Vedische Mathematik 301g4l
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report 3i3n4
Overview 26281t
& View Vedische Mathematik as PDF for free.
More details 6y5l6z
- Words: 1,103
- Pages: 9
1 von 9
about:blank
Vedische Mathematik - Rechentricks der alten Inder http://www.kraeuter-verzeichnis.de/vedische-mathematik/vedische-mathematik.htm
November 30, 2010
Vedische Mathematik wurde "erfunden", oder besser gesagt entdeckt, von den Veden aus dem alten Indien. Im Gegensatz zu uns, die wir immer am Dezimalsystem orientiert sind und jede Multiplikation oder Division letztendlich in Additionen oder Subtraktionen umwandeln, habe Sie Regeln entdeckt, wie man bestimmte Rechenaufgaben ohne aufwändiges herumrechnen lösen kann. Das schafft manchmal für uns ziemlich verblüffende Ergebnisse zu Tage. Ein Beispiel zur Gegenüberstellung 998 x 991 Unsere Rechenweise Vedische "Rechenweise" Wie Sie sehen, ist die obere Rechenweise aufwändig, die Untere kann mit etwas Vorstellungsvermögen und Training im Kopf erstellt werden.
Einfachere Beispiele Subtraktion zweier Zahlen Die Zahl, von der etwas abezogen werden soll, ist 100, 1000, 10000 usw. Vedische Regel: Alles von 9, die Letzte von 10 1000 - 256 = 744
Multiplikation zweier Zahlen, beiden Zahlen nah bei 30.11.2010 22:48
2 von 9
about:blank
10, 1000, 10000 usw. System dahinter: Bei zwei Zahlen, die idealerweise nah bei einem zehner, hunderter, tausender usw .-Übergang liegen, findet man die jeweilige Differenz der Zahl zum Übergang heraus. Dabei ist es wichtig, ob die Zahl größer ist als der Übergang oder kleiner. Ist der Übergang größer, so wird später rechts oben von links unten abgezogen, im anderen Fall wird addiert. Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise Beispiel 98 x 72 Beschreibung: Von 98 auf Hundert fehlen 2, von 72 auf 100 fehlen 28. Ergebnisfindung: 72-2=70, 2*28=56 -> 7056 Beispiel 72 x 98 98 - 28=70, 28*2=56 ->7056 Beispiel 981 x 990 981
19 -x 990 10 971 190 Ergebnisfindung: 990-19=971, 19 x 10=190 -> 971.190 Beispiel 110 x 105 105+10=115, 10x5=50 -> 11550 Beispiel 12 x 13 13+2=15, 2x3=6 -> 156
Addition und Subtraktion von Brüchen Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise Erklärung: Zähler Zähler 1 mal Nenner 2 plus Zähler 2 mal Nenner 1= 2*5+3*1=13
30.11.2010 22:48
3 von 9
about:blank
Nenner Nenner 1 mal Nenner 2= 3 mal 5 = 15 Ergebnis: 13/15 Beispiel Subtraktion So, oder so ähnlich, wird auch bei uns gerechnet. Aber der Vollständigkeit halber sei es hier trotzdem aufgeführt.
Quadrieren einer Zahl, deren hintere Ziffer eine 5 ist System: Erste Ziffer multiplizieren mit Erste Ziffer+1, am Ende einfach 25 Vedische Regel: Einer mehr als der zuvor Beispiel 75 x 75 Ergebnisfindung 7 x (7+1) = 56, am Ende 25 -> 5625 Beispiel 15 zum Quadrat 1x2=2, am Ende 25 -> 225 Beispiel 225 zum Quadrat 22 x 23=506, am Ende 25 -> 50625
Multiplikation Sonderfall: Erste Ziffern gleich, letzte Ziffern addiert ergeben 10 Vedische Regel: Einer mehr als der zuvor Beispiel 32 * 38= Rechenweise: Erste Ziffern 3*(3+1)=12 Zweite Ziffern 2*8=16 Ergebnis: 12 16 30.11.2010 22:48
4 von 9
about:blank
Beispiel 46 x 44 = Rechenweise 4x5=20 6x4=24 Ergebnis: 20 24
Multiplikation zweier beliebigen zweistelligen Zahlen Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise Zwei beliebige zweistellige Zahlen lassen sich einfach multiplizieren Beispiel 21 x 23 Ergebnisfindung 2
1 x
2 3 ErklärungZahl1Ziffer1 1x3 2x2 x Zahl2Ziffer2 + Zahl2Ziffer1 x Zahl1Ziffer2 = 2x3 + 1x2 =8 4 8 3 Beispiel 23 x 73 2
3 x
7 3 ErklärungZahl1Ziffer1 3x3 2x7 x Zahl2Ziffer2 + Zahl2Ziffer1 x
30.11.2010 22:48
5 von 9
about:blank
14
16
Zahl1Ziffer2 = 2x3 + 7x3 =8 27 -> 9 Übertrag 2 7 9
Wie Sie sehen müssen Überträge immer ins nächste Feld addiert werden. Beispiel 61 x 97 6
1 x
9 7 ErklärungZahl1Ziffer1 1x7 6x9 x Zahl2Ziffer2 + Zahl2Ziffer1 x Zahl1Ziffer2 = 6x7 + 9x1 =8 54 51 -> 7 Übertrag 5 59 1 7 Bei kleineren Zahlen schnell zu rechnen, bei größeren Zahlen ist etwas Übung erforderlich.
Multiplikation einer zweistelligen Zahl mit 11 Beispiel 23 x 11 Ergebnisfindung Erste Ziffer übernehmen, beide Ziffern addieren, letzte Ziffer übernehmen. also: Erste Ziffer übernehmen = 2 beide Ziffern addieren = 5 letzte Ziffer übernehmen 3 = 253
30.11.2010 22:48
6 von 9
about:blank
Beispiel 18 x 11 -> 1 -> 9 -> 8 Ergebnis: 198 Beispiel 47 x 11 -> 4 -> 11 ------> 1 im Übertrag -> 7 Ergebnis: 5 1 7 Der Übertrag ist wieder auf die höhere Stelle aufzuaddieren.
Multiplikation einer dreistelligen Zahl mit 11 Diese Multiplikation ist ähnlich der Multiplikation mit zweistelligen Zahlen. Regel: Erste Zahl übernehmen, dann erste und zweite Ziffer addieren, zweite und dritte Ziffer addieren, vierte Ziffer übernehmen. Beispiel: 423 x 11 -> 4 -> 4+2=6 -> 2+3=5 ->3 Ergebnis: 4653 Beispiel 801 x 11 ->8 ->8 ->1 ->1 Ergebnis: 8811 Beispiel 857 x 11 30.11.2010 22:48
7 von 9
about:blank
-> 8 -> 13 -> Übertrag 1 -> 12 -> Übertrag 1 -> 7 daraus wird dann -> 8 + Übertrag 1=9 -> 3 + Übertrag 1=4 -> 2 -> 7 Ergebnis: 9427 Die Multiplikation mit 11 Kann also ganz leicht "geschrieben" statt gerechnet werden, bei den berträgen muß man aber aufen! Gleiches gilt auch für größere Zahlen, multipliziert mit 11 Beispiel 95732 x 11 -> 9 -> mit Übertrag 10 -> 14 -> Ü 1-> mit Übertrag 5 -> 12 -> Ü1 -> mit Übertrag 3 -> 10 -> Ü1 -> ohne Übertrag bleibt die 0 -> 5 -> 2 mit ausaddierten Überträgen 10 5 3 0 5 2 Wie sie sehen muß man mit den Überträgen aufen!
Zweistellige Zahl teilen durch 9 Regel: Erste Ziffer übernehmen, den unteilbaren Rest ergibt Ziffer 1 + Ziffer 2 Beispiel: 23 / 9 Ergebnis 2 Rest 2+3=5 Beispiel: 70 / 9 = 7 Rest 7+0=7
30.11.2010 22:48
8 von 9
about:blank
Beispiel: 79 / 9 = 7 Rest 7+9=16 -> Übertrag -> 8 Rest 7 Ist der Rest also größer gleich neun, dann Übertrag an erste Ziffer!
Dreistellige Zahl teilen durch 9 Regel: Erste Ziffer übernehmen, Ziffer 1 + 2 addieren, den Rest ergibt Ziffer 1+2+3 Beispiel 123 / 9 also: Erste Ziffer -> 1 Zweite Ziffer -> Ziffer 1+2 addieren -> 3 Rest= Ziffer 1+2+3 -> 6 Ergebnis: 13 Rest 6 Beispiel 347 / 9 3 7 Rest 14 also 38 Rest 5
Beispiel: 567 / 9 -> 5 -> 11 -> Übertrag 1 -> 18 -> = 2 x 9 -> Übertrag (von 9!)=2, Rest 0 also 5+1=6 1+2=3 Ergebnis 6 3 Rest 0 Beispiel 4-stellig durch 9 9119 / 9 30.11.2010 22:48
9 von 9
about:blank
9 Übernehmen 9+1=10 9+1+1=11 9+1+1+9=20 ergibt 9 10 11 20 -> 9
10
11
20 Übertrag 2 (mit 9!) = Rest 2
11 + Übertrag 2 = 13 -> Übertrag 1, Rest 3 10 + Übertrag 1 = 11 Übertrag 1, Rest 1 9 + Übertrag 1 = 10 = 10
1
3
Rest 2
also 10 1 3 Rest 2 Bei großen Zahlen ist also etwas Gehirnakrobatik gefragt.
30.11.2010 22:48
about:blank
Vedische Mathematik - Rechentricks der alten Inder http://www.kraeuter-verzeichnis.de/vedische-mathematik/vedische-mathematik.htm
November 30, 2010
Vedische Mathematik wurde "erfunden", oder besser gesagt entdeckt, von den Veden aus dem alten Indien. Im Gegensatz zu uns, die wir immer am Dezimalsystem orientiert sind und jede Multiplikation oder Division letztendlich in Additionen oder Subtraktionen umwandeln, habe Sie Regeln entdeckt, wie man bestimmte Rechenaufgaben ohne aufwändiges herumrechnen lösen kann. Das schafft manchmal für uns ziemlich verblüffende Ergebnisse zu Tage. Ein Beispiel zur Gegenüberstellung 998 x 991 Unsere Rechenweise Vedische "Rechenweise" Wie Sie sehen, ist die obere Rechenweise aufwändig, die Untere kann mit etwas Vorstellungsvermögen und Training im Kopf erstellt werden.
Einfachere Beispiele Subtraktion zweier Zahlen Die Zahl, von der etwas abezogen werden soll, ist 100, 1000, 10000 usw. Vedische Regel: Alles von 9, die Letzte von 10 1000 - 256 = 744
Multiplikation zweier Zahlen, beiden Zahlen nah bei 30.11.2010 22:48
2 von 9
about:blank
10, 1000, 10000 usw. System dahinter: Bei zwei Zahlen, die idealerweise nah bei einem zehner, hunderter, tausender usw .-Übergang liegen, findet man die jeweilige Differenz der Zahl zum Übergang heraus. Dabei ist es wichtig, ob die Zahl größer ist als der Übergang oder kleiner. Ist der Übergang größer, so wird später rechts oben von links unten abgezogen, im anderen Fall wird addiert. Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise Beispiel 98 x 72 Beschreibung: Von 98 auf Hundert fehlen 2, von 72 auf 100 fehlen 28. Ergebnisfindung: 72-2=70, 2*28=56 -> 7056 Beispiel 72 x 98 98 - 28=70, 28*2=56 ->7056 Beispiel 981 x 990 981
19 -x 990 10 971 190 Ergebnisfindung: 990-19=971, 19 x 10=190 -> 971.190 Beispiel 110 x 105 105+10=115, 10x5=50 -> 11550 Beispiel 12 x 13 13+2=15, 2x3=6 -> 156
Addition und Subtraktion von Brüchen Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise Erklärung: Zähler Zähler 1 mal Nenner 2 plus Zähler 2 mal Nenner 1= 2*5+3*1=13
30.11.2010 22:48
3 von 9
about:blank
Nenner Nenner 1 mal Nenner 2= 3 mal 5 = 15 Ergebnis: 13/15 Beispiel Subtraktion So, oder so ähnlich, wird auch bei uns gerechnet. Aber der Vollständigkeit halber sei es hier trotzdem aufgeführt.
Quadrieren einer Zahl, deren hintere Ziffer eine 5 ist System: Erste Ziffer multiplizieren mit Erste Ziffer+1, am Ende einfach 25 Vedische Regel: Einer mehr als der zuvor Beispiel 75 x 75 Ergebnisfindung 7 x (7+1) = 56, am Ende 25 -> 5625 Beispiel 15 zum Quadrat 1x2=2, am Ende 25 -> 225 Beispiel 225 zum Quadrat 22 x 23=506, am Ende 25 -> 50625
Multiplikation Sonderfall: Erste Ziffern gleich, letzte Ziffern addiert ergeben 10 Vedische Regel: Einer mehr als der zuvor Beispiel 32 * 38= Rechenweise: Erste Ziffern 3*(3+1)=12 Zweite Ziffern 2*8=16 Ergebnis: 12 16 30.11.2010 22:48
4 von 9
about:blank
Beispiel 46 x 44 = Rechenweise 4x5=20 6x4=24 Ergebnis: 20 24
Multiplikation zweier beliebigen zweistelligen Zahlen Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise Zwei beliebige zweistellige Zahlen lassen sich einfach multiplizieren Beispiel 21 x 23 Ergebnisfindung 2
1 x
2 3 ErklärungZahl1Ziffer1 1x3 2x2 x Zahl2Ziffer2 + Zahl2Ziffer1 x Zahl1Ziffer2 = 2x3 + 1x2 =8 4 8 3 Beispiel 23 x 73 2
3 x
7 3 ErklärungZahl1Ziffer1 3x3 2x7 x Zahl2Ziffer2 + Zahl2Ziffer1 x
30.11.2010 22:48
5 von 9
about:blank
14
16
Zahl1Ziffer2 = 2x3 + 7x3 =8 27 -> 9 Übertrag 2 7 9
Wie Sie sehen müssen Überträge immer ins nächste Feld addiert werden. Beispiel 61 x 97 6
1 x
9 7 ErklärungZahl1Ziffer1 1x7 6x9 x Zahl2Ziffer2 + Zahl2Ziffer1 x Zahl1Ziffer2 = 6x7 + 9x1 =8 54 51 -> 7 Übertrag 5 59 1 7 Bei kleineren Zahlen schnell zu rechnen, bei größeren Zahlen ist etwas Übung erforderlich.
Multiplikation einer zweistelligen Zahl mit 11 Beispiel 23 x 11 Ergebnisfindung Erste Ziffer übernehmen, beide Ziffern addieren, letzte Ziffer übernehmen. also: Erste Ziffer übernehmen = 2 beide Ziffern addieren = 5 letzte Ziffer übernehmen 3 = 253
30.11.2010 22:48
6 von 9
about:blank
Beispiel 18 x 11 -> 1 -> 9 -> 8 Ergebnis: 198 Beispiel 47 x 11 -> 4 -> 11 ------> 1 im Übertrag -> 7 Ergebnis: 5 1 7 Der Übertrag ist wieder auf die höhere Stelle aufzuaddieren.
Multiplikation einer dreistelligen Zahl mit 11 Diese Multiplikation ist ähnlich der Multiplikation mit zweistelligen Zahlen. Regel: Erste Zahl übernehmen, dann erste und zweite Ziffer addieren, zweite und dritte Ziffer addieren, vierte Ziffer übernehmen. Beispiel: 423 x 11 -> 4 -> 4+2=6 -> 2+3=5 ->3 Ergebnis: 4653 Beispiel 801 x 11 ->8 ->8 ->1 ->1 Ergebnis: 8811 Beispiel 857 x 11 30.11.2010 22:48
7 von 9
about:blank
-> 8 -> 13 -> Übertrag 1 -> 12 -> Übertrag 1 -> 7 daraus wird dann -> 8 + Übertrag 1=9 -> 3 + Übertrag 1=4 -> 2 -> 7 Ergebnis: 9427 Die Multiplikation mit 11 Kann also ganz leicht "geschrieben" statt gerechnet werden, bei den berträgen muß man aber aufen! Gleiches gilt auch für größere Zahlen, multipliziert mit 11 Beispiel 95732 x 11 -> 9 -> mit Übertrag 10 -> 14 -> Ü 1-> mit Übertrag 5 -> 12 -> Ü1 -> mit Übertrag 3 -> 10 -> Ü1 -> ohne Übertrag bleibt die 0 -> 5 -> 2 mit ausaddierten Überträgen 10 5 3 0 5 2 Wie sie sehen muß man mit den Überträgen aufen!
Zweistellige Zahl teilen durch 9 Regel: Erste Ziffer übernehmen, den unteilbaren Rest ergibt Ziffer 1 + Ziffer 2 Beispiel: 23 / 9 Ergebnis 2 Rest 2+3=5 Beispiel: 70 / 9 = 7 Rest 7+0=7
30.11.2010 22:48
8 von 9
about:blank
Beispiel: 79 / 9 = 7 Rest 7+9=16 -> Übertrag -> 8 Rest 7 Ist der Rest also größer gleich neun, dann Übertrag an erste Ziffer!
Dreistellige Zahl teilen durch 9 Regel: Erste Ziffer übernehmen, Ziffer 1 + 2 addieren, den Rest ergibt Ziffer 1+2+3 Beispiel 123 / 9 also: Erste Ziffer -> 1 Zweite Ziffer -> Ziffer 1+2 addieren -> 3 Rest= Ziffer 1+2+3 -> 6 Ergebnis: 13 Rest 6 Beispiel 347 / 9 3 7 Rest 14 also 38 Rest 5
Beispiel: 567 / 9 -> 5 -> 11 -> Übertrag 1 -> 18 -> = 2 x 9 -> Übertrag (von 9!)=2, Rest 0 also 5+1=6 1+2=3 Ergebnis 6 3 Rest 0 Beispiel 4-stellig durch 9 9119 / 9 30.11.2010 22:48
9 von 9
about:blank
9 Übernehmen 9+1=10 9+1+1=11 9+1+1+9=20 ergibt 9 10 11 20 -> 9
10
11
20 Übertrag 2 (mit 9!) = Rest 2
11 + Übertrag 2 = 13 -> Übertrag 1, Rest 3 10 + Übertrag 1 = 11 Übertrag 1, Rest 1 9 + Übertrag 1 = 10 = 10
1
3
Rest 2
also 10 1 3 Rest 2 Bei großen Zahlen ist also etwas Gehirnakrobatik gefragt.
30.11.2010 22:48
Related Documents 3h463d
Vedische Mathematik 301g4l
March 2023 0
Vedische Weltbild 4w5qd
July 2021 0
Informationen Zum Vertiefungskurs Mathematik 3v3z4v
March 2023 0
Mathematik Verstehen - Maturatraining 71601l
November 2019 119
Mathematik 8.klasse Arbeitsheft 70304x
November 2019 292
Aufgabensammlung-brueckenkurs-mathematik 446na
November 2019 62More Documents from "Jonathan Klüser" 111d4p
Free Belmont Stakes Past Performances (may 31) 6pa70
November 2019 85
Dispositivos Mixtos oq5o
November 2019 89
Elementos Conductores De Electricidad 3v5y48
December 2019 62
58901411-diego-enrique-osorno-el-cartel-de-sinaloa.pdf 33685u
December 2019 59
Gauss.acatlan.unam.mx_pluginfile.php_40306_mod_resource_content_1_tarea 5 Consecuencias De La Derivada.pdf 3m1m27
December 2019 24