Valor Relativo 1p335b

Valor relativo El valor relativo depende de la posición que ocupe en un número: unidades, decenas o centenas EL VALOR RELATIVO DE 7 EN 387 ES 7 PORQUE OCUPA EL LUGAR DE LAS UNIDADES. EL VALOR RELATIVO DE 5 EN 559 ES 50 PORQUE OCUPA EL LUGAR DE LAS DECENAS. El valor relativo de 9 en 932 es 900 porque ocupa el lugar de las centenas. Notación Científica La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez. Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez. En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica. Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal. Exponentes Los exponentes también se llaman potencias o índices El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación. En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64 En palabras: 82 se puede leer “8 a la segunda potencia”, “8 a la potencia 2″ o simplemente “8 al cuadrado” Más ejemplos: Ejemplo: 53 = 5 × 5 × 5 = 125 En palabras: 53 se puede leer “5 a la tercera potencia”, “5 a la potencia 3″ o simplemente “5 al cubo” Ejemplo: 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 En palabras: 24 se puede leer “2 a la cuarta potencia” or “2 a la potencia 4″ o simplemente “2 a la cuarta” Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones Ejemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.

Así que, en general: an te dice que multipliques a por sí mismo, y hay n de esos a‘s: Exponentes negativos ¿Negativos? ¿Qué es lo contrario de multiplicar? ¡Dividir! Un exponente negativo significa cuántas veces se divide entre el número. Ejemplo: 8-1 = 1 ÷ 8 = 0.125 O varias divisiones: Ejemplo: 5-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0.008 Pero esto lo podemos hacer más fácilmente: 5-3 también se podría calcular así: 1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/53 = 1/125 = 0.008 Este último ejemplo nos muestra una manera más fácil de manejar exponentes negativos: Calcula la potencia positiva (an) Después cacula el recíproco (o sea 1/an) Radicales Un radical es una expresión de la forma

, en la que n

cuando a sea negativo, n ha de ser impar.

Se puede expresar un radical en forma de potencia:

ya

; con tal que

Radicales equivalentes Utilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción es equivalente, obtenemos que:

Si se multiplican o dividen el índice y el exponente de un radical por un mismo número natural, se obtiene otro radical equivalente.

Simplificación de radicales Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.

Reducción de radicales a índice común 1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.

Extracción de factores fuera del signo radical Se descompone el radicando en factores. Si:

Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.

Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.

Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es elexponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando.

Introducción de factores dentro del signo radical Se introducen los factores elevados al índice correspondiente del radical.