Informe Carga Especifica De Un Electron 3n6y13

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLIVAR

Facultad de Ciencias Básicas Departamento de Física

CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRON

INTEGRANTES: Mayra Marmolejo Cárdenas -T00046391 Nataly Morelos San juan -T00045052 Daniel Moreno Cortes- T00044970 Hugo Pérez Guerrero - T00046710 Dayana Lorena Rodríguez -T00044849

GRUPO H2

CARTAGENA DE INDIAS 10/05/2018

INTRODUCCION El científico J.J Thomson utilizó un tubo lleno de gas helio, que en su interior posee un cátodo y un ánodo. Aplicándole una diferencia de potencial, emerge del cátodo un rayo de electrones a gran velocidad, que es atraído por el ánodo y atraviesa un agujero que posee él mismo; al final choca con una pantalla fluorescente produciendo pequeños destellos. Este científico mediante esta experiencia, determinó la relación entre la carga y la masa de las partículas que constituían los rayos catódicos, y en consecuencia demostró la existencia de tales partículas. En este informe se determinará el valor de la carga del electrón, para ello estudiaremos y determinaremos el comportamiento de un haz de electrones que se encuentran en un campo magnético en un par de bobinas de Helmholtz, además compararemos los resultados experimentales, utilizando un método similar al usado por el cientifico J.J Thomson, con el valor establecido por éste y el cual está dado por su relación (Carga-masa) e/me que es igual a 1,77 𝑥1011 𝐶⁄𝐾𝑔

OBJETIVOS GENERALES 

Determinar la carga específica del electrón.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Estudiar el movimiento de los electrones dentro de un campo magnético.



Determinar el campo magnético B en función de la corriente I en un par de bobinas de Helmholtz.

RESUMEN

En esta experiencia determinaremos la carga específica del electrón, donde estudiaremos el movimiento de los electrones dentro de un campo magnético. Para la misma, empleamos dos métodos. En el primer caso, suministramos voltaje constante, y en el segundo suministramos corriente constante y variamos el voltaje, el cual tiene como objetivo que el rayo de electrones describa una órbita circular cerrada y luego se registra el valor de voltaje de aceleración para varios diámetros de trayectoria hasta 10 cm.

Palabras Clave: Campo magnético, Carga especifica del electrón, Voltaje, Corriente

ABSTRACT

In this experience we will determine the specific charge of the electron, where we will study the movement of electrons within a magnetic field. For the same, we use two methods. In the first case, we supply constant voltage, and the second we supply direct current and we vary the voltage, which has as objective that the electron beam describes a closed circular orbit and then the acceleration voltage value is recorded for several trajectory diameters 10 cm

Keywords: magnetic field, specific electron charge, voltage, current

METODOLOGIA En este laboratorio realizamos una variedad de pasos para realizar de manera óptima la experiencia y estudiar el movimiento de los electrones dentro de un campo magnético y determinar la carga del electrón. Los pasos a seguir son los siguientes: Nota: proceda a realizar las mediciones en un ambiente oscuro. Las bobinas de Helmholtz sólo se pueden cargar con más de 2 A por un periodo de tiempo reducido. -Proceda a mover la corredera a la izquierda del dispositivo de medición de modo que el borde que se encuentra en la parte interior, entonces la imagen especular y la abertura por donde se escapa el rayo de electrones se encuentren en una línea para que pueda ser observada y se tenga una buena visión. - Seleccione una corriente en las bobinas entre 1.0 y 1.5 A. Y fíjela durante todo el experimento. - Ajuste la corredera derecha de modo que ambos bordes internos estén separados 6 cm - Visualice el borde interno de la corredera derecha, alinéelo con su imagen en el espejo y ajuste el potencial de aceleración U hasta que el rayo de electrones corra tangencialmente a lo largo del borde de la corredera cubriendo la imagen en el espejo. - Registe el valor de voltaje de aceleración para varios diámetros de trayectoria hasta 10cm.

Figura 1. Ilustración del sistema experimental.

ANALISIS DE DATOS Se quiere determinar la carga específica del electrón, y muestra además las conexiones eléctricas requeridas. Con el valor de corriente seleccionado (1.15 A), se hallará la magnitud del campo magnético generado por las bobinas de Helmholtz. Con el montaje descrito anteriormente, se tomó el valor de voltaje para diferentes radios de trayectoria del haz de electrones, para generar gráficas de diferencia de potencial vs r y diferencia de potencial vs r2. De esta forma se halló el valor de la pendiente de la última gráfica por medio de un ajuste lineal, con el fin de determinar un valor experimental para la carga especifica. Procedemos a comparar el valor de la relación carga masa, con los valores teóricos, presentando el respectivo error. En la tabla 1 se muestran los datos de las bobinas, donde se calculó el valor del campo magnético generado. 𝟒 𝑩 = 𝝁𝟎 ( ) 𝟓

𝟐⁄ 𝟑

𝒏 𝑰 𝑹

Donde 𝜇0 es la permeabilidad magnética del vacío, n y R son el número de espiras y el radio de las bobinas de Helmholtz respectivamente. 2⁄ 3

4 𝐵 = 𝜇0 ( ) 5

2⁄ 3 130

𝑛 4 𝐼 = 4𝜋 · 10−7 ( ) 𝑅 5 𝝁𝟎

150

(1.15) = 9,854 · 10−7 T

4𝜋 · 10−7 𝑁𝐴−1

n

130

R

150mm

I

1,15

B

9,854·10-7 T

Tabla 1. Datos para las bobinas.

En la tabla 2, se muestra el diámetro medido, su respectivo radio y la diferencia de potencial correspondiente para cada medición.

Diámetro (cm)

r (m)

r2 (m2)

U (V)

6

0,0300

0,0009

145

6,5

0,0325

0,0011

160

7

0,0350

0,0012

168

7,5

0,0375

0,0014

184

8

0,0400

0,0016

196

8,5

0,0425

0,0018

210

9

0,0450

0,0020

223

9,5

0,0475

0,0023

230

10

0,0500

0,0025

240

Tabla 2. Mediciones realizadas: Diámetro y radio de trayectoria con su respectivo valor de diferencia de potencial. A continuación, se muestran, las gráficas de diferencia de potencial vs r y diferencia de potencial vs r2, respectivamente. Se observa que los datos se comportan linealmente, es decir, a medida que aumenta el radio o su cuadrado, aumenta la diferencia de potencial.

U Vs (R) 300 250

y = 4876.8x

200 150 100 50 0

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Gráfica 1. diferencia de potencial como función del radio de la trayectoria de los electrones.

U vs (r2) 300 250

y = 4840x + 1.5111

200

150 100 50 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Gráfica 2. diferencia de potencial como función del cuadrado del radio de la trayectoria de los electrones. En la demostración presente última gráfica, se realizó un ajuste lineal. La función que describe los datos es la siguiente. 𝑈 = 4840𝑟 2 + 1,5111 El resultado de la gráfica nos permitió conocer el valor de la pendiente es m=4,840 la cual posee por unidad 𝑉⁄𝑚2 Se despeja U de la ecuación

𝑒 𝑚𝑒

2𝑈

𝐵2 𝑒

= 𝑟 2 𝐵2, se tiene que 𝑈 = 2𝑚 𝑟 2 . De aquí se ve que la 𝑒

𝐵2 𝑒

pendiente encontrada por medio de la regresión lineal equivale a 𝑚 = 2𝑚 . 𝑒

De acuerdo a lo anterior la relación carga-masa del electrón viene dada por 𝑒 2𝑚 2(4840) 𝐶 = 2 = = 98234 ∗ 1011 −7 2 𝑚𝑒 𝐵 (9,854 ∗ 10 ) 𝐾𝑔 En la tabla 3, se presenta el valor teórico y el valor calculado anteriormente para la carga específica del electrón, con su respectivo error. 𝐸% = |

𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 | ∗ 100 𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

B

98234 ∗ 1011 − 1,7582 ∗ 1011 𝐸% = | | ∗ 100 1,7582 ∗ 1011 Comparación entre el valor teórico y el valor experimental de la carga específica del electrón. 𝒆⁄ 𝒎𝒆 (Teórico) 𝒆⁄ 𝒎𝒆 (Experimental)

1,7582*1011

Error (%)

5.58

1,6499*1011

Tabla 3. Errores de la practica

CONCLUSION Al ser los electrones extraídos de una placa y acelerados desde su estado de reposo gracias a la diferencia de potencial, hasta alcanzar una rapidez que le permita alcanzar la siguiente placa y llegar a la región que posee un campo magnético generado por la corriente eléctrica por el par de bobinas de Helmholtz decimos que la magnitud de este campo magnético resulta ser directamente proporcional a la corriente eléctrica que circula y que todo esto se relaciona para lograr determinar la carga especifica del electrón. Basados en lo anterior mencionado, en todos los conocimientos, habilidades y competencias adquiridas en el curso, se logró determinar la carga específica del electrón, la 𝐶

cual de manera experimental es 98234 ∗ 1011 𝐾𝑔 , al igual que se mostró el comportamiento que presentó la diferencia de potencial con respecto al radio con el que se trabajó en cada variación del experimento el cual se dio de manera lineal, donde entre más grande su radio mayor su diferencia de potencial. En esta práctica se obtuvo una diferencia de error de 5.58%, lo que nos dice que no estuvimos tan alejados del valor real.