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NOTAS DE APLICACIÓN ARMÓNICOS EN SECTORES INDUSTRIALES

1. ¿QUÉ SON LOS ARMÓNICOS? Se puede demostrar que cualquier forma de onda periódica (repetitiva) puede ser representada como una serie de ondas senoidales de diferentes frecuencias y fases, constituyendo el llamado espectro armónico de la onda. La frecuencia de la onda senoidal predominante se denomina fundamental, y las frecuencias del resto de ondas (armónicos) son un múltiplo entero de ésta. El aparato matemático que se utiliza para determinar el contenido de armónicos de una onda se denomina análisis de Fourier, en honor al matemático francés del mismo nombre que investigó este fenómeno. En un sistema equilibrado, la onda está centrada en torno a cero, y los armónicos son múltiplos "sobrantes" del fundamental. En una onda cuadrada o casi-cuadrada, la amplitud de cada armónico es inversamente proporcional a su orden, es decir, cuanto mayor es la frecuencia, menor es su amplitud. Un ejemplo de forma de onda con un alto contenido en armónicos es una onda cuadrada. El análisis de Fourier correspondiente a una onda de este tipo de frecuencia 50 Hz, muestra que el contenido en armónicos es el siguiente: Orden del armónico Fundamental 3º 5º 7º 9º orden n

Frecuencia 50Hz 150Hz 250Hz 350Hz 450Hz 50nHz

Amplitud relativa 100% 33% 20% 14% 11% 100/n %

La siguiente figura muestra esta onda cuadrada, con el fundamental y los tres armónicos más significativos en los que puede ser descompuesta. En los países más industrializados, la distribución de energía eléctrica se realiza en corriente alterna, siendo las tensiones ondas senoidales trifásicas, es decir, sin presencia de armónicos. Sin embargo, ciertas condiciones de carga pueden provocar una distorsión armónica en las tensiones, produciendo efectos desfavorables en determinados tipos de carga conectados a ella.

Figura 1.1 Desarrollo de Fourier de una onda cuadrada

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2. ¿QUÉ PRODUCE ARMÓNICOS? Cuando una carga eléctrica se conecta a una fuente alterna de suministro, absorbe corriente. Si la corriente absorbida es también sinusoidal, la carga se denomina lineal, pudiendo estar en fase con la tensión (carga resistiva), en adelanto (carga capacitiva) o en retraso (carga inductiva). En otros tipos de carga, por el contrario, la corriente absorbida puede ser no sinusoidal, por lo que tendrá un cierto contenido en armónicos. Este tipo de cargas se denominan no lineales. Un ejemplo típico de carga no lineal es un rectificador, el cual utiliza diodos y/o tiristores para convertir la corriente alterna (AC) en corriente continua (DC). Los rectificadores pueden encontrarse en muchos dispositivos electrónicos de potencia, tales como la etapa de entrada de variadores de velocidad para motores de corriente continua y alterna, cargadores de baterías, rectificadores electroquímicos, sistemas de alimentación ininterrumpida (SAI), etc. El circuito de entrada más comúnmente utilizado en este tipo de conversión es el rectificador no controlado de seis pulsos, con filtro inductivo. La figura 2.1 muestra el esquema típico de este rectificador.

Figura 2.1 Rectificador trifásico no controlado de seis pulsos

La presencia del inductor (choque) en la salida del rectificador provoca que las corrientes de línea (ia, ib e ic) tiendan a ser ondas semicuadradas, como muestra la figura 2.2. Esta forma de onda puede esperarse con un valor muy grande de la inductancia. Con valores más pequeños de inductancia, o en condiciones de carga reducida, la corriente presenta más ondulaciones, como se muestra en trazo discontinuo de la misma figura. El contenido relativo en armónicos de una onda semicuadrada se recoge en la tabla anterior. Para valores pequeños de inductancia o cargas ligeras, el valor relativo de cada armónico puede ser superior al que se proporciona en esta tabla. Algunos circuitos rectificadores utilizan una inductancia por cada fase de entrada, denominadas reactancias de línea. Las formas de onda de las corrientes de entrada son muy similares a las mostradas en la figura 2.2, pero su nivel de armónicos es ligeramente diferente.

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Figura 2.2 Corrientes de línea en la entrada de un rectificador trifásico

El contenido de armónicos de la corriente de línea que aparece en la figura anterior se muestra en la tabla siguiente: Orden del armónico Fundamental 3º, 9º, 15º 5º 7º 11º 13º

Frecuencia 50Hz 250Hz 350Hz 550Hz 650Hz

Amplitud relativa 100% 0% 32% 14% 7% 4%

La tasa de distorsión armónica (THD) de una onda puede calcularse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores RMS de cada armónico individual, dividido por el valor RMS del fundamental. Por ejemplo, con la onda semicuadrada que acabamos de ver, el cálculo es el siguiente:

THD = ∑ ( In / I1 ) 2

donde: n= orden del armónico (n>1) I1=valor RMS del fundamental

THD = (0.322 + 0.142 + 0.07 2 + 0.042 + ...) = 0.36 El valor RMS total de una onda distorsionada puede calcularse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores RMS de cada una de las componentes, incluida la fundamental y todos los armónicos.

I RMS = I1 × (1 + ∑ ( In / I1 ) 2 (n ≥ 1) En el ejemplo anterior, este valor queda: IRMS=I1x1.062

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El factor de distorsión es el cociente entre el valor RMS del fundamental y el valor RMS total.

Factor de distorsión

=

I1 I RMS

Siguiendo con el mismo ejemplo, tendremos que: Factor de distorsión = 1/1.062 = 0.941 Existen ciertos dispositivos electrónicos de potencia que sintetizan tensiones alternas en su salida. En este tipo de convertidores se incluyen los variadores de velocidad para motores de inducción y los inversores de frecuencia de salida fija utilizados en los SAI. Las tensiones de salida de estos equipos presentan también un cierto número de armónicos. Este contenido en armónicos no está relacionado con los de la corriente de entrada, y puede ser controlado mediante las técnicas de generación de formas de onda utilizadas. La distorsión armónica de la tensión de salida ocasiona a su vez una distorsión de la onda de corriente, lo que en el caso de un variador de velocidad puede ocasionar sobrecalentamientos en el motor.

3. ¿CUALES SON LOS EFECTOS DE LAS CORRIENTES ARMÓNICAS DE ENTRADA? El primer efecto de los armónicos de la corriente de entrada es el incremento del valor RMS de esta corriente. Para cargas monofásicas conectadas a una red trifásica con neutro, esto repercutirá en un aumento de la corriente eficaz que circula por el neutro, de manera que será necesario sobredimensionar este conductor.

Figura 3.1 Distorsión de la tensión en un sistema de distribución

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El segundo efecto es la distorsión de la onda de tensión de entrada. Cuantificar esta distorsión no es fácil ya que se requiere conocer las impedancias del transformador y de la línea de distribución. Como puede observarse en la figura anterior, la distorsión de la tensión ocasionada por una onda de corriente semicuadrada está en función de las impedancias del circuito. En el punto de conexión a la alimentación 11 KV, la distorsión de la tensión es mínima, ya que las impedancias de esta línea son pequeñas. En el secundario del transformador principal, la distorsión de la tensión es apreciable, debido a la impedancia (resistencia y reactancia del cable) del transformador. En la línea de alimentación a la carga, la distorsión es más severa, ya que se añaden las impedancias de distribución desde el transformador hasta la carga.

4. ¿COMO REPERCUTE LA DISTORSIÓN DE LA TENSIÓN SOBRE EL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN? La deformación de la onda de tensión puede ocasionar efectos importantes. En primer lugar, pueden verse afectadas aquellas cargas que necesitan la amplitud correcta de la tensión para funcionar. Por ejemplo, se puede ver afectada la alimentación monofásica de ordenadores y otros dispositivos de bajo consumo. Esta distorsión de la tensión puede incrementar las pérdidas en motores y otros dispositivos magnéticos. Así mismo, la impedancia de los condensadores para la corrección del factor de potencia disminuye a medida que aumenta la frecuencia. Como la tensión distorsionada contiene armónicos a frecuencias que son múltiplos de la fundamental (50 Hz), la corriente puede ser mayor de la esperada, lo que sobrecarga los condensadores, produciendo sobrecalentamientos e incluso puede llegar a destruirlos. En las redes de distribución, pueden producirse fenómenos no deseados de resonancia entre sistemas capacitivos e inductivos. Por ejemplo, se puede producir una red resonante entre las inductancias de la red (inductancias de fugas de transformadores y de las propias líneas) y los condensadores para la corrección del factor de potencia. Si la frecuencia de resonancia coincide con alguna de las frecuencias armónicas, puede aparecer la resonancia, ocasionando un incremento de la corriente a esa frecuencia, lo que a su vez aumenta la distorsión de la tensión y sobrecarga los condensadores y el sistema de distribución.

5. ¿CUALES SON LOS REQUERIMIENTOS LEGALES RESPECTO A LA SUPRESIÓN DE ARMÓNICOS? Si la distorsión de tensión que hemos comentado anteriormente se produce únicamente en las instalaciones del consumidor, y no afecta a otros s, no se limita la distorsión por armónicos. Este podría ser el caso si los otros consumidores se conectan en el primario (11kV) del transformador de alimentación. El punto de conexión se denomina punto de acoplamiento común (PAC) Por el contrario, si el PAC está en el secundario (400V) del transformador, ninguna distorsión de la tensión debida al consumo de uno de los s debe afectar al resto. Para evitarlo, existen normas que limitan la distorsión máxima en el PAC. Se pueden realizar cálculos para estimar esta distorsión. Para efectuar estos cálculos, se necesita información sobre la corriente de carga total, el valor THD de esta corriente, y la inductancia del transformador de alimentación. Si la distorsión resultante es superior a la autorizada, deben adoptarse las medidas oportunas para reducir el contenido de armónicos.

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6. ¿CUALES SON LOS REQUERIMIENTOS LEGALES RESPECTO A LA SUPRESIÓN DE ARMÓNICOS? Asegurando que la impedancia de red sea pequeña. Si se disminuye la impedancia de la distribución dimensionando e instalando los conductores de forma que se minimicen la resistencia y la inductancia, un valor de corriente determinado provocará una caída de tensión comparativamente inferior en la impedancia de la red. Como resultado, la onda de tensión presentará un nivel THD más bajo. Distribuyendo los armónicos generados por las cargas. No deben conectarse todos los equipos perturbadores sobre una misma salida de la distribución. Interrelacionando cargas lineales y no lineales, la distorsión de la tensión puede ser reducida. La distorsión armónica de cada equipo no será inferior, pero un estudio adecuado de la conexión de las diferentes cargas no lineales a la distribución, puede reducir la distorsión en cada salida de distribución. Incorporando inductancias de choque a los rectificadores. Si equipamos los rectificadores con filtros de choque, la corriente de entrada será una onda semi-cuadrada. Algunos variadores de velocidad importados no incorporan filtros de choque de forma estándar, por lo que la producción de armónicos es muy elevada. Si no instalamos una inductancia de choque en el bus de continua, se deben añadir en la parte de alterna. Estos choques deben presentar una reactancia entre el 3% y el 5% de la representada por la carga Instalar un sistema de distribución de 12 pulsos. Si repartimos la entrada rectificadora del equipo conversor de potencia entre dos puentes rectificadores, y las tensiones de entrada de cada puente están desfasadas 30º eléctricos entre sí, teóricamente podemos eliminar todos los armónicos inferiores al 11 (ver figura 6.1). Para ello, se requiere un transformador con doble secundario, uno conectado en estrella y el otro en triángulo. Cada secundario alimenta la mitad de la carga, de forma que sus respectivas corrientes estarán desfasadas 30º. Estas corrientes se suman en el primario del transformador, como se muestra en la figura 6.2. La onda resultante se denomina de 12 pulsos. Se puede demostrar que los armónicos 5 y 7 han sido eliminados, siendo el 11 el primero significativo. Si la carga está compuesta por varios receptores pequeños (por ejemplo, variadores de velocidad) con rectificadores estándar (6 pulsos), se conectan la mitad al secundario en estrella, y la otra mitad al triángulo. Si las cargas están convenientemente equilibradas, se eliminarán los armónicos 5 y7.

Figura 6.1 Rectificador de 12 pulsos

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Figura 6.2 Corrientes en un rectificador de 12 pulsos

Filtros adecuados para armónicos. Un filtro de armónicos es una red inductancia – condensador en conexión serie, ajustados de forma que se produzca la resonancia a la frecuencia del armónico que queremos eliminar. El factor Q de la red debe elegirse cuidadosamente de forma que se eliminen las frecuencias elegidas (la de cada uno de los armónicos más importantes), sin sobrecargar los componentes del filtro. Normalmente es suficiente disponer filtros para los armónicos 5º y 7º. Rectificador Controlado. Los rectificadores convencionales utilizan diodos (en su versión no controlada) y tiristores (controlados o semicontrolados) para realizar la conversión AC-DC que constituye la etapa de entrada de los actuales variadores de velocidad. Pese a su simplicidad y bajo precio, este tipo de convertidores presentan inconvenientes entre los que pueden destacarse los siguientes: ƒ La corriente de entrada del rectificador convencional presenta una distorsión armónica (THDi) (figura 6.3), lo que disminuye el factor de potencia real (PF) del equipo. Los fabricantes de variadores ofrecen factores de potencia próximos a la unidad, pero se refieren al factor de potencia fundamental o de desplazamiento (DPF), cuando en realidad el factor de potencia total se expresa como:

PF =

DPF 1 + THDi2

Solamente en el caso de formas de onda senoidales (THDi=0), el factor de potencia real coincide con el fundamental. Actualmente, el complemento por consumo de potencia reactiva de las compañías eléctricas únicamente tiene en cuenta el DPF, pero la gran proliferación de este tipo de equipo en todo tipo de industrias hace que se prevean medidas para paliar la inyección de armónicos en la red (EN50006, IEC55-3, VDE0160, etc.).

Figura 6.3 Corriente de entrada en un rectificador convencional

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Figura 6.4 Tensión en el PCC de varios receptores

ƒ La distorsión de corriente no solo afecta al factor de potencia, sino que repercute en un empobrecimiento de la calidad de suministro al producir distorsiones en las tensiones de alimentación (figura 6.4). ƒ Los rectificadores convencionales no son reversibles, de manera que los variadores requieren, en algunos casos, módulos adicionales (choppers y resistencias de disipación) para absorber la energía generada durante el frenado del motor. Los rectificadores PWM; son circuitos electrónicos de potencia que realizan la conversión AC-DC mediante interruptores controlados (típicamente IGBT’s), con el objetivo de conseguir corrientes de entrada del rectificador prácticamente senoidales (figura 6.5), con un rizado de alta frecuencia fácil de filtrar. Las ventajas que presentan este tipo de equipos sobre los convencionales son las siguientes: ƒ Mejoran drásticamente el factor de potencia real, al eliminarse por completo los armónicos de baja frecuencia (DPF=1 y THDi=0%). ƒ No distorsionan las tensiones de alimentación. ƒ Son reversibles, de manera que puede devolverse energía a la red y se elimina el coste adicional de los equipos de disipación (choppers de frenado).

Figura 6.5 Corriente de entrada rectificador PWM

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Descripción del circuito. La figura 10 muestra el esquema del rectificador PWM implementado mediante un puente trifásico de IGBT’s. Esta topología constituye una solución estándar frecuentemente adoptada en la industria, especialmente en potencias elevadas El esquema de la fig. 10 consta de: ƒ Puente trifásico de IGBT’s Vce>1000V, Irms>45A (20kW), implementable con 3 módulos semipuente IRGTINO75MI2 de international Rectifier (1200V,50 A @ 10kHz). ƒ 3 Inductancias de entrada (chokes) de valor estimado 1mH y dimensionados para f=50Hz, Irms=30 A. ƒ Batería de condensadores de salida Co=10mF ƒ 4 transformadores de medida (dos de corriente y dos de tensión) y sus correspondientes circuitos de acondicionamientos de señal. ƒ Etapa de control implementable con DSP o µP.

Figura 6.6 Esquema rectificador PWM

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7. EN RESUMEN Los armónicos son ondas senoidales que se superponen a la corriente y la tensión cuyas frecuencias son un múltiplo de la frecuencia fundamental. Las cargas no lineales como los rectificadores de alterna a continua producen corrientes armónicas. La amplitud de cada armónico es una fracción de la fundamental de la corriente de carga. En el caso de los variadores de velocidad para motores de inducción, los armónicos de corriente originados por un puente rectificador trifásico con filtro inductivo serán pese a todo importantes. Sin embargo, los circuitos rectificadores sin inductancias de continua o de línea originarán unos niveles más elevados de corrientes armónicas. El primer efecto de los armónicos en un sistema de distribución de corriente alterna es el incremento del valor RMS de la corriente que circula por los conductores y los transformadores. Esta corriente "extra" no es real (productora de trabajo), y, sin embargo, obliga a sobredimensionar los transformadores y los conductores a fin de prevenir sobrecalentamientos. El segundo efecto de los armónicos en el sistema es la distorsión de la tensión. Esta distorsión puede producir efectos perniciosos sobre cargas magnéticas (motores y transformadores) y capacitivas (corrección del factor de potencia). El nivel de distorsión originado está en función de la impedancia del sistema: cuanto mayor es la impedancia, más distorsión se produce. Existen normativas que limitan el valor máximo de la distorsión de tensión permitida en el punto de acoplamiento común con un consumidor colindante. La distorsión armónica total puede estimarse conociendo: ƒ La cantidad y la potencia de las cargas rectificadoras conectadas al sistema. ƒ Los valores de las impedancias y la potencia de cortocircuito de los transformadores de distribución. Si se proporciona esta información, el equipo de Ingenieros de Aplicaciones de POWER ELECTRONICS puede proporcionar una estimación de la distorsión que se producirá en el punto común de conexión, para una instalación planificada de sus variadores de velocidad.

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