Aula 552m2d

Órgãos Visores Tipo de elementos visores - alidade de pínulas; - colimador; - luneta topográfica. Luneta topográfica Tubo porta ocular

Tubo porta objetiva Tubo porta retículo

Ocular Retículo

Retículo - diafragma anular de metal na qual estão distendidos fios de espessura muito fina

V

a

FS H

Objetiva

FM

H b

FI

V

Medidas indiretas de distâncias  O processo de medida é indireto quando estas distâncias são calculadas em função de outras grandezas, não havendo, portanto, necessidade de percorre-las.

Os equipamentos Teodolito e/ou Nível:  Utilizado na leitura de ângulos verticais e horizontais e da régua graduada, o nível é utilizado apenas para a leitura da régua graduada

órios: tripé (estacionar o aparelho);

fio de prumo (posicionar o aparelho sobre o ponto); lupa para leitura dos ângulos;

Mira ou régua graduada: Régua de madeira,alumínio ou PVC, graduada em metros, decímetros, centímetros e milímetros

Nível de cantoneira: Tem a função de tornar vertical a posição da régua.

Baliza: para localização dos pontos no terreno

Ao processo de medida indireta de distância denomina-se Estadimetria ou Taqueometria, pois é através do retículo ou estádia do teodolito que são obtidas as leituras dos ângulos horizontais, verticais e da régua graduada para o posterior cálculo das distâncias horizontais e verticais.

Retículo do teodolito V

a

FS H

FM

H

Localizado na luneta do teodolito, onde são feitas as leituras estadimétricas.

b

FI

V

V – Fio estadimétrico vertical; H – Fio estadimétrico horizontal; FS – Fio estadimétrico superior; FI – Fio estadimétrico inferior; FM – Fio estadimétrico médio.

Classificação das miras  Quanto à maneira de fazer a leitura Mira muda ou de alvo – cuja leitura é realizada pelo operador da mira Mira falante – cuja leitura é realizada pelo operador do aparelho (Nível ou Teodolito)

 Quanto à construção - Miras rígidas – constituída de apenas uma peça - Miras flexíveis – de bolso (fita métrica com peso na ponta), miras articuladas, se dobram por meio de uma dobradiça - Miras extensíveis – é possível esticar e encolher como uma antena, pode chegar a 4 m de comprimento

Maneira de realizar a leitura na mira  As miras podem ser normais ou invertidas  Feitas em milímetros através dos fios estadimétricos a) Primeiramente faz-se a leitura dos metros completados, dados por cada segmento da régua, estes metros completos vem representados por um número inteiro ou por símbolo; b) Fazer a leitura do número de decímetros pelo qual o fio estadimétrico do aparelho intercepto a régua, sendo que o dm em questão começa no traço que corresponde ao pé do número impresso; c) Estimam-se os milímetros do local onde o fio estadimetrico intercepto a mira no mesmo local dos decímetros ; Este procedimento de leitura é realizado para os três fios estadimétricos, ou seja, fio estadimetrico superior (FS), inferior (FI) e médio (FM), e devidamente anotado na caderneta de campo.

Início - Invertida

3 5 cm

Representação da mira ou régua graduada

10 cm

10 cm

2

Início do decímetro ( 0,0 cm)

Início - Normal

Mira

FS FM FI

Distância Horizontal

Procedimento no campo de leitura da mira

Métodos de medidas indiretas  Distância horizontal com visada horizontal A distância horizontal entre os pontos será deduzida da relação existente entre os triângulos a’b’F e ABF , que são semelhantes e opostos ao vértice B a’

a

F

o

h

M b c

b’

f

A C

K

DH

Q P

f – distância focal da objetiva; F – foco exterior à objetiva; c – distância do centro ótico do aparelho à objetiva; C – constante do instrumento, dado por:

C = c +f K – distância do foco à régua graduada; S – diferença entre as leituras dos fio estadimétricos

S = B – A = FS – FI M – Leitura do fio estadimétrico médio (FM)

S

Pela regra de semelhança de triângulos, obteremos

a ' b' AB  f K f a ' b'  100

 

AB K f a ' b'

fornecido pelo fabricante

Ficaremos então com a seguinte equação

K

AB  f f 100



K 100  S

A distância horizontal será dada pela seguinte equação

DH = K + C

DH = 100 x S + C

C – é a constante de Reichembach, que assume valor 0,0 cm para equipamentos com lunetas analíticas e valores que variam de 25 à 50 cm para lunetas aláticas

Resumidamente podemos considerar a leitura na régua da seguinte maneira, uma vez que a equação não sofrerá alterações, como mostra figura a seguir. Mira

A O

M hi

B P

DN C

DH

 Distância horizontal com visada inclinada 

B

B’ C

90o f

c a’ a

A

F 

o b’

h b

A’

90o DH



Q

P

S

DH = K x S cos2 

Distância com visada inclinada

 Determinação da distância inclinada

- Realizada pelo mesmo procedimento descrito anteriormente

DI = K x S cos  DI – distancia inclinada; K – constante do aparelho; S – diferença estadimétrica;  - ângulo de inclinação Mira A M

DI

B



O hi

P

DN C DH

S

 Distância vertical ou desnível

Com a luneta inclinada para cima Mira A M B



O

S

hi P

DN C DH

O procedimento de obtenção da equação é análogo aos descritos anteriormente. Como equação final para determinação do desnível teremos

DN  hi  50  S  sen 2  m DN – desnível; hi – altura do instrumento; S – diferença estadimétrica;  - ângulo de inclinação; m – leitura no fio médio.

Com a luneta do equipamento voltada para baixo Mira O



A

hi

S

M B

C DN

P DH

O procedimento de obtenção da equação é análogo aos descritos anteriormente.

DN  hi  50 S  sen 2  m DN – desnível; hi – altura do instrumento; S – diferença estadimétrica;  - ângulo de inclinação; m – leitura no fio médio.

Com a luneta do equipamento na horizontal: Mira

A O

M hi

S

B P

DN C

DH

DN = hi - m

DN – desnível; hi – altura do instrumento; m – leitura no fio médio

Determinação da diferença de nível para medição de distância com trena:

DN = hi  DH x tg  - m DN – desnível; hi – altura do instrumento; DH – distância horizontal  - ângulo de inclinação; m – leitura do fio médio

Determinação da diferença de nível para medição com estação total:

DN = hi  DI x sen  - Ap

DN – desnível; hi – altura do instrumento; DH – distância inclinada;  - ângulo de inclinação; Ap – altura do prisma

Determinação da diferença de nível com o aparelho instalado entre os dois pontos de determinação do desnível. Mira

Mira

h2 h1

B

Diferença de Nível

A

DN = LA - LB DN = diferença de nível; LA = leitura da mira no ponto A

Erros nas medidas indiretas de distâncias Leitura da régua - Pela distância entre o teodolito e a régua; - Pela falta de capacidade de aproximação da luneta; - Pela espessura dos traços do retículo; - Pelo meio ambiente (refração atmosférica, ventos, má iluminação); - Pela maneira de como a régua esta dividida e pela variação do seu comprimento; - Pela falta de experiência do operador. Leitura de ângulos

Verticalidade da baliza Verticalidade da mira Erro linear de centragem do teodolito Erro de calagem ou nivelamento do teodolito

Elaborado por Sérgio B. Cassal