Bobina De Inductancia Toroidal 235s

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Electromagnetismo

Diseño de una de bobina de inductancia de núcleo toroidal César Montero Juan José Cepeda Saúl David Jacho Huaca

3 de agosto de 2015

Resumen En la vida cotidiana se puede encontrar múltiples aplicaciones de la bobina de inductancia, por lo cual en el presente proyecto se realizará el diseño de dicho dispositivo cuyo fundamento es la inducción,la inducción significa almacenar energía en forma de campo magnético. En el desarrollo electrónico, a diario se requiere el uso de bobinas de inducción como es el caso de computadores, celulares, microondas, etc, Se encontrara con el problema de no contar en el mercado con bobinas de características especificas. Por lo que es necesario, a partir de un dispositivo ya existente extraer su núcleo, dado que muchas veces se desconoce la naturaleza del material, se realizaran pruebas experimentales, para conocer la naturaleza del mismo. Se propone aquí un método basado en una ecuación aproximada que da el valor del diámetro externo del toroide para núcleos cuyas proporciones geométricas sean las típicas de la gran mayoría de los toroides comerciales y se deduce una ecuación que permite comparar el volumen obtenido con el de la alternativa de realización mediante núcleos. El método propuesto evidencia explícitamente la influencia de las constantes físicas que caracterizan al material magnético empleado, lo que permite realizar en forma muy sencilla un proyecto tolerante a cambios de material. Abstract In everyday life you can find multiple applications of the inductor, so in this project the design of the device shall be made which is based induction, induction means to store energy in the form of magnetic field. In the electronic development, daily use of induction coils are required as in the case of computers, cell phones, microwave, etc. It was found to the problem of not counting in the market with specific characteristics coils. So its necessary, from an existing device to extract its core, since many times the nature of the material is unknown, experimental tests were carried out to know the nature of it.A method based on an equation proposed here It gives the approximate value of the external diameter of the toroid cores whose geometric proportions are typical the vast majority of commercial toroids and it follows one equation that compares the volume obtained with that of.The alternative embodiment using cores.

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The proposed method explicitly evidence the influence.Physical constants characterizing the magnetic material employee, allowing for very simple one project tolerant material changes.

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Objetivos

que se induce en una bobina, como lo son su número de espiras, su configuración (si tienen Realizar mediante un método practico la un material ferromagnético en su interior) y de construcción de la bobina de inductancia su movimiento con respecto al campo magnéticon características específicas. co. Lo que esta fem inducida trata es oponerse al cambio del flujo magnético. Calcular la permeabilidad del núcleo toEl nombre de campo magnético o intensidad del roidal, para el diseño de la bobina. campo magnético se aplica a dos magnitudes: Enfatizar la importancia de las bobinas La excitación magnética o campo H es la de inducción en el uso de dispositivos elerimera de ellas, desde el punto de vista trónicos. histórico, y se representa con H.

2.

Introducción

Una corriente al fluir a través de un inductor, origina que se produzca un flujo concatenado total que pasa a través de las vueltas de la bobina, constituyendo así el dispositivo. Justo como se realiza el trabajo de mover cargas entre las placas de un capacitor, es necesario un trabajo semejante para establecer el flujo ø en el inductor. Se dice que el trabajo o energía que se requiere en este caso se almacena en el campo magnético. El inductor ideal, como el capacitor ideal no disipa potencia alguna. Por tanto la energía almacenada en el inductor se puede recuperar. Supóngase que el inductor, por medio de un circuito externo, se conecta en paralelo con un resistor. En este caso la corriente a través de la combinación inductor-resistor hasta que la energía previamente almacenada en el inductor es absorbida por el resistor y la corriente es cero.

2.1.

Inducción electromagnética

Es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (fem) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o por movimientos relativos a un campo constante. Distintos factores influyen en la fem

La inducción magnética o campo B, que en la actualidad se considera el auténtico campo magnético, y se representa con B. Desde un punto de vista físico, ambos son equivalentes en el vacío, salvo en una constante de proporcionalidad (permeabilidad) que depende del sistema de unidades: 1 en el sistema de Gauss, µ0 = 4π · 10−7 NA−2 en el SI. Solo se diferencian en medios materiales con el fenómeno de la magnetización.

2.2.

Diseño de inductores

En el diseño de bobinas de inducción se utilizan datos empíricos, obtenidos para formas geométricas simples. Algunas ideas preliminares para el diseño de bobinas son: 2.2.1.

Máxima transferencia de energía

La distancia entre la superficie de la pieza y el inductor debe ser lo más estrecha posible para garantizar la máxima transferencia de energía, es deseable que el mayor número de líneas de flujo magnético intercepten la pieza en el área donde se desea calentar. El área con mayor concentración de flujo magnético , será el área con mayor densidad de corriente Jo.

Diseño de una de bobina de inductancia 2.2.2.

El centro magnético

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Experimento

El centro magnético del inductor tipo sole- 3.1. Materiales noide no es necesariamente el centro geométriMultímetro. co. Esto se debe a la contribución magnética de las espiras terminales del inductor, las cuaAlambre de cobre. les no conservan geometría axial con el resto de Núcleo toroidal. las espiras internas. Es necesario mover la pieza hacia esta área y hacer rotar, para proporcionar Transformador. una exposición uniforme. Fuente de energía AC. 2.2.3. Tipo de fuente de poder y velociResistencia 2[Ω]. dad de producción Calibrador. La fuente de poder puede variar según la aplicación que va a tener, siendo la capacidad 3.2. Desarrollo Experimental de entregar potencia y la frecuencia de trabajo las características más importantes. En una bobina, sin presencia de materiales magnéticos, el valor de H depende de las cargas libres en movimiento, y que en este caso concre2.2.4. Material de la bobina to es el producto del número de espiras por la Debe considerarse la resistencia óhmica del intensidad que circula por la misma, tal como material con que se elabora la bobina. Una re- se expresa en la siguiente ecuación: sistencia baja evita pérdidas de potencia por NI efecto Joule en el inductor y reduce la necesiH= (1) L dad de refrigeración del sistema. Es necesario emplear un material cuya propiedad de trasmi- Donde: sión de calor sea alto para construir la bobina. H: Intensidad del campo N: Número de espiras de la bobina I: Intensidad de la corriente en amperios 2.2.5. Elección de la geometría L: Longitud de la bobina en metros La elaboración de un inductor depende de La densidad de flujo magnético, cuyo símbolo la geometría de la pieza a ser tratada, por esto es B, es el flujo magnético que causa una carga es necesario establecer las condiciones geomé- de difusión en movimiento por cada unidad de tricas necesarias. área normal a la dirección del flujo. En algunos textos modernos recibe el nombre de intensidad de campo magnético, ya que es el campo real. 2.2.6. Factibilidad La unidad de la densidad en el Sistema InterEl proceso de fabricación de la bobina debe nacional de Unidades es el tesla. Está dado por: considerar los costos asociados al tipo de maVsalida terial utilizado y las ventajas que representa la B= (2) AN 2πf construcción de una bobina cuya geometría permita el tratamiento térmico de diversos tipos Donde: de superficie sin que ello requiera complicados B: Densidad de flujo magnético procesos de manufactura. A: Área transversal del núcleo

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lo que procede a medir este mediante un procef: Frecuencia En nuestro país,se usa una frecuencia estándar so experimental. 60[HZ], por lo que 2πf se lo puede asumir como una constante aproximadamente igual a 377. N2 L= (4) R El campo H es uno de los tres campos que permiten la descripción macroscópica del magdonde R es la reluctancia magnética. Esta esta netismo. Los otros dos son B y M, y su relación dada por: en unidades del SI es: l R= (5) µA B/µ0 = H + M B y H se relacionan en el vacío, donde M es Donde: R : Reluctancia, medida en amperio nulo, de la siguiente manera: por weber [ A v/Weber]. Esta unidad es equivalente al inverso del Henrio [H − 1] multiplicado B = µ0 H (3) por el número de espiras . l : longitud del circuito, medida en metros. µ permeabilidad magdondeµ0 es la permeabilidad magnética del nética del material, medida en [H/m]. A : Área vacío. de la sección del circuito , en metros cuadraEn la materia, la relación se puede expresar dos. Para calculo del área transversal se ocupa en ocasiones como: la siguiente relación: B = µH

A = πh(DE − DI )

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donde µ es la permeabilidad magnética del material en el que aparece el campo magnético. Es una variable de proporcionalidad que según el sistema físico que se observe puede ser una constante, por ejemplo 4π10−7 [H/m] en el vacío, un campo escalar dependiente del tiempo o de la posición, o incluso un tensor en el caso de los materiales anisotrópicos. La geometría del cuerpo también influye, pues la relación solo es lineal en barras infinitas, esferas y anillos de Rowland. Por tanto, se trata de una ecuación constitutiva que describe el comportamiento de la materia y no una ley. Figura.Descripción del calculo de la longitud Usualmente se necesitará bobinas con una interna del inductancia específica, por lo que el motivo de este proyecto, es calcular la permeabilidad del núcleo, ya que si bien se puede hallar nú- Además se le añadió al sistema una resistencia cleos en otros equipos, se desconoce su origen, para evitar se queme la bobina. además, se puede encontrar con recubrimienRealizando los cálculos pertinentes,se obtietos.Impidiéndonos tener su permeabilidad, por ne la permebilidad magnetica promedio.

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Tabla 1. Datos obtenidos experimentalmente

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Conclusiones

Proyectar inductores con toroides cerrados les confiere ventajas en lo que se refiere al factor de mérito pues tienen pocas espiras y al no haber entrehierro no hay campo que se disperse de él e incremente la resistencia parásita en altas frecuencias. Además, el bajo campo de fuga reduce la posible interferencia mutua con componentes magnéticos vecinos.

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La baja cantidad de espiras a bobinar hace que pueda emplearse conductores con gruesa aislación, lo que facilita su empleo en filtros para alta tensión, sin necesidad de emplear carretes especiales ni impregnantes. Utilizar pocas espiras permite que generalmente éstas queden alojadas en una única capa de bobinado, lo que reduce el incremento de la resistencia equivalente serie debido al efecto de proximidad. Por otra parte, tener pocas espiras en forma monocapa reduce la capacidad parásita del bobinado, que molesta en altas frecuencias al reducir la inductancia equivalente [25]. Sin embargo, estas ventajas se logran, en la mayoría de los casos, a costa de un sobredimensionamiento en peso y volumen del inductor toroidal respecto de los diseños que incorporan entrehierros insertos en el circuito magnético. El método aquí expuesto permite, en primera aproximación, un proyecto rápido de inductores toroidales basado en las especificaciones habituales y una vez adoptado el material y el núcleo, permite estimar de manera sencilla el grado de sobredimensionamiento respecto de la alternativa utilizando núcleos con entrehierro. También se puede, de manera simple, verificar si para un determinado componente a proyectar existe una solución compatible con el uso de materiales diversos a ser empleados en forma indistinta en la línea de producción, sin necesidad de modificar la programación de las máquinas bobinadoras para dar distintos números de espiras.

Bibliografía 1. C. Alarcón, A. Godel, M. Pupareli, “Proyecto de inductores con circulación de C.A. y C.C. superpuestas”, Revista Telegráfica Electrónica, Buenos Aires, noviembre de 1977. 2. R. Boll (editor), “Soft magnetics materials: fundamentals, alloys, properties, products and applications”, Heyden, U.K., 1978. 3. A. Massarini and M. K. Kazimierczuk, “Self-Capacitance of Inductors”, IEEE Trans. on

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Power Electronics, Vol. 12, No. 4, julio de 1997. 4. J. A. Ferreira, “Improved Analytical Modeling of Conductive Losses in Magnetic Components”, IEEE Trans. on Power Electronics, Vol. 9, No. 1, enero de 1994. 5. http:construyasuvideorockola.comtransformador_toroidal_casero_01.php 6. E. Cardelli, L. Fiorucci, and E. Della Torre, “Estimation of MnZn ferrite core losses in magnetic components at high frequency”, IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 37, No. 4, julio de 2001. 7. E. C. Snelling, “Soft Ferrites: Properties and Applications”, Butterworths, U.K., 1988 8. R. F. Soohoo, “Theory and Applications of Ferrites”, Prentice-Hall, U.S.A., 1960.

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Anexo

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