Taller-2 dn19
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- Words: 1,654
- Pages: 10
1. Una serie de investigadores, realizaron encuestas a 859 individuos, con el fin de establecer los determinantes del salario. Los resultados se encuentran en la base de datos DataMincer.xls. específicamente se considera el siguiente modelo: ln(Salarios) = β0 + β1 educación + β2 experiencia + β3 edad + β4 educación_madre + ei
a) Muestre el tamaño de las matrices que definen el modelo. Y
X
BETAS
E
6.645091
1
12
11
31
8
E1
6.694562
1
18
11
37
14
E2
6.715383
1
14
11
33
14
B0
E3
.
.
.
.
.
.
B1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
B3
.
6.253829
1
16
6
30
11
B4
E857
7.091742
1
13
10
31
8
E858
6.287859
1
12
12
28
7
E859
.
(859*1)
=
(859*5)
×
B2
(5*1)
.
+
(859*1)
b) Intuitivamente, ¿Qué signos considera tendrán cada uno de los coeficientes? Tendrán signo positivo, porque la educación, la experiencia, la edad y la educación de la madre influyen de manera positiva en los salarios, debido a que estos factores garantizan la formación de un individuo más competitivo y, por lo tanto, mejor asalariado.
c) Estime el modelo en E–VIEWS, ¿Qué puede decir sobre los signos esperados, significancia individual, global y bondad de ajuste? Dependent Variable: LSALARIOS Method: Least Squares Date: 11/23/18 Time: 19:23 Sample: 1 859 Included observations: 859 Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C EDUCACION EXPERIENCIA EDAD EDUCACION_MADRE
5.098437 0.066190 0.015877 0.013561 0.015792
0.163691 0.007439 0.004147 0.005103 0.004879
31.14665 8.897548 3.828748 2.657272 3.237017
0.0000 0.0000 0.0001 0.0080 0.0013
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.155794 0.151840 0.384699 126.3863 -395.7632 39.40032 0.000000
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
6.794099 0.417717 0.933092 0.960774 0.943691 1.788949
Coinciden con los signos esperados, positivos. Los parámetros son altamente significativos: β0 (0.0000 < 0.01); β1 (0.0000 < 0.01); β2 (0.0001 < 0.01); β3 (0.0080 < 0.01); β4 (0.0013 < 0.01). El modelo presenta dependencia conjunta a un nivel de significancia del 1% (0.0000 < 0.01). El modelo presenta un nivel de ajuste “malo” (0.00 – 0.20). El 15.58% de los salarios esta explicado en la educación, experiencia, edad y educación de la madre, permaneciendo el resto constante. El 74.42% de la variación en los salarios se deben a otras variables implicadas en el modelo.
d) Cambie la especificación del modelo incluyendo las variables experiencia y edad al cuadrado, y estime una nueva regresión. Interprete los resultados de los coeficientes. Dependent Variable: LSALARIOS Method: Least Squares Date: 11/23/18 Time: 20:40 Sample: 1 859 Included observations: 859 Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C EDUCACION EXPERIENCIA EXPERIENCIA2 EDAD EDAD2 EDUCACION_MADRE
5.382705 0.065878 0.020059 -0.000192 -0.005120 0.000289 0.015743
1.762770 0.007607 0.014567 0.000645 0.107461 0.001616 0.004887
3.053549 8.659900 1.377066 -0.297693 -0.047643 0.178964 3.221357
0.0023 0.0000 0.1689 0.7660 0.9620 0.8580 0.0013
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.155904 0.149959 0.385125 126.3698 -395.7073 26.22726 0.000000
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
6.794099 0.417717 0.937619 0.976374 0.952457 1.789802
e) De acuerdo al modelo anterior, calcule los efectos marginales sobre la variable experiencia y edad. Interprete los resultados. ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅) EFECTO MARGINAL (Experiencia) = β2 (Salarios EFECTO MARGINAL (Experiencia) = 0.020059(971.222356) = 19.481749 Por cada año de experiencia en el ámbito laboral, el salario aumenta aproximadamente en 19.48 u. m., manteniendo el resto de variables constantes. ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅) EFECTO MARGINAL (Edad) = β2 (Salarios EFECTO MARGINAL (Edad) = −0.00512(971.222356) = −4.972658 Por cada año de edad, el salario disminuye en aproximadamente en 4.97 u. m., manteniendo el resto de variables constantes. f) Explique cuál de los dos modelos recomendaría, y por qué. El primer modelo sin las variables aumentadas, debido a que su coeficiente R2 Ajustado es mayor al del segundo modelo (0.151840 > 0.149959).
2. Función de producción de quinua convencional en el altiplano Puneño: Estudio de caso aplicativo (Econometría Aplicada a la Economía de la producción agrícola). A partir de un experimento en 13 parcelas de quinua convencional en el Distrito de Cabanillas –
Puno, el objetivo de trabajo de investigación fue establecer los
determinantes del nivel de rendimiento de quinua, los resultados del experimento se encuentran en la base de datos Data_funcion_produccion.xls. específicamente se considera el siguiente modelo: Y = β1 + β2 N + β3 P + β4 N2 + β5 P 2 + β6 NP + ε Donde: Y = Rendimiento de quinua convencional e Kilogramos/hectárea (Kg/ha) N = Kilogramos de Nitrógeno/hectárea (Kg de N/ha) P = Kilogramos de Fósforo/hectárea (Kg de P2O5/ha)
a) Estime el modelo econométrico en E–VIEWS, ¿Qué puede decir sobre los signos esperados, significancia individual, significancia global y bondad de ajuste? Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/24/18 Time: 14:08 Sample: 1 13 Included observations: 13 Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C N P NCUADRADO PCUADRADO NP
688.4784 42.59004 29.19038 -0.333764 -0.382294 0.234375
760.6446 11.60953 13.64979 0.055766 0.088011 0.093231
0.905125 3.668540 2.138521 -5.985101 -4.343701 2.513917
0.3955 0.0080 0.0698 0.0006 0.0034 0.0402
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.900789 0.829924 149.1696 155761.0 -79.48854 12.71136 0.002116
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
3100.000 361.7089 13.15208 13.41283 13.09849 1.541456
gg
b) Calcule las elasticidades de producción promedio para ambos insumos. Interprete sus resultados. Enfatice sobre la utilidad que tienen estos resultados para el diseño de políticas en el manejo de quinua convencional en el altiplano Puneño. i. Nitrógeno ε YN = (42.59004 − 2(0.333764)(90) + 0.234375(60))
90 3100
ε YN = −0.009944 Si aumentará en 10% el Nitrógeno, la producción aumentaría en 0.09% aproximadamente, manteniendo el resto de variables constantes. ii. Fósforo εYP = (29.19038 − 2(0.382294)(60) + 0.234375(90))
60 3100
ε YP = 0.085333 Si aumentará en 10% el Fósforo, la producción aumentaría en 0.85% aproximadamente, manteniendo el resto de variables constantes. Existe una menor variación porcentual en la producción a pesar de grandes variaciones porcentuales en los insumos, considerándolos así como inelásticos, a partir de estos resultados, es poco recomendable el uso de estos insumos en la producción, debido su poca efectividad. c) Con el deseo de introducir medidas de apoyo a la producción de quinua convencional, es necesario averiguar si los insumos utilizados se comportan como complementarios o competitivos. Lleve a cabo la respectiva prueba de hipótesis para un α = 0.01. Comente sus resultados. Ho ∶ β6 ≤ 0 Ha ∶ β6 > 0 α = 0.01 Tc =
0.234375 = 2.513917 0.093231
𝑇(α,∞ 𝐠𝐥) = 2.326 2
De lo hallado: 2.5139(Tc ) > 2.326 (𝑇(α,∞ 𝐠𝐥) ) 2
Por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna. Después de realizar la prueba estadística, se puede precisar a un nivel de significancia del 1%, que los insumos Nitrógeno (N) y Fósforo (P2O5), utilizados en la producción de quinua son competitivos.
d) Con los resultados del modelo econométrico se pide realizar los siguientes gráficos: (a) gráfico de la superficie de respuesta de nitrógeno y fósforo sobre el rendimiento (gráfico en tres dimensiones), (b) gráfico del producto marginal y producto medio para nitrógeno, (c) gráfico del producto marginal y producto medio para fósforo. i. Gráfico de la superficie.
3500
3000
3000-3500 2500-3000
2000
2000-2500 1500-2000
1500
1000-1500 500-1000 0-500
1000
500 66
0
140
120
130
100
110
80
33
90
0 10 20 30 40 50 60 70
Producción (Y)
2500
0
ii. Gráfico del producto marginal y producto medio para nitrógeno. PMe 300 PMg 250 200 150 100 50 0 0
25
50
75
100
125
150
175
200
N (Kg de N/ha) PmeN
PmgN
iii. Gráfico del producto marginal y producto medio para fósforo. PMe 300 PMg 250 200 150 100 50 0 0
25
50
75
100
125
150
175
200
P (Kg de P2O5/ha) PMeP
PMgP
e) Óptimo técnico: Con los resultados del modelo econométrico calcular los valores críticos de N y P que optimizan la función de producción (rendimiento máximo). Nota.- Resolver el sistema de derivadas parciales igualando a cero. Verificar el cumplimiento de la condición suficiente del máximo. ∂Y = 42.59004 − (0.333764)(2)N + 0.234375P = 0 ∂N 0.667528N − 0.234375P = 42.59004
∂Y = 29.19038 − (0.382293)(2)P + 0.234375N = 0 ∂P 0.764587P − 0.234375N = 29.19038 N
0.667528
-0.234375
-0.234375
0.764587
29.190376
N
1.678744
0.514599
P
0.514599
1.465639
N
86.519113
× P
42.590043 =
42.590043 ×
=
29.190376
= P
64.699323
∂2 Y = −0.667528 ∂N2 ∂2 Y = −0.764587 ∂P 2 ∂2 Y = 0.234375 ∂N ∂P 2
∂2 Y ∂ 2 Y ∂2 Y ∆ = ( 2) ( 2) − ( ) ∂N ∂P ∂N ∂P
∆ = (−0.667528)(−0.764587) + (0.234375)2 ∆ = 0.565315 Los valores críticos generan un rendimiento máximo en la producción.
f) Óptimo económico: Dado que el interés de los productores es la maximización del ingreso monetario para el sustento familiar, cobra relevancia determinar el óptimo económico, por lo tanto, teniendo en cuenta que el promedio del precio de quinua convencional/kilogramo es de S/. 3.57, el precio promedio de un kilogramo de Nitrógeno es de S/. 5.00 y el precio promedio de un kilogramo de Fósforo es de S/. 3.87. Calcular los valores críticos de N y P que optimizan la función de beneficio. Nota.- Resolver el sistema de derivadas parciales igualando a la relación precio – factor / precio – producto. ∂Y 5 = 42.59004 − (0.333764)(2)N + 0.234375P = ∂N 3.57 0.667528N − 0.234375P = 42.59004 −
5 3.57
0.667528N − 0.234375P = 41.189483 ∂Y 3.87 = 29.19038 − (0.382293)(2)P + 0.234375N = ∂P 3.57 0.764587P − 0.234375N = 28.106342 N
0.667528 -0.234375 ×
P
41.189483 =
-0.234375 0.764587
28.106342
N
1.678744 0.514599 =
41.189483 ×
P
0.514599 1.465639
N
83.610089
28.106342
= P
62.389795
Al utilizar 83.6101 Kg de N y 62.3897 Kg de P2O5 se obtendrá el máximo beneficio en la producción de Quinua.
a) Muestre el tamaño de las matrices que definen el modelo. Y
X
BETAS
E
6.645091
1
12
11
31
8
E1
6.694562
1
18
11
37
14
E2
6.715383
1
14
11
33
14
B0
E3
.
.
.
.
.
.
B1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
B3
.
6.253829
1
16
6
30
11
B4
E857
7.091742
1
13
10
31
8
E858
6.287859
1
12
12
28
7
E859
.
(859*1)
=
(859*5)
×
B2
(5*1)
.
+
(859*1)
b) Intuitivamente, ¿Qué signos considera tendrán cada uno de los coeficientes? Tendrán signo positivo, porque la educación, la experiencia, la edad y la educación de la madre influyen de manera positiva en los salarios, debido a que estos factores garantizan la formación de un individuo más competitivo y, por lo tanto, mejor asalariado.
c) Estime el modelo en E–VIEWS, ¿Qué puede decir sobre los signos esperados, significancia individual, global y bondad de ajuste? Dependent Variable: LSALARIOS Method: Least Squares Date: 11/23/18 Time: 19:23 Sample: 1 859 Included observations: 859 Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C EDUCACION EXPERIENCIA EDAD EDUCACION_MADRE
5.098437 0.066190 0.015877 0.013561 0.015792
0.163691 0.007439 0.004147 0.005103 0.004879
31.14665 8.897548 3.828748 2.657272 3.237017
0.0000 0.0000 0.0001 0.0080 0.0013
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.155794 0.151840 0.384699 126.3863 -395.7632 39.40032 0.000000
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
6.794099 0.417717 0.933092 0.960774 0.943691 1.788949
Coinciden con los signos esperados, positivos. Los parámetros son altamente significativos: β0 (0.0000 < 0.01); β1 (0.0000 < 0.01); β2 (0.0001 < 0.01); β3 (0.0080 < 0.01); β4 (0.0013 < 0.01). El modelo presenta dependencia conjunta a un nivel de significancia del 1% (0.0000 < 0.01). El modelo presenta un nivel de ajuste “malo” (0.00 – 0.20). El 15.58% de los salarios esta explicado en la educación, experiencia, edad y educación de la madre, permaneciendo el resto constante. El 74.42% de la variación en los salarios se deben a otras variables implicadas en el modelo.
d) Cambie la especificación del modelo incluyendo las variables experiencia y edad al cuadrado, y estime una nueva regresión. Interprete los resultados de los coeficientes. Dependent Variable: LSALARIOS Method: Least Squares Date: 11/23/18 Time: 20:40 Sample: 1 859 Included observations: 859 Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C EDUCACION EXPERIENCIA EXPERIENCIA2 EDAD EDAD2 EDUCACION_MADRE
5.382705 0.065878 0.020059 -0.000192 -0.005120 0.000289 0.015743
1.762770 0.007607 0.014567 0.000645 0.107461 0.001616 0.004887
3.053549 8.659900 1.377066 -0.297693 -0.047643 0.178964 3.221357
0.0023 0.0000 0.1689 0.7660 0.9620 0.8580 0.0013
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.155904 0.149959 0.385125 126.3698 -395.7073 26.22726 0.000000
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
6.794099 0.417717 0.937619 0.976374 0.952457 1.789802
e) De acuerdo al modelo anterior, calcule los efectos marginales sobre la variable experiencia y edad. Interprete los resultados. ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅) EFECTO MARGINAL (Experiencia) = β2 (Salarios EFECTO MARGINAL (Experiencia) = 0.020059(971.222356) = 19.481749 Por cada año de experiencia en el ámbito laboral, el salario aumenta aproximadamente en 19.48 u. m., manteniendo el resto de variables constantes. ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅) EFECTO MARGINAL (Edad) = β2 (Salarios EFECTO MARGINAL (Edad) = −0.00512(971.222356) = −4.972658 Por cada año de edad, el salario disminuye en aproximadamente en 4.97 u. m., manteniendo el resto de variables constantes. f) Explique cuál de los dos modelos recomendaría, y por qué. El primer modelo sin las variables aumentadas, debido a que su coeficiente R2 Ajustado es mayor al del segundo modelo (0.151840 > 0.149959).
2. Función de producción de quinua convencional en el altiplano Puneño: Estudio de caso aplicativo (Econometría Aplicada a la Economía de la producción agrícola). A partir de un experimento en 13 parcelas de quinua convencional en el Distrito de Cabanillas –
Puno, el objetivo de trabajo de investigación fue establecer los
determinantes del nivel de rendimiento de quinua, los resultados del experimento se encuentran en la base de datos Data_funcion_produccion.xls. específicamente se considera el siguiente modelo: Y = β1 + β2 N + β3 P + β4 N2 + β5 P 2 + β6 NP + ε Donde: Y = Rendimiento de quinua convencional e Kilogramos/hectárea (Kg/ha) N = Kilogramos de Nitrógeno/hectárea (Kg de N/ha) P = Kilogramos de Fósforo/hectárea (Kg de P2O5/ha)
a) Estime el modelo econométrico en E–VIEWS, ¿Qué puede decir sobre los signos esperados, significancia individual, significancia global y bondad de ajuste? Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/24/18 Time: 14:08 Sample: 1 13 Included observations: 13 Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C N P NCUADRADO PCUADRADO NP
688.4784 42.59004 29.19038 -0.333764 -0.382294 0.234375
760.6446 11.60953 13.64979 0.055766 0.088011 0.093231
0.905125 3.668540 2.138521 -5.985101 -4.343701 2.513917
0.3955 0.0080 0.0698 0.0006 0.0034 0.0402
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.900789 0.829924 149.1696 155761.0 -79.48854 12.71136 0.002116
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
3100.000 361.7089 13.15208 13.41283 13.09849 1.541456
gg
b) Calcule las elasticidades de producción promedio para ambos insumos. Interprete sus resultados. Enfatice sobre la utilidad que tienen estos resultados para el diseño de políticas en el manejo de quinua convencional en el altiplano Puneño. i. Nitrógeno ε YN = (42.59004 − 2(0.333764)(90) + 0.234375(60))
90 3100
ε YN = −0.009944 Si aumentará en 10% el Nitrógeno, la producción aumentaría en 0.09% aproximadamente, manteniendo el resto de variables constantes. ii. Fósforo εYP = (29.19038 − 2(0.382294)(60) + 0.234375(90))
60 3100
ε YP = 0.085333 Si aumentará en 10% el Fósforo, la producción aumentaría en 0.85% aproximadamente, manteniendo el resto de variables constantes. Existe una menor variación porcentual en la producción a pesar de grandes variaciones porcentuales en los insumos, considerándolos así como inelásticos, a partir de estos resultados, es poco recomendable el uso de estos insumos en la producción, debido su poca efectividad. c) Con el deseo de introducir medidas de apoyo a la producción de quinua convencional, es necesario averiguar si los insumos utilizados se comportan como complementarios o competitivos. Lleve a cabo la respectiva prueba de hipótesis para un α = 0.01. Comente sus resultados. Ho ∶ β6 ≤ 0 Ha ∶ β6 > 0 α = 0.01 Tc =
0.234375 = 2.513917 0.093231
𝑇(α,∞ 𝐠𝐥) = 2.326 2
De lo hallado: 2.5139(Tc ) > 2.326 (𝑇(α,∞ 𝐠𝐥) ) 2
Por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna. Después de realizar la prueba estadística, se puede precisar a un nivel de significancia del 1%, que los insumos Nitrógeno (N) y Fósforo (P2O5), utilizados en la producción de quinua son competitivos.
d) Con los resultados del modelo econométrico se pide realizar los siguientes gráficos: (a) gráfico de la superficie de respuesta de nitrógeno y fósforo sobre el rendimiento (gráfico en tres dimensiones), (b) gráfico del producto marginal y producto medio para nitrógeno, (c) gráfico del producto marginal y producto medio para fósforo. i. Gráfico de la superficie.
3500
3000
3000-3500 2500-3000
2000
2000-2500 1500-2000
1500
1000-1500 500-1000 0-500
1000
500 66
0
140
120
130
100
110
80
33
90
0 10 20 30 40 50 60 70
Producción (Y)
2500
0
ii. Gráfico del producto marginal y producto medio para nitrógeno. PMe 300 PMg 250 200 150 100 50 0 0
25
50
75
100
125
150
175
200
N (Kg de N/ha) PmeN
PmgN
iii. Gráfico del producto marginal y producto medio para fósforo. PMe 300 PMg 250 200 150 100 50 0 0
25
50
75
100
125
150
175
200
P (Kg de P2O5/ha) PMeP
PMgP
e) Óptimo técnico: Con los resultados del modelo econométrico calcular los valores críticos de N y P que optimizan la función de producción (rendimiento máximo). Nota.- Resolver el sistema de derivadas parciales igualando a cero. Verificar el cumplimiento de la condición suficiente del máximo. ∂Y = 42.59004 − (0.333764)(2)N + 0.234375P = 0 ∂N 0.667528N − 0.234375P = 42.59004
∂Y = 29.19038 − (0.382293)(2)P + 0.234375N = 0 ∂P 0.764587P − 0.234375N = 29.19038 N
0.667528
-0.234375
-0.234375
0.764587
29.190376
N
1.678744
0.514599
P
0.514599
1.465639
N
86.519113
× P
42.590043 =
42.590043 ×
=
29.190376
= P
64.699323
∂2 Y = −0.667528 ∂N2 ∂2 Y = −0.764587 ∂P 2 ∂2 Y = 0.234375 ∂N ∂P 2
∂2 Y ∂ 2 Y ∂2 Y ∆ = ( 2) ( 2) − ( ) ∂N ∂P ∂N ∂P
∆ = (−0.667528)(−0.764587) + (0.234375)2 ∆ = 0.565315 Los valores críticos generan un rendimiento máximo en la producción.
f) Óptimo económico: Dado que el interés de los productores es la maximización del ingreso monetario para el sustento familiar, cobra relevancia determinar el óptimo económico, por lo tanto, teniendo en cuenta que el promedio del precio de quinua convencional/kilogramo es de S/. 3.57, el precio promedio de un kilogramo de Nitrógeno es de S/. 5.00 y el precio promedio de un kilogramo de Fósforo es de S/. 3.87. Calcular los valores críticos de N y P que optimizan la función de beneficio. Nota.- Resolver el sistema de derivadas parciales igualando a la relación precio – factor / precio – producto. ∂Y 5 = 42.59004 − (0.333764)(2)N + 0.234375P = ∂N 3.57 0.667528N − 0.234375P = 42.59004 −
5 3.57
0.667528N − 0.234375P = 41.189483 ∂Y 3.87 = 29.19038 − (0.382293)(2)P + 0.234375N = ∂P 3.57 0.764587P − 0.234375N = 28.106342 N
0.667528 -0.234375 ×
P
41.189483 =
-0.234375 0.764587
28.106342
N
1.678744 0.514599 =
41.189483 ×
P
0.514599 1.465639
N
83.610089
28.106342
= P
62.389795
Al utilizar 83.6101 Kg de N y 62.3897 Kg de P2O5 se obtendrá el máximo beneficio en la producción de Quinua.
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