Rpp Dan Lks Integral 1z3u41

Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: XII IPA / 1

Topik

: Integral

Sub Topik Waktu

: Integral tak tentu : 2 x 45 menit

I. Standar Kompetensi 

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar 

Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu

III. Indikator Pencapaian 

Siswa diharapkan dapat mengenal konsep dasar integral tak tentu



Siswa diharapkan dapat memahami konsep dasar integral tak tentu



Siswa diharapkan dapat menggunakan konsep integral tak tentu

IV. Sumber / Alat Pembelajaran 

Buku Matematika (Buku Siswa)



LKS buatan guru

V. Alat / Bahan  VI.

Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas

Kegiatan Pembelajaran 

Model / Pendekatan Pembelajaran



Metode



Pelaksanaan Pembelajaran A.

: Penemuan terbimbing

: Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi. Pendahuluan (10 menit)



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran



Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu (konsep turunan)



Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (2 orang) dan kelompok besar (5 orang)

B.

Kegiatan Inti (70 menit) Secara



berkelompok

(2

orang),

siswa

diminta

menyelesaikan LKS 1 yang berhubungan dengan konsep integral, dan guru sebagai fasilitator Beberapa



siswa

diminta

menyajikan

hasil

kerja

kelompok 

Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan



Secara

berkelompok

menyelesaikan

LKS

2

(5

orang),

(soal-soal

siswa

diminta

penggunaan

konsep

integral). Beberapa



siswa

diminta

menyajikan

hasil

kerja

kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan

 C.

Penutup (10 menit) Guru



melakukan

refleksi

terhadap

kegiatan

pembelajaran yang telah dilakukan VII. Penilaian 



Penilaian Proses 

Diskusi



Aktivitas kelompok dan individual



Presentasi

Penilaian hasil 

Lembar jawaban LKS



Lembar jawaban soal-soal



PR

NB: Bertanya



pada

siswa

tentang

pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran

 hari ini 

Memberitahu materi selanjutnya

Indikator : Kelompok

Mengenal dan memahami konsep dasar integral tak tentu

:

Hari / Tanggal : Nama

:

Diskusikan LKS berikut dengan teman sebangkumu. ! MATERI TURUNAN

Masih ingat gak

F(x) = 3 maka f’(x) = … F(x) = x3 maka f’(x) = … F(x) = xn maka f’(x) = … F(x) = 5 x4 + 5 maka f’(x) = … F(x) = axn maka f’(x) = … F(x) = axn + b maka f’(x) = …

MATERI INTEGRAL F’(x) = 0 maka F(x) = .... F’(x) = 3 maka F(x) = .... F’(x) = x2 maka F(x) = .... F’(x) = 5 x4 + 3 maka F(x) = .... F’(x) = a xn maka F(x) = ...

KESIMPULAN Jika f’(x) atau disimbolkan untuk turunan Maka F(x) = disimbolkan untuk integral. Maka ..... dan ....

Indikator : Kelompok : Hari / tanggal :

Menggunakan konsep integral tak tentu

Nama :

Diskusikan LKS ini dengan dalam kelompok anda ! ( 1 kelompok = 5 orang)

Jalan menuju puncak memiliki kemiringan 4x – 3. Tentukan ketinggian pada jarak 100 meter dari posisi awal sebelum jalan mendaki?

Kecepatan sebuah pesawat terbang dalam meter/detik dituliskan dengan v(t) = -t2 +64t +40. Tentukan ketinggian pesawat setelah 30 detik dari keberangkatan ?

Perubahan suhu

Suhu pada hari tertentu yang diukur pada bandara sebuah kota adalah berubah setiap waktu dengan laju T’(t) = 0,15 t2 –t dengan t diukur dalam jam. Jika suhu pada jam 6 pagi adalah 24o C. berapakah suhu pada jam 10 pagi

Penyelesaian Soal 1 : Gimana Nich.....

Penyelesaian Soal 2:

Penyelesaian Soal 3:

Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: XII IPA / 1

Topik

: Integral

Sub Topik Waktu

: Integral tentu : 2 x 45 menit

I. Standar Kompetensi 

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar 

Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu

III. Indikator Pencapaian 

Siswa diharapkan dapat mengenal konsep dasar integral tentu



Siswa diharapkan dapat memahami konsep dasar integral tentu



Siswa diharapkan dapat menggunakan konsep integral tentu

IV. Sumber / Alat Pembelajaran 

Buku Matematika (Buku Siswa)



LKS buatan guru

V. Alat / Bahan  VI.

Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas

Kegiatan Pembelajaran 

Model / Pendekatan Pembelajaran



Metode



Pelaksanaan Pembelajaran A.

: Penemuan terbimbing

: Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi. Pendahuluan (10 menit)



Guru menyamapikan tujuan pembelajaran



Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu (luas bidang datar)

Guru membagikan LKS kemasing-masing kelompok (2



orang) dan kelompok besar (5 orang) B.

Kegiatan Inti (70 menit) Secara



berkelompok

(2

orang),

siswa

diminta

menyelesaikan LKS 1 yang berhubungn dengan konsep integral tentu, dan guru sebagai fasilitator Beberapa siswa diminta menyajikankan hasil kerja



kelompok 

Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan



Secara

berkelompok

menyelesaikan

LKS

2

(5

orang),

(soal-soal

siswa

diminta

penggunaan

konsep

integral). Beberapa



siswa

diminta

menyajikan

hasil

kerja

kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan

 C.

Penutup (10 menit) Guru



melakukan

refleksi

terhadap

kegiatan

pembelajaran yang telah dilakukan VII. Penilaian 



Penilaian Proses 

Diskusi



Aktivitas kelompok dan individual



Presentasi

Penilaian hasil 

Lembar jawaban LKS



Lembar jawaban soal-soal



PR

NB: Bertanya



pada

siswa

tentang

pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran

 hari ini 

Memberitahu materi selanjutnya

Indikator : Mengenal dan memahami konsep dasar integral tentu Kelompok

:

Hari / Tanggal : Nama

:

1. Perhatikan gambar disamping ! gambar apakah itu ? Luasnya = ……x……=…..(….-…) =…..-…… Karena a dan b terletak pada sumbu x, maka dapat ditulis Luas =….] 2. Perhatikan gambar disamping ! gambar apakah itu? Luasnya = ….x……x…… = ….x(….-….)(…..-……) = …x (………) = ………………………….. =………………………. Karena a dan b terletak pada sumbu x, maka dapat ditulis Luas = ……………….] Perhatikan fungsi …… dari gambar pada soal no.1.

Fungsi

ini adalah hasil

integral dari ……., dengan batas daerah a sampai b, maka dapat ditulis dengan b

 m dx  ...........

a

Perhatikan juga fungsi ………. dari gambar pada soal no.2. Fungsi ini adalah hasil integral dari ………., dengan batas daerah a sampai b, maka dapat ditulis b

dengan   x  b dx  ......... a

Dari gambar disamping maka dapat disimpulkan :

Indikator : Kelompok

Menggunakan konsep dasar integral tentu

:

Hari / Tanggal : Nama :

Selesaikan soal-soal berikut ini menggunakan konsep dasar integral tentu! PRODUKSI

Fungsi biaya marginal (dalam Rp) untuk memproduksi 1 unit per minggu adalah dc  0,8q  2 . Jika produksi saat diatur pada q = dq

90 unit per minggu, berapa tambahan biaya total untuk meningkatkan produksi per minggu. Berapa tambahan biaya total untik meningkatkan produksi sampai dengan 100 unit per minggu

KECEPATAN Kecepatan (dalam m/dtk) dari sebuah mobil yang sedang melaju pada jalan lurus pada saat t (detik) dibentuk oleh v(t ) 

1 2 2 t  t  15 25 3

(0  t  5) .

Berapakah kecapatan rata-rata mobil tersebut selama selang untuk waktu dari t = 0 sampai t=5?

Penyelesaian Soal 1:

Penyelesaian Soal 2:

Ayo.. kerjakan..

Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: XII IPA / 1

Topik

: Integral

Sub Topik

: Integral tak tentu dan tentu fungsi aljabar & trigonometri

Waktu

: 3 x 45 menit

I. Standar Kompetensi 

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar 

Menghitung integral tak tentu dan tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

III. Indikator Pencapaian 

Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi aljabar dengan integral substitusi



Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi trigonometri dengan integral substitusi



Siswa diharapkan dapat menghitung integral tentu fungsi aljabar dengan integral substitusi



Siswa

diharapkan

dapat

menghitung

trigonometri dengan integral substitusi IV. Sumber / Alat Pembelajaran 

Buku Matematika (Buku Siswa)



LKS buatan guru

V. Alat / Bahan 

Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas

integral

tentu

fungsi

VI.

Kegiatan Pembelajaran 

Model / Pendekatan Pembelajaran



Metode



Pelaksanaan Pembelajaran A.

: Penemuan terbimbing

: Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi. Pendahuluan (10 menit)



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran



Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu (konsep turunan) Guru membagikan LKS kemasing-masing kelompok (2



orang) dan kelompok besar (5 orang) B.

Kegiatan Inti (110 menit) Secara



berkelompok

(2

orang),

siswa

diminta

menyelesaikan LKS 1 yang berhubungan dengan konsep integral tentu, dan guru sebagai fasilitator Beberapa



siswa

diminta

menyajikan

hasil

kerja

kelompok 

Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan



Secara

berkelompok

menyelesaikan

LKS

2

(5

orang),

(soal-soal

siswa

diminta

penggunaan

konsep

integral). Beberapa



siswa

diminta

menyajikan

hasil

kerja

kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan

 C.

Penutup (15 menit) Guru



melakukan

refleksi

terhadap

pembelajaran yang telah dilakukan VII. Penilaian 



Penilaian Proses 

Diskusi



Aktivitas kelompok dan individual



Presentasi

Penilaian hasil 

Lembar jawaban LKS

kegiatan



Lembar jawaban soal-soal



PR

Indikator : Dapat menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri dengan integral substitusi Kelompok

:

Hari / Tanggal : Nama :

Perhatikan integral disamping!

x  integral 3 dx kedua ... kita harus mengalikan  2Pada x  3 dua dx kali ...   2sebanyak 2

baru

kemudian

diintegralkan. Maka bagaimakah untuk

 dx  apakah x  3keempat, ...   2soal 3

kita

harus

mengalikan sebanyak 15 kali.   2 x  3  dx  ... 15

Untuk menjawab integral keempat, kita tidak harus mengintegralkan sebanyak 15 kali tetapi ada cara lain dengan langkah sebagai berikut:

  2 x  3

15

dx  ......

 Buat pemisalan u dalam x (tanpa pangkatnya), maka u=…………. du

 Turunkan u terhadap x, maka dx

 ..............

dx  ...............du

 Masukkan (gantikan) soal dalam u dan du , maka akan diperoleh ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………  Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………..  Maka dapat ditarik kesimpulan :

Perhatikan integral disamping!

sin x dx  .......

 integral ketiga dan keempat, tidak Pada

Aku ingat lho

x dx mengintegralkan, ....... bisa hal ini  coslangsung dikerenakan bentuk trigonometri yang 2

 sin x cos x dx  ...... 5 x sin x integral dx  ...... Untuk ketiga  cos menjawab

terbentuk merupakan hasil kali dua unsur. dan

keempat, ada cara lain dengan langkah sebagai berikut:

2  sin x. cos x dx  ......  Buat pemisalan u dalam x (tanpa pangkatnya), maka u=………….

du  ..............  Turunkan u terhadap x, maka dx dx  ...............du

 Masukkan (gantikan) soal dalam u dan du , maka akan diperoleh ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………  Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………..  Maka dapat ditarik kesimpulan :

Indikator :

Kelompok

Menghitung integral tentu fungsi trigonometri dengan integral substitusi

:

Hari / Tanggal : Nama :

Untuk meningkatkan pemahaman konsep integral, carilah penyelesaian untuk soal di bawah ini!

  ax  b  dx  .... n  sin (ax  b). cos(ax  b) dx  .... n

n  cos (ax  b).sin(ax  b) dx  .... 4

  2 x  3

15

dx ....

2  2

2  sin x. cos x dx  ....

0

KESIMPULAN :

Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: XII IPA / 1

Topik

: Integral

Sub Topik

: Integral tak tentu dan tentu fungsi aljabar & trigonometri

Waktu I. Standar Kompetensi 

: 3 x 45 menit

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar 

Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu

III. Indikator Pencapaian 

Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi aljabar dengan integral parsial



Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi trigonometri dengan integral parsial



Siswa diharapkan dapat menghitung integral tentu fungsi aljabar dengan integral parsial



Siswa

diharapkan

dapat

menghitung

integral

tentu

fungsi

trigonometri dengan integral parsial IV. Sumber / Alat Pembelajaran 

Buku Matematika (Buku Siswa)



LKS buatan guru

V. Alat / Bahan  VI.

Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas

Kegiatan Pembelajaran 

Model / Pendekatan Pembelajaran



Metode



Pelaksanaan Pembelajaran

: Penemuan terbimbing

: Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi.

A.

Pendahuluan (10 menit) 

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran



Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu (konsep turunan Guru membagikan LKS kemasing-masing kelompok (2



orang) dan kelompok besar (5 orang) B.

Kegiatan Inti (110 menit) Secara



berkelompok

(2

orang),

siswa

diminta

menyelesaikan LKS 1 yang berhubungn dengan konsep integral parsial, dan guru sebagai fasilitator Beberapa siswa diminta menyajikankan hasil kerja



kelompok 

Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan



Secara

berkelompok

(5

orang),

siswa

diminta

menyelesaikan LKS 2 (soal-soal penggunaan konsep integral parsial). Beberapa



siswa

diminta

menyajikan

hasil

kerja

kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan

 C.

Penutup (15 menit) Guru



melakukan

refleksi

terhadap

pembelajaran yang telah dilakukan VII. Penilaian 



Penilaian Proses 

Diskusi



Aktivitas kelompok dan individual



Presentasi

Penilaian hasil 

Lembar jawaban LKS



Lembar jawaban soal-soal



PR

kegiatan

Indikator : Dapat menghitung integral parsial tak tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri Kelompok

:

Hari / Tanggal : Nama :

Perhatikan integral disamping! 3  2 x  3  dx  ...  mungkin kita selesaikan menggunakan

Pada

integral

pertama,kedua,

masih

  2 x  3  dx  ... diuraikan, tetapi 2x  3 untuk dx integral ... keempat tidakx. bisa diselesaikan dengan substitusi, 3 dx  ...kita gunakan untuk  x 2itux menyelesikannya deduksi dari integal substitusi  x  2 x  3  dx  ... 15 dan integral ketiga juga integral substitusi

masih mungkin dikerjakan dengan cara 2

12

3

15

 x  2 x  3

12

dx  ......

 Buat semuanya dalam pemisalan u, maka u=…………. du  ..............  Turunkan u terhadap x, maka dx du  ...............dx

 Integralkan kedua ruas (gantikan) soal dalam u dan du , maka akan diperoleh ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………  Lanjutkan bagian yang masih mungkin untuk diulang dalam pemisalan. ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………  Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………..  Maka dapat ditarik kesimpulan :

Gimana ya

Perhatikan integral disamping! Pada integral kedua integral tersebut juga sama

bentuknya

sebelumnya,

dengan

untuk

pembahasan

menyelesaikannya

dilakukan sebelumnya. x sin xseperti dxsoal  .......



 x cos x dx  .......

 x. cos x dx  ......  Buat semuanya dalam pemisalan u, maka u=…………. du  ..............  Turunkan u terhadap x, maka dx du  ...............dx

 Integralkan kedua ruas (gantikan) soal dalam u dan du , maka akan diperoleh ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………  Lanjutkan bagian yang masih mungkin untuk diulang dalam pemisalan. ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………  Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………..  Maka dapat ditarik kesimpulan :  kesimpulan :

Indikator: Menghitung integral tentu fungsi trigonometri dengan integral parsial

Kelompok : Hari / Tanggal : Nama :

Untuk meningkatkan pemahaman konsep integral, carilah penyelesaian untuk soal di bawah ini!

 u.v dx  .... dengan u  u ( x)  2

 x. sin x dx  0

4

 x  x  5 2

2

Penyelesaian :

Kesimpulan :

7

dx ....

dan v  v( x)

Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: XII IPA / 1

Topik

: Integral

Sub Topik Waktu

: Luas Daerah : 3 x 45 menit

VIII. Standar Kompetensi 

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

IX. Kompetensi Dasar 

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

X. Indikator Pencapaian 

Siswa diharapkan dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat



Siswa diharapkan mampu menentukan luas daerah antara garis dan kurva

XI. Sumber / Alat Pembelajaran 

Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo)



Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga)

XII. Alat / Bahan  XIII.

Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP

Kegiatan Pembelajaran 

Model / Pendekatan Pembelajaran



Metode



Pelaksanaan Pembelajaran A.

: Langsung & kooperatif

: Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab Pendahuluan (10 menit)



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan



materi terdahulu. Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5

 orang) B.

Kegiatan Inti (100 menit) 

Guru menjelaskan materi



Untuk

mengetahui

apakah

penjelasan

dipahami

dilakukan tanya jawab Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa



membahas contoh soal Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru



sebagai fasilitator 

Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan



Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang telah dipelajari

C.

Penutup (25 menit) Guru



melakukan

refleksi

terhadap

kegiatan

pembelajaran yang telah dilakukan 

Guru memberikan post test



Memberi tugas/PR

XIV. Penilaian 

Kognitif Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir)



Afektif Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran



Psikomotor Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan

NB: Bertanya



pada

siswa

tentang

pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran

 hari ini

Memberitahu materi selanjutnya



Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: XII IPA / 1

Topik

: Integral

Sub Topik Waktu

: Luas Daerah : 3 x 45 menit

II. Standar Kompetensi 

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

III. Kompetensi Dasar 

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

IV. Indikator Pencapaian 

Siswa diharapkan mampu menentukan luas daerah antara 2 kurva

V. Sumber / Alat Pembelajaran 

Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo)



Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga)

VI. Alat / Bahan  VII.

Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP

Kegiatan Pembelajaran 

Model / Pendekatan Pembelajaran



Metode



Pelaksanaan Pembelajaran A.

: Langsung & kooperatif

: Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab Pendahuluan (10 menit)



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan



materi terdahulu Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5

 orang) B.

Kegiatan Inti (100 menit) 

Guru menjelaskan materi



Untuk

mengetahui

apakah

penjelasan

dipahami

dilakukan tanya jawab Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa



membahas contoh soal Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru



sebagai fasilitator 

Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan



Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang telah dipelajari

C.

Penutup (25 menit) Guru



melakukan

refleksi

terhadap

kegiatan

pembelajaran yang telah dilakukan 

Guru memberikan post test



Memberi tugas/PR

VIII. Penilaian 

Kognitif Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir)



Afektif Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran



Psikomotor Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan

NB: Bertanya



pada

siswa

tentang

pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran

 hari ini



Memberitahu materi selanjutnya

Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: XII IPA / 1

Topik

: Integral

Sub Topik Waktu

: Volume Benda Putar : 3 x 45 menit

I. Standar Kompetensi 

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar 

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

III. Indikator Pencapaian 

Siswa diharapkan mampu menghitung volume benda putar terhadap sumbu x dengan metode cakram



Siswa diharapkan mampu menghitung volume benda putar terhadap sumbu y dengan metode cakram

IV. Sumber / Alat Pembelajaran 

Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo)



Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga)

V. Alat / Bahan  VI.

Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP

Kegiatan Pembelajaran 

Model / Pendekatan Pembelajaran



Metode



Pelaksanaan Pembelajaran A.

: Langsung & kooperatif

: Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab Pendahuluan (10 menit)



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan



materi terdahulu Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5

 orang) B.

Kegiatan Inti (100 menit) 

Guru menjelaskan materi



Untuk

mengetahui

apakah

penjelasan

dipahami

dilakukan tanya jawab Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa



membahas contoh soal Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru



sebagai fasilitator 

Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan



Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang telah dipelajari

C.

Penutup (25 menit) Guru



melakukan

refleksi

terhadap

kegiatan

pembelajaran yang telah dilakukan 

Guru memberikan post test



Memberi tugas/PR

VII. Penilaian 

Kognitif Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir)



Afektif Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran



Psikomotor Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan

NB: Bertanya



pada

siswa

tentang

pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran

 hari ini

Memberitahu materi selanjutnya



Satuan Pendidikan: SMA Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: XII IPA / 1

Topik

: Integral

Sub Topik Waktu

: Volume Benda Putar : 3 x 45 menit

I. Standar Kompetensi 

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar 

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

III. Indikator Pencapaian 

Siswa diharapkan mampu menentukan volume benda putar terhadap sumbu x dengan metode cincin



Siswa diharapkan mampu menentukan volume benda putar terhadap sumbu y dengan metode cincin

IV. Sumber / Alat Pembelajaran 

Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo)



Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga)

V. Alat / Bahan 

Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP

VI. Kegiatan Pembelajaran 

Model / Pendekatan Pembelajaran



Metode



Pelaksanaan Pembelajaran

: Langsung & kooperatif

: Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab

A. Pendahuluan (10 menit)  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran  Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu  Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5 orang) B. Kegiatan Inti (100 menit)  Guru menjelaskan materi  Untuk mengetahui apakah penjelasan dipahami dilakukan tanya jawab  Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa membahas contoh soal  Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru sebagai fasilitator  Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan  Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang telah dipelajari C. Penutup (25 menit)  Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan  Guru memberikan post test  Memberi tugas/PR VII. Penilaian  Kognitif Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir)  Afektif Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran  Psikomotor Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan NB:  Bertanya pada siswa tentang pencapaian hasil belajar pada hari ini  Kesan dan saran tentang pembelajaran hari ini

 Memberitahu materi selanjutnya