Calculo De Capacitores Para Motor De Fase Partida 3wg42

ESCUELA FACKLTÁP

11

POLITÉCNICA PE

NACIONAL

INGENIERÍA

ELÉCTRICA

l/ALOR PE LOS CAPACITORES PARA MOTORES MONOFÁSICOS PE INPÜCCION "

de, Insan¿e-to Et&zttádO en

JORGE ALEJANPRO MOLINA

Qu.¿to, Ma^zo de 1,9SO

Que e£ trabajo ha ¿¿do Jie.at¿zado en ¿u totat¿dad pon e£ Se^ ñon Jo-3-ge A.

WG. MEN1/0R P O í / E A de

A £a e£ A

cíe m¿ ko.fima.no t

AGRADECIMIENTO

A m¿¿ padrea, qu¿ene-ó con ¿ti n datime, una Tng. M&ntox. ?ove,da, qu¿&yi como cíe Te¿¿4, llevó pon. e£ ¿Lambo adecuado e-ó-Ce ¿Jiabajo; y á;C na£meníe a£ PA. La/o-á Baj¿a, que ¿a g/um exp¿^enc-¿a d/co an va

CONTENIDO

PAGINA

Introducción I.-

1

EL MOTOR MONOFÁSICO DE. INDUCCIÓN

1.1. Generalidades

4

1.2. Ecuaciones Generales de la máquina

12

1.3. Estudio del Circuito equivalente -

31

II.- CALCULO DE LOS CAPACITORES 2.1. Criterios y elementos auxiliares para establecer las bases para el cálculo.

40

2.2. Valor del capacitor para el motorde arranque por capacitor.

49

2.3. Valor del capacitor para el motorde fase partida permanente.

64

2.4. Capacitores para arranque y r®9Í "~ men permanente.

72

III. CURVAS CARACTERÍSTICAS Y APLICACIO NES MAS IMPORTANTES 3.1. Voltaje sobre el capacitor

78

3.2. Características del Torque

80

3.3. Rendimiento

88

3.4. Aplicaciones fundamentales

91

IV.- COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL 4.1. Mediciones de voltaje sobre los pacitores.

ca_

94

PAGINA 4.2. Mediciones para el rendimiento

99

4.3. Mediciones- de Torque

105

V.-

110

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Anexos Especificaciones Eléctricas de la máquina generalizada.

120

Valores- nominales y límites para los capacitores electroloLticos de C.A.

122

Mínimo torque de los motores de arranque por capacitor y de doble valor de capacitor.

123

Entrada máxima para los moto res monofásicos de inducción.

124

Especificaciones mínimas de rendimiento para los motores monofásicos de inducción.

125

Velocidades aproximadas de los motores de inducción de potencia fraccionaria.

125

-

Aplicaciones características de los motores de potencia fraccionaria de C.A.

126

-

Valores tabulados para las cur_ vas obtenidas,

127

-

-

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

130

- 1-

De todos los- tipos- de motores- de C.A., el motor tipo de inducción es- el más popular, ya sea para usos

en

circuitos de una fase o en circuitos polifásicos. _Es ta aclaración es igualmente cierta para los motoresde potencia fraccionaria, la mayoría de los cuales son operados en circuitos monofásicos.

La enorme popularidad de los motores de inducción

-

se debe principalmente al hecho de tener una cons_

-

trucción simple/ robusta y de bajo costo; además

de

su característica de velocidad constante, todo lo cual permite a este tipo de motores estar en la

rna

yoría de las aplicaciones.

Con respecto a los motores de inducción monofásicosse puede decir que inherentemente no tienen par de arranque alguno, existiendo un sinnúmero de diferentes métodos empleados para el arranque, los que

per

miten establecer así mismo, diferentes tipos de

mo

tores monofásicos de inducción.

En este trabajo de Tesis y considerando lo expuestoanteriormente, se tratará sobre los motores de alJL mentación monofásica, cuyo método de arranque está -

— p _

dado por la inclusión de una impedancia capacitivaen el bobinado auxiliar del motor, tendiente a

prc>

ducir un campo magnético giratorio.

Por el método de arranque utilizado, dentro de la clasificación de los motores de inducción monofásicos, este tipo de motor se lo ha identificado como"Motores de inducción monofásicos de capacitor11*

En el presente estudio se tratará y en base a un

-

sistema de dos fases desbalanceado, de llegar en

-

principio, al circuito equivalente de los motores de inducción monofásicos de capacitor, haciendo uso de ecuaciones y transformaciones matemáticas.

Pos_~

teriormente, se encarará el problema de especificar el valor del o de los capacitores más adecuados

pa

ra el funcionamiento del motor, tanto para el pe_

-

ríodo de arranque como para el período de marcha, tomando para el efecto un problema específico,

que

permitirá en base a los resultados obtenidos, sacar ciertas conclusiones.

C A P I T U L O

I

EL MOTOR MONOFÁSICO DE INDUCCIÓN

- 4

1.1,

GENERALIDADES

Estructuralmente, los tipos más corrientes de moto_res monofásicos se asemejan a los motores polifási^cos de jaula de ardilla, excepto en lo que se refie re a la disposición de los devanados del estator» Por definición, solo debe haber una bobina de

esta_

tor; pero como se demostrará, tal máquina no tienepar de arranque aun cuando trabaja en cualquier sen tido de giro? ésta deberá tener por lo tanto un

de_

vanado auxiliar para producir algún par de arranque. Este devanado estará en cuadratura con respecto

al

devanado principal y será excitado de la fuente

mo_

nofásica a través de una impedancia que produzca el defasamiento de los flujos, para, aproximándose

a

una máquina bifásica, producir un campo magnético giratorio*

Si se considera las condiciones a rotor bloqueado,en la disposición mostrada en la figura N&1JL, resul_ ta evidente que el eje del campo del estator, perma_ nece fijo en la dirección del eje de las bobinas. Si se alimentan las bobinas con corriente alterna,-

"""

D

—

la onda de fuerza magneto motriz del estator es fija en el espacio pero pulsatoria en magnitud*

Bobina del Estator Eje de Campo

o O4--

Rotor

o Fig. N^ 1.1.

Motor de inducción monofásico propia_mente dicho»

Por efecto transformador, en las barras del rotor se inducen corrientes de tal forma que, el eje

de

la onda de fuerza magneto motriz del rotor coinci^ da con el eje de la onda del estator? todo lo

cual

hace tener un ángulo de par igual a cero»

Por otro lado, se podría ampliar la explicación, considerando la distribución del flujo y de las

on_

das de fuerza magneto motriz de la máquina, aunquese limitará a las máquinas de dos polos por simplicidad de las ilustraciones.

Considérese

una bobina del estator de paso cora -

pleto tal como se indica en la figura Na1.2, la

*ni§_

ma que producirá una onda fundamental de fuerza ma.g_ neto motriz (f.m.xn.) aproximadamente sinusoidal,

-

- 6que sería el caso de tener un devanado distribuido. Si la magnitud de la corriente que lleva es i«

la-

fuerza magneto motriz a través- de cada entrehierroes:

Donde F es una onda rectangular de f .xn.m* alrrede_ dor de la periferia, cuya amplitud depende del

va_

lor de la corriente instantánea iQ y de las espiras por polo.

Si el número de polos es P y NQ son

las

espiras por fase, la amplitud de F se da como 1SÍ -i F-

Q

(1.2)

Q

P

y el valor pico de la fundamental de esta onda rec_tangular de f.m.iru es? \¿

\J

t-*

r^ \

Si se considera la corriente del estator como una función sinusoidal i = I eos «t, se tienes

íl v-»-

Cabe recordar, que el devanado real del estator e£tá distribuido entre cierto número de ranuras, de tal forma que la distribución espacial, como se men_ cionó anteriormente, es aproximadamente sinusoidal; y para la referencia mencionada del ángulo espacial

s

se tiene I_,Cosu)t.Cos0 FCt,0}=

1.2.

Distribución de la fundamental de la densidad de flujo para una máquina de dos polos con devanado distribuido, (a) Vista en corte, (b) Vista desarro^llada.

Se puede escribir: F(t,0) =

Cl-6)

Siendo FlllCiJh á el valor pico correspondiente a la máxi *~~~ ma corriente instantánea.

Se puede decir entonces, que la fuerza magneto mp_ triz a través del entrehierro, F(t,0), depende tan-

- 8-

to del tiempo como de la localización física.

Apli_

cando a la ecuación (1*6) la ley del producto de los cosenos-, se llega finalmente a,

""— " F >. 2 max

(1.7)

La ecuación (1,7) enuncia que F(t,Q) está compuesta de la superposición de dos campos magnéticos que g^L ran en sentido contrario y de amplitud constante. La primera de estas dos ondas de campo, directa, cu yo argumento es (0-wt) gira en el sentido de 0 y la segunda, inversa, cuyo argumento es (0+ut) lo haceen sentido contrario.

Estas dos ondas de fuerza

magneto motriz pueden ser representadas tal como lo indica la figura Na 1.3.

>

Fig

Ondas de fuerza magneto motriz en un motor de inducción monofásico, (a) On_ das espaciales, (b) Variaciones en el tiempo, (c) Representación vectorial»

- 9-

Ahora bien, cada una de estas ondas de f .nuiru ejer_~ ce una acción motora, pero sus- correspondientes res están en oposición.

pa_

Si el rotor permanece para_

do, las dos ondas de flujo, directa e inversa, crea_ das por la f.m.nu del estator y las corrientes

del

rotor serán iguales entre si, y también serán igua_les las componentes de par, dando como resultado un par de arranque nulo*

La solución será entonces eliminar uno de los cam pos componentes, lo que se consigue añadiendo una o más bobinas desplazadas físicamente de la bobina

-

"Q" y que lleven corrientes defasadas en el tiempode la corriente i~ y entre si.

Para el caso del

-

presente trabajo, se ha de añadir un devanado auxi/liar "D" y cuya corriente i

esté defasada respecto

a la corriente io un ángulo de aproximadamente 90oeléctricos; consiguiéndose ésto con la inclusión de una impedancia en serie con el devanado auxiliar, cuyo valor se va a determinar.

En la figura Na 1.4,

se muestra la disposición de la máquina que es obje_ to de este estudio.

Al añadir la impedancia Z(p) para producir el defasa_ je entre las corrientes,

se llega al caso de

los

Motores de Capacitor, cuya definición según las nor_mas "NEMA" de Mayo de 1946, viene dada por: "Un mo_ -

- 10 -

tor de inducción monofásico con un devanado principal conectado directamente a la fuente de potencia, y un devanado auxiliar conectado en serie con un c
b.- MOTOR DE CAPACITOR PERMANENTE.-

Un motor de ca

pacitor que tiene el mismo valor de capacitan cia tanto para la condición de arranque como peí ra la condición de marcha; y

MOTOR DE DOBLE VALOR DE CAPACITOR,- un motor de capacitor que usa diferentes valores de capac^Ltancia para las condiciones de arranque y de

-

marcha.

Fig

1-4* Máquina de inducción bifásica, con ali; mentación monofásica,

- 11 Obviamentef que además de los motores de capacitor,existen otros tipos de motores monofásicos de induc_ción, como son los motores de fase partida, los

mo

tores de arranque por repulsión, los de polo sombrea_ do, etc, cuyo estudio también merece especial inte res»

•^ y

- 12 -

ECUACIONES GENERALES DE LA MAQUINA

Para este análisis y considerando la facilidad queesto representa y la suficiente aproximación que se logra, se asume lo siguiente:

!«,- Los devanados del estator están distribuidos en tal forma de producir una onda de fuera magneto motriz sinusoidal en el espacio.

2,- El rotor es completamente simétrico y las b

-

rras del rotor tipo jaula, pueden ser reemplaza^ dos por dos bobinados idénticos en cuadratura en tal forma que la primera armónica de la onda de fuerza magneto motriz producida por este

de

vanado, sea equivalente a la primera armónica del devanado principal.

No se toman en conside_

ración los efectos producidos por las armónicas espaciales.

3.- El entrerierro es uniforme

4.- El sistema es lineal

5.- No se toman en consideración las pérdidas en el núcleo

- 13 -

Considérese la disposición de la figura 1.5,

\. Re Fig con sus devandos asimétricos "Q" y "D", en los ejes de referencia D y en el estator y d y g en el rotor»

Q

En esta figura: rn = resistencia óhmica del bobinado auxiliar Z, .= Impedancia a conectarse en serie con el bobi (P) — nado auxiliar para producir el defasaje en tre iQ e iQ» Ln = autoinductancia del bobinado auxiliar» LQ = autoinductancia del bobinado principal. ro = resistencia óhmica del bobinado principal„ rri

yr

~ resistencias óhmicas de los bobinados del

rotor. L-, a y •* Lq = autoinductancias de los bobinados del ro-— tor.

- 14 -

a = desplazamiento angular entre los ejes magnéti/cos,

Las ecuaciones para los voltajes pueden ser escri^ tas como sigue: estator

V

rotor

(1-8)

VD =

(1.9)

=

O = id-rd + p Xd

(1.10)

O = iq-rq + p X

(1.11)

donde X = Concatenaciones totales de flujo de un bobinado en particular* p = el operador

—r—

Las ecuaciones para las concatenaciones de flujo son: =

VLD "

(1-14)

Donde: MO

amplitud de la inductancia mutua entre el binado del eje Q y el bobinado del rotor del eje q»

- 15 -

Mn-, Qd

amplitud de la inductancia mutua entre el

bo

binado estatórico del eje Q y el bobinado del rotor del eje d« Mjjq

amplitud de la inductancia mutua entre el

bo — binado estatórico del eje D y el bobinado del rotor del eje q.

M

amplitud de la inductancia mutua entre el

bo_

binado estatórico del eje D y el bobinado del rotor del eje d.

Reemplazando los valores de concatenaciones de flu_jo de las ecuaciones (1.12), (1.13), (1.14), y (1.15) en las ecuaciones de voltaje (1*8) , (1-9) , (1.10), y (1.11), se tiene:

P[id(t) .MD¿rCosa(t)-iq(t) . Seno(t)]+ P iD(t).LD

(1.16)

Sena(t)]+ P i í t ) - L

(1.17)

0=id(t) .rd+p±D(t) .MdD.Cosa(t)+iQ(t) .M.Sena (t) pid(t).Ld 0=i (t) .r +P[±Q(t) .M pid(t) -L

(1.18». .Cosa(t)-iD(t) -MqD.Sena(t)] + (1.19)

- 16 -

Si a=ct Ct) es una función desconocida del tiempo, las ecuaciones no son lineales y no pueden ser

re_

sueltas*

SI a=a(t] es una función conocida del tiempo, como en el caso de tener a=fit, siendo 3 la velocidad

-

del rotor constante, las ecuaciones tendrían coef^L cientes variables, no pudiendo también tener éstas, un método de solución general.

La aparición de las funciones trigonométricas de a, es una consecuencia del hecho de que las ecua. clones (1»8) y (1.9) están expresadas en el siste_ma de referencia de los ejes D y Q y las ecuacip^ nes (1.10) y (1.11) en el sistema de referencia de los ejes d y q«

Ahora bien, se pueden eliminar estas funciones tr:L gonométricas utilizando un solo sistema de referen cia para las cuatro ecuaciones; que para este caso el sistema de referencia común tendría que ser

el

del estator, por la asimetría entre los circuitosD y Q*

Por lo tanto, las funciones de los ejes

-

d y q se expresarán en el sistema D y Q, haciéndola siguiente transformación:

- 17 f =f !*f "=f -f Dr Dr Dr dCosa qSena f

Qr

=f' '4-f "—f

Qr

Qr

qCosa

-ff

áSena

f =f Dr dCosa -fqSena

(1.20)

f

(1.21)

Qr

=f 4-f dSena qCosa

Donde: f

y f

pueden representar funcio_

nes de voltaje, corrientes y conca_tenaciones de flujo del rotorf refe_ ridas a un marco de referencia co_ mün en el estator.

Se puede plantear la siguiente ecuación de trans_ formación Cosa

"Dr

-Sena (1.22)

Sena

Cosa

Por otro lado, y tomando en cuenta la simetría del rotor se tiene; r*

rq

—

i*

rd

= T*

rr

L = L- = L q d r

D MQg

- MQd

- 18 Aplicando la ecuación de transformación (1-22)

a

las ecuaciones (1.10) y (1.11) se tienes

O

Cosa

-Sena

Sena

Cosa

i B r + pA q r Fq

0=Cosa . [i d

-Sena [ig . rr+pXg]

(1.23)

0=Sena

+Cosa

(1.24)

En las ecuación es (1.23) y (1.24) se pueden utili zar las transformaciones dadas en (l-20)y (1.21)v así: Q=r (idCosa-i Sena)+p(XdCosa-X Sena) (1.25)

0=r

0=rr . (i.Sena+i o. 4. Cosa)-fp(X,,Sena+X Q q Cosa)

0=rr .« Qr ^ ^Qr

(1.26)

Tomando en cuenta los voltajes de velocidad induci^ dos en el rotor, las ecuaciones para los voltajesquedan: (1.27)

D

(1.28)

VQ =

O «

O «

Dr pX Qr

pa

(1.29) (1.30)

Utilizando la misma ecuación de transformación

-

(1.22) para las ecuaciones de concatenaciones de -

- 19 flujo, las ecuaciones (1.12), (1.13)f (1,141 Y (1.15) se convierten en: XD=VLD XQ=±Q'LQ +

VV

Reemplazando los valores de concatenaciones de flujode las ecuaciones (1-31), (1.32), (1-33) y (1.34)

en

las ecuaciones de voltaje (1.27), (1.28), (1.29) y (1.30) tenemos: VD

= ÍD(rD+Z(p)) + KVV^D

V

=

r + I rel="nofollow">

-

L

+

'

A fin de aplicar estas relaciones a la máquina especí^ fica, deberán ser conocidas las condiciones de opera_ción y las conexiones de las bobinas.

En la máquina-

de inducción en estudiog las bobinas del rotor estánnormalmente en cortocircuito, esto es vDr~Vo =0;

que

ya ha sido tomado en cuenta en las ecuaciones anterio_ res.

Las bobinas del estator tienen excitación de

voltaje monofásico de onda cosenoidai; asi:

-

- 20

V

« Real

Consecuentemente, las corrientes tendrán la mismaforma de onda; así: iD=Real i

= Real

iDr n = Real iQr= Real

[Í0e:Jt«t+*Q>]

Q

[I n Dr

L

[!Qr«

Para la condición en estado permanente pc¿=&= con sitante; siendo ü la velocidad angular del rotor* Reemplazando los fasores voltajes y corrientes, en las ecuaciones (1.35), (1.36), (1.37) y (1,38)

se

tiene:

+Z, ej(tot+*D) L D .ejtüt=ID.ej(wt**V.F l D (p))+PFÍ L D D+ (1.39)

(1.40)

r-EOr .

.e:ilwt+*Q M Ipa •u«.^+1 ^JJ-/-\ -/-\^ «.>O-*

(1

- 21

Resolviendo las derivadas y reemplazando pa por se tiene:

~

x r

(1.45)

Donde VD, V , I , I , I

e IQ

representan fasp_ -

res de voltajes y corrientes respectivamente. Por otro lado y con el fin de tratar la condiciónde voltajes desbalanceados, se puede aplicar el

-

principio de superposición, transformando los faso res de voltaje desbalanceados en dos conjuntos fasores balanceados.

de

Cada uno de estos conjuntos-

proporcionará entonces una solución independientey estas soluciones finalmente se adicionan.

El procedimiento de esta transformación, se llamamétodo de componentes simétricas, que postula queun sistema de voltajes desbalanceados puede ser re » "~ presentado por dos conjuntos de componentes, ambos

~ 22 -

con fasores que giran en el mismo sentido (positiv

pero uno de estos- conjuntos de componentes, tendrá una secuencia de fase positiva y el otro conjunto

tendrá una secuencia de fase negativa; y cuyos efe

tos son substractivos en los que a pares producido se refiere*

La determinación gráfica de los componentes simétri eos,se puede observar en la figura Na 1.6.

Fig

1 « 6 . Determinación de componentes simétri eos para un sistema de voltajes des_ balanceados.

De la figura V -C t

==

vb

=

l z

-— I

1«,6. se tiene;

(\7 VV /-»

u

(1.47)

(1.48)

VD n = j (V, - V, } b' V,

b

(1.49)

(1.50)

—

O "3 £.3

_

El subíndice "f" representa el conjunto de secuen_ cia positiva y el subíndice "b" el conjunto de se_ cuencia negativa» Se podrían plantear las siguientes matrices de

-

transformación. F_

3

•*•

A

f\

U

2

F

Sl

F bs

=

F fr

F

3 2 n

2 n

U

U

o

o

n

n

U

F

U

- ^ 2

S2

1 2

-i2

1 2

F

-j

0

0

F-

1

0

0

F

r2

-

-j

F

(1.51)

Sl

1 Fs2

bs

(1.52)

F

0

0

j

-j

0

0

1

1

^•F

rl

F

F _

r2

—

«

Debido a la linealidad del sistema, las matrices de transformación (1.51) y (1.52) sirven tanto

pa_

ra voltajes, como para corrientes. El subíndice "s" representa las cantidades del

es_

tator y el subíndice "r" para las cantidades del rotor.

Los subíndices "1" y "2" representan el nu_

mero de bobina*

Las ecuaciones (1.43), (1,44), (1*45) y (1.46) pue_

den ser escritas mediante la siguiente ecuación ma_ tricial, VD

VQ

¡jü)M

•V^o: °

_.

0

, r-L +jwL ; Li.

-M

0

D

Dr

V

=

(1.53)

Z

Utilizando las matrices de transformación (1.51)

y

(1.52), la ecuación (1.53) puede ser escrita:

vf vb 0

0

_

J

•*•

2

f\

U

4-4.00 n

n

U

U

— J 2

2

n

n

U

U

j 2

-*• 2

"j

-j

0

0 ~

1

1

0

0

0

0

j

-j

0

O

l

í

U

7 L rlf

Ib

X £r

Xbr

"

(1.54)

- 25 -

Resolviendo esta última ecuación se tiene;

VZD

ZQ-ZD

ZQ~ZD

ZQ+ZD

Dw

HW;-^ j-fi):

j-fi>

(w+nj

O

¡rr+jLr(u)-K2)

Lfr

(1

Cbr

En esta ecuación:

(1.56)

(1.57) = velocidad angular eléctrica Se puede introducir ya, el concepto de deslizamien to (s)f mediante la siguiente relación: S =

oj -

(1.58)

y también - (2-s)

(1.59)

A fin de obtener un circuito equivalente, se pue_ den referir todos los parámetros a un solo devana^ do, a través de las relaciones de espiras apropia_-

-:1

— 26 "•

das.

En este análisis se tomará como referencia-

el devanado "Q" (principal) , ubicado en el eje macj_ nético Q. Entonces: 7 ' = >7 a 9 ZD ZD as¿

rr'= rr ar2 Lr'= Lr ar2

V= MQ ar MD'=

"D aras

I - A_ D a_ =

as*y^D

"fr

Ifr a r

br

ar

Donde 0" C0 ' '

s

as

£= Factor de distribución de los devanados.

ai. = Relación de espiras entre el bobinado Qrinci *~~* pal) y el bobinado rotórico.

as = Relación de espiras entre el bobinado Qrinci •-"• pal) y el bobinado "D" (auxiliar)

Si: =

D

- 27 -

Tenemos: N Q .5 0 .N .6 M 1 — , , V. , ** . . - - - n T? Q R Q,r

, ^

NQ

.€Q-_

V5Q2

W F Wr"^r

W r r' 5 r R D,r

P K Q,r

N Q"^Q

N .£ r r

*

N Q"^Q

N Q' ? Q

N „£ D D

R D,r

Si se toma en cuenta la simetría del rotor, se tie_ ne que R / r = R , r

y por lo tanto,

M ' = ML 1 = M!

(Io62)

Las componentes de secuencia se ven afectadas de la siguiente maneras

V = vb

_

2

I = _

"

dfj-jln1) «¡ ^"^

V -T- (VJIDI} I=

V

(1-65)

(1-65)

I + I

3df-Ib)as

d.67)

(1.68)

Tomando en cuenta estas transformaciones y diendo la tercera fila por S y la cuarta fila por (2-s)f en la ecuación matricial (1.55), se tiene:

- 28 -

v vb

v W

JQ Z<

0

o

(

r

o O

jwM1

De esta última ecuación se obtiene —7

' 1 4-T

) ZD í+Ifr

"

ñ

D

,?)+Ibr, JwM'

(1-71) (1.72)

0 =If juM1 + Ifr, O =I b JcoM< + I brl (Tpy

(1.70)

,)

(1-73)

A fin de obtener una red de circuito T, se puedenhacer las siguientes transformaciones; 1.- En la ecuación (1.70) se suma y se resta If(ZQ-ZDI) e IfjwM! 2.- En la ecuación (1.71) se suma y se resta

3.- En la ecuación (1.72) se suma y se resta lfri.j«Mf y 4«- En la ecuación (1.73) se suma y se resta

Reemplazando dos valores de ZD' y 2Q datos en

- 29 -

(1,56) y (1*57) se llega finalmente a

Vf=If

(1.74)

(I b +I f o r S ) jtoM 1

(1.75)

O = (!,+!,.) jwM'+I-

rr' . -i ,r -T-r-+jw(L ,-M 1) I

(1.77

En estas ecuaciones se puede definir lo siguiente: jwíL^-M1) = jXn u u

Reactancia de dispersión del bobina — do "Q"

juíL^j-M 1) = jX , r r

Reactancia de dispersión del ro ""~ tor, referido al bobinado Q.

= jXMi

Reactancia mutua entre el estator y el rotor referido al bobinado -

(1.78) joj(LDl-LQ) o JX A

(1.79)

De las ecuaciones (1.74), (1.75), (1.76), y (1»77)-

- 30 -

se puede plantear el siguiente circuito equivalenjte:

Fig. Na 1.7. Circuito equivalente para un motor de inducción bifásico asimétrico con tajes aplicados desbalanceados.

- 31 -

ESTUDIO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE

El circuito equivalente mostrado en la figura 1.7, representa el caso más genérico y del cual parte para llegar a los circuitos equivalentes

se del

motor bifásico simétrico de alimentación balanceador del motor puramente monofásico y de los motores

f.±_

fásicos de alimentación monofásica» Para llegar al circuito equivalente del motor bifa^

sico simétrico de alimentación balanceado , se tienes

Si se considera alimentación balanceada: V ' = + jV

y consecuentemente I

1=jl

Reemplazando estas Igualdades en las ecuaciones (1.63), (1.64), (1-65) y (1.66) se concluye que: vf

= "Ir <

1f = T

—

j(JV}= VQ

~~2 / T

t *f * f

De lo que se desprende que:

ibr,=o

\b

2™

lJ-Q+3a

Q'}

-

- 32 -

1

" X rf

Por otro lado, y tratándose de bobinados simétricos

= L. D

, . •] Por lo tanto: V "D

AD

rr\•!T-V=: T D

DJ-

D

D

T =n

. U

A

A

Además, la impedancia Z'íju) no existe en este mo tor por lo que se lo considera un cortocircuito (z1 (jü>) = 0) . Con estas simplificaciones se llega al siguiente circuito equivalente

l'r

Fig.

1.8. Circuito equivalente de un motor de in-

ducción bifásico simétrico con voltajes aplicados balanceados,

- 33 -

donde VQ = Voltaje de alimentación bifásico IQ = Corriente de estator I .= Corriente del rotor referida al estator, r' r« = resistencia óhmica de fases

X- = üi(Lo-M!)= Reactancia de dispersión del es_ \¿ Vi "~* tator.

X ,= w(L i-M1) = Reactancia de dispersión del rotor, referida al estator* r

S

l=

Resistencia óhmica del rotor referida ales tator.

= Deslizamiento.

Para el caso puramente monofásico se tiene solamen^te el bobinado del eje Q en el estator; y para tra_tar este caso específico, la magnitud del voltaje aplicado a la segunda fase se hace cero (V ' - 0);~ de manera que las componentes simétricas V£ y V, re_ sultán ser exactamente iguales:

Además, y puesto que el bobinado del eje "D" se

lo

toma en cuenta para este caso, se puede considerarZ(jw) = «>, lo que hace que la corriente I

f

igual a cero (circuito abierto).

De las ecuaciones (1.63) y (1*64) se tiene:

v£ = -i— . (v >

sea

- 34 -

^•' De las ecuaciones (1.65) y (1.66) se tiene

2

"Q

Í-'o Por lo tanto

= O

Conclusión que hace desaparecer la impedancia de acoplamiento entre las mallas de secuencia positi^ va y secuencia negativa, presente en el circuito de la Fig." Nfl 1.7; Asís

Fig.N°L9 (a)

- 35 -

o-

(b)

Fig. Na 1.9» Circuito equivalente para un motor de inducción monofásico (a) con componentes de secuenciat (b) con corriente es_ tatórica única. En este caso, Vn es el voltaje de alimentación mono w ™ fásico e es la corriente de fase única T = T xfr' -h

2

*

T

r

* =

Donde I i es la corriente del rotor referida al es_tator. Los valores para R-, R, / Xf y X, están dados en las ecuaciones (1.80) , (1.81) , (1.82) y (1.83) respecta^ vamente . Finalmente, se puede hacer extensivo el circuito equivalente mostrado en la figura N& 1.7, para losmotores de inducción de dos bobinados con alimenta_ción monofásica, que para el presente estudio serán

- 36 -

los motores de capacitor. Del circuito equivalente de la figura Na 1.7, se

-

pueden asociar las ramas en paralelo, con el fin de

eliminar en las ecuaciones las corrientes del rotor; asís

O

Fig. N5- 1.10 Circuito equivalente del motor de indu£ ción de dos bobinados con alimentaciónmonofásica (incluida la impedancia capa^ citivaí Z 1 (jid) ) En este circuito:

Vo = Voltaje de alimentación monofásico. f¿ ' rQ = Resistencia óhmica del bobinado principal "Q" XQ = Reactancia de dispersión del bobinado prin cipal "Q"* rr' -1/

R£ =

?

V

«,2 I

M

(1.80)

- 37 -

(1.81)

r

'2

-) + (xri +xM,) r ,2 X

'

=

'

'

'

^

(1.83)

A partir de este circuito equivalente, se pueden

-

plantear las siguientes ecuaciones de voltajes,

pa_

ra luego obtener las expresiones para las corrientes

If e I-. así: 2

Vv = f

f

Qf

Q f

--

--2

-

2

tb-

T

A

2"

2

(1.84)

(1.85) Donde: Z

= r

+ JX

(1.86)

Se podría resumir así

Vb = Zf-B + X b- C

(1.88)

- 38

Donde:

A = [Cr

:) +

Z'(3"l

2

+

A 2

(1.89)

B = [-.

(1.90)

C = [ (r_+BO + j (Xn+X.

(1.91)

De las ecuaciones (1.87) y (1.88) se pueden hallarlas expresiones para If e I, .

vf

B

vb A

B

B

C

A B *!.•

*~"

C

C . Vf - B Vb

(1.92) AC £*Z-f

B O 2

Vf Vb

A

B

B

C

_

A V, - B V,, " JD £ Sí^ Xiw

~-

Tí O

(1.93)

C A P I T U L O

II

CÁLCULOS DE LOS CAPACITORES

2.1.

CRITERIOS Y ELEMENTOS AUXILIARES PARA ESTABLECER LAS BASES PARA EL CALCULO Primeramente, se tomará como ejemplo para la reali_zación de todos los cálculos, la máquina generaliza_ da marca WESTINGHOUSE , existente en el Laboratoriode Máquinas eléctricas de la E.P.N., cuyo diagramaesquemático se muestra en la figura Na 2.1»

Las especificaciones para esta máquina vienen dadas en el Manual de utilización de la misma? sin embargo, en el Anexo N& 1 se incluyen las más importan tes, en lo que a especificaciones eléctricas se

re_

f iere.

En esta máquina se puede plantear, así como un numero de problemas, el circuito para los motores de inducción de capacitor, tal como se muestra

en

el esquema de la figura Na 2.2, el mismo que servj>rá en adelante para evaluar el valor de la impedan-

cia capacitiva (Z U^j , - ,3 a conectarse en serie con el devanado auxiliar "D", tanto en base a los parame^ tros de la máquina como a otras características que se obtengan.

Fig. Na 2.1. ,

Diagrama esquemático de la máquina generalizada.

(BL OQUE o) PO

MO

tipo jaula

Fig* Na 2.2.

Esquema a utilizarse en la máquina ge_ neralizada cuando ésta funciona como un motor de inducción de capacitor*

En este ultimo circuito: 1 1- • J Los bobinados ,-

. -, - aS0 y a*S - ot-S conectados en se -

—~

rie, representan el bobinado de fase principal y los bobinados

conectados en

Q se

rie, representan el bobinado de fase auxiliar "D" * Z,. , representa la impedancia capacitiva a conec_ tarse en serie con el devanado auxiliar.

El rotor en cortocircuito se obtiene de unir entresi los terminales de bobinas del'rotor os , 3 , a y 3 rf mostrados en la figura Nñ 2.1.

,

El voltaje-

de alimentación monofásico VAC., será para este ejem pío llSVoltios en corriente alterna a una frecuen_ cía de 60Hrz«

- 43 -

VALORES DE LOS PARÁMETROS MEDIDOS EXPERIMENTALMENTE

Resistencia del estator

2.62S2

[bobinas en serie)

Resistencia del rotor

O.Slfí

(entre terminales a -a

Inductancia del estator

ü.53Hy

(bobinas en serie)

Inductancia del rotor

0.073HY

(entre terminales ar~ct r)

Amplitud de la Inductancia mutua Estator-Rotor = 0.192Hro

Relación de espiras efectivas Estator/Rotor (ap)=2 .74 (Medi^da por relación de transformación)

Por otro lado, y tomando en consideración que parael caso de este ejemplo se tiene dos bobinados en N el estator, la relación de espiras v = a se es_ D tablecerá igual a 1? aunque posteriormente y para ver la in-cidencia de a

sobre el comportamiento de

la máquina, se tomarán diferentes valores; considesrando además para todos los cálculos la misma tribución de devando (€) para ambos devanados

Como criterio general se adopta, y para cualquier relación de espiras (a5 ), que los valores de resis*•*"' tencia e induct'ancia del bobinado auxiliar referi das al bobin ado principal ( r * y L'), sean igua_ les a ro y LO del bobinado principal, todo lo cualVs

as*

hace que se guarde una cierta simetría en lo que se refiere al peso del cobre utilizado para ambos bobi^ nados.

Además- se logra eliminar en la ajnpedancia-

de acoplamiento de los campes directo e inverso , trados en el circuito equivalente de la figura 1.10, los valores de r. y X, , parámetros que únicajmente presentan una asimetría innecesaria en el cir_ cuito»

Como otro elemento auxiliar se presenta en el Anexo Na 3, un listado de tablas de características y lí_mites aproximados de los motores monofásicos de

po

tencia fraccionaria, en lo que se refiere a torque, velocidad, Potencia, corrientes, rendimiento y apl:L caciones más importantes, recogidos en base a las NORMAS NEMA.

Con lo anteriormente expuesto, se podría aplicar ya el circuito equivalente de la figura Na 1.10, a

la

máquina puesta como ejemplo, reemplazando los parámetros del circuito por los valores reales medidosexperimentalmente, así? en la figura Na 2,3. se tie_

ne:

X

= 1.488

VQ = 115 V.A.C

f

= 60Hz.

NUMERO DE POLOS ) = 2

- 45 -

Fig. NA 2»3«

Circuito equivalente para el motor de inducción de capacitor.

De las ecuaciones (1.80), (1,81), (1.82), y (Ic83)se tiene:

r

1

-(

r i 2 P °

(2-s)

X,_ =

''

[,(V

r '2

i\

Donde:

= 198.33Q

Como los valores para Rf, Xf, ^ y xfa están dados ^ en función del deslizamiento, éstos- se detallan

en

- 46 -

la tabla

2*1.

Rf (0)

Xf(B)

Rjjía)

x b (o)

' 0.01

79.552

155.416

1.773

7.965

0.02

94,917

95.924

1.782

7.965

0.03

85.134

60.553

1.791

0.04

72.630

41.608

1.800

7.965 7.965

0.05

62,654

30.954

1.810

7.965

0.06

53.694

24,537

1.819

7.966

0,08

41.867

17.649

1.838

7.966

0.10

34.119

14.273

1.857

7.966

0.15

23.174

10.812

1.907

7.697

0.16

21.765

10.470

1.918

7.967

0.20

17.496

9.570

1.960

7.968

0.30

11.719

8-672

2.076

7.971

0.40

8.804

8.356

2.205

7.974

0.50

7.049

8.210

2.352

7.977

0.60

5.876

8-130

2.520

7.982

0.70

5.038

8.082

2.714

7.987

0.80

4.409

8.050

2.940

7.994

0.90

3.920

8.029

3.207

8.002

1.00

3.528

8.014

3.528

8.014

s

Tabla Na 2.1. Valores para R-, xf, R - , y X. en función del deslizamiento. Ahora bien, se podría encontrar los valores Z,. * para diferentes estados de carga; especialmente momento de arranque y carga nominal; en tal forma de no tener componentes de secuencia negativa querestarían el par producido; para lo cual el sistema tendría que aproximarse al caso bifásico simé •

- 47 -

trico balanceado. Es decir s

I' = + jl

En consecuencia y aplicando la ecuación (1.66)

si

tiene;

y para que ésto se cumpla, en la ecuación (1.93) se tendría que igualar a cero el numerador; así: AVb - BVf = O

(2.1)

por otro lado, y considerando que el voltaje de

-

alimentación es monofásico, Vn = Vn/ se tiene; De las ecuaciones (1.63) y (1.64) Vf « —§— (1 - jas)

(2.2)

V (1 + jas)

(2.3)

Substituyendo los valores de A, B, Vf y V, dados en las ecuaciones (1.89), (1.90) (2.2) y (2.3) res_ pectivamente, en la ecuación (2.1), se obtendría una relación para Z 1 ,. ^

que nos de componentes -

de secuencia negativa nulos; así

I

2

C—'

= Rc - JJXc

£2,6)

-

(2.7)

10

2JIfX

La ecuación (2»4) muestra la incidencia que tieneel valor de a

y deslizamiento (s) en la determina_

ción del valor del capacitor.

- 49 -

2.2»

VALOR DEL CAPACITOR PARA EL HOTQR DE ARRANQUE POR CAPACITOR,

Cabe Indicar ante todo que en este tipo de motoresel devanado auxiliar se desconecta una vez que el motor está en marcha? por lo tanto el condensador estará proyectado para uso intermitente, puesto que su único fin para este caso es producir el arranque del motor*

En la figura Na 2-4, se representa en -

forma esquemática al motor de inducción de arranque por capacitor.

Debido a que los motores de arraii -

que por capacitor, son esencialmente utilizados ra servicios pesados

pa_

que requieren alto par de

arranque, el capacitor puede ser especificado en tal forma de conseguir que la corriente I

en el de_

vanado auxiliar, estando el motor parado, se adelan te 90° eléctricos a la corriente IQ del devando

-

principal, como si se tratara de un motor bifásicoequilibrado; aunque en la práctica se tiene defasajes algo menores a 90° debido al compromiso existen^ te entre par de arranque, corriente de arranque y costo total:

En el presente trabajo, no se analiza^

rá condición económica alguna? sino mas bien, mejp_res condiciones de trabajo para la máquina.

Los capacitores comunmente utilizados para este pro

- 50 -

pósito, son los capacitores electrolíticos de _

-

rriente alterna, por su construcción compacta y por su bajo costo.

Fig

2.4. Motor de arranque por capacitor

Los modernos capacitores electrolíticos tipo secos, están formados por dos pliegues de láminas delga. das de aluminio bobinados en forma cilindrica.

Es_

tas están separadas por un aislamiento apropiado

-

que puede ser gasa, dos capas de papel delgado o

-

una combinación de gasa y papel.

Además, el aisla-

miento viene impregnado con un electrolito, que

-

usualmente es etileno, glycol o sus derivados.

Los capacitores electrolíticos tipo seco inherentemente pertenecen a la clase de servicio intermiten_te y son muy sensibles a los sobrevoltajes; por

lo

que se debe tener mucho cuidado para aplicarlos ade_

- 51 -

criadamentet. Asi por ejemplo para arranque deraoto_res a 110 Voltios, los capacitores vienen usualmenjte garantizados para un 25 por ciento de sobrevolta_ je y para no más de 20 períodos de operación por hora, cada período no debe exceder de 3 segundos de duración.

Los valores nominales y límites de los capacitancias para los capacitores electrolíticos de corriente al_ terna, están indicados en el Anexo Na 2. Si se considera el circuito equivalente de la figura Na 1.9(b), se podría establecer los valores de corriente, Potencia y torque para el motor puramente monofásico: Así,

La Potencia entregada por el estator a la componen te de campo directo (Pa:p) es: ._ 2 p crf =

xo

** . f^

R..C «2

1

(2 \¿> •Q*y /

La potencia entregada por el estator a la componente de campo inverso (P ,} será: Pgb = V-C—|—)

(2.10)

- 52 -

El torque electromagnético interno para este casoseria la diferencia entre el par desarrollado la componente de campo directo y la componente

por de

campo inverso; asi: = Tf ~ Tb

(2.11)

siendo:

y

Tf

= -üf-

Tb

= -5^ 5 =

ws

4Hf

C2'12)

(2'13)

Pgf

Pgb

(2,14}

p

Donde: T = T,.=

Torque electromagnético interno neto Torque producido por la componente de campo di^ recto. T,= Torque producido por la componente de campo in versow = Velocidad angular sincrónica. f = Frecuencia eléctrica. P = Número de polos» Finalmente, el torque interno neto ess (Pgf

"Pgb}

Puesto que la potencia es el torque multiplicado por

la velocidad angular del rotor, (l-s)tü S e la poten •"•"• cia interna P convertida a mecánica, en vatios ess P»(1-B)«ST - Cl-s) (Pgf-Pgb)

(2.16)

- 53 -

donde P = Potencia mecánica interna» Reemplazando los valores de los parámetros en las

-

ecuaciones antes- indicadas, se puede obtener las con_

diciones de re'gimen nominal (s=0.05) para el motor puramente monofásico. Deslizamiento nominal (s)

O.QSp.u.

Corriente de estator

(I )

2.83Amperios

Factor de Potencia

(Cosí)*)

0.86

Velocidad angular sin crónica

377 Rad/Seg*

Torque interno

0.645 Hewton-Metro

Potencia mecánica in terna

231.14 Vatios

Potencia de entrada

Tabla

2.2*

(PE)

278.71 Vatios

(P/PE)

83%

Valores calculados para el motor pu_ramente monofásico.

Ahora bien, teniendo estos valores como referenciase podría ya reemplazar los valores de los parame^ ™ tros que intervienen en la ecuación (2*4)tcon el fin de obtener el valor del condensador que satisfa ga las condiciones para el arranque? que en una pri mera aproximación, será para obtener un régimen bj>fásico simétrico, con corrientes Iy e !_. íj balancea— dos y def asados en 90 grados eléctricos. Así pues: si

as = 1

54 -

r

= 2.62fi

Xf = 8.014^'j y Ver en tabla 2.1 para des_ Rf = 3.528QJ ligamiento = 1 De la ecuación (2*4) se tiene: Z 1 ... « 3.35 - j 15.64

[n]

De las ecuaciones (2.5) y (2*7) se obtiene Z(ju) = 3"35

C =

" 3 15-64

169.52 yF

[Q] (2,17)

En estas condiciones, las ecuaciones para las corrien

tes, Potencias y Torque, difieren de las ecuaciones -

para el caso puramente monofásico; puesto que ahora -

se considerará también el devanado auxiliar ("D") ; y

el circuito equivalente para este caso sería el mos_ trado en la figura 1.10. Así:

Reemplazando los valores de A, B y C de las ecuacio -

nes (1.89) , (1.90) y (1.91) y los valores de Vfy V^de las ecuaciones (2.2) y (2.3) respectivamente en la ecuación (1.92), se tiene:

3

(X«

- 55 -

En idéntica forma para la ecuación (1.93} , se tiene

I.

(2.1

En las ecuaciones (2,18) y (2.19) se considera Z =0 La potencia entregada al campo directo por ambos bpjbinados f) es: Pgf

" 2.If.Kf

(2.20)

De manera similar, la Potencia total (P , ) entregada al campo inverso sera: Pgb

_ 2 ~ 2-Ib'Rb

(2

La potencia total a través del entrehierro (P }, es; Pg = Pgf- + Pgb ,

(2»22)

Puesto que las corrientes del rotor

producidas por-

ambas componentes de campo son de diferente frecuencia, las perdidas totales en el cobre del rotor (I2R) son la suma de las pérdidas causadas por cadauno de los campos? asi:

- 56 -

2 Pérdidas X R del rotor debidas al campo directo, = s.P ^ 2 Pérdidas I R del rotor debidas al campo inverso. = (2-s).P , Pérdidas I^R totales

= s.P f+(2-s)P b

(2*23

(2.24

(2,25)

La potencia mecánica interna (P)f será la Potencia tp_ tal a través del entrehierro, menos la potencia de x pérdidas en el cobre del rotor; así:

P = (1-s). (Pgf - Pgb)

(2.27)

Donde P es la potencia mecánica interna s= Deslizamiento El torgue electromagnético interno (T) es:

Las ecuaciones (2.27) y (2«28) son idénticas a las ecuaciones (2.15) y (2.16) dadas para los motores pjr ramente monofásicos, pero los valores para P - y P . son diferentes. Reemplazando dos valores de P f y P , dados en las ecuaciones (2 „ 20) y (2 , 21) respectivamentes en la ecuación (2*28) se tiene:

- 57 -

T = —

a

- J . R!

C2.29)

Si se considera las condiciones- a rotor bloqueado, las componentes resistivas de los campos directo (R, e inverso (ILJ son iguales.

Rf = Rb = R

Por otro lado, los valores para If e Ib dados en

las

ecuaciones (1,65) y (1.66) respectivamente, pueden reemplazarse en la ecuación (2.29) y obtener finalmen te una ecuación para el torque interno neto en el

-

arranque; asís

a

Donde:

(2.30)

a = Relación de espira entre devando princi/pal y devanado auxiliar (NO/ND) I = Corriente del devanado principal» I = Corriente del devanado auxiliar. R = Componente resistiva de campo directo inverso para deslizamiento igual a 1

o

0 = Ángulo de fase entre las corrientes Xo e T D

De la ecuación (2.30) se desprende que el torque

de

arranque es directamente proporcional a los valores de InP J.

y ángulo de fase 0 e inversamente proporcio "~~

- 58 -

nal a la relación de espiras» Con el valor del condensador calculado en (2-17) para deslizamiento l r se obtienen los siguientes resulta^ -

dos; (Componente de campo directo)

Q

= 0.002Amp,

(Componente de campo inverso)

=10.167Arap,

(Corriente del devanado principal)

=10.165Amp,

(Corriente del devanado auxiliar)

=90°e

(Ángulo de fase entre I e

=14.380Amp,

(Corriente de linea)

0

Cos$= 0.978

(Factor de potencia)

Ec =162.591Volt, (Voltaje sobre el capacitor) T

=

l,934N~m

?„ « 1616.99W

(Torgue interno) (Potencia de entrada)

Tabla N& 2»3, Valores calculados para el motor de arranque por capacitor con Z f . ,=3*35 j 15.64(Q), para s = 1 Con este valor de capacitor, en la ecuación de torque se ha llegado a un ángulo 0 = 90°e y a corrientes

I-

e Iun equilibradas, para at> =1, equivaliendo ésto a te*~^ ner un circuito bifásico equilibrado.

Si se analiza la ecuación (2.30) se observa claramente

- 59 -

que el torque de arranque es proporcional al área del triángulo formado por las- corrientes X

e I.

Fig. Ns 2.5. Área triangular entre las corrientes In e X para a e In constantes. y u s \¿ Si I-. y a S permanecen constantes, se pueden ir va— y riando tanto la magnitud como el ángulo de fase la corriente X

de

en tal forma de obtener la mayor

-

área triangular, consiguiéndose ésto al aumentar

-

los microfaradios del capacitor hasta ciertos límites, en los que la corriente de arranque no sobrepa_ se el valor máximo permisible. Si I,., es la corriente máxima permisible en el arranque, la mínima impedancia total del motor a ro_ tor bloqueado es:

(2.31) AM

Por lo tanto: 1—— +

1

|<| —L^|

C2.32)

- 6Q -

Donde;

Tm : Impedancia total mínima del motor a rotor bloqueado-

ZD : Impedancia total del bobinado auxiliar (incluido lo del capacitor) a rotor bloqueado.

Z*o : Impedancia total del bobinado princi_ pal a rotor bloqueado. Z

ZD

Dondes

(2.33)

=

=

a

" V

R= Componente resistiva de campo directo

o

inverso para deslizamiento igual a 1« X= Componente reactiva de campo directo o inverso para deslizamiento igual a 1. r =r = Resistencia óhmica de los bobinados auxi JJ U "~ liar y principal„ Xu= X y= Reactancia de dispersión de los bobina— dos auxiliar y principal. Según los valores para corrientes máximas permis:L

-

bles para el arranque, dados en el Anexo N£ 3? paraeste caso corresponde una I,... = 20A; por lo tanto

-

y según la ecuación (2.31).

115 JTM'

20

(2.35)

Si con el valor de capacitor dado en (2.17) se tiene

una impedancia total del circuito a rotor bloqueado-

- 61 -

es

, se puede variar esta impedancia (alimentándo-

los jjF del capacitor! entre los siguientes límites.

< 8A

5.75Q <

(2.36)

Donde ZmTVD es la impedancia total a rotor bloqueado

RB D

Por otro lado, y acogiéndose al criterio citado por Veinott [Ref. 9], que para obtener condiciones sa_tisfactorias en cuanto al mínimo torque de aceleración se refiere; al 78% de la velocidad sincrónicase debe cumplir que: C f

4-

> |

*

u

Para el ejemplo tomado, X c >~^

¡m

(2.38)

debería ser:

14SJ

(2»39)

Con lo anteriormente indicado, se puede definir yael valor más adecuado del capacitor para el ejemplo tomado en este trabajo; así: C = 189.47uF

Si se asume que R = Q.05X ^ c c

(2.40)

- 62 ~

La impedancia total a rotor bloqueado Z

= 6.66C&)

El siguiente cuadro de valores-, muestra los resulta dos obtenidos teóricamente Para: V

= 115 Volt. 60Hz

S

= 1(Arranque)

C

= 189.47yF

10.167 Amperios D

14«029 Amperios -90 Grados Eléctricos 17«265 Amperios 0.999 196«646 Voltios

T

2.670 Newtons-Metro

Tabla Na 2.4. Valores calculados para el motor de arranque por capacitor; de C=189.47uF Donde; Corriente en el devanado principal ID

"

e =

Corriente en el devanado auxiliar Ángulo de fase entre ID e Corriente de línea

- 63 IS

E

=

Factor de Potencia

=

In/X^ + R£

\-r

T

1J

=

W

= Voltaje en el Capacitor

lw

Torque interno neto

Todos estos valores corresponden al período de arran_ que (S = 1) . Los valores para corriente de arranque y torque de arranque si satisfacen los establecidosen las tablas, que se presentan en el Anexo Na 2? asís I_j-i = 17,265 A < 20 A* T = 2,67N-m'> 300% del torque nominal (0.64 5N~m) Si se observa en el Anexo Nñ 2, los valores nomina_ les, límites y promedios de los capacitores electrp^líticos de corriente alterna; el valor comercial del capacitor será: Capacidad Nominal = 175 -^ 180uF Voltaje Nominal (Capacitor

= 220 Voltios Electrolítico)

- 64 -

- VALOR DEL CAPACITOR PARA EL MOTOR DE FASE PARTIDA PERMANENTE:, En este tipo de motores, cuyo diagrama de conexio_ nes se muestra en la figura Na 2,6, no se elimina el devanado auxiliar una "vez que el motor ha sido arrancado, simplificándose de esta manera la consj trucción al prescindir del interruptor centrífugo

2.6»

Motor de capacitor de fase partida permanente.

Para este sistema, tanto el condensador como el de vanado auxiliar estarán proyectados de forma que el funcionamiento se realice como un sistema bifásico con cualquiera de las cargas previstas; por lo tanto, el condensador será para servicio continuo y es del tipo en aceite»

Por otro lado, y puesto que este tipo de motores son utilizados para propósitos especiales, donde -

- 65 -

se requiere bajo torque de arranguef el capacitora utilizarse debe ser tal de obtener mejores cond^L ciones en marcha normal, sacrificando un tanto las características de arranque.

Así pues, se podría-

satisfacer el compromiso existente entre par de

-

marcha y par de arranque, haciendo que este ultimo sea entre el 50% y 100% del par nominal.

El motor de fase partida permanente con condensa^ dor es uno de los pocos motores de inducción monofásicos cuya velocidad puede controlarse facilmervte mediante las variaciones en la tensión de la red y además, tiene la ventaja de ser un motor

de

fácil inversión; ésto es, a que puede invertir susentido de rotación cuando funciona con carga nom;L nal y a la velocidad nominal (Fig. Na 2.7). Esta ultima propiedad hace que este tipo de motores pu£ dan proyectarse con dos devanados idénticos, igual sección e igual número de espiras tanto para el de_ vanado principal como para el devanado auxiliar.

De acuerdo a los valores de los parámetros de esta máquina experimental, resulta prácticamente imposi^ ble llegar a un sistema bifásico simétrico a carga nominal, que sería lo más conveniente para este t;L po de motores.

Fig. Na 2.7* Esquema de conexiones para un motor de fase partida permanente de capacitor. con inversión, Observando los resultados obtenidos se podrá clar:Lficar el problema; asís

Según la ecuación (2*4)t -

para relación de espiras a

Con s = 0.06

= 1 se tiene:

RC = -30.297SÍ Xc = -82.3310 C

s = 0.08

32.220yF

R

c = -25.358S2

C

s = 0.10

=

«

41.700uP

RC = -20.986S2 Xc = -S2.492& C = 50.530yF

- 67 -

Estos valores- de impedancias capacitivas reflejanía inclusión de una resistencia negativa (Conexiónde un generador) para obtener un régimen

simétrico

con I. = O? lo que resultaría de ningún sentido

-

práctico.

Ahora bien si se mantiene Rc = 0= constante, se pue_ " de ir variando el valor de la reactancia capacitiva a fin de obtener ciertos resultados que permitan es^ tablecer el valor más adecuado para el condensador.

Así: Para

X

(S2)

s = 0.06

55

70

80

90

95

IQ(A)

2.02

2.04

2.14

2.25

ID(A)

3.21

2.35

1.99

Vxf (%)

78.63

49.24

39.83

T(N-m)

1.24 176.48

O

100

120

2.29

2.34

2.48

1.73

1.62

1.53

1.23

36.27

36.05

36.54

41.74

1.10 1.05 1.01 164.56 L59.42 155.58

0.99 153.99

0-97 152.59

0.93 148.27

88.33

88.29

87.89

Rc=0

EC(V) P/PE (%) TA/T

83.67

1

87.23

88.04

88.31

1

25.00 20.45 18.10 10.30 Tabla 2.5. Valores calculados para el motor de capacitor per nente, para s=0.06 y diferentes valores de X (%)

- 68 s = 0.08

55

63.616

70

80

85

95

Rc =0 I Q (A)

2.82

2.90

2.97

3.06

3.11

3.22

3.2

I D (A)

2.95

2.45

2.18

1.89

1.75

1.51

1.4

VJ£

51.58

42..07

39.32

39.26

40.44

44.29

45.6

1.45

1.35

1.29

1.24

1.21

1.16

1.1

155.93 152.25 L51.18

149.12

T (N-m) E C (V)

162.48 83.35

84.41

84.68

84.68

21.42

20.27

17.44

15.37

84.58

10

143.01

144.3

84.18

84.0

(i)" WT

Tabla 2.6. Valores calculados para el motor de capacitor p inanente, para s=0.08 y diferentes valores de X s=0.10

45

48

50

52.492

54

58

60

VA)

3.54

3.54

3.55

3.58

3.59

3.64

3.66

ID(A)

3.57

3.28

3.10

2.91

2.80

2.56

2.46

52.57

47.45

44.87

42.37

41.29

39.56

39.25

1.77

1.70

1.66

1.62

1.59

1.54

1.51

157.18 155.17 152.90 151.63

148.64

147.31

81.32

81.35

Rc=°

v*f T (N-m) EC(V)

(i)" TA/T

160.58 79.64

80.35

80.99

80.99

23.32

22.13

20.48

20.48

81.12

18.28

Tabla 2.7. Valores calculados para el motor de capacitor p manente, para s=0.10 y diferentes valores de X

La relación ^i/Xer permite establecer la existen_ cia en menor o mayor porcentaje de la componente de campo inverso , para saber si el sistema se i aproxima a un sistema bifásico, en el que desapare_ cerán las pulsaciones de torgue de doble frecuen_ cia productoras de ruido.

La mayor relación P/J?E/ da la idea de tener un

me_

jor rendimiento del motor, que es muy importante en cualquier tipo de máquina, especialmente cuando se trabaja en régimen nominal . En los motores

de

fase partida con condensador permanente, es carac_terístico tener un mejor rendimiento y un mejor

-

factor de potencia que los motores monofásicos.

La relación TA /T indica las condiciones de arran ~~ que del motor, en cuanto a torque se refieres Considerando que la corriente para ambos bobinados no puede sobrepasar 3.6. Amperios (Según especifVicaciones de la Máquina) ; de los resultados obten:Ldos se pueden sacar las siguientes conclusiones:

Para deslizamiento

0.06

Se considera aceptable la relación I. /I^ cons D i 80S2 < Xc < 120Q y óptima con

X ~

- 70 -

La relación P/P« se considera aceptable con; •E*

X > 60Q

y óptima con: X =95& La máquina puede arrancar con X_ c < 458(Medida experimental) Para deslizamiento 0.08

Se puede considerar aceptable la relación 1-u/I.p con < Xc < 90Í2 y óptima con

X

= 8Q&

La relación P/PE se considera aceptable con

6Q& < Xc < 12G&

y óptima con

Xc =

80&

Para deslizamiento 0.10 Para una aceptable relación I, /!^f , X c debería estar * b' entre 50ñ < X

c

< 55£2

La relación P/PEr no se podría decir que resulta

aceptable para este valor de deslizamientoe puesto -

que resultan ser menores al valor de P/Pp dado parael motor puramente

monofásico (ver tabla £ 2.2)

- 71 -

Para ninguno de estos casoss se ha analizado los va_ lores para las relaciones- 3^/1f Y P/PE'en los 9iue~ las- corrientes- Iy e I-, son superiores a 3*6 Ampe D —rios.

Como se puede observar, con todos aquellos valoresde condensador, en los que las relaciones I^/If/

-

P/P_ son satisfactorios para el régimen de marchaflos valores para el torque de arranque resultan ser tan pequeños que el motor no podría arrancar? lo

-

que hace concluir finalmente quef con este ejemplodado (Máquina de Laboratorio) no se puede llegar al caso de los motores de fase partida con capacitor permanente trabajando en regímenes normales.

En todo caso, este tipo de motores deberían traba_ » jar con deslizamientos mayores que los motores pu ramente monofásicos y que los motores de doble

va

lor de capacidad, en régimen de marcha; por lo queno se analiza para este ejemplo, valores para lizamiento 0.05.

- 72 -

2.4.

CAPACITORES PARA ARRANQUE Y RÉGIMEN PERMANENTE

Cuando se quiere llegar a condiciones óptimas de

-

servicio, tanto en el momento de arranque con el re^ gimen de marcha, se llega al caso de tener un motor de doble valor de capacitor, cuyo diagrama de conexiones se muestra en la figura Nñ 2,8.

VAC

Fig

2.8.

Motor de inducción de doble valor condensador.

de

En este tipo de motores, el capacitor de marcha {ti_ po en aceite) estará permanentemente conectado en serie con el devanado auxiliar; mientras que el con densador de arranque (electrolítico) estará conecta_do en paralelo con el anterior, solamente para pro_pósitos de arranque, siendo necesario entonces la utilización del interruptor centrífugo.

Cabe hacer notar, que para este caso el capacitor de marcha deberá ser tal que, solamente satisfaga condiciones para régimen nominal, no teniendo

por

- 73 -

tanto ningún compromiso con el arranque del motor; mientras que la capacitancia equivalente de los

-

dos condensadores en paralelo, tendrá un valor (s¿ milar al condensador para los motores de arranquepor capacitor) que satisfaga las mejores condicio_nes para el arranque*

Estas características hacen que este tipo de moteares tengan aplicaciones en servicios que requieren alto par de arranque (Refrigeradores, compresores, etc) con buenas características de marcha*

Existe otro método para obtener dos valores de

ca_

pacidades en este tipo de motores (necesaria caparcidad elevada en el arranque y menor capacidad

du

rante la marcha), consiguiéndose ésto con la inclu sión de un autotransformador con tomas, tal como se muestra en la figura Na 2.9.

Fig

Motor de inducción de doble valor de capacidad (Empleo de un solo conden_~ sador y un autotransforraador).

- 74 -

Esta técnica utiliza el principio de transformadorde la reactancia capacitiva reflejada desde el se_ cundario del autotransformador hasta el primario, proporcionalmente con el cuadrado de la relación de 2 espiras (N /Np).- El condensador utilizado deberáser del tipo en aceite para alto voltaje.

Con este método el rendimiento del motor baja con respecto al motor de dos capacitores, debido a lasperdidas intrínsecas del transformador.

Esencialmente, el valor de la capacidad equivalente de ambos capacitores al momento del arranque, serála misma- que la del capacitor dado en (2.4) para el motor de arranque por capacitor.

Para el capacitor de marcha, valdría la pena anali^zar valores de *]»/*£ v P/PE Para Deslizamiento nomi^ nal (0»G5), además de los ya analizados anteriormeii te en el subcapltulo(2.3), Puesto que la inclusióndel capacitor de marchaF esencialmente se la hace para aumentar el rendimiento del motor, bajar el ni^ vel de ruido y mejorar las condiciones de torque; en la tabla de valores Na 2 S 8, se puede observar

-

claramente que el capacitor cuya reactancia capaci^ tiva es 110Q presenta inmejorables condiciones trabajo.

de

Para

xc v(a)

s = 0.05

95

105

110

115

120

125

14

IQCA)

1.77

1,85

1.90

1,93

1.97

2.00

2.09

ID(A)

1.69

1.50

1.42

1.35

1.28

1.23

1.08

V'f (%)

36.20

33.30

33.10

33,50

34,30

35.30

39.50

T CN-m)

0.87

0.85

0*84

0,82

0.81

0.79

160-30

157.44

154.14

153.23

150.94

90-00

90.20

90,20

90.10

89,80

Rc=0

BC(V) P/PE (%)

Tabla 2.8.

0.83 1

156,23 155.13 90,20

90*20

Valores calculados para el motor de 2 capacitores en régimen de marcha (s=0«Q5), con diferentes val res de X «

Por lo tanto, los valores para los capacitores de arranque y régimen de marcha nominal seráns Capacitor de Marchas C = 24yF Voltaje nominal = 220 Voltios Capacitor tipo en aceite Capacitor de Arranques C = 165047pF CValor Nominal en Anexo # 2 , Voltaje Nominal = 220Voltios Capacitor tipo seco (Electrolitico)

-

- 76 -

La tabla N^ 2*9 muestra los- valores obtenidos tedri^ camente, con estos- dos- capacitores? tanto en el re^ gimen de arranque como en el régimen de marcha, con_ siderando un R Para

* 0,05 X_

a s= X

VQ = 115 Voltios, 60 Hrz Capacitor de Arranque =165yF (Tipo Seco) Capacitor de Marcha = 24pF (Tipo en Aceite) RÉGIMEN NOMINAL (s=0.05)

EN EL ARRANQUE (S=l)

I

1.90

Amp.

10.17

Amp«

ID

1.42

Amp.

14.03

Amp»

0

57

1^

2,93

Co£><¡)

0,99

Ec

T P/PE

Grados Eléctricos

Amp.

-

90 Grados Eléctrico

17.27

Amp«

0,99 Voltios

156.23

Newtons-metro

0.84

196.65

2.67

Voltios Mewt on s -metro

90.20 %

Tabla 2.9.

Valores calculados para el motor de doble valor de capacidad.- (Capacidad equivalente en el arranque = 189yFf Capacitor de marcha

C A P I T U L O III

CURVAS CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES MAS IMPORTANTES

- 78 -

CURVAS CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES KAS IMPORTANTES

3.1.

VOLTAJE SOBRE EL CAPACITOR Se puede decir en general , que el voltaje sobre el ca_ pacitor llega a niveles muy elevados cuando el motortrabaja a deslizamientos

relativamente bajos, tal es

asi que en los motores de arranque por capacitor (tipo electrolítico) , uno de los propósitos por los que

el

interruptor centrífugo debe abrir el circuito del

de

vanado auxiliar, es justamente el de evitar que el ca pacitor llegue a voltajes de ruptura.

A continuación, se presentan las características de ~ voltaje en función del deslizamiento para los difereii tes valores de capacitor establecidos. Sabiendo que:

Donde I_ = Corriente en el devanado auxiliar en rios. Rw = Resistencia interna del capacitor en ohmios X = Reactancia del Capacitor 6QHrz, en ohmios. E

= Voltaje sobre el condensador, en voltios.

En la Figura Na 3«1? se dan las variaciones del volta

- 79 -

je sobre el capacitorf a medida que la velocidad delrotor aumenta*

Desronc'xidh

160 180 200 220

Fig. N&- 3*1.

Variaciones del voltaje a través del pacitor, antes y después de la opera_ ción del interruptor centrífugo.

ca-

Los valores para la obtención de esta curva caracter£s_ tica, se encuentran tabulados en el Anexo

De la curva característica dada en la figura Na 3.1. -

Se puede concluir que el voltaje a través de ambos capacitores conectados en paralelo (O165yF y C=24uF}f-

llegará a límites relativamente elevados a partir de -

un deslizamiento igual a Q.03p.u.; por lo que se precrL

sa de la operación del interruptor centrífugo en tal forma de que solo quede en el circuito del devanado auxiliar el capacitor de marcha de

-

- 80 -

3-2-

CARACTERÍSTICAS DE TQRQUE

Cabe indicar ante todo, que los valores calculadosse refieren al torque interno neto, cuya ecuación está dada en (2-28)f por lo tanto, las curvas carac_ terísticas de torque obtenidas teóricamente se refe_ rirán a dicha magnitud.

Por otro lado, en las pruebas experimentales, se ob_ tendrán mediciones del torque de salida (al eje), cuya ecuación está dada por:

Donde: Ts = Torque de salida (al eje) P = Potencia de salida P

= Potencia mecánica interna dada en laecuación (2.27)

P__ = Pérdidas en el hierro XI P_. = Pérdidas rotacionales K. n

= Velocidad angular del rotor

La característica de torque para el motor de inducjción monofásico de arranque por capacitor, está dajda en la figura Nfi 3.2

—

Q 1 O-t

_

s

( pu) , O.un

Dése onex ion del l. c .

a vn 10, ^

0. $i t

C=

/

/\ i l

U.0

ft ^ —

sin

capeicito r

/ f 1

1.0 Fia J- J-y

189 |jp

/

.6 "" 0.7 -

0.9 1.0 -

——-» 4^.

¿/

0.&"3 — 0.35 0.4 O.«>c

1

1

1.5

2.0

B

6

2.5

"

\

\/

#/ / / /' _, / : i

3.5

*

i 4.0

Curva deslizamiento- Torque del Motor de inducción de arranque por capac:L tor,con capacitor de 189.47pF (Valo res tabulados están en el Anexo Na 4)

Cabe hacer una comparación entre el motor monofásrL-

co de arranque por Capacitor y el motor de fase pa£

tida de arranque por resistencia en cuanto al tor que de arranque? y se puede decir categóricamente -

que el motor de arranque por capacitor desarrolla considerablemente mayor torque a rotor bloqueado

-

por amperio de linea que el motor de fase partida»

Si se considera la ecuación (2»30), se ve claramente que el torque de arranque es proporcional entre-

otras cosas, al producto de los siguientes factores:

aj,~ Al seno del ángulo de desplazamiento entre las-

- 82 -

corrientes I~ e In b^.-

Al producto de las magnitudes de las corrientes

c_.~

Al número de espiras- del devanado auxiliar»

Analizando cada uno de estos tres factores, se puede

decir que en un motor de fase partida el desplazamiejí to de fase entre las corrientes IQ e ID está alrede_dor de los 25° E; mientras que en un motor de arran_que por capacitor, el desfase entre las dos corrierites producido por el elemento capacitivo está entre80°E y 90°E? por lo que la relación de torque a

rp_

tor bloqueado del motor de capacitor y el motor

de

fase partida será como Sen 85 Sen 25 * Por otro ladof se deberá notar que en motor de fasepartida la corriente de línea es aproximadamente

-

igual a la suma aritmética de las

e

corrientes IQ

I_, mientras en el motor de capacitor la corriente de línea es considerablemente menor que la suma ari;t metica de las dos corrientes por el gran defasamienjto existente entre las dos.

Por esta razón y para -

una misma corriente de línea, en un motor de capaci_tor se puede permitr una mayor corriente en ambos bp_ binados»

- 83 -

Finalmente, en el devanado auxiliar del motor de fa_ se partida, la reactancia de dispersión deberá ser pequeña para que la corriente 1^ esté céreamente en fase con el voltaje aplicado; y debido a que la . reactancia varía proporcionalmente con el cuadradode! número de espiras, un devanado auxiliar con cas espiras debería ser usado.

En el motor de

po_ -

arranque por capacitor, la reactancia del devanadoauxiliar se ve neutralizada por el capacitor; por lo que dicho devanado podrá tener muchas más espi^ ras que para el caso anterior.

Con respecto a la apertura del devanado auxiliar, una vez que el motor ya ha sido arrancado, en la £:L gura Na 3.2» se puede observar que ésta se da a un85% de la velocidad sincrónica (s=0.15p«u»} ; esta operación es justificable por las siguientes razo_ -

nes:

1.-

Con deslizamientos menores a 0.08 p*u. , el motor desarrollará mayor torque de marcha sola_ mente con el devanado principal, que con ambos devanados en el circuito»

Es preciso la desconexión del devanado liar, puesto que el motor con ambos bobinados-

(incluido el capacitor de arranque}, absorveríagrandes potencias de la red , que podrían dete_ riorar el devanado auxiliar y

3-- Si se mantiene cerrado el interruptor centrifugo con deslizamientos demasiado pequeños, el conden_ sador podría llegar a voltajes de ruptura*

Generalmente el interruptor centrifugo opera entre el 75% y el 80% de la velocidad sincrónica? para

e£

te deberá desconectar a un 85%, con el fin de evitar una desaceleración del motor, debida a una abrupta reducción del torque después de la desconexión.

Para el motor de inducción de doble valor de capac:Ltorf se obtiene la siguiente característica de tor_ que, (Fig. N& 3.3), en base a los valores calculados teóricamente.

Se ha de puntualizar que el motor de doble valor

de

capacitor es meramente el mismo motor de arranque

-

por capacitor con un capacitor de marcha permanentejmente conectado en el circuito.

Considerando cual_j-

quier motor de este tipo, los efectos de la adicióndel capacitor de marcha pueden ser descritos asi: 1.-

Se incrementa el torque de marcha

2.-

Se mejora la eficiencia y el factor de potencia

- 85 -

a plena carga*

3»- Se reduce el ruido bajo condiciones de plena car_ ga»

l.C

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0,7 0.8 0.9

Fig

-C=189pF. Ct 24

O Ha

»* T o r q u e 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 40 (H-m) 3.3. Curva deslizamiento-torque del Motor de inducción de doble valor de capacitor. (Ca=165yF y Cm=24uF)

Los valores para la obtención de esta curva, se en^ cuentran tabulados en el Anexo Na 4*

Si se observan las curvas de velocidad-Torque de

-

las figuras anteriores se puede decir que el torque después de la desconexión del interruptor centrlfu_go, es mayor en el motor de dos bobinados con capa_citor de marcha (Fig. Na 3.3), que en el motor de arranque por capacitor de un solo devanado (Fig»

-

Si las pérdidas en el núcleo y las pérdidas rotacio

- 86 -

nales- permanecen constantes para cualquier carga; un mejor rendimiento refleja el valor de la relación

-

P/PE dada en la tabla Na 2,8 para deslizamiento 0.05 p.u.f que el valor dado en la tabla Na 2.2 del motor puramente monofásico, al mismo deslizamiento*

Esto-

resulta justificable puesto que en el motor de dos devanados con capacitor de marcha se tiene una menor

componente de campo inverso (I, ) que en el motor pu ramente monofásico (Motor de arranque por capacitoren perldodo de marcha)»

El motor de doble valor de capacitor, en condiciones de plena carga,, generará menos ruido debido a la

re_

ducción de las pulsaciones de torque de doble fre__ ~ cuencia

normalmente inherentes en los motores pura_-

mente monofásicos;

pues el condensador de marcha ac_

tüa como acumulador de energía, amortiguando así las pulsaciones de Potencia en la red monofásica.

En cualquier motor monofásico, el torque producido por las fuerzas electromagnéticas consiste de dos

-

componentess (1) un torque promedio y (2) un torquepulsante

variando a doble frecuencia de linea.

Según Wayne J.Morril (Hef 4), la ecuación para la

-

máxima pulsación de torque de doble frecuencia, para

/s

- 87 -

un motor bifásico desbalanceado, está dada por;

Cos

(Xf - Xb}2]

Para el motor puramente

(3.4)

monofásico

= -^r- V (Rf * V 2 + «f - V 2

<3-5>

Donde: TMAX

=

^ximo de la pulsación de torque de doble frecuencia.

Valor

IQ,I

=

Corriente en los devanados principal y aux:L liar respectivamente.

0

-

Ángulo de defasamiento entre las corrientes JQ e X D-

RffR, =

Componentes resistivas de los campos direc_to e inverso respectivamente.

Xf,Xh =

Componentes reactivas de los campos directo e inverso respectivamenteo

a

Relación de espiras entre el devanado principal y auxiliar.

=

Por norma general, la amplitud máxima de las pulsa_ siones de torque

de doble frecuencia en los motores

de inducción con capacitor de marcha, deberá ser

me^

ñor al 50% que la amplitud que presentan los motores puramente monofásicos.

- 88 -

3-3.

RENDIMIENTO

Las pérdidas que se producen en el motor, pueden sin tetizarse de la siguiente manera; 2

1»* Pérdidas I R en los bobinados del estator 2»~ Pérdidas en el ro'tor, que son de dos tipos

¿> a*- Pérdidas I 2R debidas al campo directo, que-

son iguales a S. (Potencia de entrada-Pérdi_ 2

das I R del estator) . o

b»~ Pérdidas I R debidas al campo inverso,

que-

son iguales a (2-s) „ (Potencia de entrada-Pér_ 2

didas I R del estator) * 3.* Pérdidas en el núcleo y pérdidas rotacionales, que son iguales a los vatios de entrada en vacio o

menos las pérdidas I¿R en los bobinados primarios

y 4*- Pérdidas adicionales con carga, las mismas que para muchos casos pueden ser omitidas, puesto

-

que a menudo son menores que las pérdidas descri^ tas en los numerales anteriores. Puesto que el rendimiento es la relación que existeentre la potencia de salida y la potencia de entra_ da

y

expresada en porcentaje, se tiene que:

a

P -i

*

E

* « ^ * *t>.

x 100

C3*6)

ca.7)

- 89 -

= Rendimiento del motor expresado en porcentaje = Potencia de entrada al motor

ps = pp

Potencia de salida Potencia de pérdidas totales en el motor*

Si se considera al motor de arranque por capacitory al motor de doble capacitor en condiciones de ma£ cha, se puede observar claramente en la figura

Na-

3.4, que la relación entre la Potencia Mecánica y la Potencia de entrada, es mayor en el caso del

mo^

tor de doble valor que en el motor de capacitor

de

arranque? y si las pérdidas en el núcleo y las pérjdidas rotacionales se mantienen constantes para cualquier estado de carga, se puede decir categóricamente

P

que el rendimiento también será mayor*

í i•Al \

0.02 0.04 0.06 0.00 0.1 0.12 014 0.16 Fig. N3- 3*4 „ Curva rendimiento-deslizamiento parael motor de capacitor de arranque y de doble capacitor (Después de la operración del interruptor centrífugo). 0.

- 90 -

Los valores para estas curvas dos en el Anexo Na 4*

se encuentran tabula_

En las curvas dadas en la f¿

gura N& 3.4, no están consideradas las pérdidas

en

el núcleo y las rotacionalesf puesto que las nied:L das de estos valores se harán en las pruebas experi^ mentales»

Si se habla del factor de potencia, en los motoresde inducción de capacitor de marcha, éste se mejora notablemente, y se podría decir que en este tipo de motores, el factor de potencia es mucho mayor que en los demás motores de inducción convencionales»

- 91 -

3.4.

APLICACIONES FUNDAMENTALES

A.-

MOTORES DK INDUCCIÓN DE ARRANQUE POR CAPACITOR

Son motores de propósitos generales, es decir; que-

vienen diseñados para una amplia variedad de aplica ciones que requieren de una velocidad constante

ba

jo variaciones de carga. Sus aplicaciones más importantes están dadas por servicios

pesados

donde se requieren elevados -

torque de arranque y de marcha, asís en bombas, un:L

dades de refrigeraciónf acondicionadores de aire, -

máquinas lavadoras grandes, surtidores de gasolina,

etc.

El motor de arranque por capacitor es ahora el tipo

más popular de motores monofásicos, debido al desa-

rrollo muy garantizado de los capacitores electrolí ticos a bajo costo.

Son construidos

ordinariamente

en potencias fraccionarias desde 1/8 HP hasta poten cías de 7.5 HP« Además se encuentran disponibles

a

dos velocidades por cambio de polosP en potencias por sobre el 1/4 de H.P.

B.-

MOTORES DE INDUCCIÓN DE FASE PARTIDA PERH&NETE DE CAPACITOR.

Son generalmente utilizados para propósitos especia

- 92 -

les; en servicio continuo con pares de arranque rela_ tivamente bajos. Sus principales aplicaciones están dadas en unida_

-

des- de calefacción, ventiladores de ejes montados, quemadores de aceite, sopladoresf etc.

Mediante

el

uso de un autotransformador, se puede obtener una re_

lativa facilidad en lo que a control de velocidad se refiere.

Para servicio intermitente, este tipo de motores pue_

de ser diseñado con elevados pares de arranque, para

operar reguladores de inducción, reóstatos, amortó^ guadoresr etc *

MOTORES DE INDUCCIÓN DE DOBLE VALOR DE CAPACITOR

Este tipo de motores ha ganado en importancia desde cercanamente a 1930, por sus aplicaciones donde

se

requiere elevado par de arranque y de marcha y un rendimiento bastante aceptable en régimen nominal* Sus aplicaciones características están dadas en: re_ frigeradoras, compresores y alimentadores en hornos»

C A P I T U L O

IV

COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL

- 94 -

COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL

4.1.

MEDICIONES DE VOLTAJE SOBRE LOS CAPACITORES

Para este objeto se plantearon dos tipos de medicio nes, las mismas que pueden ser descritas asís A.- VOLTAJE SOBRE EL CAPACITOR AL MOMENTO DE ARRAN QUE

El siguiente diagrama fue utilizado para

esta-

medición.

Fig. Na 4.1.

Circuito utilizado para la medición del voltaje sobre el capacitor, en el arranque.

EQUIPO UTILIZADO:

1 Osciloscopio

CAPACITOR DE ARRANQUE; Electrolítico tipo seco de -

- 95 -

El resultado obtenido experimentaimente a través

-

del osciloscopio SB muestra en la figura Hfl 4.2.? y cuyo valor pico (promedio) es 310 Voltios-.

En con_-

secuencia y puesto que el valor calculado y dado

-

en la tabla Na 2.4. [196,6 V-RMS; 278V valor pico)corresponde a un capacitor electrolítico de 189.47uF, de Rc^ = 0*7íí; se puede hacer el siguiente comen ~~ tario: 1.- La diferencia básica entre los valores calcula^do y medido,estriba en el hecho de que en el

ex

perimento se utilizó una punta de prueba con

atenuación para llevar la señal al osciloscopio, la misma que introduce un error de aproximada^ mente un 5%.

2.~ Por otro lado, se puede justificar aun más esadiferencia, debido a que el condensador utiliza do durante la prueba, era de 190yF y de una

re_

sistencia interna menor a 0.7ñf valores que nocorresponden exactamente al especificado. B.- VOLTAJE SOBRE EL CAPACITOR EN RÉGIMEN DE MARCHA

El diagrama utilizado para la realización de esta prueba se muestra en la figura lía 4-3»

-

- 96 -

EQUIPO UTILIZADO: 1

Voltímetro

1

Estroboscopio

1

Generador C.C.

1

Reos-tato 1.4350

1

Amperímetro C.C« O - 24A

1

Conjunto de Resistencias (Carga)

CAPACITORES Capacitor Electrolítico: 165yF Capacitor tipo en aceite: 24yF

Los resutlados obtenidos expermentalmente reflejan una cierta similitud con los valores calculados

da

dos en el Anexo Na 4; existiendo una pequeña dife rencia entre ellos que en valor promedio no sobrepa_ sa el 2%, el mismo que se considera aceptable* A continuación se detallan dichos valores y en base a los cuales se obtiene la curva Deslizamiento^ VoiL taje del Capacitor, dada en la figura Na 4-4. VALORES EXPERIMENTALES S [p.u.] 0.01 0.02 0.04 0.05 0.06

a.os

0.10

EC [Voltios] 188.0 180.0 162.5 155.0 146.8 137.5 125.0

- 97 -

Fig. N* 4-2,

Fig. Na 4-3.

Voltaje sobre el capacitor al momento de arranque (pedición experimental) Escala Vertical: 100 Voltios/División Escala Horizontalí 5m seg./División

Circuito utilizado"para la medición del voltaje sobre el Capacitor en re \n de marcha.

- 98 -

S fp. 0,0 V Con C°

0.2

I/

0,5

nr j

100 Fig.

Na 4 . 4

?

j i |

120 140 160 180 200 220 E c l V o l J

Curva Deslizamiento - Voltaje del Ca pacitor CC = 24yF).

- 99 -

4.2. MEDICIONES. PARA EL RENDIMIENTO Las mediciones para la obtención del rendimiento

es_

tan dadas- en base a la Potencia de entrada y poten_ cia de salida/del motor de arranque por capacitor de 'doble capacitor en régimen de marcha.

y

Por otro -

lado, y debido a que las curvas dadas en la figura N& 3.4. del Subcapitulo

3.3, están referidas a la -

relación entre la potencia mecánica interna y la potencia de entrada se hace necesario encontrar las

-

pérdidas en el núcleo más las pérdidas rotacionalesdel motor; así: De la prueba de vacío se obtiene Pvacío =

78 Vatios

Ivacío = 1.27Amperios Vvacío =115 Voltios ro

= 2,62Ohraios

(Resistencia del bobinado pri_mario)

En consecuencia, p

(H+R)

PÍH+R)

= p

%

— T

=

78

=

73'8

2

"V

T

rQ

~ tl.27)2. 2,62

Donde P/(H+R) TTLr »t = Pérdidas en el hierro+Pérdidas rota— cionales. Para encontrar por separado estos dos tipos de p&r-

- 100 -

didas, se lleva al motor a la velocidad sincrónicamediante la utilización de un motor auxiliar,, de tal menera que éste pueda absorver las perdidas tacionales- del primero»

-

ro

De esta prueba experimen_ —

tal (Vacio acoplado) s^e obtiene los siguientes

re_

sultados: Pv(acoplado] = 65

Vatios

Xv(acoplado) = 1"2 Vv(acoplado]

= 115 Voltios

PH = 65 - (1,212. 2,62 ?„ = 61,2 ti P

=

P

Vatios —

P

^R *tH+R) (HI P« = 73,8 - 61-2 K. P,, = 12,6 K. Donde:

Vatios

?„ = Pérdidas en el hierro Jti P._ = Pérdidas rotacionales

En la figura Na 4,5. se muestra el circuito utili zado para estas pruebas.

Para la prueba de Carga,el montaje del circuito uti_ lizado

se muestra en la figura Na 4.6? y del cual-

se sacaron las pruebas tanto para el motor

puramer^

te monofásico como para el motor de doble capacitor en régimen de marcha.

- 101 -

vacío acoplado n r » n s = 3600 RPU

200 V

Fig

4.5.

Esquemas utilizados en las pruebas de vacio del motor monofásico de induc_ ción.

VA,C.

Fig

Circuito utilizado para la prueba de carga de los motores puramente monofásico y de doble capacitor en rég_imen de marcha.

- 102 -

EQUIPO UTILIZADO;

1 Voltímetro de C.A.

Q-26QV.

1 Vatímetro monofásico

5A, 120/240/480/600V.

3 Amperímetros de C.A«

O - 6A.

1 Voltímetro de C.C. O - 60 OV. 2 Amperímetros de C.C. O - 24A. 1 Reóstato de 1435Q 1 Máquina de C.C. 1 Conjunto de resistencias (carga) 1 Estroboscopio. CAPACITORES UTILIZADOS:

1 Capacitor electrolítico de 165yF 1 Capacitor tipo en aceite de 24yF

Las siguientes tablas de valores muestran los re_ sultados obtenidos: Para el Motor de doble capacitor en régimen de mar

cha; S[p.u.]

*BM

*!>]

*QM

^DN

P (SAL)

W

0.04 0.05 0.06 0.08 0.10

282.5 330.0 380.0 455.0 515.0

2.53 2.92 3.30 4.00 4.65

1.31 1.90 2.40 3.40 4.20

1.50 1.44 1.36 1.25 1.15

187.1

230,5 262.3 296.2 326.2

P (MEC.INT;

r«i

260.9 304.3 336.1 370.0 400.0

- 103 -

Para el motor puramente monofásico

S[p.u.] PE W 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10

*Q W

P{SALlH

2.43 2.80 3.25 4.00 4.65

134.2 160.0

?35 280 325 385 445

:

P(MEC.INT.) t W -l

208.0 233.8 258.6 287.5 301.0

184.8

213.7 227.2

Para obtener el rendimiento se dividen los valores de potencia de salida para los valores obtenidos de Po tencia de entrada?

pudiéndose expresar estos resulta

dos en porcentaje; asís

s [p.u;] 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10

RENDIMIENTO [ % ] Motor Motor con Monofásico Condensador 57.1 57.1 56.9 55.5 51.1

66.2 69.8 69.0 65.1 63.3

Se puede encontrar la relación entre la potencia meca nica interna y la Potencia de entrada, a fin de hacer una breve comparación con los valores calculados y da. dos en el Anexo N& 4. Estos valores experimentales, con respecto a los ya calculados presentan un error bastante aceptable; elmismo que puede ser justificable por el error de le£tura que introducen los aparatos de medida y por la inestabilidad de la máquina cuando trabaja con des-li-

- 104 -

zamientos superiores al monimal

TENCIA DE ENTRADA. EN FUNCIÓN DEL 'DESLIZAMIENTO

D»

u-]

o;04 0.05 0. 06 Q. 08 Q. 10

*/V [ % 1 Motor Motor con Puramente monofás-ico Capacitor de marcha 88.5 83.5 79.6 74» 7 67.6

92.3 92.2 88.4 81.3 77.7

Los valores- para deslizamientos menores que 0.04 no puedieron ser obtenidos debido a que el motor, acopla_ do a la máquina de corriente continua, trabajaba ya con des-lizamiento mayor a 0.02, absorviendo una poten cia de la red de 2Q5Vatios.

Para deslizamientos mayores a 0.10, se presentaban os_ cilaciones en la Potencia de la red, además de la

sp_

brecarga fuerte que sufría el motor, razón por la cual tampoco se incluyen dichos valores dentro de los cusadros anotados anteriormente.

- 105 -

4.3. MEDICIONES DE TORQUE

Se puede encontrar los valores para torque de salida

al eje y torqne electromagnético interno, utilizando los- valores experimentales de Potencia de salida

y

Potencia mecánica interna dados en el subcapítulo an terior*

Encontrándose los siguientes resultados:

s [p.u.] 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10

Torque de salida [N-m] s s ~~ & Motor puramente Motor con capacitor monofásico de marcha

0.37 0.45 0.52 0.62 Q.67

0.52 0.64 0.74 0.85 0.96

Torque interno neto P. rji

*i

S

[p.u.] 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10

Motor puramente monofásico 0.57 0.65 0.73 0.83 0.90

—

[N-m]

. ,,.•"

ñ

Motor con capacitor de marcha

0.72 0.85 0.95 1.07 1.19

La medida experimental para el torque interno neto -

tiene una diferencia porcentual con respecto a los -

valores calculados del 3%, error que puede ser aceptable.

- 106 -

La medida del torque de salida al eje, también fue

-

realizada a través- del torquímetro Incorporado en

la

máquina generalizada; pero los- valores obtenidos

no

son tan confiables, debido a la Inestabilidad que pre_ senta el aparato en cuanto a la calibración.

Además-

y según el catálogo de la máquina, Introduce un error del 5% en las- lecturas-. Los- valores obtenidos a través del torquímetro son

-

los siguientes: Torque de Salida [N-m]

s [P.u.]

Calibración del torquímetros0.46V/Lib - pie Motor puramente Motor con condensador de monofásico marcha

0.04 0.05 0.06 0.08 0.10

0.41 0.53 Q.59 0.75 0.76

0.56 0.70 0.88 0.94 1.00

Para la realización de estas medidas se utilizó el

-

mismo circuito que para la prueba anterior; en el que se Incorporó además un multímetro digital para las

-

lecturas de bajo voltaje extraídas del torquímetro. La medida experimental para el torque de arranque, no fue realizada

debido a que la máquina generalizada -

rio presta las facilidades para el efecto; sin embargo a continuación se presentan las tomas fotográficas de las- corrientes- I-, I_JJ e IliT y del voltaje de alimentaU

- 107 -

ción con sus respectivos ángulos de defasamiento.

El circuito utilizado para estas mediciones, es similar al mostrado en la Figura Na 4.1, debiéndose in

-

cluir además, una resistencia de aproximadamente 1Q,-

en serie con los devanados- para obtener las respectivas señales aplicables al osciloscopio.

El valor

exacto de dicha resistencia fue de 0.85S2

Fig

4-7

Voltaje de alimentación y corriente línea en el arranque. Escala Vertical: lOVolt/División Escala Horizontal: lOm seg/Division

de

La señal de voltaje mostrada en esta figura fue obte_~

nida a través de un divisor de tensión resistivo; y su valor real es 162,6 Voltios de valor pico.

- 108 -

Fig. Na 4.8.

Corriente en los devanados principal (10) y auxiliar (3LJ en el arranque. Escala Vertical: 10 Voltios/División Escala Horizontal: 5m seg/División

De la figura N£ 4.7. se obtiene: 21 Voltios = 24 o 7 Amp. (Valor pico) 0.85 Factor de Potencia (Cos <J>) = 1.0 De la figura

4.8. se obtiene: 12 Voltios

D

= 14.12 Amp. CValor pico)

17 Voltios Ort rtrt .. ,__ . . = 20.00 Amp. (Valor pico) 0.85 fi

Ángulo de defasaje entre IQ -e I

(0) ^ 90° e

Estos resultados experimentales son prácticamente

- 109 -

idénticos

a los valores- calculados- mostrados en

tabla N^ 2.4.

la-

En consecuencia, el torque de arranque

será: De acuerdo a la ecuación C2*3Q5

0 W S-V

-Ü-D-

T = 2.64 Newton - metro

que con respecto al valor calculado (2,67 N-m) presen ta un error de 1.1%.

En conclusión, de las pruebas experimentales realizci-

das con el motor de Capacitor tanto en régimen de mar_

cha como en régimen de arranque, se obtienen resulta-

dos bastante satisfactorios y están muy cerca de losvalores calculados»

Las curvas características de RenddLmiento-Deslizamien to y Torque-desliz amiento, no fueron realizadas deb^Ldo a que en las pruebas no-fue posible encontrar valo res para deslizamientos menores a 0.03 p.u. ni mayo^ res a 0.10 p.u., que hubieren permitido obtener más puntos para el trazado.

C A P I T U L O

V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

- 111 -

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Una vez obtenidos los resultados para la máquina

es

perimental trabajando como un motor de inducción

de

capacitor con alimentación monofásica, se pueden

sa_

car las siguientes conclusiones: 1.- Si el torque de arranque es bajo, pueden entraren juego las siguientes alternativas: a.- Incrementar la capacidad del capacitor,

con

el fin de obtener un mayor ángulo de defascímiento entre las corrientes de los devanados principal y auxiliar; permitiéndose además un incremento de la corriente en el devanado auxiliar»

b w ~ Incrementar la resistencia del rotorf para lograr así una mayor componente resistiva de campo directo e inverso (Rf, R,) , en tal for ma que la diferencia (If

2 Rf~£b 2 *t ) tienda-

a ser mayor*

c-- Incrementar el número de espiras del devanajdo auxiliar; ésto es disminuyendo la relia N0 ción _j ; para obtener un mayor número deND amperios-vuelta y por ende un mayor flujo.

- 112 En las figuras 5.1, 5*2, y 5.3 pueden notarse estosefectos.

i O

«

10 20

Fig. Na 5.1.

30

Variaciones del torque de arranque en función de la reactancia del capacitor

{ N-m)

Xc C

o Fig

o 5.2.

Variaciones del torque de arranque en función de la resistencia del rotorPara el efecto se han tomando los val res referidos (rr').

- 113 -

(N-m)

/ \0 -Xc = U

v-

\

/

, "s<s-^ ,i

i 3

Fig

05

5.3.

1

í.5

i 2 .0

Variaciones del torque de arranque en función de la relación de espiras

Si el voltaje a través del capacitor es alto,puede ser necesarios

a.- Incrementar la resistencia del rotor con el fin de disminuir la corriente en el

de_

vanado auxiliar (ID) y obtener un producto I ZP menor.

b.- Incrementar la resistencia óhmica del dev

nado auxiliar (r } p que sería otra forma -

de limitar la corriente a través del devané do auxiliar. c*- Incrementar la capacidad del capacitor, aunque este

efecto

es bien relativo,

-

-

puesto que por un lado se disminuye el mí5~

- 114 -

dulo de 2

por otro au ^ — menta el valor de la corriente I en el-

devanado auxiliar? no teniendo por lo tan_ to un amplio margen de variación en lo

-

que a los pF del capacitor concierne*

Estos efectos se muestran en las figuras 5.4, 5.5, y 5.6 que se detallan a continuación.

Ec (Volt)

l I T Xc = U Ohm S = tO -

50-

O •

(Ohm)

Variación del voltaje del capacitor en función de la resistencia del rp_ tor. Para el efecto se ha tomado los valores referidos (r '}-

- 115 -

200

= U Ohm.

= 1-0 -

~r 2

O Fig

5.5.

D(0hrn.)

Variación del voltaje del capacitor en función de resistencia del devanado auxiliar,

Ec (Volt) 250~ t rel="nofollow">nn zuu

>f

^ ""*-

i E;nl *>U"~ 1 nn—1 1UU"-

i;n—_ 3w

0 __ —

O Fig

3»-

5.6.

ü^l-0 S = I0

/ / / i

5

•

(

10 15

i

20

i I 25 30

(Ohm)

Variación del voltaje del capacitor en función de la reactancia del capacitor,

Si la corriente de arranque es demasiado alta: a.-

Disminuir la capacidad del condensador, in crementando a su vez el número de espiras-

- 116 -

del devanado auxiliar, para compensar de esta manera la reducción del torque en ~ el arranque.

b.-

Incrementar la resistencia del rotor, peí ra aumentar la impedancia equivalente

-

del circuito a rotor bloqueado, con lo que se obtendrá una menor corriente de línea.

En las figuras 5*7 y 5.8 se pueden notar estas varia ciones-. u ir. A) -_ i

•»«i -.

\

us » 1.0

7Q

S = 1.0

*" 15 10-

v__

0-

{3 Fig

J

t0

5.7.

20

30

„— — -

1 40

i 50

i 60

70

i 8

Variación de la corriente de arranque en función de la reactancia del capaci tor.

- 117 -

'arr. 17-

s\"

^

rv

\

(c=14 OhnrI. S=U,

\* 8 O ""

U

_

V^

y

\

\

rr {Ohm.)

1*>

10 5.8.

Fig

2

12

Variación de la corriente de arranque en función de la resistencia del ro tor.

Los valores para la obtención de estas curvas, se en cuentran tabulados en el Anexo N* 4.

4.- Por la reducida resistencia óhmica del rotor

de

lamáquina experimental, resulta prácticamente im

posible tener un par de arranque aceptable con -

buenas condiciones en régimen de marcha, para el motor de capacitor permanente. Por la misma razón, para el motor de arranque

-

por capacitor, se necesita un capacitor de gran-

capacidad para obtener un par de arranque adecúa^ do.

- 118 -

r 5.-

Para el régimen de marcha conviene esencialmen-

te llegar a un sistema simétrico, puesto que se

eliminarían las componentes- de campo inverso; -

permitiéndose asi un mayor rendimiento del mo^ tor y un trabajo más- silencioso.

Esto en lo

-

que concierne a los motores que tienen capaci^ tor de marcha»

Con el fin de continuar el estudio de este tipo de -

motores-, sería recomendable implementar un programa-

digiral para el cálculo de la fase auxiliar de los motores monofásicos- de inducción de capacitor de

-

arranque? considerando número de espiras, calibre

-

del conductor, capacidad del condensador, resisten cia del rotorf como posibles variables.

s o x a Nv

- 120 -

ESPECIFICACIONES ELÉCTRICAS DE LA MAQUINA GENERALIZADA

1.-

2.-

ROTOR: Número de Inductores

560

Número de Circuitos

2

Número de vueltas por bobina

5

Esquema de bobinado

Paso Completo

Calibre del alambre

2.#20, 0-032" de

Resistencia eléctrica 25°C

0.46&

ESTATOR Esquema de bobinado

4 grupos de bobinas 9 bobinas por grupo 18 vueltas por bobina

Calibre del Alambre

l.#19, 0.036" de 4» l.*2Q, 0.032" de 4»

Resistencia Eléctrica 25°C

1.4 Q por bobinado

LIMITACIONES DE CARGA Máquina Generalizada: Bobinado del rotor: 230V. 8Ampf A.C. o D.C. Bobinado del estator: 23QV. 3,6Amp. A.C. o D.C, (Conexión Serie) 115V. 7.2Amp. A.C« o D.C, CConexión en paralelo)

- 121 -

Armaduras 240Y. IQ.SAmp. D.C. Campo:

24QV. 0.562Amp. D.C.

Motor Impulsor del Portaes-cobillas-: Armadura: 230V. l.OSAmp. D.C. Campo:

23QV. Q.14Amp. D.C.

Torquímetro; Calibración: O.3Volt/Lib-pie Alcances

8 Libras - pie

Velocidad Máxima: 4.000 R.P.M.

- 122

Valores Domínales y limites para los capacitores electrolíticos de Corriente Alterna»

Capacidad Normal micro Faradios Nominal Lim a B?om

£0 60 63 70 80 90 100 115 135 150 173 180 200 215 225 230

son **in 350 400

25-30 32-36 38-42 43-48 53-60 64-72 70-78 75-84 SG-96 97-107 103-120 124-138 145-162 101-180 189-210 I94-S16 210-240 233-260 243-270 270-300 324-360 330-330 378-520 430-480

110 Val,

220

Vol.

A m p . Pot. A m p «

Pat Amp Poto a aprox a aprox a aprox* 60Hz W ÓOHz* tf 60H 2: W

1.04- 1.24 1.33- 1.49 1.56- 1.74 40 45.5 1.78- 1.99 56. 5 2.20- 2.49 2.65- 2.99 63 2.90- 3.23 74 79. 5 3.11- 3.48 3.57- 3.9S 91 102 4.02- 4.44 4.48- 4.98 IU 5.14- 5.72 131 G.01- 6.7.1 134 iro G.G8- 7.4Ü SQOi 7.84- 8.71 305- S.05- 8.9£ 8.06- 0.95 228 9. 66-10. 78 247 O.OS-11.20 237 1.20-12.44 255 3.44-14.33 3*2 14.10-25.76 SSC sm 15.68-17.42 17.83-19.91 455 27.5 34

125 Vol e

10.9 1.18- 1.41 13.1 1.51- 1.70 15.3 17.5 21.9 26.3 28.4 80.8 35

39.1 43.8 50.3 C2.S G9.8 81.4 83.8 93

106.7 110.9 123.2 147.8 156

172.5 197.1

1.79- l.SS 2.03- 2.26 2.50- 2.83 3.02- 3.39 3.30- 3.68 3.53- 3.96 4.05- 4.52 4.57- 5.04 5.09- 5.65 5.84- 6.50 6.83- 7.e3 7.59- 8.48 8.91- 9.00 9. 14-10. 1S 10.18-11.31 10.08-12.25 11.45-12.72 12.72-14.14 15.27-16.96

14.1 17 19.8 22.6 28.3 33.9 36.8 39.6 45.2 50.4 56.5 65

85. S 95.4 111.4 114.5 127.2 145.5 151

167.9 201.4

2.07-2.49 2.65-2.09 3.15-3.48 3.57-3.98 4.40-4.98 5.31-5.97 5.81-6.47 6.22-6.97 7.13-7.96 8.05-S.S7 8.96-9.95

43.S 52.6 61.2 70

87.6 118.2 128. 1 138

157.6 175.8 197 1 f

i 1 » í i

- 123 f 3 Mínimo Torque de- los Motares de Arranque por Capacitor y de Doble valor de Capacitor*

Potencia Normal H«P*

Torque a rotor bloqueado

Momento mínimo de torsidn de acalsracidn

fomento máximo de Torsidn

60 ciclos-1725 RPM

1/8

350

200

200

1/6 1/4 1/3 1/2 3/4

350 350 325 300

200 200 200 200

200 200 200 200

275

200

200

60 ciclos-1140 RPM

1/8

300

185

1/6 1/4

300 300

185 185

185 185 185

1/3

300.

1/2

300

185 185

185 185

Los valores de Torque están expresados en porcentaje del torque a plena cargas

Veloc.

A«- Momento Máximo de To

B«- Momento Mínimo de Tor de aceleracidn

C«- Torque a Rotor Bloque

- 124 -

Amperios rotor bloqueado

TABLA # 3„2: Entrada máxima para motores monofásicos de inducción (a 115 voltiosg 60 hsrtz*)

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a.

Entrada

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- 125 -

3*3 : Especificaciones Mínimas de Rendimiento para ^atores Monofásicas de Inducci6n(Motor-Prppi5sitos Generales)

HePe NOMINALES

Rendimien_

Factor de

Rendimiento

to en %

Potencia en %

Aparente an %

RPM

RPM

RPM

3600 1SOO 1200 900 3GOO 1800 1200 900 3600*1800 1200 900 í i t

45 49 53 54 55 57

3-á ¿6

H H

T X

M

45 49 53 54

38 42

AS

ññ

67

57

47 49

53 58 62 63

45 46

57 62 66 67 69 72

52 56 60 61 63 65

43 46 49 50 52 53

36 «8 38 .34 40 39 41 41 43 44 44 46

30 36 42 44 47 j

4y

21 25 29 31 33 34

15 18 20, 22 23 24

§ 3«4 :

Velocidades aproximadas de los motores de Induccián de Potencia fraccionaria* FRECUENCIA

pnf nc; 25

2 4 - 6 8 10 12

1425 710 .... «... ....

30 1725 850 565 «... •. • >

4O

50

60

2300 1140 7G5 5G5 .... ....

2850 • 1425 960 710 ' 565

3-150 1725 1140 850

eso 565

X

X X

Arr.por Rapulsidn Polif ásoJaula da Ard a

X

X

X

X X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

••

fraccionaria de corriente alternao

Aplicaciones Características de los motores de potencia

X

Doble valor de Capsc*

Cap. da Arr-o2 Vel« Capacitor Permanente

X

X

X

X

X

Capacitor de Arr«l V.

X

X

X

Fase Partida p 2 Val»

Fase Partida9l Vsl*

Tipos Standard de Motores

Motores para Propósitos Especiales Motores Ventiladores para Alimer^ Quema Motor Comprey sopladores Prós^Lavad£ tadorss dor ct sor ds tos Ge- Hermáta Ejes Por aceit Refrig* ras Montad correa nerales

- 127 -

VALORES TABULADOS PARA LAS CURVAS OBTENIDAS EN LOS CAPÍTULOS ANTERIORES

3.1

Para la Figura

Ec [Voltiosl L J

s [P.u.]

C = 24 yF

C = 189 yF

Q.01 0.02 0.04 0-05 0.06 0.08 0.10 0.15 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

181.309 174-375 161.192 155.268 149.292 138-928 130.170 114.769 106.640 104.426 111.795 118,758 125.182

219,071 208.849 191.183 183.583 176.739 165.132 155.964 141.544 135.932 148.304 168-781 184.933 196.646

Para las Figuras

3.2 y

3.3,

,

s [p.u.]

O.Q1 0.02 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10 0.15 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Torque interno [N - irfj con con san Capacitor C = 24 yF C = 189 yF

- 1.580 - 0.996 - 0.021 0.371 0.746 1.353 1.836 2.660 3.127 3.556 3.315 2.983 2.670

0.155 0.300 0.546 0.646 0.735 0.874 0.970 1.072 1.058 0.728 0.428 0.198 O.OOQ

0.199 0.392 0.712 0.838 0.949 1.116 1.226 1.331 1.302 0.912 0.584 0.340 0.138

- 128 -

Para la Figura

3.4,

*/*B M

con

[p.u.]

C = 24 pF

0.01

82,8 91-6 91.9 90.2 88.1 83.6 78.9 67.7

0.02 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10 0.15

Para la Fig.5.1,

88-8 89.7 85.4 '83.0 80.2 75.2 70.5 59.6

Para la Fig.5.2, T

Xc

T

C 1.026 2.136 3.126 2.620 1.606 1.069 0.354 0.206

sin Capacitor

n

TN-IO]

]

5.0 7.5 10.0 15.0 20.0 25.0 50.0 75.0

1.722 2.329 2.723 2.942 3.027 3.018 2.945 2.701

Para la Fig.5.3.

[N-m]

Q

2.239 2.678 2.946 2.996 2.866 1.702 1.077 0.775 0.605

0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

D

T n 1 2 3 4 5 6 7 8 10

Para la Fig.5, C

rr'

[v]

t o 1

E

T

V

234.153 212.486 193.559 177.265 163.088 150.798 140.063 122.344

2 3 4 5 6 7 8 10

- 129 -

Para la Fig. 5.5, Ec

^

v|

rD

i o 1

199.074' 2.5 5.0 156.973 6.0 144.231 7.0 133-241 8.0 123.698 115.355 9.0 108.011 10.0

Para la Fig. 5.7 larranque

X c

jAmp. I

|®

24.865 26.471 25.103 15.925 10.305 8.343 8.279 8.862

5.0 7-5 10.0 15.0 20.0 25.0 50.0 75.0

Para la FIg. 5.6, Xc

E

' C

I v I

I

75.505 -133.446 186.422 209.012 188.948 172.359 140.347

5-0 7.5 10.0 15.0 20.0 25.0 50.0

Q i

Para la Fig. 5.8 larranque

V

|Amp. [

|a|

17.265 17.376 17.220 16.885 16.425 15.895 15.327 14.170 13.068

2 3 4 5 6 7 8 10 12

- 130 -

1.-

Veinott, Cyrll G« , Fractional Hors-epower Elec_ trie Motors-.

2.-

Fitzgerald, A. E. and Kings-ley, Jr. , ElectricMachinery, Second Edition.

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