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Constante de Avogadro

Amedeo Avogadro, Conde de Quaregna y Cerreto, (Turín,9 de agosto de 1776 - Turín, 9 de julio de 1856) fue un físico yquímico italiano, profesor de Física de la Universidad de Turín desde 1820 hasta su muerte.

Valor de NA1

Unidad

6,022 140857(74)×1023

mol−1

2,731 597 34(12)×1026

(lb-mol)−1

1,707 248 434(77)×1025

(oz-mol)−1

En química y en física, la constante de Avogadro (símbolos: L, NA) es el número de partículas elementales (usualmente átomos o moléculas) en un mol de una sustancia cualquiera, donde el mol es una de las siete unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades (SI). Su dimensión es el recíproco del mol y su valor es igual a 6,022 140857(74)×1023 mol−1.2 3 4 Definiciones anteriores de cantidad química involucraron el número de Avogadro, un término histórico íntimamente relacionado a la constante de Avogadro pero definida de otra forma: inicialmente definido por Jean Baptiste Perrin como el número de átomos en un mol de hidrógeno. Luego fue redefinido como el número de átomos en 12 gramos del isótopo carbono-12 y posteriormente generalizado para relacionar cantidades de sustancia a sus pesos moleculares.5 Por ejemplo, de forma aproximada, 1 gramo de hidrógeno, que tiene un número másico de 1, contiene 6,022×1023 átomos de hidrógeno. De igual manera, 12 gramos de carbono-12 (número másico de 12) contiene el mismo número de átomos, 6,022×10 23. El número de Avogadro es una magnitud adimensional y tiene el valor numérico de la constante de Avogadro, que posee unidades de medida. La constante de Avogadro es fundamental para entender la composición de las moléculas y sus interacciones y combinaciones. Por ejemplo, ya que un átomo de oxígeno se combinará con dos átomos de hidrógeno para crear una molécula de agua (H2O), de igual forma un mol de oxígeno (6,022×1023 de átomos O) se combinarán con dos moles de hidrógeno (2 × 6,022×1023 de átomos H) para crear un mol de H2O. Revisiones en el conjunto de las unidades básicas del SI hicieron necesario una redefinición de los conceptos de cantidad química, por lo que el número de Avogadro y su definición fueron reemplazados por la constante de Avogadro y su definición. Se ha propuesto que cambios en las unidades SI fijará de manera precisa el valor de la constante a exactamente 6,02214X×1023 al expresarla en la unidad mol−1 (véaseRedefinición de las unidades del SI, la X al final de un número significa que uno o más dígitos finales poseen cierta incertidumbre).

Número de Avogadro y concepto de mol. Volumen molar Peso equivalente y equivalente gramo

Número de Avogadro y concepto de mol.

En las experiencias ordinarias de laboratorio el químico no utiliza cantidades de sustancia del orden del átomo o de la molécula, sino otras muy superiores, del orden de gramos normalmente. Es, pues, mucho más útil introducir un nuevo concepto: una unidad que, siendo múltiplo de la masa de un átomo o de una molécula, represente cantidades de materia que sean ya manejables en un laboratorio. Así, de un elemento se puede tomar una cantidad de gramos que sea igual al número expresado por su peso atómico (átomo-gramo). Ejemplo: el peso atómico del hidrógeno es 1,0079; luego, 1,0079 g de hidrógeno equivalen a un átomo-gramo de hidrógeno. De forma similar, se define la molécula-gramo de una sustancia como el número de gramos de esa sustancia igual a su peso molecular. Ejemplo: el peso molecular del hidrógeno (H2) es 2,0158; luego, 2,0158 g de hidrógeno equivalen a una molécula-gramo de hidrógeno. Un átomo-gramo o una molécula-gramo serán múltiplos de la masa de un átomo o de la de una molécula, respectivamente. Este múltiplo resulta de multiplicar el valor del peso atómico o del peso molecular por un factor N, que no es otro que el número de veces que es mayor la unidad de masa «gramo» que la unidad de masa «uam». De todo esto se deduce que un átomo-gramo de cualquier elemento o una moléculagramo de cualquier sustancia contiene igual número de átomos o moléculas, respectivamente, siendo precisamente ese número el factor N. El valor de N, determinado experimentalmente, es de 6,023 x 1023 y es lo que se conoce como número de Avogadro:

N = 6,023 x 10 23 Esto condujo al concepto con el que se han sustituido los términos ya antiguos de molécula-gramo y de átomo-gramo: el mol.

Mol es la cantidad de materia que contiene el número de Avogadro, N, de partículas unitarias o entidades fundamentales (ya sean éstas moléculas, átomos, iones, electrones,

etc.). También puede definirse como:

Mol es la cantidad de materia que contiene un número de entidades igual al número de átomos contenidos en 12 g de carbono-12.

Este concepto de rnol es mucho más amplio, y lo importante es que hace referencia a un número determinado de partículas o entidades. Es, pues, una cantidad de unidades, y lo mismo que nos referimos a un docena de huevos (12 huevos), un cartón de cigarrillos (200 cigarrillos), etc., podríamos referirnos a un mol de huevos o de cigarrillos (6,023 x 10 23huevos, 6,023 x 1023 cigarrillos, etc.). La masa de un mol de cualquier sustancia es el número de gramos de esa sustancia igual en valor a su masa molecular. A esta masa se la denomina Masa molar y se mide en g/mol. Deben desecharse los conceptos de átomo-gramo y de molécula-gramo y sustituirlos por el de mol. Insistir en la necesidad de considerar el actual concepto de mol como número de entidades fundamentales. Hay que puntualizar que en los compuestos iónicos no existen verdaderas moléculas, sino multitud de iones individuales dispuestos en redes cristalinas. Así, la fórmula NaCl no representa una molécula individual, sino que expresa que en el compuesto hay igual número de iones Na+ que de iones Cl -. El término mol no sería apropiado en este caso, pero para soslayar este problema la partícula unitaria se entendería aquí en el sentido de «fragmento que contiene el número de átomos de cada tipo indicado por su fórmula». Por eso, el mol de NaCl contendrá N iones Na+ y N iones Cl -. En este caso, en lugar de peso molecular sería más correcto hablar de peso fórmula.

Volumen molar Es el volumen ocupado por un mol de cualquier sustancia, ya se encuentre en estado sólido, líquido o gaseoso y bajo cualesquiera condiciones de presión y temperatura. Según ya se ha estudiado, un mol de cualquier sustancia contiene igual número de partículas. Por otra parte, si atendemos al caso particular de sustancias gaseosas, del principio de Avogadro se deduce que un mol de cualquier sustancia gaseosa -igual número de moléculas- ocupará idéntico volumen, siempre que las condiciones de presión y temperatura sean las mismas. Este volumen resulta ser de 22,4 l cuando el gas se encuentra en condiciones normales (o C.N.) de presión y temperatura (1 atmósfera y 0 ºC). Este valor es lo que se conoce como volumen molar normal de un gas (muchas veces se le denomina simplemente volumen molar, aunque esto no es correcto, ya que se trata de un caso particular de volumen molar). En condiciones estandar (1 atmosfera y 25 ºC) el volumen molar es un poco mayor, 24,4 l Volumen molar normal de un gas = 22,4 l

Volumen molar estandar de un gas = 24,4 l Este valor de 22,4 l, calculado experimentalmente, no es completamente exacto, aunque los valores verdaderos están muy próximos a él (así, el del dióxido de azufre es 21,9 l y el del amoniaco, 22,1 l). La razón de estas fluctuaciones es debido a las correcciones que hay que realizar al estudiar los gases como gases reales y no ideales. El concepto de volumen molar es muy útil, Pues Permite calcular el Peso molecular, de un gas por un sencillo razonamiento en sentido inverso, hallando cuánto pesan 22,4 l de dicho gas en condiciones normales.

Peso equivalente y equivalente gramo Otra unidad de cantidad de materia que el químico también utiliza es la de peso equivalente y su expresión en gramos, el equivalente-gramo. Estas unidades, aunque son mucho menos frecuentes que las anteriores, aparecen a veces en los cálculos químicos, sobre todo en la expresión de la concentración de disoluciones. Se han dado diversas definiciones, pero todas resultan algo ambiguas. Como cuando más se emplea es en las reacciones ácido-base y en las redox, puede definirse como: El equivalente-gramo de una sustancia es la cantidad en gramos de la misma que cede o acepta un mol de protones (en las reacciones ácido-base) o que gana o pierde un mol de electrones (en las reacciones redox). El peso equivalente será el peso molecular (o atómico, según los casos) dividido por un número n que dependerá del tipo de reacción de que se trate: en reacciones ácido-base, nes el número de H+ o de OH - puestos en juego; en una reacción redox, n es el número de electrones que se ganan o se pierden.

Concepto de Mol

En el laboratorio o en la industria no se trabaja con símbolos o números, se trabaja con sustancias concretas, que se palpan. Para facilitar las tareas de investigación sobre algún elemento químico los científicos utilizan siempre gran cantidad de átomos. Como la cantidad de átomos que necesitan es realmente impresionante,para simplificar sus cálculos los químicos utilizan una unidad de cantidad de materia llamada mol (del latín moles que significa montón). Esta nueva unidad que estamos definiendo hace que para las diferentes sustancias un mol de una no tenga la misma masa en gramos o kilogramos que para otra sustancia.

Los átomos no se pueden contar, pero igual podemos saber cuántos hay.

Haciendo un pequeño símil no puede ser igual la masa de 100 "tornillos" que la masa de 100 "destornilladores", aunque en ambos casos haya el mismo número de unidades. ¿Qué es el mol? Un mol es la cantidad de materia que contiene 6,02 x 1023 partículas elementales (ya sea átomos, moléculas, iones, partículas subatómicas, etcétera). Por eso, cuando un químico utiliza el término mol, debe dejar en claro si es: 1 mol de átomos

1 mol de moléculas

1 mol de iones

1 mol de cualquier partícula elemental.

Un número con nombre propio Este número tan impresionante:

602.000. 000.000. 000.000. 000.000

o sea: 602.000 trillones = 6,02 x 1023

tiene nombre propio, se llama Número de Avogadro.

Ver: PSU: Química, Pregunta 01_2005 Pregunta 05_2005 Pregunta 06_2005 (Química2).

Medir la masa de las sustancias El problema para medir moles reside en su propio concepto: no se puede tomar un mol de una sustancia sobre la base de contar sus partículas (ya sean átomos, moléculas o iones) debido a lo grande que es el Número de Avogadro y al hecho de que es imposible tomar una de estas unidades. Por eso, en el laboratorio, para realizar cálculos se necesita encontrar una relación entre el mol y otra magnitud más fácil de medir: la masa. De acuerdo con el Sistema Internacional de Medidas, el mol se define como la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades (átomos, moléculas, iones) como el número de átomos existentes en 0,012 kg de carbono-12 puro.

Moles de algunos elementos

La cantidad de átomos que hay en 1 mol es tan grande que puede medirse su masa en una balanza.

Mol de átomos No podemos medir la masa de cada átomo individualmente, pero si podemos medir la masa de un grupo representativo de átomos y compararla con una masa de otro número igual de un átomo distinto. Ejemplo: 6,02 x 1023 átomos = 1 mol de átomos Entonces: 6,02 x 1023 átomos de Cu = 1 mol de átomos de Cu 6,02 x 1023 átomos de H = 1 mol de átomos de H 6,02 x 1023 átomos de Fe = 1 mol de átomos de Fe Sabemos que la masa atómica del Cu = 63,54, lo cual significa que la masa del átomo de Cu es 63,54 veces mayor que la Unidad de masa atómica (uma), 1 mol de átomos de Cu = 63,54 g significa que la masa de 1 mol de átomos de Cu es 63,54 gramos. Respecto al Fe, sabemos que la masa atómica del Fe = 55,847, esto significa que la masa del átomo de Fe es 55,847 veces mayor que la uma, 1 mol de átomos de Fe = 55,847 g significa que la masa de 1 mol de átomos de Fe es 55,847 gramos. Como vemos en los ejemplos anteriores, el cobre (Cu) y el fierro (Fe) a igual número de átomos (mol o número de Avogadro) tienen distinta masa.

Mol de moléculas No podemos medir la masa de cada molécula individualmente, pero si podemos medir la masa de un grupo representativo de moléculas y compararla con una masa de otro número igual de una molécula distinta. Ejemplo: 6,02 x 1023 moléculas = 1 mol de moléculas Entonces: 6,02 x 1023 moléculas de NH3= 1 mol de moléculas de NH3 6,02 x 1023 moléculas de H2O= 1 mol de moléculas de H2O 6,02 x 1023 moléculas de Al2O3= 1 mol de moléculas de Al 2O3 La masa molecular del H2O = 18 significa que la masa molecular relativa del H2O es 18 veces mayor que la uma, 1 mol de moléculas de H2O = 18 g significa que la masa de 1 mol de moléculas de H2O es 18 gramos La masa molecular del Al2O3 = 102 significa que la masa molecular relativa del Al2O3 es 102 veces mayor que la uma, 1 mol de moléculas de Al2O3 = 102 g significa que la masa de 1 mol de moléculas de Al2O3 es 102 gramos. Ver: Masa atómica, masa molecular y unidad de masa atómica

Volumen atómico molar (Vam) Se refiere al volumen ocupado por un mol de átomos. Dicho de otro modo, el volumen atómico molar corresponde a los centímetros cúbicos ocupados por un mol de átomos:

1 mol de átomos en estado gaseoso ocupa un volumen (en condiciones normales) de 22,4 litros.

Ver: PSU: Química; Pregunta 11_2006 Pregunta 13_2006 Las condiciones normales son presión a 1 atm (atmósfera) y temperatura a 0º C. Si estas condiciones cambian, el volumen cambiará. Ahora bien, para conocer cuántos moles hay de un átomo o molécula en una determinada cantidad de materia (masa, en gramos) es necesario saber cuántos gramos hay de dicha materia y conocer su peso atómico o molecular. Usando la siguiente igualdad: Gramos del átomo o molécula mol = Peso atómico o Peso Molecular

que se lee mol es igual a gramos del átomo o molécula dividido por el peso atómico o peso molecular.

Ejemplo: Tenemos 23 gr. de Na y el peso atómico del Na es 23 gr.

mol =

23 Gramos del átomo o molécula Na 23 Peso atómico o Peso Molecular Na

Entonces, el volumen atómico se calcula dividiendo la masa atómica (expresada en gr/mol) de un elemento por su densidad (peso atómico). Por lo tanto, las unidades del volumen atómico son cc/mol (volumen/masa). Otro ejemplo: Tenemos 2,21 moles de una sustancia y sabemos que su peso molecular es 40 gr. ¿Cuántos grs. Tenemos de la sustancia? De la igualdad sabemos: X Gramos del átomo o molécula 2,21 moles = 40 Peso atómico o Peso Molecular

Despejando X (los gramos) obtenemos 2,21 moles x 40 gr. = 88,4 gr.

Otro ejemplo: Tenemos 100 gr. de agua y sabemos que el peso molecular (PM) del agua es 18 gr. ¿Cuántos moles de agua tenemos? 100 Gramos del átomo o molécula agua mol = 18 Peso atómico o Peso Molecular agua

Despejamos la ecuación: 100/18 nos da 5,55 cc/mol (moles) Otros ejemplos: 

Calcule el volumen atómico molar si la densidad es 0,36 gr/cc y la masa es 50,31 gr/mol.



Determine el volumen atómico molar si la masa atómica es 7,26 gr/mol y la densidad es 10,3 gr/cc.

Mol curiosidades La palabra "mol" se deriva de la palabra latina "moles" que significa "una masa". "Molécula" es el diminutivo de dicha palabra y significa "una masa pequeña". Estamos acostumbrados a utilizar la notación científica cuando operamos con números muy grandes. De esta manera, por ejemplo, utilizamos 106 en vez de 1.000.000, y manejamos siempre potencias de diez. El número de partículas que existen en un mol (llamado número de Avogadro, como ahora sabemos) de cualquier sustancia, también lo expresamos lógicamente en notación científica como: 6,023 x 1023 Sin embargo, esta manera de expresarlo, aún siendo correcta desde el punto de vista matemático, nos impide muchas veces darnos cuenta de la inmensidad de las cantidades que manejamos y su significado; a título de ejemplo, veamos algunas casos: El número de Avogadro es tan enorme que si echáramos un vaso de agua en cualquier parte de un océano y supusiésemos que al cabo de unos años el agua de todos ellos se ha removido suficientemente, en cualquier sitio del mundo que tomásemos otro vaso de agua éste contendría 1.000 partículas del agua original. Las cataratas del Niágara vierten algo más de 6.500 m3 de agua por segundo. No obstante, en una gota de agua hay más moléculas que gotas de agua caen en 400 años en las cataratas del Niágara. También se podría considerar, a modo de ejemplo de este enorme número, que el aire que estamos ahora mismo respirando contiene 12 moléculas de las que espiró Julio Cesar cuando, al morir, exclamó: "Bruto, tú también, hijo mío". Toda la Tierra dividida en pequeñas bolas de unos 15 cm de diámetro daría el número de Avogadro. Supongamos una lámpara eléctrica, de poco más de 200 cc, totalmente vacía y que tiene un orificio a través del cual penetran en ella 1 millón de moléculas de aire por segundo. Al cabo de unos 200 millones de años estaría a la presión atmosférica. Fuentes Internet: http://www.fortunecity.com/campus/dawson/196/moles.htm http://www.principia-malaga.com/guiadid/mol.pdf http://www.hiru.com/es/kimika/kimika_01000.html http://induscollao.blogdiario.com/img/mol.pdf

Es propiedad: www.profesorenlinea.cl - Registro N° 188.540

El mol-gramo, es el peso en gramos de un mol de moléculas (6,022x10 23 moléculas) de una sustancia química. Se determina expresando el peso molecular en gramos.

Importante:

Los problemas y cálculos del Mol-gramo son idénticos al átomo-gramo. Recomendamos revisar antes los ejemplos vistos en dicho tema. http://www.fullquimica.com/2012/02/atomo-gramo-at-g.html También es importante saber calcular el peso molecular de las sustancias. http://www.fullquimica.com/2012/01/peso-molecular-m.html

Representación General: Para efectos de cálculo tenemos la siguiente relación:

Ejemplo 1: ¿Cuánto pesa en gramos una molécula de agua?. Dato: M(H 2O) = 18 uma Solución: Veamos la relación: 1 Mol-gr (H2O) = 18 g (H2O) → 6,022 x 1023 átomos de (H2O) Vemos que: 6,022 x 1023 moléculas de (H2O) pesa 18 gramos. Tenemos que calcular cuanto pesa 1 molécula de (H 2O). Aplicando una regla de tres simple:

X = 18 / (6,022 x 1023) X = 3 x 10-23 gramos. Ejemplo 2: ¿Cuánto pesa en gramos una molécula de CO2?. Dato: M(CO2) = 44 uma Solución: 7,3 x 10-23 gramos Ejemplo 3: ¿Cuánto pesa en gramos una molécula de SO?. Dato: M(H 2SO4) = 98 uma

Solución: 16,3 x 10-23 gramos Ejemplo 4: Una pequeña gota de ácido sulfúrico (H2SO4) que pesa 0,98 gramos, cae sobre la piel de una persona y le produce una pequeña quemadura. ¿Cuántas moléculas de H 2SO4 intervinieron en la quemadura?. Dato: M(H2SO4) = 98 uma Solución: 1 Mol-g (H2SO4) = 98 g (H2SO4) → 6,022 x 1023 moléculas de (H2SO4) Vemos que: 6,022 x 1023 moléculas de (H2SO4) pesa 98 gramos. Tenemos que calcular cuantas moléculas hay en 0,98 gramos de H 2SO4 Aplicando una regla de tres simple:

X = 6,022 x 1023 x 0,98 / 98 X = 6,022 x 10-21 moléculas . Ejemplo 5: Se tiene una muestra de 68,4 gramos de azúcar (C 12H22O11). ¿cuántos moléculas - gramo contiene?. Dato P.A. (C12H22O11) = 342 uma. Solución: 1 Mol-g (C12H22O11) = 342 g (C12H22O11) → 6,022 x 1023 átomos de (C12H22O11) Vemos que: 1 Mol-g (C12H22O11) contiene 342 gramos de moléculas de (C12H22O11) Tenemos que calcular cuantos Mol-g hay en 68,4 gramos de C12H22O11 Aplicando una regla de tres simple:

X = 68,4 / 342 X = 0,2 mol-g

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