.1Demostracion grafica de la RDC........................................................................4 FIGURA1.4.2 Ecuacion 1(Forma general para la RDC).........................................................5 FIGURA 1.4.3 Dos resistores paralelos....................................................................................5 FIGURA1.4.4Ecuacion 2..............................................................................................................6 FIGURA 1.4.5 Division de corriente en resistores en paralelo...............................................7 FIGURA 1.4.7 Ecuacion 3 Regla del divisor de voltaje...........................................................8 FIGURA 1.4.8 ejemplo practico de la aplicación de la RDV...................................................8 FIGURA 1.4.9 Ley de Ohm aplicada a la RDV.........................................................................9 FIGURA 1.4.10Problema 1.4.1..................................................................................................13 FIGURA 1.4.11 Problema 1.4.2.................................................................................................13 FIGURA 1.4.12 Soluciones problema 1.4.2............................................................................14 FIGURA 1.4.13 Solucion Problema 1.4.3................................................................................14

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Desarrollo 1.4 Divisor de voltaje y corriente La corriente y el voltaje se comportan de maneras especificas en ciertas condiciones, este comportamiento obedece a ciertas reglas y leyes, en esta sección se hará énfasis a un par de reglas básicas para estas magnitudes. La primera de ellas es la regla del divisor de corriente (RDC) que determinara como se divide entre los elementos la corriente que entra a un conjunto de ramas paralelas.  Para dos elementos en paralelo de igual valor la resistencia se dividirá en forma equitativa.  Para elementos en paralelo con valores diferentes, a menor resistencia mayor será la porción de corriente de entrada.  Para elementos en paralelo de valores diferentes, la corriente se dividirá según una razón igual a la inversa de los valores de sus resistencias. Como ejemplo de aclaración para el último punto de esta regla, si se tienen dos resistores en paralelo y uno tiene el doble de valor que el otro, la corriente que lo atravesara será la mitad de la magnitud que atravesara al otro resistor. Se debe aclarar que esta regla es usada solo para elementos en paralelo y es usada cuando solo se tiene como datos dados, la corriente entrada y la magnitud de cada resistor, y se desea conocer la corriente en cada rama. En la figura 1.4.1 se observa de manera gráfica lo enunciado en esta ley.

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FIGURA 1.4.1Demostracion grafica de la RDC

Siguiendo la lógica de esta regla, como I1 es de 1mA y R1 es seis veces R3, la corriente en este resistor será de 6mA.Para R2 la corriente será de 2 mA ya que R1 es dos veces R2.se demuestra entonces que siguiendo la RDC es posible conocer las corrientes de cada rama. Sabiendo pues que I=V/RT, donde es la resistencia total de las ramas paralelas. Sustituyendo V=IR en la ecuación anterior, donde I se refiere a la corriente a través de una rama paralela de resistencia se tiene la ecuación de la figura 1.4.2

FIGURA1.4.2 Ecuación 1(Forma general para la RDC)

En otras palabras, la corriente que atraviesa una rama paralela especifica es igual al producto de la resistencia total de las ramas paralelas y la corriente de entrada divida entre la resistencia de la rama de la cual se quiere determinar la corriente. Esto es, que el subíndice x se puede substituir con el número de la rama de la cual se quiere determinar la corriente y por ende es aplicable a un número n de ramas paralelas. Hay un caso particular que se debe estudiar, esto es cuando se encuentran ramas paralelas como en la figura 1.4.3

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FIGURA 1.4.3 Dos resistores paralelos

En este caso, la regla de la división de corriente se vera del forma

Llegando así a la ecuación 2 de la figura 1.4.4.

FIGURA1.4.4Ecuacion 2

Es decir para dos ramas paralelas, la corriente que atraviesa cualquiera de ellas es igual al producto del otro resistor paralelo y la corriente de entrada dividido ente la suma de las dos resistencias en paralelo, esta suma no debe confundirse con la resistencia total en paralelo. La aplicación de esta regla se puede apreciar mejor en los ejemplos 1.4.1 y 1.4.2 del Anexo1. Al analizar esta ley y los problemas que la ejemplifican, nos damos cuenta de que la corriente seguirá siempre el camino que le represente menor resistencia y por ende: 1. Pasa mayor corriente por el menor de dos resistores en paralelo. 2. La corriente que entra en cualquier número de resistores en paralelo, se divide en esos resistores según la razón inversa de sus valore óhmicos. Esta relación se puede apreciar de forma gráfica en la figura 1.4.5 5

FIGURA 1.4.5 División de corriente en resistores en paralelo

En un circuito cerrado El voltaje de los elementos resistivos se dividirá en función de la magnitud de los niveles de resistencia Con esto se puede dar por entendido ,que la porción de voltaje aplicado que recibirá cada resistor es mayor cuanto mayor sea la magnitud de su resistencia , en la figura 1.4.6 se puede observar que para el resistor con valor de 6Ω acapara la mayor parte del voltaje mientras que el resistor con valor más pequeño obtiene la menor parte , se debe observar también que como el nivel de resistencia de R1 es seis veces mayor que el de R3 también lo será el valor de su voltaje , dotando así de 2V para el primer resistor y 12 V para el segundo , lo mismo ocurre con el resistor faltante. Se debe aclarar que el voltaje solo estar en función de la proporción de los valores de resistencia , esto es que aunque los valores aumente 100 o 1000 veces su valor mientras no se altere su proporcionalidad , el voltaje será el mismo, no así para la corriente que si sufrirá cambios. La segunda regla en contraste con la primera se usa bajo un circuito cerrado con resistores conectados en serie y se enuncia de la siguiente forma: Regla del divisor de voltaje El voltaje en un resistor en un circuito en serie es igual al valor de ese 6

resistor multiplicado por el voltaje total en los elementos en serie, dividido entre la resistencia total de los elementos en serie Siendo su expresión matemática la ecuación 3 de la figura 1.4.7

FIGURA 1.4.7 Ecuación 3 Regla del divisor de voltaje

Donde Vx es el voltaje en cierto resistor de un circuito en serie, Rx es la resistencia en ese mismo elemento, E es el voltaje total aplicado a la suma de voltajes de los resistores y RT es la resistencia total del circuito en serie. Esta regla es muy útil al momento de querer determinar el voltaje sin la necesidad de determinar primero la corriente , un ejemplo concreto de esto es la figura 1.4.8 , donde se muestra como se pone en práctica dicha regla y lo sencillo que resultan los cálculos usándola correctamente

FIGURA 1.4.8 ejemplo práctico de la aplicación de la RDV

Sin embargo, si se requiere saber la corriente o se desconoce cualquier valor necesario para esta regla se puede recurrir al procedimiento de la figura 1.4.9 7

FIGURA 1.4.9 Ley de Ohm aplicada a la RDV

En esta imagen e aprecia claramente cómo se cumple con las conclusiones definidas con anterioridad, mediante la aplicación de la Ley de Ohm, este procedimiento también se puede usar para corroborar resultados. La regla del divisor de voltaje quedara explicada de una manera práctica en los ejemplos 1.4.3 del Anexo 1.

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Conclusiones En los circuitos cerrados, los resistores son regidos por leyes y reglas específicas. En el caso de que se tengan resistores en paralelo en un circuito cerrado , se podrá encontrar el valor de la corriente que atraviesa dicho elemento , sabiendo que a mayor resistencia , menor será la corriente que atravesara , el resistor , si se encuentran dos resistores en paralelos , uno con doble valor que otro , el que tenga el valor mínimo , de resistencia , obtendrá la mayor porción de la corriente de entrada, siendo entonces que al que tenga el doble de valor óhmico , tendrá la mitad del valor de corriente que el de valor mínimo , se puede deducir entonces que la cantidad de corriente que pasa por un resistor es el reciproco de la resistencia y que la corriente será guiada a la rama con menor resistencia , dividiendo la porción restante de la corriente entre los demás elemento en función de sus valores óhmicos. Si lo que se busca es el valor del voltaje en cada elemento, y el circuito esta en serie, se aplica la regla del divisor de corriente, esta regla nos dice que el valor del voltaje en cada elemento será proporcional al valor de resistencia de cada elemento, este voltaje estará dado, por el valor de la resistencia de ese elemento, multiplicado por el total del voltaje de los elementos en serie y dividirlo entre la resistencia total de los elementos en serie. Esto nos indica que a mayor resistencia, mayor será el voltaje del resistor y el valor del voltaje será proporcional entre los elementos de igual forma que son 9

proporcionales los valores de sus resistencias. De esta forma quedan definidas

dos reglas más, básicas para la

comprensión y resolución de circuitos y que se aplicaran más adelante en métodos específicos de resolución de sistemas más complicados

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Referencia bibliográfica BOYLESTAD, Robert L. Introducción al análisis de circuitos. Décima Edición. Edo. De México: Pearson Education, Inc., 2004. pp.

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Anexo 1. Problemas de regla del divisor de corriente y voltaje Regla del divisor de corriente Problema 1.4.1 Determine la corriente I2 para la red de la figura 1.4.10

FIGURA 1.4.10Problema 1.4.1

La solución aplicando la regla del diviso de voltaje queda:

Problema 1.4.2 Determine la corriente I2 para la red de la figura 1.4.11

FIGURA 1.4.11 Problema 1.4.2

La solución en dos formas distintas para este problema se indica en la figura 1.4.12

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FIGURA 1.4.12 Soluciones problema 1.4.2

Regla del divisor de voltaje Problema 1.4.3Utilice la regla del divisor de voltaje y determine los voltajes V1 y V3 para el circuito del circuito contenido en la figura 1.4.13 Solución en la figura 1.4.13 se muestra el circuito y la aplicación de la regla del divisor de voltaje para encontrar los valores faltantes, siendo proporcionados solamente el valor de los resistores y el voltaje aplicado

FIGURA 1.4.13 Solución Problema 1.4.3

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