Tabla De Angulos Notables 631u1i

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Grados

Radian

sen

(J

O·

O

O

30·

1t 6

-

45·

1t 4

60·

1t 3

90·

1t 2 21t

120·

-

3 31t

135·

-

ISO·

-

1

/3 2

1

-

2

12

-

2 /3 2

(J

-

2

O 1 --

12

12 --

6

2

1t

O

-1

71t

1 --

180·

-

2

2

1

-

2

6

51t

225·

-

240·

-

270·

-

4 41t 3

12 -2 /3 -2

/3 2

--

12

--

2

2

(J

/3

3 1

/3 ±<Xl

1

/3

-

3 O

300·

-

3 71t

315·

-

330·

-

360·

21t

4 lb 6

O

-1

/3 2

12 -2

1

--

2

O

2

12

-

2 /3 2 1

1 -3

12 2

/3

cosec

2

12 2/3

-3

1

2/3

-3

-1

-12

12

3

-/3

--3

2

O

+ <Xl

-1

±<Xl

-1

/3 --

/3

-

3

2/3

2/3

3

/3

--3

-2

1

1

-12

-12

-2

--3

/3

/3

-

3

±<Xl

O

/3

-1

2

--3

--

-1

-1

12

-/3

-3

/3 -3

O

3

+ <Xl

2/3

+ <Xl

-/3

2/3 1

(J

+ <Xl

-2

-/3

1

-

--

(J

±<Xl

31t

2 51t

sec

2/3

/3

-

1

--

cot

+ <Xl

O

2

/3 2

-

(J

1

1 -

tan

12

-

2 /3 -2

4 51t

210·

cos

DE ANGULOS NOTABLES

2/3

-12 -2 + <Xl

29. seo 3x = 3 seo x - 4 seo3 x 31 tao2x =

30. cos 3x = 4 cos3 x - 3 cos x

2tao x l-tao

x Identidades

2 1- cos 2x 32. seo x = ---2

de Reducción

2 1+ cos 2x 33 . cosx=---2 Identidades

x

35. seo

"2 = ±\j

34. tao2x = 1- cos 1+ cos

J..X

del Angulo Mitad

11 - cos x 2 Transformación

de Potencias

36. cos de productos

x

"2 = ±\j

11 + cos x 2

en sumas

1 -[seo(x+y)+seo(x-y)] 2

37. seoxcosy=

1 38. cos x cos y = - [cos (x +y) + cos (x - y )] . 2

21 [cos (x-:-y)-cos

39. seoxseoy=

(x+y)]

Transformación

de sumas en productos

x+y x-y 40. seo x + seo y = 2 seo -cos -2 2

x+y x41. seo x - seo y = 2cos -seo ---2 1

x+y x-y 42. cos x + cos y= 2 cos -cos -2 2

x+y x43. cos x - cos y = -2seo -seo ---2

Ley de los senos 44 seo A = seo B • a h

seo

e

e Ley de los coseno s

45. a2= h2+ e2-2hecosA 46. h2= a2+ e2-2aecosB 47. e2 = a2 + h2

-

2ab cos

A

e

b

e

h

= altura, A = Area, AL = Area Lateral,

Identidades Fundamentales

V = Volumen

1

1. secx=-Triángulo

Triángulo Equilátero

.J3

h = asen ()

. 1 A= -bh 2 1 A = -b sen () 2

A

h=-a

a

2

~

b

1:\

a

3. tan x

=

senx

sen x

4. cot x

cosx 2 5. sen x+ cos2x = 1

9, cos ( -x)

=

=

cos x

senx

7, 1 + cot2x = cosec'x ·a

1

2. cosec x = --

cos x

8. sen ( -x ) = - sen x

cos x

10. tan ( -x)

= -tan

x

Identidades de Cofunción y de Reducción Trapecio

Sector Circular

a

<),

s = r(}

A

=

h

-(a+b)

A

2

b

Cono Circular

1 = -r

2 ()

2

Recto

Cilindro

x)

13. tan (i-

=

=senx

12. cos(i-x)

cotx

14. cot ( i - x ) = tan x

r.

15. sec ( i - x )

= cosec x

17. sen (i + x )

=

19. tan (i + x )

=-

16, cosec (i -

cos x

18. cos (i+x

cot x

x) = sec x )=-senx

20, cos (x + 1[) = - cos x

Esfera 4 3 V= -1[r 3

AL=2nrh

)=cosx

Tronco de Cono

AL= 1[s(r+R)

1 2 V= -1[r h 3

11. sen (i-x

t3

21. sen (x + 1[ )

=-

sen x

22. tan (x + n)

=

tan x

Identidades de Suma y Diferencia 23. sen (x ± y)

=

sen x cos y ± cos x sen y

24.

cos(x±y)=cosx

25.

tan

27, H.

NI I'n

cosy:¡: senxseny

tan x ± tan y I :¡: tan x tan y

26. cot (x ± y)

Identidades

Dobles y Triples

(x±y) = ------"---

v

(\11 \.

I'n

del Angulos

cos .\' NI ,l'

1'11.1'

t'UN

X

cot x cot y :¡: 1 cot y ± cot x