Transmisiones De Bandas Planas 2y3e4y

TRANSMICIONES DE BANDAS PLANAS

INTRODUCCION Las bandas son usadas para transmitir potencia desde un eje a otro por medio de poleas, las cuales rotan a la misma velocidad o diferente velocidad.

Factores para transmitir potencia: 1.-La velocidad de la banda 2.-La tensión bajo la cual la banda es colocada en la polea 3.-El arco de o entre la banda y la polea motriz 4.-Las condiciones bajo la cual la banda es usada. Así tenemos: a.-El eje debe estar adecuadamente en línea para asegurar una tensión uniforme a través de la sección de la banda. b.-Las poleas no deben estar demasiados juntos, con respecto al arco de o de la polea motriz debe ser lo mas grande posible.

c.-Las poleas no deben estar muy apartadas, ya que causarían mayor peso sobre los ejes, incrementando la carga de fricción sobre los apoyos. d.-Una banda larga tiende a moverse de un lado a otro causando que las fajas se queden sin las poleas, ocasionando torcimientos en las banda. e.-La máxima distancia entre ejes no debe exceder 10m. Y la mínima no debe ser menor que 3.5 veces el diámetro de la polea mas grande.

SELECCIÓN DE UNA BANDA DE TRANSMISION Estos son los variados importantes factores de la cual dependen la selección de las banda de transmisión: 1.-Velocidad del eje conductor y conducido 2.-Relación de reducción de velocidad 3.-Potencia para ser transmitido 4.-La distancia entre los centros de los ejes. 5.-Requerimientos de transmisión directa. 6.-Diseño de los ejes. 7.-Espacio disponible y 8.-Condiciones de servicio

TIPOS DE TRANSMISION DE BANDA Las transmisiones de banda usualmente se clasifican en tres grupos: 1.-Transmisión Ligera: Estas son usadas para transmitir potencias pequeñas con velocidades de banda hasta 10m/seg en maquinas de agricultura y pequeñas maquinas herramientas

2.-Transmisión Medias: Estas son usadas para transmitir potencias medias con velocidades de banda desde 10m/seg hasta 22m/seg en maquinas herramientas

3.-Transmisión pesadas: Estas son usadas para transmitir potencias altas con velocidades de banda encima de 22m/seg en compresores y generadores

Tipos de Bandas Hay cuatro tipos de banda :

1.-Bandas Planas:

2.-Bandas Redondas:

3.-Bandas en V:

4.-Bandas de sincronización:

Unión

Si

Si

Ninguna

Ninguna

Intervalo de Tamaño t=0.03 a 0.20 pulg t=0.75 a 5mm

d=1/8 a 3/4 pulg d=3 a 19mm

Distancia entre centros No hay limite superior

No hay limite superior

b=0.31 a 0.91 pulg b=8 a 19mm

Limitada

P=2mm y mayor

Limitada

Tipos de transmisiones de Bandas Planas

1.-Banda Plana de banda abierta no inversora

2.-Banda Plana de banda cruzada inversora

3.-Banda Plana con un cuarto de vuelta (ancho de la banda = 1.4b)

4.-Banda Plana con polea tensora

5.-Banda Plana compuesta

6.-Banda de velocidad variable con poleas cónicas

7.-Transmision de banda con polea libre y rápida

Relación de velocidad de una Transmisión de banda Es la relación de velocidades entre el impulsor y el impulsado o seguidor. Expresamos matemáticamente como:: d1 = diámetro del impulsor d2 = diámetro del impulsado N1 = velocidad del impulsor en RPM N2 = velocidad del impulsado en RPM Longitud de la faja que pasa sobre el impulsor en un minuto

 d1 N1

Longitud de la faja que pasa sobre el impulsado en un minuto

 d 2 N 2

Si la longitud de la faja que pasa sobre el impulsado en un minuto es igual a la longitud que pasa sobre el impulsor en un minuto, por lo tanto

d1 N1  d 2 N 2

Y la relación de velocidad será:

d1 N 2  d 2 N1 Conociendo que la velocidad periférica de la faja sobre la polea impulsora: d1 N1

v1 

60

m / seg

Y la velocidad periférica de la faja sobre la polea impulsada: d 2 N 2

v2 

60

m / seg

Cuando no hay deslizamiento se tiene:

d 2 N 2 d1 N1  60 60

Deslizamiento de la banda Algunas veces el agarre friccional es insuficiente, esto puede causar algún movimiento hacia adelante del impulsor sin arrastrar la banda . Esto es llamado deslizamiento de la banda y generalmente se expresa en porcentaje S1 % = deslizamiento entre el impulsor y la banda S2 % = deslizamiento entre la banda y el impulsado Velocidad de la banda pasando por el controlador (impulsor) por segundo

v

d1 N1 d1 N1 S d N  S   X 1  1 1  1 1  60 60 100 60  100 

N 2 d1  S S  d   S  S2    1  1  2   1  1   1  N1 d 2  100 100  d2   100  Donde:

S  S1  S 2

S = (porcentaje total de deslizamiento (I)

Velocidad de la banda pasando por el controlador (impulsado) por segundo

d 2 N 2 S   S    v  v 2   v 1  2  60 100   100  

N 2 d1  S   1    N1 d 2  100  Si consideramos el espesor de la banda (t)

Sustituyendo el valor de v de la ecuación (I) tenemos

N 2 d1  t  S    1  N1 d 2  t  100 

d 2 N 2 d1 N1  S  S  d N   S  S1   S1S 2    1  1   1  2   1 1  1   2   2 60 60  100   100  60   100   100    S1S 2  Despreciando:   2    100   













LONGITUD DE UNA BANDA ABIERTA   arc

 Dd  sen   2C 

 D    2arc

 Dd  sen  2 C  

 d    2arc

 Dd  sen   2C 

L  4C 2   D  d   1 / 2 D D  d d  2

En términos de los diámetros de las poleas:

D d  L   D  d   2C  2 4C

2

LONGITUD DE UNA BANDA CRUZADA

  arc

 Dd  sen   2C 

    2arc

 Dd  sen   2C 

L  4C   D  d  2

2

  D  d 2

En términos de los diámetros de las poleas:

  D d L   D  d   2C  2 4C

2

POTENCIA TRANSMITIDA POR UNA BANDA Mostramos una polea conductora (motriz) A y una polea conducida (seguidora) B. La polea conductora jala la banda y entrega a l otro lado. Es obvio que la tensión T 1 en el lado que jala es mucho mayor que la tensión T 2 en el lado que entrega. T1 y T2 = tensión en el lado tenso y en el lado holgado de la banda respectivamente en Newton r1 y r2 = radio de la polea conductora y conducida respectivamente en metros V = velocidad de la faja en m/seg La fuerza efectiva de giro en la circunferencia de la polea conductora o conducida es la diferencia entre las dos tensiones T 1 y T2 Trabajo realizado por segundo Potencia transmitida

  T1  T2  v

N  m / seg

  T1  T2  v W

Torque externo en la polea conductora

  T1  T2  r1

Torque externo en la polea conducida

  T1  T2  r2

N  m / seg

 1Watio

RELACIONES DE TENSION DE TRANSMISION PARA UNA BANDA PLANA Considerando una polea conductora rotando en el sentido de las manecillas del reloj, donde: T1 = tensión en el lado tenso

T2 = tensión en el lado flojo

θ = ángulo de o en radianes, sustentado por el arco AB, a lo largo de la cual la banda toca la polea en el centro Ahora consideramos una pequeña porción de banda PQ, que subtiende un Angulo &θ en el centro de la polea como se muestra. La banda PQ esta en equilibrio bajo las siguientes fuerzas. 1.- Tensión T en el punto P de la banda 2.- Tensión (T +&θ) en el punto Q de la banda 3.- Reacción Normal (RN) 4.- Fuerza friccional(F=μRN) , donde μ es el coeficiente de fricción entre la banda y la polea

Considerando fuerzas horizontales

RN   T  T  sen

   Tsen 2 2

(I)

Desde que &θ es muy pequeño, aproximamos sen(&θ/2)= &θ/2

RN   T  T 

     T T  T T  T 2 2 2 2 2

(II)

Ahora considerando fuerzas verticales

RN   T  T  cos

   T cos 2 2

(III)

Desde que &θ es muy pequeño, aproximamos cos(&θ/2)= 1 , en la ecuación (III) tenemos:

RN   T  T   T

RN 

T 

(IV)

Igualando los valores de RN de las ecuaciones (II) y (IV)

T T  

T   T

Integrando las ecuación anterior entre los limites T 2 y T1 y desde 0 a θ y tenemos:

 T T T   0  2 T1

 T1     log e   T2 

T1  e  T2

(V)

La ecuación (V) puede ser expresada en términos de logaritmos de base 10:

 T1     2.3 log  T2 

TENSION CENTRIFUGA TC Desde que la banda gira continuamente sobre la polea, por tanto alguna fuerza centrifuga es causada, cuyo efecto es incrementar la tensión sobre ambos lados de la banda. La tensión causada por la fuerza centrifuga es llamada TENSION CENTRIFUGA . Para una velocidad baja en la banda (menor que 10m/seg ), la tensión centrifuga es muy pequeña, pero una alta velocidad de la banda (mayor que 10m/seg) , el efecto es considerable y por ello se tendrá que tomar en cuenta. Considerando una pequeña porción PQ de la banda que subtiende un ángulo dθ en el centro de la polea tenemos: m = masa de la banda por unidad de longitud en Kgr. v = velocidad lineal de la banda en m/seg. r= radio de la polea sobre la cual gira la banda en metros y TC = Tensión centrifuga actuando tangencialmente en P y Q en Newton Longitud de la banda PQ: Masa de la banda PQ: Fuerza centrifuga actuando sobre la banda PQ:

 rd

 mrd  v2 FC  mrd   r

 

  mdv 2

La Tensión Centrifuga TC actúa tangencialmente en P y Q y mantiene la banda en equilibrio. Considerando fuerzas horizontales

 d   d  2 TC sen   TC sen   FC  mdv  2   2 

(I)

Desde que el ángulo dθ es muy pequeño, aproximamos sen(dθ/2)= dθ/2, en la ecuación (I) y tenemos:

 d  2   mdv  2 

TC  mv 2

2TC 

1.-Cuando la tension centrifuga es tomada en cuenta: La tension total en el lado tenso es:

Tt1  T1  TC

Y la tension total en el lado holgado es:

Tt 2  T2  TC

2.-Potencia Transmitida (Watts):

3.-La relación de tension de transmisión es :

P   Tt1  Tt 2  v





P    T1  TC    T2  TC   v  T1  T2 v Vemos que la tension centrifuga, no tiene efectos en la potencia transmitida:

 Tt1  TC 2.3 log  Tt 2  TC Tt1  Tension



   

max ima en la

banda

Prob 1 Dos poleas, una de 450mm de diámetro y la otra de 200mm. de diámetro, de ejes paralelos, separados 1,95m y conectados por una faja cruzada inversora. Determinar: a).-La longitud de la faja requerida y el ángulo de o entre la faja y cada polea. b).-¿Qué potencia puede ser transmitida por la polea mayor que rota a 200RPM, si el máximo esfuerzo permisible de tensión en la polea es 1KN, y el coeficiente de fricción entre la polea y la faja es 0.25?

Ing. Arturo Percey Gamarra Chinchay

design_machine_gama2006@yah oo.es

Solución:

a).-La longitud de la faja requerida y el ángulo de o entre la faja y cada polea. Dado: d1 = 0.45m. d2 = 0.20m. C = 1.95m. N1 = 200RPM T1 =1KN = 1000N μ= 0.25

    2arc

    2arc

 d  d2  sen 1   2C   0.4  0.25      0.3348  3.477 Rad   2 1 . 95  

sen

L  4C 2   d1  d 2   2

  d1  d 2  2

L  41.95   0.4  0.25  2

2

3.477  0.4  0.25  3.8454  1.13  4.975m. 2

2   d1  d 2  L   d1  d 2   2C  2 4C

  0.4  0.25 L   0.4  0.25  21.95   4.975m. 2 41.95 2

b).-¿Qué potencia puede ser transmitida por la polea mayor que rota a 200RPM, si el máximo esfuerzo permisible de tensión en la polea es 1KN, y el coeficiente de fricción entre la polea y la faja es 0.25? T1 = tensión en el lado tenso T2 = tensión en el lado flojo Conociendo:

 T1     2.3 log  T2 

   0.25 x3.477  0.869  T1  0.8693   log   0.378  2 .3  T2  T1  2.387 T2 T2 

T1 1000   419 N 2.387 2.387

Conociendo:

v

d1 N1    0.45 200    4.713m / seg 60 60

Potencia transmitida:

P   T1  T2  v  100  419  4.713  2738W