Analisis Cinematico De Mecanismos 162d61

Mecánica para la automatización Actividad 1 Juan Carlos Álvarez Moreno IMT-81 05/03/2013

Índice Ejercicio 1 ........................................................................................................................................ 4 Mecanismo A utilizando ángulos positivos ................................................................................ 6 Mecanismo A utilizando ángulos negativos ............................................................................... 7 Condición de grashof para mecanismo A. ............................................................................... 7 Mecanismo B con Angulo positivo. ............................................................................................ 8 Mecanismo B con Angulo negativos. .......................................................................................... 9 Condición de grashof para mecanismo B. ............................................................................... 9 Mecanismo C con Angulo positivos. ......................................................................................... 10 Mecanismo C con Angulo negativos. ........................................................................................ 11 Condición de grashof para mecanismo C. ............................................................................. 11 Mecanismo D con Angulo positivos. ......................................................................................... 12 Mecanismo D con Angulo negativos. ........................................................................................ 13 Condición de grashof para mecanismo D. ............................................................................. 13 Mecanismo E con Angulo positivos. ........................................................................................ 14 Mecanismo E con Angulo negativos. ........................................................................................ 15 Condición de grashof para mecanismo E............................................................................... 15 Mecanismo F con Angulo positivos. ........................................................................................ 16 Mecanismo F con Angulo negativos. ........................................................................................ 17 Condición de grashof para mecanismo F. .............................................................................. 17 Mecanismo G con Angulo positivos. ........................................................................................ 18 Mecanismo G con Angulo negativos. ........................................................................................ 19 Condición de grashof para mecanismo G. ............................................................................. 19 Ejercicio 2 ....................................................................................................................................... 20 Ejercicio 3 ...................................................................................................................................... 23 Ejercicio 4 ...................................................................................................................................... 25 Mecanismo A ......................................................................................................................... 27 Mecanismo B ............................................................................................................................. 28 Mecanismo C ............................................................................................................................. 28 Mecanismo D ............................................................................................................................. 30 Mecanismo E ............................................................................................................................. 31 Mecanismo F ............................................................................................................................. 33 Mecanismo G ............................................................................................................................. 34

Ejercicio 5 ...................................................................................................................................... 36 Ejercicio 6 ...................................................................................................................................... 37 Ejercicio 7 ...................................................................................................................................... 38 Ejercicio 8 ..................................................................................................................................... 39 Conclusiones .................................................................................................................................. 39

Ejercicio 1 Las longitudes de los eslabones el valor de 𝜽 para algunos mecanismos de 4 barras se definen en la siguiente tabla. Para cada una de las filas asignadas, dibuje el mecanismo a escala, encuentre las soluciones para los ángulos 𝜽 y 𝜽 de forma gráfica, determine la condición de grashof y desarrolle las gráficas correspondientes de la posición de los ángulos 𝜽 y 𝜽 con respecto a las entradas. Para la elaboración de esta actividad se nos proporcionó la siguiente tabla en la que se puede apreciar la longitud de cada uno de los 4 eslabones y el Angulo del eslabón 2. Tabla 1.- dimensiones de los eslabones para cada uno de los mecanismos de 4 barras.

D

A

B

C

Fila

Eslabón 1

Eslabón 2

Eslabón 3

Eslabón 4

ᶿ2(°)

A

6

2

7

9

30

B

7

9

3

8

85

C

3

10

6

8

45

D

8

5

7

6

25

E

8

5

8

6

75

F

5

8

8

9

15

G

6

8

10

9

25

Para poder obtener las constantes k1, k2, k3, k4 y k5 se utilizaron las siguientes ecuaciones. –

Para la utilización de estas ecuaciones se asignó una letra a cada eslabón quedando de la siguiente manera Eslabón 1 = D

Eslabón 2 = A

Eslabón 3 = B

Eslabón 4 = C

Tabla 2.- cálculo de k1, k2, k3, k4 y k5.

K1

K2

K3

K4

K5

3 0,777777778 0,30 1,60 1,60 0,625 0,75

0,666666667 0,875 0,375 1,333333333 1,333333333 0,555555556 0,666666667

2 1,284722222 0,85625 1,266666667 1,016666667 0,736111111 0,5625

0,857142857 2,333333333 0,5 1,142857143 1 0,625 0,6

-0,28571429 -1,38888889 -0,675 -1,45714286 -1,4625 -0,5625 -0,74375

Para el calcular los ángulos 𝜃 y 𝜃 se requieren de las variable A, B, C, D, E y F para calcular estas constantes se utilizaron las siguientes formulas.

Tabla 3.- cálculo de las variables A, B, C, D, E y F.

A

B

C

D

E

F

-0,71132487

-1

3,55662433

-1,67738139

-1

2,5905678

0,51783891

-1,9923894

1,89908298

-1,87614752

-1,9923894

-0,49490345

0,99819174

-1,41421356

0,18397818

0,08566017

-1,41421356

-0,72855339

-0,63543593

-0,84523652

0,7519485

-1,11505474

-0,84523652

0,27232968

-0,66960635

-1,93185165

2,01275556

-2,54486191

-1,93185165

0,1375

0,54041148

-0,51763809

-0,14144017

0,38212947

-0,51763809

-0,29972218

0,1146026

-0,84523652

-0,19801298

-0,04365754

-0,84523652

-0,35627311

Una vez obtenidas todas las constantes anteriores se utilizaron las siguientes ecuaciones para calcular 𝜃 y 𝜃 . 𝜃

√

𝜃

√

Tabla 4.- cálculo de los ángulos θ3 y θ4.

𝜽 (°) positivo -115,210812 -67,3039177 173,2708708 -90,1036607 -79,0206165 121,6805841 -173,952026

𝜽 (°) negativo 88,83724 -43,232 -53,132 27,40159 7,497339 -47,2716 -46,6424

positivo -143,66 129,217 103,648 -125,46 -149,74 99,4266 165,013

negativo 117,2861 120,2471 16,49121 62,76167 78,21243 -25,0176 -25,6078

De estas dos ecuaciones muy parecidas a la a la ecuación genera se obtienen 2 ángulos uno aplicando la ecuación general con signo positivo y otro con la ecuación en negativo por ello se obtiene dos Ángulos para cada eslabón, por lo que se grafican y animan dos mecanismos de cuatro barras uno con la formula general en positivo y otro en negativo.

Una vez obtenidos los ángulos 𝜽 y 𝜽 se procedió a graficar la posición, dibujar y animar el mecanismo para ello se utilizó el software SAM. Mecanismo A utilizando ángulos positivos

Ilustración 1.- grafica de posición del mecanismo A con ángulos positivos.

Ilustración 2.- mecanismo A de cuatro barras con ángulos positivo.

Como se puede apreciar el desplazamiento de los nodos y eslabones es limpio, gracias a las dimensiones de los mismos este mecanismo de cuatro barras es capaz de girar sin ningún problema. Este mecanismo puede considerarse una manivela-balancín.

Mecanismo A utilizando ángulos negativos

Ilustración 3.- grafica de posición del mecanismo A con ángulos negativos

Ilustración 4.- mecanismo A de cuatro barras con ángulos negativo.

Condición de grashof para mecanismo A. La suma de S+L en igual a 11 y la suma de P+Q en igual a 13, ose que S+L

Mecanismo B con Angulo positivo.

Ilustración 5.- grafica de posición del mecanismo B con ángulos positivos.

Ilustración 6.- mecanismo B de cuatro barras con ángulos positivos.

Como se puede apreciar el desplazamiento de los nodos y eslabones es nulo, debido a las dimensiones de los mismos. Este mecanismo de cuatro barras no es capaz de girar pero si se tomara como base el eslabón 2 y se hiciera girara el eslabón 3 el movimiento sería posible y tendría un movimiento de manivela-balancín.

Mecanismo B con Angulo negativos.

Ilustración 7.- grafica de posición del mecanismo B con ángulos negativos.

Ilustración 8.- mecanismo B de cuatro barras con ángulos negativo.

Condición de grashof para mecanismo B. La suma de S+L en igual a 12 y la suma de P+Q en igual a 15, ose que S+L

Mecanismo C con Angulo positivos.

Ilustración 9.- grafica de posición del mecanismo C con ángulos positivos.

Ilustración 10.- mecanismo C de cuatro barras con ángulos positivo.

El movimiento para las juntas del eslabón 2 es circulara esto debido a las dimensiones ya que en este caso el eslabón más pequeño sirve como base lo cual hace que los dos eslabones más grandes giren de forma circular.

Mecanismo C con Angulo negativos.

Ilustración 11.- grafica de posición del mecanismo C con ángulos negativos.

Ilustración 12.- mecanismo C de cuatro barras con ángulos negativos.

Condición de grashof para mecanismo C. La suma de S+L es igual a 13 y la suma de P+Q en igual a 14, ose que S+L

Mecanismo D con Angulo positivos.

Ilustración 13.-grafica de posición del mecanismo D con ángulos positivos.

Ilustración 14.-mecanismo D de cuatro barras con ángulos positivo.

Para este mecanismo se requirió que el eslabón 2 diera dos revoluciones para poder visualizar la trayectoria completa del Angulo 4. Y como se puede apreciar la en la gráfica el mecanismo presenta dos puntos de cambio por revolución de la del eslabón 2. Y debido a estos puntos de cambio el movimiento de salida se vuelve indeterminado ósea impredecible.

Mecanismo D con Angulo negativos.

Ilustración 15.- grafica de posición del mecanismo D con ángulos negativos.

Ilustración 16.- mecanismo D de cuatro barras con ángulos negativos.

Condición de grashof para mecanismo D. La suma de S+L es igual a 13 y la suma de P+Q en igual a 13, ose que S+L=P+Q, por lo tanto el eslabonamiento pertenece a la clase especial de grashof el eslabonamiento impredecible de este mecanismo es de tipo manivela-balancín y de la configuración es de anti-paralelogramo.

Mecanismo E con Angulo positivos.

Ilustración 17.- grafica de posición del mecanismo E con ángulos positivos.

Ilustración 18.- mecanismo E de cuatro barras con ángulos positivos.

Cuando se fija un eslabón adyacente al más corto se obtiene este tipo de mecanismo llamado manivela-balancín, en este mecanismo el eslabón más cortó gira por completo y el otro oscila pivoteando.

Mecanismo E con Angulo negativos.

Ilustración 19.-grafica de posición del mecanismo E con ángulos negativos.

Ilustración 20.- mecanismo E de cuatro barras con ángulos negativos.

Condición de grashof para mecanismo E. La suma de S+L es igual a 13 y la suma de P+Q en igual a 14, ose que S+L

Mecanismo F con Angulo positivos.

Ilustración 21.- grafica de posición del mecanismo F con ángulos positivos.

Ilustración 22.- mecanismo F de cuatro barras con ángulos positivos.

En este mecanismo el eslavo más corto esta fijo y con esto se obtiene un mecanismo doble-manivela en donde ambos eslabones pivotados a la bancada realizan revoluciones completas así como lo hace el acoplador.

Mecanismo F con Angulo negativos.

Ilustración 23.-grafica de posición del mecanismo F con ángulos negativos.

Ilustración 24.- mecanismo F de cuatro barras con ángulos negativos.

Condición de grashof para mecanismo F. La suma de S+L es igual a 14 y la suma de P+Q en igual a 16, ose que S+L

Mecanismo G con Angulo positivos.

Ilustración 25.- grafica de posición del mecanismo G con ángulos positivos.

Ilustración 26.- mecanismo G de cuatro barras con ángulos positivos.

En este mecanismo el eslabon más corto esta fijo y con esto se obtiene un mecanismo doble-manivela en donde ambos eslabones pivotados realizan revoluciones completas así como lo hace el acoplador.

Mecanismo G con Angulo negativos.

Ilustración 27.- grafica de posición del mecanismo G con ángulos negativos.

Ilustración 28.- mecanismo G de cuatro barras con ángulos negativos.

Condición de grashof para mecanismo G. La suma de S+L es igual a 16 y la suma de P+Q en igual a 17, ose que S+L

Ejercicio 2 Para el mecanismo mostrado en la figura, calcule y grafique el desplazamiento angular de los eslabones 3 y 4 con respecto de la manivela de entrada 𝜽 A.

Para poder graficar el desplazamiento y la posición del mecanismo se requirió del cálculo de los ángulos 𝜽 y 𝜽 para esto se requirieron las ecuaciones ya antes descritas en el ejercicio 1.se realizó la siguiente grafica en Excel. Tabla 5.- cálculo de k1, k2, k3, k4, k5 y A, B, C, D, E, F.

k1 2,22

k2 1

k3 1,527

k4 1,078

k5 -1,151

A -0,649

B -0,68

C 1,912

D -1,419

E -0,684

F 1,142

2,22 2,22 2,22 2,22

1 1 1 1

1,527 1,527 1,527 1,527

1,078 1,078 1,078 1,078

-1,151 -1,151 -1,151 -1,151

-0,657 -0,67 -0,685 -0,702

-1,29 -1,73 -1,97 -1,97

2,251 2,77 3,407 4,086

-1,78 -2,332 -3,01 -3,732

-1,286 -1,732 -1,97 -1,97

1,128 1,108 1,082 1,055

2,22

1

1,527

1,078

-1,151

-0,717

-1,73

4,723

-4,41

-1,732

1,03

2,22 2,22 2,22

1 1 1

1,527 1,527 1,527

1,078 1,078 1,078

-1,151 -1,151 -1,151

-0,73 -0,738 -0,741

-1,29 -0,68 0

5,242 5,582 5,699

-4,963 -5,324 -5,449

-1,286 -0,684 0

1,009 0,996 0,991

2,22 2,22

1

1,527

1,078

-1,151

-0,738

0,684

5,582

-5,324

0,684

0,996

2,22 2,22

1 1 1

1,527 1,527 1,527

1,078 1,078 1,078

-1,151 -1,151 -1,151

-0,73 -0,717 -0,702

1,286 1,732 1,97

5,242 4,723 4,086

-4,963 -4,41 -3,732

1,286 1,732 1,97

1,009 1,03 1,055

2,22

1

1,527

1,078

-1,151

-0,685

1,97

3,407

-3,01

1,97

1,082

2,22 2,22 2,22

1 1 1

1,527 1,527 1,527

1,078 1,078 1,078

-1,151 -1,151 -1,151

-0,67 -0,657 -0,649

1,732 1,286 0,684

2,77 2,251 1,912

-2,332 -1,78 -1,419

1,732 1,286 0,684

1,108 1,128 1,142

2,22

1

1,527

1,078

-1,151

-0,646

0

1,794

-1,294

0

1,146

Tabla 6.- cálculo de los ángulos θ3 y θ4 del mecanismo.

Eslabón 1

Eslabón 2 Eslabón 3

2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06 2.06

Eslabón 4 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33

ᶿ3(°) ᶿ2(°) Positivo Negativo

ᶿ4(°) Positivo Negativo

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

-133.402 -143.926 -149.773 -152.522 -153.185 -152.222 -149.772 -145.822 -140.352 -133.466 -125.475 -116.9 -108.458 -101.123 -96.3217 -96.2255 -103.488 -118.053

-98.955 -102.028 -98.1826 -90.5783 -81.2268 -71.3574 -61.8189 -53.266 -46.1949 -40.9102 -37.5222 -36.0353 -36.4998 -39.1799 -44.7318 -54.3277 -69.0417 -86.5429

69.04167 54.32765 44.73184 39.17992 36.49977 36.03529 37.52223 40.91019 46.1949 53.26601 61.81889 71.35737 81.2268 90.57833 98.18264 102.0277 98.95504 86.54288

103.4884 96.22547 96.32171 101.1234 108.458 116.8999 125.4754 133.4664 140.3521 145.8222 149.7721 152.222 153.185 152.5218 149.7725 143.9255 133.4017 118.0532

Para realizar todos los anteriores cálculos el Angulo de del eslabón 2 se fue abriendo de 20 en 20 grados simulando una revolución completa del eslabón 2 y así ir obteniendo todas las variable para poder calcular los ángulos θ3 y θ4. Ya obtenidos los ángulos θ3 y θ4 se procedió a graficar en Excel. Tabla 7.- desplazamiento angular de θ3 y θ4. 200 150 100 50 0 -50

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

-100 -150 -200 ᶿ3(°) Positivo

ᶿ3(°) Negativo

ᶿ4(°) Positivo

ᶿ4(°) Negativo

Para poder visualidad la trayectoria que tiene de la junta ente el eslabón 2 y 3, la junta entre el eslabón 3 y 4 y el punto p, se utilizó el software sam para esto se utilizó los ángulos calculados para θ3 y θ4 cuando el eslabón 2 está con una abertura de 60º.

Ilustración 29.- grafica de posición para el mecanismo de la actividad 2.

Ilustración 30.-desplazamiento angular del eslabón 2,3 y el punto p.

La trayectoria que tiene la junta entre el eslabón 3 y 4 hace que Este mecanismo de 4 barras sea de tipo manivela-balancín.

Ejercicio 3 En la figura se muestra un yugo inglés, realice la gráfica de desplazamiento del eslabón de salida con respecto al eslabón de entrada si la distancia op es igual a 30cm.

Ilustración 31.-yugo inglés.

Para obtención del desplazamiento del eslabón de salida con respecto al eslabón de entrada se utilizó la siguiente ecuación. Componente eje x = vector resultante x cos(X) Donde el “componente eje x” es el desplazamiento, “vector resultante” es la distancia OP y “X” son los ángulos a graficar (de 0 a 360°) Tabla 8.- desplazamiento del punto p sobre el eje x y con respecto del punto o. Distancia OP 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

Angulo Posible 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Desplazamiento 30 28.19077862 22.98133329 15 5.20944533 -5.20944533 -15 -22.98133329 -28.19077862 -30 -28.19077862 -22.98133329 -15 -5.20944533 5.20944533 15 22.98133329 28.19077862 30

Con la ecuación anteriormente descrita se tabulo, tomando en cuenta que la distancia OP en todo momento será 30cm solo se fue incrementando el Angulo esto para obtener el la posición del punto p con respecto a eje x y al punto O. Con el desplazamiento del punto p con respecto al eje x se graficó la el desplazamiento contra el Angulo obteniendo una grafica conoidal.

Desplazamiento del punto p 40 30 20 10 0 -10

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

-20 -30 -40 Ilustración 32.- desplazamiento angular del punto p.

Para visualizar la trayectoria que tiene el punto p y el eslabón A conectado a él, se realizó el mecanismo en SAM.

Ilustración 33.- grafica de desplazamiento angular de punto p y del punto de salida.

Ilustración 34.- trayectoria del punto p y el punto de salida.

Como se puede apreciar el desplazamiento y la forma de funcionar del yugo inglés es muy similar o igual a la de un mecanismo de biela-manivela y que el eslabón al que se aplica el movimiento tiene un movimiento circular el cual debido a las longitudes de los eslabones y a la ubicación de la tierra hacen que el seguidor tenga un movimiento lineal alternativo.

Ejercicio 4 Considerando los valores dados en la tabla del problema 1 encuentre las velocidades y aceleraciones de las juntas del pasador a y b, los centros instantáneos i1,3 e i2,4 de forma gráfica, y calcule las velocidades y aceleraciones de salida w3, w4, a3 y a4 y realice las gráficas de las velocidades y aceleraciones de salida con respecto a la velocidad y aceleración de entrada. Tabla 9.- datos para ejercicio 4.

Fila

D

A

B

C

Eslabón 1

Eslabón 2

Eslabón 3

Eslabón 4

ᶿ2(°)

w2(Rad/s)

a2

A

6

2

7

9

30

10

0

B

7

9

3

8

85

-12

5

C

3

10

6

8

45

-15

-10

D

8

5

7

6

25

54

-4

E

8

5

8

6

75

50

10

F

5

8

8

9

15

45

50

G

6

8

10

9

25

100

18

Para calcular w3 y w4 se requirió de las siguientes ecuaciones.

Con la utilización de estas ecuaciones se calculó la velocidad angular para los mecanismos obteniendo la siguiente tabla: Tabla 10 velocidad angular (w3 y w4).

w3 -2.85714286 36 25 -38.5714286 -31.25 -45 -80

w4 -2.66158294 22.0651502 -15.7031114 -70.4137822 -19.3370283 101.176455 80.4305551

Una vez obtenidas las velocidades angulares, se realizó el cálculo de las aceleraciones, las cuales se obtuvieron con ayuda de las siguientes ecuaciones:

Que a su vez utilizaron las ecuaciones:

Para poder utilizar las ecuaciones para la aceleración se necesitó de calcular las variables f, g, h, i y k para realizar estos cálculos se realizó la siguiente tabla en Excel.

Tabla 11.- Datos para el cálculo de aceleración

F -5.33322682 6.19805886 7.77412171 -4.88689723 -3.02393709 8.87846539 2.32733459

G -6.33322682 -2.76769342 0.7030539 -6.99998854 -7.85356622 6.80791302 -1.05361156

H 209.677706 6162.50626 -3487.42187 37421.5716 5241.59463 -133895.641 -146488.622

I -7.24959941 -5.05806944 -1.88759943 -3.4811256 -5.18225863 -1.47405983 -8.69387795

J -2.98165023 1.15752888 -5.95866723 -0.01266453 1.52364615 -4.20146644 -9.94434023

K -135.002254 23303.3396 -109.364816 -22852.6062 -8927.31748 -8135.1833 2990.55693

Una vez obtenidas las variables f, g, h, i y k se sustituyeron en las ecuaciones para el cálculo de la aceleración obteniendo así la siguiente tabla. Tabla 12.- aceleraciones.

a3 74.64052103 25730.72545 -165.192862 9954.251457 1195.386983 -9887.231096 -39208.85675

a4 49.32054316 -10495.58496 -463.5329226 6600.931647 1371.21113 -22662.36805 -45192.34927

Mecanismo A

El mecanismo A tiene una velocidad angular de 10 rad/s y una aceleración de 0, sabiendo esto se realizó la gráfica de aceleración y velocidad del eslabón 2

Ilustración 35.- velocidad angular y aceleración del eslabón 2 del mecanismo a

La grafica velocidad angular y aceleración del eslabón 3 y 4 quedo de la siguiente forma.

Ilustración 36.-velocidad angular y aceleración del eslabón 3 y 4

Mecanismo B El mecanismo B no presenta ningún movimiento ni aceleración debido a que físicamente este mecanismo no es capaz de moverse y por lo cual no pueden realizarse las gráficas de velocidad, posición y aceleración.

Mecanismo C El mecanismo C tiene una velocidad angular de -15 rad/s y una aceleración de -10, con estos datos se realizó la gráfica de aceleración y velocidad del eslabón 3 y 4. La velocidad y la aceleración de entrada en el mecanismo son la siguiente y está dada por el eslabón dos.

Ilustración 37.- velocidad y la aceleración de entrada en el eslabón 2 del mecanismo c.

Mientras que la velocidad y la aceleración de salida de los eslabones 3 y 4 son los siguientes:

Ilustración 38.- velocidad angular y aceleración del eslabón 3.

Ilustración 39.- velocidad angular y aceleración del eslabón 4.

Ambas graficas denotan lo inestable y variable que es la aceleración de ambos eslabones.

Mecanismo D Este mecanismo cuenta con una velocidad de 54 rad/s y una aceleración de -4, la gráfica resultante con estos datos es la siguiente.

Ilustración 40.- velocidad y la aceleración de entrada en el eslabón 2 del mecanismo d.

Las gráficas de velocidad y aceleración de salida con respecto al de entrada en el eslabón 3 y 4 fueron las siguientes.

Ilustración 41.-velocidad angular y aceleración del eslabón 3.

Ilustración 42.- velocidad angular y aceleración del eslabón 4.

Al ver ambas graficas de la aceleración y la velocidad en el eslabón 3 y4 se puede apreciar el comportamiento del mecanismo pudiéndose apreciar el momento donde la aceleración y velocidad es mínima cuando el eslabón 3 y 4 están con un Angulo 0 respecto al eje x. para posteriormente dispararse lo que describe una trayectoria del seguidor de manivela. Balancín.

Mecanismo E Este mecanismo realiza un movimiento de 360° en el ángulo 2, lo cual permite realizar un movimiento limpio, cuenta con una aceleración de 10 y una velocidad de 50 rad/s.

Ilustración 43.- velocidad y la aceleración de entrada en el eslabón 2 del mecanismo e.

La velocidad y la aceleración de salida de los eslabones 3 y 4, se muestra en las siguientes gráficas.

Ilustración 44.- velocidad angular y aceleración del eslabón 3.

Ilustración 45.- velocidad angular y aceleración del eslabón 4.

Al igual que la velocidad y aceleración del mecanismo anterior este mecanismo presenta un momento donde la aceleración y la velocidad están a la par y un lapso donde la aceleración se dispara por lo que este mecanismo tiene un comportamiento de manivelabalancín.

Mecanismo F Este mecanismo tiene una velocidad de 45 rad/s y una aceleración de 50, este mismo mecanismo no tiene un giro completo de 360°, la gráfica siguiente muestra el comportamiento de velocidad y aceleración de entrada.

Ilustración 46.- velocidad y la aceleración de entrada en el eslabón 2 del mecanismo f.

El comportamiento de la velocidad eslabones 3 y 4 son los siguientes.

y la aceleración de salida con respecto a los

Ilustración 47.- velocidad angular y aceleración del eslabón 3.

Ilustración 48.- velocidad angular y aceleración del eslabón 4.

De igual forma que los mecanismos anteriores este mecanismo presenta un lapso de tiempo mayor q en donde la aceleración y la velocidad están a la par y un lapso de tiempo donde la aceleración se dispara esto es debido a las dimensiones del eslabonamiento ya que la trayectoria del acoplador y del seguidor es similar a la del eslabón impulsor.

Mecanismo G Este mecanismo cuenta con una velocidad de 100 rad/s y una aceleración de 18, con esto se obtiene la siguiente gráfica:

Ilustración 49.- velocidad y la aceleración de entrada en el eslabón 2 del mecanismo g.

El comportamiento de la velocidad de salida y la aceleración de salida de los eslabones 3 y 4 es la siguiente.

Ilustración 50.- velocidad angular y aceleración del eslabón 3.

Ilustración 51.- velocidad angular y aceleración del eslabón 4.

Ejercicio 5 Con una barra de 4m queremos levantar una botella de butano de 240n de peso asta una altura de 250 mm. Para ellos montamos el mecanismo de palanca de la figura determine la fuerza necesaria y la ventaja mecánica.

𝜃

𝜃

Ejercicio 6 Con la carretilla de la figura queremos transportar dos sacos de cemento (1000 n de peso) al levantar la carretilla, el punto de aplicación de la potencia se eleva 240mm determine la fuerza necesaria y la ventaja mecánica.

𝜃

𝜃

Ejercicio 7 Con una caña de 2.1m hemos conseguido pescar una lubina de 2kg determine la fuerza necesaria y la ventaja mecánica

(

⁄ )

Ejercicio 8 En el siguiente sistema de poleas determine cuál es la carga máxima que puede levantar si se aplica una carga de 500n y cuál es la ventaja mecánica del sistema.

Con la formula.

Conclusiones Es de gran importancia el conoce y entender la cinemática de cualquier mecanismo ya que esta está presente en toda máquina liga da al área de estudio de una ingeniería por lo que su conocimiento es esencial ya que comprendiendo el comportamiento de los mecanismos de 4 barras se les puede hallar una aplicación en cualquier proyecto planteado.