Amplificador Sintonizado 2w454u

MODULO 3. AMPLIFICADORES DE RF 3.1- Amplificador sintonizado 3.2- Amplificadores de señal pequeña de banda angosta 3.3- Amplificadores de potencia

Por Dra. María Susana Ruiz Palacios y Dr. Martín Javier Martínez Silva

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Amplificador sintonizado •En general, un transistor tiene una respuesta pasa-bajas debido a la presencia de los capacitores Cb’e y Cb’c, o Cgs y Cgd. •Es posible incorporar externamente inductores para cancelar el efecto capacitivo interno de los transistores. •Esta técnica produce una respuesta pasa-banda, dando origen a un amplificador sintonizado. •Es posible agregar un solo inductor externo para cancelar a los dos capacitores ya que el capacitor entre la entrada y salida se puede sustituir por un capacitor en la entrada (Capacitor Miller). Inductor

Transistor

A

A

f

Pasa-bajas

f0

Pasa-banda

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Capacitor Miller Agregando una fuente de señal y una carga al modelo híbrido-pi

Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff a la base efectiva B’

ii = i1 + i2 + i3 donde

i1 = vb 'e rb 'e

Corriente en rb’e

i 2 = v b 'e ( jω C b 'e )

Corriente en Cb’e

i3 = (vb 'e − vce )( jωC b 'c ) Corriente en Cb’c

Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff al colector

(− i3 + g m vb 'e ) + vce

R' L = 0

Suponiendo que i3 se pueda despreciar

i3 << g m vb 'e entonces

vce ≈ −( g m R ' L )vb 'e

Por Dra. María Susana Ruiz Palacios y Dr. Martín Javier Martínez Silva Sustituyendo

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vce ≈ −( g m R ' L )vb 'e

i3 = (vb 'e − vce )( jωC b 'c ) Se obtiene

O también

ii ≈ vb 'e rb 'e + vb 'e [ jω (C b 'e + C M )] Esta ecuación se pudo haber obtenido del circuito siguiente

i3 ≈ vb 'e (1 + g m R' L )( jωC b 'c ) O también

i3 ≈ vb 'e ( jωC M ) donde

C M = C b 'c (1 + g m R' L ) Sustituyendo en la primera ecuación todas las corrientes

ii ≈ vb 'e rb 'e + vb 'e ( jωC b 'e ) + vb 'e ( jωC M )

No aparece el circuito de salida, pero aparece CM , la cual es llamada capacitancia Miller.

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Equivalente aproximado de la entrada

Esto es aplicable cuando

i3 << g m vb 'e

Equivalente aproximado de la salida

usando

i3 ≈ vb 'e ( jωC M )

f <<

gm 2πC M

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Ejemplo Obtener el circuito equivalente de entrada y determinar el intervalo de frecuencia para el cual es válido, si se conecta un resistor de carga de 100 ohms.

Utilizando los datos mostrados

R'L = 10KΩ 100Ω = 99Ω

(

C M = 4.6 × 10

−12

)(1 + 0.2(99)) = 95.7pF

Cb 'e + Cb 'c = (91 + 95.7 )pF = 187.7 pF

Circuito equivalente

Esto es adecuado mientras que

f <<

0.2 2π 95.7 ×10 −12

(

f << 332.6MHz

f < 33.3MHz aproximadamente

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)

Análisis de un amplificador sintonizado •Circuito con capacitor externo para mayor versatilidad.

Equivalente en D.C.

•Ci,Co y CE son cortos circuitos a la frecuencia de operación

Equivalente en A.C. usando la capacitancia Miller y despreciando rce

Modelo paralelo inductor Pordel Dra. María Susana Ruiz Palacios y Dr. Martín Javier Martínez Silva

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Una buena aproximación que simplifica bastante el analisis es suponer que rbb’=0

vb 'e =

[

]

vs (rp rb 'e ) ((rp rb 'e ) + rS ) ⎛ω ω ⎞ 1 + jQ0 ⎜⎜ − 0 ⎟⎟ ⎝ ω0 ω ⎠ 1 LC

v L = − g m vb 'e (RL ')

Donde

ω0 =

Además

y yRDr. = rMartín L = L PPor, Dra. C María = C b′Susana + alacios s (rP rJavier b′e ) Martínez Silva e + C M Ruiz EXT

y

Q0 = R C L 8

vb 'e =

[

]

vs (rp rb 'e ) ((rp rb 'e ) + rS )

Grafica de respuesta de frecuencia

⎛ω ω ⎞ 1 + jQ0 ⎜⎜ − 0 ⎟⎟ ⎝ ω0 ω ⎠

AV

v L = − g m vb 'e (RL ')

AV max

Sustituyendo y reacomodando para obtener la ganancia de voltaje

AV =

AV max

[

2

]

g (R ') (r r ) ((rp rb 'e ) + rS ) vL = − m L p b 'e vs ⎛ω ω ⎞ 1 + jQ0 ⎜⎜ − 0 ⎟⎟ ⎝ ω0 ω ⎠

La ganancia máxima se presenta en resonancia

[

]

AV max = g m (RL ') (rp rb 'e ) ((rp rb 'e ) + rS ) El ancho de banda está dado por

BW = f 2 − f1 =

f0 Q0

f1 f 0 f 2 Si es de interés la ganancia de corriente, la fuente de señal se puede transformar y la ganancia de corriente queda como sigue

AI =

r g R(RC (RC + RL )) iL vL rs = = AV s = − m is vs RL RL ⎛ω ω ⎞ 1 + jQ0 ⎜⎜ − 0 ⎟⎟ ⎝ ω0 ω ⎠

(

(

AI ,maxJavier = gm R RC RSilva donde Por Dra. María Susana Ruiz Palacios y Dr. Martín Martínez C + RL

))

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Ejemplo Se requiere diseñar un amplificador sintonizado simple para que opere con una frecuencia central de 5MHz y un ancho de banda de 500KHz. Determine Lp, rp, CEXT , AVm y AIm, sabiendo que el transistor polarizado tiene las siguientes características: gm=0.2, rb’e=2000, Cb’e=30pF, Cb’c=3pF. Además, Rc=1K, rs=2K y RL=1K. Suponga que rb’b es cero. SOLUCION: Identificando los datos, y las incógnitas que se tienen, una forma de solucionar el problema es realizando lo siguiente: RC RL RC + RL

1) Calcular R’L

RL' =

2) Calcular CM

C M = C b 'c 1 + g m R L'

(

)

3) Proponer un valor de Cext para calcular C 4) Calcular L

LP = L =

5) Calcular R 6) Calcular rp

rp =

(r

(r

s

7) Calcular QL

s

C = C b 'e + C M + C EXT

1 ω 2C

rbé )R

Q0 =

f0 BW

R = Q0

L C

rbé ) − R QL =

rp

ωL P

8) Si la solución es adecuada, ir a 8), si no ir a 3) Dra. María Susana Ruiz Palacios y Dr. Martín Javier Martínez Silva 9) Calcular AVm y APor Im

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Siguendo el procedimiento: RL' =

(1000)(1000) = 500Ω (1000 + 1000)

CM = 3 × 10 −12 (1 + 0.2 * 500 ) = 303pF Usando un capacitor de 330pF

C = 30 pF + 330 pF + 303pF = 663pF

L=

1

(2π (5 ×10 )) (663 ×10 ) 6

2

−12

= 1.5282µH

5 ×106 Q0 = = 10 3 500 ×10 1.5282 × 10 −6 R = 10 = 480.1Ω −12 663 × 10 Por Dra. María Susana Ruiz Palacios y Dr. Martín Javier Martínez Silva

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rs rb 'e = 2 kΩ 2 kΩ = 1 kΩ

rp =

2000 ⋅ 480.1 = 631.8 Ω 2000 − 480.1

QL =

631.8 = 13.16 2π ⋅ 5 ×106 1.5282 ×10 −6

(

)(

)

Los resultados obtenidos indican que el diseño es realizable ya que el factor de calidad del inductor tiene un valor razonable. Evaluando las ganancias máximas:

AVm = 0.2 ⋅ 500

480.1 = 19.36 480.1 + 2000

( AI )m = ( AV )m

rs 2000 = 19.36 = 38.72 1000 RL

(25.7 dB) Por Dra. María Susana Ruiz Palacios y Dr. Martín Javier Martínez Silva

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Agregando el resistor rbb’

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