Carga Especifica Del Electron 1z171e

Determinación de la carga especifica del electrón. Arturo Joel García Medrano e-mail: [email protected]

Germán Omar Ayala Duran e-mail: [email protected]

Joaquín Ernesto Martínez Callejas e-mail: [email protected]

Kevin Alexis Aguilar Leverón e-mail: [email protected]

Universidad Don Bosco RESUMEN: La medida de la carga del electrón se

INTRODUCCIÓN.

realizó por primera vez en los años ochenta, y constituye un gran acontecimiento en el desarrollo de la física. Bajo el contexto anterior, se presenta el siguiente artículo, en el cual se plantean los resultados obtenidos de manera experimental, la relación carga-masa, esta relación se determina sometiendo al electrón en un campo magnético B, moviéndose este a una velocidad constante “v” y esta perpendicular al campo magnético B. La fuerza F, debida a la acción del campo magnético B que actúa sobre un electrón que se mueve a una velocidad v es:

A partir de Thompson, que utilizando un selector de velocidades, pudo demostrar que los rayos de los tubos catódicos (electrones) podían desviarse mediante campos eléctricos y magnéticos, y por lo tanto se componían de partículas cargadas. Observando asi la desviación de estos rayos con diversas combinaciones de campos eléctrico y magnético, con esto Thompson pudo demostrar que todas las partículas tenían la misma relación carga-masa determinando este cociente conocido como carga específica. Para calcular experimentalmente dicha constante con respecto al electrón, termoelectrones son introducidos en un campo magnético constante donde experimentan un movimiento circular uniforme que permite obtener el valor de tal relación midiendo el radio de la órbita que forman las partículas.

. PALABRAS CLAVE: carga y masa, campo magnético, fuerza magnética, fuerza centrífuga, bobinas de Helmholtz.

MATERIAL Y MÉTODOS.

ABSTRACT: In the measurement of the charge of the

 1 tubo de rayo electrónico filiforme  1 bobina de Helmhotz con soporte y dispositivo de medición  1 una fuente de alimentación CC de 0 a 500 v  1 una fuente de alimentación CC de 0 a 20V  1 voltímetro, CC,U≤ 300 V por ejemplo.  1 amperímetro, CC, I≤ 3ª por ejemplo.  1 cinta métrica de acero de 2m  3 cables de seguridad de 25 cm  3 cables de seguridad de 50 cm  7 cables de seguridad de 100cm

electron was held for the first time in the 1980s, and is a major event in the development of physics. Under the previous context, arises the following article, in which there are results obtained experimentally, the chargemass relationship, this relationship is determined by submitting to the electron in a magnetic field B, moving this to a constant speed "v" and is perpendicular to the magnetic field B. The force F, due to the action of the magnetic B-field that acts on an electron moving at a velocity v is:

Keywords: magnetic field, centrifugal force, Helmholtz coils.

magnetic

force,

MATERIALES:

METODOS: Primero que todo hay indicaciones de seguridad que se deben de seguir al pie de la letra para evitar

cualquier accidente, ya que el montaje trabaja con altos voltajes: -Utilice únicamente cables de seguridad para conectar el de conexiones. -Asegúrese siempre de apagar todas las fuentes de alimentación al realizar de realizar modificaciones. -No toque el montaje de experimento, en particular las bobinas de Helmhotz, mientras estén en operación. Comenzamos con el montaje del tubo filiforme y la bobina de Helmhotz como se puede apreciar en la la figura 1, luego se procede a conectar con la fuente, se coloca una tensión de aproximadamente 300V como voltaje de funcionamiento del tubo filiforme y una tensión de 6.3V como voltaje de caldeo

3

4 2 𝑛 𝑘 = 𝜇0 ∗ ( ) ∗ 5 𝑅 Ecu. 4 Constate de proporcionalidad de la bobina Finalmente sustituyendo la ecuación 3 en la 2 se obtiene: 𝑒 2𝑢 = 𝑚𝑒 ((𝑘𝐼)𝑅)2 Ecu. 5 Formula en términos de todas las variables Ya con estos datos podremos calcular el valor de la carga específica y despejar el valor de la masa del electrón.

RESULTADOS. Del experimento se toman 5 observaciones, los resultados se presentan en la siguiente tabla: n 1 2 3 4 5

I(A) 1.3 1.6 1.9 2.2 2.5

r ( cm ) 5.75 4.25 3.75 3.25 3

Tabla no. 1

Fig. 1 Montaje armado Se da un tiempo de espera a que se comiencen la emisión de los electrones, los cuales se notaran como un pequeño rayo que sale de la boquilla del cañón. Cuando esto suceda se comenzara a aumentar la corriente que circula por la bobina de tal manera de orientar la trayectoria de los electrones de manera circular, con esto procederemos a medir el diámetro de dicha trayectoria y la corriente a la cual se logró (se repetirá un total de 4 veces). Con estos datos se procederá a los cálculos, como sabemos la relación de la carga especifica se obtiene a partir de 𝑒 𝑣 = 𝑚𝑒 𝐵𝑅 Ecu. 1 Carga especifica en función de velocidad Con la cual tenemos la dificultad de medir la velocidad de los electrones, pero entonces la sustituimos por: 𝑒 2𝑢 = 𝑚𝑒 (𝐵𝑅)2 Ecu. 2 Carga especifica en función de voltaje Ahora obtenemos el valor del campo magnético mediante: 𝐵 = 𝑘𝐼 Ecu. 3 Campo magnético de las bobinas De la cual la k es la constante de la bobina que bien dada por:

En donde n es el número de observaciones, I es la corriente en las bobinas que generan la trayectoria circular, y r es la distancia del radio de la trayectoria circular formada. Al tener que el campo magnético de las bobinas de Helmholtz es proporcional a la corriente que se les suministra como en la ecuación 3; en donde 𝑘 es la constante de proporcionalidad que depende de su fabricación. Se tiene como dato el número de espiras de las bobinas igual a 130 y un radio de 150mm; la constante 𝑘 se calcula en este caso la ecuación 4 de modo que se obtiene como constante el valor: 𝑘 = 7.792 × 10−4 Ahora se busca una función que relacione la carga del electrón sobre su masa como en la ecuación 1, pero con las variables involucradas en el experimento de modo que la fórmula que involucra al voltaje es la ecuación 2; en donde R representa el radio de la trayectoria circular formada, y U representa el voltaje usado para acelerar los electrones que en este experimento se tiene como voltaje: 302 V. Conociendo la proporcionalidad directa existente entre campo y corriente es posible reescribir ecuación 2 obteniendo la ecuación 5, que ya es una fórmula en términos de todas las variables involucradas en el experimento. Con la fórmula anterior finalmente es posible encontrar la masa del electrón tomando el valor teórico de la carga ( 𝑒 = 1.606 × 10−19 𝐶 ) y realizando el despeje, también es posible encontrar el valor de la carga tomando como valor teórico el valor de la masa del electrón ( 9.11 × 10−31 𝑘𝑔) y realizando el despeje.

En modo de tabla se presentan a continuación los resultados de los cálculos. 𝒆 𝟐𝒖 = 𝒎𝒆 ((𝒌𝑰)𝑹)𝟐 =𝒙 𝑒 𝑚𝑒 = 1.780 × 1011 𝑒 𝑚𝑒 = 2.151 × 1011 𝑒 𝑚𝑒 = 1.959 × 1011 𝑒 𝑚𝑒 = 1.945 × 1011 𝑒 𝑚𝑒 = 1.768 × 1011

n 1 2 3 4 5

𝒎𝒆 =

iii.

𝒆

𝒆 = 𝒎𝒆 (𝒙)

𝒙

𝑚𝑒 = 9.02 × 10−31

𝑒

𝑚𝑒 = 7.465 × 10−31

𝑒

𝑚𝑒 = 8.196 × 10−31

𝑒

𝑚𝑒 = 8.253 × 10−31

𝑒

𝑚𝑒 = 9.081 × 10−31

𝑒

= 1.622 × 10−19 = 1.960 × 10−19 iv. −19

= 1.785 × 10

= 1.733 × 10−19 = 1.611 × 10−19

Tabla no. 2

DISCUSION. Conociendo principios del comportamiento del electrón al ser sometido a un campo magnético es posible desarrollar la idea que este se verá estar moviéndose en una trayectoria circular por una fuerza perpendicular al campo y al vector velocidad siendo posible analizar que esa fuerza es igual al producto de la rapidez por la magnitud del campo por la carga del electrón siendo además esa misma fuerza el producto de la masa del electrón por su aceleración centrípeta al estar describiendo una trayectoria circular teniendo así una ecuación que permite despejar para poder obtener la carga del electrón en función de su masa. Se pudo observar al ser acelerados los electrones una trayectoria circular descrita por su movimiento de hecho por lo que la parte teórica sobre un sistema perpendicular entre vectores campo, velocidad y fuerza; además de ser permisible modificar la ecuación 2 para así obtener la ecuación 5, que sería en función de voltaje que acelera los electrones, la corriente aplicada a las bobinas de Helmholtz para generar el campo y la distancia del radio que describirá la trayectoria circular formada por el movimiento de electrones.

CONCLUSIONES. i.

ii.

Los valores obtenidos de manera experimental nos ayudaron a comprobar los experimentos de Thompson y el comportamiento de los electrones cuando son introducidos a un campo magnético, reforzando lo que de manera teórica habíamos estudiado acerca de este fenómeno. Hay una relación entre la carga especifica del electrón y el voltaje de aceleración del tubo junto a la corriente que genera el campo, lo cual facilito el cálculo, de otra manera se debería haber buscado una manera de medir la velocidad de los electrones, así mismo la relación carga-masa de la carga especifica nos

facilitó comparar nuestros resultados con los teóricos. Se pudieron comprobar los datos obtenidos con datos de laboratorio (teóricos), que son más precisos, así despejando y calculando el valor de la masa del electrón y comparándolo con el valor teórico del mismo (9.11x10-31), se pudo notar cierto porcentaje de error, no demasiado grande, pero que se debe a la inexactitud de poder medir el diámetro dela trayectoria circular de los electrones a través del tubo filiforme. El que todos estos datos sean acertados, o muy cercanos al valor nominal, refleja el cumplimiento de las leyes físicas y las propiedades del electrón y también de las fuerzas de Lorentz

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. 1. Raymond A. Serway; Clement J. Moses; Curt A Moyer Física Moderna. 5a edición Mexico 2002. 2. Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna, Volumen 2 séptima Edición, Serway- Jewett, 2005. Capítulo 36. 3. http://www.monografias.com/trabajos82/estimac ion-carga-especifica-del-electron/estimacion-cargaespecifica-del-electron.shtml

AGRADECIMIENTOS. Agradecemos encarecidamente a nuestra instructora de laboratorio que con amabilidad y de manera didáctica nos ayudó a comprender y analizar de manera correcta los datos obtenidos experimentalmente para obtener los resultados esperados.