Como Resolver Circuito Misto 5m3q4n

Como Resolver Um Circuito Misto A resolução de circuitos mistos envolve algumas habilidades que facilitam o entendimento e o desenvolvimento dos cálculos das resistências equivalentes, das quedas de tensões sobre cada um dos resistores, das correntes que circulam em cada parte deste circuito. Podemos dizer que um circuito misto é composto por circuitos séries e paralelos, sendo assim, devemos nos lembrar de dois conceitos importantes em circuitos: 1º - Em um circuito série a corrente que circula pelos resistores é necessariamente a mesma, ao o que a queda de tensão sobre cada um deles pode variar. 2º - Em um circuito paralelo a corrente que circula pelos resistores pode variar, ao o que a queda de tensão sobre cada um deles é necessariamente a mesma. 3º - A corrente circulante que chega a um nó é igual a soma das correntes circulantes ,divididas, após o nó, assim como as soma das correntes circulantes que chegam a um nó, é igual a corrente circulante após esse nó. Para podermos resolver tais circuitos devemos entender como “desmontar”, a fim de obtermos um circuito menor e mais simples do que o inicial, porém equivalente ao mesmo. Usarei um exercício simples para poder explicar melhor como “desmontar” o circuito. Procurarei usar uma linguagem de fácil entendimento, assim deixarei de lado a linguagem mais técnica.

Exercício. Sabendo que a diferença de potencial, (ou ddp, ou tensão) no circuito abaixo é de 100V, determine os valores das quedas de tensão e correntes sobre os resistores r1, r2, r3, r4 e r5, bem como a resistência equivalente (rAB). Dados r1 = 10Ω; r2 = 3Ω; r3 = 9Ω ; r4 = 6Ω e r5 = 6Ω

O primeiro o a ser feito é nomear todos os nós existentes. Procure facilitar o seu entendimento e nomeie todos os nós de acordo com o alfabeto, indicando no próprio desenho por letras maiúsculas. Para o circuito acima podemos perceber que os pontos CE estão em série com os pontos AC e EB, e que entre os pontos CE há um circuito paralelo, e dentro deste há uma série nos “seguimentos” CD e DE. Procure sempre “desmontar o circuito de fora para dentro” Resolveremos a série entre os pontos CE, encontrando a resistência equivalente entre os pontos. rCDE = r2 + r3 = 9 + 3 = 12Ω Assim a nova cara do circuito é representada abaixo.

O circuito possui entre os nós CE apenas um circuito paralelo. O que teremos que fazer é resolver este circuito.

rCE =

rCDE . r4 12 ⋅ 6 = =4Ω rCDE + r4 12 + 6

O circuito correspondente a a ser o representado abaixo.

Agora ficou muito simples determinarmos o valor da resistência equivalente (rAB) do circuito.

rAB = r1 + rCE + r5 = 10 + 4 + 6 = 20Ω E novamente teremos um novo circuito que será correspondente ao inicial.

Sabemos que a ddp no circuito vale 100V, podemos então determinar qual a corrente circulante no circuito que simplificamos. Chamaremos esta corrente de corrente iT. UAB = rAB . iT 100 = 20 . iT assim iT = 5A Temos agora três importantes informações sobre o circuito.

UAB = 100V

rAB = 20Ω

iT = 5A

O que faremos a seguir é o procedimento contrario ao que fizemos, ou seja, iremos montar o circuito novamente.

Percebemos que a corrente de iT (5A) circulante no circuito simplificado é a mesma em todos os resistores no circuito anterior.

Assim,

iT = ir1 = irCE = ir5

Dessa forma podemos calcular o valor das quedas de tensão entre os nós AC, CE e EB.

U AC = r1 ⋅ ir1 = 10 ⋅ 5 = 50V U CE = rCE ⋅ irCE = 4 ⋅ 5 = 20V U CB = r5 ⋅ ir5 = 6 ⋅ 5 = 30V Agora só nos resta calcular os valores correspondentes ao circuito entre os pontos CE, uma vez que entre AC e EB não há mais nada que necessitamos calcular. Como a tensão entre os nós CE é a mesma para a parte de cima do circuito quanto para a parte de baixo, podemos calcular primeiramente a corrente que a pelos resistores r4 e rCDE.

UCE = r4 . i4

UCE = rCDE . iCDE

20 = 6 . i4

20 = 12 . iCDE

i4 =

20 10 = A 6 3

iCDE =

Percebe-se aqui que

12 5 = A 6 3

iCDE + i 4 = i rCE

Por último, o que nos resta é calcular o valor das ddp sobre os resistores r2 e r3, visto que a corrente que a por ambos é a iCDE.

5 = 15V 3 10 =3⋅ = 5V 3

U CD = r2 ⋅ iCDE = 9 ⋅ U DB = r3 ⋅ iCDE

Percebe-se que: UCE = UCD + UDB Esta não é a única forma de resolver exercícios sobre circuitos misto, mas acredito ser a mais fácil. Ah, uma resolução fácil não significa que ela não seja trabalhosa.