Regulador De Voltaje Ac-dc 4cuv

.

“DISEÑO DE UNA FUENTE DE VOLTAJE CON RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA TIPO PUENTE, REGULADA CON DIODO ZENER”

1. INTRODUCCIÓN Este tipo de diseño es un elemento esencial de las Fuentes de Voltaje DC, está compuesto por un transformador el cual cumple dos funciones fundamentales en el circuito la primera aísla la fuente del sistema AC y ajusta el valor pico de voltaje al valor deseado (en este caso transforma la señal sinusoidal de 120 Vrms en otra señal sinusoidal de 12 Vrms ), un rectificador con filtro el cual transforma la señal alterna en una señal de una sola polaridad aunque todavía con variaciones considerables de nivel de voltaje y un regulador el cual produce el voltaje DC de salida requerido y reduce las fluctuaciones de dicha salida hasta tenerlas dentro de los limites estipulados.

Fig.1 Partes de una fuente rectificadora de voltaje.

2. CARACTERISTICAS DEL DISEÑO Diseñar una fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo puente, regulada con diodo zener, que cumpla con las siguientes especificaciones: Vo = 12V Io = 0.5A %r=4% Vo : Voltaje de Salida Io : Corriente de Salida %r: Porcentaje de rizado Y que adicionalmente:  

Diagrama esquemático del circuito. Transformador utilizado, indicando:  Voltaje en el secundario.  Número de vueltas.  Corriente que debe soportar.  Se asume que el voltaje de entrada es 120Vrms .  Capacitor utilizado indicando:  Tcarga  Tdescarga  Vmín Vmáx   C



Resistencia para proteger el diodo zener Rs , indicando:  Rsmín  Rsmáx  Potencia.

3. CRITERIOS DE DISEÑO DE LA FUENTE Para obtener un buen diseño lo primero que debemos hacer son los respectivos cálculos de cada uno de los elementos que forman parte de nuestro circuito, una vez realizado éstos debemos encontrar valores comerciales de cada elemento, éstos deben ser de tal manera que no se alejen tanto de los valores ya calculados. Otro punto importante que debemos tener en cuenta es el valor de la potencia, voltaje y corriente que soporta cada elemento, ya que con esto nos ahorramos el problema de que alguno de ellos se queme o afecten mi sistema. Los valores comerciales los podemos obtener con la ayuda de tablas las cuales se mostrarán en la parte final del informe, con ellas podemos ver qué tipo de zener debemos usar, cuál es su corriente mínima y máxima y así evitar que este se queme o no opere, así mismo tenemos que tener en cuenta que el voltaje de salida del transformador debe ser mayor que el voltaje del zener ya que de no ser así al momento de ser filtrado por el capacitor este puede caer y no encender el zener y tendríamos un fallo grande en el circuito ya que no obtendríamos nada de lo requerido. 4. CÁLCULOS 4.1 Con valores teóricos Transformador 𝑉𝑝 = 120 𝑉𝑟𝑚𝑠 𝑉𝑠 = 12 𝑉𝑟𝑚𝑠 𝑉𝑝 = 120√2 = 169.7𝑉 𝑉𝑠 = 12√2 = 16.97𝑉 𝑉𝑚á𝑥 = 𝑉𝑠 − 2𝑉𝑑 = 16.97 − 2(0.7) 

𝑉𝑚á𝑥 = 15.57𝑉

.

Si él %r=4% entones:

𝑉𝑚í𝑛 =

𝑉𝑚í𝑛



𝑉𝑚á𝑥 (1 −

0.25 𝑚𝐴 <

𝑟 √3 ) 100

0.25 𝑚𝐴 <

𝑟√3 +1 100 4√3 15.57(1 − ) 100 = 4√3 +1 100

𝑉𝑚í𝑛 − 𝑉𝑧 − 500 𝑚𝐴 𝑅𝑚á𝑥

0.25 𝑚𝐴 <

𝑉𝑚í𝑛 − 𝑉𝑧 − 𝐼𝐿 𝑅 𝑚á𝑥

𝑅 𝑚á𝑥 = 3.112 Ω

𝑉𝑚í𝑛 = 13.55 𝑉

𝑉𝑚á𝑥 − 𝑉𝑧 − 𝐼𝐿 < 76 𝑚𝐴 𝑅𝑚í𝑛

Si nos fijamos tanto el V máx como el Vmín son superior al voltaje del zener lo cual nos muestra que vamos por buen camino. Resistencia RL

𝑉𝑚𝑖𝑛/𝑚á𝑥 − 𝑉𝑧 − 𝐼𝐿 < 76 𝑚𝐴 𝑅𝑚á𝑥/𝑚í𝑛

𝑅𝑚í𝑛 = 6.02 Ω Es decir que el rango de Rs es: 3.112 Ω < 𝑅 𝑠 < 6.02 Ω

𝑉𝑜 12 𝑅𝐿 = = 𝐼𝑜 0.5 𝑅𝐿 = 24 Ω Como podemos ver en la tabla de resistencias comerciales un valor cercano a nuestro valor calculado es una resistencia de 22 o 27 ohmios pero también podemos usar dos resistencias de 12 ohmios y ponerlas en una configuración serie para obtener los 24 ohmios. Selección del zener El valor del zener tiene que ser el valor del voltaje de salida en DC que deseamos, en nuestro caso el voltaje de salida es de 12VDC entonces el valor comercial del zener es 1N4742 de 1W ya que este me da un voltaje de 12 V. Tenemos que tener en cuenta que este elemento es muy sensible por lo que necesitamos el valor de la corriente máxima y mínima que fluye por él esto es para evitar que se queme o no encienda. Con la ayuda de estos datos podemos hallar el valor de RS que es la resistencia que protege al zener. Con los datos de la tabla de valores comerciales vemos que la corriente máxima que fluye por el diodo zener es de 76mA mientras que la mínima es de 0.25mA.

Este rango me quiere decir que yo puedo usar valores de resistencias que se encuentren dentro de él, pero por precaución hallamos un valor promedio. Por lo tanto: 𝑅𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

𝑅 𝑠𝑚á𝑥 + 𝑅 𝑠𝑚í𝑛 2

𝑅𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

6.02 + 3.112 2



𝑅𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 4.566 Ω

Se selecciona: 𝑅𝑠 = 4.7 𝛺  Por ser un valor comercial  Voltaje Promedio 𝑉𝐷𝐶 =

𝑉𝑚á𝑥 + 𝑉𝑚í𝑛 15.57 + 13.55 = 2 2

𝑉𝐷𝐶 = 14.56 𝑉

 Resistencia Rs 𝐼𝑧 = 𝐼𝑠 − 𝐼𝐿 𝐼𝑧𝑚í𝑛 < 𝐼𝑠 − 𝐼𝐿 < 𝐼𝑧𝑚á𝑥

 Corriente que sale del transformador:

.

𝐼𝐷𝐶 =

𝑉𝐷𝐶 − 𝑉𝑧 14.56 − 12 = 𝑅𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 4.566

𝐼𝐷𝐶 = 560.66𝑚𝐴 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 =

𝑉𝐷𝐶 14.56 = 𝐼𝐷𝐶 560.66 𝑚𝐴

𝐶=

−6.964𝑚 13.55 25.97 ln ( ) 15.57



𝐶 = 1931 μF

Se selecciona: 𝐶 = 2200 μF

𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 25.97 𝛺

 Por ser un valor comercial  Tiempo de carga del capacitor 𝑉𝑚í𝑛 13.55 ) = sin −1 ( ) 𝑤𝑡1 = sin −1 ( 𝑉𝑚á𝑥 15.57 𝑤𝑡1 = 60.489 𝑇1 = 90 − 𝑤𝑡1 = 90 − 60.489 𝑇1 = 29.511° 𝑇1 × 16.66 𝑚𝑠𝑒𝑔 𝑡1 = 360 𝑡1 =

29.511 × 16.66 𝑚𝑠𝑒𝑔 360

𝑡1 = 1.37 𝑚𝑠𝑒𝑔

Una vez hecho los cálculos podemos hacer la implementación de nuestro circuito teniendo todos los materiales a la mano en caso de no encontrar un valor igual al comercial podemos usar uno cercano o hacer un equivalente con elementos de algún valor diferente (configuración serie, paralelo o ambas). 4.2 Con valores comerciales  Transformador 𝑉𝑝 = 120 𝑉𝑟𝑚𝑠 𝑉𝑠 = 12 𝑉𝑟𝑚𝑠 𝑉𝑝 = 169.7𝑉

 Tiempo de descarga del capacitor 𝑇2 = 180 − 𝑇1 = 180 − 29.511 𝑇2 = 150.489° 𝑡2 =

𝑇2 × 16.66 𝑚𝑠𝑒𝑔 360

150.489 × 16.66 𝑚𝑠𝑒𝑔 𝑡2 = 360 𝑡2 = 6.96 𝑚𝑠𝑒𝑔

𝑉𝑠 = 16.97𝑉 𝑉𝑚á𝑥 = 15.57𝑉

𝑉𝑚í𝑛 = 13.55 𝑉  Voltaje Promedio

𝑉𝐷𝐶 = 14.56 𝑉  Porcentaje de rizado

%𝑟 =

 Capacitor 𝐶=

−𝑡2 𝑉𝑚𝑖𝑛 𝑅𝑒𝑞 ln( ) 𝑉𝑚𝑎𝑥

−𝑡2 𝐶= 𝑉𝑚𝑖𝑛 𝑅𝑒𝑞 ln( ) 𝑉𝑚𝑎𝑥

%𝑟 =

𝑉𝑚á𝑥 − 𝑉𝑚𝑖𝑛 2√ 3 × 𝑉𝐷𝐶 15.57 − 13.55 2√ 3 (14.56)

%𝑟 = 4.01  Resistencia RL

𝑅𝐿 = 12 𝛺 + 12 𝛺 𝑅𝐿 = 24 𝛺

.

𝑇1 × 16.66 𝑚𝑠𝑒𝑔 360

 Resistencia Rs

𝑡1 =

𝑅𝑠 = 4.7 𝛺

𝑡1 = 1.58 𝑚𝑠𝑒𝑔

 Resistencias Rs máx y Rs mín

4.3

0.25 𝑚𝐴 <

𝑉𝑚í𝑛 − 𝑉𝑧 − 𝐼𝐿 𝑅𝑚á𝑥

Con valores reales

 Transformador 𝑉𝑝 = 113.15 𝑉𝑟𝑚𝑠

𝑅𝑚á𝑥 = 3.112 Ω

𝑉𝑠 = 12.11 𝑉𝑟𝑚𝑠

𝑉𝑚á𝑥 − 𝑉𝑧 − 𝐼𝐿 < 76 𝑚𝐴 𝑅𝑚í𝑛

𝑉𝑝 = 160.02𝑉

𝑅𝑚í𝑛 = 6.02 Ω

𝑉𝑠 = 17.13𝑉

 Capacitor

𝑉𝑚á𝑥 = 15.72𝑉

𝐶 = 2200 𝑢𝐹

𝑉𝑚í𝑛 = 13.67 𝑉

 Corriente que sale del transformador:

 Voltaje Promedio

𝐼𝐷𝐶 =

𝑉𝐷𝐶 − 𝑉𝑧 14.56 − 12 = 𝑅𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 4.7

𝑉𝐷𝐶 = 14.7 𝑉  Porcentaje de rizado

𝐼𝐷𝐶 = 544.68𝑚𝐴 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 =

𝑉𝐷𝐶 14.56 = 𝐼𝐷𝐶 544.68 𝑚𝐴

%𝑟 =

𝑉𝑚á𝑥 − 𝑉𝑚𝑖𝑛

2√ 3 × 𝑉𝐷𝐶 %𝑟 = 4.03

𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 26.73 𝛺

 Resistencia RL

 Tiempo de Descarga

𝑅𝐿 = 27 𝛺

𝑡2 = −𝐶 × 𝑅𝑒𝑞 × ln (

𝑉𝑚𝑖𝑛 ) 𝑉𝑚𝑎𝑥

𝑡2 = −(2200 𝑢𝐹)(26.73) ln ( 𝑡2 = 8.17 𝑚𝑠𝑒𝑔  Tiempo de Carga

 Resistencia Rs

𝑅𝑠 = 4.7 𝛺 13.55 ) 15.57

 Voltaje Promedio

𝑉𝑧 = 11.76 𝑉  Resistencias Rs máx y Rs mín 𝑉𝑚í𝑛 − 𝑉𝑧 − 𝐼𝐿 𝑅 𝑚á𝑥

𝑇2 × 16.66 𝑚𝑠𝑒𝑔 𝑡2 = 360

0.25 𝑚𝐴 <

𝑇2 = 176.57°

𝑅𝑚á𝑥 = 4.24Ω

𝑇1 = 180 − 𝑇2

𝑉𝑚á𝑥 − 𝑉𝑧 − 𝐼𝐿 < 76 𝑚𝐴 𝑅 𝑚í𝑛

𝑇1 = 3.42°

𝑅𝑚í𝑛 = 7.53 Ω

.

5. SIMULACIÓN DEL SISTEMA USANDO PSPACE

 Capacitor

𝐶 = 2200 𝑢𝐹

5.1 Con Valores Teóricos

 Corriente que sale del transformador: 𝐼𝐷𝐶 =

𝑉𝐷𝐶 − 𝑉𝑧 14.7 − 11.76 = 𝑅𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 4.7

𝐼𝐷𝐶 = 625.53𝑚𝐴 𝑉𝐷𝐶 14.7 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = = 𝐼𝐷𝐶 625.53𝑚𝐴

Fig.2 Fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo puente, regulada con diodo zener implementada en PSPACE. 20V

𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 23.50 𝛺

10V

0V V(Rs:2)

 Tiempo de Descarga

20V

10V

𝑡2 = −𝐶 × 𝑅𝑒𝑞 × ln (

𝑉𝑚𝑖𝑛 ) 𝑉𝑚𝑎𝑥

𝑡2 = −(2200 𝑢𝐹)(23.50) ln (

SEL>> 0V 0s

4ms

8ms

12ms

16ms

20ms

24ms

28ms

32ms

36ms

40ms

44ms

48ms

V(RL2:2) Time

Fig.3 Señal de Voltaje No Regulado (rojo) y Señal Regulada por el Zener (verde).

13.67 ) 15.72

5.2 Con Valores Comerciales

𝑡2 = 7.22 𝑚𝑠𝑒𝑔  Tiempo de Carga 𝑡2 =

𝑇2 × 16.66 𝑚𝑠𝑒𝑔 360

𝑇2 = 156.01° 𝑇1 = 180 − 𝑇2 𝑇1 = 23.98° 𝑇1 × 16.66 𝑚𝑠𝑒𝑔 𝑡1 = 360

Fig.4 Fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo puente, regulada con diodo zener implementada en PSPACE. 20V

10V

0V V(Rs:2) 20V

10V

SEL>> 0V 0s

𝑡1 = 1.11 𝑚𝑠𝑒𝑔

Cabe recalcar estos valores son los que se implementaron en el protoboard y algunos fueron medidos con la ayuda de un multímetro.

4ms

8ms

12ms

16ms

20ms

24ms

28ms

32ms

36ms

40ms

44ms

48ms

V(RL1:2) Time

Fig.5 Señal de Voltaje No Regulado (rojo) y Señal Regulada por el Zener (verde).

5.3 Con Valores Reales

Fig.6 Fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo puente, regulada con diodo zener implementada en PSPACE.

.

20V

7. Conclusiones

10V

SEL>> 0V



V(Rs:2) 20V

10V

0V 0s

4ms

8ms

12ms

16ms

20ms

24ms

28ms

32ms

36ms

40ms

44ms

48ms

V(RL1:2) Time

Fig.7 Señal de Voltaje No Regulado (rojo) y Señal Regulada por el Zener (verde).



6. TABLA DE RESULTADOS 6.1 Comparación de Valores Teóricos con Valores Comerciales Unidad

V. Teóricos

V. Comerciales

10

10

0,00

16,97

16,97

0,00

IL (mA)

500

500

0,00

Vmáx (V)

15,57

15,57

0,00

Vmín (V)

13,55

13,55

0,00

Tcarga (mse g)

1,37

1,58

15,33

Tdescarga (mse g)

6,96

8,17

17,39

C(uF)

1931

2200

13,93

Rs máx (Ω)

3,11

3,11

0,00

Rs mín (Ω)

6,02

6,02

0,00

Pote ncia (W)

6,73

6,54

2,82

N Vs (V)

%Error

6.2 Comparación de Valores Teóricos con Valores Reales Unidad

V. Teóricos

V. Reales

%Error

10

9,34

6,60

16,97

17,3

1,94

IL (mA)

500

450

10

Vmáx (V)

15,57

15,72

0,96

Vmín (V)

13,55

13,67

0,89

Tcarga (mse g)

1,37

1,11

18,98

Tdescarga (mseg)

6,96

7,22

3,74

C(uF)

1931

2200

13,93

Rs máx (Ω)

3,11

4,24

36,33

Rs mín (Ω)

6,02

7,53

25,08

Pote ncia (W)

6,73

5,3

21,25

12

11,76

2,00

N Vs (V)

Vz (V)









Para obtener un buen diseño de una Fuente Regulada DC se debe realizar los cálculos de cada componente ya que de esa manera aseguramos un buen funcionamiento del sistema y la probabilidad de falla es muy baja. Como se observan en las Fig.3, Fig.5, Fig.7 a pesar de que el voltaje ha sido filtrado por un capacitor y regulado por un zener existen unas pequeñas fluctuaciones en el voltaje de salida pero estas tienen que ser insignificantes ya que de no ser así quiere decir que uno de los elementos puede estar mal dimensionado. El voltaje secundario del transformador debe ser mayor que el voltaje del zener ya que si éste es muy bajo el zener no puede entrar en operación. Al hacer la implementación del circuito en un protoboard se deben usar resistencias del doble de wattios que tiene en el sistema ya que de no ser así éstas se quemarán. El capacitor que se usa en la implementación debe ser comprado de tal manera que el voltaje que resiste sea mayor que el voltaje máximo del secundario. A pesar que en la tabla de comparación de valores teóricos con valores reales algunos de los porcentajes de errores son mayor del 10% nuestras dos salidas más importantes son muy parecidas a las teóricas: Vo Teórico = 12 V Vo Real = 11.67V IL Teórico = 0.5 A IL Real = 0.45 A

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8. Bibliografía

[1] APUNTES DE LABORATORIOS DE ELECTRONICA. Práctica Nº 7. Filtrado por condensador y regulación por zener. [2] ROBERT L.BOYLESTAD, LUIS NASHELSKY. Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos. 10ma Edición Pearson Educación de México, 2009

Fig.11 Puente de diodo rectificador

[3] NELSON HERRERA, Diodos, rectificación y filtros. Laboratorio de electrónica para Ciencias e ingenierías, 10/09/2012. 9.

Anexo

Fig.12 Resistencia de 27Ω - 5W

Fig.8 Tabla de Valores de Resistencia Comerciales.

Fig.13 Resistencia de 4Ω - 5W

Fig.9 Tabla de Valores de Diodos Zeners Comerciales.

Fig.14 Capacitor de 2200uF de 35V

Fig.10 Tabla de Valores de Capacitores Comerciales.

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Fig.15 Diodo zener de 12V N4742